From 04ffe68396b98bbf21bcd403ffba03b94eaebadc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ferruccio Guidi Date: Sat, 6 Dec 2014 19:17:17 +0000 Subject: [PATCH] - helena: the improved attribute system allows to export the sorts of Pi's Pi's of sort Prop are rendered as Forall's in the generated Matita script - we updated the dtd accordingly --- helm/software/helena/matita/grundlagen_2.ma | 15070 ++++++++-------- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_0.ma | 2482 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_1.ma | 2125 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_2.ma | 2184 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_3.ma | 2198 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_4.ma | 2224 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_5.ma | 2018 +-- helm/software/helena/matita/grundlagen_2_6.ma | 1838 +- helm/software/helena/src/automath/autCrg.ml | 55 +- .../helena/src/basic_ag/bagEnvironment.ml | 2 +- .../helena/src/basic_ag/bagReduction.ml | 8 +- .../helena/src/basic_rg/brgGrafite.ml | 28 +- .../helena/src/basic_rg/brgReduction.ml | 10 +- helm/software/helena/src/common/entity.ml | 11 +- helm/software/helena/src/common/options.ml | 2 +- .../helena/src/complete_rg/crgOutput.ml | 3 +- helm/software/helena/src/toplevel/top.ml | 4 +- helm/software/helena/src/xml/xmlCrg.ml | 2 +- helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.ml | 12 +- helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.mli | 2 +- helm/www/lambdadelta/xml/ld.dtd | 77 +- 21 files changed, 15160 insertions(+), 15195 deletions(-) diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2.ma index 81719eb87..79609205d 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2.ma @@ -12,20740 +12,20740 @@ (* *) (**************************************************************************) -(* This file is generated by Helena 0.8.2 M - November 2014: do not edit **) +(* This file was generated by Helena 0.8.2 M - December 2014: do not edit *) include "basics/pts.ma". -(* notion 1 *) -definition l_imp ≝ λa:Prop.λb:Prop.(Πx:a.b : Prop). +(* constant 1 *) +definition l_imp ≝ λa:Prop.λb:Prop.(∀x:a.b : Prop). -(* notion 2 *) +(* constant 2 *) definition l_mp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λi:l_imp a b.(i a1 : b). -(* notion 3 *) +(* constant 3 *) definition l_refimp ≝ λa:Prop.(λx:a.x : l_imp a a). -(* notion 4 *) +(* constant 4 *) definition l_trimp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp b c.(λx:a.j (i x) : l_imp a c). -(* notion 5 *) +(* constant 5 *) axiom l_con : Prop. -(* notion 6 *) +(* constant 6 *) definition l_not ≝ λa:Prop.(l_imp a l_con : Prop). -(* notion 7 *) +(* constant 7 *) definition l_wel ≝ λa:Prop.(l_not (l_not a) : Prop). -(* notion 8 *) +(* constant 8 *) definition l_weli ≝ λa:Prop.λa1:a.(λx:l_not a.x a1 : l_wel a). -(* notion 9 *) -axiom l_et : Πa:Prop.Πw:l_wel a.a. +(* constant 9 *) +axiom l_et : ∀a:Prop.∀w:l_wel a.a. -(* notion 10 *) +(* constant 10 *) definition l_cone ≝ λa:Prop.λc1:l_con.(l_et a (λx:l_not a.c1) : a). -(* notion 11 *) +(* constant 11 *) definition l_imp_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp (l_not a) b.(l_et b (λx:l_not b.x (j (l_trimp a b l_con i x))) : b). -(* notion 12 *) +(* constant 12 *) definition l_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_trimp a l_con b n (λx:l_con.l_cone b x) : l_imp a b). -(* notion 13 *) +(* constant 13 *) definition l_imp_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.λi:l_imp a b.(l_trimp a b l_con i n : l_not a). -(* notion 14 *) +(* constant 14 *) definition l_imp_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(λx:l_imp a b.l_imp_th3 a b n x a1 : l_not (l_imp a b)). -(* notion 15 *) +(* constant 15 *) definition l_imp_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_imp a b).(l_et a (λx:l_not a.n (l_imp_th2 a b x)) : a). -(* notion 16 *) +(* constant 16 *) definition l_imp_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_imp a b).(λx:b.n (λy:a.x) : l_not b). -(* notion 17 *) +(* constant 17 *) definition l_imp_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.λi:l_imp (l_not a) b.(l_et a (l_imp_th3 (l_not a) b n i) : a). -(* notion 18 *) +(* constant 18 *) definition l_cp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not b) (l_not a).(λx:a.l_imp_th7 b (l_not a) (l_weli a x) i : l_imp a b). -(* notion 19 *) +(* constant 19 *) definition l_obvious ≝ (l_imp l_con l_con : Prop). -(* notion 20 *) +(* constant 20 *) definition l_obviousi ≝ (l_refimp l_con : l_obvious). -(* notion 21 *) +(* constant 21 *) definition l_ec ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_imp a (l_not b) : Prop). -(* notion 22 *) +(* constant 22 *) definition l_eci1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_imp_th2 a (l_not b) n : l_ec a b). -(* notion 23 *) +(* constant 23 *) definition l_eci2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.(λx:a.n : l_ec a b). -(* notion 24 *) +(* constant 24 *) definition l_ec_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a (l_not b).(i : l_ec a b). -(* notion 25 *) +(* constant 25 *) definition l_ec_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp b (l_not a).(λx:a.λy:b.i y x : l_ec a b). -(* notion 26 *) +(* constant 26 *) definition l_comec ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.(l_ec_th2 b a e : l_ec b a). -(* notion 27 *) +(* constant 27 *) definition l_ece1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.λa1:a.(e a1 : l_not b). -(* notion 28 *) +(* constant 28 *) definition l_ece2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.λb1:b.(l_imp_th3 a (l_not b) (l_weli b b1) e : l_not a). -(* notion 29 *) +(* constant 29 *) definition l_ec_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λi:l_imp c a.(l_trimp c a (l_not b) i e : l_ec c b). -(* notion 30 *) +(* constant 30 *) definition l_ec_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λi:l_imp c b.(l_comec c a (l_ec_th3 b a c (l_comec a b e) i) : l_ec a c). -(* notion 31 *) +(* constant 31 *) definition l_and ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_not (l_ec a b) : Prop). -(* notion 32 *) +(* constant 32 *) definition l_andi ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λb1:b.(l_imp_th4 a (l_not b) a1 (l_weli b b1) : l_and a b). -(* notion 33 *) +(* constant 33 *) definition l_ande1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_imp_th5 a (l_not b) a1 : a). -(* notion 34 *) +(* constant 34 *) definition l_ande2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_et b (l_imp_th6 a (l_not b) a1) : b). -(* notion 35 *) +(* constant 35 *) definition l_comand ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_andi b a (l_ande2 a b a1) (l_ande1 a b a1) : l_and b a). -(* notion 36 *) +(* constant 36 *) definition l_and_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_weli (l_ec a b) (l_eci1 a b n) : l_not (l_and a b)). -(* notion 37 *) +(* constant 37 *) definition l_and_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.(l_weli (l_ec a b) (l_eci2 a b n) : l_not (l_and a b)). -(* notion 38 *) +(* constant 38 *) definition l_and_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).λa1:a.(l_ece1 a b (l_et (l_ec a b) n) a1 : l_not b). -(* notion 39 *) +(* constant 39 *) definition l_and_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).λb1:b.(l_ece2 a b (l_et (l_ec a b) n) b1 : l_not a). -(* notion 40 *) +(* constant 40 *) definition l_and_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).(l_imp_th3 (l_and b a) (l_and a b) n (λx:l_and b a.l_comand b a x) : l_not (l_and b a)). -(* notion 41 *) +(* constant 41 *) definition l_and_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and a b.λi:l_imp a c.(l_andi c b (i (l_ande1 a b a1)) (l_ande2 a b a1) : l_and c b). -(* notion 42 *) +(* constant 42 *) definition l_and_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and a b.λi:l_imp b c.(l_andi a c (l_ande1 a b a1) (i (l_ande2 a b a1)) : l_and a c). -(* notion 43 *) +(* constant 43 *) definition l_or ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_imp (l_not a) b : Prop). -(* notion 44 *) +(* constant 44 *) definition l_ori1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.(l_imp_th2 (l_not a) b (l_weli a a1) : l_or a b). -(* notion 45 *) +(* constant 45 *) definition l_ori2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λb1:b.(λx:l_not a.b1 : l_or a b). -(* notion 46 *) +(* constant 46 *) definition l_or_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not a) b.(i : l_or a b). -(* notion 47 *) +(* constant 47 *) definition l_or_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not b) a.(λx:l_not a.l_et b (l_imp_th3 (l_not b) a x i) : l_or a b). -(* notion 48 *) +(* constant 48 *) definition l_ore2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λn:l_not a.(o n : b). -(* notion 49 *) +(* constant 49 *) definition l_ore1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λn:l_not b.(l_et a (l_imp_th3 (l_not a) b n o) : a). -(* notion 50 *) +(* constant 50 *) definition l_comor ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(λx:l_not b.l_ore1 a b o x : l_or b a). -(* notion 51 *) +(* constant 51 *) definition l_or_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_imp_th4 (l_not a) b n m : l_not (l_or a b)). -(* notion 52 *) +(* constant 52 *) definition l_or_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_imp_th5 (l_not a) b n : l_not a). -(* notion 53 *) +(* constant 53 *) definition l_or_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_imp_th6 (l_not a) b n : l_not b). -(* notion 54 *) +(* constant 54 *) definition l_or_th6 ≝ λa:Prop.(l_refimp (l_not a) : l_or a (l_not a)). -(* notion 55 *) +(* constant 55 *) definition l_orapp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.λj:l_imp b c.(l_imp_th1 a c i (l_trimp (l_not a) b c o j) : c). -(* notion 56 *) +(* constant 56 *) definition l_or_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.(l_trimp (l_not c) (l_not a) b (λx:l_not c.l_imp_th3 a c x i) o : l_or c b). -(* notion 57 *) +(* constant 57 *) definition l_or_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp b c.(l_trimp (l_not a) b c o i : l_or a c). -(* notion 58 *) +(* constant 58 *) definition l_or_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.λj:l_imp b d.(l_or_th7 a d c (l_or_th8 a b d o j) i : l_or c d). -(* notion 59 *) +(* constant 59 *) definition l_or_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(o : l_imp (l_not a) b). -(* notion 60 *) +(* constant 60 *) definition l_or_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(l_comor a b o : l_imp (l_not b) a). -(* notion 61 *) +(* constant 61 *) definition l_or_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or (l_not a) b.(l_trimp a (l_wel a) b (λx:a.l_weli a x) o : l_imp a b). -(* notion 62 *) +(* constant 62 *) definition l_or_th13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.(l_trimp (l_wel a) a b (λx:l_wel a.l_et a x) i : l_or (l_not a) b). -(* notion 63 *) +(* constant 63 *) definition l_or_th14 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or (l_not a) (l_not b).(l_weli (l_ec a b) (l_or_th12 a (l_not b) o) : l_not (l_and a b)). -(* notion 64 *) +(* constant 64 *) definition l_or_th15 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).(l_or_th13 a (l_not b) (l_et (l_ec a b) n) : l_or (l_not a) (l_not b)). -(* notion 65 *) +(* constant 65 *) definition l_or_th16 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and (l_not a) (l_not b).(l_or_th3 a b (l_ande1 (l_not a) (l_not b) a1) (l_ande2 (l_not a) (l_not b) a1) : l_not (l_or a b)). -(* notion 66 *) +(* constant 66 *) definition l_or_th17 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_andi (l_not a) (l_not b) (l_or_th4 a b n) (l_or_th5 a b n) : l_and (l_not a) (l_not b)). -(* notion 67 *) +(* constant 67 *) definition l_orec ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_and (l_or a b) (l_ec a b) : Prop). -(* notion 68 *) +(* constant 68 *) definition l_oreci ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λe:l_ec a b.(l_andi (l_or a b) (l_ec a b) o e : l_orec a b). -(* notion 69 *) +(* constant 69 *) definition l_orec_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(l_oreci a b (l_ori1 a b a1) (l_eci2 a b n) : l_orec a b). -(* notion 70 *) +(* constant 70 *) definition l_orec_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λb1:b.(l_oreci a b (l_ori2 a b b1) (l_eci1 a b n) : l_orec a b). -(* notion 71 *) +(* constant 71 *) definition l_orece1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_ande1 (l_or a b) (l_ec a b) o : l_or a b). -(* notion 72 *) +(* constant 72 *) definition l_orece2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_ande2 (l_or a b) (l_ec a b) o : l_ec a b). -(* notion 73 *) +(* constant 73 *) definition l_comorec ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_oreci b a (l_comor a b (l_orece1 a b o)) (l_comec a b (l_orece2 a b o)) : l_orec b a). -(* notion 74 *) +(* constant 74 *) definition l_orec_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λa1:a.(l_ece1 a b (l_orece2 a b o) a1 : l_not b). -(* notion 75 *) +(* constant 75 *) definition l_orec_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λb1:b.(l_ece2 a b (l_orece2 a b o) b1 : l_not a). -(* notion 76 *) +(* constant 76 *) definition l_orec_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λn:l_not a.(l_ore2 a b (l_orece1 a b o) n : b). -(* notion 77 *) +(* constant 77 *) definition l_orec_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λn:l_not b.(l_ore1 a b (l_orece1 a b o) n : a). -(* notion 78 *) +(* constant 78 *) definition l_iff ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_and (l_imp a b) (l_imp b a) : Prop). -(* notion 79 *) +(* constant 79 *) definition l_iffi ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp b a.(l_andi (l_imp a b) (l_imp b a) i j : l_iff a b). -(* notion 80 *) +(* constant 80 *) definition l_iff_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λb1:b.(l_iffi a b (λx:a.b1) (λx:b.a1) : l_iff a b). -(* notion 81 *) +(* constant 81 *) definition l_iff_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_iffi a b (l_imp_th2 a b n) (l_imp_th2 b a m) : l_iff a b). -(* notion 82 *) +(* constant 82 *) definition l_iffe1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_ande1 (l_imp a b) (l_imp b a) i : l_imp a b). -(* notion 83 *) +(* constant 83 *) definition l_iffe2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_ande2 (l_imp a b) (l_imp b a) i : l_imp b a). -(* notion 84 *) +(* constant 84 *) definition l_comiff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_iffi b a (l_iffe2 a b i) (l_iffe1 a b i) : l_iff b a). -(* notion 85 *) +(* constant 85 *) definition l_iff_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λa1:a.(l_iffe1 a b i a1 : b). -(* notion 86 *) +(* constant 86 *) definition l_iff_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λb1:b.(l_iffe2 a b i b1 : a). -(* notion 87 *) +(* constant 87 *) definition l_iff_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λn:l_not a.(l_imp_th3 b a n (l_iffe2 a b i) : l_not b). -(* notion 88 *) +(* constant 88 *) definition l_iff_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λn:l_not b.(l_imp_th3 a b n (l_iffe1 a b i) : l_not a). -(* notion 89 *) +(* constant 89 *) definition l_iff_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(l_and_th1 (l_imp a b) (l_imp b a) (l_imp_th4 a b a1 n) : l_not (l_iff a b)). -(* notion 90 *) +(* constant 90 *) definition l_iff_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λb1:b.(l_and_th2 (l_imp a b) (l_imp b a) (l_imp_th4 b a b1 n) : l_not (l_iff a b)). -(* notion 91 *) +(* constant 91 *) definition l_refiff ≝ λa:Prop.(l_iffi a a (l_refimp a) (l_refimp a) : l_iff a a). -(* notion 92 *) +(* constant 92 *) definition l_symiff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_comiff a b i : l_iff b a). -(* notion 93 *) +(* constant 93 *) definition l_triff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_iff b c.(l_iffi a c (l_trimp a b c (l_iffe1 a b i) (l_iffe1 b c j)) (l_trimp c b a (l_iffe2 b c j) (l_iffe2 a b i)) : l_iff a c). -(* notion 94 *) +(* constant 94 *) definition l_iff_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(λx:l_not a.l_iff_th5 a b i x : l_imp (l_not a) (l_not b)). -(* notion 95 *) +(* constant 95 *) definition l_iff_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(λx:l_not b.l_iff_th6 a b i x : l_imp (l_not b) (l_not a)). -(* notion 96 *) +(* constant 96 *) definition l_iff_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_iffi (l_not a) (l_not b) (l_iff_th9 a b i) (l_iff_th10 a b i) : l_iff (l_not a) (l_not b)). -(* notion 97 *) +(* constant 97 *) definition l_iff_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not a) (l_not b).λj:l_imp (l_not b) (l_not a).(l_iffi a b (l_cp a b j) (l_cp b a i) : l_iff a b). -(* notion 98 *) +(* constant 98 *) definition l_iff_th13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_iffi a (l_not b) (l_orece2 a b o) (l_comor a b (l_orece1 a b o)) : l_iff a (l_not b)). -(* notion 99 *) +(* constant 99 *) definition l_iff_th14 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_iff_th13 b a (l_comorec a b o) : l_iff b (l_not a)). -(* notion 100 *) +(* constant 100 *) definition l_iff_th15 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a (l_not b).(l_oreci a b (l_comor b a (l_iffe2 a (l_not b) i)) (l_iffe1 a (l_not b) i) : l_orec a b). -(* notion 101 *) +(* constant 101 *) definition l_iff_th16 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff b (l_not a).(l_comorec b a (l_iff_th15 b a i) : l_orec a b). -(* notion 102 *) +(* constant 102 *) definition l_iff_thimp1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_imp a c.(l_trimp b a c (l_iffe2 a b i) j : l_imp b c). -(* notion 103 *) +(* constant 103 *) definition l_iff_thimp2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_imp c a.(l_trimp c a b j (l_iffe1 a b i) : l_imp c b). -(* notion 104 *) +(* constant 104 *) definition l_iff_thec1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λe:l_ec a c.(l_ec_th3 a c b e (l_iffe2 a b i) : l_ec b c). -(* notion 105 *) +(* constant 105 *) definition l_iff_thec2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λe:l_ec c a.(l_ec_th4 c a b e (l_iffe2 a b i) : l_ec c b). -(* notion 106 *) +(* constant 106 *) definition l_iff_thand1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λa1:l_and a c.(l_and_th6 a c b a1 (l_iffe1 a b i) : l_and b c). -(* notion 107 *) +(* constant 107 *) definition l_iff_thand2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λa1:l_and c a.(l_and_th7 c a b a1 (l_iffe1 a b i) : l_and c b). -(* notion 108 *) +(* constant 108 *) definition l_iff_thor1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_or a c.(l_or_th7 a c b o (l_iffe1 a b i) : l_or b c). -(* notion 109 *) +(* constant 109 *) definition l_iff_thor2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_or c a.(l_or_th8 c a b o (l_iffe1 a b i) : l_or c b). -(* notion 110 *) +(* constant 110 *) definition l_iff_thorec1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_orec a c.(l_oreci b c (l_iff_thor1 a b c i (l_orece1 a c o)) (l_iff_thec1 a b c i (l_orece2 a c o)) : l_orec b c). -(* notion 111 *) +(* constant 111 *) definition l_iff_thorec2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_orec c a.(l_oreci c b (l_iff_thor2 a b c i (l_orece1 c a o)) (l_iff_thec2 a b c i (l_orece2 c a o)) : l_orec c b). -(* notion 112 *) -definition l_all ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(Πx:sigma.p x : Prop). +(* constant 112 *) +definition l_all ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(∀x:sigma.p x : Prop). -(* notion 113 *) -definition l_alle ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_all sigma p.λs:sigma.(a1 s : p s). +(* constant 113 *) +definition l_alle ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_all sigma p.λs:sigma.(a1 s : p s). -(* notion 114 *) -definition l_all_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λn:l_not (p s).(λx:l_all sigma p.n (x s) : l_not (l_all sigma p)). +(* constant 114 *) +definition l_all_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λn:l_not (p s).(λx:l_all sigma p.n (x s) : l_not (l_all sigma p)). -(* notion 115 *) -definition l_non ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(λx:sigma.l_not (p x) : Πx:sigma.Prop). +(* constant 115 *) +definition l_non ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(λx:sigma.l_not (p x) : ∀x:sigma.Prop). -(* notion 116 *) -definition l_none ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_all sigma (l_non sigma p) : Prop). +(* constant 116 *) +definition l_none ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_all sigma (l_non sigma p) : Prop). -(* notion 117 *) -definition l_some ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_not (l_none sigma p) : Prop). +(* constant 117 *) +definition l_some ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_not (l_none sigma p) : Prop). -(* notion 118 *) -definition l_somei ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_all_th1 sigma (l_non sigma p) s (l_weli (p s) sp) : l_some sigma p). +(* constant 118 *) +definition l_somei ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_all_th1 sigma (l_non sigma p) s (l_weli (p s) sp) : l_some sigma p). -(* notion 119 *) -definition l_some_t1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).λs:sigma.(l_et (p s) (m s) : p s). +(* constant 119 *) +definition l_some_t1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).λs:sigma.(l_et (p s) (m s) : p s). -(* notion 120 *) -definition l_some_t2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).(n (λx:sigma.l_some_t1 sigma p n m x) : l_con). +(* constant 120 *) +definition l_some_t2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).(n (λx:sigma.l_some_t1 sigma p n m x) : l_con). -(* notion 121 *) -definition l_some_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).(λx:l_none sigma (l_non sigma p).l_some_t2 sigma p n x : l_some sigma (l_non sigma p)). +(* constant 121 *) +definition l_some_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).(λx:l_none sigma (l_non sigma p).l_some_t2 sigma p n x : l_some sigma (l_non sigma p)). -(* notion 122 *) -definition l_some_t3 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.λt:sigma.(l_weli (p t) (a1 t) : l_not (l_not (p t))). +(* constant 122 *) +definition l_some_t3 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.λt:sigma.(l_weli (p t) (a1 t) : l_not (l_not (p t))). -(* notion 123 *) -definition l_some_t4 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.(s (λx:sigma.l_some_t3 sigma p s a1 x) : l_con). +(* constant 123 *) +definition l_some_t4 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.(s (λx:sigma.l_some_t3 sigma p s a1 x) : l_con). -(* notion 124 *) -definition l_some_th2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).(λx:l_all sigma p.l_some_t4 sigma p s x : l_not (l_all sigma p)). +(* constant 124 *) +definition l_some_th2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).(λx:l_all sigma p.l_some_t4 sigma p s x : l_not (l_all sigma p)). -(* notion 125 *) -definition l_some_th3 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).(l_et (l_none sigma p) n : l_none sigma p). +(* constant 125 *) +definition l_some_th3 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).(l_et (l_none sigma p) n : l_none sigma p). -(* notion 126 *) -definition l_some_th4 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).λs:sigma.(l_some_th3 sigma p n s : l_not (p s)). +(* constant 126 *) +definition l_some_th4 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).λs:sigma.(l_some_th3 sigma p n s : l_not (p s)). -(* notion 127 *) -definition l_some_th5 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_none sigma p.(l_weli (l_none sigma p) n : l_not (l_some sigma p)). +(* constant 127 *) +definition l_some_th5 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_none sigma p.(l_weli (l_none sigma p) n : l_not (l_some sigma p)). -(* notion 128 *) -definition l_some_t5 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.λt:sigma.(l_imp_th3 (p t) x n (i t) : l_not (p t)). +(* constant 128 *) +definition l_some_t5 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.λt:sigma.(l_imp_th3 (p t) x n (i t) : l_not (p t)). -(* notion 129 *) -definition l_some_t6 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.(l_mp (l_some sigma p) l_con s (l_some_th5 sigma p (λy:sigma.l_some_t5 sigma p s x i n y)) : l_con). +(* constant 129 *) +definition l_some_t6 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.(l_mp (l_some sigma p) l_con s (l_some_th5 sigma p (λy:sigma.l_some_t5 sigma p s x i n y)) : l_con). -(* notion 130 *) -definition l_someapp ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.(l_et x (λy:l_not x.l_some_t6 sigma p s x i y) : x). +(* constant 130 *) +definition l_someapp ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.(l_et x (λy:l_not x.l_some_t6 sigma p s x i y) : x). -(* notion 131 *) -definition l_some_th6 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λq:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λi:Πx:sigma.l_imp (p x) (q x).(l_someapp sigma p s (l_some sigma q) (λx:sigma.λy:p x.l_somei sigma q x (l_mp (p x) (q x) y (i x))) : l_some sigma q). +(* constant 131 *) +definition l_some_th6 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λq:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λi:∀x:sigma.l_imp (p x) (q x).(l_someapp sigma p s (l_some sigma q) (λx:sigma.λy:p x.l_somei sigma q x (l_mp (p x) (q x) y (i x))) : l_some sigma q). -(* notion 132 *) +(* constant 132 *) definition l_or3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_or a (l_or b c) : Prop). -(* notion 133 *) +(* constant 133 *) definition l_or3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not a.(l_ore2 a (l_or b c) o n : l_or b c). -(* notion 134 *) +(* constant 134 *) definition l_or3e3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_ore2 b c (l_or3_th1 a b c o n) m : c). -(* notion 135 *) +(* constant 135 *) definition l_or3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not b.(l_or_th2 c a (λx:l_not a.l_or3e3 a b c o x n) : l_or c a). -(* notion 136 *) +(* constant 136 *) definition l_or3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not b.λm:l_not c.(l_ore2 c a (l_or3_th2 a b c o n) m : a). -(* notion 137 *) +(* constant 137 *) definition l_or3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not c.(l_or_th2 a b (λx:l_not b.l_or3e1 a b c o x n) : l_or a b). -(* notion 138 *) +(* constant 138 *) definition l_or3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not c.λm:l_not a.(l_ore2 a b (l_or3_th3 a b c o n) m : b). -(* notion 139 *) +(* constant 139 *) definition l_or3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.(l_or_th1 b (l_or c a) (λx:l_not b.l_or3_th2 a b c o x) : l_or3 b c a). -(* notion 140 *) +(* constant 140 *) definition l_or3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.(l_or3_th4 b c a (l_or3_th4 a b c o) : l_or3 c a b). -(* notion 141 *) +(* constant 141 *) definition l_or3i1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:a.(l_ori1 a (l_or b c) a1 : l_or3 a b c). -(* notion 142 *) +(* constant 142 *) definition l_or3i2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λb1:b.(l_ori2 a (l_or b c) (l_ori1 b c b1) : l_or3 a b c). -(* notion 143 *) +(* constant 143 *) definition l_or3i3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λc1:c.(l_ori2 a (l_or b c) (l_ori2 b c c1) : l_or3 a b c). -(* notion 144 *) +(* constant 144 *) definition l_or3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.(l_or3_th4 c a b (l_ori2 c (l_or a b) o) : l_or3 a b c). -(* notion 145 *) +(* constant 145 *) definition l_or3_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or b c.(l_ori2 a (l_or b c) o : l_or3 a b c). -(* notion 146 *) +(* constant 146 *) definition l_or3_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or c a.(l_or3_th4 c a b (l_or3_th6 c a b o) : l_or3 a b c). -(* notion 147 *) +(* constant 147 *) definition l_or3app ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λo:l_or3 a b c.λi:l_imp a d.λj:l_imp b d.λk:l_imp c d.(l_orapp a (l_or b c) d o i (λx:l_or b c.l_orapp b c d x j k) : d). -(* notion 148 *) +(* constant 148 *) definition l_and3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and a (l_and b c) : Prop). -(* notion 149 *) +(* constant 149 *) definition l_and3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande1 a (l_and b c) a1 : a). -(* notion 150 *) +(* constant 150 *) definition l_and3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande1 b c (l_ande2 a (l_and b c) a1) : b). -(* notion 151 *) +(* constant 151 *) definition l_and3e3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande2 b c (l_ande2 a (l_and b c) a1) : c). -(* notion 152 *) +(* constant 152 *) definition l_and3i ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:a.λb1:b.λc1:c.(l_andi a (l_and b c) a1 (l_andi b c b1 c1) : l_and3 a b c). -(* notion 153 *) +(* constant 153 *) definition l_and3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3i b c a (l_and3e2 a b c a1) (l_and3e3 a b c a1) (l_and3e1 a b c a1) : l_and3 b c a). -(* notion 154 *) +(* constant 154 *) definition l_and3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3_th1 b c a (l_and3_th1 a b c a1) : l_and3 c a b). -(* notion 155 *) +(* constant 155 *) definition l_and3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_andi a b (l_and3e1 a b c a1) (l_and3e2 a b c a1) : l_and a b). -(* notion 156 *) +(* constant 156 *) definition l_and3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande2 a (l_and b c) a1 : l_and b c). -(* notion 157 *) +(* constant 157 *) definition l_and3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3_th3 c a b (l_and3_th2 a b c a1) : l_and c a). -(* notion 158 *) +(* constant 158 *) definition l_and3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3i c b a (l_and3e3 a b c a1) (l_and3e2 a b c a1) (l_and3e1 a b c a1) : l_and3 c b a). -(* notion 159 *) +(* constant 159 *) definition l_ec3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and3 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) : Prop). -(* notion 160 *) +(* constant 160 *) definition l_ec3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e1 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec a b). -(* notion 161 *) +(* constant 161 *) definition l_ec3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e2 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec b c). -(* notion 162 *) +(* constant 162 *) definition l_ec3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e3 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec c a). -(* notion 163 *) +(* constant 163 *) definition l_ec3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3_th1 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec3 b c a). -(* notion 164 *) +(* constant 164 *) definition l_ec3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_ec3_th4 b c a (l_ec3_th4 a b c e) : l_ec3 c a b). -(* notion 165 *) +(* constant 165 *) definition l_ec3_th5a ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3i (l_ec c b) (l_ec b a) (l_ec a c) (l_comec b c (l_ec3_th2 a b c e)) (l_comec a b (l_ec3_th1 a b c e)) (l_comec c a (l_ec3_th3 a b c e)) : l_ec3 c b a). -(* notion 166 *) +(* constant 166 *) definition l_ec3e12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λa1:a.(l_ece1 a b (l_ec3_th1 a b c e) a1 : l_not b). -(* notion 167 *) +(* constant 167 *) definition l_ec3e13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λa1:a.(l_ece2 c a (l_ec3_th3 a b c e) a1 : l_not c). -(* notion 168 *) +(* constant 168 *) definition l_ec3e23 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λb1:b.(l_ec3e12 b c a (l_ec3_th4 a b c e) b1 : l_not c). -(* notion 169 *) +(* constant 169 *) definition l_ec3e21 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λb1:b.(l_ec3e13 b c a (l_ec3_th4 a b c e) b1 : l_not a). -(* notion 170 *) +(* constant 170 *) definition l_ec3e31 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λc1:c.(l_ec3e12 c a b (l_ec3_th5 a b c e) c1 : l_not a). -(* notion 171 *) +(* constant 171 *) definition l_ec3e32 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λc1:c.(l_ec3e13 c a b (l_ec3_th5 a b c e) c1 : l_not b). -(* notion 172 *) +(* constant 172 *) definition l_ec3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λf:l_ec b c.λg:l_ec c a.(l_and3i (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e f g : l_ec3 a b c). -(* notion 173 *) +(* constant 173 *) definition l_ec3_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or a b.(l_orapp a b (l_not c) o (λx:a.l_ece2 c a (l_ec3_th3 a b c e) x) (λx:b.l_ece1 b c (l_ec3_th2 a b c e) x) : l_not c). -(* notion 174 *) +(* constant 174 *) definition l_ec3_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or b c.(l_ec3_th7 b c a (l_ec3_th4 a b c e) o : l_not a). -(* notion 175 *) +(* constant 175 *) definition l_ec3_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or c a.(l_ec3_th7 c a b (l_ec3_th5 a b c e) o : l_not b). -(* notion 176 *) +(* constant 176 *) definition l_ec3i1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_ec3_th6 a b c (l_eci1 a b n) (l_eci1 b c m) (l_eci2 c a n) : l_ec3 a b c). -(* notion 177 *) +(* constant 177 *) definition l_ec3i2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not b.λm:l_not c.(l_ec3_th6 a b c (l_eci2 a b n) (l_eci1 b c n) (l_eci1 c a m) : l_ec3 a b c). -(* notion 178 *) +(* constant 178 *) definition l_ec3i3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not c.λm:l_not a.(l_ec3_th6 a b c (l_eci1 a b m) (l_eci2 b c n) (l_eci1 c a n) : l_ec3 a b c). -(* notion 179 *) +(* constant 179 *) definition l_ec3_t1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(λx:b.l_mp e l_con (j x) (l_ec3e12 d e f p1 d1) : l_not b). -(* notion 180 *) +(* constant 180 *) definition l_ec3_t2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(λx:c.l_mp f l_con (k x) (l_ec3e13 d e f p1 d1) : l_not c). -(* notion 181 *) +(* constant 181 *) definition l_ec3_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(l_or3e1 a b c o1 (l_ec3_t1 a b c d e f o1 p1 i j k d1) (l_ec3_t2 a b c d e f o1 p1 i j k d1) : a). -(* notion 182 *) +(* constant 182 *) definition l_ec3_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λe1:e.(l_ec3_th10 b c a e f d (l_or3_th4 a b c o1) (l_ec3_th4 d e f p1) j k i e1 : b). -(* notion 183 *) +(* constant 183 *) definition l_ec3_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λf1:f.(l_ec3_th10 c a b f d e (l_or3_th5 a b c o1) (l_ec3_th5 d e f p1) k i j f1 : c). -(* notion 184 *) +(* constant 184 *) definition l_orec3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) : Prop). -(* notion 185 *) +(* constant 185 *) definition l_orec3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_ande1 (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o : l_or3 a b c). -(* notion 186 *) +(* constant 186 *) definition l_orec3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_ande2 (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o : l_ec3 a b c). -(* notion 187 *) +(* constant 187 *) definition l_orec3i ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λe:l_ec3 a b c.(l_andi (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o e : l_orec3 a b c). -(* notion 188 *) +(* constant 188 *) definition l_orec3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_orec3i b c a (l_or3_th4 a b c (l_orec3e1 a b c o)) (l_ec3_th4 a b c (l_orec3e2 a b c o)) : l_orec3 b c a). -(* notion 189 *) +(* constant 189 *) definition l_orec3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_orec3i c a b (l_or3_th5 a b c (l_orec3e1 a b c o)) (l_ec3_th5 a b c (l_orec3e2 a b c o)) : l_orec3 c a b). -(* notion 190 *) +(* constant 190 *) axiom l_e_is : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.Πt:sigma.Prop. -(* notion 191 *) +(* constant 191 *) axiom l_e_refis : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.l_e_is sigma s s. -(* notion 192 *) -axiom l_e_isp : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πt:sigma.Πsp:p s.Πi:l_e_is sigma s t.p t. +(* constant 192 *) +axiom l_e_isp : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.Πt:sigma.∀sp:p s.∀i:l_e_is sigma s t.p t. -(* notion 193 *) +(* constant 193 *) definition l_e_symis ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is sigma x s) s t (l_e_refis sigma s) i : l_e_is sigma t s). -(* notion 194 *) +(* constant 194 *) definition l_e_tris ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is sigma x u) t s j (l_e_symis sigma s t i) : l_e_is sigma s u). -(* notion 195 *) +(* constant 195 *) definition l_e_tris1 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma u s.λj:l_e_is sigma u t.(l_e_tris sigma s u t (l_e_symis sigma u s i) j : l_e_is sigma s t). -(* notion 196 *) +(* constant 196 *) definition l_e_tris2 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma s u.λj:l_e_is sigma t u.(l_e_tris sigma s u t i (l_e_symis sigma t u j) : l_e_is sigma s t). -(* notion 197 *) -definition l_e_isp1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λi:l_e_is sigma t s.(l_e_isp sigma p s t sp (l_e_symis sigma t s i) : p t). +(* constant 197 *) +definition l_e_isp1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λi:l_e_is sigma t s.(l_e_isp sigma p s t sp (l_e_symis sigma t s i) : p t). -(* notion 198 *) +(* constant 198 *) definition l_e_symnotis ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_imp_th3 (l_e_is sigma t s) (l_e_is sigma s t) n (λx:l_e_is sigma t s.l_e_symis sigma t s x) : l_not (l_e_is sigma t s)). -(* notion 199 *) +(* constant 199 *) definition l_e_notis_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma s u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_not (l_e_is sigma x t)) s u n i : l_not (l_e_is sigma u t)). -(* notion 200 *) +(* constant 200 *) definition l_e_notis_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma u s.(l_e_notis_th1 sigma s t u n (l_e_symis sigma u s i) : l_not (l_e_is sigma u t)). -(* notion 201 *) +(* constant 201 *) definition l_e_notis_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma t u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_not (l_e_is sigma s x)) t u n i : l_not (l_e_is sigma s u)). -(* notion 202 *) +(* constant 202 *) definition l_e_notis_th4 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma u t.(l_e_notis_th3 sigma s t u n (l_e_symis sigma u t i) : l_not (l_e_is sigma s u)). -(* notion 203 *) +(* constant 203 *) definition l_e_notis_th5 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma s u.λj:l_e_is sigma t v.(l_e_notis_th3 sigma u t v (l_e_notis_th1 sigma s t u n i) j : l_not (l_e_is sigma u v)). -(* notion 204 *) +(* constant 204 *) definition l_e_tr3is ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.λk:l_e_is sigma u v.(l_e_tris sigma s u v (l_e_tris sigma s t u i j) k : l_e_is sigma s v). -(* notion 205 *) +(* constant 205 *) definition l_e_tr4is ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λw:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.λk:l_e_is sigma u v.λl:l_e_is sigma v w.(l_e_tris sigma s v w (l_e_tr3is sigma s t u v i j k) l : l_e_is sigma s w). -(* notion 206 *) -definition l_e_amone ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(Πx:sigma.Πy:sigma.Πu:p x.Πv:p y.l_e_is sigma x y : Prop). +(* constant 206 *) +definition l_e_amone ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(∀x:sigma.∀y:sigma.∀u:p x.∀v:p y.l_e_is sigma x y : Prop). -(* notion 207 *) -definition l_e_amonee ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λtp:p t.(a1 s t sp tp : l_e_is sigma s t). +(* constant 207 *) +definition l_e_amonee ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λtp:p t.(a1 s t sp tp : l_e_is sigma s t). -(* notion 208 *) -definition l_e_one ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_and (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) : Prop). +(* constant 208 *) +definition l_e_one ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_and (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) : Prop). -(* notion 209 *) -definition l_e_onei ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:l_some sigma p.(l_andi (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) a1 s : l_e_one sigma p). +(* constant 209 *) +definition l_e_onei ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:l_some sigma p.(l_andi (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) a1 s : l_e_one sigma p). -(* notion 210 *) -definition l_e_onee1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande1 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_e_amone sigma p). +(* constant 210 *) +definition l_e_onee1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande1 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_e_amone sigma p). -(* notion 211 *) -definition l_e_onee2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande2 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_some sigma p). +(* constant 211 *) +definition l_e_onee2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande2 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_some sigma p). -(* notion 212 *) -axiom l_e_ind : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_one sigma p.sigma. +(* constant 212 *) +axiom l_e_ind : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.∀o1:l_e_one sigma p.sigma. -(* notion 213 *) -axiom l_e_oneax : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_one sigma p.p (l_e_ind sigma p o1). +(* constant 213 *) +axiom l_e_oneax : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.∀o1:l_e_one sigma p.p (l_e_ind sigma p o1). -(* notion 214 *) -definition l_e_one_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_amonee sigma p (l_e_onee1 sigma p o1) (l_e_ind sigma p o1) s (l_e_oneax sigma p o1) sp : l_e_is sigma (l_e_ind sigma p o1) s). +(* constant 214 *) +definition l_e_one_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_amonee sigma p (l_e_onee1 sigma p o1) (l_e_ind sigma p o1) s (l_e_oneax sigma p o1) sp : l_e_is sigma (l_e_ind sigma p o1) s). -(* notion 215 *) +(* constant 215 *) definition l_e_isf ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is tau (f s) (f x)) s t (l_e_refis tau (f s)) i : l_e_is tau (f s) (f t)). -(* notion 216 *) +(* constant 216 *) definition l_e_injective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_all sigma (λx:sigma.l_all sigma (λy:sigma.l_imp (l_e_is tau (f x) (f y)) (l_e_is sigma x y))) : Prop). -(* notion 217 *) +(* constant 217 *) definition l_e_isfe ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.λt:sigma.λj:l_e_is tau (f s) (f t).(i s t j : l_e_is sigma s t). -(* notion 218 *) +(* constant 218 *) definition l_e_image ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λt0:tau.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) : Prop). -(* notion 219 *) +(* constant 219 *) definition l_e_tofs ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.(f s : tau). -(* notion 220 *) +(* constant 220 *) definition l_e_imagei ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f s) (f x)) s (l_e_refis tau (l_e_tofs sigma tau f s)) : l_e_image sigma tau f (l_e_tofs sigma tau f s)). -(* notion 221 *) +(* constant 221 *) definition l_e_inj_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λtb:tau.λj:l_e_is tau ta tb.λsa:sigma.λsb:sigma.λja:l_e_is tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa).λjb:l_e_is tau tb (l_e_tofs sigma tau f sb).(l_e_tr3is tau (l_e_tofs sigma tau f sa) ta tb (l_e_tofs sigma tau f sb) (l_e_symis tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa) ja) j jb : l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f sa) (l_e_tofs sigma tau f sb)). -(* notion 222 *) +(* constant 222 *) definition l_e_inj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λtb:tau.λj:l_e_is tau ta tb.λsa:sigma.λsb:sigma.λja:l_e_is tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa).λjb:l_e_is tau tb (l_e_tofs sigma tau f sb).(l_e_isfe sigma tau f i sa sb (l_e_inj_t1 sigma tau f i ta tb j sa sb ja jb) : l_e_is sigma sa sb). -(* notion 223 *) +(* constant 223 *) definition l_e_inj_th2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.(λx:sigma.λy:sigma.λu:l_e_is tau t0 (f x).λv:l_e_is tau t0 (f y).l_e_inj_th1 sigma tau f i t0 t0 (l_e_refis tau t0) x y u v : l_e_amone sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x))). -(* notion 224 *) +(* constant 224 *) definition l_e_inj_th3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_onei sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th2 sigma tau f i t0) j : l_e_one sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x))). -(* notion 225 *) +(* constant 225 *) definition l_e_soft ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_ind sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th3 sigma tau f i t0 j) : sigma). -(* notion 226 *) +(* constant 226 *) definition l_e_inverse ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.(λx:tau.λu:l_e_image sigma tau f x.l_e_soft sigma tau f i x u : Πx:tau.Πu:l_e_image sigma tau f x.sigma). -(* notion 227 *) +(* constant 227 *) definition l_e_ists1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_oneax sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th3 sigma tau f i t0 j) : l_e_is tau t0 (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j))). -(* notion 228 *) +(* constant 228 *) definition l_e_ists2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_symis tau t0 (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j)) (l_e_ists1 sigma tau f i t0 j) : l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j)) t0). -(* notion 229 *) +(* constant 229 *) definition l_e_isinv ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λja:l_e_image sigma tau f ta.λtb:tau.λjb:l_e_image sigma tau f tb.λj:l_e_is tau ta tb.(l_e_inj_th1 sigma tau f i ta tb j (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb) (l_e_ists1 sigma tau f i ta ja) (l_e_ists1 sigma tau f i tb jb) : l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb)). -(* notion 230 *) +(* constant 230 *) definition l_e_isinve ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λja:l_e_image sigma tau f ta.λtb:tau.λjb:l_e_image sigma tau f tb.λj:l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb).(l_e_tr3is tau ta (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i ta ja)) (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i tb jb)) tb (l_e_ists1 sigma tau f i ta ja) (l_e_isf sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb) j) (l_e_ists2 sigma tau f i tb jb) : l_e_is tau ta tb). -(* notion 231 *) +(* constant 231 *) definition l_e_isst1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_isfe sigma tau f i s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_ists1 sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) : l_e_is sigma s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s))). -(* notion 232 *) +(* constant 232 *) definition l_e_isst2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_symis sigma s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_isst1 sigma tau f i s) : l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) s). -(* notion 233 *) +(* constant 233 *) definition l_e_surjective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_all tau (λx:tau.l_e_image sigma tau f x) : Prop). -(* notion 234 *) +(* constant 234 *) definition l_e_bijective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_and (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) : Prop). -(* notion 235 *) +(* constant 235 *) definition l_e_inj_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_ande1 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) b : l_e_injective sigma tau f). -(* notion 236 *) +(* constant 236 *) definition l_e_inj_t3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_ande2 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) b : l_e_surjective sigma tau f). -(* notion 237 *) +(* constant 237 *) definition l_e_inj_so ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λt:tau.(l_e_soft sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) t (l_e_inj_t3 sigma tau f b t) : sigma). -(* notion 238 *) +(* constant 238 *) definition l_e_invf ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(λx:tau.l_e_inj_so sigma tau f b x : Πx:tau.sigma). -(* notion 239 *) +(* constant 239 *) definition l_e_thinvf1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_tris sigma s (l_e_soft sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_invf sigma tau f b (f s)) (l_e_isst1 sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) s) (l_e_isinv sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_inj_t3 sigma tau f b (l_e_tofs sigma tau f s)) (l_e_refis tau (l_e_tofs sigma tau f s))) : l_e_is sigma s (l_e_invf sigma tau f b (f s))). -(* notion 240 *) +(* constant 240 *) definition l_e_thinvf2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λt:tau.(l_e_ists1 sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) t (l_e_inj_t3 sigma tau f b t) : l_e_is tau t (f (l_e_invf sigma tau f b t))). -(* notion 241 *) +(* constant 241 *) definition l_e_inj_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 242 *) +(* constant 242 *) definition l_e_inj_t4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig s) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig t).(l_e_isfe tau upsilon g ig (f s) (f t) i : l_e_is tau (f s) (f t)). -(* notion 243 *) +(* constant 243 *) definition l_e_inj_t5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig s) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig t).(l_e_isfe sigma tau f if s t (l_e_inj_t4 sigma tau upsilon f g if ig s t i) : l_e_is sigma s t). -(* notion 244 *) +(* constant 244 *) definition l_e_inj_th4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.(λx:sigma.λy:sigma.λv:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig x) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig y).l_e_inj_t5 sigma tau upsilon f g if ig x y v : l_e_injective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 245 *) +(* constant 245 *) definition l_e_surj_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 246 *) +(* constant 246 *) definition l_e_surj_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.(sg u : l_e_image tau upsilon g u). -(* notion 247 *) +(* constant 247 *) definition l_e_surj_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).(sf t : l_e_image sigma tau f t). -(* notion 248 *) +(* constant 248 *) definition l_e_surj_t3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).λs:sigma.λj:l_e_is tau t (f s).(l_e_tris upsilon u (g t) (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg s) i (l_e_isf tau upsilon g t (f s) j) : l_e_is upsilon u (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg s)). -(* notion 249 *) +(* constant 249 *) definition l_e_surj_t4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).λs:sigma.λj:l_e_is tau t (f s).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is upsilon u (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg x)) s (l_e_surj_t3 sigma tau upsilon f g sf sg u t i s j) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 250 *) +(* constant 250 *) definition l_e_surj_t5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_is tau t (f x)) (l_e_surj_t2 sigma tau upsilon f g sf sg u t i) (l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u) (λx:sigma.λv:l_e_is tau t (f x).l_e_surj_t4 sigma tau upsilon f g sf sg u t i x v) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 251 *) +(* constant 251 *) definition l_e_surj_t6 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.(l_someapp tau (λx:tau.l_e_is upsilon u (g x)) (l_e_surj_t1 sigma tau upsilon f g sf sg u) (l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u) (λx:tau.λv:l_e_is upsilon u (g x).l_e_surj_t5 sigma tau upsilon f g sf sg u x v) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 252 *) +(* constant 252 *) definition l_e_surj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.(λx:upsilon.l_e_surj_t6 sigma tau upsilon f g sf sg x : l_e_surjective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 253 *) +(* constant 253 *) definition l_e_bij_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 254 *) +(* constant 254 *) definition l_e_bij_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_e_inj_th4 sigma tau upsilon f g (l_ande1 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) bf) (l_ande1 (l_e_injective tau upsilon g) (l_e_surjective tau upsilon g) bg) : l_e_injective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)). -(* notion 255 *) +(* constant 255 *) definition l_e_bij_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_e_surj_th1 sigma tau upsilon f g (l_ande2 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) bf) (l_ande2 (l_e_injective tau upsilon g) (l_e_surjective tau upsilon g) bg) : l_e_surjective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)). -(* notion 256 *) +(* constant 256 *) definition l_e_bij_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_andi (l_e_injective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)) (l_e_surjective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)) (l_e_bij_t1 sigma tau upsilon f g bf bg) (l_e_bij_t2 sigma tau upsilon f g bf bg) : l_e_bijective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 257 *) +(* constant 257 *) definition l_e_fise ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:sigma.tau.λi:l_e_is (Πx:sigma.tau) f g.λs:sigma.(l_e_isp (Πx:sigma.tau) (λy:Πx:sigma.tau.l_e_is tau (f s) (y s)) f g (l_e_refis tau (f s)) i : l_e_is tau (f s) (g s)). -(* notion 258 *) -axiom l_e_fisi : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πf:Πx:sigma.tau.Πg:Πx:sigma.tau.Πi:Πx:sigma.l_e_is tau (f x) (g x).l_e_is (Πx:sigma.tau) f g. +(* constant 258 *) +axiom l_e_fisi : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πf:Πx:sigma.tau.Πg:Πx:sigma.tau.∀i:∀x:sigma.l_e_is tau (f x) (g x).l_e_is (Πx:sigma.tau) f g. -(* notion 259 *) +(* constant 259 *) definition l_e_fis_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:sigma.tau.λi:l_e_is (Πx:sigma.tau) f g.λs:sigma.λt:sigma.λj:l_e_is sigma s t.(l_e_tris tau (f s) (f t) (g t) (l_e_isf sigma tau f s t j) (l_e_fise sigma tau f g i t) : l_e_is tau (f s) (g t)). -(* notion 260 *) -axiom l_e_ot : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Type[0]. +(* constant 260 *) +axiom l_e_ot : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Type[0]. -(* notion 261 *) -axiom l_e_in : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.sigma. +(* constant 261 *) +axiom l_e_in : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.sigma. -(* notion 262 *) -axiom l_e_inp : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.p (l_e_in sigma p o1). +(* constant 262 *) +axiom l_e_inp : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.p (l_e_in sigma p o1). -(* notion 263 *) -axiom l_e_otax1 : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.l_e_injective (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x). +(* constant 263 *) +axiom l_e_otax1 : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.l_e_injective (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x). -(* notion 264 *) -axiom l_e_otax2 : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πsp:p s.l_e_image (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) s. +(* constant 264 *) +axiom l_e_otax2 : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀sp:p s.l_e_image (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) s. -(* notion 265 *) -definition l_e_isini ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2.(l_e_isf (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1 o2 i : l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2)). +(* constant 265 *) +definition l_e_isini ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2.(l_e_isf (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1 o2 i : l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2)). -(* notion 266 *) -definition l_e_isine ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2).(l_e_isfe (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1 o2 i : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2). +(* constant 266 *) +definition l_e_isine ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2).(l_e_isfe (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1 o2 i : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2). -(* notion 267 *) -definition l_e_out ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_ot sigma p). +(* constant 267 *) +definition l_e_out ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_ot sigma p). -(* notion 268 *) -definition l_e_isouti ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp)). +(* constant 268 *) +definition l_e_isouti ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp)). -(* notion 269 *) -definition l_e_isoute ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp).(l_e_isinve (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is sigma s t). +(* constant 269 *) +definition l_e_isoute ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp).(l_e_isinve (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is sigma s t). -(* notion 270 *) -definition l_e_isoutin ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.(l_e_tris (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1)) (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_isst1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1) (l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1) (l_e_in sigma p o1) (l_e_otax2 sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_refis sigma (l_e_in sigma p o1))) : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1))). +(* constant 270 *) +definition l_e_isoutin ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.(l_e_tris (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1)) (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_isst1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1) (l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1) (l_e_in sigma p o1) (l_e_otax2 sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_refis sigma (l_e_in sigma p o1))) : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1))). -(* notion 271 *) -definition l_e_isinout ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_ists1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_is sigma s (l_e_in sigma p (l_e_out sigma p s sp))). +(* constant 271 *) +definition l_e_isinout ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_ists1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_is sigma s (l_e_in sigma p (l_e_out sigma p s sp))). -(* notion 272 *) +(* constant 272 *) axiom l_e_pairtype : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Type[0]. -(* notion 273 *) +(* constant 273 *) axiom l_e_pair : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_pairtype sigma tau. -(* notion 274 *) +(* constant 274 *) axiom l_e_first : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.sigma. -(* notion 275 *) +(* constant 275 *) axiom l_e_second : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.tau. -(* notion 276 *) +(* constant 276 *) axiom l_e_pairis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.l_e_is (l_e_pairtype sigma tau) (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1)) p1. -(* notion 277 *) +(* constant 277 *) definition l_e_pairis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λp1:l_e_pairtype sigma tau.(l_e_symis (l_e_pairtype sigma tau) (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1)) p1 (l_e_pairis1 sigma tau p1) : l_e_is (l_e_pairtype sigma tau) p1 (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1))). -(* notion 278 *) +(* constant 278 *) axiom l_e_firstis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_is sigma (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) s. -(* notion 279 *) +(* constant 279 *) definition l_e_firstis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λs:sigma.λt:tau.(l_e_symis sigma (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) s (l_e_firstis1 sigma tau s t) : l_e_is sigma s (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t))). -(* notion 280 *) +(* constant 280 *) axiom l_e_secondis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_is tau (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) t. -(* notion 281 *) +(* constant 281 *) definition l_e_secondis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λs:sigma.λt:tau.(l_e_symis tau (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) t (l_e_secondis1 sigma tau s t) : l_e_is tau t (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t))). -(* notion 282 *) +(* constant 282 *) definition l_e_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λz:ksi.(l_and (l_imp a (l_e_is ksi z x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi z y)) : Prop). -(* notion 283 *) +(* constant 283 *) definition l_e_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_ande1 (l_imp a (l_e_is ksi x1 x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)) px1 : l_imp a (l_e_is ksi x1 x)). -(* notion 284 *) +(* constant 284 *) definition l_e_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_mp a (l_e_is ksi x1 x) a1 (l_e_ite_t1 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 x). -(* notion 285 *) +(* constant 285 *) definition l_e_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_ite_t2 a ksi x y a1 y1 x1 py1 px1 : l_e_is ksi y1 x). -(* notion 286 *) +(* constant 286 *) definition l_e_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 x (l_e_ite_t2 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) (l_e_ite_t3 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y1). -(* notion 287 *) +(* constant 287 *) definition l_e_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_e_ite_prop1 a ksi x y s.λpt:l_e_ite_prop1 a ksi x y t.l_e_ite_t4 a ksi x y a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 288 *) +(* constant 288 *) definition l_e_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(λx1:a.l_e_refis ksi x : l_imp a (l_e_is ksi x x)). -(* notion 289 *) +(* constant 289 *) definition l_e_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_imp_th2 (l_not a) (l_e_is ksi x y) (l_weli a a1) : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x y)). -(* notion 290 *) +(* constant 290 *) definition l_e_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_andi (l_imp a (l_e_is ksi x x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x y)) (l_e_ite_t6 a ksi x y a1) (l_e_ite_t7 a ksi x y a1) : l_e_ite_prop1 a ksi x y x). -(* notion 291 *) +(* constant 291 *) definition l_e_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) x (l_e_ite_t8 a ksi x y a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 292 *) +(* constant 292 *) definition l_e_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t5 a ksi x y a1) (l_e_ite_t9 a ksi x y a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 293 *) +(* constant 293 *) definition l_e_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_ande2 (l_imp a (l_e_is ksi x1 x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)) px1 : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)). -(* notion 294 *) +(* constant 294 *) definition l_e_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_mp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y) n (l_e_ite_t11 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y). -(* notion 295 *) +(* constant 295 *) definition l_e_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_ite_t12 a ksi x y n y1 x1 py1 px1 : l_e_is ksi y1 y). -(* notion 296 *) +(* constant 296 *) definition l_e_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 y (l_e_ite_t12 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) (l_e_ite_t13 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y1). -(* notion 297 *) +(* constant 297 *) definition l_e_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_e_ite_prop1 a ksi x y s.λpt:l_e_ite_prop1 a ksi x y t.l_e_ite_t14 a ksi x y n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 298 *) +(* constant 298 *) definition l_e_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(λx1:l_not a.l_e_refis ksi y : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi y y)). -(* notion 299 *) +(* constant 299 *) definition l_e_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_imp_th2 a (l_e_is ksi y x) n : l_imp a (l_e_is ksi y x)). -(* notion 300 *) +(* constant 300 *) definition l_e_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_andi (l_imp a (l_e_is ksi y x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi y y)) (l_e_ite_t17 a ksi x y n) (l_e_ite_t16 a ksi x y n) : l_e_ite_prop1 a ksi x y y). -(* notion 301 *) +(* constant 301 *) definition l_e_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) y (l_e_ite_t18 a ksi x y n) : l_some ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 302 *) +(* constant 302 *) definition l_e_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t15 a ksi x y n) (l_e_ite_t19 a ksi x y n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 303 *) +(* constant 303 *) definition l_e_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)) (λt:a.l_e_ite_t10 a ksi x y t) (λt:l_not a.l_e_ite_t20 a ksi x y t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 304 *) +(* constant 304 *) definition l_e_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t21 a ksi x y) : ksi). -(* notion 305 *) +(* constant 305 *) definition l_e_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t21 a ksi x y) : l_e_ite_prop1 a ksi x y (l_e_ite a ksi x y)). -(* notion 306 *) +(* constant 306 *) definition l_e_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_ande1 (l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)) (l_e_ite_t22 a ksi x y) : l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)). -(* notion 307 *) +(* constant 307 *) definition l_e_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_ande2 (l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)) (l_e_ite_t22 a ksi x y) : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)). -(* notion 308 *) +(* constant 308 *) definition l_e_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_mp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x) a1 (l_e_ite_t23 a ksi x y) : l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x). -(* notion 309 *) +(* constant 309 *) definition l_e_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_mp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y) n (l_e_ite_t24 a ksi x y) : l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y). -(* notion 310 *) +(* constant 310 *) definition l_e_wissel_wa ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_e_ite (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s : sigma). -(* notion 311 *) +(* constant 311 *) definition l_e_wissel_t1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_itet (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 312 *) +(* constant 312 *) definition l_e_wissel_t2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).(l_e_itef (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s n : l_e_is sigma (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) s). -(* notion 313 *) +(* constant 313 *) definition l_e_wissel_wb ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_e_ite (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) : sigma). -(* notion 314 *) +(* constant 314 *) definition l_e_wissel_t3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_itet (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) i : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 315 *) +(* constant 315 *) definition l_e_wissel_t4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_itef (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) n : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s)). -(* notion 316 *) +(* constant 316 *) definition l_e_wissel_t5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.λj:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0 t0 (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s (l_e_tris sigma s s0 t0 i j)) j : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 317 *) +(* constant 317 *) definition l_e_wissel_t6 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.λn:l_not (l_e_is sigma s0 t0).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) t0 (l_e_wissel_t4 sigma s0 t0 s (l_e_notis_th2 sigma s0 t0 s n i)) (l_e_wissel_t1 sigma s0 t0 s i) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 318 *) +(* constant 318 *) definition l_e_wissel_t7 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_imp_th1 (l_e_is sigma s0 t0) (l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0) (λt:l_e_is sigma s0 t0.l_e_wissel_t5 sigma s0 t0 s i t) (λt:l_not (l_e_is sigma s0 t0).l_e_wissel_t6 sigma s0 t0 s i t) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 319 *) +(* constant 319 *) definition l_e_wissel_t8 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) s (l_e_wissel_t4 sigma s0 t0 s o) (l_e_wissel_t2 sigma s0 t0 s n) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s). -(* notion 320 *) +(* constant 320 *) definition l_e_wissel ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x : Πx:sigma.sigma). -(* notion 321 *) +(* constant 321 *) definition l_e_iswissel1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 322 *) +(* constant 322 *) definition l_e_iswissel2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 323 *) +(* constant 323 *) definition l_e_iswissel3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s n o : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s). -(* notion 324 *) +(* constant 324 *) definition l_e_wissel_t9 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_symnotis sigma s0 t (l_e_notis_th1 sigma s t s0 n j) : l_not (l_e_is sigma t s0)). -(* notion 325 *) +(* constant 325 *) definition l_e_wissel_t10 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_notis_th3 sigma t s0 t0 (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) k : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 326 *) +(* constant 326 *) definition l_e_wissel_t11 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t10 sigma s0 t0 s t i n j k)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 327 *) +(* constant 327 *) definition l_e_wissel_t12 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_wissel_t10 sigma s0 t0 s t i n j k (l_e_tris1 sigma t t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t11 sigma s0 t0 s t i n j k) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 328 *) +(* constant 328 *) definition l_e_wissel_t13 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(λv:l_e_is sigma s0 t0.l_e_wissel_t12 sigma s0 t0 s t i n j v : l_not (l_e_is sigma s0 t0)). -(* notion 329 *) +(* constant 329 *) definition l_e_wissel_t14 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma t t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) s0 i (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 t k) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 330 *) +(* constant 330 *) definition l_e_wissel_t15 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma t t0.(l_e_wissel_t12 sigma s0 t0 s t i n j (l_e_tris1 sigma s0 t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t14 sigma s0 t0 s t i n j k) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 331 *) +(* constant 331 *) definition l_e_wissel_t16 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(λv:l_e_is sigma t t0.l_e_wissel_t15 sigma s0 t0 s t i n j v : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 332 *) +(* constant 332 *) definition l_e_wissel_t17 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t16 sigma s0 t0 s t i n j)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 333 *) +(* constant 333 *) definition l_e_wissel_t18 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_wissel_t15 sigma s0 t0 s t i n j (l_e_tris1 sigma t t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t17 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 334 *) +(* constant 334 *) definition l_e_wissel_t19 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(λv:l_e_is sigma s s0.l_e_wissel_t18 sigma s0 t0 s t i n v : l_not (l_e_is sigma s s0)). -(* notion 335 *) +(* constant 335 *) definition l_e_wissel_t20 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_wissel_t19 sigma s0 t0 t s (l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) i) (l_e_symnotis sigma s t n) : l_not (l_e_is sigma t s0)). -(* notion 336 *) +(* constant 336 *) definition l_e_wissel_t21 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_symnotis sigma t0 t (l_e_notis_th1 sigma s t t0 n j) : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 337 *) +(* constant 337 *) definition l_e_wissel_t22 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t21 sigma s0 t0 s t i n j)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 338 *) +(* constant 338 *) definition l_e_wissel_t23 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n (l_e_tris1 sigma t s0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t22 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 339 *) +(* constant 339 *) definition l_e_wissel_t24 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(λv:l_e_is sigma s t0.l_e_wissel_t23 sigma s0 t0 s t i n v : l_not (l_e_is sigma s t0)). -(* notion 340 *) +(* constant 340 *) definition l_e_wissel_t25 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_wissel_t24 sigma s0 t0 t s (l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) i) (l_e_symnotis sigma s t n) : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 341 *) +(* constant 341 *) definition l_e_wissel_t26 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t25 sigma s0 t0 s t i n)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 342 *) +(* constant 342 *) definition l_e_wissel_t27 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(n (l_e_tris1 sigma s t (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s (l_e_wissel_t19 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t24 sigma s0 t0 s t i n)) (l_e_wissel_t26 sigma s0 t0 s t i n)) : l_con). -(* notion 343 *) +(* constant 343 *) definition l_e_wissel_t28 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).(l_et (l_e_is sigma s t) (λv:l_not (l_e_is sigma s t).l_e_wissel_t27 sigma s0 t0 s t i v) : l_e_is sigma s t). -(* notion 344 *) +(* constant 344 *) definition l_e_wissel_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.λy:sigma.λv:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 y).l_e_wissel_t28 sigma s0 t0 x y v : l_e_injective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 345 *) +(* constant 345 *) definition l_e_wissel_t29 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_tris2 sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t0) s0 i (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 t0 (l_e_refis sigma t0)) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t0)). -(* notion 346 *) +(* constant 346 *) definition l_e_wissel_t30 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) t0 (l_e_wissel_t29 sigma s0 t0 s i) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 347 *) +(* constant 347 *) definition l_e_wissel_t31 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_tris2 sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s0) t0 i (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s0 (l_e_refis sigma s0)) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s0)). -(* notion 348 *) +(* constant 348 *) definition l_e_wissel_t32 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) s0 (l_e_wissel_t31 sigma s0 t0 s i) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 349 *) +(* constant 349 *) definition l_e_wissel_t33 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s n o) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s)). -(* notion 350 *) +(* constant 350 *) definition l_e_wissel_t34 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) s (l_e_wissel_t33 sigma s0 t0 s n o) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 351 *) +(* constant 351 *) definition l_e_wissel_t35 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).(l_imp_th1 (l_e_is sigma s t0) (l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s) (λv:l_e_is sigma s t0.l_e_wissel_t32 sigma s0 t0 s v) (λv:l_not (l_e_is sigma s t0).l_e_wissel_t34 sigma s0 t0 s n v) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 352 *) +(* constant 352 *) definition l_e_wissel_t36 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_imp_th1 (l_e_is sigma s s0) (l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s) (λv:l_e_is sigma s s0.l_e_wissel_t30 sigma s0 t0 s v) (λv:l_not (l_e_is sigma s s0).l_e_wissel_t35 sigma s0 t0 s v) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 353 *) +(* constant 353 *) definition l_e_wissel_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.l_e_wissel_t36 sigma s0 t0 x : l_e_surjective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 354 *) +(* constant 354 *) definition l_e_wissel_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(l_andi (l_e_injective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)) (l_e_surjective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)) (l_e_wissel_th1 sigma s0 t0) (l_e_wissel_th2 sigma s0 t0) : l_e_bijective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 355 *) +(* constant 355 *) definition l_e_changef ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.f (l_e_wissel sigma s0 t0 x) : Πx:sigma.tau). -(* notion 356 *) +(* constant 356 *) definition l_e_changef1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) t0 (l_e_iswissel1 sigma s0 t0 s i) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f t0)). -(* notion 357 *) +(* constant 357 *) definition l_e_changef2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s0 (l_e_iswissel2 sigma s0 t0 s i) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f s0)). -(* notion 358 *) +(* constant 358 *) definition l_e_changef3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s (l_e_iswissel3 sigma s0 t0 s n o) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f s)). -(* notion 359 *) +(* constant 359 *) definition l_e_wissel_th4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λi:l_e_injective sigma tau f.(l_e_inj_th4 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th1 sigma s0 t0) i : l_e_injective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 360 *) +(* constant 360 *) definition l_e_wissel_th5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:l_e_surjective sigma tau f.(l_e_surj_th1 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th2 sigma s0 t0) s : l_e_surjective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 361 *) +(* constant 361 *) definition l_e_wissel_th6 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_e_bij_th1 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th3 sigma s0 t0) b : l_e_bijective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 362 *) -definition l_r_imp ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.(Πx:a.b x : Prop). +(* constant 362 *) +definition l_r_imp ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.(∀x:a.b x : Prop). -(* notion 363 *) -definition l_r_mp ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λa1:a.λi:l_r_imp a b.(i a1 : b a1). +(* constant 363 *) +definition l_r_mp ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λa1:a.λi:l_r_imp a b.(i a1 : b a1). -(* notion 364 *) -definition l_r_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (b x) (l_mp a l_con x n) : l_r_imp a b). +(* constant 364 *) +definition l_r_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (b x) (l_mp a l_con x n) : l_r_imp a b). -(* notion 365 *) -definition l_r_ec ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.(Πx:a.l_not (b x) : Prop). +(* constant 365 *) +definition l_r_ec ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.(∀x:a.l_not (b x) : Prop). -(* notion 366 *) -definition l_r_eci1 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (l_not (b x)) (l_mp a l_con x n) : l_r_ec a b). +(* constant 366 *) +definition l_r_eci1 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (l_not (b x)) (l_mp a l_con x n) : l_r_ec a b). -(* notion 367 *) -definition l_r_ande2 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λa1:l_and a (l_r_imp a b).(l_ande2 a (l_r_imp a b) a1 (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1) : b (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1)). +(* constant 367 *) +definition l_r_ande2 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λa1:l_and a (l_r_imp a b).(l_ande2 a (l_r_imp a b) a1 (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1) : b (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1)). -(* notion 368 *) +(* constant 368 *) definition l_r_ite_is ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx1:ksi.λy1:ksi.(l_e_is ksi x1 y1 : Prop). -(* notion 369 *) -definition l_r_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λz:ksi.(l_and (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi z (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi z (y t))) : Prop). +(* constant 369 *) +definition l_r_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λz:ksi.(l_and (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi z (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi z (y t))) : Prop). -(* notion 370 *) -definition l_r_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))). +(* constant 370 *) +definition l_r_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))). -(* notion 371 *) -definition l_r_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t)) a1 (l_r_ite_t1 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (x a1)). +(* constant 371 *) +definition l_r_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t)) a1 (l_r_ite_t1 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (x a1)). -(* notion 372 *) -definition l_r_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (x a1)). +(* constant 372 *) +definition l_r_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (x a1)). -(* notion 373 *) -definition l_r_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (x a1) (l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t3 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). +(* constant 373 *) +definition l_r_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (x a1) (l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t3 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). -(* notion 374 *) -definition l_r_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t4 a ksi x y i j a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 374 *) +definition l_r_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t4 a ksi x y i j a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 375 *) -definition l_r_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(i a1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))). +(* constant 375 *) +definition l_r_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(i a1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))). -(* notion 376 *) -definition l_r_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_imp_th2 (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t)) (l_weli a a1) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))). +(* constant 376 *) +definition l_r_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_imp_th2 (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t)) (l_weli a a1) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))). -(* notion 377 *) -definition l_r_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))) (l_r_ite_t6 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t7 a ksi x y i j a1) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (x a1)). +(* constant 377 *) +definition l_r_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))) (l_r_ite_t6 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t7 a ksi x y i j a1) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (x a1)). -(* notion 378 *) -definition l_r_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (x a1) (l_r_ite_t8 a ksi x y i j a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 378 *) +definition l_r_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (x a1) (l_r_ite_t8 a ksi x y i j a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 379 *) -definition l_r_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t5 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t9 a ksi x y i j a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 379 *) +definition l_r_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t5 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t9 a ksi x y i j a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 380 *) -definition l_r_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))). +(* constant 380 *) +definition l_r_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))). -(* notion 381 *) -definition l_r_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t)) n (l_r_ite_t11 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (y n)). +(* constant 381 *) +definition l_r_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t)) n (l_r_ite_t11 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (y n)). -(* notion 382 *) -definition l_r_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t12 a ksi x y i j n y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (y n)). +(* constant 382 *) +definition l_r_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t12 a ksi x y i j n y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (y n)). -(* notion 383 *) -definition l_r_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (y n) (l_r_ite_t12 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t13 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). +(* constant 383 *) +definition l_r_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (y n) (l_r_ite_t12 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t13 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). -(* notion 384 *) -definition l_r_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t14 a ksi x y i j n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 384 *) +definition l_r_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t14 a ksi x y i j n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 385 *) -definition l_r_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(j n : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))). +(* constant 385 *) +definition l_r_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(j n : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))). -(* notion 386 *) -definition l_r_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_imp_th2 a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t)) n : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))). +(* constant 386 *) +definition l_r_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_imp_th2 a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t)) n : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))). -(* notion 387 *) -definition l_r_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))) (l_r_ite_t17 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t16 a ksi x y i j n) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (y n)). +(* constant 387 *) +definition l_r_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))) (l_r_ite_t17 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t16 a ksi x y i j n) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (y n)). -(* notion 388 *) -definition l_r_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (y n) (l_r_ite_t18 a ksi x y i j n) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 388 *) +definition l_r_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (y n) (l_r_ite_t18 a ksi x y i j n) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 389 *) -definition l_r_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t15 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t19 a ksi x y i j n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 389 *) +definition l_r_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t15 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t19 a ksi x y i j n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 390 *) -definition l_r_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)) (λt:a.l_r_ite_t10 a ksi x y i j t) (λt:l_not a.l_r_ite_t20 a ksi x y i j t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 390 *) +definition l_r_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)) (λt:a.l_r_ite_t10 a ksi x y i j t) (λt:l_not a.l_r_ite_t20 a ksi x y i j t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 391 *) -definition l_r_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : ksi). +(* constant 391 *) +definition l_r_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : ksi). -(* notion 392 *) -definition l_r_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (l_r_ite a ksi x y i j)). +(* constant 392 *) +definition l_r_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (l_r_ite a ksi x y i j)). -(* notion 393 *) -definition l_r_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))). +(* constant 393 *) +definition l_r_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))). -(* notion 394 *) -definition l_r_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))). +(* constant 394 *) +definition l_r_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))). -(* notion 395 *) -definition l_r_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t)) a1 (l_r_ite_t23 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x a1)). +(* constant 395 *) +definition l_r_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t)) a1 (l_r_ite_t23 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x a1)). -(* notion 396 *) -definition l_r_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t)) n (l_r_ite_t24 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y n)). +(* constant 396 *) +definition l_r_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t)) n (l_r_ite_t24 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y n)). -(* notion 397 *) +(* constant 397 *) axiom l_e_st_set : Πsigma:Type[0].Type[0]. -(* notion 398 *) +(* constant 398 *) axiom l_e_st_esti : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.Πs0:l_e_st_set sigma.Prop. -(* notion 399 *) -axiom l_e_st_setof : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.l_e_st_set sigma. +(* constant 399 *) +axiom l_e_st_setof : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.l_e_st_set sigma. -(* notion 400 *) -axiom l_e_st_estii : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πsp:p s.l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p). +(* constant 400 *) +axiom l_e_st_estii : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀sp:p s.l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p). -(* notion 401 *) -axiom l_e_st_estie : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πe:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p).p s. +(* constant 401 *) +axiom l_e_st_estie : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀e:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p).p s. -(* notion 402 *) +(* constant 402 *) definition l_e_st_empty ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) : Prop). -(* notion 403 *) +(* constant 403 *) definition l_e_st_nonempty ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) : Prop). -(* notion 404 *) -definition l_e_st_emptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(n : l_e_st_empty sigma s0). +(* constant 404 *) +definition l_e_st_emptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(n : l_e_st_empty sigma s0). -(* notion 405 *) +(* constant 405 *) definition l_e_st_emptye ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λe:l_e_st_empty sigma s0.λs:sigma.(e s : l_not (l_e_st_esti sigma s s0)). -(* notion 406 *) +(* constant 406 *) definition l_e_st_nonemptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) s ses0 : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 407 *) -definition l_e_st_nonemptyapp ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:l_e_st_nonempty sigma s0.λx:Prop.λx1:Πy:sigma.Πz:l_e_st_esti sigma y s0.x.(l_someapp sigma (λy:sigma.l_e_st_esti sigma y s0) n x x1 : x). +(* constant 407 *) +definition l_e_st_nonemptyapp ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:l_e_st_nonempty sigma s0.λx:Prop.λx1:∀y:sigma.∀z:l_e_st_esti sigma y s0.x.(l_someapp sigma (λy:sigma.l_e_st_esti sigma y s0) n x x1 : x). -(* notion 408 *) +(* constant 408 *) definition l_e_st_incl ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.(l_all sigma (λx:sigma.l_imp (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) : Prop). -(* notion 409 *) -definition l_e_st_incli ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λe:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_esti sigma x t0.(e : l_e_st_incl sigma s0 t0). +(* constant 409 *) +definition l_e_st_incli ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λe:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_esti sigma x t0.(e : l_e_st_incl sigma s0 t0). -(* notion 410 *) +(* constant 410 *) definition l_e_st_incle ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_st_incl sigma s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 411 *) +(* constant 411 *) definition l_e_st_refincl ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.y : l_e_st_incl sigma s0 s0). -(* notion 412 *) +(* constant 412 *) definition l_e_st_disj ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.(l_all sigma (λx:sigma.l_ec (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) : Prop). -(* notion 413 *) -definition l_e_st_disji1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x s0.l_not (l_e_st_esti sigma x t0).(n : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 413 *) +definition l_e_st_disji1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x s0.l_not (l_e_st_esti sigma x t0).(n : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 414 *) -definition l_e_st_disji2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x t0.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(λx:sigma.l_ec_th2 (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0) (n x) : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 414 *) +definition l_e_st_disji2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x t0.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(λx:sigma.l_ec_th2 (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0) (n x) : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 415 *) +(* constant 415 *) definition l_e_st_disje1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_ece1 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_e_st_esti sigma s t0) (d s) ses0 : l_not (l_e_st_esti sigma s t0)). -(* notion 416 *) +(* constant 416 *) definition l_e_st_disje2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.λs:sigma.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_ece2 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_e_st_esti sigma s t0) (d s) set0 : l_not (l_e_st_esti sigma s s0)). -(* notion 417 *) +(* constant 417 *) definition l_e_st_symdisj ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_disje2 sigma s0 t0 d x y : l_e_st_disj sigma t0 s0). -(* notion 418 *) +(* constant 418 *) definition l_e_st_disj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_all_th1 sigma (λx:sigma.l_ec (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) s (l_imp_th4 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) ses0 (l_weli (l_e_st_esti sigma s t0) set0)) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 419 *) +(* constant 419 *) definition l_e_st_disj_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_e_st_disj_th1 sigma t0 s0 s set0 ses0 : l_not (l_e_st_disj sigma t0 s0)). -(* notion 420 *) +(* constant 420 *) definition l_e_st_issete1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_esti sigma s x) s0 t0 ses0 i : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 421 *) +(* constant 421 *) definition l_e_st_issete2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_esti sigma s x) t0 s0 set0 i : l_e_st_esti sigma s s0). -(* notion 422 *) +(* constant 422 *) definition l_e_st_isset_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i x y : l_e_st_incl sigma s0 t0). -(* notion 423 *) +(* constant 423 *) definition l_e_st_isset_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_issete2 sigma s0 t0 i x y : l_e_st_incl sigma t0 s0). -(* notion 424 *) -axiom l_e_st_isseti : Πsigma:Type[0].Πs0:l_e_st_set sigma.Πt0:l_e_st_set sigma.Πi:l_e_st_incl sigma s0 t0.Πj:l_e_st_incl sigma t0 s0.l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0. +(* constant 424 *) +axiom l_e_st_isseti : Πsigma:Type[0].Πs0:l_e_st_set sigma.Πt0:l_e_st_set sigma.∀i:l_e_st_incl sigma s0 t0.∀j:l_e_st_incl sigma t0 s0.l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0. -(* notion 425 *) +(* constant 425 *) definition l_e_st_isset_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λn:l_not (l_e_st_esti sigma s t0).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0) (l_e_st_esti sigma s t0) n (λt:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.l_e_st_issete1 sigma s0 t0 t s ses0) : l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0)). -(* notion 426 *) +(* constant 426 *) definition l_e_st_isset_th4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λn:l_not (l_e_st_esti sigma s t0).(l_e_symnotis (l_e_st_set sigma) s0 t0 (l_e_st_isset_th3 sigma s0 t0 s ses0 n) : l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) t0 s0)). -(* notion 427 *) +(* constant 427 *) definition l_e_st_isset_nissetprop ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) : Prop). -(* notion 428 *) +(* constant 428 *) definition l_e_st_isset_t1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 s).λe:l_e_st_esti sigma s s0.(l_et (l_e_st_esti sigma s t0) (l_and_th3 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) n e) : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 429 *) +(* constant 429 *) definition l_e_st_isset_t2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).λs:sigma.(l_some_th4 sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x) m s : l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 s)). -(* notion 430 *) +(* constant 430 *) definition l_e_st_isset_t3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).λs:sigma.(l s : l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 s)). -(* notion 431 *) +(* constant 431 *) definition l_e_st_isset_t4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).(l_e_st_isseti sigma s0 t0 (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_isset_t1 sigma s0 t0 x (l_e_st_isset_t2 sigma s0 t0 n m l x) y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_isset_t1 sigma t0 s0 x (l_e_st_isset_t3 sigma s0 t0 n m l x) y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). -(* notion 432 *) +(* constant 432 *) definition l_e_st_isset_t5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).(l_imp_th3 (l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)) (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0) n (λy:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).l_e_st_isset_t4 sigma s0 t0 n m y) : l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)). -(* notion 433 *) +(* constant 433 *) definition l_e_st_isset_th5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).(l_or_th1 (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)) (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)) (λy:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).l_e_st_isset_t5 sigma s0 t0 n y) : l_or (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)) (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x))). -(* notion 434 *) +(* constant 434 *) definition l_e_st_unmore ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.(l_e_st_setof sigma (λx:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma x (sa y))) : l_e_st_set sigma). -(* notion 435 *) +(* constant 435 *) definition l_e_st_eunmore1 ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λa:alpha.λseasa:l_e_st_esti sigma s (sa a).(l_e_st_estii sigma (λx:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma x (sa y))) s (l_somei alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) a seasa) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa)). -(* notion 436 *) -definition l_e_st_unmoreapp ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λseun:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa).λx:Prop.λx1:Πy:alpha.Πz:l_e_st_esti sigma s (sa y).x.(l_someapp alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) (l_e_st_estie sigma (λz:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma z (sa y))) s seun) x x1 : x). +(* constant 436 *) +definition l_e_st_unmoreapp ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λseun:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa).λx:Prop.λx1:∀y:alpha.∀z:l_e_st_esti sigma s (sa y).x.(l_someapp alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) (l_e_st_estie sigma (λz:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma z (sa y))) s seun) x x1 : x). -(* notion 437 *) -definition l_e_st_eq_refr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(refr1 s : r s s). +(* constant 437 *) +definition l_e_st_eq_refr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(refr1 s : r s s). -(* notion 438 *) -definition l_e_st_eq_symr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(symr1 s t tsr : r t s). +(* constant 438 *) +definition l_e_st_eq_symr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(symr1 s t tsr : r t s). -(* notion 439 *) -definition l_e_st_eq_trr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λtsr:r s t.λutr:r t u.(trr1 s t u tsr utr : r s u). +(* constant 439 *) +definition l_e_st_eq_trr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λtsr:r s t.λutr:r t u.(trr1 s t u tsr utr : r s u). -(* notion 440 *) -definition l_e_st_eq_tr1r ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λsur:r u s.λtur:r u t.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 u s sur) tur : r s t). +(* constant 440 *) +definition l_e_st_eq_tr1r ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λsur:r u s.λtur:r u t.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 u s sur) tur : r s t). -(* notion 441 *) -definition l_e_st_eq_tr2r ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λusr:r s u.λutr:r t u.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t usr (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 t u utr) : r s t). +(* constant 441 *) +definition l_e_st_eq_tr2r ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λusr:r s u.λutr:r t u.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t usr (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 t u utr) : r s t). -(* notion 442 *) -definition l_e_st_eq_ecelt ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_setof sigma (r s) : l_e_st_set sigma). +(* constant 442 *) +definition l_e_st_eq_ecelt ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_setof sigma (r s) : l_e_st_set sigma). -(* notion 443 *) -definition l_e_st_eq_1_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_estii sigma (r s) s (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 443 *) +definition l_e_st_eq_1_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_estii sigma (r s) s (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 444 *) -definition l_e_st_eq_1_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_estii sigma (r s) t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 444 *) +definition l_e_st_eq_1_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_estii sigma (r s) t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 445 *) -definition l_e_st_eq_1_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λe:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_estie sigma (r s) t e : r s t). +(* constant 445 *) +definition l_e_st_eq_1_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λe:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_estie sigma (r s) t e : r s t). -(* notion 446 *) -definition l_e_st_eq_1_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t u (l_e_st_eq_tr1r sigma r refr1 symr1 trr1 t u s tsr (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e)) : l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 446 *) +definition l_e_st_eq_1_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t u (l_e_st_eq_tr1r sigma r refr1 symr1 trr1 t u s tsr (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e)) : l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 447 *) -definition l_e_st_eq_1_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_isseti sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr x y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 447 *) +definition l_e_st_eq_1_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_isseti sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr x y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 448 *) -definition l_e_st_eq_1_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_imp_th3 (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (r s t) n (λx:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_tr2r sigma r refr1 symr1 trr1 s t u (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e) (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t u x)) : l_not (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). +(* constant 448 *) +definition l_e_st_eq_1_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_imp_th3 (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (r s t) n (λx:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_tr2r sigma r refr1 symr1 trr1 s t u (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e) (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t u x)) : l_not (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). -(* notion 449 *) -definition l_e_st_eq_1_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n x y : l_e_st_disj sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 449 *) +definition l_e_st_eq_1_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n x y : l_e_st_disj sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 450 *) -definition l_e_st_eq_1_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_nonemptyi sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 450 *) +definition l_e_st_eq_1_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_nonemptyi sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 451 *) -definition l_e_st_eq_ecp ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) : Prop). +(* constant 451 *) +definition l_e_st_eq_ecp ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) : Prop). -(* notion 452 *) -definition l_e_st_eq_anec ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) : Prop). +(* constant 452 *) +definition l_e_st_eq_anec ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) : Prop). -(* notion 453 *) -definition l_e_st_eq_2_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) x) s (l_e_refis (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 453 *) +definition l_e_st_eq_2_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) x) s (l_e_refis (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 454 *) -definition l_e_st_eq_2_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) e s ses0 : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 454 *) +definition l_e_st_eq_2_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) e s ses0 : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 455 *) -definition l_e_st_eq_2_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_2_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 455 *) +definition l_e_st_eq_2_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_2_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 456 *) -definition l_e_st_eq_2_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_tris (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e (l_e_st_eq_2_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 456 *) +definition l_e_st_eq_2_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_tris (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e (l_e_st_eq_2_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 457 *) -definition l_e_st_eq_2_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 457 *) +definition l_e_st_eq_2_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 458 *) -definition l_e_st_eq_2_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtes0:l_e_st_esti sigma t s0.(l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s t (l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t tes0) : r s t). +(* constant 458 *) +definition l_e_st_eq_2_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtes0:l_e_st_esti sigma t s0.(l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s t (l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t tes0) : r s t). -(* notion 459 *) -definition l_e_st_eq_2_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_issete2 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t (l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_st_esti sigma t s0). +(* constant 459 *) +definition l_e_st_eq_2_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_issete2 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t (l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_st_esti sigma t s0). -(* notion 460 *) -definition l_e_st_eq_2_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 s.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_nonempty sigma x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th6 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e) : l_e_st_nonempty sigma s0). +(* constant 460 *) +definition l_e_st_eq_2_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 s.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_nonempty sigma x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th6 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e) : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 461 *) -definition l_e_st_eq_2_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_st_nonempty sigma s0) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 x y) : l_e_st_nonempty sigma s0). +(* constant 461 *) +definition l_e_st_eq_2_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_st_nonempty sigma s0) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 x y) : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 462 *) -definition l_e_st_eq_3_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λtsr:r s t.(l_e_tr3is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) t0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). +(* constant 462 *) +definition l_e_st_eq_3_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λtsr:r s t.(l_e_tr3is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) t0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). -(* notion 463 *) -definition l_e_st_eq_3_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) : l_e_st_disj sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 463 *) +definition l_e_st_eq_3_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) : l_e_st_disj sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 464 *) -definition l_e_st_eq_3_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma s0 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_3_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 ect0 s ses0 t tet0 n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0) : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 464 *) +definition l_e_st_eq_3_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma s0 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_3_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 ect0 s ses0 t tet0 n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0) : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 465 *) -definition l_e_st_eq_3_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). +(* constant 465 *) +definition l_e_st_eq_3_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 466 *) -definition l_e_st_eq_3_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_disj_th1 sigma s0 t0 s ses0 (l_e_st_eq_3_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i s ses0) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). +(* constant 466 *) +definition l_e_st_eq_3_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_disj_th1 sigma s0 t0 s ses0 (l_e_st_eq_3_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i s ses0) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 467 *) -definition l_e_st_eq_3_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(l_e_st_nonemptyapp sigma s0 (l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0) (l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_eq_3_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i x y) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). +(* constant 467 *) +definition l_e_st_eq_3_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(l_e_st_nonemptyapp sigma s0 (l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0) (l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_eq_3_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i x y) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 468 *) -definition l_e_st_eq_ect ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.(l_e_ot (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) : Type[0]). +(* constant 468 *) +definition l_e_st_eq_ect ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.(l_e_ot (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) : Type[0]). -(* notion 469 *) -definition l_e_st_eq_ectset ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_e_out (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) s0 ecs0 : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). +(* constant 469 *) +definition l_e_st_eq_ectset ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_e_out (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) s0 ecs0 : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). -(* notion 470 *) -definition l_e_st_eq_ectelt ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eq_ectset sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). +(* constant 470 *) +definition l_e_st_eq_ectelt ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eq_ectset sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). -(* notion 471 *) -definition l_e_st_eq_ecect ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_in (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_set sigma). +(* constant 471 *) +definition l_e_st_eq_ecect ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_in (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_set sigma). -(* notion 472 *) -definition l_e_st_eq_4_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_inp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 472 *) +definition l_e_st_eq_4_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_inp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 473 *) -definition l_e_st_eq_4_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 473 *) +definition l_e_st_eq_4_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 474 *) -definition l_e_st_eq_4_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λx:Prop.λx1:Πy:sigma.Πz:l_e_st_esti sigma y (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).x.(l_e_st_nonemptyapp sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e) x x1 : x). +(* constant 474 *) +definition l_e_st_eq_4_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λx:Prop.λx1:∀y:sigma.∀z:l_e_st_esti sigma y (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).x.(l_e_st_nonemptyapp sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e) x x1 : x). -(* notion 475 *) -definition l_e_st_eq_4_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_isinout (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 475 *) +definition l_e_st_eq_4_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_isinout (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). -(* notion 476 *) -definition l_e_st_eq_4_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (l_e_st_eq_4_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 476 *) +definition l_e_st_eq_4_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (l_e_st_eq_4_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). -(* notion 477 *) -definition l_e_st_eq_4_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eunmore1 sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x) s (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x))). +(* constant 477 *) +definition l_e_st_eq_4_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eunmore1 sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x) s (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x))). -(* notion 478 *) -definition l_e_st_eq_4_th7 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtee:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tee : r s t). +(* constant 478 *) +definition l_e_st_eq_4_th7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtee:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tee : r s t). -(* notion 479 *) -definition l_e_st_eq_4_th8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_2_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 479 *) +definition l_e_st_eq_4_th8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_2_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 480 *) -definition l_e_st_eq_5_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_isini (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). +(* constant 480 *) +definition l_e_st_eq_5_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_isini (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). -(* notion 481 *) -definition l_e_st_eq_5_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_isine (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). +(* constant 481 *) +definition l_e_st_eq_5_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_isine (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). -(* notion 482 *) -definition l_e_st_eq_5_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λtsr:r s t.(l_e_st_eq_5_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e f (l_e_st_eq_3_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s see t tef tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). +(* constant 482 *) +definition l_e_st_eq_5_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λtsr:r s t.(l_e_st_eq_5_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e f (l_e_st_eq_3_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s see t tef tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). -(* notion 483 *) -definition l_e_st_eq_5_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_5_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e f i) s see : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). +(* constant 483 *) +definition l_e_st_eq_5_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_5_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e f i) s see : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). -(* notion 484 *) -definition l_e_st_eq_5_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s (l_e_st_eq_5_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 e f s see i) t tef : r s t). +(* constant 484 *) +definition l_e_st_eq_5_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s (l_e_st_eq_5_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 e f s see i) t tef : r s t). -(* notion 485 *) -definition l_e_st_eq_5_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_isouti (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 485 *) +definition l_e_st_eq_5_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_isouti (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 486 *) -definition l_e_st_eq_fixfu ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.(Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:r x y.l_e_is alpha (fu x) (fu y) : Prop). +(* constant 486 *) +definition l_e_st_eq_fixfu ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.(∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:r x y.l_e_is alpha (fu x) (fu y) : Prop). -(* notion 487 *) -definition l_e_st_eq_10_prop1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) : Prop). +(* constant 487 *) +definition l_e_st_eq_10_prop1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) : Prop). -(* notion 488 *) -definition l_e_st_eq_10_prop2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) : Prop). +(* constant 488 *) +definition l_e_st_eq_10_prop2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) : Prop). -(* notion 489 *) -definition l_e_st_eq_10_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_andi (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) (fu s)) see (l_e_refis alpha (fu s)) : l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) s). +(* constant 489 *) +definition l_e_st_eq_10_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_andi (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) (fu s)) see (l_e_refis alpha (fu s)) : l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) s). -(* notion 490 *) -definition l_e_st_eq_10_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) x) s (l_e_st_eq_10_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s)). +(* constant 490 *) +definition l_e_st_eq_10_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) x) s (l_e_st_eq_10_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s)). -(* notion 491 *) -definition l_e_st_eq_10_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (fu s) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 491 *) +definition l_e_st_eq_10_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (fu s) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 492 *) -definition l_e_st_eq_10_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_10_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 492 *) +definition l_e_st_eq_10_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_10_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 493 *) -definition l_e_st_eq_10_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 493 *) +definition l_e_st_eq_10_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 494 *) -definition l_e_st_eq_10_t6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 494 *) +definition l_e_st_eq_10_t6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 495 *) -definition l_e_st_eq_10_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_st_eq_4_th7 sigma r refr1 symr1 trr1 e s (l_e_st_eq_10_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) t (l_e_st_eq_10_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : r s t). +(* constant 495 *) +definition l_e_st_eq_10_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_st_eq_4_th7 sigma r refr1 symr1 trr1 e s (l_e_st_eq_10_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) t (l_e_st_eq_10_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : r s t). -(* notion 496 *) -definition l_e_st_eq_10_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_is alpha (fu s) a1). +(* constant 496 *) +definition l_e_st_eq_10_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_is alpha (fu s) a1). -(* notion 497 *) -definition l_e_st_eq_10_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_is alpha (fu t) b1). +(* constant 497 *) +definition l_e_st_eq_10_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_is alpha (fu t) b1). -(* notion 498 *) -definition l_e_st_eq_10_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_tr3is alpha a1 (fu s) (fu t) b1 (l_e_symis alpha (fu s) a1 (l_e_st_eq_10_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (ff s t (l_e_st_eq_10_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (l_e_st_eq_10_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 498 *) +definition l_e_st_eq_10_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_tr3is alpha a1 (fu s) (fu t) b1 (l_e_symis alpha (fu s) a1 (l_e_st_eq_10_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (ff s t (l_e_st_eq_10_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (l_e_st_eq_10_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 499 *) -definition l_e_st_eq_10_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x) pb1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x.l_e_st_eq_10_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s x y) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 499 *) +definition l_e_st_eq_10_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x) pb1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x.l_e_st_eq_10_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s x y) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 500 *) -definition l_e_st_eq_10_t12 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) pa1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x.l_e_st_eq_10_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 x y) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 500 *) +definition l_e_st_eq_10_t12 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) pa1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x.l_e_st_eq_10_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 x y) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 501 *) -definition l_e_st_eq_10_t13 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(λx:alpha.λy:alpha.λu:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x.λv:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e y.l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y u v : l_e_amone alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 501 *) +definition l_e_st_eq_10_t13 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(λx:alpha.λy:alpha.λu:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x.λv:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e y.l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y u v : l_e_amone alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 502 *) -definition l_e_st_eq_10_t14 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_onei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t13 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_one alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 502 *) +definition l_e_st_eq_10_t14 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_onei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t13 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_one alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 503 *) -definition l_e_st_eq_indeq ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_ind alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : alpha). +(* constant 503 *) +definition l_e_st_eq_indeq ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_ind alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : alpha). -(* notion 504 *) -definition l_e_st_eq_10_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_oneax alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_some sigma (λx:sigma.l_and (l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu x) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)))). +(* constant 504 *) +definition l_e_st_eq_10_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_oneax alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_some sigma (λx:sigma.l_and (l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu x) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)))). -(* notion 505 *) -definition l_e_st_eq_10_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) (l_e_st_eq_10_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)). +(* constant 505 *) +definition l_e_st_eq_10_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) (l_e_st_eq_10_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)). -(* notion 506 *) -definition l_e_st_eq_10_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λs:sigma.(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 506 *) +definition l_e_st_eq_10_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λs:sigma.(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). -(* notion 507 *) -definition l_e_st_eq_fixfu2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.(Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πu:sigma.Πv:r x y.Πw:r z u.l_e_is alpha (fu2 x z) (fu2 y u) : Prop). +(* constant 507 *) +definition l_e_st_eq_fixfu2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.(∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀u:sigma.∀v:r x y.∀w:r z u.l_e_is alpha (fu2 x z) (fu2 y u) : Prop). -(* notion 508 *) -definition l_e_st_eq_11_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.(ff2 s t u u tsr (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 u) : l_e_is alpha (fu2 s u) (fu2 t u)). +(* constant 508 *) +definition l_e_st_eq_11_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.(ff2 s t u u tsr (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 u) : l_e_is alpha (fu2 s u) (fu2 t u)). -(* notion 509 *) -definition l_e_st_eq_11_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_fisi sigma alpha (fu2 s) (fu2 t) (λx:sigma.l_e_st_eq_11_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 s t tsr x) : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (fu2 t)). +(* constant 509 *) +definition l_e_st_eq_11_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_fisi sigma alpha (fu2 s) (fu2 t) (λx:sigma.l_e_st_eq_11_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 s t tsr x) : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (fu2 t)). -(* notion 510 *) -definition l_e_st_eq_11_i ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e : Πx:sigma.alpha). +(* constant 510 *) +definition l_e_st_eq_11_i ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e : Πx:sigma.alpha). -(* notion 511 *) -definition l_e_st_eq_11_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e u uee : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 u) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e)). +(* constant 511 *) +definition l_e_st_eq_11_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r 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(fu2 u) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) s : l_e_is alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s)). +(* constant 512 *) +definition l_e_st_eq_11_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_fise sigma alpha (fu2 u) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) s : l_e_is alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s)). -(* notion 513 *) -definition l_e_st_eq_11_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_fise sigma alpha (fu2 u) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) t : l_e_is alpha (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 513 *) +definition l_e_st_eq_11_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r 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λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(ff2 u u s t (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 u) tsr : l_e_is alpha (fu2 u s) (fu2 u t)). -(* notion 515 *) -definition l_e_st_eq_11_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_tr3is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (fu2 u s) (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_symis alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee)) (l_e_st_eq_11_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) (l_e_st_eq_11_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 515 *) +definition l_e_st_eq_11_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_tr3is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (fu2 u s) (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_symis alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee)) (l_e_st_eq_11_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) (l_e_st_eq_11_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 516 *) -definition l_e_st_eq_11_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_11_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr x y) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 516 *) +definition l_e_st_eq_11_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_11_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr x y) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 517 *) -definition l_e_st_eq_indeq2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f : alpha). +(* constant 517 *) +definition l_e_st_eq_indeq2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f : alpha). -(* notion 518 *) -definition l_e_st_eq_11_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f t tef : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). +(* constant 518 *) +definition l_e_st_eq_11_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f t tef : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). -(* notion 519 *) -definition l_e_st_eq_11_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e s see : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e)). +(* constant 519 *) +definition l_e_st_eq_11_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e s see : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e)). -(* notion 520 *) -definition l_e_st_eq_11_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_fise sigma alpha (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) t : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 520 *) +definition l_e_st_eq_11_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_fise sigma alpha (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) t : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 521 *) -definition l_e_st_eq_11_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_tris alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f) (l_e_st_eq_11_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) (l_e_st_eq_11_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). +(* constant 521 *) +definition l_e_st_eq_11_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_tris alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f) (l_e_st_eq_11_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) (l_e_st_eq_11_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). -(* notion 522 *) -definition l_e_st_eq_11_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.(l_e_st_eq_11_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) t (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 t) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). +(* constant 522 *) +definition l_e_st_eq_11_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.(l_e_st_eq_11_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) t (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 t) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). -(* notion 523 *) +(* constant 523 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_nat : Type[0]. -(* notion 524 *) +(* constant 524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_is ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_nat x y : Prop). -(* notion 525 *) +(* constant 525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_nis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 526 *) +(* constant 526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_in ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_nat x s : Prop). -(* notion 527 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 527 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 528 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 528 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 529 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 529 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 530 *) +(* constant 530 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat. -(* notion 531 *) +(* constant 531 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_suc : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat. -(* notion 532 *) +(* constant 532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ax2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 533 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax3 : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1. +(* constant 533 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax3 : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1. -(* notion 534 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax4 : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_is x y. +(* constant 534 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax4 : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_is x y. -(* notion 535 *) +(* constant 535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_cond1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_in l_e_st_eq_landau_n_1 s : Prop). -(* notion 536 *) +(* constant 536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_cond2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_in x s) (l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc x) s)) : Prop). -(* notion 537 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax5 : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_in x s. +(* constant 537 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax5 : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_in x s. -(* notion 538 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_s ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_nat p : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat). +(* constant 538 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_s ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_nat p : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 539 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p l_e_st_eq_landau_n_1 n1p : l_e_st_eq_landau_n_cond1 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 539 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p l_e_st_eq_landau_n_1 n1p : l_e_st_eq_landau_n_cond1 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 540 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p y yes : p y). +(* constant 540 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p y yes : p y). -(* notion 541 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (xsp y (l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 p n1p xsp x y yes)) : l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 541 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (xsp y (l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 p n1p xsp x y yes)) : l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 542 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ax5 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x) (l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 p n1p xsp x) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 p n1p xsp x y u) x : l_e_st_eq_landau_n_in x (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 542 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ax5 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x) (l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 p n1p xsp x) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 p n1p xsp x y u) x : l_e_st_eq_landau_n_in x (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 543 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_induction ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p x (l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 p n1p xsp x) : p x). +(* constant 543 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_induction ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p x (l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 p n1p xsp x) : p x). -(* notion 544 *) +(* constant 544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_21_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 x y i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 545 *) +(* constant 545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x y.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_21_t1 x y n u) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 546 *) +(* constant 546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x : Prop). -(* notion 547 *) +(* constant 547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_t1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_ax3 l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 548 *) +(* constant 548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 x.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x p : l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 549 *) +(* constant 549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 y) l_e_st_eq_landau_n_22_t1 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 y.l_e_st_eq_landau_n_22_t2 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x). -(* notion 550 *) +(* constant 550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) : Prop). -(* notion 551 *) +(* constant 551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t1 ≝ (l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 552 *) +(* constant 552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 553 *) +(* constant 553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_st_eq_landau_n_23_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 554 *) +(* constant 554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 y) l_e_st_eq_landau_n_23_t1 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 y.l_e_st_eq_landau_n_23_t3 y) x : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 x). -(* notion 555 *) +(* constant 555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_st_eq_landau_n_23_t4 x) n : l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 556 *) +(* constant 556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y).λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc z).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 y z (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z) x i j) : l_e_st_eq_landau_n_is y z). -(* notion 557 *) +(* constant 557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y).λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc z).l_e_st_eq_landau_n_23_t5 x y z u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 558 *) +(* constant 558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz3a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_23_t6 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) : l_e_st_eq_landau_n_one (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 559 *) +(* constant 559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))) : Prop). -(* notion 560 *) +(* constant 560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) : Prop). -(* notion 561 *) +(* constant 561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (a y) (b y) : Prop). -(* notion 562 *) +(* constant 562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 563 *) +(* constant 563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 564 *) +(* constant 564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (a l_e_st_eq_landau_n_1) (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t1 x a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_24_t2 x a b pa pb) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 565 *) +(* constant 565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (a y) (b y) p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y))). -(* notion 566 *) +(* constant 566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a). -(* notion 567 *) +(* constant 567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b). -(* notion 568 *) +(* constant 568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_24_t5 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y))). -(* notion 569 *) +(* constant 569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_24_t6 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y))). -(* notion 570 *) +(* constant 570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y)) (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t7 x a b pa pb y p) (l_e_st_eq_landau_n_24_t4 x a b pa pb y p) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t8 x a b pa pb y p)) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 571 *) +(* constant 571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb z) (l_e_st_eq_landau_n_24_t3 x a b pa pb) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb z.l_e_st_eq_landau_n_24_t9 x a b pa pb z u) y : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y). -(* notion 572 *) +(* constant 572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat a b (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_t10 x a b pa pb y) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) a b). -(* notion 573 *) +(* constant 573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_aa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z.λw:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x u.l_e_st_eq_landau_n_24_t11 x z u v w : l_e_amone (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z)). -(* notion 574 *) +(* constant 574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) : Prop). -(* notion 575 *) +(* constant 575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t12 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 576 *) +(* constant 576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t13 ≝ (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_24_t12 : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 577 *) +(* constant 577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t14 ≝ (l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 z) l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_24_t13 : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 578 *) +(* constant 578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (f y) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 579 *) +(* constant 579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))). -(* notion 580 *) +(* constant 580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 581 *) +(* constant 581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t16 x p f pf)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 582 *) +(* constant 582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f). -(* notion 583 *) +(* constant 583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t18 x p f pf y y : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))). -(* notion 584 *) +(* constant 584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t19 x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf y) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y)). -(* notion 585 *) +(* constant 585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_24_t20 x p f pf y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y))). -(* notion 586 *) +(* constant 586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_t21 x p f pf y : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)). -(* notion 587 *) +(* constant 587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x))) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t17 x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_24_t22 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)). -(* notion 588 *) +(* constant 588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_24_t23 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 589 *) +(* constant 589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.(l_someapp (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) p (l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z.l_e_st_eq_landau_n_24_t24 x p z u) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 590 *) +(* constant 590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_bb ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 y) l_e_st_eq_landau_n_24_t14 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 y.l_e_st_eq_landau_n_24_t25 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x). -(* notion 591 *) +(* constant 591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_onei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_24_aa x) (l_e_st_eq_landau_n_24_bb x) : l_e_one (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (z l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (z (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (z y)))))). -(* notion 592 *) +(* constant 592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_plus ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ind (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 x) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 593 *) +(* constant 593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_plus x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 594 *) +(* constant 594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_oneax (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 x) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)). -(* notion 595 *) +(* constant 595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_plus x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 596 *) +(* constant 596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_plus x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)). -(* notion 597 *) +(* constant 597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t27 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 598 *) +(* constant 598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t28 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_24_t11 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_24_t13 : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 599 *) +(* constant 599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_24_t28 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 600 *) +(* constant 600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t11 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t23 x (l_e_st_eq_landau_n_24_bb x) (l_e_st_eq_landau_n_plus x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x)) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x y))). -(* notion 601 *) +(* constant 601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x z)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t29 x) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 602 *) +(* constant 602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 603 *) +(* constant 603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))). -(* notion 604 *) +(* constant 604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4c x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x)). -(* notion 605 *) +(* constant 605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4d x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y)). -(* notion 606 *) +(* constant 606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl u z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 607 *) +(* constant 607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl z u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 608 *) +(* constant 608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 609 *) +(* constant 609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) : Prop). -(* notion 610 *) +(* constant 610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y)) : l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 611 *) +(* constant 611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y z.(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)))). -(* notion 612 *) +(* constant 612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_25_t2 x y z p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4f y z)) : l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 613 *) +(* constant 613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_25_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_25_t3 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 614 *) +(* constant 614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz5 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 615 *) +(* constant 615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz5 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)). -(* notion 616 *) +(* constant 616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) : Prop). -(* notion 617 *) +(* constant 617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz4a y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 618 *) +(* constant 618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz4c y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 619 *) +(* constant 619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 620 *) +(* constant 620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f y x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 621 *) +(* constant 621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz4d x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 622 *) +(* constant 622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_26_t5 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_26_t4 x y p) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y). -(* notion 623 *) +(* constant 623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 z y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t3 x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 z y.l_e_st_eq_landau_n_26_t6 z y u) x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 624 *) +(* constant 624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_compl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz6 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 625 *) +(* constant 625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g x) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 626 *) +(* constant 626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h y x) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 627 *) +(* constant 627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_26_t7 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_26_t8 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 628 *) +(* constant 628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_nis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) : Prop). -(* notion 629 *) +(* constant 629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symnotis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x) : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 630 *) +(* constant 630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_notis_th4 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_27_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 631 *) +(* constant 631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) p : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 632 *) +(* constant 632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x y.(l_e_notis_th4 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_27_t3 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) : l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 633 *) +(* constant 633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_27_t2 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_27_t4 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_nis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 634 *) +(* constant 634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) : Prop). -(* notion 635 *) +(* constant 635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 y z n : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 636 *) +(* constant 636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_notis_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 z) (l_e_st_eq_landau_n_28_t1 x y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g z) : l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y z n). -(* notion 637 *) +(* constant 637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.λp:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 x y z n.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) p : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x z))). -(* notion 638 *) +(* constant 638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.λp:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 x y z n.(l_e_notis_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_28_t3 x y z n p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x z) : l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y z n). -(* notion 639 *) +(* constant 639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 u y z n) (l_e_st_eq_landau_n_28_t2 x y z n) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 u y z n.l_e_st_eq_landau_n_28_t4 u y z n v) x : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)). -(* notion 640 *) +(* constant 640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z).(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) i) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.l_e_st_eq_landau_n_satz8 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_is y z). -(* notion 641 *) +(* constant 641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_diffprop ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) : Prop). -(* notion 642 *) +(* constant 642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y v.(l_e_st_eq_landau_n_satz8a y u v (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y v) x du dv) : l_e_st_eq_landau_n_is u v). -(* notion 643 *) +(* constant 643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y v.l_e_st_eq_landau_n_28_t5 x y u v du dv : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 644 *) +(* constant 644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is x y : Prop). -(* notion 645 *) +(* constant 645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_ii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) : Prop). -(* notion 646 *) +(* constant 646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_iii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) : Prop). -(* notion 647 *) +(* constant 647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_compl u x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u one1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 648 *) +(* constant 648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_notis_th3 l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz7 u x) (l_e_st_eq_landau_n_29_t1 x y one1 u) : l_e_st_eq_landau_n_nis x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 649 *) +(* constant 649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_29_t2 x y one1 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y)). -(* notion 650 *) +(* constant 650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t3 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y)). -(* notion 651 *) +(* constant 651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_e_st_eq_landau_n_29_t3 y x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y one1) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 652 *) +(* constant 652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th2 (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t5 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y)). -(* notion 653 *) +(* constant 653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t6a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) u dv) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x v u) (l_e_st_eq_landau_n_compl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v u)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x)). -(* notion 654 *) +(* constant 654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_29_t6a x y two1 three1 u du v dv) (l_e_st_eq_landau_n_satz7 (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x) : l_con). -(* notion 655 *) +(* constant 655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) three1 l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_29_t7 x y two1 three1 u du v dv) : l_con). -(* notion 656 *) +(* constant 656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) two1 l_con (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_29_t8 x y two1 three1 u du) : l_con). -(* notion 657 *) +(* constant 657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.(λz:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t9 x y two1 z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 658 *) +(* constant 658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t10 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 659 *) +(* constant 659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t11 x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t6 x y) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 660 *) +(* constant 660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) : Prop). -(* notion 661 *) +(* constant 661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x l_e_st_eq_landau_n_1) j : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 662 *) +(* constant 662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) j (l_e_st_eq_landau_n_satz4g u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u)). -(* notion 663 *) +(* constant 663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x l_e_st_eq_landau_n_1 z) u (l_e_st_eq_landau_n_29_t13 x n u j) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 664 *) +(* constant 664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu1:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u1).l_e_st_eq_landau_n_29_t14 x n u1 z) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 665 *) +(* constant 665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_t15 x n u j) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 666 *) +(* constant 666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t16a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).l_e_st_eq_landau_n_29_t16 x n u v) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 667 *) +(* constant 667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t12 x z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t16a x z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 668 *) +(* constant 668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y one1)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 669 *) +(* constant 669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x z) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_29_t18 x y p one1) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 670 *) +(* constant 670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t19 x y p one1) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 671 *) +(* constant 671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 u l_e_st_eq_landau_n_1 y j) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 672 *) +(* constant 672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t21 x y p two1 u du j) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 673 *) +(* constant 673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat u (l_e_st_eq_landau_n_suc w) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w) j (l_e_st_eq_landau_n_satz4g w) : l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w)). -(* notion 674 *) +(* constant 674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 u (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w) y (l_e_st_eq_landau_n_29_t23 x y p two1 u du n w j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 y l_e_st_eq_landau_n_1 w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w)). -(* notion 675 *) +(* constant 675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_suc y) z) w (l_e_st_eq_landau_n_29_t24 x y p two1 u du n w j) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 676 *) +(* constant 676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 u n) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc z).l_e_st_eq_landau_n_29_t25 x y p two1 u du n z v) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 677 *) +(* constant 677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t26 x y p two1 u du n) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 678 *) +(* constant 678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t22 x y p two1 u du z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t27 x y p two1 u du z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 679 *) +(* constant 679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t28a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) two1 (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_29_t28 x y p two1 u du) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 680 *) +(* constant 680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc v)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) dv) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc v))). -(* notion 681 *) +(* constant 681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x z) (l_e_st_eq_landau_n_suc v) (l_e_st_eq_landau_n_29_t29 x y p three1 v dv) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 682 *) +(* constant 682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) three1 (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_29_t30 x y p three1 v dv) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 683 *) +(* constant 683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t31 x y p three1) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 684 *) +(* constant 684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) p (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t20 x y p z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t28a x y p z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t32 x y p z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 685 *) +(* constant 685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_29_t17 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_29_t33 x z u) y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 686 *) +(* constant 686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_b x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_a x y) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u))) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v)))). -(* notion 687 *) +(* constant 687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_29_b x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v))). -(* notion 688 *) +(* constant 688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_29_a x y : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v))). -(* notion 689 *) +(* constant 689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_more ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) : Prop). -(* notion 690 *) +(* constant 690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_less ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) : Prop). -(* notion 691 *) +(* constant 691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9 x y : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 692 *) +(* constant 692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 693 *) +(* constant 693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9b x y : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 694 *) +(* constant 694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(m : l_e_st_eq_landau_n_less y x). -(* notion 695 *) +(* constant 695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l : l_e_st_eq_landau_n_more y x). -(* notion 696 *) +(* constant 696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 697 *) +(* constant 697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 698 *) +(* constant 698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_less y x) (l_e_st_eq_landau_n_is y x) m (λz:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz11 x y z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y z) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 699 *) +(* constant 699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more y x) (l_e_st_eq_landau_n_is y x) l (λz:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y z) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 700 *) +(* constant 700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_more u z) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_more y z). -(* notion 701 *) +(* constant 701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_more z u) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_more z y). -(* notion 702 *) +(* constant 702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_less u z) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_less y z). -(* notion 703 *) +(* constant 703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_less z u) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_less z y). -(* notion 704 *) +(* constant 704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_moreis u z) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_moreis y z). -(* notion 705 *) +(* constant 705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_moreis z u) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_moreis z y). -(* notion 706 *) +(* constant 706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis u z) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y z). -(* notion 707 *) +(* constant 707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z u) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_lessis z y). -(* notion 708 *) +(* constant 708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) i : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 709 *) +(* constant 709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) i : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 710 *) +(* constant 710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) m : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 711 *) +(* constant 711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) l : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 712 *) +(* constant 712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 x y z i m) : l_e_st_eq_landau_n_more y u). -(* notion 713 *) +(* constant 713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x z.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_isless1 x y z i l) : l_e_st_eq_landau_n_less y u). -(* notion 714 *) +(* constant 714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x z.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 x y z i m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y u). -(* notion 715 *) +(* constant 715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x z.(l_e_st_eq_landau_n_islessis2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_islessis1 x y z i l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y u). -(* notion 716 *) +(* constant 716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 717 *) +(* constant 717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more x y)). -(* notion 718 *) +(* constant 718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_more x y).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) n : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 719 *) +(* constant 719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_less x y).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 720 *) +(* constant 720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis x y)). -(* notion 721 *) +(* constant 721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreis x y)). -(* notion 722 *) +(* constant 722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreis x y).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 723 *) +(* constant 723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis x y).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 724 *) +(* constant 724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat z (l_e_st_eq_landau_n_pl y w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) dw (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) w dv) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x v w) : l_e_st_eq_landau_n_is z (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v w))). -(* notion 725 *) +(* constant 725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop z x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_315_t1 x y z l k v dv w dw) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 726 *) +(* constant 726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w) k (l_e_st_eq_landau_n_less x z) (λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.l_e_st_eq_landau_n_315_t2 x y z l k v dv w dw) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 727 *) +(* constant 727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) l (l_e_st_eq_landau_n_less x z) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_315_t3 x y z l k v dv) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 728 *) +(* constant 728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trless ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 729 *) +(* constant 729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmore ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 z y x n m : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 730 *) +(* constant 730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz12 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz15 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz11 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz11 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 731 *) +(* constant 731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_trless x y z u k) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_isless1 y x z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y u) k) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 732 *) +(* constant 732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less y z) (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_less x z) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_less y z.l_e_st_eq_landau_n_trless x y z l u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is y z.l_e_st_eq_landau_n_isless2 y z x u l) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 733 *) +(* constant 733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz16b z y x n (l_e_st_eq_landau_n_satz13 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 734 *) +(* constant 734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz16a z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz13 y z n) m : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 735 *) +(* constant 735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is y z.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x z (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x y z i j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 736 *) +(* constant 736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16a x y z l j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 737 *) +(* constant 737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less y z) (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_less y z.l_e_st_eq_landau_n_317_t2 x y z l k i u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is y z.l_e_st_eq_landau_n_317_t1 x y z l k i u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 738 *) +(* constant 738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 739 *) +(* constant 739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t4 x y z l k u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t3 x y z l k u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 740 *) +(* constant 740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 741 *) +(* constant 741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 y x z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y i) k : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 742 *) +(* constant 742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t5 x y z l k u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t6 x y z l k u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 743 *) +(* constant 743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlessis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz17 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 744 *) +(* constant 744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoreis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz14 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz17 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz13 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz13 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x z). -(* notion 745 *) +(* constant 745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x u) y (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x). -(* notion 746 *) +(* constant 746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 x y : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 747 *) +(* constant 747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x). -(* notion 748 *) +(* constant 748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz18b x : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 749 *) +(* constant 749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) du (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 750 *) +(* constant 750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) z (l_e_st_eq_landau_n_319_t1 x y z m u du)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 u y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl u (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) u)). -(* notion 751 *) +(* constant 751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) v) u (l_e_st_eq_landau_n_319_t2 x y z m u du) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 752 *) +(* constant 752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) m (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_319_t3 x y z m u v) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 753 *) +(* constant 753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 754 *) +(* constant 754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 755 *) +(* constant 755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_anders1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 756 *) +(* constant 756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 757 *) +(* constant 757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 758 *) +(* constant 758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 759 *) +(* constant 759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_anders2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19d y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 760 *) +(* constant 760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 761 *) +(* constant 761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19g x y z u i m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 762 *) +(* constant 762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 763 *) +(* constant 763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19j x y z u i l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 764 *) +(* constant 764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 765 *) +(* constant 765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 766 *) +(* constant 766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19l ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_319_t4 x y z m u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_319_t5 x y z m u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 767 *) +(* constant 767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19l x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 768 *) +(* constant 768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19n ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19l y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 769 *) +(* constant 769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19o ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_satz19m y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 770 *) +(* constant 770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 771 *) +(* constant 771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 772 *) +(* constant 772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 773 *) +(* constant 773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 774 *) +(* constant 774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 775 *) +(* constant 775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) i (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 776 *) +(* constant 776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_andersb ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz8a z x y (l_e_st_eq_landau_n_320_t3 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 777 *) +(* constant 777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_andersc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz20a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 778 *) +(* constant 778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20a x y z (l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 779 *) +(* constant 779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20b x y z (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) i (l_e_st_eq_landau_n_compl z y)) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 780 *) +(* constant 780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20c x y z (l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) l) : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 781 *) +(* constant 781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 782 *) +(* constant 782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 783 *) +(* constant 783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_321_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_321_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 784 *) +(* constant 784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_satz19d z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 785 *) +(* constant 785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz21a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz21 y x u z l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 786 *) +(* constant 786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_andersa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz21 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz12 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 787 *) +(* constant 787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz21 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 788 *) +(* constant 788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_satz21 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_satz19h z u x y v m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 789 *) +(* constant 789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz22a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 790 *) +(* constant 790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz22b y x u z l (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 791 *) +(* constant 791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z u y j)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 792 *) +(* constant 792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 793 *) +(* constant 793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_323_t2 x y z u m n i v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_323_t1 x y z u m n i v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 794 *) +(* constant 794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 795 *) +(* constant 795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 796 *) +(* constant 796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 797 *) +(* constant 797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19m z u x n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 798 *) +(* constant 798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t5 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t6 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 799 *) +(* constant 799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz23a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz23 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 800 *) +(* constant 800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) i (l_e_st_eq_landau_n_satz4g u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u)). -(* notion 801 *) +(* constant 801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) (l_e_st_eq_landau_n_324_t1 x n u i)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 u) : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 802 *) +(* constant 802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).l_e_st_eq_landau_n_324_t2 x n u v) : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 803 *) +(* constant 803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_324_t3 x u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 804 *) +(* constant 804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x). -(* notion 805 *) +(* constant 805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_324_t3 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 806 *) +(* constant 806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz24b x : l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 807 *) +(* constant 807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_325_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.(l_e_st_eq_landau_n_satz19m u l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_satz24 u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 808 *) +(* constant 808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_325_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) du) (l_e_st_eq_landau_n_325_t1 x y m u du) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 809 *) +(* constant 809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u) m (l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.l_e_st_eq_landau_n_325_t2 x y m u v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 810 *) +(* constant 810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz25 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 811 *) +(* constant 811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y x.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz25 y x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 812 *) +(* constant 812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) (l_e_st_eq_landau_n_satz25b x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x). -(* notion 813 *) +(* constant 813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_326_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_e_st_eq_landau_n_satz25 x y m : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 814 *) +(* constant 814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_326_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more y x) (l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) l) (λv:l_e_st_eq_landau_n_more y x.l_e_st_eq_landau_n_326_t1 x y l v) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more y x)). -(* notion 815 *) +(* constant 815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_satz10e y x (l_e_st_eq_landau_n_326_t2 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 816 *) +(* constant 816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_suc x).(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x y (l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 817 *) +(* constant 817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y (l_e_st_eq_landau_n_satz26 y x m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 818 *) +(* constant 818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26b x y (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 819 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) : Prop). +(* constant 819 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) : Prop). -(* notion 820 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_lb ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n x) : Prop). +(* constant 820 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_lb ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n x) : Prop). -(* notion 821 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_min ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) : Prop). +(* constant 821 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_min ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) : Prop). -(* notion 822 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p n.l_e_st_eq_landau_n_satz24a n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 n). +(* constant 822 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p n.l_e_st_eq_landau_n_satz24a n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 n). -(* notion 823 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t1 p s x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 823 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t1 p s x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 824 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y). +(* constant 824 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y). -(* notion 825 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t3 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). +(* constant 825 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t3 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). -(* notion 826 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t5 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_imp_th4 (p y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y) yp (l_e_st_eq_landau_n_327_t4 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). +(* constant 826 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t5 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_imp_th4 (p y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y) yp (l_e_st_eq_landau_n_327_t4 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). -(* notion 827 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t6 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t5 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1))). +(* constant 827 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t6 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t5 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 828 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t7 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t6 p s l y yp) : l_con). +(* constant 828 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t7 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t6 p s l y yp) : l_con). -(* notion 829 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t8 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t7 p s l x y) : l_con). +(* constant 829 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t8 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t7 p s l x y) : l_con). -(* notion 830 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t9 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(n m : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))))). +(* constant 830 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t9 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(n m : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 831 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t10 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_327_t9 p s n m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). +(* constant 831 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t10 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_327_t9 p s n m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 832 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t11 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t10 p s n m l) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a m) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc m)). +(* constant 832 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t11 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t10 p s n m l) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a m) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc m)). -(* notion 833 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t12 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p y) (l_e_st_eq_landau_n_327_t2 p s) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_lb p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t11 p s n y z) x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x). +(* constant 833 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t12 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p y) (l_e_st_eq_landau_n_327_t2 p s) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_lb p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t11 p s n y z) x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x). -(* notion 834 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t13 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).l_e_st_eq_landau_n_327_t8 p s (l_e_st_eq_landau_n_327_t12 p s x) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). +(* constant 834 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t13 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).l_e_st_eq_landau_n_327_t8 p s (l_e_st_eq_landau_n_327_t12 p s x) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 835 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t14 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). +(* constant 835 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t14 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). -(* notion 836 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t15 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))). +(* constant 836 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t15 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 837 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t16 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) np (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 837 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t16 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) np (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 838 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t17 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (p m) nmp (λx:l_e_st_eq_landau_n_is m n.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat p n m np (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat m n x)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is m n)). +(* constant 838 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t17 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (p m) nmp (λx:l_e_st_eq_landau_n_is m n.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat p n m np (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat m n x)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is m n)). -(* notion 839 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t18 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less m n) (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t16 p s m a nmp n np) (l_e_st_eq_landau_n_327_t17 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_less m n). +(* constant 839 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t18 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less m n) (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t16 p s m a nmp n np) (l_e_st_eq_landau_n_327_t17 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_less m n). -(* notion 840 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t19 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_satz25b n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t18 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) n). +(* constant 840 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t19 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_satz25b n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t18 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) n). -(* notion 841 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t20 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t19 p s m a nmp x y : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). +(* constant 841 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t20 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t19 p s m a nmp x y : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 842 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t21 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t20 p s m a nmp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t15 p s m a) : l_con). +(* constant 842 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t21 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t20 p s m a nmp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t15 p s m a) : l_con). -(* notion 843 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t22 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_et (p m) (λx:l_not (p m).l_e_st_eq_landau_n_327_t21 p s m a x) : p m). +(* constant 843 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t22 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_et (p m) (λx:l_not (p m).l_e_st_eq_landau_n_327_t21 p s m a x) : p m). -(* notion 844 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t23 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a) (l_e_st_eq_landau_n_327_t22 p s m a) : l_e_st_eq_landau_n_min p m). +(* constant 844 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t23 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a) (l_e_st_eq_landau_n_327_t22 p s m a) : l_e_st_eq_landau_n_min p m). -(* notion 845 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_satz27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t13 p s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_327_t23 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 845 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_satz27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t13 p s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_327_t23 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 846 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t24 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p u.l_e_st_eq_landau_n_satz24a u : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 u). +(* constant 846 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t24 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p u.l_e_st_eq_landau_n_satz24a u : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 u). -(* notion 847 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t25 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t24 p n x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 847 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t25 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t24 p n x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 848 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t26 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(n u : l_not (l_e_st_eq_landau_n_min p u)). +(* constant 848 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t26 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(n u : l_not (l_e_st_eq_landau_n_min p u)). -(* notion 849 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p u) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t26 p n u l) l : l_not (p u)). +(* constant 849 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p u) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t26 p n u l) l : l_not (p u)). -(* notion 850 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t28 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t27 p n u l) (λx:l_e_st_eq_landau_n_is u v.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_nat p v u vp x) : l_e_st_eq_landau_n_nis u v). +(* constant 850 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t28 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t27 p n u l) (λx:l_e_st_eq_landau_n_is u v.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_nat p v u vp x) : l_e_st_eq_landau_n_nis u v). -(* notion 851 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t29 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_mp (p v) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u v) vp (l v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u v). +(* constant 851 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t29 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_mp (p v) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u v) vp (l v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u v). -(* notion 852 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t30 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less u v) (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (l_e_st_eq_landau_n_327_t29 p n u l v vp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t28 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_less u v). +(* constant 852 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t30 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less u v) (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (l_e_st_eq_landau_n_327_t29 p n u l v vp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t28 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_less u v). -(* notion 853 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t31 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_e_st_eq_landau_n_satz25c v u (l_e_st_eq_landau_n_327_t30 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). +(* constant 853 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t31 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_e_st_eq_landau_n_satz25c v u (l_e_st_eq_landau_n_327_t30 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). -(* notion 854 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t32 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p v.l_e_st_eq_landau_n_327_t31 p n u l v x : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). +(* constant 854 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t32 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p v.l_e_st_eq_landau_n_327_t31 p n u l v x : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). -(* notion 855 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t33 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t32 p n u l x : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). +(* constant 855 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t33 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t32 p n u l x : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 856 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t34 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t25 p n) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_lb p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t33 p n x y) u : l_e_st_eq_landau_n_lb p u). +(* constant 856 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t34 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t25 p n) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_lb p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t33 p n x y) u : l_e_st_eq_landau_n_lb p u). -(* notion 857 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t35 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u (l_e_st_eq_landau_n_satz18b u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). +(* constant 857 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t35 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u (l_e_st_eq_landau_n_satz18b u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). -(* notion 858 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t36 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_imp_th4 (p u) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u) up (l_e_st_eq_landau_n_327_t35 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). +(* constant 858 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t36 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_imp_th4 (p u) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u) up (l_e_st_eq_landau_n_327_t35 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). -(* notion 859 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t37 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) u (l_e_st_eq_landau_n_327_t36 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). +(* constant 859 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t37 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) u (l_e_st_eq_landau_n_327_t36 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 860 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t38 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(λy:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t34 p y (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t37 p s u up) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 860 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t38 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(λy:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t34 p y (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t37 p s u up) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 861 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_anders ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t38 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 861 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_anders ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t38 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 862 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t39 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : l_e_st_eq_landau_n_lb p n). +(* constant 862 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t39 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : l_e_st_eq_landau_n_lb p n). -(* notion 863 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t40 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). +(* constant 863 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t40 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). -(* notion 864 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t41 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : p n). +(* constant 864 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t41 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : p n). -(* notion 865 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t42 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : p m). +(* constant 865 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t42 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : p m). -(* notion 866 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t43 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t39 p n m mn mm m : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n m). +(* constant 866 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t43 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t39 p n m mn mm m : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n m). -(* notion 867 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t44 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t40 p n m mn mm n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p m n). +(* constant 867 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t44 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t40 p n m mn mm n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p m n). -(* notion 868 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t45 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t42 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t43 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n m). +(* constant 868 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t45 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t42 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t43 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n m). -(* notion 869 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t46 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t41 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t44 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 869 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t46 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t41 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t44 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 870 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t47 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more n m) (l_e_st_eq_landau_n_is n m) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 m n (l_e_st_eq_landau_n_327_t46 p n m mn mm)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t45 p n m mn mm)) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). +(* constant 870 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t47 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more n m) (l_e_st_eq_landau_n_is n m) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 m n (l_e_st_eq_landau_n_327_t46 p n m mn mm)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t45 p n m mn mm)) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 871 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t48 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_min p x.λv:l_e_st_eq_landau_n_min p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t47 p x y u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 871 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t48 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_min p x.λv:l_e_st_eq_landau_n_min p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t47 p x y u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 872 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_satz27a ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t48 p) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 p s) : l_e_st_eq_landau_n_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 872 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_satz27a ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t48 p) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 p s) : l_e_st_eq_landau_n_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 873 *) +(* constant 873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x)) : Prop). -(* notion 874 *) +(* constant 874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) : Prop). -(* notion 875 *) +(* constant 875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (a y) (b y) : Prop). -(* notion 876 *) +(* constant 876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 877 *) +(* constant 877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 878 *) +(* constant 878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (a l_e_st_eq_landau_n_1) (b l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_428_t1 x a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_428_t2 x a b pa pb) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 879 *) +(* constant 879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (a y) (b y) x p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x)). -(* notion 880 *) +(* constant 880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a). -(* notion 881 *) +(* constant 881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b). -(* notion 882 *) +(* constant 882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_428_t5 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x)). -(* notion 883 *) +(* constant 883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_428_t6 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x)). -(* notion 884 *) +(* constant 884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x) (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t7 x a b pa pb y p) (l_e_st_eq_landau_n_428_t4 x a b pa pb y p) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_t8 x a b pa pb y p)) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 885 *) +(* constant 885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb z) (l_e_st_eq_landau_n_428_t3 x a b pa pb) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb z.l_e_st_eq_landau_n_428_t9 x a b pa pb z u) y : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y). -(* notion 886 *) +(* constant 886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat a b (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_t10 x a b pa pb y) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) a b). -(* notion 887 *) +(* constant 887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_a1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z.λw:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x u.l_e_st_eq_landau_n_428_t11 x z u v w : l_e_amone (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z)). -(* notion 888 *) +(* constant 888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) : Prop). -(* notion 889 *) +(* constant 889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_id ≝ (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.y : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 890 *) +(* constant 890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t12 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_satz4e x : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 891 *) +(* constant 891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t13 ≝ (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_t12 : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 892 *) +(* constant 892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t14 ≝ (l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 z) l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_428_t13 : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 893 *) +(* constant 893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) y : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 894 *) +(* constant 894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 895 *) +(* constant 895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (f l_e_st_eq_landau_n_1) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_428_t15 x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 896 *) +(* constant 896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f). -(* notion 897 *) +(* constant 897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t17 x p f pf y y : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x)). -(* notion 898 *) +(* constant 898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t18 x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (f y) x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)))). -(* notion 899 *) +(* constant 899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x y) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 900 *) +(* constant 900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t19 x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (f y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t20 x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (f y) y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 901 *) +(* constant 901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_t21 x p f pf y : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)). -(* notion 902 *) +(* constant 902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t16 x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_428_t22 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)). -(* notion 903 *) +(* constant 903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_428_t23 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 904 *) +(* constant 904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.(l_someapp (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) p (l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z.l_e_st_eq_landau_n_428_t24 x p z u) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 905 *) +(* constant 905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_b1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 y) l_e_st_eq_landau_n_428_t14 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 y.l_e_st_eq_landau_n_428_t25 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x). -(* notion 906 *) +(* constant 906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_onei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_428_a1 x) (l_e_st_eq_landau_n_428_b1 x) : l_e_one (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (z l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (z (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (z y) x))))). -(* notion 907 *) +(* constant 907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_times ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ind (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz28 x) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 908 *) +(* constant 908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_times x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 909 *) +(* constant 909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_oneax (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz28 x) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)). -(* notion 910 *) +(* constant 910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_times x l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 911 *) +(* constant 911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_times x l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)). -(* notion 912 *) +(* constant 912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t27 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x)). -(* notion 913 *) +(* constant 913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t28 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_428_t11 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_t13 : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 914 *) +(* constant 914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_428_t28 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) x). -(* notion 915 *) +(* constant 915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t11 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t23 x (l_e_st_eq_landau_n_428_b1 x) (l_e_st_eq_landau_n_times x) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x)) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x y) y)). -(* notion 916 *) +(* constant 916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x z) z) (l_e_st_eq_landau_n_428_t29 x) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y)). -(* notion 917 *) +(* constant 917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 918 *) +(* constant 918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))). -(* notion 919 *) +(* constant 919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28c x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x)). -(* notion 920 *) +(* constant 920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28d x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y)). -(* notion 921 *) +(* constant 921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_ts u z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 922 *) +(* constant 922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_ts z u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 923 *) +(* constant 923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 924 *) +(* constant 924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) : Prop). -(* notion 925 *) +(* constant 925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz28a y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) y). -(* notion 926 *) +(* constant 926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz28c y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 y) y). -(* notion 927 *) +(* constant 927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_429_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_429_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 928 *) +(* constant 928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz28f y x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 929 *) +(* constant 929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz28d x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y)). -(* notion 930 *) +(* constant 930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_429_t5 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_429_t4 x y p) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y). -(* notion 931 *) +(* constant 931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 z y) (l_e_st_eq_landau_n_429_t3 x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 z y.l_e_st_eq_landau_n_429_t6 z y u) x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 932 *) +(* constant 932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_comts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz29 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 933 *) +(* constant 933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28g x) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 934 *) +(* constant 934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz28h y x) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 935 *) +(* constant 935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_429_t7 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_429_t8 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 936 *) +(* constant 936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) : Prop). -(* notion 937 *) +(* constant 937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 x (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28e x)) : l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 938 *) +(* constant 938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4b y z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x p) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x)). -(* notion 939 *) +(* constant 939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_430_t2 x y z p) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28f x z)) : l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 940 *) +(* constant 940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_430_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_430_t3 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z))). -(* notion 941 *) +(* constant 941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_satz30 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 942 *) +(* constant 942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz30 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z))). -(* notion 943 *) +(* constant 943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distpt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)). -(* notion 944 *) +(* constant 944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distpt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 945 *) +(* constant 945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) : Prop). -(* notion 946 *) +(* constant 946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 y (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28e y)) : l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 947 *) +(* constant 947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) p) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28f y z)) : l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 948 *) +(* constant 948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_431_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_431_t2 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 949 *) +(* constant 949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_assts1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz31 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 950 *) +(* constant 950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_assts2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z)). -(* notion 951 *) +(* constant 951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) z du) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 y u z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z))). -(* notion 952 *) +(* constant 952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z) (l_e_st_eq_landau_n_432_t1 x y z m u du) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 953 *) +(* constant 953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) m (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_432_t2 x y z m u v) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 954 *) +(* constant 954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 955 *) +(* constant 955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 956 *) +(* constant 956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_anders1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 957 *) +(* constant 957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 958 *) +(* constant 958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 959 *) +(* constant 959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 960 *) +(* constant 960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_anders2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32d y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 961 *) +(* constant 961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 962 *) +(* constant 962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32g x y z u i m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y)). -(* notion 963 *) +(* constant 963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 964 *) +(* constant 964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32j x y z u i l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y)). -(* notion 965 *) +(* constant 965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 966 *) +(* constant 966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 967 *) +(* constant 967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32l ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_432_t3 x y z m u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_432_t4 x y z m u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 968 *) +(* constant 968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32l x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 969 *) +(* constant 969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32n ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32l y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 970 *) +(* constant 970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32o ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_satz32m y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 971 *) +(* constant 971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 972 *) +(* constant 972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 973 *) +(* constant 973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 974 *) +(* constant 974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 975 *) +(* constant 975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 976 *) +(* constant 976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz33a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 977 *) +(* constant 977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 978 *) +(* constant 978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_comts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 979 *) +(* constant 979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_434_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_434_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 980 *) +(* constant 980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 981 *) +(* constant 981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz34a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz34 y x u z l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 982 *) +(* constant 982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_andersa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz34 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz12 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 983 *) +(* constant 983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz34 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 984 *) +(* constant 984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_satz34 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_satz32h z u x y v m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 985 *) +(* constant 985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz35a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 986 *) +(* constant 986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz35b y x u z l (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 987 *) +(* constant 987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 z u y j)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 988 *) +(* constant 988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 989 *) +(* constant 989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_436_t2 x y z u m n i v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_436_t1 x y z u m n i v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 990 *) +(* constant 990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 991 *) +(* constant 991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 992 *) +(* constant 992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 993 *) +(* constant 993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32m z u x n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 994 *) +(* constant 994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t5 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t6 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 995 *) +(* constant 995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz36a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz36 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 996 *) +(* constant 996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz8b x y) m : l_e_st_eq_landau_n_one (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z)). -(* notion 997 *) +(* constant 997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 998 *) +(* constant 998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m))). -(* notion 999 *) +(* constant 999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) x). -(* notion 1000 *) +(* constant 1000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) (l_e_st_eq_landau_n_compl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y)). -(* notion 1001 *) +(* constant 1001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) x). -(* notion 1002 *) +(* constant 1002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz8b x y z (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) x i) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is z (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)). -(* notion 1003 *) +(* constant 1003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) (l_e_st_eq_landau_n_pl z (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) x y (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 u z (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat z u j)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b x z m) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) y). -(* notion 1004 *) +(* constant 1004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismn12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e y u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) n (l_e_st_eq_landau_n_mn_t2 x y z u m n i j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) (l_e_st_eq_landau_n_mn y u n)). -(* notion 1005 *) +(* constant 1005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1to ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis x n) : Type[0]). -(* notion 1006 *) +(* constant 1006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_outn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) x l : l_e_st_eq_landau_n_1to n). -(* notion 1007 *) +(* constant 1007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_inn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1008 *) +(* constant 1008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1top ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) n). -(* notion 1009 *) +(* constant 1009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutni ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y n.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) x l y k i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l) (l_e_st_eq_landau_n_outn n y k)). -(* notion 1010 *) +(* constant 1010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutne ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y n.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l) (l_e_st_eq_landau_n_outn n y k).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) x l y k i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1011 *) +(* constant 1011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinni ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λyn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn yn.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) xn yn i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_inn n yn)). -(* notion 1012 *) +(* constant 1012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinne ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λyn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_inn n yn).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) xn yn i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn yn). -(* notion 1013 *) +(* constant 1013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutinn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn (l_e_st_eq_landau_n_outn n (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_1top n xn))). -(* notion 1014 *) +(* constant 1014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinoutn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) x l : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_inn n (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l))). -(* notion 1015 *) +(* constant 1015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1o ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1016 *) +(* constant 1016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_inn l_e_st_eq_landau_n_1 u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1017 *) +(* constant 1017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1018 *) +(* constant 1018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_t2 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1019 *) +(* constant 1019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u)) l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_1 u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u l_e_st_eq_landau_n_1o). -(* notion 1020 *) +(* constant 1020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1021 *) +(* constant 1021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less x l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2) l n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1022 *) +(* constant 1022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_t1 x l n)) : l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1023 *) +(* constant 1023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t2 x l t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2)). -(* notion 1024 *) +(* constant 1024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th2 ≝ (l_e_notis_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1025 *) +(* constant 1025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1026 *) +(* constant 1026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1027 *) +(* constant 1027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_inn l_e_st_eq_landau_n_2 u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1028 *) +(* constant 1028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1029 *) +(* constant 1029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t4 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_1t). -(* notion 1030 *) +(* constant 1030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t5 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_1t (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t4 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t). -(* notion 1031 *) +(* constant 1031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t6 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2)) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_2t). -(* notion 1032 *) +(* constant 1032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t7 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_2t (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t6 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t). -(* notion 1033 *) +(* constant 1033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th3 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_th1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_pair_t5 u t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t7 u t) : l_or (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t)). -(* notion 1034 *) +(* constant 1034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t9 ≝ λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t)). -(* notion 1035 *) +(* constant 1035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t10 ≝ λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t9 i) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2))) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1036 *) +(* constant 1036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th4 ≝ (l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_pair_th2 (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t10 t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t)). -(* notion 1037 *) +(* constant 1037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1type ≝ λalpha:Type[0].(Πx:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.alpha : Type[0]). -(* notion 1038 *) +(* constant 1038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(λx:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_ite (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) x l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b : l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha). -(* notion 1039 *) +(* constant 1039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(p l_e_st_eq_landau_n_1t : alpha). -(* notion 1040 *) +(* constant 1040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(p l_e_st_eq_landau_n_2t : alpha). -(* notion 1041 *) +(* constant 1041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1is1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_itet (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_1t l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_1t) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) a). -(* notion 1042 *) +(* constant 1042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1is2 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_symis alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_first1is1 alpha a b) : l_e_is alpha a (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b))). -(* notion 1043 *) +(* constant 1043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1is1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_itef (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b l_e_st_eq_landau_n_pair_th4 : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) b). -(* notion 1044 *) +(* constant 1044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1is2 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_symis alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_second1is1 alpha a b) : l_e_is alpha b (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b))). -(* notion 1045 *) +(* constant 1045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t11 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p u l_e_st_eq_landau_n_1t u1 : l_e_is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p)). -(* notion 1046 *) +(* constant 1046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t12 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_symis alpha (q u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha q u l_e_st_eq_landau_n_1t u1) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (q u)). -(* notion 1047 *) +(* constant 1047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t13 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_tr3is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (q u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t11 alpha p q i j u u1) i (l_e_st_eq_landau_n_pair_t12 alpha p q i j u u1) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1048 *) +(* constant 1048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t14 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p u l_e_st_eq_landau_n_2t u2 : l_e_is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)). -(* notion 1049 *) +(* constant 1049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t15 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_symis alpha (q u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha q u l_e_st_eq_landau_n_2t u2) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (q u)). -(* notion 1050 *) +(* constant 1050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t16 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_tr3is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (q u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t14 alpha p q i j u u2) j (l_e_st_eq_landau_n_pair_t15 alpha p q i j u u2) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1051 *) +(* constant 1051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t17 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_orapp (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_is alpha (p u) (q u)) (l_e_st_eq_landau_n_pair_th3 u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t13 alpha p q i j u t) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t16 alpha p q i j u t) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1052 *) +(* constant 1052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th5 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p q (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t17 alpha p q i j t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) p q). -(* notion 1053 *) +(* constant 1053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha). -(* notion 1054 *) +(* constant 1054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t18 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p)) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p)). -(* notion 1055 *) +(* constant 1055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t19 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p)) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)). -(* notion 1056 *) +(* constant 1056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_pair_th5 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p) p (l_e_st_eq_landau_n_pair_t18 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t19 alpha p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)) p). -(* notion 1057 *) +(* constant 1057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)) p (l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 alpha p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) p (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p))). -(* notion 1058 *) +(* constant 1058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x x). -(* notion 1059 *) +(* constant 1059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1out ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1060 *) +(* constant 1060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_xout ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_outn x x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1061 *) +(* constant 1061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_ui ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_inn y u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1062 *) +(* constant 1062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1top y u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) y). -(* notion 1063 *) +(* constant 1063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t1 x y l u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) x). -(* notion 1064 *) +(* constant 1064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left1to ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1065 *) +(* constant 1065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l v) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l v)). -(* notion 1066 *) +(* constant 1066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y u v (l_e_st_eq_landau_n_left_t3 x y l u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u v). -(* notion 1067 *) +(* constant 1067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.(λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).l_e_st_eq_landau_n_thleft1 x y l u v t : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l t)). -(* notion 1068 *) +(* constant 1068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_ui ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_inn y u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1069 *) +(* constant 1069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1top y u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) y). -(* notion 1070 *) +(* constant 1070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) y x (l_e_st_eq_landau_n_right_t4 x y u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 1071 *) +(* constant 1071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right1to ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 1072 *) +(* constant 1072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v))). -(* notion 1073 *) +(* constant 1073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_satz20e (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v) x (l_e_st_eq_landau_n_right_t6 x y u v i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v)). -(* notion 1074 *) +(* constant 1074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thright1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y u v (l_e_st_eq_landau_n_right_t7 x y u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u v). -(* notion 1075 *) +(* constant 1075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1076 *) +(* constant 1076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.f (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1077 *) +(* constant 1077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t4 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 1078 *) +(* constant 1078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t5 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x y (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y x i) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 1079 *) +(* constant 1079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_f1 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_left alpha y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.alpha). -(* notion 1080 *) +(* constant 1080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_f2 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_left alpha x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left_f1 alpha x y i f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1081 *) +(* constant 1081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t6 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u))). -(* notion 1082 *) +(* constant 1082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t7 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y u) (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) x y (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t6 alpha x y i f u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u))). -(* notion 1083 *) +(* constant 1083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t8 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to y) alpha f u (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t7 alpha x y i f u) : l_e_is alpha (f u) (l_e_st_eq_landau_n_left_f2 alpha x y i f u)). -(* notion 1084 *) +(* constant 1084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to y) alpha f (l_e_st_eq_landau_n_left_f2 alpha x y i f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_left_t8 alpha x y i f t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha) f (l_e_st_eq_landau_n_left alpha x y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i) (l_e_st_eq_landau_n_left alpha y x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x y (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y x i)) f))). -(* notion 1085 *) +(* constant 1085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_frac ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_nat : Type[0]). -(* notion 1086 *) +(* constant 1086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_fr ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1087 *) +(* constant 1087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_num ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1088 *) +(* constant 1088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_den ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1089 *) +(* constant 1089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_numis ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1). -(* notion 1090 *) +(* constant 1090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isnum ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1091 *) +(* constant 1091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_denis ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2). -(* notion 1092 *) +(* constant 1092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isden ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1093 *) +(* constant 1093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1x ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1094 *) +(* constant 1094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2x ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1095 *) +(* constant 1095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_fris ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x). -(* notion 1096 *) +(* constant 1096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isfr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1097 *) +(* constant 1097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_12isnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_isnum x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_isden y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)))). -(* notion 1098 *) +(* constant 1098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndis12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2)). -(* notion 1099 *) +(* constant 1099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1disnd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 n1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_isnum n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1100 *) +(* constant 1100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndis1d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1101 *) +(* constant 1101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_n2isnd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 n2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_isden n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))). -(* notion 1102 *) +(* constant 1102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)). -(* notion 1103 *) +(* constant 1103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isn ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 n.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_fr t x2) x1 n i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2)). -(* notion 1104 *) +(* constant 1104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x2 n.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_fr x1 t) x2 n i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n)). -(* notion 1105 *) +(* constant 1105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 y1.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x2 y2.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_isn x1 x2 y1 i) (l_e_st_eq_landau_n_isd y1 x2 y2 j) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1106 *) +(* constant 1106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1y ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1107 *) +(* constant 1107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2y ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1108 *) +(* constant 1108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1109 *) +(* constant 1109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x1 x2 y1 y2) i (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1110 *) +(* constant 1110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq t (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x (l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n1 n2 i) (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1111 *) +(* constant 1111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) t) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x (l_e_st_eq_landau_n_eqi12 n1 n2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) i) (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1112 *) +(* constant 1112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x x). -(* notion 1113 *) +(* constant 1113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz37 x : l_e_st_eq_landau_n_eq x x). -(* notion 1114 *) +(* constant 1114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x t) x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq x) i : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1115 *) +(* constant 1115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq t x) x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq x) i : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1116 *) +(* constant 1116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 y1.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x2 y2.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_isnd x1 x2 y1 y2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1117 *) +(* constant 1117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqn ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 n.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2) (l_e_st_eq_landau_n_isn x1 x2 n i) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2)). -(* notion 1118 *) +(* constant 1118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x2 n.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_isd x1 x2 n i) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n)). -(* notion 1119 *) +(* constant 1119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) e : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1120 *) +(* constant 1120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_symeq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y e : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1121 *) +(* constant 1121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 b c d) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) d) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c))). -(* notion 1122 *) +(* constant 1122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d))) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) a (l_e_st_eq_landau_n_ii1_t1 a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b) (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_comts b c)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1123 *) +(* constant 1123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) b) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) b) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_comts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) b (l_e_st_eq_landau_n_comts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 d c b) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1124 *) +(* constant 1124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_anders ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d))) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) a (l_e_st_eq_landau_n_ii1_t2 a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1125 *) +(* constant 1125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1z ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num z : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1126 *) +(* constant 1126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2z ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den z : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1127 *) +(* constant 1127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) e f : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1128 *) +(* constant 1128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1129 *) +(* constant 1129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1130 *) +(* constant 1130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_139_t2 x y z e f)) (l_e_st_eq_landau_n_139_t1 x y z e f) (l_e_st_eq_landau_n_139_t3 x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1131 *) +(* constant 1131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz33b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_139_t4 x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq x z). -(* notion 1132 *) +(* constant 1132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1133 *) +(* constant 1133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz39 x y z e f : l_e_st_eq_landau_n_eq x z). -(* notion 1134 *) +(* constant 1134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq z x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z y.(l_e_st_eq_landau_n_treq x z y (l_e_st_eq_landau_n_symeq z x e) f : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1135 *) +(* constant 1135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_treq x z y e (l_e_st_eq_landau_n_symeq y z f) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1136 *) +(* constant 1136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tr3eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_treq x y u e (l_e_st_eq_landau_n_treq y z u f g) : l_e_st_eq_landau_n_eq x u). -(* notion 1137 *) +(* constant 1137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tr4eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λh:l_e_st_eq_landau_n_eq u v.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq x y z v e f (l_e_st_eq_landau_n_treq z u v g h) : l_e_st_eq_landau_n_eq x v). -(* notion 1138 *) +(* constant 1138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eqi1 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts n (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n))). -(* notion 1139 *) +(* constant 1139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40 x n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) x). -(* notion 1140 *) +(* constant 1140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 x1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_ts n x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) x2) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_comts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 x1 n x2)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n))). -(* notion 1141 *) +(* constant 1141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40c ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40b x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)). -(* notion 1142 *) +(* constant 1142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moref ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1143 *) +(* constant 1143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1144 *) +(* constant 1144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1145 *) +(* constant 1145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1146 *) +(* constant 1146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1147 *) +(* constant 1147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1148 *) +(* constant 1148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1149 *) +(* constant 1149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1150 *) +(* constant 1150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1151 *) +(* constant 1151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1152 *) +(* constant 1152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1153 *) +(* constant 1153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) m : l_e_st_eq_landau_n_lessf y x). -(* notion 1154 *) +(* constant 1154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) l : l_e_st_eq_landau_n_moref y x). -(* notion 1155 *) +(* constant 1155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1156 *) +(* constant 1156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1157 *) +(* constant 1157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) f (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1158 *) +(* constant 1158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_244_t1 x y z u m e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1159 *) +(* constant 1159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_244_t2 x y z u m e f)) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1160 *) +(* constant 1160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_satz33a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_244_t3 x y z u m e f)) : l_e_st_eq_landau_n_moref z u). -(* notion 1161 *) +(* constant 1161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 x z y u m e f : l_e_st_eq_landau_n_moref y u). -(* notion 1162 *) +(* constant 1162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 x z y z m e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_moref y z). -(* notion 1163 *) +(* constant 1163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 z x z y m (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_moref z y). -(* notion 1164 *) +(* constant 1164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 u z (l_e_st_eq_landau_n_satz44 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) f e) : l_e_st_eq_landau_n_lessf z u). -(* notion 1165 *) +(* constant 1165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 x z y u l e f : l_e_st_eq_landau_n_lessf y u). -(* notion 1166 *) +(* constant 1166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 x z y z l e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_lessf y z). -(* notion 1167 *) +(* constant 1167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 z x z y l (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_lessf z y). -(* notion 1168 *) +(* constant 1168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) : Prop). -(* notion 1169 *) +(* constant 1169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) : Prop). -(* notion 1170 *) +(* constant 1170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) e : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1171 *) +(* constant 1171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) e : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1172 *) +(* constant 1172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) m : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1173 *) +(* constant 1173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) l : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1174 *) +(* constant 1174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1175 *) +(* constant 1175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moref x y)). -(* notion 1176 *) +(* constant 1176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moref x y).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) n : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1177 *) +(* constant 1177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1178 *) +(* constant 1178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y)). -(* notion 1179 *) +(* constant 1179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreq x y)). -(* notion 1180 *) +(* constant 1180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreq x y).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1181 *) +(* constant 1181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1182 *) +(* constant 1182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_246_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_satz44 x y z u n e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1183 *) +(* constant 1183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_246_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq z x y u (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) g f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1184 *) +(* constant 1184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq z u) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_246_t1 x y z u m e f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_246_t2 x y z u m e f t) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1185 *) +(* constant 1185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 x z y u m e f : l_e_st_eq_landau_n_moreq y u). -(* notion 1186 *) +(* constant 1186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 x z y z m e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_moreq y z). -(* notion 1187 *) +(* constant 1187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 z x z y m (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_moreq z y). -(* notion 1188 *) +(* constant 1188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_247_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_satz45 x y z u k e f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1189 *) +(* constant 1189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_247_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq z x y u (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) g f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1190 *) +(* constant 1190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_247_t1 x y z u l e f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_247_t2 x y z u l e f t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1191 *) +(* constant 1191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 x z y u l e f : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y u). -(* notion 1192 *) +(* constant 1192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 x z y z l e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z). -(* notion 1193 *) +(* constant 1193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 z x z y l (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z y). -(* notion 1194 *) +(* constant 1194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf y x) (l_e_st_eq_landau_n_eq y x) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y x). -(* notion 1195 *) +(* constant 1195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref y x) (l_e_st_eq_landau_n_eq y x) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_moreq y x). -(* notion 1196 *) +(* constant 1196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_250_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz34a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1197 *) +(* constant 1197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_250_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_250_t1 x y z l k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1198 *) +(* constant 1198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz33c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_250_t2 x y z l k) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1199 *) +(* constant 1199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlessf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1200 *) +(* constant 1200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoref ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz50 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz42 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1201 *) +(* constant 1201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z t k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_eqlessf1 y x z (l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t) k) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1202 *) +(* constant 1202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf y z) (l_e_st_eq_landau_n_eq y z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 y z x t l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1203 *) +(* constant 1203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz51b z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz42 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1204 *) +(* constant 1204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz51a z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz48 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1205 *) +(* constant 1205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_treq x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1206 *) +(* constant 1206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51a x y z l j) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1207 *) +(* constant 1207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf y z) (l_e_st_eq_landau_n_eq y z) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.l_e_st_eq_landau_n_252_t2 x y z l k e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_252_t1 x y z l k e t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1208 *) +(* constant 1208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1209 *) +(* constant 1209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t4 x y z l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t3 x y z l k t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1210 *) +(* constant 1210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlesseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz52 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1211 *) +(* constant 1211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1212 *) +(* constant 1212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq1 y x z (l_e_st_eq_landau_n_symeq x y e) k : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1213 *) +(* constant 1213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t5 x y z l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t6 x y z l k t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1214 *) +(* constant 1214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoreq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz49 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz52 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz48 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x z). -(* notion 1215 *) +(* constant 1215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_253_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1216 *) +(* constant 1216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_253_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_morefi2 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_253_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x). -(* notion 1217 *) +(* constant 1217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_253_t2 x) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x)). -(* notion 1218 *) +(* constant 1218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_254_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1219 *) +(* constant 1219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_254_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 x (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_254_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) x). -(* notion 1220 *) +(* constant 1220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_254_t2 x) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x)). -(* notion 1221 *) +(* constant 1221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19f (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1222 *) +(* constant 1222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1223 *) +(* constant 1223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t1 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1224 *) +(* constant 1224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1225 *) +(* constant 1225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t2 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1226 *) +(* constant 1226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t5 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y). -(* notion 1227 *) +(* constant 1227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y) (l_e_st_eq_landau_n_255_t4 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_255_t6 x y l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y)). -(* notion 1228 *) +(* constant 1228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_255_t7 x y l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y))). -(* notion 1229 *) +(* constant 1229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1230 *) +(* constant 1230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t1 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 y1 y2 x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2))). -(* notion 1231 *) +(* constant 1231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t2 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_denis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_denis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)). -(* notion 1232 *) +(* constant 1232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t1 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t2 x1 x2 y1 y2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1233 *) +(* constant 1233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis1d x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1234 *) +(* constant 1234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)). -(* notion 1235 *) +(* constant 1235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t3 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t4 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1236 *) +(* constant 1236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis1d x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2))). -(* notion 1237 *) +(* constant 1237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1238 *) +(* constant 1238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t5 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t6 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1239 *) +(* constant 1239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq12a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1240 *) +(* constant 1240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq12b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))). -(* notion 1241 *) +(* constant 1241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1242 *) +(* constant 1242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))). -(* notion 1243 *) +(* constant 1243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1244 *) +(* constant 1244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x)). -(* notion 1245 *) +(* constant 1245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) e : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))). -(* notion 1246 *) +(* constant 1246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_356_t1 z u x y f e : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1247 *) +(* constant 1247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))). -(* notion 1248 *) +(* constant 1248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t3 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_356_t1 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1249 *) +(* constant 1249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t2 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1250 *) +(* constant 1250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t4 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_356_t5 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))). -(* notion 1251 *) +(* constant 1251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t6 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1252 *) +(* constant 1252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_356_t7 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1253 *) +(* constant 1253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1254 *) +(* constant 1254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1255 *) +(* constant 1255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 z z x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1256 *) +(* constant 1256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz57 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq12a x1 n x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 x1 x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n)). -(* notion 1257 *) +(* constant 1257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz57a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_satz57 x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n))). -(* notion 1258 *) +(* constant 1258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y x)). -(* notion 1259 *) +(* constant 1259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_compf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz58 x y : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y x)). -(* notion 1260 *) +(* constant 1260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1261 *) +(* constant 1261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1262 *) +(* constant 1262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1263 *) +(* constant 1263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1264 *) +(* constant 1264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t3 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_359_t4 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1265 *) +(* constant 1265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1266 *) +(* constant 1266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t5 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t6 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1267 *) +(* constant 1267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq2a z (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t7 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq1b x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1268 *) +(* constant 1268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz59 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1269 *) +(* constant 1269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asspf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z)). -(* notion 1270 *) +(* constant 1270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b) a (l_e_st_eq_landau_n_comts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) b)). -(* notion 1271 *) +(* constant 1271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1272 *) +(* constant 1272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1273 *) +(* constant 1273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_anderst7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t8 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_359_t9 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1274 *) +(* constant 1274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))). -(* notion 1275 *) +(* constant 1275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_360_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1276 *) +(* constant 1276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1277 *) +(* constant 1277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_360_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_360_t2 x y) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1278 *) +(* constant 1278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_morefi2 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_360_t4 x y) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) x). -(* notion 1279 *) +(* constant 1279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz60a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz60 x y) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_pf x y)). -(* notion 1280 *) +(* constant 1280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))). -(* notion 1281 *) +(* constant 1281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t1 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1282 *) +(* constant 1282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1283 *) +(* constant 1283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19h (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t3 x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_361_t2 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1284 *) +(* constant 1284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t4 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1285 *) +(* constant 1285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_361_t5 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))). -(* notion 1286 *) +(* constant 1286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t6 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1287 *) +(* constant 1287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_morefi12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t7 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1288 *) +(* constant 1288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1289 *) +(* constant 1289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1290 *) +(* constant 1290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1291 *) +(* constant 1291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1292 *) +(* constant 1292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1293 *) +(* constant 1293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1294 *) +(* constant 1294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x u) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz62d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1295 *) +(* constant 1295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz62g x y z u e m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y)). -(* notion 1296 *) +(* constant 1296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x u) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz62f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1297 *) +(* constant 1297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz62j x y z u e l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y)). -(* notion 1298 *) +(* constant 1298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_363_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1299 *) +(* constant 1299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_363_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41b (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1300 *) +(* constant 1300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1301 *) +(* constant 1301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) e : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1302 *) +(* constant 1302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1303 *) +(* constant 1303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63a x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf z x) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1304 *) +(* constant 1304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63b x y z (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) e (l_e_st_eq_landau_n_compf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1305 *) +(* constant 1305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λf:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63c x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf z x) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) f) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1306 *) +(* constant 1306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_364_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1307 *) +(* constant 1307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_364_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1308 *) +(* constant 1308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmoref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_364_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_364_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1309 *) +(* constant 1309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz64a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz64 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1310 *) +(* constant 1310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1311 *) +(* constant 1311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 z u y v) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1312 *) +(* constant 1312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1313 *) +(* constant 1313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1314 *) +(* constant 1314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1315 *) +(* constant 1315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1316 *) +(* constant 1316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_366_t2 x y z u m n e v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_366_t1 x y z u m n e v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1317 *) +(* constant 1317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1318 *) +(* constant 1318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_366_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_366_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1319 *) +(* constant 1319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz66a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz48 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz66 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1320 *) +(* constant 1320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref1 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x y e (l_e_st_eq_landau_n_satz60 y v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1321 *) +(* constant 1321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41d x y l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.l_e_st_eq_landau_n_367_t1 x y l v t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x)). -(* notion 1322 *) +(* constant 1322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_vorbemerkung67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac (λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x) (λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_367_t2 x y l v) : l_not (l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x))). -(* notion 1323 *) +(* constant 1323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz63e v w y (l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq v w). -(* notion 1324 *) +(* constant 1324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz8b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) m : l_e_st_eq_landau_n_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t)). -(* notion 1325 *) +(* constant 1325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_vo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_367_t3 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1326 *) +(* constant 1326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_367_t3 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m))). -(* notion 1327 *) +(* constant 1327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_w ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1328 *) +(* constant 1328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_treq y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40 y (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_eq y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1329 *) +(* constant 1329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) x (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m) (l_e_st_eq_landau_n_367_t5 x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_satz57 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_367_t4 x y m))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40a x (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m)) x). -(* notion 1330 *) +(* constant 1330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m) (l_e_st_eq_landau_n_367_t6 x y m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x)). -(* notion 1331 *) +(* constant 1331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1332 *) +(* constant 1332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_367_t6 x y m : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)) x). -(* notion 1333 *) +(* constant 1333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz67c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m))). -(* notion 1334 *) +(* constant 1334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz67b x y v (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m) e (l_e_st_eq_landau_n_satz67c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_eq v (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)). -(* notion 1335 *) +(* constant 1335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1336 *) +(* constant 1336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t1 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_numis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_numis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1)). -(* notion 1337 *) +(* constant 1337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t2 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_denis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_denis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)). -(* notion 1338 *) +(* constant 1338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t1 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t2 x1 x2 y1 y2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1339 *) +(* constant 1339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_numis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1)). -(* notion 1340 *) +(* constant 1340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)). -(* notion 1341 *) +(* constant 1341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t3 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t4 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1342 *) +(* constant 1342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_numis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x))). -(* notion 1343 *) +(* constant 1343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1344 *) +(* constant 1344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t5 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t6 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1345 *) +(* constant 1345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1346 *) +(* constant 1346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq12b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))). -(* notion 1347 *) +(* constant 1347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1348 *) +(* constant 1348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))). -(* notion 1349 *) +(* constant 1349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1350 *) +(* constant 1350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x)). -(* notion 1351 *) +(* constant 1351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_468_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) e f : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1352 *) +(* constant 1352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts d b)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_comts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_stets a b d c) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts d b) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d) (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_comts d b)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d))). -(* notion 1353 *) +(* constant 1353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_468_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_468_t1 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1354 *) +(* constant 1354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_468_t2 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1355 *) +(* constant 1355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1356 *) +(* constant 1356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1357 *) +(* constant 1357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 z z x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1358 *) +(* constant 1358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y x)). -(* notion 1359 *) +(* constant 1359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_comtf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz69 x y : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y x)). -(* notion 1360 *) +(* constant 1360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a z (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1b x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1361 *) +(* constant 1361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asstf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz70 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1362 *) +(* constant 1362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asstf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asstf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z)). -(* notion 1363 *) +(* constant 1363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_satz57a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))))). -(* notion 1364 *) +(* constant 1364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y)). -(* notion 1365 *) +(* constant 1365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_471_t2 x z y) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)). -(* notion 1366 *) +(* constant 1366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_471_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_471_t2 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_471_t3 x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z))). -(* notion 1367 *) +(* constant 1367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttpf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z (l_e_st_eq_landau_n_pf x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comtf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_satz71 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1368 *) +(* constant 1368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttpf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz71 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z))). -(* notion 1369 *) +(* constant 1369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distptf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttpf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z)). -(* notion 1370 *) +(* constant 1370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distptf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttpf2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1371 *) +(* constant 1371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_472_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1372 *) +(* constant 1372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_472_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_472_t1 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1373 *) +(* constant 1373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_morefi12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_472_t2 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1374 *) +(* constant 1374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1375 *) +(* constant 1375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1376 *) +(* constant 1376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1377 *) +(* constant 1377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1378 *) +(* constant 1378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1379 *) +(* constant 1379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x u) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz72d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1380 *) +(* constant 1380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz72g x y z u e m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y)). -(* notion 1381 *) +(* constant 1381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x u) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz72f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1382 *) +(* constant 1382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz72j x y z u e l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y)). -(* notion 1383 *) +(* constant 1383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_473_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1384 *) +(* constant 1384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_473_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41b (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1385 *) +(* constant 1385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1386 *) +(* constant 1386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) e : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1387 *) +(* constant 1387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1388 *) +(* constant 1388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73a x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1389 *) +(* constant 1389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73b x y z (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) e (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1390 *) +(* constant 1390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73c x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1391 *) +(* constant 1391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_474_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1392 *) +(* constant 1392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_474_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1393 *) +(* constant 1393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmoref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_474_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_474_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1394 *) +(* constant 1394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz74a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz74 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1395 *) +(* constant 1395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1396 *) +(* constant 1396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 z u y v) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1397 *) +(* constant 1397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1398 *) +(* constant 1398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1399 *) +(* constant 1399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1400 *) +(* constant 1400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1401 *) +(* constant 1401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_476_t2 x y z u m n e v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_476_t1 x y z u m n e v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1402 *) +(* constant 1402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1403 *) +(* constant 1403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_476_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_476_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1404 *) +(* constant 1404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz76a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz48 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz76 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1405 *) +(* constant 1405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz77b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz73e v w y (l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq v w). -(* notion 1406 *) +(* constant 1406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_477_v ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1407 *) +(* constant 1407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_477_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) x (l_e_st_eq_landau_n_comtf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40a x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) x). -(* notion 1408 *) +(* constant 1408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz77a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y) (l_e_st_eq_landau_n_477_t1 x y) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y t) x)). -(* notion 1409 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x y : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Prop). +(* constant 1409 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x y : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.Prop). -(* notion 1410 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_refeq x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x x). +(* constant 1410 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_refeq x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x x). -(* notion 1411 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y x). +(* constant 1411 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y x). -(* notion 1412 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_treq x y z t u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x z). +(* constant 1412 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_treq x y z t u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x z). -(* notion 1413 *) +(* constant 1413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_frac x s : Prop). -(* notion 1414 *) +(* constant 1414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rat ≝ (l_e_st_eq_ect l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq : Type[0]). -(* notion 1415 *) +(* constant 1415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_is ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 : Prop). -(* notion 1416 *) +(* constant 1416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1417 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1417 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1418 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1418 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1419 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1419 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1420 *) +(* constant 1420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_in ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 s : Prop). -(* notion 1421 *) +(* constant 1421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_ectelt l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1422 *) +(* constant 1422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_class ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_ecect l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1423 *) +(* constant 1423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_4_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x))). -(* notion 1424 *) +(* constant 1424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_4_th8 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 x xix0 y e : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1425 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).a.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 a a1 : a). +(* constant 1425 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).a.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 a a1 : a). -(* notion 1426 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 y0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a1 x y xix0 yi) : a). +(* constant 1426 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 y0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a1 x y xix0 yi) : a). -(* notion 1427 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 x0 y0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1427 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 x0 y0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1428 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 y0 z0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a1 x y z xix0 yi zi) : a). +(* constant 1428 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 y0 z0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a1 x y z xix0 yi zi) : a). -(* notion 1429 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 x0 y0 z0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1429 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 x0 y0 z0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1430 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πu:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).Πui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 y0 z0 u0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a1 x y z u xix0 yi zi ui) : a). +(* constant 1430 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀u:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).∀ui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 y0 z0 u0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a1 x y z u xix0 yi zi ui) : a). -(* notion 1431 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πu:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).Πui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 x0 y0 z0 u0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1431 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀u:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).∀ui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 x0 y0 z0 u0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1432 *) +(* constant 1432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.(l_e_st_eq_5_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 y0 x1 x1ix0 y1 y1iy0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1433 *) +(* constant 1433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_5_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 y0 x1 x1ix0 y1 y1iy0 i : l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1). -(* notion 1434 *) +(* constant 1434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0). -(* notion 1435 *) +(* constant 1435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1)). -(* notion 1436 *) +(* constant 1436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.(l_e_st_eq_fixfu2 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f : Prop). -(* notion 1437 *) +(* constant 1437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf alpha f.(l_e_st_eq_indeq2 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f ff x0 y0 : alpha). -(* notion 1438 *) +(* constant 1438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf alpha f.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_11_th1 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f ff x0 y0 x xix0 y yiy0 : l_e_is alpha (f x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 alpha f ff)). -(* notion 1439 *) +(* constant 1439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz78 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x0). -(* notion 1440 *) +(* constant 1440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz79 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0). -(* notion 1441 *) +(* constant 1441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz80 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 z0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 z0 i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 z0). -(* notion 1442 *) +(* constant 1442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_more ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y))) : Prop). -(* notion 1443 *) +(* constant 1443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) : Prop). -(* notion 1444 *) +(* constant 1444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1445 *) +(* constant 1445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)). -(* notion 1446 *) +(* constant 1446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_moref t u). -(* notion 1447 *) +(* constant 1447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 t u x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t6 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 x0 t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t4 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) xix0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise y0 y0 u y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t5 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) yiy0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1448 *) +(* constant 1448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u) s (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t7 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1449 *) +(* constant 1449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_also18 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u)) m (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t8 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1450 *) +(* constant 1450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) x1ix0 y1iy0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 y1). -(* notion 1451 *) +(* constant 1451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 t) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t9 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 t)). -(* notion 1452 *) +(* constant 1452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_morei ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 u t)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t10 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1453 *) +(* constant 1453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moree ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_also18 x0 y0 m x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1). -(* notion 1454 *) +(* constant 1454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t z0) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0). -(* notion 1455 *) +(* constant 1455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 t) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 y0). -(* notion 1456 *) +(* constant 1456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 x0 y0 z0 i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 u0). -(* notion 1457 *) +(* constant 1457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_less ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y))) : Prop). -(* notion 1458 *) +(* constant 1458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) : Prop). -(* notion 1459 *) +(* constant 1459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1460 *) +(* constant 1460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)). -(* notion 1461 *) +(* constant 1461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_lessf t u). -(* notion 1462 *) +(* constant 1462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 t u x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t13 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 x0 t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t11 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) xix0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise y0 y0 u y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t12 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) yiy0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1463 *) +(* constant 1463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u) s (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t14 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u v) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1464 *) +(* constant 1464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_also19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u)) l (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t15 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t v) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1465 *) +(* constant 1465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t16 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) x1ix0 y1iy0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 y1). -(* notion 1466 *) +(* constant 1466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t17 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 t) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t16 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 t)). -(* notion 1467 *) +(* constant 1467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 u t)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t17 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1468 *) +(* constant 1468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_also19 x0 y0 l x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1). -(* notion 1469 *) +(* constant 1469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t z0) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0). -(* notion 1470 *) +(* constant 1470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 t) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 y0). -(* notion 1471 *) +(* constant 1471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 x0 y0 z0 i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 u0). -(* notion 1472 *) +(* constant 1472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x1 y1 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1)). -(* notion 1473 *) +(* constant 1473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 e) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1474 *) +(* constant 1474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1475 *) +(* constant 1475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1476 *) +(* constant 1476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t1 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t2 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t3 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t4 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1477 *) +(* constant 1477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_satz41b x1 y1 : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1)). -(* notion 1478 *) +(* constant 1478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1479 *) +(* constant 1479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1480 *) +(* constant 1480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0). -(* notion 1481 *) +(* constant 1481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t7 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t8 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t9 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1482 *) +(* constant 1482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t5 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t10 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1483 *) +(* constant 1483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t11 x0 y0 x y xi yi) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1484 *) +(* constant 1484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 x0 y0) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1485 *) +(* constant 1485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 x0 y0) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1486 *) +(* constant 1486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_582_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 1487 *) +(* constant 1487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_582_t1 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 1488 *) +(* constant 1488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_583_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1489 *) +(* constant 1489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_583_t1 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1490 *) +(* constant 1490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1491 *) +(* constant 1491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1492 *) +(* constant 1492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1493 *) +(* constant 1493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1494 *) +(* constant 1494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1). -(* notion 1495 *) +(* constant 1495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis t z0) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0). -(* notion 1496 *) +(* constant 1496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 t) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 y0). -(* notion 1497 *) +(* constant 1497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis1 x0 y0 z0 i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 u0). -(* notion 1498 *) +(* constant 1498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1499 *) +(* constant 1499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1500 *) +(* constant 1500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1501 *) +(* constant 1501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1502 *) +(* constant 1502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_lesseqi1 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_lesseqi2 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1). -(* notion 1503 *) +(* constant 1503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis t z0) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0). -(* notion 1504 *) +(* constant 1504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 t) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 y0). -(* notion 1505 *) +(* constant 1505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis1 x0 y0 z0 i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 u0). -(* notion 1506 *) +(* constant 1506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1507 *) +(* constant 1507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1508 *) +(* constant 1508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1509 *) +(* constant 1509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1510 *) +(* constant 1510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)). -(* notion 1511 *) +(* constant 1511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81h ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 1512 *) +(* constant 1512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1513 *) +(* constant 1513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81k ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1514 *) +(* constant 1514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_584_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0). -(* notion 1515 *) +(* constant 1515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_584_t1 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0). -(* notion 1516 *) +(* constant 1516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_585_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1517 *) +(* constant 1517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_585_t1 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1518 *) +(* constant 1518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_586_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1519 *) +(* constant 1519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_586_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1520 *) +(* constant 1520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trless ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 x0 y0 z0 l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1521 *) +(* constant 1521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trmore ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1522 *) +(* constant 1522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz51a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1523 *) +(* constant 1523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1524 *) +(* constant 1524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1525 *) +(* constant 1525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t2 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1526 *) +(* constant 1526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1527 *) +(* constant 1527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87a z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1528 *) +(* constant 1528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_588_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz52 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1529 *) +(* constant 1529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_588_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1530 *) +(* constant 1530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trlessis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x0 y0 z0 l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1531 *) +(* constant 1531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trmoreis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0). -(* notion 1532 *) +(* constant 1532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x0 z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) xix0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1533 *) +(* constant 1533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x) (l_e_st_eq_landau_n_satz53 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_moref t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t1 x0 x xix0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1534 *) +(* constant 1534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz89 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t2 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1535 *) +(* constant 1535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x0 z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) xix0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1536 *) +(* constant 1536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x) (l_e_st_eq_landau_n_satz54 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t1 x0 x xix0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1537 *) +(* constant 1537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz90 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t2 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1538 *) +(* constant 1538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x z xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)). -(* notion 1539 *) +(* constant 1539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0 z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) yiy0 (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0). -(* notion 1540 *) +(* constant 1540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t1 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t2 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0)). -(* notion 1541 *) +(* constant 1541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t3 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1542 *) +(* constant 1542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz55 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y).l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t4 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1543 *) +(* constant 1543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t5 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1544 *) +(* constant 1544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1545 *) +(* constant 1545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt y u)). -(* notion 1546 *) +(* constant 1546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t18 x y z u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt). -(* notion 1547 *) +(* constant 1547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_pl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1548 *) +(* constant 1548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1549 *) +(* constant 1549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_picp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t19 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 1550 *) +(* constant 1550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_pl t z0) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1551 *) +(* constant 1551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 t) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1552 *) +(* constant 1552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 x0 y0 z0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 z0 u0 y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1553 *) +(* constant 1553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_592_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_pf y1 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 x0 y1 x1 y1iy0 x1ix0) (l_e_st_eq_landau_n_satz58 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1554 *) +(* constant 1554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz92 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_592_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1555 *) +(* constant 1555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_compl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz92 x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1556 *) +(* constant 1556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x y xix0 yiy0) ziz0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0))). -(* notion 1557 *) +(* constant 1557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)))). -(* notion 1558 *) +(* constant 1558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz59 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1559 *) +(* constant 1559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1560 *) +(* constant 1560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1561 *) +(* constant 1561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 1562 *) +(* constant 1562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_594_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) x1ix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz60 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0). -(* notion 1563 *) +(* constant 1563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_594_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0). -(* notion 1564 *) +(* constant 1564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1565 *) +(* constant 1565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_595_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1566 *) +(* constant 1566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_595_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1567 *) +(* constant 1567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1568 *) +(* constant 1568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1569 *) +(* constant 1569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x y xix0 yiy0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1570 *) +(* constant 1570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1571 *) +(* constant 1571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1572 *) +(* constant 1572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1573 *) +(* constant 1573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersa ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 x0 y0 z0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1574 *) +(* constant 1574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersb ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1575 *) +(* constant 1575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersc ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1576 *) +(* constant 1576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a x0 y0 z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1577 *) +(* constant 1577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1578 *) +(* constant 1578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c x0 y0 z0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1579 *) +(* constant 1579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1580 *) +(* constant 1580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1581 *) +(* constant 1581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1582 *) +(* constant 1582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1583 *) +(* constant 1583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1584 *) +(* constant 1584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1585 *) +(* constant 1585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_anders ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1586 *) +(* constant 1586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_598_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1587 *) +(* constant 1587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_598_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1588 *) +(* constant 1588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1589 *) +(* constant 1589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1590 *) +(* constant 1590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1591 *) +(* constant 1591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1592 *) +(* constant 1592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t2 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1593 *) +(* constant 1593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99a y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1594 *) +(* constant 1594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99b y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1595 *) +(* constant 1595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5100_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz66 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1596 *) +(* constant 1596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5100_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1597 *) +(* constant 1597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1598 *) +(* constant 1598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0 y0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y0 v0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1599 *) +(* constant 1599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81d x0 y0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t1 x0 y0 l v0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0). -(* notion 1600 *) +(* constant 1600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_vorbemerkung101 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v) x0) (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t2 x0 y0 l v) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0))). -(* notion 1601 *) +(* constant 1601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) y v yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass v)) xix0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0). -(* notion 1602 *) +(* constant 1602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t3 x0 y0 m x y xix0 yiy0 v e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1603 *) +(* constant 1603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz67a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t4 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1604 *) +(* constant 1604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t5 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1605 *) +(* constant 1605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λviv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwiw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi v0 w0 v w viv0 wiw0 (l_e_st_eq_landau_n_satz67b x y v w (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 v0 y v yiy0 viv0) xix0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 w0 y w yiy0 wiw0) xix0 j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1606 *) +(* constant 1606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 v0 w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t6 x0 y0 v0 w0 i j x y v w xi yi vi wi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1607 *) +(* constant 1607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b x0 y0 t u v w : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1608 *) +(* constant 1608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t7 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101a x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1609 *) +(* constant 1609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_mn ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1610 *) +(* constant 1610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0). -(* notion 1611 *) +(* constant 1611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))). -(* notion 1612 *) +(* constant 1612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) x0). -(* notion 1613 *) +(* constant 1613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)). -(* notion 1614 *) +(* constant 1614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b x0 y0 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1615 *) +(* constant 1615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1616 *) +(* constant 1616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt y u)). -(* notion 1617 *) +(* constant 1617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t20 x y z u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt). -(* notion 1618 *) +(* constant 1618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ts ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1619 *) +(* constant 1619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t21 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 1620 *) +(* constant 1620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_tict ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t21 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))). -(* notion 1621 *) +(* constant 1621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t z0) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1622 *) +(* constant 1622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 t) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1623 *) +(* constant 1623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 x0 y0 z0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 z0 u0 y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1624 *) +(* constant 1624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5102_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 x0 y1 x1 y1iy0 x1ix0) (l_e_st_eq_landau_n_satz69 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1625 *) +(* constant 1625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz102 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5102_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1626 *) +(* constant 1626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_comts ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz102 x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1627 *) +(* constant 1627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x y xix0 yiy0) ziz0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0))). -(* notion 1628 *) +(* constant 1628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)))). -(* notion 1629 *) +(* constant 1629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz70 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1630 *) +(* constant 1630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1631 *) +(* constant 1631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1632 *) +(* constant 1632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0)). -(* notion 1633 *) +(* constant 1633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)))). -(* notion 1634 *) +(* constant 1634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x y xix0 yiy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)))). -(* notion 1635 *) +(* constant 1635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz71 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1636 *) +(* constant 1636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1637 *) +(* constant 1637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 z0 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts z0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1638 *) +(* constant 1638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1639 *) +(* constant 1639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 1640 *) +(* constant 1640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1641 *) +(* constant 1641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1642 *) +(* constant 1642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1643 *) +(* constant 1643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x y xix0 yiy0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1644 *) +(* constant 1644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1645 *) +(* constant 1645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xi zi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yi zi) (l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xi yi l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1646 *) +(* constant 1646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1647 *) +(* constant 1647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_andersb ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1648 *) +(* constant 1648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_andersc ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1649 *) +(* constant 1649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a x0 y0 z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1650 *) +(* constant 1650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1651 *) +(* constant 1651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x0 y0 z0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1652 *) +(* constant 1652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1653 *) +(* constant 1653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1654 *) +(* constant 1654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1655 *) +(* constant 1655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1656 *) +(* constant 1656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1657 *) +(* constant 1657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1658 *) +(* constant 1658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_anders ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1659 *) +(* constant 1659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5107_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1660 *) +(* constant 1660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5107_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1661 *) +(* constant 1661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1662 *) +(* constant 1662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1663 *) +(* constant 1663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1664 *) +(* constant 1664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1665 *) +(* constant 1665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t2 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1666 *) +(* constant 1666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108a y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1667 *) +(* constant 1667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108b y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1668 *) +(* constant 1668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5109_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz76 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1669 *) +(* constant 1669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5109_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1670 *) +(* constant 1670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1671 *) +(* constant 1671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) y1 v y1iy0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass v)) x1ix0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0). -(* notion 1672 *) +(* constant 1672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t1 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 v e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1673 *) +(* constant 1673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 t) x1) (l_e_st_eq_landau_n_satz77a x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 t) x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t2 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1674 *) +(* constant 1674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t3 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1675 *) +(* constant 1675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λviv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwiw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi v0 w0 v w viv0 wiw0 (l_e_st_eq_landau_n_satz77b x y v w (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 v0 y v yiy0 viv0) xix0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 w0 y w yiy0 wiw0) xix0 j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1676 *) +(* constant 1676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 v0 w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t4 x0 y0 v0 w0 i j x y v w xi yi vi wi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1677 *) +(* constant 1677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b x0 y0 t u v w : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1678 *) +(* constant 1678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t5 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110a x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1679 *) +(* constant 1679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x l_e_st_eq_landau_n_1 y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x). -(* notion 1680 *) +(* constant 1680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 1681 *) +(* constant 1681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 1682 *) +(* constant 1682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) e (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1683 *) +(* constant 1683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 1684 *) +(* constant 1684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1685 *) +(* constant 1685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) i (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1686 *) +(* constant 1686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1687 *) +(* constant 1687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0) : Prop). -(* notion 1688 *) +(* constant 1688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) : Prop). -(* notion 1689 *) +(* constant 1689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 x.λnpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop y0 y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_satz111b x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) npx npy i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1690 *) +(* constant 1690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t23 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 x0 x0 t u v w (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t)). -(* notion 1691 *) +(* constant 1691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t23 x0) nx0 : l_e_st_eq_landau_n_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t)). -(* notion 1692 *) +(* constant 1692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g x0 nx0) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1693 *) +(* constant 1693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g x0 nx0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1694 *) +(* constant 1694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)). -(* notion 1695 *) +(* constant 1695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1696 *) +(* constant 1696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1697 *) +(* constant 1697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) t) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x)). -(* notion 1698 *) +(* constant 1698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 1699 *) +(* constant 1699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1700 *) +(* constant 1700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_refeq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0))). -(* notion 1701 *) +(* constant 1701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x))). -(* notion 1702 *) +(* constant 1702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz112a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz57 x y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1703 *) +(* constant 1703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz112b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a x l_e_st_eq_landau_n_1 y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz28a l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1704 *) +(* constant 1704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 1705 *) +(* constant 1705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) t) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c x0 nx0 y0 ny0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1706 *) +(* constant 1706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))). -(* notion 1707 *) +(* constant 1707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112e x0 nx0 y0 ny0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 1708 *) +(* constant 1708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_satz111a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)). -(* notion 1709 *) +(* constant 1709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) d (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)))). -(* notion 1710 *) +(* constant 1710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c y0 ny0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t2 x0 nx0 y0 ny0 m z d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z))). -(* notion 1711 *) +(* constant 1711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t3 x0 nx0 y0 ny0 m z d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1712 *) +(* constant 1712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t4 x0 nx0 y0 ny0 m z d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1713 *) +(* constant 1713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t1 x0 nx0 y0 ny0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t5 x0 nx0 y0 ny0 m t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1714 *) +(* constant 1714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 1715 *) +(* constant 1715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y))). -(* notion 1716 *) +(* constant 1716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) : Type[0]). -(* notion 1717 *) +(* constant 1717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1718 *) +(* constant 1718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt yt : Prop). -(* notion 1719 *) +(* constant 1719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) : Prop). -(* notion 1720 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1720 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1721 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1721 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1722 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1722 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1723 *) +(* constant 1723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt st : Prop). -(* notion 1724 *) +(* constant 1724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1725 *) +(* constant 1725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt)). -(* notion 1726 *) +(* constant 1726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 y0 ny0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt y0 ny0)). -(* notion 1727 *) +(* constant 1727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtint ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt y0 ny0).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 y0 ny0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1728 *) +(* constant 1728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntert ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)). -(* notion 1729 *) +(* constant 1729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntirt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1730 *) +(* constant 1730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtnt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0))). -(* notion 1731 *) +(* constant 1731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntrt1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt))). -(* notion 1732 *) +(* constant 1732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1733 *) +(* constant 1733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn y)). -(* notion 1734 *) +(* constant 1734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1735 *) +(* constant 1735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1736 *) +(* constant 1736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntert xt yt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1737 *) +(* constant 1737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntirt xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1738 *) +(* constant 1738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1739 *) +(* constant 1739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t24 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1740 *) +(* constant 1740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t25 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1741 *) +(* constant 1741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t26 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1742 *) +(* constant 1742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t27 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t26 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1743 *) +(* constant 1743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntrt1 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t27 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1744 *) +(* constant 1744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) x). -(* notion 1745 *) +(* constant 1745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) xt). -(* notion 1746 *) +(* constant 1746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1747 *) +(* constant 1747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt x)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1748 *) +(* constant 1748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1 i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1749 *) +(* constant 1749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t1 xt t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). -(* notion 1750 *) +(* constant 1750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1751 *) +(* constant 1751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt (l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t2 xt yt i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1752 *) +(* constant 1752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t st : Prop). -(* notion 1753 *) +(* constant 1753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) st)) : Prop). -(* notion 1754 *) +(* constant 1754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st : Prop). -(* notion 1755 *) +(* constant 1755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st)). -(* notion 1756 *) +(* constant 1756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t3 st c1 c2 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st). -(* notion 1757 *) +(* constant 1757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t4 st c1 c2 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 1758 *) +(* constant 1758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t6 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 t) c1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t5 st c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) st). -(* notion 1759 *) +(* constant 1759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in t st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t6 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in xt st). -(* notion 1760 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). +(* constant 1760 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). -(* notion 1761 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b x y u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is x y). +(* constant 1761 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b x y u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is x y). -(* notion 1762 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c s u v x : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x s). +(* constant 1762 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c s u v x : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x s). -(* notion 1763 *) +(* constant 1763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1764 *) +(* constant 1764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t1 xt yt n) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1765 *) +(* constant 1765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t2 xt yt n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt)). -(* notion 1766 *) +(* constant 1766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1767 *) +(* constant 1767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft t))) : Prop). -(* notion 1768 *) +(* constant 1768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) : Prop). -(* notion 1769 *) +(* constant 1769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f t))) : Prop). -(* notion 1770 *) +(* constant 1770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) : Prop). -(* notion 1771 *) +(* constant 1771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn t)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1772 *) +(* constant 1772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)). -(* notion 1773 *) +(* constant 1773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t1 st c1 c2 xt ft p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))). -(* notion 1774 *) +(* constant 1774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft). -(* notion 1775 *) +(* constant 1775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1776 *) +(* constant 1776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc u (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))). -(* notion 1777 *) +(* constant 1777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft) (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t4 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))))). -(* notion 1778 *) +(* constant 1778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t6 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t3 st c1 c2 xt ft p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))). -(* notion 1779 *) +(* constant 1779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t7 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t6 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))))). -(* notion 1780 *) +(* constant 1780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t8 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u))). -(* notion 1781 *) +(* constant 1781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t9 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t5 st c1 c2 xt ft p u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t7 st c1 c2 xt ft p u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t8 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u))). -(* notion 1782 *) +(* constant 1782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t10 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t9 st c1 c2 xt ft p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)). -(* notion 1783 *) +(* constant 1783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t2 st c1 c2 xt ft p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t10 st c1 c2 xt ft p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)). -(* notion 1784 *) +(* constant 1784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t12 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_onee1 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) : l_e_amone (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u)). -(* notion 1785 *) +(* constant 1785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t13 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t12 st c1 c2 xt a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 st c1 c2 xt a pa) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 st c1 c2 xt b pb) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b)). -(* notion 1786 *) +(* constant 1786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1787 *) +(* constant 1787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t14 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t13 st c1 c2 xt a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))))). -(* notion 1788 *) +(* constant 1788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t15 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t14 st c1 c2 xt a b pa pb yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)))). -(* notion 1789 *) +(* constant 1789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t16 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (a yt) (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b yt) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt a yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t15 st c1 c2 xt a b pa pb yt) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)) yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 yt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (a yt) (b yt)). -(* notion 1790 *) +(* constant 1790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t17 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt a b (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t16 st c1 c2 xt a b pa pb t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) a b). -(* notion 1791 *) +(* constant 1791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t18 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt v.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t17 st c1 c2 xt u v w z : l_e_amone (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1792 *) +(* constant 1792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t19 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_onee2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u)). -(* notion 1793 *) +(* constant 1793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt t)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1794 *) +(* constant 1794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t20 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) p : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))). -(* notion 1795 *) +(* constant 1795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t21 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (f l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1796 *) +(* constant 1796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t22 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t21 st c1 c2 xt f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t20 st c1 c2 xt f p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)). -(* notion 1797 *) +(* constant 1797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t23 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f). -(* notion 1798 *) +(* constant 1798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1799 *) +(* constant 1799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t24 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)))). -(* notion 1800 *) +(* constant 1800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t25 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t23 st c1 c2 xt f p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)))). -(* notion 1801 *) +(* constant 1801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t26 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt)))). -(* notion 1802 *) +(* constant 1802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t27 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t24 st c1 c2 xt f p zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t25 st c1 c2 xt f p zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t26 st c1 c2 xt f p zt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))). -(* notion 1803 *) +(* constant 1803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t28 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t27 st c1 c2 xt f p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)). -(* notion 1804 *) +(* constant 1804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t29 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t22 st c1 c2 xt f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t28 st c1 c2 xt f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)). -(* notion 1805 *) +(* constant 1805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t30 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t29 st c1 c2 xt f p) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1806 *) +(* constant 1806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t31 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_someapp (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t19 st c1 c2 xt) (l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t30 st c1 c2 xt u v) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1807 *) +(* constant 1807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t18 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t31 st c1 c2 xt) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (u l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (u (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (u v)))))). -(* notion 1808 *) +(* constant 1808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1809 *) +(* constant 1809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t28 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)))). -(* notion 1810 *) +(* constant 1810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t29 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t28 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_refeq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))). -(* notion 1811 *) +(* constant 1811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t29 xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))). -(* notion 1812 *) +(* constant 1812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)). -(* notion 1813 *) +(* constant 1813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl xt yt)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt))). -(* notion 1814 *) +(* constant 1814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1815 *) +(* constant 1815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))). -(* notion 1816 *) +(* constant 1816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))). -(* notion 1817 *) +(* constant 1817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t3 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t1 xt yt zt) (l_e_st_eq_landau_n_satz5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t2 xt yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))). -(* notion 1818 *) +(* constant 1818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz5 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t3 xt yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))). -(* notion 1819 *) +(* constant 1819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) : Prop). -(* notion 1820 *) +(* constant 1820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprope ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt zt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)). -(* notion 1821 *) +(* constant 1821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t30 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))). -(* notion 1822 *) +(* constant 1822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffpropi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t30 xt yt zt d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt zt). -(* notion 1823 *) +(* constant 1823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt : Prop). -(* notion 1824 *) +(* constant 1824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) : Prop). -(* notion 1825 *) +(* constant 1825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop yt xt u) : Prop). -(* notion 1826 *) +(* constant 1826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) : Prop). -(* notion 1827 *) +(* constant 1827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) : Prop). -(* notion 1828 *) +(* constant 1828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) u) : Prop). -(* notion 1829 *) +(* constant 1829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λone:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt one) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1830 *) +(* constant 1830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) v.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) v (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 v) : l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v))). -(* notion 1831 *) +(* constant 1831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t3 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) v.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffpropi xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t2 xt yt two v d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt). -(* notion 1832 *) +(* constant 1832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) two (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t3 xt yt two u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt). -(* notion 1833 *) +(* constant 1833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t5 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 xt yt two) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1834 *) +(* constant 1834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t6 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthree:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 yt xt three) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1835 *) +(* constant 1835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t7 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_satz9a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t1 xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t5 xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t6 xt yt u) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1836 *) +(* constant 1836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten xt yt onet : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt). -(* notion 1837 *) +(* constant 1837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t9 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.λvt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt vt.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt vt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprope xt yt vt d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt). -(* notion 1838 *) +(* constant 1838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) twot (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t9 xt yt twot u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt). -(* notion 1839 *) +(* constant 1839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 yt xt threet : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt). -(* notion 1840 *) +(* constant 1840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_satz9b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt)). -(* notion 1841 *) +(* constant 1841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t13 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 xt yt onet) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt)). -(* notion 1842 *) +(* constant 1842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t14 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t13 xt yt onet) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt)). -(* notion 1843 *) +(* constant 1843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t15 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t14 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt)). -(* notion 1844 *) +(* constant 1844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t16 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 xt yt twot) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt)). -(* notion 1845 *) +(* constant 1845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t17 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t16 xt yt twot) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1846 *) +(* constant 1846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t18 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t17 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1847 *) +(* constant 1847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t19 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 xt yt threet) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt)). -(* notion 1848 *) +(* constant 1848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t20 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t19 xt yt threet) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt)). -(* notion 1849 *) +(* constant 1849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t21 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t20 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt)). -(* notion 1850 *) +(* constant 1850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t22 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t15 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t18 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t21 xt yt) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1851 *) +(* constant 1851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz9 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t7 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t22 xt yt) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt u)))). -(* notion 1852 *) +(* constant 1852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1853 *) +(* constant 1853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t31 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1854 *) +(* constant 1854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz111a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t31 xt yt m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1855 *) +(* constant 1855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t32 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_satz111d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1856 *) +(* constant 1856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t32 xt yt m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt). -(* notion 1857 *) +(* constant 1857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1858 *) +(* constant 1858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t33 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1859 *) +(* constant 1859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz111c (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t33 xt yt l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1860 *) +(* constant 1860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t34 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_satz111f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1861 *) +(* constant 1861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t34 xt yt l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt). -(* notion 1862 *) +(* constant 1862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1863 *) +(* constant 1863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreise ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis xt yt.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1864 *) +(* constant 1864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreisi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis xt yt). -(* notion 1865 *) +(* constant 1865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1866 *) +(* constant 1866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessise ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis xt yt.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1867 *) +(* constant 1867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis xt yt). -(* notion 1868 *) +(* constant 1868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_515_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less yt zt.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse xt yt l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse yt zt k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)). -(* notion 1869 *) +(* constant 1869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz15 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less yt zt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi xt zt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_515_t1 xt yt zt l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt zt). -(* notion 1870 *) +(* constant 1870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_satz21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree xt yt m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree zt ut n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut))). -(* notion 1871 *) +(* constant 1871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t1 xt yt zt ut m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut))). -(* notion 1872 *) +(* constant 1872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz21 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t2 xt yt zt ut m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut)). -(* notion 1873 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis n x)) : Prop). +(* constant 1873 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis n x)) : Prop). -(* notion 1874 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p n) (p n) : Prop). +(* constant 1874 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p n) (p n) : Prop). -(* notion 1875 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop). +(* constant 1875 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop). -(* notion 1876 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)) np (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1876 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)) np (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1877 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). +(* constant 1877 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). -(* notion 1878 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p s (l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:p u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 p s u v) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). +(* constant 1878 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p s (l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:p u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 p s u v) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). -(* notion 1879 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_e_st_eq_landau_n_satz27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 p s) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x)). +(* constant 1879 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_e_st_eq_landau_n_satz27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 p s) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x)). -(* notion 1880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m). +(* constant 1880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m). -(* notion 1881 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnq:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) nq (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 p s m mqm n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 1881 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnq:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) nq (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 p s m mqm n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 1882 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 p s m mqm (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1882 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 p s m mqm (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1883 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1883 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1884 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n). +(* constant 1884 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n). -(* notion 1885 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:p n.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 p s m mqm n u : l_imp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n)). +(* constant 1885 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:p n.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 p s m mqm n u : l_imp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n)). -(* notion 1886 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 p s m mqm x : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1886 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 p s m mqm x : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1888 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 p s m mqm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1888 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 p s m mqm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1889 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). +(* constant 1889 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). -(* notion 1890 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). +(* constant 1890 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). -(* notion 1891 *) +(* constant 1891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1892 *) +(* constant 1892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t35 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a x l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fris x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) x). -(* notion 1893 *) +(* constant 1893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t36 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1))) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t35 x0 x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0). -(* notion 1894 *) +(* constant 1894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t36 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0). -(* notion 1895 *) +(* constant 1895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1896 *) +(* constant 1896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0). -(* notion 1897 *) +(* constant 1897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 1898 *) +(* constant 1898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5114_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a x (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1899 *) +(* constant 1899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5114_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num x))). -(* notion 1900 *) +(* constant 1900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_isden x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_numis x1 x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1)). -(* notion 1901 *) +(* constant 1901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ov ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1902 *) +(* constant 1902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0). -(* notion 1903 *) +(* constant 1903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))). -(* notion 1904 *) +(* constant 1904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) x0). -(* notion 1905 *) +(* constant 1905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)). -(* notion 1906 *) +(* constant 1906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b x0 y0 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)). -(* notion 1907 *) +(* constant 1907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114a x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2))). -(* notion 1908 *) +(* constant 1908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114c ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1909 *) +(* constant 1909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz89 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0))). -(* notion 1910 *) +(* constant 1910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_num u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1911 *) +(* constant 1911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_den u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1912 *) +(* constant 1912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) u (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) uiu0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_refeq1 u (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_isfr u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)). -(* notion 1913 *) +(* constant 1913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_satz111d (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_satz111e (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 1914 *) +(* constant 1914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))). -(* notion 1915 *) +(* constant 1915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1916 *) +(* constant 1916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t5 x0 y0 u0 m u uiu0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1917 *) +(* constant 1917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1918 *) +(* constant 1918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t3 x0 y0 u0 m u uiu0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t6 x0 y0 u0 m u uiu0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t7 x0 y0 u0 m u uiu0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1919 *) +(* constant 1919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t2 x0 y0 u0 m u uiu0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0). -(* notion 1920 *) +(* constant 1920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t8 x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t9 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0). -(* notion 1921 *) +(* constant 1921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1922 *) +(* constant 1922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t11 x0 y0 u0 m u ui) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1923 *) +(* constant 1923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t12 x0 y0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1924 *) +(* constant 1924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0)). -(* notion 1925 *) +(* constant 1925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t13 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1926 *) +(* constant 1926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t14 x0 y0 u0 m u ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1927 *) +(* constant 1927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t15 x0 y0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1928 *) +(* constant 1928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s : Prop). -(* notion 1929 *) +(* constant 1929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s)) : Prop). -(* notion 1930 *) +(* constant 1930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b s) : Prop). -(* notion 1931 *) +(* constant 1931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x)) : Prop). -(* notion 1932 *) +(* constant 1932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a s x)) : Prop). -(* notion 1933 *) +(* constant 1933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) : Prop). -(* notion 1934 *) +(* constant 1934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ub ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 x) : Prop). -(* notion 1935 *) +(* constant 1935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_max ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) : Prop). -(* notion 1936 *) +(* constant 1936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x)) : Prop). -(* notion 1937 *) +(* constant 1937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) : Prop). -(* notion 1938 *) +(* constant 1938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_lbprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) : Prop). -(* notion 1939 *) +(* constant 1939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lb ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_lbprop s x0 x) : Prop). -(* notion 1940 *) +(* constant 1940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_min ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) : Prop). -(* notion 1941 *) +(* constant 1941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ≝ (l_e_ot (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) : Type[0]). -(* notion 1942 *) +(* constant 1942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_in (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1943 *) +(* constant 1943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) : Prop). -(* notion 1944 *) +(* constant 1944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) : Prop). -(* notion 1945 *) +(* constant 1945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_inp (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1946 *) +(* constant 1946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1947 *) +(* constant 1947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1948 *) +(* constant 1948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1949 *) +(* constant 1949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1950 *) +(* constant 1950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1951 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.p.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ksi) p p1 : p). +(* constant 1951 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.p.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ksi) p p1 : p). -(* notion 1952 *) +(* constant 1952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)). -(* notion 1953 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ksi) p p1 : p). +(* constant 1953 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ksi) p p1 : p). -(* notion 1954 *) +(* constant 1954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl2 ksi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0). -(* notion 1955 *) +(* constant 1955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t2 ksi x0 lx y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1956 *) +(* constant 1956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx y0 uy) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1957 *) +(* constant 1957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl3 ksi) x0 : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0)). -(* notion 1958 *) +(* constant 1958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_and_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t3 ksi x0 lx) lx : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0)). -(* notion 1959 *) +(* constant 1959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t4 ksi x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 x))). -(* notion 1960 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). +(* constant 1960 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1961 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). +(* constant 1961 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 1962 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ksi x0 lx p p1 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). +(* constant 1962 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ksi x0 lx p p1 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1963 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ksi x0 lx p p1 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ksi x0 lx p p1 y0 n) : p). +(* constant 1963 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ksi x0 lx p p1 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ksi x0 lx p p1 y0 n) : p). -(* notion 1964 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ksi x0 lx) p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ksi x0 lx p p1 y t) : p). +(* constant 1964 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ksi x0 lx) p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ksi x0 lx p p1 y t) : p). -(* notion 1965 *) +(* constant 1965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b s) (l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s x0 i) (l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s). -(* notion 1966 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). +(* constant 1966 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). -(* notion 1967 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_less x y.λm:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). +(* constant 1967 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_less x y.λm:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). -(* notion 1968 *) +(* constant 1968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : Prop). -(* notion 1969 *) +(* constant 1969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 1970 *) +(* constant 1970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isini (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi eta i : l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)). -(* notion 1971 *) +(* constant 1971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_issete1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta i) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). -(* notion 1972 *) +(* constant 1972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta).(l_e_isine (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 1973 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λk:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). +(* constant 1973 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λk:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 1974 *) +(* constant 1974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.(l_e_out (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 1975 *) +(* constant 1975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_e_st_issete1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs)) (l_e_isinout (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) x0). -(* notion 1976 *) +(* constant 1976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) x0.(l_e_st_issete2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs)) (l_e_isinout (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s). -(* notion 1977 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λct:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop t.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.λj:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.(l_e_isouti (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs t ct (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s t i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof t ct)). +(* constant 1977 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λct:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop t.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.λj:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.(l_e_isouti (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs t ct (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s t i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof t ct)). -(* notion 1978 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1978 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1979 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1979 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1980 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1980 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1981 *) +(* constant 1981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz116 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi ksi). -(* notion 1982 *) +(* constant 1982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz117 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi). -(* notion 1983 *) +(* constant 1983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz118 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta zeta i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi zeta). -(* notion 1984 *) +(* constant 1984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1119_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1985 *) +(* constant 1985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1119_t1 y0 x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi y0 t x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 1986 *) +(* constant 1986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ksi x0 ux y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 1987 *) +(* constant 1987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1120_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1988 *) +(* constant 1988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1120_t1 y0 x0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx y0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1989 *) +(* constant 1989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1990 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(i x0 j y0 : Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). +(* constant 1990 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(i x0 j y0 : ∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 1991 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 s i x0 j y0 n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0)). +(* constant 1991 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 s i x0 j y0 n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0)). -(* notion 1992 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). +(* constant 1992 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1993 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) x0 y0 j k : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). +(* constant 1993 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) x0 y0 j k : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 1994 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 s i x0 j y0 n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis y0 x0). +(* constant 1994 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 s i x0 j y0 n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis y0 x0). -(* notion 1995 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 s i x0 j y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 1995 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 s i x0 j y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1996 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). +(* constant 1996 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1997 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 s i x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s). +(* constant 1997 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 s i x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s). -(* notion 1998 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(s1 x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 1998 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(s1 x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 1999 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). +(* constant 1999 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 2000 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 2000 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2001 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0)). +(* constant 2001 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0)). -(* notion 2002 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 s s1 x0 i y0 a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). +(* constant 2002 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 s s1 x0 i y0 a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 2003 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 s s1 x0 i y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y0)). +(* constant 2003 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 s s1 x0 i y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y0)). -(* notion 2004 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0)). +(* constant 2004 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0)). -(* notion 2005 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2005 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2006 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 s s1 x0 i) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 s s1 x0 i y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2006 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 s s1 x0 i) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 s s1 x0 i y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2007 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).(l_and_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2007 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).(l_and_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2008 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 s s1 x0 u) (λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 s s1 x0 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2008 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 s s1 x0 u) (λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 s s1 x0 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2009 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 s s1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). +(* constant 2009 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 s s1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). -(* notion 2010 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λj:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 s s1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). +(* constant 2010 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λj:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 s s1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). -(* notion 2011 *) +(* constant 2011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) : Prop). -(* notion 2012 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2012 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2013 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). +(* constant 2013 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). -(* notion 2014 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ksi eta m p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ksi eta m p p1 x0 a) : p). +(* constant 2014 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ksi eta m p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ksi eta m p p1 x0 a) : p). -(* notion 2015 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) m p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ksi eta m p p1 x t) : p). +(* constant 2015 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) m p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ksi eta m p p1 x t) : p). -(* notion 2016 *) +(* constant 2016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) : Prop). -(* notion 2017 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). +(* constant 2017 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2018 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). +(* constant 2018 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). -(* notion 2019 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ksi eta l p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ksi eta l p p1 x0 a) : p). +(* constant 2019 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ksi eta l p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ksi eta l p p1 x0 a) : p). -(* notion 2020 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) l p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ksi eta l p p1 x t) : p). +(* constant 2020 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) l p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ksi eta l p p1 x t) : p). -(* notion 2021 *) +(* constant 2021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) ux lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0)). -(* notion 2022 *) +(* constant 2022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t1 ksi eta m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi). -(* notion 2023 *) +(* constant 2023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t2 ksi eta m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi). -(* notion 2024 *) +(* constant 2024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) lx ux : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0)). -(* notion 2025 *) +(* constant 2025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t1 ksi eta l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi). -(* notion 2026 *) +(* constant 2026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t2 ksi eta l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi). -(* notion 2027 *) +(* constant 2027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_e_st_isset_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) x0 lx ux : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2028 *) +(* constant 2028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t1 ksi eta m x0 lx ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2029 *) +(* constant 2029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t2 ksi eta m x t u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2030 *) +(* constant 2030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t3 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta)). -(* notion 2031 *) +(* constant 2031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_isset_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 lx ux : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2032 *) +(* constant 2032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t5 ksi eta l x0 ux lx) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2033 *) +(* constant 2033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t6 ksi eta l x t u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2034 *) +(* constant 2034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t7 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2035 *) +(* constant 2035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2036 *) +(* constant 2036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y0 ly x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2037 *) +(* constant 2037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) l_con (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t9 ksi eta m l x0 lx ux y0 uy ly) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t10 ksi eta m l x0 lx ux y0 uy ly)) : l_con). -(* notion 2038 *) +(* constant 2038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t11 ksi eta m l x0 lx ux x t u) : l_con). -(* notion 2039 *) +(* constant 2039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t12 ksi eta m l x t u) : l_con). -(* notion 2040 *) +(* constant 2040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t13 ksi eta m t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2041 *) +(* constant 2041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t14 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2042 *) +(* constant 2042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t4 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t15 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t8 ksi eta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2043 *) +(* constant 2043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) i : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2044 *) +(* constant 2044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n (λt:l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta t) : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2045 *) +(* constant 2045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_e_st_isset_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t17 ksi eta n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi)). -(* notion 2046 *) +(* constant 2046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t18 ksi eta n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta ksi t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2047 *) +(* constant 2047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_or3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t19 ksi eta n) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2048 *) +(* constant 2048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t16 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t20 ksi eta t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2049 *) +(* constant 2049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_b ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_a ksi eta) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2050 *) +(* constant 2050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ksi eta) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2051 *) +(* constant 2051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ksi eta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2052 *) +(* constant 2052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 2053 *) +(* constant 2053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 2054 *) +(* constant 2054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta ksi). -(* notion 2055 *) +(* constant 2055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta ksi). -(* notion 2056 *) +(* constant 2056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more u zeta) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta). -(* notion 2057 *) +(* constant 2057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta u) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta eta). -(* notion 2058 *) +(* constant 2058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less u zeta) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta). -(* notion 2059 *) +(* constant 2059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta u) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta eta). -(* notion 2060 *) +(* constant 2060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis u zeta) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta). -(* notion 2061 *) +(* constant 2061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta u) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta eta). -(* notion 2062 *) +(* constant 2062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis u zeta) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta). -(* notion 2063 *) +(* constant 2063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta u) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta eta). -(* notion 2064 *) +(* constant 2064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2065 *) +(* constant 2065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2066 *) +(* constant 2066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2067 *) +(* constant 2067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2068 *) +(* constant 2068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 ksi eta zeta i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon). -(* notion 2069 *) +(* constant 2069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 ksi eta zeta i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta upsilon). -(* notion 2070 *) +(* constant 2070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 ksi eta zeta i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta upsilon). -(* notion 2071 *) +(* constant 2071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 ksi eta zeta i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta upsilon). -(* notion 2072 *) +(* constant 2072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2073 *) +(* constant 2073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta)). -(* notion 2074 *) +(* constant 2074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2075 *) +(* constant 2075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2076 *) +(* constant 2076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta)). -(* notion 2077 *) +(* constant 2077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta)). -(* notion 2078 *) +(* constant 2078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2079 *) +(* constant 2079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2080 *) +(* constant 2080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2081 *) +(* constant 2081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t1 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2082 *) +(* constant 2082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t2 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0)). -(* notion 2083 *) +(* constant 2083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t3 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2084 *) +(* constant 2084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp eta zeta k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t4 ksi eta zeta l k x0 ux lx x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2085 *) +(* constant 2085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t5 ksi eta zeta l k x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2086 *) +(* constant 2086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 ksi eta zeta l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2087 *) +(* constant 2087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2088 *) +(* constant 2088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ksi eta zeta u k) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 eta ksi zeta (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta u) k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2089 *) +(* constant 2089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ksi eta zeta l u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 eta zeta ksi u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2090 *) +(* constant 2090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2091 *) +(* constant 2091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2092 *) +(* constant 2092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ksi zeta (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta zeta i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2093 *) +(* constant 2093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ksi eta zeta l j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2094 *) +(* constant 2094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t2 ksi eta zeta l k i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t1 ksi eta zeta l k i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2095 *) +(* constant 2095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b ksi eta zeta j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2096 *) +(* constant 2096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t4 ksi eta zeta l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t3 ksi eta zeta l k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2097 *) +(* constant 2097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 ksi eta zeta l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2098 *) +(* constant 2098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta). -(* notion 2099 *) +(* constant 2099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : Prop). -(* notion 2100 *) +(* constant 2100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2101 *) +(* constant 2101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2102 *) +(* constant 2102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) lx ly i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2103 *) +(* constant 2103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2104 *) +(* constant 2104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t2 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). -(* notion 2105 *) +(* constant 2105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t3 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2106 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). +(* constant 2106 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). -(* notion 2107 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2107 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2108 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). +(* constant 2108 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). -(* notion 2109 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). +(* constant 2109 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2110 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2110 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2111 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2111 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2112 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2112 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2113 *) +(* constant 2113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2114 *) +(* constant 2114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly y1 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 y1). -(* notion 2115 *) +(* constant 2115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a x0 x1 y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t1 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t2 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2116 *) +(* constant 2116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t3 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2117 *) +(* constant 2117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t4 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2118 *) +(* constant 2118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t5 ksi eta x1 ux y1 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))). -(* notion 2119 *) +(* constant 2119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2120 *) +(* constant 2120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2121 *) +(* constant 2121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t6 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 2122 *) +(* constant 2122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t7 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2123 *) +(* constant 2123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) x0). -(* notion 2124 *) +(* constant 2124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) y0). -(* notion 2125 *) +(* constant 2125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t9 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))). -(* notion 2126 *) +(* constant 2126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 eta y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t10 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))). -(* notion 2127 *) +(* constant 2127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) z0). -(* notion 2128 *) +(* constant 2128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t13 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)))). -(* notion 2129 *) +(* constant 2129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t11 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t12 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t14 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2130 *) +(* constant 2130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta u0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t15 ksi eta u0 i z0 l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2131 *) +(* constant 2131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) x1 lx1 y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2132 *) +(* constant 2132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a x1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2133 *) +(* constant 2133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t18 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0). -(* notion 2134 *) +(* constant 2134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t17 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t19 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0)). -(* notion 2135 *) +(* constant 2135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t20 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2136 *) +(* constant 2136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t21 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2137 *) +(* constant 2137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t22 ksi eta z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2138 *) +(* constant 2138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ksi eta x1 ux y1 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t16 ksi eta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t23 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2139 *) +(* constant 2139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t24 ksi eta x0 lx y0 ly x1 ux y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2140 *) +(* constant 2140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t25 ksi eta x0 lx y0 ly x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2141 *) +(* constant 2141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t26 ksi eta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2142 *) +(* constant 2142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t27 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2143 *) +(* constant 2143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2144 *) +(* constant 2144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0). -(* notion 2145 *) +(* constant 2145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ksi eta x0 ux y0 uy) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))). -(* notion 2146 *) +(* constant 2146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t10 ksi eta z0 x0 ux y0 uy i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0). -(* notion 2147 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). +(* constant 2147 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2148 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). +(* constant 2148 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). -(* notion 2149 *) +(* constant 2149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl u zeta) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2150 *) +(* constant 2150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta u) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2151 *) +(* constant 2151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta zeta i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 zeta upsilon eta j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2152 *) +(* constant 2152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 2153 *) +(* constant 2153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta ksi z0 y0 ly x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t1 ksi eta z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0). -(* notion 2154 *) +(* constant 2154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi eta z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t2 ksi eta z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0). -(* notion 2155 *) +(* constant 2155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz130 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 ksi eta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 eta ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi)). -(* notion 2156 *) +(* constant 2156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz130 ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi)). -(* notion 2157 *) +(* constant 2157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2158 *) +(* constant 2158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2159 *) +(* constant 2159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t1 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2160 *) +(* constant 2160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t3 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2161 *) +(* constant 2161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t4 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2162 *) +(* constant 2162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 2163 *) +(* constant 2163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2164 *) +(* constant 2164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t7 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t6 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2165 *) +(* constant 2165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t8 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2166 *) +(* constant 2166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t9 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2167 *) +(* constant 2167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t5 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t10 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2168 *) +(* constant 2168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2169 *) +(* constant 2169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta)). -(* notion 2170 *) +(* constant 2170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) : Prop). -(* notion 2171 *) +(* constant 2171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) p) y0 (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2172 *) +(* constant 2172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 p)) a0 : Prop). -(* notion 2173 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) : Prop). +(* constant 2173 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) : Prop). -(* notion 2174 *) +(* constant 2174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) : Prop). -(* notion 2175 *) +(* constant 2175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2176 *) +(* constant 2176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96d (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)) x0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)))). -(* notion 2177 *) +(* constant 2177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t3 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) y0). -(* notion 2178 *) +(* constant 2178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ksi y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t4 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0))). -(* notion 2179 *) +(* constant 2179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t5 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))). -(* notion 2180 *) +(* constant 2180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t6 ksi a0 x0 lx y0 uy x t) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))). -(* notion 2181 *) +(* constant 2181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))) m : l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u). -(* notion 2182 *) +(* constant 2182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))). -(* notion 2183 *) +(* constant 2183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2184 *) +(* constant 2184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert u l_e_st_eq_landau_n_1 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) a0). -(* notion 2185 *) +(* constant 2185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ksi a0 x0 lx y0 uy u m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2186 *) +(* constant 2186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t11 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2187 *) +(* constant 2187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) x0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p). -(* notion 2188 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). +(* constant 2188 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2189 *) +(* constant 2189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y)). -(* notion 2190 *) +(* constant 2190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t15 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2191 *) +(* constant 2191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz111d u l_e_st_eq_landau_n_1 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2192 *) +(* constant 2192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2193 *) +(* constant 2193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2194 *) +(* constant 2194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2195 *) +(* constant 2195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2196 *) +(* constant 2196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2197 *) +(* constant 2197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u)). -(* notion 2198 *) +(* constant 2198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t19 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 2199 *) +(* constant 2199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_satz111c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t20 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u). -(* notion 2200 *) +(* constant 2200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t21 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_satz14 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))). -(* notion 2201 *) +(* constant 2201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))) (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t22 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t8 ksi a0 x0 lx y0 uy u m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))). -(* notion 2202 *) +(* constant 2202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x a0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t23 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2203 *) +(* constant 2203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t24 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ksi a0 x0 lx y0 uy u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2204 *) +(* constant 2204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0)). -(* notion 2205 *) +(* constant 2205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t26 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2206 *) +(* constant 2206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t27 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p). -(* notion 2207 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). +(* constant 2207 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2208 *) +(* constant 2208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) y)). -(* notion 2209 *) +(* constant 2209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t30 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2210 *) +(* constant 2210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t31 ksi a0 x0 lx y0 uy u m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t16 ksi a0 x0 lx y0 uy u m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2211 *) +(* constant 2211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t7 ksi a0 x0 lx y0 uy)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_min (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t32 ksi a0 x0 lx y0 uy x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2212 *) +(* constant 2212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t34 ksi a0 x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2213 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ksi a0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) (Πt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y).l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t) y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t))) a0)))). +(* constant 2213 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ksi a0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) (∀t:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y).l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t) y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t))) a0)))). -(* notion 2214 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0). +(* constant 2214 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0). -(* notion 2215 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)). +(* constant 2215 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)). -(* notion 2216 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2216 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2217 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). +(* constant 2217 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2218 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)))). +(* constant 2218 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)))). -(* notion 2219 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0). +(* constant 2219 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0). -(* notion 2220 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : p). +(* constant 2220 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : p). -(* notion 2221 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ksi p a0 p1 x0 s y t) : p). +(* constant 2221 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ksi p a0 p1 x0 s y t) : p). -(* notion 2222 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ksi a0) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ksi p a0 p1 x t) : p). +(* constant 2222 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ksi a0) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ksi p a0 p1 x t) : p). -(* notion 2223 *) +(* constant 2223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101d u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0 x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2224 *) +(* constant 2224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi eta u0 x0 lx y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t1 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0). -(* notion 2225 *) +(* constant 2225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t2 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) uu : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0)). -(* notion 2226 *) +(* constant 2226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t3 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2227 *) +(* constant 2227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi) y0 (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t4 ksi eta y0 ly x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2228 *) +(* constant 2228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t5 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2229 *) +(* constant 2229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)). -(* notion 2230 *) +(* constant 2230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a eta y0 uy x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). -(* notion 2231 *) +(* constant 2231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2232 *) +(* constant 2232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0)). -(* notion 2233 *) +(* constant 2233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t3 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) x0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 u0)). -(* notion 2234 *) +(* constant 2234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 lx u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t4 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2235 *) +(* constant 2235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 uy z0 uz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2236 *) +(* constant 2236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t5 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t6 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2237 *) +(* constant 2237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t7 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2238 *) +(* constant 2238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t8 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2239 *) +(* constant 2239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t9 ksi eta zeta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2240 *) +(* constant 2240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t10 ksi eta zeta m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2241 *) +(* constant 2241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2242 *) +(* constant 2242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2243 *) +(* constant 2243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 eta ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2244 *) +(* constant 2244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2245 *) +(* constant 2245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2246 *) +(* constant 2246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2247 *) +(* constant 2247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d zeta upsilon ksi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2248 *) +(* constant 2248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ksi eta zeta upsilon i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta)). -(* notion 2249 *) +(* constant 2249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f zeta upsilon ksi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2250 *) +(* constant 2250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135j ksi eta zeta upsilon i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta)). -(* notion 2251 *) +(* constant 2251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2252 *) +(* constant 2252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2253 *) +(* constant 2253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2254 *) +(* constant 2254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2255 *) +(* constant 2255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2256 *) +(* constant 2256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2257 *) +(* constant 2257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b ksi eta zeta (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2258 *) +(* constant 2258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2259 *) +(* constant 2259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2260 *) +(* constant 2260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 zeta upsilon eta n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2261 *) +(* constant 2261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t1 ksi eta zeta upsilon m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t2 ksi eta zeta upsilon m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2262 *) +(* constant 2262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2263 *) +(* constant 2263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ksi eta zeta upsilon t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ksi eta zeta upsilon t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2264 *) +(* constant 2264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ksi eta zeta upsilon m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h zeta upsilon ksi eta t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2265 *) +(* constant 2265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2266 *) +(* constant 2266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2267 *) +(* constant 2267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ksi eta zeta upsilon i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2268 *) +(* constant 2268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a ksi eta zeta upsilon m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2269 *) +(* constant 2269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t2 ksi eta zeta upsilon m n i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t1 ksi eta zeta upsilon m n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2270 *) +(* constant 2270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b ksi eta zeta upsilon o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2271 *) +(* constant 2271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t4 ksi eta zeta upsilon m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t3 ksi eta zeta upsilon m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2272 *) +(* constant 2272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2273 *) +(* constant 2273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi eta i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 eta phi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2274 *) +(* constant 2274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123d ksi eta l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t1 ksi eta l phi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi). -(* notion 2275 *) +(* constant 2275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_vorbemerkung140 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t2 ksi eta l a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi))). -(* notion 2276 *) +(* constant 2276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d phi psi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2277 *) +(* constant 2277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t3 ksi eta phi psi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2278 *) +(* constant 2278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f phi psi eta l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2279 *) +(* constant 2279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t5 ksi eta phi psi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2280 *) +(* constant 2280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_or3_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a phi psi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi)). -(* notion 2281 *) +(* constant 2281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t7 ksi eta phi psi n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t4 ksi eta phi psi t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t6 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2282 *) +(* constant 2282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi) ksi.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi) ksi i j)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t8 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi). -(* notion 2283 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) : Prop). +(* constant 2283 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) : Prop). -(* notion 2284 *) +(* constant 2284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) : Prop). -(* notion 2285 *) +(* constant 2285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2286 *) +(* constant 2286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2287 *) +(* constant 2287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m1) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) m1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m1)). -(* notion 2288 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). +(* constant 2288 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2289 *) +(* constant 2289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) lx uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2290 *) +(* constant 2290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t13 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2291 *) +(* constant 2291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t14 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). -(* notion 2292 *) +(* constant 2292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t15 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2293 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). +(* constant 2293 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). -(* notion 2294 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2294 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2295 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0). +(* constant 2295 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0). -(* notion 2296 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). +(* constant 2296 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2297 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). +(* constant 2297 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2298 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py))). +(* constant 2298 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py))). -(* notion 2299 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2299 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2300 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2300 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2301 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2301 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2302 *) +(* constant 2302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta eta m y0 ly uy x0 lx l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2303 *) +(* constant 2303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) x0 lx y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2304 *) +(* constant 2304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2305 *) +(* constant 2305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_trless z0 x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t11 ksi eta m x1 ux z0 i x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x1). -(* notion 2306 *) +(* constant 2306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t12 ksi eta m x1 ux z0 i x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1). -(* notion 2307 *) +(* constant 2307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t13 ksi eta m x1 ux z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1). -(* notion 2308 *) +(* constant 2308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x1 x1) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x1 x1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t14 ksi eta m x1 ux x1 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta))). -(* notion 2309 *) +(* constant 2309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) x0). -(* notion 2310 *) +(* constant 2310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2311 *) +(* constant 2311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t16 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c u0 z0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) x0). -(* notion 2312 *) +(* constant 2312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t17 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j)). -(* notion 2313 *) +(* constant 2313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y0 u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0). -(* notion 2314 *) +(* constant 2314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j))). -(* notion 2315 *) +(* constant 2315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t18 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t20 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2316 *) +(* constant 2316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t21 ksi eta m z0 i u0 l x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2317 *) +(* constant 2317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x3 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x3 x0). -(* notion 2318 *) +(* constant 2318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_trmore x3 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x3 y0). -(* notion 2319 *) +(* constant 2319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 x3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x0 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0)). -(* notion 2320 *) +(* constant 2320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t25 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n)). -(* notion 2321 *) +(* constant 2321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t26 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0). -(* notion 2322 *) +(* constant 2322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) x3 lx3 y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2323 *) +(* constant 2323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t28 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t27 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0)). -(* notion 2324 *) +(* constant 2324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t29 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2325 *) +(* constant 2325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t30 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2326 *) +(* constant 2326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t31 ksi eta m z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2327 *) +(* constant 2327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t10 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t15 ksi eta m x1 ux1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t22 ksi eta m x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t32 ksi eta m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2328 *) +(* constant 2328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t33 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2329 *) +(* constant 2329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t34 ksi eta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2330 *) +(* constant 2330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t35 ksi eta m x u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2331 *) +(* constant 2331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2332 *) +(* constant 2332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 y1). -(* notion 2333 *) +(* constant 2333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) x0). -(* notion 2334 *) +(* constant 2334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t37 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) x0). -(* notion 2335 *) +(* constant 2335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1)). -(* notion 2336 *) +(* constant 2336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) z0 x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t39 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t38 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2337 *) +(* constant 2337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t40 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2338 *) +(* constant 2338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t41 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2339 *) +(* constant 2339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t42 ksi eta m z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2340 *) +(* constant 2340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2341 *) +(* constant 2341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly1 y2 uy2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y2 y1). -(* notion 2342 *) +(* constant 2342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly1 y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 y1). -(* notion 2343 *) +(* constant 2343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t46 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1)). -(* notion 2344 *) +(* constant 2344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t46 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) x0). -(* notion 2345 *) +(* constant 2345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y2). -(* notion 2346 *) +(* constant 2346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t49 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))). -(* notion 2347 *) +(* constant 2347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t50 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t49 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1)). -(* notion 2348 *) +(* constant 2348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t51 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) x0 lx y2 uy2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))). -(* notion 2349 *) +(* constant 2349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t52 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) y0 y1 ly1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t51 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t50 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2350 *) +(* constant 2350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t53 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t52 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2351 *) +(* constant 2351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t53 ksi eta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2352 *) +(* constant 2352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t55 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y1.λuy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ksi eta m y1 ly1 uy1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y1). -(* notion 2353 *) +(* constant 2353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t56 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y1.λuy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t55 ksi eta m y0 ly ly0 y1 ly1 uy1) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly0 y1 uy1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2354 *) +(* constant 2354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t57 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t56 ksi eta m y0 ly ly0 x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2355 *) +(* constant 2355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t57 ksi eta m y0 ly t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ksi eta m y0 ly t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2356 *) +(* constant 2356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t58 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) ksi (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_a ksi eta m x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_b ksi eta m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) ksi). -(* notion 2357 *) +(* constant 2357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t58 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi)). -(* notion 2358 *) +(* constant 2358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t59 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta c) ksi.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta d) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ksi eta c d t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta c) ksi)). -(* notion 2359 *) +(* constant 2359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t59 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140a ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi)). -(* notion 2360 *) +(* constant 2360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2361 *) +(* constant 2361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi). -(* notion 2362 *) +(* constant 2362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m))). -(* notion 2363 *) +(* constant 2363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) ksi). -(* notion 2364 *) +(* constant 2364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta)). -(* notion 2365 *) +(* constant 2365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ksi eta phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)). -(* notion 2366 *) +(* constant 2366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t60 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta upsilon j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi zeta m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) eta). -(* notion 2367 *) +(* constant 2367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g eta upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t60 ksi eta zeta upsilon m n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn eta upsilon n)). -(* notion 2368 *) +(* constant 2368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ksi eta zeta zeta m n i (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn eta zeta n)). -(* notion 2369 *) +(* constant 2369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta ksi.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 zeta zeta ksi eta m n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta ksi m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta eta n)). -(* notion 2370 *) +(* constant 2370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : Prop). -(* notion 2371 *) +(* constant 2371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2372 *) +(* constant 2372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2373 *) +(* constant 2373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) lx ly i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2374 *) +(* constant 2374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2375 *) +(* constant 2375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t2 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). -(* notion 2376 *) +(* constant 2376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t3 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2377 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). +(* constant 2377 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). -(* notion 2378 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2378 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2379 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). +(* constant 2379 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). -(* notion 2380 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). +(* constant 2380 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2381 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2381 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2382 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2382 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2383 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2383 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2384 *) +(* constant 2384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2385 *) +(* constant 2385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly y1 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 y1). -(* notion 2386 *) +(* constant 2386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a x0 x1 y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t1 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t2 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2387 *) +(* constant 2387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t3 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2388 *) +(* constant 2388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t4 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2389 *) +(* constant 2389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t5 ksi eta x1 ux y1 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))). -(* notion 2390 *) +(* constant 2390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2391 *) +(* constant 2391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0)) x0). -(* notion 2392 *) +(* constant 2392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_t6 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)). -(* notion 2393 *) +(* constant 2393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0)). -(* notion 2394 *) +(* constant 2394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2395 *) +(* constant 2395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) y0). -(* notion 2396 *) +(* constant 2396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t7 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) y0). -(* notion 2397 *) +(* constant 2397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 eta y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t9 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0)). -(* notion 2398 *) +(* constant 2398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta z0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t10 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d z0 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2399 *) +(* constant 2399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta u0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t11 ksi eta u0 i z0 l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2400 *) +(* constant 2400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) x1 lx1 y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2401 *) +(* constant 2401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a x1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2402 *) +(* constant 2402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t14 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0). -(* notion 2403 *) +(* constant 2403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t13 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t15 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0)). -(* notion 2404 *) +(* constant 2404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t16 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2405 *) +(* constant 2405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t17 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2406 *) +(* constant 2406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t18 ksi eta z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2407 *) +(* constant 2407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ksi eta x1 ux y1 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t12 ksi eta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t19 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2408 *) +(* constant 2408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t20 ksi eta x0 lx y0 ly x1 ux y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2409 *) +(* constant 2409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t21 ksi eta x0 lx y0 ly x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2410 *) +(* constant 2410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t22 ksi eta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2411 *) +(* constant 2411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t23 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2412 *) +(* constant 2412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2413 *) +(* constant 2413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0). -(* notion 2414 *) +(* constant 2414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ksi eta x0 ux y0 uy) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))). -(* notion 2415 *) +(* constant 2415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t10 ksi eta z0 x0 ux y0 uy i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0). -(* notion 2416 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). +(* constant 2416 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2417 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). +(* constant 2417 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). -(* notion 2418 *) +(* constant 2418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts u zeta) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2419 *) +(* constant 2419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta u) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2420 *) +(* constant 2420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta zeta i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 zeta upsilon eta j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2421 *) +(* constant 2421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 2422 *) +(* constant 2422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts eta ksi z0 y0 ly x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t1 ksi eta z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0). -(* notion 2423 *) +(* constant 2423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t2 ksi eta z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0). -(* notion 2424 *) +(* constant 2424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz142 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 ksi eta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 eta ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi)). -(* notion 2425 *) +(* constant 2425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz142 ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi)). -(* notion 2426 *) +(* constant 2426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 2427 *) +(* constant 2427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 2428 *) +(* constant 2428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) u0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t1 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2429 *) +(* constant 2429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t3 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2430 *) +(* constant 2430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t4 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2431 *) +(* constant 2431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0)). -(* notion 2432 *) +(* constant 2432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2433 *) +(* constant 2433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t7 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t6 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2434 *) +(* constant 2434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t8 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2435 *) +(* constant 2435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t9 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2436 *) +(* constant 2436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t5 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t10 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2437 *) +(* constant 2437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2438 *) +(* constant 2438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta)). -(* notion 2439 *) +(* constant 2439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 2440 *) +(* constant 2440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2441 *) +(* constant 2441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) x0 lx z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)). -(* notion 2442 *) +(* constant 2442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t2 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t3 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t1 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2443 *) +(* constant 2443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t4 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2444 *) +(* constant 2444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t5 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2445 *) +(* constant 2445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0))). -(* notion 2446 *) +(* constant 2446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2447 *) +(* constant 2447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x0). -(* notion 2448 *) +(* constant 2448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi t) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2449 *) +(* constant 2449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2450 *) +(* constant 2450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 x1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2451 *) +(* constant 2451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 n : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x1). -(* notion 2452 *) +(* constant 2452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi t) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2453 *) +(* constant 2453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2454 *) +(* constant 2454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2455 *) +(* constant 2455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t9 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t13 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2456 *) +(* constant 2456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t15 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2457 *) +(* constant 2457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t11 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2458 *) +(* constant 2458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2459 *) +(* constant 2459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t16 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t19 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2460 *) +(* constant 2460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t17 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 y0 y0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0)). -(* notion 2461 *) +(* constant 2461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t18 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 z0 z0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0)). -(* notion 2462 *) +(* constant 2462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t7 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100a (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t21 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t22 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2463 *) +(* constant 2463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t23 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) u0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)).l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2464 *) +(* constant 2464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi zeta w0 lw (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t24 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2465 *) +(* constant 2465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t25 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2466 *) +(* constant 2466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t26 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2467 *) +(* constant 2467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t6 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t27 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta))). -(* notion 2468 *) +(* constant 2468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 zeta ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2469 *) +(* constant 2469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta))). -(* notion 2470 *) +(* constant 2470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta)). -(* notion 2471 *) +(* constant 2471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2472 *) +(* constant 2472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2473 *) +(* constant 2473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d ksi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m))). -(* notion 2474 *) +(* constant 2474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t1 ksi eta zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta))). -(* notion 2475 *) +(* constant 2475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t2 ksi eta zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2476 *) +(* constant 2476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2477 *) +(* constant 2477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a eta ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2478 *) +(* constant 2478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2479 *) +(* constant 2479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2480 *) +(* constant 2480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2481 *) +(* constant 2481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d zeta upsilon ksi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2482 *) +(* constant 2482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ksi eta zeta upsilon i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta)). -(* notion 2483 *) +(* constant 2483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f zeta upsilon ksi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2484 *) +(* constant 2484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145j ksi eta zeta upsilon i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta)). -(* notion 2485 *) +(* constant 2485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2486 *) +(* constant 2486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2487 *) +(* constant 2487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2488 *) +(* constant 2488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2489 *) +(* constant 2489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2490 *) +(* constant 2490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146a ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2491 *) +(* constant 2491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146b ksi eta zeta (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2492 *) +(* constant 2492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146c ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2493 *) +(* constant 2493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2494 *) +(* constant 2494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a zeta upsilon eta n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2495 *) +(* constant 2495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t1 ksi eta zeta upsilon m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t2 ksi eta zeta upsilon m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2496 *) +(* constant 2496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2497 *) +(* constant 2497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi eta zeta upsilon t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ksi eta zeta upsilon t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2498 *) +(* constant 2498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi eta zeta upsilon m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145h zeta upsilon ksi eta t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2499 *) +(* constant 2499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2500 *) +(* constant 2500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2501 *) +(* constant 2501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ksi eta zeta upsilon i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2502 *) +(* constant 2502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a ksi eta zeta upsilon m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2503 *) +(* constant 2503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t2 ksi eta zeta upsilon m n i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t1 ksi eta zeta upsilon m n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2504 *) +(* constant 2504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b ksi eta zeta upsilon o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2505 *) +(* constant 2505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t4 ksi eta zeta upsilon m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t3 ksi eta zeta upsilon m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2506 *) +(* constant 2506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2507 *) +(* constant 2507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2508 *) +(* constant 2508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz90 r0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0)). -(* notion 2509 *) +(* constant 2509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2510 *) +(* constant 2510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b r0 r0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat r0) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0)). -(* notion 2511 *) +(* constant 2511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t3 r0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) r0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0))). -(* notion 2512 *) +(* constant 2512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0). -(* notion 2513 *) +(* constant 2513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_trless x1 x0 r0 k (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2514 *) +(* constant 2514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 x0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0))). -(* notion 2515 *) +(* constant 2515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t8 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2516 *) +(* constant 2516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t9 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0). -(* notion 2517 *) +(* constant 2517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t10 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t9 r0 x0 i x1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t8 r0 x0 i x1 a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x0)). -(* notion 2518 *) +(* constant 2518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t11 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t7 r0 x0 i) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t10 r0 x0 i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x x0))). -(* notion 2519 *) +(* constant 2519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t12 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x0 l) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t4 r0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t6 r0 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t11 r0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2520 *) +(* constant 2520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t1 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0.l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t12 r0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2521 *) +(* constant 2521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2522 *) +(* constant 2522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0). -(* notion 2523 *) +(* constant 2523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0). -(* notion 2524 *) +(* constant 2524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t12 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81c x0 r0 m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0)). -(* notion 2525 *) +(* constant 2525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t12 r0 x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte r0 x0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0). -(* notion 2526 *) +(* constant 2526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2527 *) +(* constant 2527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 ly : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2528 *) +(* constant 2528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t1 ksi z0 lz x0 lx y0 ly i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2529 *) +(* constant 2529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t2 ksi z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2530 *) +(* constant 2530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t3 ksi z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2531 *) +(* constant 2531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2532 *) +(* constant 2532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2533 *) +(* constant 2533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t5 ksi x0 lx x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)). -(* notion 2534 *) +(* constant 2534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) x0). -(* notion 2535 *) +(* constant 2535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp x0 x1 lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t6 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t7 ksi x0 lx x1 lx1 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0). -(* notion 2536 *) +(* constant 2536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t8 ksi x0 lx y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0). -(* notion 2537 *) +(* constant 2537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t4 ksi x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t9 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi). -(* notion 2538 *) +(* constant 2538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 2539 *) +(* constant 2539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi). -(* notion 2540 *) +(* constant 2540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi)). -(* notion 2541 *) +(* constant 2541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) : Prop). -(* notion 2542 *) +(* constant 2542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) : Prop). -(* notion 2543 *) +(* constant 2543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) : Prop). -(* notion 2544 *) +(* constant 2544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2545 *) +(* constant 2545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) uy l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0). -(* notion 2546 *) +(* constant 2546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t1 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). -(* notion 2547 *) +(* constant 2547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t2 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0). -(* notion 2548 *) +(* constant 2548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t3 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). -(* notion 2549 *) +(* constant 2549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t4 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2550 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi x) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). +(* constant 2550 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi x) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). -(* notion 2551 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). +(* constant 2551 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2552 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). +(* constant 2552 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). -(* notion 2553 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). +(* constant 2553 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 2554 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). +(* constant 2554 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2555 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). +(* constant 2555 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2556 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ksi z0 i p p1 x0 px) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ksi z0 i p p1 x0 px) : p). +(* constant 2556 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ksi z0 i p p1 x0 px) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ksi z0 i p p1 x0 px) : p). -(* notion 2557 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ksi z0 i p p1 x0 px) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ksi z0 i p p1 x0 px x t) : p). +(* constant 2557 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ksi z0 i p p1 x0 px) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ksi z0 i p p1 x0 px x t) : p). -(* notion 2558 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ksi z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ksi z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2558 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ksi z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ksi z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2559 *) +(* constant 2559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2560 *) +(* constant 2560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a x0 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)). -(* notion 2561 *) +(* constant 2561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ksi x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)). -(* notion 2562 *) +(* constant 2562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t14 ksi x0 ux) x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ksi x0 ux) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2563 *) +(* constant 2563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) x1 x0 lx t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 x1). -(* notion 2564 *) +(* constant 2564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2565 *) +(* constant 2565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2566 *) +(* constant 2566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t18 ksi x1 lx x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2567 *) +(* constant 2567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t17 ksi x1 lx x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t19 ksi x1 lx x0 ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1). -(* notion 2568 *) +(* constant 2568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t16 ksi x1 lx x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t20 ksi x1 lx x0 ux t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)). -(* notion 2569 *) +(* constant 2569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) i l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t21 ksi x1 lx x t (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x) w)) : l_con). -(* notion 2570 *) +(* constant 2570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t22 ksi x1 lx t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi))). -(* notion 2571 *) +(* constant 2571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) u0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 2572 *) +(* constant 2572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2573 *) +(* constant 2573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t25 ksi z0 i u0 l x0 ux j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t24 ksi z0 i u0 l x0 ux j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2574 *) +(* constant 2574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t26 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0)). -(* notion 2575 *) +(* constant 2575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t27 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)). -(* notion 2576 *) +(* constant 2576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)). -(* notion 2577 *) +(* constant 2577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2578 *) +(* constant 2578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t30 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2579 *) +(* constant 2579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t29 ksi z0 i u0 l x0 ux j) x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ksi z0 i u0 l x0 ux j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t31 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2580 *) +(* constant 2580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t32 ksi z0 i u0 l x t w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2581 *) +(* constant 2581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 x1 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0))). -(* notion 2582 *) +(* constant 2582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2). -(* notion 2583 *) +(* constant 2583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x1 ux1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2). -(* notion 2584 *) +(* constant 2584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t36 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) x1 ux1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2585 *) +(* constant 2585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0). -(* notion 2586 *) +(* constant 2586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2))). -(* notion 2587 *) +(* constant 2587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t39 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t38 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2))). -(* notion 2588 *) +(* constant 2588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t40 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2)). -(* notion 2589 *) +(* constant 2589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t41 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)). -(* notion 2590 *) +(* constant 2590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t42 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0). -(* notion 2591 *) +(* constant 2591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t44 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t37 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t43 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0)). -(* notion 2592 *) +(* constant 2592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t45 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t44 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2593 *) +(* constant 2593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t46 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t34 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t45 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2594 *) +(* constant 2594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t47 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t46 ksi z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2595 *) +(* constant 2595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t48 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t15 ksi y0 uy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t23 ksi x0 lx) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t33 ksi x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t47 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2596 *) +(* constant 2596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t49 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t48 ksi x0 lx x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2597 *) +(* constant 2597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t49 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2598 *) +(* constant 2598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2599 *) +(* constant 2599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t51 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1))). -(* notion 2600 *) +(* constant 2600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t52 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2601 *) +(* constant 2601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t53 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t51 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t52 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2602 *) +(* constant 2602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t54 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t53 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2603 *) +(* constant 2603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2604 *) +(* constant 2604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r1 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t54 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x t w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2605 *) +(* constant 2605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r2 ksi z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2606 *) +(* constant 2606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t55 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2607 *) +(* constant 2607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 u0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t55 ksi u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0). -(* notion 2608 *) +(* constant 2608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x1 lx1 x2 ux2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x2 x1). -(* notion 2609 *) +(* constant 2609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t58 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x2 ux2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x2). -(* notion 2610 *) +(* constant 2610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t59 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f x0 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t58 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2)). -(* notion 2611 *) +(* constant 2611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t60 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t59 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2)). -(* notion 2612 *) +(* constant 2612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t61 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1)). -(* notion 2613 *) +(* constant 2613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t62 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t60 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2))). -(* notion 2614 *) +(* constant 2614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t63 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t61 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t62 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1)). -(* notion 2615 *) +(* constant 2615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t64 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t64 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1). -(* notion 2617 *) +(* constant 2617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t66 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) x2). -(* notion 2618 *) +(* constant 2618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t66 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t65 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)). -(* notion 2619 *) +(* constant 2619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t68 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x2 ux2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)). -(* notion 2620 *) +(* constant 2620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t69 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e x1 u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) u0) x1). -(* notion 2621 *) +(* constant 2621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t70 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t69 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141c x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) x1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)))). -(* notion 2622 *) +(* constant 2622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t71 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t68 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) x2 ux2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2623 *) +(* constant 2623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t72 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t71 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))). -(* notion 2624 *) +(* constant 2624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t73 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0 x1 lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t72 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t70 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2625 *) +(* constant 2625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t74 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t73 ksi u0 lu x0 lx x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2626 *) +(* constant 2626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t75 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t74 ksi u0 lu x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2627 *) +(* constant 2627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t76 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r3 ksi x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t75 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2628 *) +(* constant 2628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz152 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t76 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 2629 *) +(* constant 2629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d phi psi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2630 *) +(* constant 2630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t1 ksi eta phi psi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2631 *) +(* constant 2631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f phi psi eta l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2632 *) +(* constant 2632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t3 ksi eta phi psi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2633 *) +(* constant 2633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_or3_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a phi psi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi)). -(* notion 2634 *) +(* constant 2634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t5 ksi eta phi psi n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t2 ksi eta phi psi t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t4 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2635 *) +(* constant 2635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) ksi.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi) ksi.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi) ksi i j)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t6 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi). -(* notion 2636 *) +(* constant 2636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts tau ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2637 *) +(* constant 2637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts2 eta tau ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i)) ksi). -(* notion 2638 *) +(* constant 2638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t7 ksi eta tau i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2639 *) +(* constant 2639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz152 eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)) (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t8 ksi eta c t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2640 *) +(* constant 2640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta d) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ksi eta c d t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2641 *) +(* constant 2641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t9 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153a ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2642 *) +(* constant 2642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2643 *) +(* constant 2643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi). -(* notion 2644 *) +(* constant 2644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta))). -(* notion 2645 *) +(* constant 2645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) ksi). -(* notion 2646 *) +(* constant 2646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta)). -(* notion 2647 *) +(* constant 2647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ksi eta phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)). -(* notion 2648 *) +(* constant 2648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi : Prop). -(* notion 2649 *) +(* constant 2649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2650 *) +(* constant 2650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2651 *) +(* constant 2651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) ksi : Prop). -(* notion 2652 *) +(* constant 2652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)). -(* notion 2653 *) +(* constant 2653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2654 *) +(* constant 2654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaiii5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t1 ksi n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2655 *) +(* constant 2655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2656 *) +(* constant 2656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt y0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 y0 y0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0). -(* notion 2657 *) +(* constant 2657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t1 x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t2 x0 y0 m) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0)). -(* notion 2658 *) +(* constant 2658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t3 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2659 *) +(* constant 2659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2660 *) +(* constant 2660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2661 *) +(* constant 2661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 2662 *) +(* constant 2662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2663 *) +(* constant 2663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2664 *) +(* constant 2664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2665 *) +(* constant 2665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2666 *) +(* constant 2666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)). -(* notion 2667 *) +(* constant 2667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2668 *) +(* constant 2668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2669 *) +(* constant 2669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2670 *) +(* constant 2670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp eta rteta)). -(* notion 2671 *) +(* constant 2671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpirt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp eta rteta).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2672 *) +(* constant 2672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0))). -(* notion 2673 *) +(* constant 2673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) x0). -(* notion 2674 *) +(* constant 2674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi))). -(* notion 2675 *) +(* constant 2675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi)) ksi). -(* notion 2676 *) +(* constant 2676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isnterp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 2677 *) +(* constant 2677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 2678 *) +(* constant 2678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)). -(* notion 2679 *) +(* constant 2679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2680 *) +(* constant 2680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi eta nteta i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta nteta)). -(* notion 2681 *) +(* constant 2681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpint ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta nteta).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi eta nteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2682 *) +(* constant 2682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 x : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x))). -(* notion 2683 *) +(* constant 2683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) x). -(* notion 2684 *) +(* constant 2684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi))). -(* notion 2685 *) +(* constant 2685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi)) ksi). -(* notion 2686 *) +(* constant 2686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte x0 u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x0). -(* notion 2687 *) +(* constant 2687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte y0 v0 lv : l_e_st_eq_landau_n_rt_less v0 y0). -(* notion 2688 *) +(* constant 2688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a u0 x0 v0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t1 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t2 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2689 *) +(* constant 2689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t3 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2690 *) +(* constant 2690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t4 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0). -(* notion 2691 *) +(* constant 2691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t5 x0 y0 z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0). -(* notion 2692 *) +(* constant 2692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2693 *) +(* constant 2693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2694 *) +(* constant 2694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t7 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 2695 *) +(* constant 2695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t8 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2696 *) +(* constant 2696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)))). -(* notion 2697 *) +(* constant 2697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0). -(* notion 2698 *) +(* constant 2698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t11 x0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2699 *) +(* constant 2699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t10 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2700 *) +(* constant 2700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t13 x0 y0 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t6 x0 y0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2701 *) +(* constant 2701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x0 y0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)). -(* notion 2702 *) +(* constant 2702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t14 x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2703 *) +(* constant 2703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t16 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t15 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2704 *) +(* constant 2704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t16 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 m))). -(* notion 2705 *) +(* constant 2705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t17 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte x0 u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x0). -(* notion 2706 *) +(* constant 2706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t18 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte y0 v0 lv : l_e_st_eq_landau_n_rt_less v0 y0). -(* notion 2707 *) +(* constant 2707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a u0 x0 v0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t17 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t18 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2708 *) +(* constant 2708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t20 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t19 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2709 *) +(* constant 2709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t21 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t20 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0). -(* notion 2710 *) +(* constant 2710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t22 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t21 x0 y0 z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0). -(* notion 2711 *) +(* constant 2711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t23 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2712 *) +(* constant 2712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t24 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1). -(* notion 2713 *) +(* constant 2713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t25 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2714 *) +(* constant 2714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t26 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) u1) u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t24 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1)). -(* notion 2715 *) +(* constant 2715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t27 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t26 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2716 *) +(* constant 2716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t28 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t25 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2717 *) +(* constant 2717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t29 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t28 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) x0). -(* notion 2718 *) +(* constant 2718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t30 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)))). -(* notion 2719 *) +(* constant 2719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t31 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t29 x0 y0 u0 lu u1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t27 x0 y0 u0 lu u1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t30 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2720 *) +(* constant 2720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t32 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t23 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t31 x0 y0 u0 lu x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2721 *) +(* constant 2721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t32 x0 y0 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t22 x0 y0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2722 *) +(* constant 2722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t33 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)). -(* notion 2723 *) +(* constant 2723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t34 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t33 x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2724 *) +(* constant 2724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t35 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t34 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2725 *) +(* constant 2725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t35 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2726 *) +(* constant 2726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112h x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))). -(* notion 2727 *) +(* constant 2727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112j x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))). -(* notion 2728 *) +(* constant 2728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) : Type[0]). -(* notion 2729 *) +(* constant 2729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2730 *) +(* constant 2730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt yt : Prop). -(* notion 2731 *) +(* constant 2731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt) : Prop). -(* notion 2732 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2732 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2733 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2733 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2734 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2734 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2735 *) +(* constant 2735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt st : Prop). -(* notion 2736 *) +(* constant 2736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2737 *) +(* constant 2737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt)). -(* notion 2738 *) +(* constant 2738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λneta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi eta neta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp eta neta)). -(* notion 2739 *) +(* constant 2739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpintt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λneta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp eta neta).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi eta neta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2740 *) +(* constant 2740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntterp ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt)). -(* notion 2741 *) +(* constant 2741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttirp ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2742 *) +(* constant 2742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpntt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi))). -(* notion 2743 *) +(* constant 2743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttrp1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt))). -(* notion 2744 *) +(* constant 2744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2745 *) +(* constant 2745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntentt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isnterp x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt y)). -(* notion 2746 *) +(* constant 2746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpintt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 2747 *) +(* constant 2747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2748 *) +(* constant 2748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttent ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntterp xt yt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt)). -(* notion 2749 *) +(* constant 2749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttint ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttirp xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi yt) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2750 *) +(* constant 2750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpntt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2751 *) +(* constant 2751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2752 *) +(* constant 2752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2753 *) +(* constant 2753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t7 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2754 *) +(* constant 2754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t8 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t7 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2755 *) +(* constant 2755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttrp1 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t8 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2756 *) +(* constant 2756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) x). -(* notion 2757 *) +(* constant 2757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt1 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) xt). -(* notion 2758 *) +(* constant 2758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2759 *) +(* constant 2759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt x)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2760 *) +(* constant 2760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1 j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 2761 *) +(* constant 2761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t1 xt t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). -(* notion 2762 *) +(* constant 2762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt))). -(* notion 2763 *) +(* constant 2763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttint xt yt (l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t2 xt yt i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2764 *) +(* constant 2764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t st : Prop). -(* notion 2765 *) +(* constant 2765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) st)) : Prop). -(* notion 2766 *) +(* constant 2766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) st : Prop). -(* notion 2767 *) +(* constant 2767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 x.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) st). -(* notion 2768 *) +(* constant 2768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t3 st c1 c2 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 2769 *) +(* constant 2769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 t) c1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t4 st c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) st). -(* notion 2770 *) +(* constant 2770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in t st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t5 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt2 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in xt st). -(* notion 2771 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). +(* constant 2771 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). -(* notion 2772 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b x y u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is x y). +(* constant 2772 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b x y u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is x y). -(* notion 2773 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c s u v x : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x s). +(* constant 2773 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c s u v x : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x s). -(* notion 2774 *) +(* constant 2774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) : Type[0]). -(* notion 2775 *) +(* constant 2775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt). -(* notion 2776 *) +(* constant 2776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt x0t y0t : Prop). -(* notion 2777 *) +(* constant 2777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_nis ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t) : Prop). -(* notion 2778 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2778 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2779 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2779 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2780 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2780 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2781 *) +(* constant 2781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2782 *) +(* constant 2782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t)). -(* notion 2783 *) +(* constant 2783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp eta rteta)). -(* notion 2784 *) +(* constant 2784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpirtt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp eta rteta).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2785 *) +(* constant 2785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtterp ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t y0t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t)). -(* notion 2786 *) +(* constant 2786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirp ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t y0t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t). -(* notion 2787 *) +(* constant 2787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrprtt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi))). -(* notion 2788 *) +(* constant 2788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrp1 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t))). -(* notion 2789 *) +(* constant 2789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt). -(* notion 2790 *) +(* constant 2790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtertt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 y0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt y0)). -(* notion 2791 *) +(* constant 2791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtirtt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpirtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi y0) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2792 *) +(* constant 2792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2793 *) +(* constant 2793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttert ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtterp x0t y0t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt y0t)). -(* notion 2794 *) +(* constant 2794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt y0t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirp x0t y0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpirt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi y0t) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t). -(* notion 2795 *) +(* constant 2795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrprtt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2796 *) +(* constant 2796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t9 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2797 *) +(* constant 2797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtrtt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp1 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t10 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2798 *) +(* constant 2798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t11 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2799 *) +(* constant 2799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t12 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t11 x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2800 *) +(* constant 2800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrt1 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrp1 x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t12 x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2801 *) +(* constant 2801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_example2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2802 *) +(* constant 2802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2803 *) +(* constant 2803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2804 *) +(* constant 2804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2805 *) +(* constant 2805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) y0). -(* notion 2806 *) +(* constant 2806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt x y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t2 ksi rtksi y0 i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 2807 *) +(* constant 2807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t1 ksi rtksi y0 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t3 ksi rtksi y0 i t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0)). -(* notion 2808 *) +(* constant 2808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t4 ksi rtksi y0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0). -(* notion 2809 *) +(* constant 2809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t5 ksi rtksi x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2810 *) +(* constant 2810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2811 *) +(* constant 2811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t7 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2812 *) +(* constant 2812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t8 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2813 *) +(* constant 2813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t6 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t9 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2814 *) +(* constant 2814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi)). -(* notion 2815 *) +(* constant 2815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x)). -(* notion 2816 *) +(* constant 2816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0). -(* notion 2817 *) +(* constant 2817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2818 *) +(* constant 2818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t12 ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2819 *) +(* constant 2819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi y0 ly x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t13 ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2820 *) +(* constant 2820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t14 ksi x0 m y0 ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2821 *) +(* constant 2821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2822 *) +(* constant 2822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t11 ksi x0 m y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t17 ksi x0 m y0 uy)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 2823 *) +(* constant 2823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t18 ksi x0 m y0 uy) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2824 *) +(* constant 2824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_cp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t19 ksi x0 m y0 t) : l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0)). -(* notion 2825 *) +(* constant 2825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t15 ksi x0 m x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t20 ksi x0 m x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2826 *) +(* constant 2826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2827 *) +(* constant 2827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t21 ksi s x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2828 *) +(* constant 2828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2829 *) +(* constant 2829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt x0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 x0 x0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0). -(* notion 2830 *) +(* constant 2830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t1 ksi x0 lx) lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0)). -(* notion 2831 *) +(* constant 2831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t2 ksi x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi). -(* notion 2832 *) +(* constant 2832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2833 *) +(* constant 2833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2834 *) +(* constant 2834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t3 ksi x0 ux m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2835 *) +(* constant 2835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)). -(* notion 2836 *) +(* constant 2836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_and_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t5 ksi x0 ux n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0)). -(* notion 2837 *) +(* constant 2837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t6 ksi x0 ux n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)))). -(* notion 2838 *) +(* constant 2838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)). -(* notion 2839 *) +(* constant 2839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t8 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2840 *) +(* constant 2840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) o : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)). -(* notion 2841 *) +(* constant 2841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81k x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t10 ksi x0 ux n y0 o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2842 *) +(* constant 2842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t11 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0). -(* notion 2843 *) +(* constant 2843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t12 ksi x0 ux n y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t9 ksi x0 ux n y0 o) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0)). -(* notion 2844 *) +(* constant 2844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t13 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2845 *) +(* constant 2845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t7 ksi x0 ux n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t14 ksi x0 ux n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2846 *) +(* constant 2846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t15 ksi x0 ux n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2847 *) +(* constant 2847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t4 ksi x0 ux t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t16 ksi x0 ux t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi). -(* notion 2848 *) +(* constant 2848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi)). -(* notion 2849 *) +(* constant 2849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t17 ksi x0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ksi x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0)). -(* notion 2850 *) +(* constant 2850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t18 ksi x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2851 *) +(* constant 2851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi)). -(* notion 2852 *) +(* constant 2852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t19 ksi x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a ksi x0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2853 *) +(* constant 2853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2854 *) +(* constant 2854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2855 *) +(* constant 2855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 z0 k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)). -(* notion 2856 *) +(* constant 2856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t1 ksi eta l x0 ux lx z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a eta z0 lz) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) eta)). -(* notion 2857 *) +(* constant 2857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t2 ksi eta l x0 ux lx z0 lz k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2858 *) +(* constant 2858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 eta x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t3 ksi eta l x0 ux lx x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2859 *) +(* constant 2859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t4 ksi eta l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2860 *) +(* constant 2860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) a : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta)). -(* notion 2861 *) +(* constant 2861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less c eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t5 ksi eta l x0 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less c eta))). -(* notion 2862 *) +(* constant 2862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t6 ksi eta l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a eta))). -(* notion 2863 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2863 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2864 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)). +(* constant 2864 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)). -(* notion 2865 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta). +(* constant 2865 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta). -(* notion 2866 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ksi eta l p p1 y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ksi eta l p p1 y0 a) : p). +(* constant 2866 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ksi eta l p p1 y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ksi eta l p p1 y0 a) : p). -(* notion 2867 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ksi eta l p p1 x t) : p). +(* constant 2867 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ksi eta l p p1 x t) : p). -(* notion 2868 *) +(* constant 2868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2869 *) +(* constant 2869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2870 *) +(* constant 2870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2871 *) +(* constant 2871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2872 *) +(* constant 2872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2873 *) +(* constant 2873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2874 *) +(* constant 2874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t1 ksi eta z0 m l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2875 *) +(* constant 2875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ksi eta z0 m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2876 *) +(* constant 2876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2877 *) +(* constant 2877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t4 ksi eta z0 m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2878 *) +(* constant 2878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ksi eta z0 m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2879 *) +(* constant 2879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t3 ksi eta z0 m t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ksi eta z0 m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2880 *) +(* constant 2880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ksi eta z0 m t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t6 ksi eta z0 m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2881 *) +(* constant 2881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2882 *) +(* constant 2882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2883 *) +(* constant 2883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) l2 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2884 *) +(* constant 2884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2885 *) +(* constant 2885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a ksi ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ksi ksi (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t7 ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))). -(* notion 2886 *) +(* constant 2886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t10 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t11 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2887 *) +(* constant 2887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t9 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t12 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2888 *) +(* constant 2888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 eta ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta ksi)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)). -(* notion 2889 *) +(* constant 2889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t14 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))). -(* notion 2890 *) +(* constant 2890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi 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λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t16 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t13 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2892 *) +(* constant 2892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t8 ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)). -(* notion 2893 *) +(* constant 2893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t18 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m))). -(* notion 2894 *) +(* constant 2894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t17 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t19 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m))). -(* notion 2895 *) +(* constant 2895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t20 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m)). -(* notion 2896 *) +(* constant 2896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154f (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t21 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0). -(* notion 2897 *) +(* constant 2897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2898 *) +(* constant 2898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2899 *) +(* constant 2899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2900 *) +(* constant 2900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2901 *) +(* constant 2901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e z0 z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) z0). -(* notion 2902 *) +(* constant 2902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t22 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)). -(* notion 2903 *) +(* constant 2903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1 z2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t24 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1). -(* notion 2904 *) +(* constant 2904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t25 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) ksi). -(* notion 2905 *) +(* constant 2905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) l3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) eta). -(* notion 2906 *) +(* constant 2906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_ur ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2907 *) +(* constant 2907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_vr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt v0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2908 *) +(* constant 2908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_ur ksi eta z0 u0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_vr ksi eta z0 u0 v0) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) z0) : Prop). -(* notion 2909 *) +(* constant 2909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2910 *) +(* constant 2910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t26 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t27 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)). -(* notion 2911 *) +(* constant 2911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t28 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) y)). -(* notion 2912 *) +(* constant 2912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t29 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0). -(* notion 2913 *) +(* constant 2913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t30 ksi eta z0 m z1 l1 l2 x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0). -(* notion 2914 *) +(* constant 2914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t31 ksi eta z0 m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0)))). -(* notion 2915 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2915 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2916 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2916 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2917 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi). +(* constant 2917 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi). -(* notion 2918 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta). +(* constant 2918 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta). -(* notion 2919 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0). +(* constant 2919 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0). -(* notion 2920 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(p1 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) : p). +(* constant 2920 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(p1 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) : p). -(* notion 2921 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ksi eta z0 m p p1 x1 px y v) : p). +(* constant 2921 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ksi eta z0 m p p1 x1 px y v) : p). -(* notion 2922 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ksi eta z0 m) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ksi eta z0 m p p1 x t) : p). +(* constant 2922 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ksi eta z0 m) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ksi eta z0 m p p1 x t) : p). -(* notion 2923 *) +(* constant 2923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2924 *) +(* constant 2924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2925 *) +(* constant 2925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2926 *) +(* constant 2926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta)). -(* notion 2927 *) +(* constant 2927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ksi eta u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2928 *) +(* constant 2928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ksi eta u0 lu l) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2929 *) +(* constant 2929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ksi eta u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2930 *) +(* constant 2930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ksi eta u0 lu n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f ksi eta n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2931 *) +(* constant 2931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ksi eta u0 lu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t5 ksi eta u0 lu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2932 *) +(* constant 2932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t3 ksi eta u0 lu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ksi eta u0 lu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2933 *) +(* constant 2933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0 uu : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta)). -(* notion 2934 *) +(* constant 2934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ksi eta u0 uu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2935 *) +(* constant 2935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ksi eta u0 uu m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2936 *) +(* constant 2936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ksi eta u0 uu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2937 *) +(* constant 2937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ksi eta u0 uu n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123e ksi eta n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2938 *) +(* constant 2938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ksi eta u0 uu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t12 ksi eta u0 uu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2939 *) +(* constant 2939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t10 ksi eta u0 uu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ksi eta u0 uu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2940 *) +(* constant 2940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t15 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi1 ksi2 ksi1 ksi2 m m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi1 ksi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi2 ksi2)). -(* notion 2941 *) +(* constant 2941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi1 ksi1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2942 *) +(* constant 2942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi2 ksi2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2943 *) +(* constant 2943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t15 zeta ksi1 ksi2 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)). -(* notion 2944 *) +(* constant 2944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)). -(* notion 2945 *) +(* constant 2945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t18 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 zeta ksi1 ksi2 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 zeta ksi1 ksi2 i j) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2)). -(* notion 2946 *) +(* constant 2946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t19 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 zeta ksi2 ksi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi1 ksi2 t) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 zeta ksi1 ksi2 i j)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2)). -(* notion 2947 *) +(* constant 2947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t18 zeta ksi1 ksi2 i j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t19 zeta ksi1 ksi2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi1 ksi2). -(* notion 2948 *) +(* constant 2948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t21 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts b b) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 zeta a b t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 2949 *) +(* constant 2949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2950 *) +(* constant 2950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2951 *) +(* constant 2951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t22 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2952 *) +(* constant 2952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t23 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) zeta). -(* notion 2953 *) +(* constant 2953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t24 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t23 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta). -(* notion 2954 *) +(* constant 2954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t25 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t22 zeta x0 lx)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t24 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2955 *) +(* constant 2955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t26 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t25 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2956 *) +(* constant 2956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t27 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t13 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2957 *) +(* constant 2957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t28 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t14 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) zeta). -(* notion 2958 *) +(* constant 2958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t29 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t28 zeta x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta). -(* notion 2959 *) +(* constant 2959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t30 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t27 zeta x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t29 zeta x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2960 *) +(* constant 2960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t31 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t30 zeta x0 ux) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta)). -(* notion 2961 *) +(* constant 2961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t32 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t31 zeta x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta))). -(* notion 2962 *) +(* constant 2962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2963 *) +(* constant 2963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2964 *) +(* constant 2964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)). -(* notion 2965 *) +(* constant 2965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t35 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 zeta x0 i y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 zeta x0 i y0 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0)) zeta). -(* notion 2966 *) +(* constant 2966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t36 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t35 zeta x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2967 *) +(* constant 2967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))). -(* notion 2968 *) +(* constant 2968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2969 *) +(* constant 2969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2970 *) +(* constant 2970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2971 *) +(* constant 2971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2972 *) +(* constant 2972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t38 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2973 *) +(* constant 2973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t39 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)). -(* notion 2974 *) +(* constant 2974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t40 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 x0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0). -(* notion 2975 *) +(* constant 2975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t41 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2976 *) +(* constant 2976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t42 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t41 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)))). -(* notion 2977 *) +(* constant 2977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t43 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) 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l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t45 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) 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z0)))). -(* notion 2981 *) +(* constant 2981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t47 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t42 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t46 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t45 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2982 *) +(* constant 2982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t48 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t39 zeta x0 i z0 lz)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i)). -(* notion 2983 *) +(* constant 2983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t49 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t48 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i))). -(* notion 2984 *) +(* constant 2984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t50 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t49 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) zeta). -(* notion 2985 *) +(* constant 2985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t51 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t47 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t50 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) zeta). -(* notion 2986 *) +(* constant 2986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t52 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t51 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2987 *) +(* constant 2987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t53 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t52 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t40 zeta x0 i z0 lz) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0)). -(* notion 2988 *) +(* constant 2988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t54 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t53 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 2989 *) +(* constant 2989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t55 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t54 zeta x0 i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 2990 *) +(* constant 2990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t56 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t26 zeta x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t32 zeta y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t36 zeta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t55 zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2991 *) +(* constant 2991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t57 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t56 zeta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2992 *) +(* constant 2992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t57 zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2993 *) +(* constant 2993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2994 *) +(* constant 2994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2995 *) +(* constant 2995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t60 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2996 *) +(* constant 2996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t61 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta))). -(* notion 2997 *) +(* constant 2997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2998 *) +(* constant 2998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) z1 l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) z1). -(* notion 2999 *) +(* constant 2999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3000 *) +(* constant 3000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3001 *) +(* constant 3001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3002 *) +(* constant 3002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3003 *) +(* constant 3003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) x1 (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3004 *) +(* constant 3004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t64 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3005 *) +(* constant 3005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3006 *) +(* constant 3006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t66 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x1 x2 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3007 *) +(* constant 3007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) x2 (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3008 *) +(* constant 3008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t68 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) lx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3009 *) +(* constant 3009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3010 *) +(* constant 3010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t70 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e x1 x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3011 *) +(* constant 3011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t71 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t64 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t68 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3012 *) +(* constant 3012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t72 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t70 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3013 *) +(* constant 3013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t73 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t66 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3014 *) +(* constant 3014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t74 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t71 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 3015 *) +(* constant 3015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t75 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t72 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3016 *) +(* constant 3016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t76 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t73 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3017 *) +(* constant 3017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t77 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2))). -(* notion 3018 *) +(* constant 3018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t78 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t77 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t75 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t76 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i))). -(* notion 3019 *) +(* constant 3019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t79 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t74 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) zeta). -(* notion 3020 *) +(* constant 3020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t80 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t78 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t79 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta). -(* notion 3021 *) +(* constant 3021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t81 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) l1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t80 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_con). -(* notion 3022 *) +(* constant 3022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 zeta m z1 l1 l2) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t81 zeta m z1 l1 l2 x t y u v) : l_con). -(* notion 3023 *) +(* constant 3023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82a ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 zeta m z1 l1 l2) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82 zeta m z1 l1 l2 x t y u v) : l_con). -(* notion 3024 *) +(* constant 3024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t83 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t61 zeta m) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82a zeta m x t u) : l_con). -(* notion 3025 *) +(* constant 3025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3026 *) +(* constant 3026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t84 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) l3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta))). -(* notion 3027 *) +(* constant 3027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3028 *) +(* constant 3028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3029 *) +(* constant 3029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3030 *) +(* constant 3030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3031 *) +(* constant 3031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t85 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) y1 (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3032 *) +(* constant 3032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t85 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3033 *) +(* constant 3033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t87 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) m1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3034 *) +(* constant 3034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3035 *) +(* constant 3035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t89 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c y1 y2 k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3036 *) +(* constant 3036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t90 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) y2 (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3037 *) +(* constant 3037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t90 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3038 *) +(* constant 3038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t92 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) m2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3039 *) +(* constant 3039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3040 *) +(* constant 3040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t94 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t60 y1 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y1 y2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3041 *) +(* constant 3041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t95 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t87 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t92 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3042 *) +(* constant 3042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t96 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t94 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3043 *) +(* constant 3043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t97 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t89 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3044 *) +(* constant 3044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t98 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t95 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3045 *) +(* constant 3045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t99 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t98 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta))). -(* notion 3046 *) +(* constant 3046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t100 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t99 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta)). -(* notion 3047 *) +(* constant 3047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t100 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta). -(* notion 3048 *) +(* constant 3048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101a ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t96 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t97 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i))). -(* notion 3049 *) +(* constant 3049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t102 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101a zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i))). -(* notion 3050 *) +(* constant 3050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t103 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t102 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta). -(* notion 3051 *) +(* constant 3051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t104 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t103 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) l4 : l_con). -(* notion 3052 *) +(* constant 3052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t105 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t84 zeta l z2 l3 l4) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t104 zeta l z2 l3 l4 x t y u v) : l_con). -(* notion 3053 *) +(* constant 3053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t106 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t105 zeta l x t u) : l_con). -(* notion 3054 *) +(* constant 3054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t107 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t83 zeta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t106 zeta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta). -(* notion 3055 *) +(* constant 3055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t108 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t107 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 3056 *) +(* constant 3056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t21 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t108 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 3057 *) +(* constant 3057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) : Prop). -(* notion 3058 *) +(* constant 3058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 v) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 v (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 v) v (l_e_st_eq_landau_n_satz28g v)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28h l_e_st_eq_landau_n_1 v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v)). -(* notion 3059 *) +(* constant 3059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v) v (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 v) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a v v) : l_e_st_eq_landau_n_less v (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v)). -(* notion 3060 *) +(* constant 3060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w).(l_e_st_eq_landau_n_satz10j v w (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_moreis v w) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_moreis v w.l_e_st_eq_landau_n_satz36 v w v w t t)) : l_e_st_eq_landau_n_less v w). -(* notion 3061 *) +(* constant 3061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t4 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w v)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 v w v) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts w v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_comts w v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))). -(* notion 3062 *) +(* constant 3062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t5 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t4 v w) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 v w w)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))). -(* notion 3063 *) +(* constant 3063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t6 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)))). -(* notion 3064 *) +(* constant 3064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_nun ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t5 v w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t6 v w)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))). -(* notion 3065 *) +(* constant 3065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_nun1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun v w) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w))). -(* notion 3066 *) +(* constant 3066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr w v) (l_e_st_eq_landau_n_fr w v)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) : Prop). -(* notion 3067 *) +(* constant 3067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 v t) : Prop). -(* notion 3068 *) +(* constant 3068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) : Prop). -(* notion 3069 *) +(* constant 3069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_y ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz27a (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3070 *) +(* constant 3070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz27a (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) p) : l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3071 *) +(* constant 3071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t8 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 p) : l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3072 *) +(* constant 3072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t9 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 p) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3073 *) +(* constant 3073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t10 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_treq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_fr x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) q (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))). -(* notion 3074 *) +(* constant 3074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t10 p x q) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3075 *) +(* constant 3075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t12 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3076 *) +(* constant 3076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t13 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q)) (l_e_st_eq_landau_n_satz35c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))). -(* notion 3077 *) +(* constant 3077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t14 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x (l_e_st_eq_landau_n_5162_t12 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x). -(* notion 3078 *) +(* constant 3078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t15 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t13 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3079 *) +(* constant 3079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t16 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) i (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t15 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3080 *) +(* constant 3080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_e_st_eq_landau_n_satz20f u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t16 p x q u i) : l_e_st_eq_landau_n_less u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3081 *) +(* constant 3081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3082 *) +(* constant 3082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t19 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) i i) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3083 *) +(* constant 3083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t20 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t19 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))). -(* notion 3084 *) +(* constant 3084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t21 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u (l_e_st_eq_landau_n_pl u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) u j) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 u u t) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))). -(* notion 3085 *) +(* constant 3085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t22 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t21 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))). -(* notion 3086 *) +(* constant 3086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t22 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))). -(* notion 3087 *) +(* constant 3087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t24 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t20 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t23 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))))). -(* notion 3088 *) +(* constant 3088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t25 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun1 u t) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 p x q u i t j)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3089 *) +(* constant 3089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t26 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t24 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t25 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))). -(* notion 3090 *) +(* constant 3090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t27 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3091 *) +(* constant 3091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t28 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t26 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t27 p x q u i t j)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))). -(* notion 3092 *) +(* constant 3092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t29 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_satz20e (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t28 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3093 *) +(* constant 3093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t30 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t29 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28e (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3094 *) +(* constant 3094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t31 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr t u) (l_e_st_eq_landau_n_fr t u)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a t u t u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t30 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 u t). -(* notion 3095 *) +(* constant 3095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t32 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 u v) t (l_e_st_eq_landau_n_5162_t31 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u). -(* notion 3096 *) +(* constant 3096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t33 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_5162_t8 p u (l_e_st_eq_landau_n_5162_t32 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u). -(* notion 3097 *) +(* constant 3097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t34 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u (l_e_st_eq_landau_n_satz12 u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 p x q u i)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t33 p x q u i t j) : l_con). -(* notion 3098 *) +(* constant 3098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t35 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 p x q u i) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t34 p x q u i v w) : l_con). -(* notion 3099 *) +(* constant 3099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t36 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t14 p x q) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t35 p x q v w) : l_con). -(* notion 3100 *) +(* constant 3100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t37 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t9 p) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t36 p v w) : l_con). -(* notion 3101 *) +(* constant 3101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t38 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 x0 x x xix0 xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 3102 *) +(* constant 3102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x). -(* notion 3103 *) +(* constant 3103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t40 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 x0 i x xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x)). -(* notion 3104 *) +(* constant 3104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t41 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t40 x0 i x xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t38 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)). -(* notion 3105 *) +(* constant 3105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t42 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_den x) t) (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t41 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_den x)). -(* notion 3106 *) +(* constant 3106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t43 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 t) (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t42 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3). -(* notion 3107 *) +(* constant 3107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t44 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_5162_t37 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t43 x0 i x xix0) : l_con). -(* notion 3108 *) +(* constant 3108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t45 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t44 x0 i x t) : l_con). -(* notion 3109 *) +(* constant 3109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi ≝ (l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3110 *) +(* constant 3110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t46 ≝ (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3111 *) +(* constant 3111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3112 *) +(* constant 3112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t47 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t46 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3113 *) +(* constant 3113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t48 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t47 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3114 *) +(* constant 3114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t49 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t45 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t48 r) : l_con). -(* notion 3115 *) +(* constant 3115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz162 ≝ (l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t49 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp a)). -(* notion 3116 *) +(* constant 3116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3117 *) +(* constant 3117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta)) zeta). -(* notion 3118 *) +(* constant 3118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi ksi) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta)). -(* notion 3119 *) +(* constant 3119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issqrt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt t) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt eta)). -(* notion 3120 *) +(* constant 3120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi nx : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3121 *) +(* constant 3121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta ny : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3122 *) +(* constant 3122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 ksi nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny))). -(* notion 3123 *) +(* constant 3123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 eta ny : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))). -(* notion 3124 *) +(* constant 3124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)))). -(* notion 3125 *) +(* constant 3125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3126 *) +(* constant 3126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3127 *) +(* constant 3127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3128 *) +(* constant 3128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3129 *) +(* constant 3129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)))). -(* notion 3130 *) +(* constant 3130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))). -(* notion 3131 *) +(* constant 3131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3132 *) +(* constant 3132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3133 *) +(* constant 3133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t8 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3134 *) +(* constant 3134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t3 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t6 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t9 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3135 *) +(* constant 3135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t10 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)). -(* notion 3136 *) +(* constant 3136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)))). -(* notion 3137 *) +(* constant 3137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)))). -(* notion 3138 *) +(* constant 3138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))). -(* notion 3139 *) +(* constant 3139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3140 *) +(* constant 3140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3141 *) +(* constant 3141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t14 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3142 *) +(* constant 3142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t11 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t12 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t15 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3143 *) +(* constant 3143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t16 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta)). -(* notion 3144 *) +(* constant 3144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))). -(* notion 3145 *) +(* constant 3145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t17 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3146 *) +(* constant 3146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)))). -(* notion 3147 *) +(* constant 3147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)))). -(* notion 3148 *) +(* constant 3148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))). -(* notion 3149 *) +(* constant 3149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3150 *) +(* constant 3150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3151 *) +(* constant 3151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t23 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3152 *) +(* constant 3152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t20 ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t21 ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t24 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3153 *) +(* constant 3153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natmn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t25 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)). -(* notion 3154 *) +(* constant 3154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl13 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 r q p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p))). -(* notion 3155 *) +(* constant 3155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl13 q r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))). -(* notion 3156 *) +(* constant 3156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 q p r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r))). -(* notion 3157 *) +(* constant 3157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 q r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s))). -(* notion 3158 *) +(* constant 3158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p r q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) q)). -(* notion 3159 *) +(* constant 3159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_a2isapa ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p p)). -(* notion 3160 *) +(* constant 3160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_rt_cut : Type[0]). -(* notion 3161 *) +(* constant 3161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3162 *) +(* constant 3162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3163 *) +(* constant 3163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3164 *) +(* constant 3164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1). -(* notion 3165 *) +(* constant 3165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3166 *) +(* constant 3166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2). -(* notion 3167 *) +(* constant 3167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3168 *) +(* constant 3168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3169 *) +(* constant 3169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3170 *) +(* constant 3170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a). -(* notion 3171 *) +(* constant 3171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isdf ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3172 *) +(* constant 3172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))). -(* notion 3173 *) +(* constant 3173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2)). -(* notion 3174 *) +(* constant 3174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3175 *) +(* constant 3175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis1sd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3176 *) +(* constant 3176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))). -(* notion 3177 *) +(* constant 3177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdissm2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2)). -(* notion 3178 *) +(* constant 3178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 r.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df t a2) a1 r i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2)). -(* notion 3179 *) +(* constant 3179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 r.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 t) a2 r i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r)). -(* notion 3180 *) +(* constant 3180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 b1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 b2.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm a1 a2 b1 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd b1 a2 b2 j) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3181 *) +(* constant 3181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm b : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3182 *) +(* constant 3182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std b : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3183 *) +(* constant 3183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3184 *) +(* constant 3184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 a1 a2 b1 b2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3185 *) +(* constant 3185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1 r2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3186 *) +(* constant 3186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3187 *) +(* constant 3187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3188 *) +(* constant 3188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd163 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a a). -(* notion 3189 *) +(* constant 3189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd163 a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a a). -(* notion 3190 *) +(* constant 3190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a x) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq a) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3191 *) +(* constant 3191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq a) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3192 *) +(* constant 3192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 b1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 b2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd a1 a2 b1 b2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3193 *) +(* constant 3193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm a1 a2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2)). -(* notion 3194 *) +(* constant 3194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd a1 a2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r)). -(* notion 3195 *) +(* constant 3195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd164 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3196 *) +(* constant 3196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd164 a b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3197 *) +(* constant 3197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm c : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3198 *) +(* constant 3198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std c : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3199 *) +(* constant 3199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3200 *) +(* constant 3200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t1 a b c e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3201 *) +(* constant 3201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd165 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t2 a b c e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c). -(* notion 3202 *) +(* constant 3202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd165 a b c e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c). -(* notion 3203 *) +(* constant 3203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq c a e) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3204 *) +(* constant 3204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a c b e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq b c f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3205 *) +(* constant 3205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λe2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.λe3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a b d e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq b c d e2 e3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a d). -(* notion 3206 *) +(* constant 3206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λe2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.λe3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λe4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq d e.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a b c e e1 e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq c d e e3 e4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a e). -(* notion 3207 *) +(* constant 3207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3208 *) +(* constant 3208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3209 *) +(* constant 3209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3210 *) +(* constant 3210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3211 *) +(* constant 3211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 a2.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3212 *) +(* constant 3212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3213 *) +(* constant 3213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3214 *) +(* constant 3214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3215 *) +(* constant 3215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3216 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:Prop.λp1:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.p.λp2:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.p.λp3:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) p2 p1 p3 : p). +(* constant 3216 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:Prop.λp1:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.p.λp2:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.p.λp3:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) p2 p1 p3 : p). -(* notion 3217 *) +(* constant 3217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3218 *) +(* constant 3218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3219 *) +(* constant 3219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a)). -(* notion 3220 *) +(* constant 3220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3221 *) +(* constant 3221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnotpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a)). -(* notion 3222 *) +(* constant 3222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3223 *) +(* constant 3223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3224 *) +(* constant 3224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t1 a b e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3225 *) +(* constant 3225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3226 *) +(* constant 3226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t2 a b e z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3227 *) +(* constant 3227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3228 *) +(* constant 3228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t3 a b e n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3229 *) +(* constant 3229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3230 *) +(* constant 3230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3231 *) +(* constant 3231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3232 *) +(* constant 3232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp x) r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3233 *) +(* constant 3233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpend ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp x) r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s)). -(* notion 3234 *) +(* constant 3234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3235 *) +(* constant 3235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t4 r s e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s). -(* notion 3236 *) +(* constant 3236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3237 *) +(* constant 3237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t5 r s e)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s). -(* notion 3238 *) +(* constant 3238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3239 *) +(* constant 3239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3240 *) +(* constant 3240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3241 *) +(* constant 3241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3242 *) +(* constant 3242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t6 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p))). -(* notion 3243 *) +(* constant 3243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)) a). -(* notion 3244 *) +(* constant 3244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3245 *) +(* constant 3245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3246 *) +(* constant 3246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t7 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n))). -(* notion 3247 *) +(* constant 3247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) a). -(* notion 3248 *) +(* constant 3248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t8 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 h p) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 k q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q))). -(* notion 3249 *) +(* constant 3249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t8 h p k q e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)). -(* notion 3250 *) +(* constant 3250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t9 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q))). -(* notion 3251 *) +(* constant 3251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdirp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)) k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t9 h p k q i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 k q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3252 *) +(* constant 3252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t10 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 h n) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 k o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o))). -(* notion 3253 *) +(* constant 3253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnderp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t10 h n k o e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)). -(* notion 3254 *) +(* constant 3254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t11 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpend (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o))). -(* notion 3255 *) +(* constant 3255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndirp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)) k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t11 h n k o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 k o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3256 *) +(* constant 3256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)))). -(* notion 3257 *) +(* constant 3257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t12 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r))). -(* notion 3258 *) +(* constant 3258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) r). -(* notion 3259 *) +(* constant 3259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)))). -(* notion 3260 *) +(* constant 3260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t13 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r))). -(* notion 3261 *) +(* constant 3261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd1 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) r). -(* notion 3262 *) +(* constant 3262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r a2) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 a1 r a2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r))). -(* notion 3263 *) +(* constant 3263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad2 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 a1 a2 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3264 *) +(* constant 3264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isdf a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r))). -(* notion 3265 *) +(* constant 3265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) a). -(* notion 3266 *) +(* constant 3266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3267 *) +(* constant 3267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3268 *) +(* constant 3268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a). -(* notion 3269 *) +(* constant 3269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeql ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi a1 a2 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1)). -(* notion 3270 *) +(* constant 3270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeqm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c a1 a2 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3271 *) +(* constant 3271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3272 *) +(* constant 3272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t1 a b e n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a b e n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3273 *) +(* constant 3273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a n) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) t)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3274 *) +(* constant 3274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t2 a b e t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t3 a b e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3275 *) +(* constant 3275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3276 *) +(* constant 3276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3277 *) +(* constant 3277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t1 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3278 *) +(* constant 3278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3279 *) +(* constant 3279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))). -(* notion 3280 *) +(* constant 3280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t2 a b n o e))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3281 *) +(* constant 3281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3282 *) +(* constant 3282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a z))) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3283 *) +(* constant 3283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3284 *) +(* constant 3284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd b1 b2 a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3285 *) +(* constant 3285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3286 *) +(* constant 3286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3287 *) +(* constant 3287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 b1 b2 a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3288 *) +(* constant 3288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3289 *) +(* constant 3289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b a). -(* notion 3290 *) +(* constant 3290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b a). -(* notion 3291 *) +(* constant 3291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 b1 b2 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3292 *) +(* constant 3292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi2 a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3293 *) +(* constant 3293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi1 a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3294 *) +(* constant 3294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessde12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 b1 b2 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3295 *) +(* constant 3295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3296 *) +(* constant 3296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3297 *) +(* constant 3297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3298 *) +(* constant 3298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm d : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3299 *) +(* constant 3299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std d : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3300 *) +(* constant 3300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3301 *) +(* constant 3301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t4 a b c d e f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3302 *) +(* constant 3302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t5 a b c d e f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b d). -(* notion 3303 *) +(* constant 3303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 d b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 c d a b f e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a c l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b d). -(* notion 3304 *) +(* constant 3304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a b c c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c). -(* notion 3305 *) +(* constant 3305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 c c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) e m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c b). -(* notion 3306 *) +(* constant 3306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 a b c c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c). -(* notion 3307 *) +(* constant 3307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 c c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) e l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c b). -(* notion 3308 *) +(* constant 3308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) : Prop). -(* notion 3309 *) +(* constant 3309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) : Prop). -(* notion 3310 *) +(* constant 3310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b a). -(* notion 3311 *) +(* constant 3311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b a). -(* notion 3312 *) +(* constant 3312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored1 a b c e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 b c a e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c). -(* notion 3313 *) +(* constant 3313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c b) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 a b c e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq c a b t e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c b). -(* notion 3314 *) +(* constant 3314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a c l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c). -(* notion 3315 *) +(* constant 3315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c a l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c b). -(* notion 3316 *) +(* constant 3316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 a b d e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 c d a f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b d). -(* notion 3317 *) +(* constant 3317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 a b d e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq2 c d a f l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b d). -(* notion 3318 *) +(* constant 3318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3319 *) +(* constant 3319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3320 *) +(* constant 3320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3321 *) +(* constant 3321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3322 *) +(* constant 3322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a b) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3323 *) +(* constant 3323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a b) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b)). -(* notion 3324 *) +(* constant 3324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3325 *) +(* constant 3325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3326 *) +(* constant 3326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167d a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b)). -(* notion 3327 *) +(* constant 3327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167c a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b)). -(* notion 3328 *) +(* constant 3328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3329 *) +(* constant 3329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3330 *) +(* constant 3330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3331 *) +(* constant 3331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3332 *) +(* constant 3332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3333 *) +(* constant 3333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3334 *) +(* constant 3334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3335 *) +(* constant 3335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a b y z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3336 *) +(* constant 3336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3337 *) +(* constant 3337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd170 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t1 a b z t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t2 a b z t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t3 a b z t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3338 *) +(* constant 3338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3339 *) +(* constant 3339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t1 a b c l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3340 *) +(* constant 3340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t2 a b c l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3341 *) +(* constant 3341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 a b c l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3342 *) +(* constant 3342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmored ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3343 *) +(* constant 3343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd a b c t k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd1 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3344 *) +(* constant 3344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd a b c l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 b c a t l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3345 *) +(* constant 3345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3346 *) +(* constant 3346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3347 *) +(* constant 3347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b a b c j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3348 *) +(* constant 3348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3349 *) +(* constant 3349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t1 a b c l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t2 a b c l k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3350 *) +(* constant 3350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlesseq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 a b c l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3351 *) +(* constant 3351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlesseq c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c). -(* notion 3352 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(Πt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t)) : Prop). +(* constant 3352 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(∀t:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t)) : Prop). -(* notion 3353 *) +(* constant 3353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) : Prop). -(* notion 3354 *) +(* constant 3354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a b e t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3355 *) +(* constant 3355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n))). -(* notion 3356 *) +(* constant 3356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n)) (r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t7 a b e r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n))). -(* notion 3357 *) +(* constant 3357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t8 a b e r t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b). -(* notion 3358 *) +(* constant 3358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqirratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd b). -(* notion 3359 *) +(* constant 3359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratdi0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_r_imp_th2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t))) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 3360 *) +(* constant 3360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 3361 *) +(* constant 3361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 r i x0 s y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 3362 *) +(* constant 3362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t10 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 3363 *) +(* constant 3363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3364 *) +(* constant 3364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3365 *) +(* constant 3365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t13 r i x0 s y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t12 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3366 *) +(* constant 3366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t14 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r). -(* notion 3367 *) +(* constant 3367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t15 r i x0 s x t)) : l_con). -(* notion 3368 *) +(* constant 3368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t16 r i x0 t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0))). -(* notion 3369 *) +(* constant 3369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3370 *) +(* constant 3370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3371 *) +(* constant 3371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)). -(* notion 3372 *) +(* constant 3372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r))). -(* notion 3373 *) +(* constant 3373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r))). -(* notion 3374 *) +(* constant 3374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n))). -(* notion 3375 *) +(* constant 3375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t21 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)). -(* notion 3376 *) +(* constant 3376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t21 r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n))). -(* notion 3377 *) +(* constant 3377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp x) r s rr i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp s). -(* notion 3378 *) +(* constant 3378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.λrs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp s.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp x) s r rs i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r). -(* notion 3379 *) +(* constant 3379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 r t) rr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3380 *) +(* constant 3380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3381 *) +(* constant 3381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 r t) rr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3382 *) +(* constant 3382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3383 *) +(* constant 3383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r)) (t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3384 *) +(* constant 3384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3385 *) +(* constant 3385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r)) (t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3386 *) +(* constant 3386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3387 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) : Prop). +(* constant 3387 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) : Prop). -(* notion 3388 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). +(* constant 3388 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3389 *) +(* constant 3389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n))). -(* notion 3390 *) +(* constant 3390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a b e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3391 *) +(* constant 3391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n) b p e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p)). -(* notion 3392 *) +(* constant 3392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t26 a b e n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p)). -(* notion 3393 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 a b e n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 a b e n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd b). +(* constant 3393 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 a b e n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 a b e n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd b). -(* notion 3394 *) +(* constant 3394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3395 *) +(* constant 3395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). -(* notion 3396 *) +(* constant 3396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x))). -(* notion 3397 *) +(* constant 3397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3398 *) +(* constant 3398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t29 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t30 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3399 *) +(* constant 3399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t31 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3400 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). +(* constant 3400 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). -(* notion 3401 *) +(* constant 3401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) : Prop). -(* notion 3402 *) +(* constant 3402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t33 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a b e z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3403 *) +(* constant 3403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3404 *) +(* constant 3404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t33 a b e i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34 a b e i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b). -(* notion 3405 *) +(* constant 3405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3406 *) +(* constant 3406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t35 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34a a n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3407 *) +(* constant 3407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t35 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 3408 *) +(* constant 3408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t36 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3409 *) +(* constant 3409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t36 a p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a). -(* notion 3410 *) +(* constant 3410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 3411 *) +(* constant 3411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3412 *) +(* constant 3412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t38 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p)). -(* notion 3413 *) +(* constant 3413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t38 r n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p)). -(* notion 3414 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 r n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). +(* constant 3414 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 r n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3415 *) +(* constant 3415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3416 *) +(* constant 3416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t40 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeql l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3417 *) +(* constant 3417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t41 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t40 r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r))). -(* notion 3418 *) +(* constant 3418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t41 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3419 *) +(* constant 3419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3420 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 a i n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)). +(* constant 3420 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 a i n) : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)). -(* notion 3421 *) +(* constant 3421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaiii5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 a i n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n))). -(* notion 3422 *) +(* constant 3422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd174 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t3 a i t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 3423 *) +(* constant 3423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3424 *) +(* constant 3424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis b1 b2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2))). -(* notion 3425 *) +(* constant 3425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis r1 r2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2))). -(* notion 3426 *) +(* constant 3426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis r1 r2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3427 *) +(* constant 3427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2))). -(* notion 3428 *) +(* constant 3428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3429 *) +(* constant 3429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2))). -(* notion 3430 *) +(* constant 3430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3431 *) +(* constant 3431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3432 *) +(* constant 3432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3433 *) +(* constant 3433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3434 *) +(* constant 3434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3435 *) +(* constant 3435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3436 *) +(* constant 3436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t1 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3437 *) +(* constant 3437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3438 *) +(* constant 3438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3439 *) +(* constant 3439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3440 *) +(* constant 3440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi2 b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t2 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b). -(* notion 3441 *) +(* constant 3441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 b a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a). -(* notion 3442 *) +(* constant 3442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3443 *) +(* constant 3443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3444 *) +(* constant 3444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3445 *) +(* constant 3445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1)). -(* notion 3446 *) +(* constant 3446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqb ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3447 *) +(* constant 3447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3448 *) +(* constant 3448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t3 a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3449 *) +(* constant 3449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3450 *) +(* constant 3450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3451 *) +(* constant 3451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3452 *) +(* constant 3452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3453 *) +(* constant 3453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a). -(* notion 3454 *) +(* constant 3454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3455 *) +(* constant 3455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a z) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a). -(* notion 3456 *) +(* constant 3456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d177_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a). -(* notion 3457 *) +(* constant 3457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d177_t1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a). -(* notion 3458 *) +(* constant 3458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3459 *) +(* constant 3459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b). -(* notion 3460 *) +(* constant 3460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3461 *) +(* constant 3461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3462 *) +(* constant 3462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) a). -(* notion 3463 *) +(* constant 3463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3464 *) +(* constant 3464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d0 a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3465 *) +(* constant 3465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3466 *) +(* constant 3466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t1 a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t2 a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t3 a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3467 *) +(* constant 3467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3468 *) +(* constant 3468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3469 *) +(* constant 3469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3470 *) +(* constant 3470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t1 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3471 *) +(* constant 3471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a)). -(* notion 3472 *) +(* constant 3472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3473 *) +(* constant 3473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3474 *) +(* constant 3474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3475 *) +(* constant 3475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b2 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a a1 a2 b2 b1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1))). -(* notion 3476 *) +(* constant 3476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12a a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3477 *) +(* constant 3477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r2 r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r2 r1) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a a r2 r1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))). -(* notion 3478 *) +(* constant 3478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1a a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3479 *) +(* constant 3479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3480 *) +(* constant 3480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3481 *) +(* constant 3481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)). -(* notion 3482 *) +(* constant 3482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c b)). -(* notion 3483 *) +(* constant 3483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b d)). -(* notion 3484 *) +(* constant 3484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a)). -(* notion 3485 *) +(* constant 3485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181 b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a))). -(* notion 3486 *) +(* constant 3486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3487 *) +(* constant 3487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3488 *) +(* constant 3488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))). -(* notion 3489 *) +(* constant 3489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3490 *) +(* constant 3490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3491 *) +(* constant 3491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t5 a b p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3492 *) +(* constant 3492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3493 *) +(* constant 3493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t6 a b z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3494 *) +(* constant 3494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3495 *) +(* constant 3495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t7 a b n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3496 *) +(* constant 3496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3497 *) +(* constant 3497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t8 a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3498 *) +(* constant 3498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3499 *) +(* constant 3499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t9 a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3500 *) +(* constant 3500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3501 *) +(* constant 3501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t10 a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3502 *) +(* constant 3502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)))). -(* notion 3503 *) +(* constant 3503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 b a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)))). -(* notion 3504 *) +(* constant 3504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3505 *) +(* constant 3505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_staz183b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3506 *) +(* constant 3506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3507 *) +(* constant 3507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3508 *) +(* constant 3508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3509 *) +(* constant 3509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3510 *) +(* constant 3510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3511 *) +(* constant 3511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t1 a) : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))))). -(* notion 3512 *) +(* constant 3512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t2 a) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) x)))). -(* notion 3513 *) +(* constant 3513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd184 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t3 a) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md x y))))). -(* notion 3514 *) +(* constant 3514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3515 *) +(* constant 3515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c)). -(* notion 3516 *) +(* constant 3516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pd23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b)). -(* notion 3517 *) +(* constant 3517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pd23 a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d))). -(* notion 3518 *) +(* constant 3518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) a). -(* notion 3519 *) +(* constant 3519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) a). -(* notion 3520 *) +(* constant 3520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd185 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a b d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d))). -(* notion 3521 *) +(* constant 3521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd186 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3522 *) +(* constant 3522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) a). -(* notion 3523 *) +(* constant 3523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd x b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x). -(* notion 3524 *) +(* constant 3524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c a b x e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3525 *) +(* constant 3525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c a b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b x) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x). -(* notion 3526 *) +(* constant 3526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187e a b x e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3527 *) +(* constant 3527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3528 *) +(* constant 3528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3529 *) +(* constant 3529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3530 *) +(* constant 3530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t3 a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3531 *) +(* constant 3531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3532 *) +(* constant 3532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t4 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3533 *) +(* constant 3533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3534 *) +(* constant 3534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t5 a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3535 *) +(* constant 3535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3536 *) +(* constant 3536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t6 a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3537 *) +(* constant 3537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3538 *) +(* constant 3538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3539 *) +(* constant 3539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t7 a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3540 *) +(* constant 3540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3541 *) +(* constant 3541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3542 *) +(* constant 3542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3543 *) +(* constant 3543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3544 *) +(* constant 3544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188l ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 a b c e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3545 *) +(* constant 3545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188m ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3546 *) +(* constant 3546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b d e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k c d a m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3547 *) +(* constant 3547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188o ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n a b c d e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b)). -(* notion 3548 *) +(* constant 3548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188p ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b d e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188m c d a l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3549 *) +(* constant 3549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188q ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188p a b c d e l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b)). -(* notion 3550 *) +(* constant 3550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a b c m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k c d b n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3551 *) +(* constant 3551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3552 *) +(* constant 3552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 a b c d t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n a b c d t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3553 *) +(* constant 3553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a c d a b n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3554 *) +(* constant 3554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3555 *) +(* constant 3555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3556 *) +(* constant 3556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3557 *) +(* constant 3557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a a b c d m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3558 *) +(* constant 3558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t2 a b c d m n e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t1 a b c d m n e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3559 *) +(* constant 3559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b a b c d o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3560 *) +(* constant 3560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t4 a b c d m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t3 a b c d m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3561 *) +(* constant 3561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3562 *) +(* constant 3562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3563 *) +(* constant 3563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r)). -(* notion 3564 *) +(* constant 3564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1)). -(* notion 3565 *) +(* constant 3565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r)). -(* notion 3566 *) +(* constant 3566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2)). -(* notion 3567 *) +(* constant 3567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 s))). -(* notion 3568 *) +(* constant 3568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a2))). -(* notion 3569 *) +(* constant 3569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t7 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 s))). -(* notion 3570 *) +(* constant 3570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a1))). -(* notion 3571 *) +(* constant 3571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t9 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2))). -(* notion 3572 *) +(* constant 3572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t10 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))). -(* notion 3573 *) +(* constant 3573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t9 a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t10 a1 a2 b1 b2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)))). -(* notion 3574 *) +(* constant 3574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)))). -(* notion 3575 *) +(* constant 3575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))))). -(* notion 3576 *) +(* constant 3576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)))). -(* notion 3577 *) +(* constant 3577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3578 *) +(* constant 3578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)))). -(* notion 3579 *) +(* constant 3579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3580 *) +(* constant 3580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))))). -(* notion 3581 *) +(* constant 3581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3582 *) +(* constant 3582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3583 *) +(* constant 3583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3584 *) +(* constant 3584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t2 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)). -(* notion 3585 *) +(* constant 3585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)). -(* notion 3586 *) +(* constant 3586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) r e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r))). -(* notion 3587 *) +(* constant 3587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))). -(* notion 3588 *) +(* constant 3588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t12 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3589 *) +(* constant 3589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3590 *) +(* constant 3590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)). -(* notion 3591 *) +(* constant 3591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3592 *) +(* constant 3592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t1 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3593 *) +(* constant 3593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a b a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3594 *) +(* constant 3594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a a b z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3595 *) +(* constant 3595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b a b z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3596 *) +(* constant 3596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3597 *) +(* constant 3597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3598 *) +(* constant 3598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3599 *) +(* constant 3599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b)). -(* notion 3600 *) +(* constant 3600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b)). -(* notion 3601 *) +(* constant 3601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3602 *) +(* constant 3602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3603 *) +(* constant 3603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3604 *) +(* constant 3604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))). -(* notion 3605 *) +(* constant 3605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t13 a b p q r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s)). -(* notion 3606 *) +(* constant 3606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 a b p q r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3607 *) +(* constant 3607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))))). -(* notion 3608 *) +(* constant 3608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 a b p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t15 a b p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t16 a b p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3609 *) +(* constant 3609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t17 a b p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3610 *) +(* constant 3610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3611 *) +(* constant 3611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t18 a b p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3612 *) +(* constant 3612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn b a p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3613 *) +(* constant 3613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3614 *) +(* constant 3614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p q) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3615 *) +(* constant 3615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3616 *) +(* constant 3616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t2 a b n o p t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t3 a b n o p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3617 *) +(* constant 3617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp a b m p) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3618 *) +(* constant 3618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b m l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3619 *) +(* constant 3619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t5 a b n o m t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t6 a b n o m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3620 *) +(* constant 3620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t4 a b n o t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t7 a b n o t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3621 *) +(* constant 3621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_imp_th3 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) z) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192d a b n t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3622 *) +(* constant 3622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b).(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t8 a b z t : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3623 *) +(* constant 3623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3624 *) +(* constant 3624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197f a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3625 *) +(* constant 3625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t2 a b p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3626 *) +(* constant 3626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a b z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3627 *) +(* constant 3627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a b z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f b z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3628 *) +(* constant 3628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 b a p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3629 *) +(* constant 3629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3630 *) +(* constant 3630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t7 a b n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3631 *) +(* constant 3631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t1 a b p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 a b p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3632 *) +(* constant 3632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t6 a b n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t8 a b n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3633 *) +(* constant 3633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t9 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t4 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t10 a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3634 *) +(* constant 3634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd103a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3635 *) +(* constant 3635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3636 *) +(* constant 3636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) 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-(* notion 3637 *) +(* constant 3637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl 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a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a). -(* notion 3642 *) +(* constant 3642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a)). -(* notion 3643 *) +(* constant 3643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3644 *) +(* constant 3644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3645 *) +(* constant 3645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3646 *) +(* constant 3646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c b a p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3647 *) +(* constant 3647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) : Prop). -(* notion 3648 *) +(* constant 3648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) : Prop). -(* notion 3649 *) +(* constant 3649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) : Prop). -(* notion 3650 *) +(* constant 3650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) : Prop). -(* notion 3651 *) +(* constant 3651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3652 *) +(* constant 3652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 a b n o)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3653 *) +(* constant 3653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3654 *) +(* constant 3654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t3 a b n o e p) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3655 *) +(* constant 3655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t4 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b). -(* notion 3656 *) +(* constant 3656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t5 a b n o e p) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)). -(* notion 3657 *) +(* constant 3657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp a b m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)). -(* notion 3658 *) +(* constant 3658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t7 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3659 *) +(* constant 3659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t8 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b). -(* notion 3660 *) +(* constant 3660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t9 a b n o e m) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)). -(* notion 3661 *) +(* constant 3661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t6 a b n o e t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t10 a b n o e t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b))). -(* notion 3662 *) +(* constant 3662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 a b n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3663 *) +(* constant 3663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnotpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t11 a b n o)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3664 *) +(* constant 3664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)). -(* notion 3665 *) +(* constant 3665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t13 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3666 *) +(* constant 3666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t14 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b). -(* notion 3667 *) +(* constant 3667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t15 a b n o e p) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)). -(* notion 3668 *) +(* constant 3668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3669 *) +(* constant 3669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t17 a b n o e m) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3670 *) +(* constant 3670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t19 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t18 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b). -(* notion 3671 *) +(* constant 3671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t20 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t19 a b n o e m) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)). -(* notion 3672 *) +(* constant 3672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t16 a b n o e t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t20 a b n o e t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b))). -(* notion 3673 *) +(* constant 3673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 p r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 q s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))). -(* notion 3674 *) +(* constant 3674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t2 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))). -(* notion 3675 *) +(* constant 3675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 p q r s t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 p q s r u t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t2 p q r s t u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))))). -(* notion 3676 *) +(* constant 3676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3677 *) +(* constant 3677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3678 *) +(* constant 3678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c)). -(* notion 3679 *) +(* constant 3679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 p r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 q s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)))). -(* notion 3680 *) +(* constant 3680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3681 *) +(* constant 3681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 c a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3682 *) +(* constant 3682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3683 *) +(* constant 3683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distptd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c)). -(* notion 3684 *) +(* constant 3684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distptd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3685 *) +(* constant 3685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3686 *) +(* constant 3686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3687 *) +(* constant 3687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3688 *) +(* constant 3688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c)). -(* notion 3689 *) +(* constant 3689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c))). -(* notion 3690 *) +(* constant 3690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd200 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3691 *) +(* constant 3691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a b m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3692 *) +(* constant 3692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 a b c m) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3693 *) +(* constant 3693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t2 a b c m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3694 *) +(* constant 3694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a c z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 b c z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3695 *) +(* constant 3695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 a b c m) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3696 *) +(* constant 3696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t3 a b c m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3697 *) +(* constant 3697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a a b c m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3698 *) +(* constant 3698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3699 *) +(* constant 3699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c a b c m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3700 *) +(* constant 3700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3701 *) +(* constant 3701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a c z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 b c z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3702 *) +(* constant 3702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3703 *) +(* constant 3703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203d b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3704 *) +(* constant 3704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203l ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3705 *) +(* constant 3705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203m ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203f b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3706 *) +(* constant 3706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t19 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 q p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q)). -(* notion 3707 *) +(* constant 3707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t19 p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r))). -(* notion 3708 *) +(* constant 3708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t21 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))). -(* notion 3709 *) +(* constant 3709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3710 *) +(* constant 3710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3711 *) +(* constant 3711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3712 *) +(* constant 3712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t22 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)))). -(* notion 3713 *) +(* constant 3713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3714 *) +(* constant 3714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t24 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t23 a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)))). -(* notion 3715 *) +(* constant 3715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t24 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3716 *) +(* constant 3716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t22 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t25 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3717 *) +(* constant 3717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t26 a p) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3718 *) +(* constant 3718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t28 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3719 *) +(* constant 3719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197d a h) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3720 *) +(* constant 3720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t30 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t29 a n h e) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3721 *) +(* constant 3721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t31 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t28 a n)) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t30 a n x t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3722 *) +(* constant 3722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 a t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t31 a t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3723 *) +(* constant 3723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k)). -(* notion 3724 *) +(* constant 3724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd2 b h k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t1 a b n h k e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k))). -(* notion 3725 *) +(* constant 3725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t2 a b n h k e f)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)). -(* notion 3726 *) +(* constant 3726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t3 a b n h k e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3727 *) +(* constant 3727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd2 b h a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a)) a). -(* notion 3728 *) +(* constant 3728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t4 a b n h e) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)). -(* notion 3729 *) +(* constant 3729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad7 b n) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t5 a b n x t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)). -(* notion 3730 *) +(* constant 3730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3731 *) +(* constant 3731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t1 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3732 *) +(* constant 3732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3733 *) +(* constant 3733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t2 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3734 *) +(* constant 3734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessrpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3735 *) +(* constant 3735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessrpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). -(* notion 3736 *) +(* constant 3736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3737 *) +(* constant 3737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3738 *) +(* constant 3738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3739 *) +(* constant 3739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3740 *) +(* constant 3740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3741 *) +(* constant 3741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3742 *) +(* constant 3742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)). -(* notion 3743 *) +(* constant 3743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t3 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s))). -(* notion 3744 *) +(* constant 3744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t4 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))). -(* notion 3745 *) +(* constant 3745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r)). -(* notion 3746 *) +(* constant 3746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t5 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)). -(* notion 3747 *) +(* constant 3747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2))). -(* notion 3748 *) +(* constant 3748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)). -(* notion 3749 *) +(* constant 3749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t8 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)). -(* notion 3750 *) +(* constant 3750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t7 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t9 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))))). -(* notion 3751 *) +(* constant 3751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t10 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s))). -(* notion 3752 *) +(* constant 3752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t11 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s))). -(* notion 3753 *) +(* constant 3753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r s0 : Prop). -(* notion 3754 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) : Prop). +(* constant 3754 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) : Prop). -(* notion 3755 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0) : Prop). +(* constant 3755 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0) : Prop). -(* notion 3756 *) +(* constant 3756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r) : Prop). -(* notion 3757 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1) pr1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1). +(* constant 3757 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1) pr1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1). -(* notion 3758 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r2) pr2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2). +(* constant 3758 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r2) pr2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2). -(* notion 3759 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3759 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3760 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) s0). +(* constant 3760 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) s0). -(* notion 3761 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) t0). +(* constant 3761 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) t0). -(* notion 3762 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) : l_con). +(* constant 3762 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) : l_con). -(* notion 3763 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app r1 r2 l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x t u) : l_con). +(* constant 3763 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app r1 r2 l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x t u) : l_con). -(* notion 3764 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2)). +(* constant 3764 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2)). -(* notion 3765 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r2 r1 pr2 pr1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 r1 r2 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2)). +(* constant 3765 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r2 r1 pr2 pr1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 r1 r2 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2)). -(* notion 3766 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2). +(* constant 3766 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2). -(* notion 3767 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). +(* constant 3767 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). -(* notion 3768 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) : Prop). +(* constant 3768 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) : Prop). -(* notion 3769 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). +(* constant 3769 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3770 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). +(* constant 3770 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). -(* notion 3771 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3771 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3772 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3772 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3773 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 s r (p2 s j r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). +(* constant 3773 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 s r (p2 s j r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3774 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b r x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r). +(* constant 3774 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b r x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r). -(* notion 3775 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s). +(* constant 3775 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s). -(* notion 3776 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d s x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x0). +(* constant 3776 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d s x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x0). -(* notion 3777 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_weli (l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s t) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0))). +(* constant 3777 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_weli (l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s t) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0))). -(* notion 3778 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux y) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0)). +(* constant 3778 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux y) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0)). -(* notion 3779 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2))). +(* constant 3779 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2))). -(* notion 3780 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3780 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3781 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3781 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3782 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). +(* constant 3782 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). -(* notion 3783 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0). +(* constant 3783 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0). -(* notion 3784 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). +(* constant 3784 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). -(* notion 3785 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3785 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3786 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l y r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3786 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l y r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3787 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3787 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3788 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3788 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3789 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). +(* constant 3789 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). -(* notion 3790 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). +(* constant 3790 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). -(* notion 3791 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3791 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3792 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3792 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3793 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 3793 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 3794 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0)). +(* constant 3794 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0)). -(* notion 3795 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3795 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3796 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3796 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3797 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3797 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3798 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 s0 t0 p0 p1a p1b p2 s j y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3798 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 s0 t0 p0 p1a p1b p2 s j y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3799 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx s j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3799 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx s j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3800 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0 p1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3800 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0 p1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3801 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a r (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3801 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a r (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3802 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0 p1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 s0 t0 p0 p1a p1b p2 y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3802 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0 p1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 s0 t0 p0 p1a p1b p2 y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3803 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3803 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3804 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3804 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3805 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3805 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3806 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0). +(* constant 3806 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0). -(* notion 3807 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0). +(* constant 3807 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0). -(* notion 3808 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)). +(* constant 3808 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)). -(* notion 3809 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). +(* constant 3809 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). -(* notion 3810 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r)). +(* constant 3810 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r)). -(* notion 3811 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) (p2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0)). +(* constant 3811 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) (p2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0)). -(* notion 3812 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3812 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3813 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3813 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3814 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3814 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3815 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). +(* constant 3815 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). -(* notion 3816 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3816 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3817 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3817 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3818 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0). +(* constant 3818 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0). -(* notion 3819 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0)). +(* constant 3819 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0)). -(* notion 3820 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). +(* constant 3820 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). -(* notion 3821 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). +(* constant 3821 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). -(* notion 3822 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3822 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3823 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). +(* constant 3823 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). -(* notion 3824 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0)))). +(* constant 3824 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0)))). -(* notion 3825 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3825 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3826 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0)). +(* constant 3826 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0)). -(* notion 3827 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)). +(* constant 3827 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)). -(* notion 3828 *) +(* constant 3828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3829 *) +(* constant 3829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3830 *) +(* constant 3830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3831 *) +(* constant 3831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3832 *) +(* constant 3832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3833 *) +(* constant 3833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2)). -(* notion 3834 *) +(* constant 3834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3835 *) +(* constant 3835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t2 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3836 *) +(* constant 3836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t3 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2)). -(* notion 3837 *) +(* constant 3837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t4 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s))). -(* notion 3838 *) +(* constant 3838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))). -(* notion 3839 *) +(* constant 3839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3840 *) +(* constant 3840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))))). -(* notion 3841 *) +(* constant 3841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s)). -(* notion 3842 *) +(* constant 3842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t7 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s))). -(* notion 3843 *) +(* constant 3843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t8 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i))). -(* notion 3844 *) +(* constant 3844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t9 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i))). -(* notion 3845 *) +(* constant 3845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))). -(* notion 3846 *) +(* constant 3846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t10 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t11 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))))). -(* notion 3847 *) +(* constant 3847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t12 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s))). -(* notion 3848 *) +(* constant 3848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t13 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s))). -(* notion 3849 *) +(* constant 3849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3850 *) +(* constant 3850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t14 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)). -(* notion 3851 *) +(* constant 3851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t15 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3852 *) +(* constant 3852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)). -(* notion 3853 *) +(* constant 3853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t2 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a)). -(* notion 3854 *) +(* constant 3854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t3 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t2 c a b n o e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))). -(* notion 3855 *) +(* constant 3855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t4 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t3 c a b n o e f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 c a b n o e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))). -(* notion 3856 *) +(* constant 3856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t5 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t4 c a b n o e f) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))). -(* notion 3857 *) +(* constant 3857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t6 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 c a b n o e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)). -(* notion 3858 *) +(* constant 3858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_refimp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c b b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t6 c a b n o e f z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3859 *) +(* constant 3859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t8 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 c a b n o e f z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3860 *) +(* constant 3860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) n p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3861 *) +(* constant 3861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t10 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) p (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 c b a o n f e t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3862 *) +(* constant 3862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t11 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 c b a o n f e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t10 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3863 *) +(* constant 3863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t12 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 c a b n o e f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t11 c a b n o e f p)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3864 *) +(* constant 3864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t13 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t5 c a b n o e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t12 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3865 *) +(* constant 3865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t14 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t13 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3866 *) +(* constant 3866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161b ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t8 c a b n o e f t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t14 c a b n o e f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3867 *) +(* constant 3867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t15 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c c z) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c). -(* notion 3868 *) +(* constant 3868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t16 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t15 c n z) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c)). -(* notion 3869 *) +(* constant 3869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t17 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t16 c n z) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3870 *) +(* constant 3870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo c) n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c). -(* notion 3871 *) +(* constant 3871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3872 *) +(* constant 3872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3873 *) +(* constant 3873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3874 *) +(* constant 3874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t19 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 c n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c). -(* notion 3875 *) +(* constant 3875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t20 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t19 c n o) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c)). -(* notion 3876 *) +(* constant 3876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t21 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t20 c n o) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3877 *) +(* constant 3877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161a ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t17 c n t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t21 c n t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3878 *) +(* constant 3878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3879 *) +(* constant 3879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3880 *) +(* constant 3880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t1 a i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t2 a i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3881 *) +(* constant 3881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178a a) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3882 *) +(* constant 3882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t4 a i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3883 *) +(* constant 3883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3884 *) +(* constant 3884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t5 a b i j z) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3885 *) +(* constant 3885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3886 *) +(* constant 3886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t7 a b i j z) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a p i) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)). +(* constant 3887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a p i) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)). -(* notion 3888 *) +(* constant 3888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3889 *) +(* constant 3889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3890 *) +(* constant 3890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b q : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3891 *) +(* constant 3891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 a i p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 b j q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))). -(* notion 3892 *) +(* constant 3892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 b q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))). -(* notion 3893 *) +(* constant 3893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t11 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))). -(* notion 3894 *) +(* constant 3894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t12 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))). -(* notion 3895 *) +(* constant 3895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t10 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t13 a b i j pp p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)). -(* notion 3896 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 a b i j t p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). +(* constant 3896 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 a b i j t p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3897 *) +(* constant 3897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 a b i j pp p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3898 *) +(* constant 3898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3899 *) +(* constant 3899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3900 *) +(* constant 3900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3901 *) +(* constant 3901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t19 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t18 a b i j pp p n) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3902 *) +(* constant 3902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t20 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t19 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3903 *) +(* constant 3903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t21 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t20 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n))). -(* notion 3904 *) +(* constant 3904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t21 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)). -(* notion 3905 *) +(* constant 3905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 a i p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n))). -(* notion 3906 *) +(* constant 3906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t24 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))). -(* notion 3907 *) +(* constant 3907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t24 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))). -(* notion 3908 *) +(* constant 3908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp a p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t25 a b i j pp p n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)). -(* notion 3909 *) +(* constant 3909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t26 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n))). -(* notion 3910 *) +(* constant 3910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t23 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t27 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)). -(* notion 3911 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 a b i j t p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). +(* constant 3911 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 a b i j t p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3912 *) +(* constant 3912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3913 *) +(* constant 3913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t16 a b i j pp p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t8 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 a b i j pp p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3914 *) +(* constant 3914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd a b n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3915 *) +(* constant 3915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t32 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a b t)) n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3916 *) +(* constant 3916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t33 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31a a b i j pp n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t32 a b i j pp n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3917 *) +(* constant 3917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t34 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a b) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3918 *) +(* constant 3918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t35 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 b a j i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t34 a b i j pp n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t33 a b i j pp n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3919 *) +(* constant 3919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t36 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t35 a b i j pp n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3920 *) +(* constant 3920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31 a b i j pp t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t6 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t36 a b i j pp t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3921 *) +(* constant 3921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t38 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn0p:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) n0p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3922 *) +(* constant 3922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t39 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) np : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3923 *) +(* constant 3923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t40 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t39 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3924 *) +(* constant 3924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t41 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d a i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t40 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3925 *) +(* constant 3925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t42 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t41 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3926 *) +(* constant 3926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t43 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t42 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)))). -(* notion 3927 *) +(* constant 3927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t44 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t43 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3928 *) +(* constant 3928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t38 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t44 a b i j t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3929 *) +(* constant 3929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intmd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3930 *) +(* constant 3930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t45 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3931 *) +(* constant 3931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t46 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3932 *) +(* constant 3932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t45 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3933 *) +(* constant 3933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3934 *) +(* constant 3934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t46 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3935 *) +(* constant 3935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3936 *) +(* constant 3936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t49 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd a i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))). -(* notion 3937 *) +(* constant 3937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3938 *) +(* constant 3938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3939 *) +(* constant 3939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t51 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))). -(* notion 3940 *) +(* constant 3940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t52 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t51 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))). -(* notion 3941 *) +(* constant 3941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t53 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t52 a b i j n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))). -(* notion 3942 *) +(* constant 3942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t49 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t53 a b i j n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p)). -(* notion 3943 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 a b i j n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 a b i j n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). +(* constant 3943 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 a b i j n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 a b i j n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3944 *) +(* constant 3944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_inttd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 a b i j t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3945 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x y : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Prop). +(* constant 3945 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x y : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Prop). -(* notion 3946 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x x). +(* constant 3946 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x x). -(* notion 3947 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq x y t : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y x). +(* constant 3947 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq x y t : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y x). -(* notion 3948 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq x y z t u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x z). +(* constant 3948 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq x y z t u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x z). -(* notion 3949 *) +(* constant 3949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a s : Prop). -(* notion 3950 *) +(* constant 3950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real ≝ (l_e_st_eq_ect l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq : Type[0]). -(* notion 3951 *) +(* constant 3951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s : Prop). -(* notion 3952 *) +(* constant 3952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 3953 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3953 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3954 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3954 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3955 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3955 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3956 *) +(* constant 3956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s0 : Prop). -(* notion 3957 *) +(* constant 3957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_ectelt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 3958 *) +(* constant 3958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_ecect l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3959 *) +(* constant 3959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_4_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a))). -(* notion 3960 *) +(* constant 3960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eqinn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_4_th8 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r a air b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3961 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).p.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r p p1 : p). +(* constant 3961 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).p.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r p p1 : p). -(* notion 3962 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y air) : p). +(* constant 3962 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y air) : p). -(* notion 3963 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 r s p p1 x xi) : p). +(* constant 3963 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 r s p p1 x xi) : p). -(* notion 3964 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 s t p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z air) : p). +(* constant 3964 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 s t p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z air) : p). -(* notion 3965 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 r s t p p1 x xi) : p). +(* constant 3965 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 r s t p p1 x xi) : p). -(* notion 3966 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).Πvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 s t u p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z v air) : p). +(* constant 3966 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).∀vi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 s t u p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z v air) : p). -(* notion 3967 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).Πvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 r s t u p p1 x xi) : p). +(* constant 3967 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).∀vi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 r s t u p p1 x xi) : p). -(* notion 3968 *) +(* constant 3968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.(l_e_st_eq_5_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r s a1 a1ir b1 b1is e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 3969 *) +(* constant 3969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_5_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r s a1 a1ir b1 b1is i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 3970 *) +(* constant 3970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r s). -(* notion 3971 *) +(* constant 3971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1)). -(* notion 3972 *) +(* constant 3972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.(l_e_st_eq_fixfu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f : Prop). -(* notion 3973 *) +(* constant 3973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf alpha f.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_indeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f ff r0 : alpha). -(* notion 3974 *) +(* constant 3974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf alpha f.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r0).(l_e_st_eq_10_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f ff r0 a air : l_e_is alpha (f a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal alpha f ff r0)). -(* notion 3975 *) +(* constant 3975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.(l_e_st_eq_fixfu2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g : Prop). -(* notion 3976 *) +(* constant 3976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 alpha g.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_indeq2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g ff2 r0 s0 : alpha). -(* notion 3977 *) +(* constant 3977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 alpha g.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r0).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s0).(l_e_st_eq_11_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g ff2 r0 s0 a air b bis : l_e_is alpha (g a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 alpha g ff2 r0 s0)). -(* notion 3978 *) +(* constant 3978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 3979 *) +(* constant 3979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 3980 *) +(* constant 3980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) a0ir (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0). -(* notion 3981 *) +(* constant 3981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) : Prop). -(* notion 3982 *) +(* constant 3982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) : Prop). -(* notion 3983 *) +(* constant 3983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) a0ir p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a0). -(* notion 3984 *) +(* constant 3984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t4 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 3985 *) +(* constant 3985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) q1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3986 *) +(* constant 3986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) q1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3987 *) +(* constant 3987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t5 r a0 a0ir p a q1) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t6 r a0 a0ir p a q1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 3988 *) +(* constant 3988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t7 r a0 a0ir p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 3989 *) +(* constant 3989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) : Prop). -(* notion 3990 *) +(* constant 3990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) : Prop). -(* notion 3991 *) +(* constant 3991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) a0ir n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a0). -(* notion 3992 *) +(* constant 3992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t8 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 3993 *) +(* constant 3993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) pl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3994 *) +(* constant 3994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) pl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3995 *) +(* constant 3995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t9 r a0 a0ir n a pl) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t10 r a0 a0ir n a pl) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 3996 *) +(* constant 3996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t11 r a0 a0ir n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 3997 *) +(* constant 3997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir p) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 3998 *) +(* constant 3998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir z) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 3999 *) +(* constant 3999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir n) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4000 *) +(* constant 4000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a0 (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t12 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t13 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t14 r a0 a0ir t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4001 *) +(* constant 4001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t15 r x xi) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4002 *) +(* constant 4002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4003 *) +(* constant 4003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4004 *) +(* constant 4004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4005 *) +(* constant 4005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t16 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t17 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t18 r a0 a0ir t) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4006 *) +(* constant 4006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t19 r x xi) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4007 *) +(* constant 4007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4008 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.p.λp2:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.p.λp3:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) p2 p1 p3 : p). +(* constant 4008 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.p.λp2:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.p.λp3:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) p2 p1 p3 : p). -(* notion 4009 *) +(* constant 4009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4010 *) +(* constant 4010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4011 *) +(* constant 4011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4012 *) +(* constant 4012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4013 *) +(* constant 4013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4014 *) +(* constant 4014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4015 *) +(* constant 4015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) r s p i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4016 *) +(* constant 4016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) r s n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s). -(* notion 4017 *) +(* constant 4017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4018 *) +(* constant 4018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4019 *) +(* constant 4019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) r0 s0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4020 *) +(* constant 4020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpen ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x) r0 s0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0)). -(* notion 4021 *) +(* constant 4021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t20 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)). -(* notion 4022 *) +(* constant 4022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t20 r0 s0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4023 *) +(* constant 4023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t21 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0)). -(* notion 4024 *) +(* constant 4024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpin ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t21 r0 s0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4025 *) +(* constant 4025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4026 *) +(* constant 4026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4027 *) +(* constant 4027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip r0 s0 (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) i) k j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4028 *) +(* constant 4028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 r r x y t u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4029 *) +(* constant 4029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4030 *) +(* constant 4030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 r a0 a0ir p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4031 *) +(* constant 4031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 r a0 a0ir p1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1))). -(* notion 4032 *) +(* constant 4032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t26 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t25 r a0 a0ir p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4033 *) +(* constant 4033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t27 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t26 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4034 *) +(* constant 4034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t23 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t27 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4035 *) +(* constant 4035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4036 *) +(* constant 4036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p))). -(* notion 4037 *) +(* constant 4037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) r). -(* notion 4038 *) +(* constant 4038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isperp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 r1 s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s1 q) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q)). -(* notion 4039 *) +(* constant 4039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispirp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q)) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s1 q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4040 *) +(* constant 4040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0))). -(* notion 4041 *) +(* constant 4041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp1 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) r0). -(* notion 4042 *) +(* constant 4042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpin r0 s0 (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) i) k j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4043 *) +(* constant 4043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t30 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 r r x y t u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4044 *) +(* constant 4044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 4045 *) +(* constant 4045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 r a0 a0ir n1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4046 *) +(* constant 4046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t32 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 r a0 a0ir n1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1))). -(* notion 4047 *) +(* constant 4047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t33 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t32 r a0 a0ir n1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4048 *) +(* constant 4048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t34 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t33 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4049 *) +(* constant 4049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t30 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t34 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4050 *) +(* constant 4050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4051 *) +(* constant 4051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n))). -(* notion 4052 *) +(* constant 4052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n)) r). -(* notion 4053 *) +(* constant 4053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnerp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 r1 s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m)). -(* notion 4054 *) +(* constant 4054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnirp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m)) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp2 s1 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4055 *) +(* constant 4055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0))). -(* notion 4056 *) +(* constant 4056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn1 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) r0). -(* notion 4057 *) +(* constant 4057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz163 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r r). -(* notion 4058 *) +(* constant 4058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz164 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r). -(* notion 4059 *) +(* constant 4059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz165 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s t.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r t). -(* notion 4060 *) +(* constant 4060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4061 *) +(* constant 4061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr b)). -(* notion 4062 *) +(* constant 4062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t1 x y t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr). -(* notion 4063 *) +(* constant 4063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4064 *) +(* constant 4064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr r a0 a0ir : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4065 *) +(* constant 4065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t2 r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4066 *) +(* constant 4066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)). -(* notion 4067 *) +(* constant 4067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4068 *) +(* constant 4068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t1 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4069 *) +(* constant 4069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t2 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4070 *) +(* constant 4070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4071 *) +(* constant 4071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t3 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4072 *) +(* constant 4072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t4 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4073 *) +(* constant 4073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4074 *) +(* constant 4074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p q i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4075 *) +(* constant 4075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t6 r s x y t u p q i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4076 *) +(* constant 4076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166d a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4077 *) +(* constant 4077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t7 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4078 *) +(* constant 4078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t8 r s x y t u n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4079 *) +(* constant 4079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166a r t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4080 *) +(* constant 4080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4081 *) +(* constant 4081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t9 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4082 *) +(* constant 4082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t10 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4083 *) +(* constant 4083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored x y))) : Prop). -(* notion 4084 *) +(* constant 4084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) : Prop). -(* notion 4085 *) +(* constant 4085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) a1ir b1is m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 b1). -(* notion 4086 *) +(* constant 4086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 x) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t3 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 x)). -(* notion 4087 *) +(* constant 4087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t4 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4088 *) +(* constant 4088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4089 *) +(* constant 4089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)). -(* notion 4090 *) +(* constant 4090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 4091 *) +(* constant 4091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a a1 b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t5 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) a1ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex s s b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t6 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) b1is (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t7 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4092 *) +(* constant 4092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x) sa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t8 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4093 *) +(* constant 4093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t9 r s a1 b1 a1ir b1is m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4094 *) +(* constant 4094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd x y))) : Prop). -(* notion 4095 *) +(* constant 4095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) : Prop). -(* notion 4096 *) +(* constant 4096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) a1ir b1is l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 b1). -(* notion 4097 *) +(* constant 4097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 x) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t10 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 x)). -(* notion 4098 *) +(* constant 4098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t11 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4099 *) +(* constant 4099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4100 *) +(* constant 4100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)). -(* notion 4101 *) +(* constant 4101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 4102 *) +(* constant 4102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 a a1 b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t12 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) a1ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex s s b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t13 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) b1is (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t14 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4103 *) +(* constant 4103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x) sa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t15 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4104 *) +(* constant 4104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y)) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t16 r s a1 b1 a1ir b1is l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4105 *) +(* constant 4105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x t) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t). -(* notion 4106 *) +(* constant 4106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t x) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t s). -(* notion 4107 *) +(* constant 4107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x t) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4108 *) +(* constant 4108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t x) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t s). -(* notion 4109 *) +(* constant 4109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 r s t i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s u). -(* notion 4110 *) +(* constant 4110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 r s t i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s u). -(* notion 4111 *) +(* constant 4111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b1 a1). -(* notion 4112 *) +(* constant 4112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin s r b1 a1 b1is a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t17 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r). -(* notion 4113 *) +(* constant 4113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t18 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r). -(* notion 4114 *) +(* constant 4114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b1 a1). -(* notion 4115 *) +(* constant 4115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t20 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein s r b1 a1 b1is a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t19 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 4116 *) +(* constant 4116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t20 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 4117 *) +(* constant 4117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a1 b1 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1)). -(* notion 4118 *) +(* constant 4118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is e) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4119 *) +(* constant 4119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4120 *) +(* constant 4120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4121 *) +(* constant 4121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t2 r s a1 b1 a1ir b1is t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t3 r s a1 b1 a1ir b1is t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t4 r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4122 *) +(* constant 4122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a1 b1 : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1)). -(* notion 4123 *) +(* constant 4123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)). -(* notion 4124 *) +(* constant 4124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4125 *) +(* constant 4125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s)). -(* notion 4126 *) +(* constant 4126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t7 r s a1 b1 a1ir b1is t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t8 r s a1 b1 a1ir b1is t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t9 r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4127 *) +(* constant 4127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t5 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t10 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4128 *) +(* constant 4128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t11 r s x y t u) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4129 *) +(* constant 4129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 r s) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4130 *) +(* constant 4130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 r s) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4131 *) +(* constant 4131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 4132 *) +(* constant 4132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 4133 *) +(* constant 4133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r). -(* notion 4134 *) +(* constant 4134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s r). -(* notion 4135 *) +(* constant 4135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x t) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t). -(* notion 4136 *) +(* constant 4136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t x) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t s). -(* notion 4137 *) +(* constant 4137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x t) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t). -(* notion 4138 *) +(* constant 4138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t s). -(* notion 4139 *) +(* constant 4139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 r s t i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s u). -(* notion 4140 *) +(* constant 4140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 r s t i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s u). -(* notion 4141 *) +(* constant 4141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4142 *) +(* constant 4142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4143 *) +(* constant 4143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4144 *) +(* constant 4144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4145 *) +(* constant 4145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4146 *) +(* constant 4146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1). -(* notion 4147 *) +(* constant 4147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4148 *) +(* constant 4148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi2 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1). -(* notion 4149 *) +(* constant 4149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b r s) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4150 *) +(* constant 4150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b r s) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)). -(* notion 4151 *) +(* constant 4151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4152 *) +(* constant 4152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4153 *) +(* constant 4153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d r s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s)). -(* notion 4154 *) +(* constant 4154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c r s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s)). -(* notion 4155 *) +(* constant 4155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4156 *) +(* constant 4156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4157 *) +(* constant 4157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a air p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 4158 *) +(* constant 4158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t1 r p a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4159 *) +(* constant 4159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t2 r p x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4160 *) +(* constant 4160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 4161 *) +(* constant 4161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a air (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t3 r m a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4162 *) +(* constant 4162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t4 r m x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4163 *) +(* constant 4163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a air n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 4164 *) +(* constant 4164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t5 r n a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4165 *) +(* constant 4165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t6 r n x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4166 *) +(* constant 4166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169d a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 4167 *) +(* constant 4167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a air (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t7 r l a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4168 *) +(* constant 4168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t8 r l x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4169 *) +(* constant 4169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd170 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 4170 *) +(* constant 4170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a air) bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t1 r a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4171 *) +(* constant 4171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t2 r x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4172 *) +(* constant 4172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4173 *) +(* constant 4173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a b air bis l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex s t b c bis cit k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 4174 *) +(* constant 4174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a c air cit (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t1 r s t l k a b c air bis cit) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4175 *) +(* constant 4175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz171 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t2 r s t l k x y z w u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4176 *) +(* constant 4176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trless ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz171 r s t l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4177 *) +(* constant 4177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trless t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4178 *) +(* constant 4178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 c2). -(* notion 4179 *) +(* constant 4179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4180 *) +(* constant 4180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t2 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4181 *) +(* constant 4181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 c2). -(* notion 4182 *) +(* constant 4182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4183 *) +(* constant 4183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t4 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4184 *) +(* constant 4184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4185 *) +(* constant 4185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4186 *) +(* constant 4186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a2 c2). -(* notion 4187 *) +(* constant 4187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4188 *) +(* constant 4188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz173 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t2 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4189 *) +(* constant 4189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz173 r s t l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4190 *) +(* constant 4190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmoreis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t). -(* notion 4191 *) +(* constant 4191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) : Prop). -(* notion 4192 *) +(* constant 4192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t21 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0) a0ir r1 : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0)). -(* notion 4193 *) +(* constant 4193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t21 r a0 a0ir r1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4194 *) +(* constant 4194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4195 *) +(* constant 4195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 4196 *) +(* constant 4196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t22 r a0 a0ir rr a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t23 r a0 a0ir rr a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4197 *) +(* constant 4197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) rr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t24 r a0 a0ir rr x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4198 *) +(* constant 4198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r) : Prop). -(* notion 4199 *) +(* constant 4199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2a r0 rr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4200 *) +(* constant 4200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3a r0 rr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4201 *) +(* constant 4201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4a r0 ir) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4202 *) +(* constant 4202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5a r0 ir) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4203 *) +(* constant 4203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) : Prop). -(* notion 4204 *) +(* constant 4204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0) a0ir n : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0)). -(* notion 4205 *) +(* constant 4205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t25 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4206 *) +(* constant 4206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t26 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4207 *) +(* constant 4207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t27 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a). -(* notion 4208 *) +(* constant 4208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t28 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t26 r a0 a0ir n a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t27 r a0 a0ir n a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4209 *) +(* constant 4209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t28 r a0 a0ir n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4210 *) +(* constant 4210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t29 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4211 *) +(* constant 4211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t30 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t29 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4212 *) +(* constant 4212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t30 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4213 *) +(* constant 4213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4214 *) +(* constant 4214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)). -(* notion 4215 *) +(* constant 4215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)). -(* notion 4216 *) +(* constant 4216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 4217 *) +(* constant 4217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)). -(* notion 4218 *) +(* constant 4218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4219 *) +(* constant 4219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4220 *) +(* constant 4220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)). -(* notion 4221 *) +(* constant 4221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4222 *) +(* constant 4222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t34 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 r a0 a0ir n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4223 *) +(* constant 4223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t35 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t34 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4224 *) +(* constant 4224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t36 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t35 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4225 *) +(* constant 4225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t37 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t36 r a0 a0ir n) : l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r). -(* notion 4226 *) +(* constant 4226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t37 r x t n) : l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r). -(* notion 4227 *) +(* constant 4227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t38 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4228 *) +(* constant 4228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imagenat ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t38 r i u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4229 *) +(* constant 4229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4230 *) +(* constant 4230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r1 n) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl s1 m)). -(* notion 4231 *) +(* constant 4231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlint ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl s1 m).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r1 n) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4232 *) +(* constant 4232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n))). -(* notion 4233 *) +(* constant 4233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) r). -(* notion 4234 *) +(* constant 4234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4235 *) +(* constant 4235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x))). -(* notion 4236 *) +(* constant 4236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t39 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x))). -(* notion 4237 *) +(* constant 4237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) x). -(* notion 4238 *) +(* constant 4238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) : Prop). -(* notion 4239 *) +(* constant 4239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t40 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0) a0ir i : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0)). -(* notion 4240 *) +(* constant 4240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t40 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4241 *) +(* constant 4241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t41 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4242 *) +(* constant 4242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t42 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 4243 *) +(* constant 4243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t43 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t41 r a0 a0ir i a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t42 r a0 a0ir i a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4244 *) +(* constant 4244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t43 r a0 a0ir i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4245 *) +(* constant 4245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t44 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4246 *) +(* constant 4246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t45 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t44 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4247 *) +(* constant 4247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t45 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4248 *) +(* constant 4248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t46 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4249 *) +(* constant 4249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t47 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t46 r a0 a0ir p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4250 *) +(* constant 4250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t47 r x t p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4251 *) +(* constant 4251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t48 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4252 *) +(* constant 4252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t49 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t48 r a0 a0ir i2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4253 *) +(* constant 4253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrli0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t49 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4254 *) +(* constant 4254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6 r0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4255 *) +(* constant 4255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark7 r0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4256 *) +(* constant 4256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd174 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4257 *) +(* constant 4257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t1 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4258 *) +(* constant 4258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz174 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t2 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4259 *) +(* constant 4259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4260 *) +(* constant 4260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr b d)). -(* notion 4261 *) +(* constant 4261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq z v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t1 x y z v t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr). -(* notion 4262 *) +(* constant 4262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4263 *) +(* constant 4263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr r s a1 b1 a1ir b1is : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4264 *) +(* constant 4264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t2 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4265 *) +(* constant 4265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x t) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4266 *) +(* constant 4266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4267 *) +(* constant 4267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 t u s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4268 *) +(* constant 4268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b1 a1)). -(* notion 4269 *) +(* constant 4269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b1 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s r b1 a1 b1is a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4270 *) +(* constant 4270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz175 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4271 *) +(* constant 4271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz175 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4272 *) +(* constant 4272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a1 a1ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) b1). -(* notion 4273 *) +(* constant 4273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s). -(* notion 4274 *) +(* constant 4274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s). -(* notion 4275 *) +(* constant 4275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 s r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) r). -(* notion 4276 *) +(* constant 4276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4277 *) +(* constant 4277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4278 *) +(* constant 4278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6 r s x y t u p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4279 *) +(* constant 4279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4280 *) +(* constant 4280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7 r s a1 b1 a1ir b1is n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4281 *) +(* constant 4281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8 r s x y t u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4282 *) +(* constant 4282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4283 *) +(* constant 4283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr b)). -(* notion 4284 *) +(* constant 4284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5a x y t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr). -(* notion 4285 *) +(* constant 4285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4286 *) +(* constant 4286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr r a0 a0ir : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4287 *) +(* constant 4287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6a r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4288 *) +(* constant 4288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4289 *) +(* constant 4289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4290 *) +(* constant 4290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7a r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4291 *) +(* constant 4291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8a r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4292 *) +(* constant 4292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) nn (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) a0). -(* notion 4293 *) +(* constant 4293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t9 r a0 a0ir nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4294 *) +(* constant 4294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t10 r x t nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4295 *) +(* constant 4295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4296 *) +(* constant 4296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn r i)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4297 *) +(* constant 4297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4298 *) +(* constant 4298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t1 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4299 *) +(* constant 4299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t2 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4300 *) +(* constant 4300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4301 *) +(* constant 4301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t3 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4302 *) +(* constant 4302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t4 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4303 *) +(* constant 4303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4304 *) +(* constant 4304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t5 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4305 *) +(* constant 4305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t6 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4306 *) +(* constant 4306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4307 *) +(* constant 4307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t7 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4308 *) +(* constant 4308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t8 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4309 *) +(* constant 4309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176e a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0). -(* notion 4310 *) +(* constant 4310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t9 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4311 *) +(* constant 4311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t10 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4312 *) +(* constant 4312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 4313 *) +(* constant 4313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t11 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4314 *) +(* constant 4314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t12 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4315 *) +(* constant 4315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r177_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r). -(* notion 4316 *) +(* constant 4316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r177_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r). -(* notion 4317 *) +(* constant 4317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4318 *) +(* constant 4318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s). -(* notion 4319 *) +(* constant 4319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177b r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4320 *) +(* constant 4320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c s r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4321 *) +(* constant 4321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177d r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4322 *) +(* constant 4322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r178_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4323 *) +(* constant 4323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r178_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4324 *) +(* constant 4324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4325 *) +(* constant 4325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r179_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4326 *) +(* constant 4326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r179_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4327 *) +(* constant 4327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4328 *) +(* constant 4328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r180_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a1 b1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4329 *) +(* constant 4329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r180_t1 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4330 *) +(* constant 4330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4331 *) +(* constant 4331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4332 *) +(* constant 4332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s))). -(* notion 4333 *) +(* constant 4333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)). -(* notion 4334 *) +(* constant 4334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t s)). -(* notion 4335 *) +(* constant 4335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 u) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 t u j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s u)). -(* notion 4336 *) +(* constant 4336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4337 *) +(* constant 4337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181 s r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r))). -(* notion 4338 *) +(* constant 4338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4339 *) +(* constant 4339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t1 r s a1 b1 a1ir b1is p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4340 *) +(* constant 4340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t2 r s x y t u p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4341 *) +(* constant 4341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4342 *) +(* constant 4342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4343 *) +(* constant 4343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4344 *) +(* constant 4344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4345 *) +(* constant 4345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4346 *) +(* constant 4346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t6 r s x y t u n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4347 *) +(* constant 4347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4348 *) +(* constant 4348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t7 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4349 *) +(* constant 4349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t8 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4350 *) +(* constant 4350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4351 *) +(* constant 4351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t9 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4352 *) +(* constant 4352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t10 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4353 *) +(* constant 4353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4354 *) +(* constant 4354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t11 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4355 *) +(* constant 4355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t12 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4356 *) +(* constant 4356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)). -(* notion 4357 *) +(* constant 4357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t1 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4358 *) +(* constant 4358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t2 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4359 *) +(* constant 4359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4360 *) +(* constant 4360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)). -(* notion 4361 *) +(* constant 4361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t3 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4362 *) +(* constant 4362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t4 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4363 *) +(* constant 4363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4364 *) +(* constant 4364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4365 *) +(* constant 4365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4366 *) +(* constant 4366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) : Prop). -(* notion 4367 *) +(* constant 4367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r s x) : Prop). -(* notion 4368 *) +(* constant 4368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r x) : Prop). -(* notion 4369 *) +(* constant 4369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) : Prop). -(* notion 4370 *) +(* constant 4370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x) : Prop). -(* notion 4371 *) +(* constant 4371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 4372 *) +(* constant 4372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 4373 *) +(* constant 4373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 4374 *) +(* constant 4374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4375 *) +(* constant 4375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4376 *) +(* constant 4376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2))). -(* notion 4377 *) +(* constant 4377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))). -(* notion 4378 *) +(* constant 4378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t3 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))). -(* notion 4379 *) +(* constant 4379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t1 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t2 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t6 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)). -(* notion 4380 *) +(* constant 4380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t7 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)). -(* notion 4381 *) +(* constant 4381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x) p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t8 r a0 a0ir a p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)). -(* notion 4382 *) +(* constant 4382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t9 r a0 a0ir a p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r). -(* notion 4383 *) +(* constant 4383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd184 a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t10 r a0 a0ir x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r). -(* notion 4384 *) +(* constant 4384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz184 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t11 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y))))). -(* notion 4385 *) +(* constant 4385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd185 a3 b3 c3 d3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3))). -(* notion 4386 *) +(* constant 4386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a3 b3 a3ir b3is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn t u c3 d3 c3it d3iu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a3 c3 a3ir c3it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s u b3 d3 b3is d3iu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t1 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))). -(* notion 4387 *) +(* constant 4387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz185 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t2 r s t u x y z v xi yi zi vi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))). -(* notion 4388 *) +(* constant 4388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd186 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2))). -(* notion 4389 *) +(* constant 4389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a2 b2 a2ir b2is) c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4390 *) +(* constant 4390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4391 *) +(* constant 4391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4392 *) +(* constant 4392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t)). -(* notion 4393 *) +(* constant 4393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) r). -(* notion 4394 *) +(* constant 4394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) r). -(* notion 4395 *) +(* constant 4395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) r). -(* notion 4396 *) +(* constant 4396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4397 *) +(* constant 4397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) s (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x). -(* notion 4398 *) +(* constant 4398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4399 *) +(* constant 4399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x). -(* notion 4400 *) +(* constant 4400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187e r s x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4401 *) +(* constant 4401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s y) r.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4402 *) +(* constant 4402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s y) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t1 r s x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4403 *) +(* constant 4403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t2 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4404 *) +(* constant 4404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a2 b2). -(* notion 4405 *) +(* constant 4405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4406 *) +(* constant 4406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t2 r s t x y z u v w m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4407 *) +(* constant 4407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a2 b2). -(* notion 4408 *) +(* constant 4408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4409 *) +(* constant 4409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t4 r s t x y z u v w i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4410 *) +(* constant 4410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 b2). -(* notion 4411 *) +(* constant 4411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t5 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4412 *) +(* constant 4412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t6 r s t x y z u v w l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4413 *) +(* constant 4413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)). -(* notion 4414 *) +(* constant 4414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t7 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4415 *) +(* constant 4415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t8 r s t x y z u v w m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4416 *) +(* constant 4416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4417 *) +(* constant 4417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a2 b2 a2ir b2is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)). -(* notion 4418 *) +(* constant 4418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t9 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4419 *) +(* constant 4419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t10 r s t x y z u v w l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4420 *) +(* constant 4420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4421 *) +(* constant 4421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b r s t (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4422 *) +(* constant 4422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188c r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4423 *) +(* constant 4423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d r s t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4424 *) +(* constant 4424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 r s t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4425 *) +(* constant 4425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f r s t l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4426 *) +(* constant 4426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k t u r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4427 *) +(* constant 4427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188o ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n r s t u i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s)). -(* notion 4428 *) +(* constant 4428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188p ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m t u r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4429 *) +(* constant 4429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188q ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188p r s t u i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s)). -(* notion 4430 *) +(* constant 4430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d r s t m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k t u s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4431 *) +(* constant 4431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4432 *) +(* constant 4432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 r s t u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n r s t u v n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4433 *) +(* constant 4433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a t u r s n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4434 *) +(* constant 4434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4435 *) +(* constant 4435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190b s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4436 *) +(* constant 4436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 a3 b3 c3 d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex r s a3 b3 a3ir b3is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex t u c3 d3 c3it d3iu n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3)). -(* notion 4437 *) +(* constant 4437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a3 c3 a3ir c3it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s u b3 d3 b3is d3iu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t1 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4438 *) +(* constant 4438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t2 r s t u x y z v xi yi zi vi m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4439 *) +(* constant 4439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4440 *) +(* constant 4440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4441 *) +(* constant 4441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr b d)). -(* notion 4442 *) +(* constant 4442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq z v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t1 x y z v t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr). -(* notion 4443 *) +(* constant 4443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4444 *) +(* constant 4444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr r s a1 b1 a1ir b1is : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4445 *) +(* constant 4445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t2 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4446 *) +(* constant 4446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x t) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4447 *) +(* constant 4447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4448 *) +(* constant 4448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 r s t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 t u s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u)). -(* notion 4449 *) +(* constant 4449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a1 a1ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4450 *) +(* constant 4450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t1 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4451 *) +(* constant 4451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t2 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4452 *) +(* constant 4452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex s b1 b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4453 *) +(* constant 4453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4454 *) +(* constant 4454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4455 *) +(* constant 4455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) i) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1)). -(* notion 4456 *) +(* constant 4456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t5 r s a1 b1 a1ir b1is i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a1 a1ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in s b1 b1is t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4457 *) +(* constant 4457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t6 r s x y t u i) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4458 *) +(* constant 4458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4459 *) +(* constant 4459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4460 *) +(* constant 4460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192b r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4461 *) +(* constant 4461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))). -(* notion 4462 *) +(* constant 4462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4463 *) +(* constant 4463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4464 *) +(* constant 4464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4465 *) +(* constant 4465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a1)). -(* notion 4466 *) +(* constant 4466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s r b1 a1 b1is a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4467 *) +(* constant 4467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz194 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4468 *) +(* constant 4468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz194 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4469 *) +(* constant 4469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4470 *) +(* constant 4470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4471 *) +(* constant 4471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4472 *) +(* constant 4472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4473 *) +(* constant 4473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a0). -(* notion 4474 *) +(* constant 4474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t1 r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4475 *) +(* constant 4475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t2 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4476 *) +(* constant 4476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4477 *) +(* constant 4477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r). -(* notion 4478 *) +(* constant 4478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)). -(* notion 4479 *) +(* constant 4479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp s q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4480 *) +(* constant 4480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))). -(* notion 4481 *) +(* constant 4481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1 r s a1 b1 a1ir b1is n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4482 *) +(* constant 4482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2 r s x y t u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4483 *) +(* constant 4483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)))). -(* notion 4484 *) +(* constant 4484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1a r s a1 b1 a1ir b1is p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4485 *) +(* constant 4485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2a r s x y t u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4486 *) +(* constant 4486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196c s r p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4487 *) +(* constant 4487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0)). -(* notion 4488 *) +(* constant 4488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196e a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1))). -(* notion 4489 *) +(* constant 4489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)). -(* notion 4490 *) +(* constant 4490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)). -(* notion 4491 *) +(* constant 4491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_or_th9 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t4 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t6 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4492 *) +(* constant 4492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t7 r s x y t u n o i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4493 *) +(* constant 4493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196f a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is))) i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1))). -(* notion 4494 *) +(* constant 4494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)). -(* notion 4495 *) +(* constant 4495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)). -(* notion 4496 *) +(* constant 4496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_or_th9 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t8 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t9 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t10 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4497 *) +(* constant 4497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t11 r s x y t u n o i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4498 *) +(* constant 4498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4499 *) +(* constant 4499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4500 *) +(* constant 4500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4501 *) +(* constant 4501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196e r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t12 r s p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t13 r s p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t14 r s p) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4502 *) +(* constant 4502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4503 *) +(* constant 4503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4504 *) +(* constant 4504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193a r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4505 *) +(* constant 4505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196f r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t15 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t16 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t17 r s n) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4506 *) +(* constant 4506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1))). -(* notion 4507 *) +(* constant 4507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4508 *) +(* constant 4508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4509 *) +(* constant 4509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4510 *) +(* constant 4510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4511 *) +(* constant 4511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s)). -(* notion 4512 *) +(* constant 4512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s)). -(* notion 4513 *) +(* constant 4513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4514 *) +(* constant 4514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4515 *) +(* constant 4515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4516 *) +(* constant 4516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4517 *) +(* constant 4517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t3 r s a1 b1 a1ir b1is p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4518 *) +(* constant 4518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t4 r s x y t u p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4519 *) +(* constant 4519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4520 *) +(* constant 4520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4521 *) +(* constant 4521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtspn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t6 r s x y t u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4522 *) +(* constant 4522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtsnp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtspn s r p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4523 *) +(* constant 4523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postsnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c s o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4524 *) +(* constant 4524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp r r t t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postsnn r r t t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 4525 *) +(* constant 4525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnegsq ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a r r t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq r t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r))). -(* notion 4526 *) +(* constant 4526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2))). -(* notion 4527 *) +(* constant 4527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a2 b2 a2ir b2is) c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4528 *) +(* constant 4528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4529 *) +(* constant 4529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4530 *) +(* constant 4530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t)). -(* notion 4531 *) +(* constant 4531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2))). -(* notion 4532 *) +(* constant 4532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a2 b2 a2ir b2is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4533 *) +(* constant 4533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4534 *) +(* constant 4534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 t r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4535 *) +(* constant 4535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4536 *) +(* constant 4536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t)). -(* notion 4537 *) +(* constant 4537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4538 *) +(* constant 4538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4539 *) +(* constant 4539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4540 *) +(* constant 4540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4541 *) +(* constant 4541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distmt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t)). -(* notion 4542 *) +(* constant 4542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distmt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm2 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t))). -(* notion 4543 *) +(* constant 4543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz200 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4544 *) +(* constant 4544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex t c2 c2it p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)). -(* notion 4545 *) +(* constant 4545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4546 *) +(* constant 4546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t2 r s t x y z u v w m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4547 *) +(* constant 4547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4548 *) +(* constant 4548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex t c2 c2it n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)). -(* notion 4549 *) +(* constant 4549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4550 *) +(* constant 4550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t4 r s t x y z u v w m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4551 *) +(* constant 4551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a r s t m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4552 *) +(* constant 4552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4553 *) +(* constant 4553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c r s t m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4554 *) +(* constant 4554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4555 *) +(* constant 4555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4556 *) +(* constant 4556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4557 *) +(* constant 4557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4558 *) +(* constant 4558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4559 *) +(* constant 4559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203f s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4560 *) +(* constant 4560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0)). -(* notion 4561 *) +(* constant 4561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204b a3 b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 s b3 b3is n1) c3 d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b3 c3) a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b3 c3 b3is c3it) a3ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b3 d3) a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s u b3 d3 b3is d3iu) a3ir j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c3 d3). -(* notion 4562 *) +(* constant 4562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin t u c3 d3 c3it d3iu (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t2 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu n1 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u). -(* notion 4563 *) +(* constant 4563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s y) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t3 r s x y z u v w zi ui vi wi n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4564 *) +(* constant 4564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 s b1 b1is n1) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1)). -(* notion 4565 *) +(* constant 4565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4566 *) +(* constant 4566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) b1 a b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a)) a1ir e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e)) r). -(* notion 4567 *) +(* constant 4567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4568 *) +(* constant 4568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t4 r s a1 b1 a1ir b1is n1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t6 r s a1 b1 a1ir b1is n1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4569 *) +(* constant 4569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t7 r s x y t u n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4570 *) +(* constant 4570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s y) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r s n x y t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204a r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4571 *) +(* constant 4571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4572 *) +(* constant 4572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r). -(* notion 4573 *) +(* constant 4573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n))). -(* notion 4574 *) +(* constant 4574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) r). -(* notion 4575 *) +(* constant 4575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s)). -(* notion 4576 *) +(* constant 4576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r s n x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4577 *) +(* constant 4577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4578 *) +(* constant 4578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d r s n) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4579 *) +(* constant 4579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn s q) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4580 *) +(* constant 4580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ore1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 r s n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t9 r s n p q) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4581 *) +(* constant 4581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovpp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t10 r s n p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4582 *) +(* constant 4582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp s m) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4583 *) +(* constant 4583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ore2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 r s n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t11 r s n p m) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4584 *) +(* constant 4584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negovpn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t12 r s n p m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4585 *) +(* constant 4585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d r s n) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4586 *) +(* constant 4586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn s p) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4587 *) +(* constant 4587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ore1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 r s n m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t14 r s n m p) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4588 *) +(* constant 4588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negovnp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t15 r s n m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4589 *) +(* constant 4589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp s l) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4590 *) +(* constant 4590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ore2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 r s n m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t16 r s n m l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4591 *) +(* constant 4591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t17 r s n m l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4592 *) +(* constant 4592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4593 *) +(* constant 4593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0). -(* notion 4594 *) +(* constant 4594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r0 s0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4595 *) +(* constant 4595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4596 *) +(* constant 4596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s q) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q))). -(* notion 4597 *) +(* constant 4597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreperp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t1 r s p q m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)). -(* notion 4598 *) +(* constant 4598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q))). -(* notion 4599 *) +(* constant 4599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morepirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t2 r s p q m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4600 *) +(* constant 4600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessperp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreperp s r q p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)). -(* notion 4601 *) +(* constant 4601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lesspirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morepirp s r q p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4602 *) +(* constant 4602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4603 *) +(* constant 4603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4604 *) +(* constant 4604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r)). -(* notion 4605 *) +(* constant 4605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167k s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t1 r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4606 *) +(* constant 4606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb00 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t2 r x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)))). -(* notion 4607 *) +(* constant 4607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 r r (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4608 *) +(* constant 4608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb01a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t3 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4609 *) +(* constant 4609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4610 *) +(* constant 4610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t4 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4611 *) +(* constant 4611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb01b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t5 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4612 *) +(* constant 4612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a s r t (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 t r (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) t j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4613 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). +(* constant 4613 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). -(* notion 4614 *) +(* constant 4614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb03a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 s r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4615 *) +(* constant 4615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb03b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) s m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4616 *) +(* constant 4616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4617 *) +(* constant 4617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4618 *) +(* constant 4618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r)). -(* notion 4619 *) +(* constant 4619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t7 r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4620 *) +(* constant 4620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t8 r x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)))). -(* notion 4621 *) +(* constant 4621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4622 *) +(* constant 4622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t9 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4623 *) +(* constant 4623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb11a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t10 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4624 *) +(* constant 4624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 r r (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4625 *) +(* constant 4625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb11b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t11 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4626 *) +(* constant 4626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b s r t (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a t r (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) t j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4627 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). +(* constant 4627 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). -(* notion 4628 *) +(* constant 4628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb13a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4629 *) +(* constant 4629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb13b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 s r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4630 *) +(* constant 4630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4631 *) +(* constant 4631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl). -(* notion 4632 *) +(* constant 4632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4633 *) +(* constant 4633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovpp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half). -(* notion 4634 *) +(* constant 4634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r)). -(* notion 4635 *) +(* constant 4635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t3 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) r). -(* notion 4636 *) +(* constant 4636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m r s r l) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4637 *) +(* constant 4637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t5 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4638 *) +(* constant 4638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f r s s l) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s))). -(* notion 4639 *) +(* constant 4639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t6 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) s). -(* notion 4640 *) +(* constant 4640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a r p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4641 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) : Prop). +(* constant 4641 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) : Prop). -(* notion 4642 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) : Prop). +(* constant 4642 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) : Prop). -(* notion 4643 *) +(* constant 4643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 r) : Prop). -(* notion 4644 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4644 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4645 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) x). +(* constant 4645 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) x). -(* notion 4646 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 x y l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) y). +(* constant 4646 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 x y l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) y). -(* notion 4647 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 y) py (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s1). +(* constant 4647 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 y) py (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s1). -(* notion 4648 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 x) px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s2). +(* constant 4648 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 x) px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s2). -(* notion 4649 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)). +(* constant 4649 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)). -(* notion 4650 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) : l_con). +(* constant 4650 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) : l_con). -(* notion 4651 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)). +(* constant 4651 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)). -(* notion 4652 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 y x py px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 x y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y)). +(* constant 4652 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 y x py px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 x y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y)). -(* notion 4653 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). +(* constant 4653 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4654 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4654 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4655 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). +(* constant 4655 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4656 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4656 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4657 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4657 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4658 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4658 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4659 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4659 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4660 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1). +(* constant 4660 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1). -(* notion 4661 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4661 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4662 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2). +(* constant 4662 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2). -(* notion 4663 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4663 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4664 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4664 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4665 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) s1). +(* constant 4665 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) s1). -(* notion 4666 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4666 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4667 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4667 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4668 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). +(* constant 4668 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4669 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4669 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4670 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) s2). +(* constant 4670 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) s2). -(* notion 4671 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4671 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4672 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4672 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4673 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). +(* constant 4673 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4674 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). +(* constant 4674 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4675 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4675 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4676 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4676 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4677 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4677 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4678 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4678 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4679 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4679 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4680 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4680 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4681 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s p) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4681 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s p) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4682 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4682 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4683 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4683 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4684 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4684 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4685 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_con). +(* constant 4685 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_con). -(* notion 4686 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2) (p0 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4686 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2) (p0 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4687 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4687 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4688 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). +(* constant 4688 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4689 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4689 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4690 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4690 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4691 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4691 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4692 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). +(* constant 4692 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). -(* notion 4693 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4693 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4694 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4694 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4695 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4695 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4696 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4696 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4697 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4697 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4698 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4698 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4699 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1). +(* constant 4699 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1). -(* notion 4700 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4700 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4701 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2). +(* constant 4701 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2). -(* notion 4702 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). +(* constant 4702 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). -(* notion 4703 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4703 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4704 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4704 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4705 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4705 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4706 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4706 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4707 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4707 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4708 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1 p1a (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4708 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1 p1a (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4709 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4709 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4710 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4710 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4711 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4711 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4712 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) s2). +(* constant 4712 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) s2). -(* notion 4713 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). +(* constant 4713 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). -(* notion 4714 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). +(* constant 4714 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). -(* notion 4715 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). +(* constant 4715 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). -(* notion 4716 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x)). +(* constant 4716 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x)). -(* notion 4717 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). +(* constant 4717 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4718 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4718 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4719 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4719 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4720 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). +(* constant 4720 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4721 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4721 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4722 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). +(* constant 4722 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). -(* notion 4723 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4723 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4724 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4724 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4725 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4725 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4726 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) notcase2 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2))). +(* constant 4726 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) notcase2 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2))). -(* notion 4727 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d r l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2)). +(* constant 4727 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d r l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2)). -(* notion 4728 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4728 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4729 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) notcase1 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1))). +(* constant 4729 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) notcase1 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1))). -(* notion 4730 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1)). +(* constant 4730 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1)). -(* notion 4731 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). +(* constant 4731 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). -(* notion 4732 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). +(* constant 4732 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4733 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4733 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4734 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4734 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4735 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4735 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4736 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 s1 s2 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4736 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 s1 s2 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4737 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). +(* constant 4737 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). -(* notion 4738 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_dedekind ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). +(* constant 4738 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_dedekind ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). -(* notion 4739 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4739 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4740 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205a ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4740 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205a ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4741 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205b ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). +(* constant 4741 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205b ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). -(* notion 4742 *) +(* constant 4742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 4743 *) +(* constant 4743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 4744 *) +(* constant 4744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 r0 s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))). -(* notion 4745 *) +(* constant 4745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t1 r0 s0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))). -(* notion 4746 *) +(* constant 4746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 r0 s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))). -(* notion 4747 *) +(* constant 4747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t2 r0 s0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))). -(* notion 4748 *) +(* constant 4748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)). -(* notion 4749 *) +(* constant 4749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t3 r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0). -(* notion 4750 *) +(* constant 4750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4751 *) +(* constant 4751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b r0 s0) m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0)). -(* notion 4752 *) +(* constant 4752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t5 r0 s0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t4 r0 s0 m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0))). -(* notion 4753 *) +(* constant 4753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b r0 s0) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis r0 s0). -(* notion 4754 *) +(* constant 4754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t8 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t7 r0 s0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip r0 s0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4755 *) +(* constant 4755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t6 r0 s0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t8 r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4756 *) +(* constant 4756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 4757 *) +(* constant 4757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t9 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 4758 *) +(* constant 4758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t10 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 4759 *) +(* constant 4759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_satz111a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t11 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 4760 *) +(* constant 4760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz111d x y m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 4761 *) +(* constant 4761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t12 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 4762 *) +(* constant 4762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t13 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 4763 *) +(* constant 4763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t14 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)). -(* notion 4764 *) +(* constant 4764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4765 *) +(* constant 4765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t1 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4766 *) +(* constant 4766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t2 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4767 *) +(* constant 4767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4768 *) +(* constant 4768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t3 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4769 *) +(* constant 4769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t4 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4770 *) +(* constant 4770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a1 a1ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex s b1 b1is j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4771 *) +(* constant 4771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t5 r s a1 b1 a1ir b1is i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4772 *) +(* constant 4772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t6 r s x y t u i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4773 *) +(* constant 4773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl r i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4774 *) +(* constant 4774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_inttd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a1 a1ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex s b1 b1is j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4775 *) +(* constant 4775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t7 r s a1 b1 a1ir b1is i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4776 *) +(* constant 4776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t8 r s x y t u i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4777 *) +(* constant 4777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)). -(* notion 4778 *) +(* constant 4778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t1 r n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 r n) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)). -(* notion 4779 *) +(* constant 4779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t2 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r). -(* notion 4780 *) +(* constant 4780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4781 *) +(* constant 4781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn s j r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4782 *) +(* constant 4782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t1 r i s j l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t2 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4783 *) +(* constant 4783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t3 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4784 *) +(* constant 4784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t4 r i s j l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)). -(* notion 4785 *) +(* constant 4785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t5 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) s). -(* notion 4786 *) +(* constant 4786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4787 *) +(* constant 4787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155e x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4788 *) +(* constant 4788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y))). -(* notion 4789 *) +(* constant 4789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 4790 *) +(* constant 4790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4791 *) +(* constant 4791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155f x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4792 *) +(* constant 4792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t3 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y))). -(* notion 4793 *) +(* constant 4793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y))). -(* notion 4794 *) +(* constant 4794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t1 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t) a) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 air u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)). -(* notion 4795 *) +(* constant 4795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t) b) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b0 bis u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0)). -(* notion 4796 *) +(* constant 4796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r r a0 a0 air air) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0). -(* notion 4797 *) +(* constant 4797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t4 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b0 b0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s s b0 b0 bis bis) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t) b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b0 b0) c0). -(* notion 4798 *) +(* constant 4798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t5 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a0 b0 air bis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161b c0 a0 b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t1 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t2 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t3 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t4 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4799 *) +(* constant 4799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 t r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t5 t r s a b x u y v z w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4800 *) +(* constant 4800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t6 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) n (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin t c0 cit u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0)). -(* notion 4801 *) +(* constant 4801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4802 *) +(* constant 4802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t7 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0) a) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0) u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))). -(* notion 4803 *) +(* constant 4803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t8 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) a0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0)) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t). -(* notion 4804 *) +(* constant 4804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t9 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t7 t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t8 t n c0 cit a0 a) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t)). -(* notion 4805 *) +(* constant 4805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t10 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t9 t n c0 cit a0 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4806 *) +(* constant 4806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t11 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161a c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t6 t n c0 cit)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t10 t n c0 cit x v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4807 *) +(* constant 4807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161a ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t11 t n x v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4808 *) +(* constant 4808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts v v) t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b t u v a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161a t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4809 *) +(* constant 4809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4810 *) +(* constant 4810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 t n) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t)). -(* notion 4811 *) +(* constant 4811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))). -(* notion 4812 *) +(* constant 4812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t). -(* notion 4813 *) +(* constant 4813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) t) o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)). -(* notion 4814 *) +(* constant 4814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 t n x o (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) x). -(* notion 4815 *) +(* constant 4815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_issqrt ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 s o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a r n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b r n) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt s o)). -(* notion 4816 *) +(* constant 4816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 r n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4817 *) +(* constant 4817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4818 *) +(* constant 4818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrtnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt_t1 r n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)). -(* notion 4819 *) +(* constant 4819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t) s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e s t n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4820 *) +(* constant 4820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t1 r s t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t n)). -(* notion 4821 *) +(* constant 4821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c s t n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4822 *) +(* constant 4822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t2 r s t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t n)). -(* notion 4823 *) +(* constant 4823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r r n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4824 *) +(* constant 4824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4825 *) +(* constant 4825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176f r p)) : l_con). -(* notion 4826 *) +(* constant 4826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176d r n)) : l_con). -(* notion 4827 *) +(* constant 4827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e r (l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t3 r i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t4 r i t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4828 *) +(* constant 4828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnegsq r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4829 *) +(* constant 4829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a r r t t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r t))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b r r t t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4830 *) +(* constant 4830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 x x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4831 *) +(* constant 4831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t1 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) x). -(* notion 4832 *) +(* constant 4832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t2 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b y x ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y). -(* notion 4833 *) +(* constant 4833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t3 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4834 *) +(* constant 4834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) y iy : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4835 *) +(* constant 4835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t4 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t5 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4836 *) +(* constant 4836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4837 *) +(* constant 4837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4838 *) +(* constant 4838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4839 *) +(* constant 4839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4840 *) +(* constant 4840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4841 *) +(* constant 4841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4842 *) +(* constant 4842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8 x ix y iy ly n) y iy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4843 *) +(* constant 4843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4844 *) +(* constant 4844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4845 *) +(* constant 4845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9a x ix y iy ly n m i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a x ix y iy ly m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m)). -(* notion 4846 *) +(* constant 4846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10a x ix y iy ly n m i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m)). -(* notion 4847 *) +(* constant 4847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11a x ix y iy ly n m i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 4848 *) +(* constant 4848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4849 *) +(* constant 4849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4850 *) +(* constant 4850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4851 *) +(* constant 4851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4852 *) +(* constant 4852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t12 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4853 *) +(* constant 4853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t13 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4854 *) +(* constant 4854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t14 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4855 *) +(* constant 4855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t7 x ix y iy ly n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t15 x ix y iy ly n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x)). -(* notion 4856 *) +(* constant 4856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t16 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x). -(* notion 4857 *) +(* constant 4857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4858 *) +(* constant 4858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t17 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y)). -(* notion 4859 *) +(* constant 4859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t18 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4860 *) +(* constant 4860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t19 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)). -(* notion 4861 *) +(* constant 4861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t20 x ix y iy ly n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n))). -(* notion 4862 *) +(* constant 4862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t21 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4863 *) +(* constant 4863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u). -(* notion 4864 *) +(* constant 4864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u). -(* notion 4865 *) +(* constant 4865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x). -(* notion 4866 *) +(* constant 4866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f u x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4867 *) +(* constant 4867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 u x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4868 *) +(* constant 4868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t25 x ix y iy ly u a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t26 x ix y iy ly u a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4869 *) +(* constant 4869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4870 *) +(* constant 4870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t27 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4871 *) +(* constant 4871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t28 x ix y iy ly u a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4872 *) +(* constant 4872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_satz10e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t29 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4873 *) +(* constant 4873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4874 *) +(* constant 4874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4875 *) +(* constant 4875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t31 x ix y iy ly u a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4876 *) +(* constant 4876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) u). -(* notion 4877 *) +(* constant 4877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t33 x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t32 x ix y iy ly u a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4878 *) +(* constant 4878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) u). -(* notion 4879 *) +(* constant 4879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.alpha : Type[0]). -(* notion 4880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πtl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.Πlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.Πul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.l_e_is alpha (s t it lt tl) (s u iu lu ul) : Prop). +(* constant 4880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀lt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀tl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.∀lu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.∀ul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.l_e_is alpha (s t it lt tl) (s u iu lu ul) : Prop). -(* notion 4881 *) +(* constant 4881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).alpha). -(* notion 4882 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (s t u v w) x) : Prop). +(* constant 4882 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (s t u v w) x) : Prop). -(* notion 4883 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πtl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.Πlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.Πul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s t it lt tl) (s u iu lu ul).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u : Prop). +(* constant 4883 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀lt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀tl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.∀lu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.∀ul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s t it lt tl) (s u iu lu ul).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u : Prop). -(* notion 4884 *) +(* constant 4884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (s v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly v a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly v a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly v a)) : Prop). -(* notion 4885 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x)) (Πt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s u v t) : Prop). +(* constant 4885 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x)) (∀t:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s u v t) : Prop). -(* notion 4886 *) +(* constant 4886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s u t) : Prop). -(* notion 4887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s t : Prop). +(* constant 4887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s t : Prop). -(* notion 4888 *) +(* constant 4888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) : Prop). -(* notion 4889 *) +(* constant 4889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4890 *) +(* constant 4890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) x)). -(* notion 4891 *) +(* constant 4891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4892 *) +(* constant 4892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m))). -(* notion 4893 *) +(* constant 4893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t35 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4894 *) +(* constant 4894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t36 x ix y iy ly s ins js n m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m)). -(* notion 4895 *) +(* constant 4895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(js (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t37 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m)). -(* notion 4896 *) +(* constant 4896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t38 x ix y iy ly s ins js n m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m)). -(* notion 4897 *) +(* constant 4897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t39 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m)). -(* notion 4898 *) +(* constant 4898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t40 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 4899 *) +(* constant 4899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t41 x ix y iy ly s ins js t u v : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4900 *) +(* constant 4900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(ss (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4901 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_ande1 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (Πt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)). +(* constant 4901 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_ande1 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (∀t:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)). -(* notion 4902 *) +(* constant 4902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_r_ande2 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (λt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4903 *) +(* constant 4903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4904 *) +(* constant 4904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(pri u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))). -(* notion 4905 *) +(* constant 4905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4906 *) +(* constant 4906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t44 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t45 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t46 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4907 *) +(* constant 4907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr x ix y iy ly n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t47 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))). -(* notion 4908 *) +(* constant 4908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t48 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n). -(* notion 4909 *) +(* constant 4909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t42 x ix y iy ly s ins pri ss n) (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t49 x ix y iy ly s ins pri ss n t u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n). -(* notion 4910 *) +(* constant 4910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t50 x ix y iy ly s ins pri ss t : l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4911 *) +(* constant 4911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_bijshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injshiftseq x ix y iy ly s ins (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) ps)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjshiftseq x ix y iy ly s ins pri (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) ps)) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4912 *) +(* constant 4912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real : Type[0]). -(* notion 4913 *) +(* constant 4913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex : Type[0]). -(* notion 4914 *) +(* constant 4914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y : Prop). -(* notion 4915 *) +(* constant 4915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y) : Prop). -(* notion 4916 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4916 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4917 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_all ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4917 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_all ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4918 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4918 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4919 *) +(* constant 4919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4920 *) +(* constant 4920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4921 *) +(* constant 4921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4922 *) +(* constant 4922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a). -(* notion 4923 *) +(* constant 4923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4924 *) +(* constant 4924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b). -(* notion 4925 *) +(* constant 4925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4926 *) +(* constant 4926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x). -(* notion 4927 *) +(* constant 4927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 4928 *) +(* constant 4928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)). -(* notion 4929 *) +(* constant 4929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)). -(* notion 4930 *) +(* constant 4930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t c) a b i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b c)). -(* notion 4931 *) +(* constant 4931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c t) a b i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c b)). -(* notion 4932 *) +(* constant 4932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is c d.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 a b c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 c d b j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b d)). -(* notion 4933 *) +(* constant 4933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz206 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x x). -(* notion 4934 *) +(* constant 4934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz207 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y x). -(* notion 4935 *) +(* constant 4935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz208 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y z i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x z). -(* notion 4936 *) +(* constant 4936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4937 *) +(* constant 4937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4938 *) +(* constant 4938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4939 *) +(* constant 4939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d))). -(* notion 4940 *) +(* constant 4940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 4941 *) +(* constant 4941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4942 *) +(* constant 4942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 4943 *) +(* constant 4943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 4944 *) +(* constant 4944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 4945 *) +(* constant 4945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 4946 *) +(* constant 4946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)). -(* notion 4947 *) +(* constant 4947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)). -(* notion 4948 *) +(* constant 4948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz209 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x)). -(* notion 4949 *) +(* constant 4949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz209 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x)). -(* notion 4950 *) +(* constant 4950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x). -(* notion 4951 *) +(* constant 4951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 4952 *) +(* constant 4952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) x). -(* notion 4953 *) +(* constant 4953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x)). -(* notion 4954 *) +(* constant 4954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz211 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 4955 *) +(* constant 4955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz211 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 4956 *) +(* constant 4956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 4957 *) +(* constant 4957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 4958 *) +(* constant 4958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 4959 *) +(* constant 4959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t1 x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))). -(* notion 4960 *) +(* constant 4960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t2 x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))). -(* notion 4961 *) +(* constant 4961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t3 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t4 x y u i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 4962 *) +(* constant 4962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) x). -(* notion 4963 *) +(* constant 4963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x)). -(* notion 4964 *) +(* constant 4964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y t v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y u w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x)). -(* notion 4965 *) +(* constant 4965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4966 *) +(* constant 4966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d))). -(* notion 4967 *) +(* constant 4967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 4968 *) +(* constant 4968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4969 *) +(* constant 4969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 4970 *) +(* constant 4970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 4971 *) +(* constant 4971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 4972 *) +(* constant 4972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)). -(* notion 4973 *) +(* constant 4973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z y)). -(* notion 4974 *) +(* constant 4974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y u)). -(* notion 4975 *) +(* constant 4975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y u i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 4976 *) +(* constant 4976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) u). -(* notion 4977 *) +(* constant 4977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x y u (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 4978 *) +(* constant 4978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) u). -(* notion 4979 *) +(* constant 4979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x). -(* notion 4980 *) +(* constant 4980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4981 *) +(* constant 4981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4982 *) +(* constant 4982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t1 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)). -(* notion 4983 *) +(* constant 4983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t2 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)). -(* notion 4984 *) +(* constant 4984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t4 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 4985 *) +(* constant 4985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4986 *) +(* constant 4986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4987 *) +(* constant 4987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t5 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t6 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 4988 *) +(* constant 4988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4989 *) +(* constant 4989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4990 *) +(* constant 4990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 4991 *) +(* constant 4991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b))). -(* notion 4992 *) +(* constant 4992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isb ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4993 *) +(* constant 4993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)). -(* notion 4994 *) +(* constant 4994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) x). -(* notion 4995 *) +(* constant 4995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))). -(* notion 4996 *) +(* constant 4996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y). -(* notion 4997 *) +(* constant 4997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215b x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 4998 *) +(* constant 4998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215c y x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)). -(* notion 4999 *) +(* constant 4999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215d x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x). -(* notion 5000 *) +(* constant 5000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5001 *) +(* constant 5001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2216_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5002 *) +(* constant 5002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5003 *) +(* constant 5003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5004 *) +(* constant 5004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5005 *) +(* constant 5005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5006 *) +(* constant 5006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5007 *) +(* constant 5007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2219_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5008 *) +(* constant 5008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2219_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)). -(* notion 5009 *) +(* constant 5009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x))). -(* notion 5010 *) +(* constant 5010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5011 *) +(* constant 5011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5012 *) +(* constant 5012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5013 *) +(* constant 5013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d))). -(* notion 5014 *) +(* constant 5014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))). -(* notion 5015 *) +(* constant 5015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t1 a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t2 a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)))). -(* notion 5016 *) +(* constant 5016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 5017 *) +(* constant 5017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5018 *) +(* constant 5018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5019 *) +(* constant 5019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t3 x r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t4 x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))))). -(* notion 5020 *) +(* constant 5020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 5021 *) +(* constant 5021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 5022 *) +(* constant 5022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))). -(* notion 5023 *) +(* constant 5023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t5 x r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t6 x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r)))). -(* notion 5024 *) +(* constant 5024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 5025 *) +(* constant 5025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5026 *) +(* constant 5026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)). -(* notion 5027 *) +(* constant 5027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)). -(* notion 5028 *) +(* constant 5028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets y x)). -(* notion 5029 *) +(* constant 5029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x)). -(* notion 5030 *) +(* constant 5030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz220 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t2 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)). -(* notion 5031 *) +(* constant 5031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz220 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)). -(* notion 5032 *) +(* constant 5032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5033 *) +(* constant 5033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5034 *) +(* constant 5034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5035 *) +(* constant 5035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 x i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 x i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5036 *) +(* constant 5036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5037 *) +(* constant 5037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5038 *) +(* constant 5038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5039 *) +(* constant 5039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 x n i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5040 *) +(* constant 5040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5041 *) +(* constant 5041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5042 *) +(* constant 5042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t9 x n o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t10 x n o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5043 *) +(* constant 5043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t8 x n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t11 x n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5044 *) +(* constant 5044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 x t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 x t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x))). -(* notion 5045 *) +(* constant 5045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 x i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5046 *) +(* constant 5046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 x i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5047 *) +(* constant 5047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 x y i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5048 *) +(* constant 5048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 x y i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5049 *) +(* constant 5049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t4 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5050 *) +(* constant 5050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a y x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5051 *) +(* constant 5051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)). -(* notion 5052 *) +(* constant 5052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5053 *) +(* constant 5053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5054 *) +(* constant 5054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 x y i n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5055 *) +(* constant 5055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5056 *) +(* constant 5056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5057 *) +(* constant 5057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5058 *) +(* constant 5058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5059 *) +(* constant 5059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5060 *) +(* constant 5060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5061 *) +(* constant 5061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5062 *) +(* constant 5062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5063 *) +(* constant 5063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5064 *) +(* constant 5064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5065 *) +(* constant 5065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ir x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)). -(* notion 5066 *) +(* constant 5066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t9 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y))). -(* notion 5067 *) +(* constant 5067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y))). -(* notion 5068 *) +(* constant 5068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t10 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t11 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y))). -(* notion 5069 *) +(* constant 5069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t12 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t8 x y i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5070 *) +(* constant 5070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t13 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t5 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5071 *) +(* constant 5071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5072 *) +(* constant 5072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 x y i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5073 *) +(* constant 5073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 y n j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5074 *) +(* constant 5074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t15 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t17 x y i n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5075 *) +(* constant 5075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t16 x y i n)) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5076 *) +(* constant 5076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t18 x y i n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t19 x y i n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5077 *) +(* constant 5077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t20 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5078 *) +(* constant 5078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t21 x y i t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 5079 *) +(* constant 5079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5080 *) +(* constant 5080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 5081 *) +(* constant 5081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 5082 *) +(* constant 5082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t2 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x). -(* notion 5083 *) +(* constant 5083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 5084 *) +(* constant 5084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x). -(* notion 5085 *) +(* constant 5085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x)). -(* notion 5086 *) +(* constant 5086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_tris 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l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t2 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 5089 *) +(* constant 5089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5090 *) +(* constant 5090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 5091 *) +(* constant 5091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x)). -(* notion 5092 *) +(* constant 5092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5093 *) +(* constant 5093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5094 *) +(* constant 5094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5095 *) +(* constant 5095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5096 *) +(* constant 5096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)))). -(* notion 5097 *) +(* constant 5097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)))). -(* notion 5098 *) +(* constant 5098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t2 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5099 *) +(* constant 5099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5100 *) +(* constant 5100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5101 *) +(* constant 5101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5102 *) +(* constant 5102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5103 *) +(* constant 5103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5104 *) +(* constant 5104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5105 *) +(* constant 5105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5106 *) +(* constant 5106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5107 *) +(* constant 5107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5108 *) +(* constant 5108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5109 *) +(* constant 5109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5110 *) +(* constant 5110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5111 *) +(* constant 5111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5112 *) +(* constant 5112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5113 *) +(* constant 5113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5114 *) +(* constant 5114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))))). -(* notion 5115 *) +(* constant 5115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))). -(* notion 5116 *) +(* constant 5116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t2 x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)))). -(* notion 5117 *) +(* constant 5117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) a)). -(* notion 5118 *) +(* constant 5118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 c a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a) b)). -(* notion 5119 *) +(* constant 5119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 b c a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a))). -(* notion 5120 *) +(* constant 5120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5121 *) +(* constant 5121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5122 *) +(* constant 5122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5123 *) +(* constant 5123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5124 *) +(* constant 5124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5125 *) +(* constant 5125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5126 *) +(* constant 5126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5127 *) +(* constant 5127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5128 *) +(* constant 5128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))). -(* notion 5129 *) +(* constant 5129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z))). -(* notion 5130 *) +(* constant 5130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t7 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z))))). -(* notion 5131 *) +(* constant 5131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t8 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z))). -(* notion 5132 *) +(* constant 5132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z)))). -(* notion 5133 *) +(* constant 5133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t3 y z x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z)))). -(* notion 5134 *) +(* constant 5134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t11 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t12 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5135 *) +(* constant 5135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz226 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t13 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5136 *) +(* constant 5136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz226 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5137 *) +(* constant 5137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z)). -(* notion 5138 *) +(* constant 5138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b)). -(* notion 5139 *) +(* constant 5139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t1 a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d))). -(* notion 5140 *) +(* constant 5140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d))). -(* notion 5141 *) +(* constant 5141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z))). -(* notion 5142 *) +(* constant 5142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z))). -(* notion 5143 *) +(* constant 5143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t4 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t5 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5144 *) +(* constant 5144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t6 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5145 *) +(* constant 5145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5146 *) +(* constant 5146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5147 *) +(* constant 5147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5148 *) +(* constant 5148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5149 *) +(* constant 5149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5150 *) +(* constant 5150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5151 *) +(* constant 5151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5152 *) +(* constant 5152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)). -(* notion 5153 *) +(* constant 5153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5154 *) +(* constant 5154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2)). -(* notion 5155 *) +(* constant 5155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 y u1 u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t1 x y n u1 u2 i j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5156 *) +(* constant 5156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t2 x y n u1 u2 i j)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5157 *) +(* constant 5157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a u1 u2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t3 x y n u1 u2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u1 u2). -(* notion 5158 *) +(* constant 5158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5159 *) +(* constant 5159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)))) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5160 *) +(* constant 5160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5161 *) +(* constant 5161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 5162 *) +(* constant 5162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t5 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5163 *) +(* constant 5163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 5164 *) +(* constant 5164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t7 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))). -(* notion 5165 *) +(* constant 5165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5166 *) +(* constant 5166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t8 x y n) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t9 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5167 *) +(* constant 5167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t6 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t10 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5168 *) +(* constant 5168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t11 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n)) x). -(* notion 5169 *) +(* constant 5169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t12 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x)). -(* notion 5170 *) +(* constant 5170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b x y n t u v w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229a x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x)). -(* notion 5171 *) +(* constant 5171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5172 *) +(* constant 5172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x). -(* notion 5173 *) +(* constant 5173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))). -(* notion 5174 *) +(* constant 5174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x). -(* notion 5175 *) +(* constant 5175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)). -(* notion 5176 *) +(* constant 5176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b x y n u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5177 *) +(* constant 5177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x y u n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) u). -(* notion 5178 *) +(* constant 5178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x y u n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5179 *) +(* constant 5179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j x y u n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) u). -(* notion 5180 *) +(* constant 5180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov t z n) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)). -(* notion 5181 *) +(* constant 5181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)). -(* notion 5182 *) +(* constant 5182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 x y z i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 z u y j n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y u o)). -(* notion 5183 *) +(* constant 5183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x). -(* notion 5184 *) +(* constant 5184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz231 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y) x). -(* notion 5185 *) +(* constant 5185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz232 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) y). -(* notion 5186 *) +(* constant 5186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y)). -(* notion 5187 *) +(* constant 5187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) x). -(* notion 5188 *) +(* constant 5188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz233 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5189 *) +(* constant 5189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 y z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5190 *) +(* constant 5190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5191 *) +(* constant 5191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 y x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y)). -(* notion 5192 *) +(* constant 5192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234b x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5193 *) +(* constant 5193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5194 *) +(* constant 5194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)). -(* notion 5195 *) +(* constant 5195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235a x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234c x z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y)). -(* notion 5196 *) +(* constant 5196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235b x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y)). -(* notion 5197 *) +(* constant 5197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5198 *) +(* constant 5198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5199 *) +(* constant 5199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u) z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 5200 *) +(* constant 5200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t1 x y z u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5201 *) +(* constant 5201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t2 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z)). -(* notion 5202 *) +(* constant 5202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz237 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t3 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u))). -(* notion 5203 *) +(* constant 5203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl u z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u))). -(* notion 5204 *) +(* constant 5204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz237 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t1 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5205 *) +(* constant 5205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t2 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5206 *) +(* constant 5206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5207 *) +(* constant 5207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz239a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t1 x y z u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 5208 *) +(* constant 5208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5209 *) +(* constant 5209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz239b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t2 x y z u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)). -(* notion 5210 *) +(* constant 5210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x). -(* notion 5211 *) +(* constant 5211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz241 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) y x n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) y n) x). -(* notion 5212 *) +(* constant 5212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5213 *) +(* constant 5213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz242 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 x y n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 x y n o)) y). -(* notion 5214 *) +(* constant 5214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y)). -(* notion 5215 *) +(* constant 5215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t1 x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) x). -(* notion 5216 *) +(* constant 5216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz243 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t2 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o))). -(* notion 5217 *) +(* constant 5217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 y z n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5218 *) +(* constant 5218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n)). -(* notion 5219 *) +(* constant 5219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 y x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y)). -(* notion 5220 *) +(* constant 5220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244b x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n)). -(* notion 5221 *) +(* constant 5221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o))). -(* notion 5222 *) +(* constant 5222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z)). -(* notion 5223 *) +(* constant 5223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245a x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244c x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n)). -(* notion 5224 *) +(* constant 5224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245b x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x z) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y n)). -(* notion 5225 *) +(* constant 5225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5226 *) +(* constant 5226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5227 *) +(* constant 5227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u) z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5228 *) +(* constant 5228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t1 x y z u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5229 *) +(* constant 5229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t2 x y z u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)). -(* notion 5230 *) +(* constant 5230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t3 x y z u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5231 *) +(* constant 5231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts u z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u))). -(* notion 5232 *) +(* constant 5232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t1 x y z u n o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5233 *) +(* constant 5233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t2 x y z u n o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o))). -(* notion 5234 *) +(* constant 5234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5235 *) +(* constant 5235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x x n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5236 *) +(* constant 5236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x x (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 y x x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y i) n (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 x (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5237 *) +(* constant 5237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 5238 *) +(* constant 5238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u j o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 u o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5239 *) +(* constant 5239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t1 x y z u n o i j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5240 *) +(* constant 5240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t2 x y z u n o i j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y z j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5241 *) +(* constant 5241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 x y z u n p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5242 *) +(* constant 5242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t4 x y z u n o i p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5243 *) +(* constant 5243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz252a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t3 x y z u n o i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t5 x y z u n o i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5244 *) +(* constant 5244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y z j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5245 *) +(* constant 5245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t6 x y z u n o i j)) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5246 *) +(* constant 5246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t7 x y z u n o i j) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 y n)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u j o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 u o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5247 *) +(* constant 5247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 x y z u n p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5248 *) +(* constant 5248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t9 x y z u n o i p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5249 *) +(* constant 5249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz252b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t8 x y z u n o i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t10 x y z u n o i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5250 *) +(* constant 5250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y n)). -(* notion 5251 *) +(* constant 5251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distop ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5252 *) +(* constant 5252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x z y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n)). -(* notion 5253 *) +(* constant 5253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz254 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a z u y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5254 *) +(* constant 5254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y n)). -(* notion 5255 *) +(* constant 5255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distom ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5256 *) +(* constant 5256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 x z y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n)). -(* notion 5257 *) +(* constant 5257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz256 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a z u y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5258 *) +(* constant 5258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5259 *) +(* constant 5259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b))). -(* notion 5260 *) +(* constant 5260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisb ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 5261 *) +(* constant 5261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)). -(* notion 5262 *) +(* constant 5262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz257 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) x). -(* notion 5263 *) +(* constant 5263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5264 *) +(* constant 5264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5265 *) +(* constant 5265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5266 *) +(* constant 5266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t1 x i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t2 x i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5267 *) +(* constant 5267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz257 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5268 *) +(* constant 5268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258b x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5269 *) +(* constant 5269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6259_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 5270 *) +(* constant 5270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6259_t1 x i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5271 *) +(* constant 5271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) i) i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x). -(* notion 5272 *) +(* constant 5272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259a x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5273 *) +(* constant 5273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259b x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)). -(* notion 5274 *) +(* constant 5274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5275 *) +(* constant 5275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5276 *) +(* constant 5276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6261_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))). -(* notion 5277 *) +(* constant 5277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6261_t1 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5278 *) +(* constant 5278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5279 *) +(* constant 5279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y)). -(* notion 5280 *) +(* constant 5280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t1 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5281 *) +(* constant 5281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t2 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5282 *) +(* constant 5282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))). -(* notion 5283 *) +(* constant 5283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229f x y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)). -(* notion 5284 *) +(* constant 5284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t1 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y))). -(* notion 5285 *) +(* constant 5285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5286 *) +(* constant 5286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t2 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5287 *) +(* constant 5287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5288 *) +(* constant 5288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t5 x y n) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n))). -(* notion 5289 *) +(* constant 5289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))). -(* notion 5290 *) +(* constant 5290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5291 *) +(* constant 5291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)). -(* notion 5292 *) +(* constant 5292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrtnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 x n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5293 *) +(* constant 5293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5294 *) +(* constant 5294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x))). -(* notion 5295 *) +(* constant 5295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5296 *) +(* constant 5296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x))). -(* notion 5297 *) +(* constant 5297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5298 *) +(* constant 5298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5299 *) +(* constant 5299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t3 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5300 *) +(* constant 5300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5301 *) +(* constant 5301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5302 *) +(* constant 5302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5303 *) +(* constant 5303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 5304 *) +(* constant 5304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 5305 *) +(* constant 5305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a s r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 r s m n l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d s r r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 5306 *) +(* constant 5306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 r s m n l)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 5307 *) +(* constant 5307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t10 r s m n l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t11 r s m n l t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)). -(* notion 5308 *) +(* constant 5308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f r s (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t12 r s m n t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 5309 *) +(* constant 5309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t4 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5310 *) +(* constant 5310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t7 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5311 *) +(* constant 5311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t1 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t)). -(* notion 5312 *) +(* constant 5312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5313 *) +(* constant 5313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t1 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t2 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5314 *) +(* constant 5314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5315 *) +(* constant 5315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t4 r s i n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)). -(* notion 5316 *) +(* constant 5316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t5 r s i n o) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s))). -(* notion 5317 *) +(* constant 5317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) o (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s))). -(* notion 5318 *) +(* constant 5318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz266 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t6 r s i n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t7 r s i n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 5319 *) +(* constant 5319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5320 *) +(* constant 5320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5321 *) +(* constant 5321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5322 *) +(* constant 5322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t3 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5323 *) +(* constant 5323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t4 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x))). -(* notion 5324 *) +(* constant 5324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5325 *) +(* constant 5325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 y x z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5326 *) +(* constant 5326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t1 y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u))). -(* notion 5327 *) +(* constant 5327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)))). -(* notion 5328 *) +(* constant 5328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 5329 *) +(* constant 5329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 5330 *) +(* constant 5330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5331 *) +(* constant 5331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t5 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t6 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5332 *) +(* constant 5332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5333 *) +(* constant 5333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).(l_orapp (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) l_con (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) n) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t)) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t)) : l_con). -(* notion 5334 *) +(* constant 5334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz266 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t8 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t9 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5335 *) +(* constant 5335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5336 *) +(* constant 5336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5337 *) +(* constant 5337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5338 *) +(* constant 5338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 x y n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t2 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 x y n))). -(* notion 5339 *) +(* constant 5339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t3 x y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a y n)))). -(* notion 5340 *) +(* constant 5340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c r t)))) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 5341 *) +(* constant 5341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 5342 *) +(* constant 5342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5343 *) +(* constant 5343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz270 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5344 *) +(* constant 5344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5345 *) +(* constant 5345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5346 *) +(* constant 5346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5347 *) +(* constant 5347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5348 *) +(* constant 5348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz270 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t4 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5349 *) +(* constant 5349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5350 *) +(* constant 5350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5351 *) +(* constant 5351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t5 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5352 *) +(* constant 5352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5353 *) +(* constant 5353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5354 *) +(* constant 5354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t6 x y n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n)). -(* notion 5355 *) +(* constant 5355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5356 *) +(* constant 5356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5357 *) +(* constant 5357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t8 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t9 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t7 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5358 *) +(* constant 5358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t2 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t10 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5359 *) +(* constant 5359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5360 *) +(* constant 5360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5361 *) +(* constant 5361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5362 *) +(* constant 5362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5363 *) +(* constant 5363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5364 *) +(* constant 5364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5365 *) +(* constant 5365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t4 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5366 *) +(* constant 5366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_issqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5367 *) +(* constant 5367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))). -(* notion 5368 *) +(* constant 5368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5369 *) +(* constant 5369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)). -(* notion 5370 *) +(* constant 5370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t1 x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5371 *) +(* constant 5371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))). -(* notion 5372 *) +(* constant 5372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t2 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5373 *) +(* constant 5373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)))). -(* notion 5374 *) +(* constant 5374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (l_or_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn r t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r)). -(* notion 5375 *) +(* constant 5375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t6 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s t) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)). -(* notion 5376 *) +(* constant 5376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz273 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t5 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)))). -(* notion 5377 *) +(* constant 5377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) : Prop). -(* notion 5378 *) +(* constant 5378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 x y))) : Prop). -(* notion 5379 *) +(* constant 5379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_1y ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1out y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5380 *) +(* constant 5380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_yy ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_xout y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5381 *) +(* constant 5381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t1 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a y) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) i : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5382 *) +(* constant 5382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t2 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b l_e_st_eq_landau_n_1 y) l : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5383 *) +(* constant 5383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t3 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t2 y l f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f).l_e_st_eq_landau_n_8274_t1 y l f t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5384 *) +(* constant 5384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (f l_e_st_eq_landau_n_1o)). -(* notion 5385 *) +(* constant 5385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t5 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_notis_th2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t3 y l f) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 y l f u) i) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5386 *) +(* constant 5386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t6 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (f u)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t5 y l f i u)) : l_not (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5387 *) +(* constant 5387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t7 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).(l_all_th1 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t6 y l f i) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5388 *) +(* constant 5388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t8 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_notis_th2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (f u) n (l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 y l f u) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f))). -(* notion 5389 *) +(* constant 5389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t9 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (f u)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t8 y l f n u)) : l_not (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f))). -(* notion 5390 *) +(* constant 5390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t10 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).(l_all_th1 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t9 y l f n) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5391 *) +(* constant 5391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t11 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)) (l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).l_e_st_eq_landau_n_8274_t7 y l f t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).l_e_st_eq_landau_n_8274_t10 y l f t) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5392 *) +(* constant 5392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t12 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_and_th2 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t11 y l f) : l_not (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5393 *) +(* constant 5393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t13 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.(l_some_th5 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t12 y l f) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y)). -(* notion 5394 *) +(* constant 5394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t14 ≝ (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t13 y t : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5395 *) +(* constant 5395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_xs ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5396 *) +(* constant 5396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5397 *) +(* constant 5397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_xout y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5398 *) +(* constant 5398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_trless l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y (l_e_st_eq_landau_n_satz24c x) l : l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5399 *) +(* constant 5399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_mn y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5400 *) +(* constant 5400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5401 *) +(* constant 5401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_satz20c x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t16 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5402 *) +(* constant 5402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) y). -(* notion 5403 *) +(* constant 5403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_ande1 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) b : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f). -(* notion 5404 *) +(* constant 5404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_ande2 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) b : l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f). -(* notion 5405 *) +(* constant 5405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn x u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5406 *) +(* constant 5406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) x (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5407 *) +(* constant 5407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5408 *) +(* constant 5408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5409 *) +(* constant 5409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5410 *) +(* constant 5410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t22 x p y l f b i u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5411 *) +(* constant 5411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) j i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5412 *) +(* constant 5412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 x p y l f b) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t25 x p y l f b i u j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)). -(* notion 5413 *) +(* constant 5413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t24 x p y l f b i u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t26 x p y l f b i u t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l))). -(* notion 5414 *) +(* constant 5414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5415 *) +(* constant 5415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5416 *) +(* constant 5416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t27 x p y l f b i u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t28 x p y l f b i u t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y). -(* notion 5417 *) +(* constant 5417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t29 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y). -(* notion 5418 *) +(* constant 5418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_satz25b y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t30 x p y l f b i u)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5419 *) +(* constant 5419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t31 x p y l f b i u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5420 *) +(* constant 5420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5421 *) +(* constant 5421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 x p y l f b i t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5422 *) +(* constant 5422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i v) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i v)). -(* notion 5423 *) +(* constant 5423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t33 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v))). -(* notion 5424 *) +(* constant 5424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 x p y l f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t34 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v)). -(* notion 5425 *) +(* constant 5425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t35 x p y l f b i u v j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i v)). -(* notion 5426 *) +(* constant 5426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne x u v (l_e_st_eq_landau_n_8274_t36 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5427 *) +(* constant 5427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5428 *) +(* constant 5428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) y (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t18 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5429 *) +(* constant 5429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5430 *) +(* constant 5430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y (l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5431 *) +(* constant 5431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5432 *) +(* constant 5432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5433 *) +(* constant 5433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))). -(* notion 5434 *) +(* constant 5434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) j : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5435 *) +(* constant 5435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t42 x p y l f b i v j) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5436 *) +(* constant 5436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t43 x p y l f b i v j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5437 *) +(* constant 5437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t39 x p y l f b i v) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t44 x p y l f b i v t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5438 *) +(* constant 5438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5439 *) +(* constant 5439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)). -(* notion 5440 *) +(* constant 5440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t45 x p y l f b i v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_8274_t46 x p y l f b i v t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5441 *) +(* constant 5441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t47 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5442 *) +(* constant 5442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_satz26a x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t48 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) x). -(* notion 5443 *) +(* constant 5443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5444 *) +(* constant 5444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5445 *) +(* constant 5445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t50 x p y l f b i v)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5446 *) +(* constant 5446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t51 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)))). -(* notion 5447 *) +(* constant 5447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t52 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)))). -(* notion 5448 *) +(* constant 5448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_inn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isinni y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t53 x p y l f b i v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5449 *) +(* constant 5449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t54 x p y l f b i v)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5450 *) +(* constant 5450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i t)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t55 x p y l f b i v) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i) v). -(* notion 5451 *) +(* constant 5451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).l_e_st_eq_landau_n_8274_t37 x p y l f b i u v t) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t56 x p y l f b i u) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)). -(* notion 5452 *) +(* constant 5452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) g) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t57 x p y l f b i) : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5453 *) +(* constant 5453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(p (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t17 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t58 x p y l f b i) : l_con). -(* notion 5454 *) +(* constant 5454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5455 *) +(* constant 5455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n))). -(* notion 5456 *) +(* constant 5456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5457 *) +(* constant 5457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n))). -(* notion 5458 *) +(* constant 5458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t61 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t60 x p y l f b n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5459 *) +(* constant 5459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n)). -(* notion 5460 *) +(* constant 5460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 x p y l (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t63 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t62 x p y l f b n) : l_con). -(* notion 5461 *) +(* constant 5461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) l_con (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 x p y l f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).l_e_st_eq_landau_n_8274_t64 x p y l f b t) : l_con). -(* notion 5462 *) +(* constant 5462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t65a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_some_th5 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λt:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.l_e_st_eq_landau_n_8274_t65 x p y l f t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) y)). -(* notion 5463 *) +(* constant 5463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t65a x p y t : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5464 *) +(* constant 5464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 t) l_e_st_eq_landau_n_8274_t14 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 t.l_e_st_eq_landau_n_8274_t66 t u) x : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x). -(* notion 5465 *) +(* constant 5465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz274 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_8274_t67 x y l : l_not (l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f))). -(* notion 5466 *) +(* constant 5466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz274a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_some_th4 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) g) (l_e_st_eq_landau_n_satz274 x y l) f : l_not (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5467 *) +(* constant 5467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn x u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5468 *) +(* constant 5468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x n) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x)). -(* notion 5469 *) +(* constant 5469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t1 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x). -(* notion 5470 *) +(* constant 5470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz25c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) x). -(* notion 5471 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.Πu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))))) : Prop). +(* constant 5471 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_1to x.∀u:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))))) : Prop). -(* notion 5472 *) +(* constant 5472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_1out x : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5473 *) +(* constant 5473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_xout x : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5474 *) +(* constant 5474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz16b u (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x (l_e_st_eq_landau_n_satz18c u) l : l_e_st_eq_landau_n_less u x). -(* notion 5475 *) +(* constant 5475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 u x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u x). -(* notion 5476 *) +(* constant 5476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5477 *) +(* constant 5477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) (l_e_st_eq_landau_n_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_nis u x). -(* notion 5478 *) +(* constant 5478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t13 q x u l) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).l_e_st_eq_landau_n_isoutne x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x))). -(* notion 5479 *) +(* constant 5479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)))). -(* notion 5480 *) +(* constant 5480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t15 q x u l) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l) (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))). -(* notion 5481 *) +(* constant 5481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5482 *) +(* constant 5482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) : Prop). -(* notion 5483 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.Πu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u)) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u))) : Prop). +(* constant 5483 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_1to x.∀u:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u)) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u))) : Prop). -(* notion 5484 *) +(* constant 5484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q x f g) pg : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g). -(* notion 5485 *) +(* constant 5485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q x f g) pg n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o)) (q (g n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o)))). -(* notion 5486 *) +(* constant 5486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t16 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))). -(* notion 5487 *) +(* constant 5487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t17 q x f g pg u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f g pg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))))). -(* notion 5488 *) +(* constant 5488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x u l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x u l)) : Prop). -(* notion 5489 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) : Prop). +(* constant 5489 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) : Prop). -(* notion 5490 *) +(* constant 5490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) : Prop). -(* notion 5491 *) +(* constant 5491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 l l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)). -(* notion 5492 *) +(* constant 5492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t5 q x f g h pg ph l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5493 *) +(* constant 5493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t6 q x f g h pg ph l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f g pg) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5494 *) +(* constant 5494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 q x f g h pg ph l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 q x f h g ph pg l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 l). -(* notion 5495 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 t) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 q x f g h pg ph t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 5495 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 t) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 q x f g h pg ph t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5496 *) +(* constant 5496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 q x f g h pg ph) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5497 *) +(* constant 5497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) (l_e_st_eq_landau_n_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more u x)). -(* notion 5498 *) +(* constant 5498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t19 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u). -(* notion 5499 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)). +(* constant 5499 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)). -(* notion 5500 *) +(* constant 5500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))))). -(* notion 5501 *) +(* constant 5501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 q x f h ph u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l))). -(* notion 5502 *) +(* constant 5502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 q x f g pg u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t22 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t23 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l). -(* notion 5503 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) t) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). +(* constant 5503 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) t) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5504 *) +(* constant 5504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5505 *) +(* constant 5505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).(l_e_st_eq_landau_n_satz10k (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x n : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x). -(* notion 5506 *) +(* constant 5506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t27 q x f g h pg ph u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5507 *) +(* constant 5507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t26 q x f g h pg ph u p t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t28 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5508 *) +(* constant 5508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t10 q x f g h pg ph) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t29 q x f g h pg ph v t) u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u). -(* notion 5509 *) +(* constant 5509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g n (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)))). -(* notion 5510 *) +(* constant 5510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x)). -(* notion 5511 *) +(* constant 5511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t30 q x f g h pg ph (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t32 q x f g h pg ph n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)). -(* notion 5512 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)). +(* constant 5512 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)). -(* notion 5513 *) +(* constant 5513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (h n) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 q x f h g ph pg n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h n)). -(* notion 5514 *) +(* constant 5514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g n) (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t35 q x f g h pg ph n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (h n)). -(* notion 5515 *) +(* constant 5515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g h (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t36 q x f g h pg ph t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) g h). -(* notion 5516 *) +(* constant 5516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) : Prop). -(* notion 5517 *) +(* constant 5517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q x f) : Prop). -(* notion 5518 *) +(* constant 5518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f). -(* notion 5519 *) +(* constant 5519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).(o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 n) : l_con). -(* notion 5520 *) +(* constant 5520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_cone (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)) (q (f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t39 q f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)) (q (f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)))). -(* notion 5521 *) +(* constant 5521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t38 q f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t40 q f t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q l_e_st_eq_landau_n_1 f f). -(* notion 5522 *) +(* constant 5522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q l_e_st_eq_landau_n_1 f g) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t41 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 5523 *) +(* constant 5523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t42 q f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5524 *) +(* constant 5524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5525 *) +(* constant 5525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5526 *) +(* constant 5526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) h.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g h u v) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f)) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g)). -(* notion 5527 *) +(* constant 5527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_ind (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 q x p f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5528 *) +(* constant 5528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_oneax (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f)). -(* notion 5529 *) +(* constant 5529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).(l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) : Prop). -(* notion 5530 *) +(* constant 5530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_satz26a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5531 *) +(* constant 5531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5532 *) +(* constant 5532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5533 *) +(* constant 5533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o1)). -(* notion 5534 *) +(* constant 5534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t47 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o1)). -(* notion 5535 *) +(* constant 5535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5536 *) +(* constant 5536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5537 *) +(* constant 5537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)). -(* notion 5538 *) +(* constant 5538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)). -(* notion 5539 *) +(* constant 5539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5540 *) +(* constant 5540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_symnotis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x)) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))). -(* notion 5541 *) +(* constant 5541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5542 *) +(* constant 5542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))). -(* notion 5543 *) +(* constant 5543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t53 q x p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5544 *) +(* constant 5544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t54 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5545 *) +(* constant 5545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t52 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t55 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5546 *) +(* constant 5546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t57 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t56 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5547 *) +(* constant 5547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t58 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5548 *) +(* constant 5548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t59 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t58 q x p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5549 *) +(* constant 5549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t60 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t59 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5550 *) +(* constant 5550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t61 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t57 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t60 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5551 *) +(* constant 5551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t62 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5552 *) +(* constant 5552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t63 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t62 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5553 *) +(* constant 5553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t64 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t63 q x p f n o i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)). -(* notion 5554 *) +(* constant 5554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t65 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t64 q x p f n o i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)). -(* notion 5555 *) +(* constant 5555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t66 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t65 q x p f n o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n)). -(* notion 5556 *) +(* constant 5556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t67 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t66 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))))). -(* notion 5557 *) +(* constant 5557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t68 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))). -(* notion 5558 *) +(* constant 5558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t69 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t68 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5559 *) +(* constant 5559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t70 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t67 q x p f n o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t69 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5560 *) +(* constant 5560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t71 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5561 *) +(* constant 5561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t72 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t71 q x p f n o o1 i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5562 *) +(* constant 5562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t73 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t72 q x p f n o o1 i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))). -(* notion 5563 *) +(* constant 5563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) o1 (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t73 q x p f n o o1 t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x))). -(* notion 5564 *) +(* constant 5564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t75 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))). -(* notion 5565 *) +(* constant 5565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t75 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)))). -(* notion 5566 *) +(* constant 5566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t77 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))). -(* notion 5567 *) +(* constant 5567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t78 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t77 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)))). -(* notion 5568 *) +(* constant 5568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t79 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t78 q x p f n o o1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))). -(* notion 5569 *) +(* constant 5569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t80 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t79 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5570 *) +(* constant 5570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t81 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5571 *) +(* constant 5571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t82 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t81 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5572 *) +(* constant 5572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t83 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t82 q x p f n o o1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5573 *) +(* constant 5573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t84 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t83 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5574 *) +(* constant 5574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t85 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t84 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5575 *) +(* constant 5575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t86 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5576 *) +(* constant 5576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t87 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t80 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5577 *) +(* constant 5577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t88 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t86 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t85 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5578 *) +(* constant 5578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t89 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t87 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t88 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5579 *) +(* constant 5579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t90 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t70 q x p f n o t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t89 q x p f n o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5580 *) +(* constant 5580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t91 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t90 q x p f t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5581 *) +(* constant 5581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t61 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t91 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5582 *) +(* constant 5582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t93 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f). -(* notion 5583 *) +(* constant 5583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t94 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.(λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t93 q x p f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5584 *) +(* constant 5584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t43 q) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t94 q y t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x). -(* notion 5585 *) +(* constant 5585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t96 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q x f). -(* notion 5586 *) +(* constant 5586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t97 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x f g h u v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t96 q x f) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g)). -(* notion 5587 *) +(* constant 5587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t97 q x f : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g)). -(* notion 5588 *) +(* constant 5588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_ind (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5589 *) +(* constant 5589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_oneax (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)). -(* notion 5590 *) +(* constant 5590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5591 *) +(* constant 5591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))). -(* notion 5592 *) +(* constant 5592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5593 *) +(* constant 5593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx q x f n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx q x f n o)))). -(* notion 5594 *) +(* constant 5594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x f g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)). -(* notion 5595 *) +(* constant 5595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275e ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q x f g r) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f n)). -(* notion 5596 *) +(* constant 5596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5597 *) +(* constant 5597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5598 *) +(* constant 5598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5599 *) +(* constant 5599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t98 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a y) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y))). -(* notion 5600 *) +(* constant 5600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t99 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t98 q x y l f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1out x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_1out y))). -(* notion 5601 *) +(* constant 5601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f t) (f t)) (l_e_st_eq_landau_n_1out x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t99 q x y l f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5602 *) +(* constant 5602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y.l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout y) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y n) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y)). -(* notion 5603 *) +(* constant 5603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100a q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y). -(* notion 5604 *) +(* constant 5604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t101 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_satz16b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100b q x y l f n o) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x). -(* notion 5605 *) +(* constant 5605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t102 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t101 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x). -(* notion 5606 *) +(* constant 5606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t102 q x y l f n o) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x).l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) l) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x))). -(* notion 5607 *) +(* constant 5607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t104 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o))))). -(* notion 5608 *) +(* constant 5608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t105 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) l) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))). -(* notion 5609 *) +(* constant 5609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t106 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t105 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n)))). -(* notion 5610 *) +(* constant 5610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t107 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q y n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5611 *) +(* constant 5611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t108 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t106 q x y l f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t107 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5612 *) +(* constant 5612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t109 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t108 q x y l f n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5613 *) +(* constant 5613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t110 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f t) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (f t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t104 q x y l f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t109 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)))). -(* notion 5614 *) +(* constant 5614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t111 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) t (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t110 q x y l f t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5615 *) +(* constant 5615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t112 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100 q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t111 q x y l f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5616 *) +(* constant 5616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t112 q x y l f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q y (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l f))). -(* notion 5617 *) +(* constant 5617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5618 *) +(* constant 5618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5619 *) +(* constant 5619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)). -(* notion 5620 *) +(* constant 5620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)). -(* notion 5621 *) +(* constant 5621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)). -(* notion 5622 *) +(* constant 5622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5623 *) +(* constant 5623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5624 *) +(* constant 5624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5625 *) +(* constant 5625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5626 *) +(* constant 5626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5627 *) +(* constant 5627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5628 *) +(* constant 5628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))))). -(* notion 5629 *) +(* constant 5629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f))). -(* notion 5630 *) +(* constant 5630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) f : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f))). -(* notion 5631 *) +(* constant 5631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t6 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t5 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f)). -(* notion 5632 *) +(* constant 5632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t7 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5633 *) +(* constant 5633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t8 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t4 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))))). -(* notion 5634 *) +(* constant 5634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n))). -(* notion 5635 *) +(* constant 5635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t10 q x f n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) n) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n))). -(* notion 5636 *) +(* constant 5636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) n) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t11 q x f n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f n)). -(* notion 5637 *) +(* constant 5637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t12 q x f t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f)). -(* notion 5638 *) +(* constant 5638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t13 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f))). -(* notion 5639 *) +(* constant 5639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f))). -(* notion 5640 *) +(* constant 5640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t15 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t14 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f))). -(* notion 5641 *) +(* constant 5641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t16 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x))). -(* notion 5642 *) +(* constant 5642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5643 *) +(* constant 5643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t18 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5644 *) +(* constant 5644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t19 q x f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5645 *) +(* constant 5645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f t) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f t))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t9 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t20 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))))). -(* notion 5646 *) +(* constant 5646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t17 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))))). -(* notion 5647 *) +(* constant 5647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz276 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t21 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t22 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1)) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5648 *) +(* constant 5648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5649 *) +(* constant 5649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5650 *) +(* constant 5650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5651 *) +(* constant 5651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8277_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5652 *) +(* constant 5652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q l_e_st_eq_landau_n_1 f t) (f t)) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275b q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8277_t1 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5653 *) +(* constant 5653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz276 q x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1)) f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5654 *) +(* constant 5654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 5655 *) +(* constant 5655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5656 *) +(* constant 5656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i))). -(* notion 5657 *) +(* constant 5657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) x y (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) x). -(* notion 5658 *) +(* constant 5658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i)) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t3 q x f y i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)). -(* notion 5659 *) +(* constant 5659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t4 q x f y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 5660 *) +(* constant 5660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t2 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t5 q x f y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 5661 *) +(* constant 5661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5662 *) +(* constant 5662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : Prop). -(* notion 5663 *) +(* constant 5663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t1 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z)) z). -(* notion 5664 *) +(* constant 5664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t2 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t1 z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5665 *) +(* constant 5665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t3 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z)). -(* notion 5666 *) +(* constant 5666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t4 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5667 *) +(* constant 5667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t5 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt2 z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5668 *) +(* constant 5668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t6 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5669 *) +(* constant 5669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t7 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5670 *) +(* constant 5670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t8 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t6 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t7 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5671 *) +(* constant 5671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t9 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t8 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5672 *) +(* constant 5672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t10 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t3 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t4 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t5 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t9 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5673 *) +(* constant 5673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t11 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t10 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5674 *) +(* constant 5674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz279 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t2 z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t11 z u t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5675 *) +(* constant 5675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 5676 *) +(* constant 5676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5677 *) +(* constant 5677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q l_e_st_eq_landau_n_1 f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5678 *) +(* constant 5678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5679 *) +(* constant 5679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5680 *) +(* constant 5680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t4 q f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_left1to l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5681 *) +(* constant 5681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_left1to l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t5 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5682 *) +(* constant 5682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t3 q f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t6 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 5683 *) +(* constant 5683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t7 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5684 *) +(* constant 5684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t2 q f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t8 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5685 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q x y) z) (q x (q y z)) : Prop). +(* constant 5685 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q x y) z) (q x (q y z)) : Prop). -(* notion 5686 *) +(* constant 5686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocp1 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)). -(* notion 5687 *) +(* constant 5687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocts ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5688 *) +(* constant 5688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(a z u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q z u) v) (q z (q u v))). -(* notion 5689 *) +(* constant 5689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q z u) v) (q z (q u v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a z u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q z (q u v)) (q (q z u) v)). -(* notion 5690 *) +(* constant 5690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x y) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 5691 *) +(* constant 5691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5692 *) +(* constant 5692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5693 *) +(* constant 5693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y f))) : Prop). -(* notion 5694 *) +(* constant 5694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x y u) : Prop). -(* notion 5695 *) +(* constant 5695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f0) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5696 *) +(* constant 5696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5697 *) +(* constant 5697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5698 *) +(* constant 5698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t4 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5699 *) +(* constant 5699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t5 q a x f0) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5700 *) +(* constant 5700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t6 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5701 *) +(* constant 5701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t7 q a x f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t3 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))). -(* notion 5702 *) +(* constant 5702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t8 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)))). -(* notion 5703 *) +(* constant 5703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f0) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t2 q a x f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t9 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0). -(* notion 5704 *) +(* constant 5704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t10 q a x u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5705 *) +(* constant 5705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5706 *) +(* constant 5706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5707 *) +(* constant 5707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5708 *) +(* constant 5708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5709 *) +(* constant 5709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x y l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)). -(* notion 5710 *) +(* constant 5710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5711 *) +(* constant 5711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 x y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t13 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5712 *) +(* constant 5712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 q a x y p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5713 *) +(* constant 5713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t15 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5714 *) +(* constant 5714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5715 *) +(* constant 5715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) f : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f))). -(* notion 5716 *) +(* constant 5716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t17 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f))). -(* notion 5717 *) +(* constant 5717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5718 *) +(* constant 5718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5719 *) +(* constant 5719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5720 *) +(* constant 5720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5721 *) +(* constant 5721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))))). -(* notion 5722 *) +(* constant 5722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a y l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5723 *) +(* constant 5723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5724 *) +(* constant 5724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5725 *) +(* constant 5725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5726 *) +(* constant 5726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t25 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5727 *) +(* constant 5727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t26 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5728 *) +(* constant 5728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t27 q a x y p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5729 *) +(* constant 5729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t28 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5730 *) +(* constant 5730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t29 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5731 *) +(* constant 5731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5732 *) +(* constant 5732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f) n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5733 *) +(* constant 5733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5734 *) +(* constant 5734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t31 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)))). -(* notion 5735 *) +(* constant 5735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_right1to x y n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y)). -(* notion 5736 *) +(* constant 5736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5737 *) +(* constant 5737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5738 *) +(* constant 5738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n))). -(* notion 5739 *) +(* constant 5739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t34 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t33 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5740 *) +(* constant 5740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t32 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t35 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5741 *) +(* constant 5741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t36 q a x y p f n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5742 *) +(* constant 5742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t37 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f) n)). -(* notion 5743 *) +(* constant 5743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t38 q a x y p f u) : l_e_is (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))). -(* notion 5744 *) +(* constant 5744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t39 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))). -(* notion 5745 *) +(* constant 5745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t40 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5746 *) +(* constant 5746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t30 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5747 *) +(* constant 5747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41a q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t24 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))). -(* notion 5748 *) +(* constant 5748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t42 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)))). -(* notion 5749 *) +(* constant 5749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x m : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5750 *) +(* constant 5750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y) m : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y)). -(* notion 5751 *) +(* constant 5751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5752 *) +(* constant 5752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5753 *) +(* constant 5753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top x m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m))). -(* notion 5754 *) +(* constant 5754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t45 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t44 q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5755 *) +(* constant 5755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top x m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t46 q a x y p f m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) m) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5756 *) +(* constant 5756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) m) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t47 q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f) m)). -(* notion 5757 *) +(* constant 5757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t48 q a x y p f u) : l_e_is (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))). -(* notion 5758 *) +(* constant 5758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t49 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))). -(* notion 5759 *) +(* constant 5759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t50 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)))). -(* notion 5760 *) +(* constant 5760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t16 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t18 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t20 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t21 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5761 *) +(* constant 5761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t52 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t22 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t43 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t51 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f). -(* notion 5762 *) +(* constant 5762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t53 q a x y p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5763 *) +(* constant 5763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t54 q a x y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 5764 *) +(* constant 5764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t11 q a x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t55 q a x z t) y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y). -(* notion 5765 *) +(* constant 5765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t56 q a x y f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x y)) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y f)))). -(* notion 5766 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q x y) (q y x) : Prop). +(* constant 5766 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q x y) (q y x) : Prop). -(* notion 5767 *) +(* constant 5767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commutpl ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)). -(* notion 5768 *) +(* constant 5768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commutts ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5769 *) +(* constant 5769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(c z u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q z u) (q u z)). -(* notion 5770 *) +(* constant 5770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.q (f t) (g t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x g)) : Prop). -(* notion 5771 *) +(* constant 5771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c x u v)) : Prop). -(* notion 5772 *) +(* constant 5772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5773 *) +(* constant 5773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5774 *) +(* constant 5774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5775 *) +(* constant 5775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t2 q a c f0 g0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t3 q a c f0 g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5776 *) +(* constant 5776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t1 q a c f0 g0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t4 q a c f0 g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c l_e_st_eq_landau_n_1 f0 g0). -(* notion 5777 *) +(* constant 5777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t5 q a c u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5778 *) +(* constant 5778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5779 *) +(* constant 5779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 q a (q u v) w z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) (q w z)) (q (q (q u v) w) z)). -(* notion 5780 *) +(* constant 5780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (q u v) w : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) w) (q w (q u v))). -(* notion 5781 *) +(* constant 5781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 q a w u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q w (q u v)) (q (q w u) v)). -(* notion 5782 *) +(* constant 5782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q u v) w) (q w (q u v)) (q (q w u) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t8 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t9 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) w) (q (q w u) v)). -(* notion 5783 *) +(* constant 5783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t z) (q (q u v) w) (q (q w u) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t10 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (q u v) w) z) (q (q (q w u) v) z)). -(* notion 5784 *) +(* constant 5784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (q w u) v z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (q w u) v) z) (q (q w u) (q v z))). -(* notion 5785 *) +(* constant 5785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c w u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q w u) (q u w)). -(* notion 5786 *) +(* constant 5786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q v z)) (q w u) (q u w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t13 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q w u) (q v z)) (q (q u w) (q v z))). -(* notion 5787 *) +(* constant 5787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q u v) (q w z)) (q (q (q u v) w) z) (q (q (q w u) v) z) (q (q w u) (q v z)) (q (q u w) (q v z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t7 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t11 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t12 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t14 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) (q w z)) (q (q u w) (q v z))). -(* notion 5788 *) +(* constant 5788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)). -(* notion 5789 *) +(* constant 5789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5790 *) +(* constant 5790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5791 *) +(* constant 5791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).q (f t) (g t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5792 *) +(* constant 5792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5793 *) +(* constant 5793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5794 *) +(* constant 5794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(p (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g))). -(* notion 5795 *) +(* constant 5795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t18 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5796 *) +(* constant 5796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t15 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5797 *) +(* constant 5797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5798 *) +(* constant 5798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t21 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5799 *) +(* constant 5799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g)). -(* notion 5800 *) +(* constant 5800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t23 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g))). -(* notion 5801 *) +(* constant 5801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t17 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t19 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t20 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5802 *) +(* constant 5802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t25 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t22 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t24 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f g). -(* notion 5803 *) +(* constant 5803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t26 q a c x p u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)). -(* notion 5804 *) +(* constant 5804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t27 q a c x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5805 *) +(* constant 5805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t6 q a c) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t28 q a c y t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x). -(* notion 5806 *) +(* constant 5806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz282 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t29 q a c x f g : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.q (f t) (g t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x g))). -(* notion 5807 *) +(* constant 5807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.f (s t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5808 *) +(* constant 5808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) : Prop). -(* notion 5809 *) +(* constant 5809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_imp (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x u v))) : Prop). -(* notion 5810 *) +(* constant 5810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5811 *) +(* constant 5811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5812 *) +(* constant 5812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t1 q a c s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5813 *) +(* constant 5813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f)). -(* notion 5814 *) +(* constant 5814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t2 q a c s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t3 q a c s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t4 q a c s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f). -(* notion 5815 *) +(* constant 5815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t5 q a c u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5816 *) +(* constant 5816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5817 *) +(* constant 5817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5818 *) +(* constant 5818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_ande1 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s) b : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s). -(* notion 5819 *) +(* constant 5819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5820 *) +(* constant 5820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5821 *) +(* constant 5821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5822 *) +(* constant 5822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t9 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5823 *) +(* constant 5823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t10 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5824 *) +(* constant 5824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5825 *) +(* constant 5825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t12 q a c x p s f b case1 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t11 q a c x p s f b case1 u i) : l_con). -(* notion 5826 *) +(* constant 5826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t13 q a c x p s f b case1 u t) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5827 *) +(* constant 5827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t14 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) x). -(* notion 5828 *) +(* constant 5828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5829 *) +(* constant 5829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5830 *) +(* constant 5830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 v)). -(* notion 5831 *) +(* constant 5831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v) (l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t16 q a c x p s f b case1 u v i)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v)). -(* notion 5832 *) +(* constant 5832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_thleft1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) u v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t17 q a c x p s f b case1 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5833 *) +(* constant 5833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5834 *) +(* constant 5834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5835 *) +(* constant 5835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5836 *) +(* constant 5836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t19 q a c x p s f b case1 u i)) case1 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5837 *) +(* constant 5837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t20 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5838 *) +(* constant 5838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5839 *) +(* constant 5839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t22 q a c x p s f b case1 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t21 q a c x p s f b case1 u i) : l_con). -(* notion 5840 *) +(* constant 5840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t23 q a c x p s f b case1 u t) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5841 *) +(* constant 5841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t24 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) x). -(* notion 5842 *) +(* constant 5842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5843 *) +(* constant 5843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5844 *) +(* constant 5844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t26 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5845 *) +(* constant 5845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t27 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)))). -(* notion 5846 *) +(* constant 5846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isinni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t28 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5847 *) +(* constant 5847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t29 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5848 *) +(* constant 5848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t30 q a c x p s f b case1 u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) u). -(* notion 5849 *) +(* constant 5849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1 u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t18 q a c x p s f b case1 t u v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t31 q a c x p s f b case1 t) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5850 *) +(* constant 5850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5851 *) +(* constant 5851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t32 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5852 *) +(* constant 5852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5853 *) +(* constant 5853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5854 *) +(* constant 5854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))))). -(* notion 5855 *) +(* constant 5855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5856 *) +(* constant 5856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t34 q a c x p s f b case1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5857 *) +(* constant 5857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33a q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t35 q a c x p s f b case1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5858 *) +(* constant 5858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t36 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1 u)). -(* notion 5859 *) +(* constant 5859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t37 q a c x p s f b case1 t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5860 *) +(* constant 5860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t38 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1))). -(* notion 5861 *) +(* constant 5861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t39 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1))). -(* notion 5862 *) +(* constant 5862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5863 *) +(* constant 5863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5864 *) +(* constant 5864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t41 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5865 *) +(* constant 5865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t40 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5866 *) +(* constant 5866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5867 *) +(* constant 5867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t42 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t43 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t44 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t45 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5868 *) +(* constant 5868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5869 *) +(* constant 5869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5870 *) +(* constant 5870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5871 *) +(* constant 5871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) s : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5872 *) +(* constant 5872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5873 *) +(* constant 5873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5874 *) +(* constant 5874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t48 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5875 *) +(* constant 5875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t49 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5876 *) +(* constant 5876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5877 *) +(* constant 5877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t51 q a c x p s f b case2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5878 *) +(* constant 5878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t52 q a c x p s f b case2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t50 q a c x p s f b case2 u i) : l_con). -(* notion 5879 *) +(* constant 5879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t53 q a c x p s f b case2 u t) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5880 *) +(* constant 5880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5881 *) +(* constant 5881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5882 *) +(* constant 5882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54a q a c x p s f b case2 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x). -(* notion 5883 *) +(* constant 5883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5884 *) +(* constant 5884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5885 *) +(* constant 5885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5886 *) +(* constant 5886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t57 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t56 q a c x p s f b case2 u v i)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5887 *) +(* constant 5887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t58 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t57 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v))). -(* notion 5888 *) +(* constant 5888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t59 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t58 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v))). -(* notion 5889 *) +(* constant 5889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t60 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_thleft1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t59 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5890 *) +(* constant 5890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t61 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_thright1 l_e_st_eq_landau_n_1 x u v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t60 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5891 *) +(* constant 5891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s04 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5892 *) +(* constant 5892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5893 *) +(* constant 5893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5894 *) +(* constant 5894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t62 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5895 *) +(* constant 5895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t63 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t62 q a c x p s f b case2 u i)) case2 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5896 *) +(* constant 5896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t64 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t63 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5897 *) +(* constant 5897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t65 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t64 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5898 *) +(* constant 5898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t66 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t65 q a c x p s f b case2 u i) : l_con). -(* notion 5899 *) +(* constant 5899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t66 q a c x p s f b case2 u t) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5900 *) +(* constant 5900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5901 *) +(* constant 5901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t68 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5902 *) +(* constant 5902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t68 q a c x p s f b case2 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x). -(* notion 5903 *) +(* constant 5903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5904 *) +(* constant 5904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t70 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5905 *) +(* constant 5905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t71 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t70 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5906 *) +(* constant 5906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t72 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t71 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5907 *) +(* constant 5907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t73 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t72 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5908 *) +(* constant 5908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t74 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u))) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_isinni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t73 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5909 *) +(* constant 5909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t75 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t74 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5910 *) +(* constant 5910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t76 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t75 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5911 *) +(* constant 5911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t77 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t76 q a c x p s f b case2 u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) u). -(* notion 5912 *) +(* constant 5912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t78 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2 u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t61 q a c x p s f b case2 t u v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t77 q a c x p s f b case2 t) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5913 *) +(* constant 5913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5914 *) +(* constant 5914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5915 *) +(* constant 5915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t79 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t78 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5916 *) +(* constant 5916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5917 *) +(* constant 5917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5918 *) +(* constant 5918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5919 *) +(* constant 5919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t80 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5920 *) +(* constant 5920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t81 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t80 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5921 *) +(* constant 5921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t82 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t81 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2 u)). -(* notion 5922 *) +(* constant 5922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t83 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t82 q a c x p s f b case2 t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5923 *) +(* constant 5923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t85 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t83 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5924 *) +(* constant 5924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t86 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t85 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t79 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5925 *) +(* constant 5925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5926 *) +(* constant 5926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5927 *) +(* constant 5927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5928 *) +(* constant 5928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5929 *) +(* constant 5929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5930 *) +(* constant 5930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2))). -(* notion 5931 *) +(* constant 5931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87a q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87b q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2))). -(* notion 5932 *) +(* constant 5932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5933 *) +(* constant 5933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88 q a c x p s f b case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)). -(* notion 5934 *) +(* constant 5934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a q a c x p s f b case2)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5935 *) +(* constant 5935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88b q a c x p s f b case2) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a q a c x p s f b case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)). -(* notion 5936 *) +(* constant 5936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89 q a c x p s f b case2)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5937 *) +(* constant 5937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t90 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5938 *) +(* constant 5938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t91 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t86 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5939 *) +(* constant 5939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t92 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89a q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5940 *) +(* constant 5940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t93 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5941 *) +(* constant 5941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t94 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t90 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t91 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t92 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t93 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5942 *) +(* constant 5942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t95 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5943 *) +(* constant 5943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t96 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5944 *) +(* constant 5944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t96 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t94 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t95 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5945 *) +(* constant 5945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5946 *) +(* constant 5946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5947 *) +(* constant 5947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5948 *) +(* constant 5948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t99 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(not2 : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5949 *) +(* constant 5949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t100 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_notis_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5950 *) +(* constant 5950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t101 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t100 q a c x p s f b not1 not2) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5951 *) +(* constant 5951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5952 *) +(* constant 5952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t102 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_changef1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5953 *) +(* constant 5953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t102 q a c x p s f b not1 not2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5954 *) +(* constant 5954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5955 *) +(* constant 5955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_changef3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u)). -(* notion 5956 *) +(* constant 5956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5957 *) +(* constant 5957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5958 *) +(* constant 5958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t107 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha)). -(* notion 5959 *) +(* constant 5959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t108 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_iswissel1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5960 *) +(* constant 5960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t109 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t108 q a c x p s f b not1 not2 alpha u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5961 *) +(* constant 5961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t110 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_iswissel2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5962 *) +(* constant 5962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t111 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t110 q a c x p s f b not1 not2 alpha u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5963 *) +(* constant 5963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t112 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5964 *) +(* constant 5964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t113 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) n (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t112 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5965 *) +(* constant 5965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t114 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5966 *) +(* constant 5966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t115 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) o (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t114 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5967 *) +(* constant 5967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t116 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t113 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t115 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)). -(* notion 5968 *) +(* constant 5968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t117 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (s u) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t116 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 q a c x p s f b not1 not2 u n o)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5969 *) +(* constant 5969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t118 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t111 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t117 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5970 *) +(* constant 5970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t119 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t109 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t118 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5971 *) +(* constant 5971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t120 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t119 q a c x p s f b not1 not2 alpha t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t))). -(* notion 5972 *) +(* constant 5972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5973 *) +(* constant 5973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 x)) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5974 *) +(* constant 5974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121a q a c x p s f b not1 not2) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5975 *) +(* constant 5975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t123 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) alpha : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5976 *) +(* constant 5976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t124 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t123 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5977 *) +(* constant 5977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t125 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) u f)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t120 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)))). -(* notion 5978 *) +(* constant 5978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t126 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))). -(* notion 5979 *) +(* constant 5979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t127 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t107 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t124 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5980 *) +(* constant 5980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t128 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t125 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t126 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t127 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5981 *) +(* constant 5981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5982 *) +(* constant 5982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t129 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta)). -(* notion 5983 *) +(* constant 5983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t130 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) (l_e_iswissel1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5984 *) +(* constant 5984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t131 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t130 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5985 *) +(* constant 5985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t132 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) (l_e_iswissel2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5986 *) +(* constant 5986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t133 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) i) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t132 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5987 *) +(* constant 5987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t134 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) u). -(* notion 5988 *) +(* constant 5988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t135 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t134 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)). -(* notion 5989 *) +(* constant 5989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t136 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 q a c x p s f b not1 not2 u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u)). -(* notion 5990 *) +(* constant 5990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t139 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (s u) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t135 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t136 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5991 *) +(* constant 5991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t140 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t133 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t139 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5992 *) +(* constant 5992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t141 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t131 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t140 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5993 *) +(* constant 5993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t142 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t141 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t))). -(* notion 5994 *) +(* constant 5994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t143 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) beta : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5995 *) +(* constant 5995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t144 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t143 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5996 *) +(* constant 5996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t145 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) u f)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t142 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)))). -(* notion 5997 *) +(* constant 5997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t146 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t129 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t144 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))). -(* notion 5998 *) +(* constant 5998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t147 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5999 *) +(* constant 5999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t148 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t145 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t146 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t147 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6000 *) +(* constant 6000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 l_e_st_eq_landau_n_1 x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x l_e_st_eq_landau_n_1 i) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6001 *) +(* constant 6001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6002 *) +(* constant 6002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6003 *) +(* constant 6003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) s : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6004 *) +(* constant 6004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6005 *) +(* constant 6005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t151 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 6006 *) +(* constant 6006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t152 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f))). -(* notion 6007 *) +(* constant 6007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t153 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6008 *) +(* constant 6008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t154 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6009 *) +(* constant 6009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t155 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6010 *) +(* constant 6010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t155 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6011 *) +(* constant 6011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t157 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6012 *) +(* constant 6012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t158 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6013 *) +(* constant 6013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t158 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6014 *) +(* constant 6014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t160 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) gamma) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6015 *) +(* constant 6015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t161 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t157 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t160 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6016 *) +(* constant 6016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t163 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6017 *) +(* constant 6017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t164 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t163 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) i3 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6018 *) +(* constant 6018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t165 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t164 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6019 *) +(* constant 6019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t166 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t161 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6020 *) +(* constant 6020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t167 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t165 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6021 *) +(* constant 6021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t168 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t166 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6022 *) +(* constant 6022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t169 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6023 *) +(* constant 6023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t170 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t167 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6024 *) +(* constant 6024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t171 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t152 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t154 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t168 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t169 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6025 *) +(* constant 6025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t171 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t170 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t153 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t151 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6026 *) +(* constant 6026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_trivial ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6027 *) +(* constant 6027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) n : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6028 *) +(* constant 6028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_mn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6029 *) +(* constant 6029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6030 *) +(* constant 6030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t174 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6031 *) +(* constant 6031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6032 *) +(* constant 6032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t176 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i3 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6033 *) +(* constant 6033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t177 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t176 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6034 *) +(* constant 6034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6035 *) +(* constant 6035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6036 *) +(* constant 6036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t179 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6037 *) +(* constant 6037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x). -(* notion 6038 *) +(* constant 6038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x). -(* notion 6039 *) +(* constant 6039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6040 *) +(* constant 6040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t182 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6041 *) +(* constant 6041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6042 *) +(* constant 6042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6043 *) +(* constant 6043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6044 *) +(* constant 6044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t184 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6045 *) +(* constant 6045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t185 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6046 *) +(* constant 6046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t186 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6047 *) +(* constant 6047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6048 *) +(* constant 6048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t187 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6049 *) +(* constant 6049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6050 *) +(* constant 6050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t188 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6051 *) +(* constant 6051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t189 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t186 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t187 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t188 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6052 *) +(* constant 6052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6053 *) +(* constant 6053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t189 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6054 *) +(* constant 6054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t191 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6055 *) +(* constant 6055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t192 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t185 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t191 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6056 *) +(* constant 6056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t193 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6057 *) +(* constant 6057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t194 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t193 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6058 *) +(* constant 6058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t195 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t192 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t194 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6059 *) +(* constant 6059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t196 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t195 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6060 *) +(* constant 6060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t197 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t182 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t184 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t196 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6061 *) +(* constant 6061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t198 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t197 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6062 *) +(* constant 6062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t199 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))))). -(* notion 6063 *) +(* constant 6063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t200 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6064 *) +(* constant 6064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6065 *) +(* constant 6065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6066 *) +(* constant 6066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6067 *) +(* constant 6067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6068 *) +(* constant 6068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t201 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6069 *) +(* constant 6069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t202 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6070 *) +(* constant 6070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t203 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6071 *) +(* constant 6071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t204 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6072 *) +(* constant 6072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t205 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6073 *) +(* constant 6073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t206 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t204 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t205 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6074 *) +(* constant 6074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t207 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6075 *) +(* constant 6075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t208 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t207 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6076 *) +(* constant 6076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t209 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t206 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t208 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6077 *) +(* constant 6077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t210 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t209 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6078 *) +(* constant 6078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t211 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t202 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t203 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t210 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6079 *) +(* constant 6079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6080 *) +(* constant 6080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_left1to x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6081 *) +(* constant 6081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6082 *) +(* constant 6082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t212 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6083 *) +(* constant 6083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t213 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6084 *) +(* constant 6084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t214 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t213 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t212 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_con). -(* notion 6085 *) +(* constant 6085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t215 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t214 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u t : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6086 *) +(* constant 6086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t216 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6087 *) +(* constant 6087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t217 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6088 *) +(* constant 6088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t218 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6089 *) +(* constant 6089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t219 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t218 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t217 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t216 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6090 *) +(* constant 6090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t220 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6091 *) +(* constant 6091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t221 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t220 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t219 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_con). -(* notion 6092 *) +(* constant 6092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t222 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t221 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u t : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6093 *) +(* constant 6093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t223 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_changef3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t222 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t215 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6094 *) +(* constant 6094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t224 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t223 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)). -(* notion 6095 *) +(* constant 6095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t225 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t224 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6096 *) +(* constant 6096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t226 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t225 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6097 *) +(* constant 6097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t227 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6098 *) +(* constant 6098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t228 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t226 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6099 *) +(* constant 6099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t229 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t227 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t228 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6100 *) +(* constant 6100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t230 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t229 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t211 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6101 *) +(* constant 6101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t231 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6102 *) +(* constant 6102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t232 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t201 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f))). -(* notion 6103 *) +(* constant 6103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t233 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t174 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t177 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 6104 *) +(* constant 6104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t234 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t179 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t198 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t199 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t200 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6105 *) +(* constant 6105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t235 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t234 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t231 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t232 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t233 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6106 *) +(* constant 6106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t236 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t235 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6107 *) +(* constant 6107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t237 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t236 q a c x p s f b not1 not2 i3 t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t148 q a c x p s f b not1 not2 i3 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6108 *) +(* constant 6108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t238 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t237 q a c x p s f b not1 not2 t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t128 q a c x p s f b not1 not2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6109 *) +(* constant 6109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t239 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p s f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t238 q a c x p s f b not1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6110 *) +(* constant 6110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t240 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p s f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t239 q a c x p s f b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6111 *) +(* constant 6111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t241 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t240 q a c x p u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6112 *) +(* constant 6112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t242 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t241 q a c x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6113 *) +(* constant 6113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t243 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t6 q a c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t242 q a c t u) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x). -(* notion 6114 *) +(* constant 6114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz283 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) s.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t243 q a c x s f b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.f (s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 6115 *) +(* constant 6115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6116 *) +(* constant 6116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6117 *) +(* constant 6117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 6118 *) +(* constant 6118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) x). -(* notion 6119 *) +(* constant 6119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 6120 *) +(* constant 6120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iseshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr x ix y iy ly n m i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 6121 *) +(* constant 6121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 6122 *) +(* constant 6122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 6123 *) +(* constant 6123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv2 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 x ix y iy ly u a)) u). -(* notion 6124 *) +(* constant 6124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftf x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6125 *) +(* constant 6125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6126 *) +(* constant 6126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 v x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a v u x kv k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x). -(* notion 6127 *) +(* constant 6127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.f t v lt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t v lt kt) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6128 *) +(* constant 6128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6129 *) +(* constant 6129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6130 *) +(* constant 6130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6131 *) +(* constant 6131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190c u u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 u u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6132 *) +(* constant 6132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k v iv lv kv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6133 *) +(* constant 6133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 y v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a y u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t3 x ix y iy ly f pi q a u iu l k v iv lv kv)) lv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v). -(* notion 6134 *) +(* constant 6134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.f t v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t v lt kt) kt : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6135 *) +(* constant 6135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6136 *) +(* constant 6136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) x). -(* notion 6137 *) +(* constant 6137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y)). -(* notion 6138 *) +(* constant 6138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6139 *) +(* constant 6139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl u iu y iy l : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6140 *) +(* constant 6140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6141 *) +(* constant 6141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u iu y iy l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t7 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6142 *) +(* constant 6142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t8 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6143 *) +(* constant 6143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6144 *) +(* constant 6144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6145 *) +(* constant 6145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6146 *) +(* constant 6146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6147 *) +(* constant 6147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6148 *) +(* constant 6148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6149 *) +(* constant 6149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)))). -(* notion 6150 *) +(* constant 6150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))). -(* notion 6151 *) +(* constant 6151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6152 *) +(* constant 6152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6153 *) +(* constant 6153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t13 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t14 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6154 *) +(* constant 6154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t15 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6155 *) +(* constant 6155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6156 *) +(* constant 6156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u iu y iy l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6157 *) +(* constant 6157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t18 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t17 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t16 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6158 *) +(* constant 6158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t19 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y)). -(* notion 6159 *) +(* constant 6159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))). -(* notion 6160 *) +(* constant 6160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l 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q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6163 *) +(* constant 6163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6164 *) +(* constant 6164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) x). -(* notion 6165 *) +(* constant 6165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6166 *) +(* constant 6166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6167 *) +(* constant 6167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) x). -(* notion 6168 *) +(* constant 6168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 x ix y iy ly f pi q a u iu l k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t28 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6169 *) +(* constant 6169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t24 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t25 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t26 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t30 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t23 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6170 *) +(* constant 6170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t31 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6171 *) +(* constant 6171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t32 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)). -(* notion 6172 *) +(* constant 6172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t33 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6173 *) +(* constant 6173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))). -(* notion 6174 *) +(* constant 6174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6175 *) +(* constant 6175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6176 *) +(* constant 6176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t35 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t36 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6177 *) +(* constant 6177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t37 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6178 *) +(* constant 6178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t38 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y)). -(* notion 6179 *) +(* constant 6179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t39 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6180 *) +(* constant 6180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n)). -(* notion 6181 *) +(* constant 6181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n)). -(* notion 6182 *) +(* constant 6182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) u). -(* notion 6183 *) +(* constant 6183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t43 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) x). -(* notion 6184 *) +(* constant 6184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6185 *) +(* constant 6185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6186 *) +(* constant 6186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) x). -(* notion 6187 *) +(* constant 6187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t44 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t45 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t46 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t47 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t40 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)). -(* notion 6188 *) +(* constant 6188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t48 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6189 *) +(* constant 6189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t49 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6190 *) +(* constant 6190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t50 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)). -(* notion 6191 *) +(* constant 6191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t51 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6192 *) +(* constant 6192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12a x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t34 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t52 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6193 *) +(* constant 6193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz284 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t11 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t53 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6194 *) +(* constant 6194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6195 *) +(* constant 6195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6196 *) +(* constant 6196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6197 *) +(* constant 6197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)) lw (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)). -(* notion 6198 *) +(* constant 6198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t1 x ix y iy ly f pi q v iv w iw lw kw) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)). -(* notion 6199 *) +(* constant 6199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) kw (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)). -(* notion 6200 *) +(* constant 6200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t3 x ix y iy ly f pi q v iv w iw lw kw) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) x). -(* notion 6201 *) +(* constant 6201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn t w v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 x ix y iy ly f pi q v iv t w lt kt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 x ix y iy ly f pi q v iv t w lt kt) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6202 *) +(* constant 6202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl v y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl v y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 v y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y))). -(* notion 6203 *) +(* constant 6203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v) x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x)). -(* notion 6204 *) +(* constant 6204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t5 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t6 x ix y iy ly f pi q v iv)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y)). -(* notion 6205 *) +(* constant 6205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) ly (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f y x v t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 y x v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)). -(* notion 6206 *) +(* constant 6206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6207 *) +(* constant 6207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6208 *) +(* constant 6208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t7 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6209 *) +(* constant 6209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6210 *) +(* constant 6210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6211 *) +(* constant 6211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6212 *) +(* constant 6212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) n))). -(* notion 6213 *) +(* constant 6213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6214 *) +(* constant 6214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t12 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n)))). -(* notion 6215 *) +(* constant 6215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t13 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl y v)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y)). -(* notion 6216 *) +(* constant 6216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6217 *) +(* constant 6217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6218 *) +(* constant 6218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t14 x ix y iy ly f pi q v iv n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6219 *) +(* constant 6219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6220 *) +(* constant 6220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) x). -(* notion 6221 *) +(* constant 6221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6222 *) +(* constant 6222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6223 *) +(* constant 6223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)). -(* notion 6224 *) +(* constant 6224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6225 *) +(* constant 6225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) v iv : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v)). -(* notion 6226 *) +(* constant 6226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 x ix y iy ly f pi q v iv (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v)). -(* notion 6227 *) +(* constant 6227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 x ix y iy ly f pi q v iv (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) x). -(* notion 6228 *) +(* constant 6228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t22 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t23 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t24 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t16 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t18 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t17 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t15 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6229 *) +(* constant 6229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t25 x ix y iy ly f pi q v iv t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6230 *) +(* constant 6230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λw:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t26 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv))). -(* notion 6231 *) +(* constant 6231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v)). -(* notion 6232 *) +(* constant 6232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz285 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t27 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t11 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6233 *) +(* constant 6233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(s u iu lu ul : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6234 *) +(* constant 6234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(ins u iu lu ul : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) x)). -(* notion 6235 *) +(* constant 6235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)). -(* notion 6236 *) +(* constant 6236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)). -(* notion 6237 *) +(* constant 6237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) x). -(* notion 6238 *) +(* constant 6238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_usf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6239 *) +(* constant 6239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_usf x ix y iy ly s ins f t u v w : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6240 *) +(* constant 6240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 6241 *) +(* constant 6241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz283 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_bijshiftseq x ix y iy ly s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6242 *) +(* constant 6242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6243 *) +(* constant 6243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6244 *) +(* constant 6244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)). -(* notion 6245 *) +(* constant 6245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)). -(* notion 6246 *) +(* constant 6246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) x). -(* notion 6247 *) +(* constant 6247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6248 *) +(* constant 6248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6249 *) +(* constant 6249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)) x). -(* notion 6250 *) +(* constant 6250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t4 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t5 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t6 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t7 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t8 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t9 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t3 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6251 *) +(* constant 6251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t10 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))). -(* notion 6252 *) +(* constant 6252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t11 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)))). -(* notion 6253 *) +(* constant 6253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz286 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t12 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t2 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6254 *) +(* constant 6254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6255 *) +(* constant 6255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x f)) r : Prop). -(* notion 6256 *) +(* constant 6256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : Prop). -(* notion 6257 *) +(* constant 6257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x f r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x f r) : Prop). -(* notion 6258 *) +(* constant 6258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x f t) : Prop). -(* notion 6259 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 x u : Prop). +(* constant 6259 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 x u : Prop). -(* notion 6260 *) +(* constant 6260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6261 *) +(* constant 6261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6262 *) +(* constant 6262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t2 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6263 *) +(* constant 6263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6264 *) +(* constant 6264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t3 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t4 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6265 *) +(* constant 6265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t6 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t5 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6266 *) +(* constant 6266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t7 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t6 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6267 *) +(* constant 6267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6268 *) +(* constant 6268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6269 *) +(* constant 6269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) pr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r). -(* notion 6270 *) +(* constant 6270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) pr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r). -(* notion 6271 *) +(* constant 6271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6272 *) +(* constant 6272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t11 x p f r pr)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f))). -(* notion 6273 *) +(* constant 6273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6274 *) +(* constant 6274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t12 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6275 *) +(* constant 6275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t9 x p f r pr) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6276 *) +(* constant 6276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t13 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t14 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6277 *) +(* constant 6277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6278 *) +(* constant 6278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6279 *) +(* constant 6279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t10 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6280 *) +(* constant 6280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6281 *) +(* constant 6281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6282 *) +(* constant 6282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t16 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t17 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t18 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t19 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6283 *) +(* constant 6283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t15 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t20 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6284 *) +(* constant 6284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t21 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6285 *) +(* constant 6285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) t) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t22 x p f t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6286 *) +(* constant 6286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t23 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6287 *) +(* constant 6287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t25 x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6288 *) +(* constant 6288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz287 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t7 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t26 t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x f)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6289 *) +(* constant 6289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) : Prop). -(* notion 6290 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 x u : Prop). +(* constant 6290 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 x u : Prop). -(* notion 6291 *) +(* constant 6291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6292 *) +(* constant 6292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6293 *) +(* constant 6293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t2 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6294 *) +(* constant 6294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6295 *) +(* constant 6295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t3 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t4 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6296 *) +(* constant 6296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t6 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t5 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6297 *) +(* constant 6297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6298 *) +(* constant 6298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6299 *) +(* constant 6299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6300 *) +(* constant 6300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6301 *) +(* constant 6301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t8 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))))). -(* notion 6302 *) +(* constant 6302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6303 *) +(* constant 6303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t10 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6304 *) +(* constant 6304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t11 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6305 *) +(* constant 6305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6306 *) +(* constant 6306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6307 *) +(* constant 6307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6308 *) +(* constant 6308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t14 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6309 *) +(* constant 6309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))))). -(* notion 6310 *) +(* constant 6310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6311 *) +(* constant 6311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6312 *) +(* constant 6312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t17 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t18 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6313 *) +(* constant 6313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t13 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t15 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t16 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t19 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6314 *) +(* constant 6314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t12 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t20 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6315 *) +(* constant 6315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6316 *) +(* constant 6316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21a x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6317 *) +(* constant 6317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz288 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t6 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t22 t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f))). -(* notion 6318 *) +(* constant 6318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c : Prop). -(* notion 6319 *) +(* constant 6319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) : Prop). -(* notion 6320 *) +(* constant 6320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iff (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) : Prop). -(* notion 6321 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 x u : Prop). +(* constant 6321 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 x u : Prop). -(* notion 6322 *) +(* constant 6322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6323 *) +(* constant 6323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 f) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6324 *) +(* constant 6324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t2 f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6325 *) +(* constant 6325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 u : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6326 *) +(* constant 6326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 f) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t4 f p u i))) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6327 *) +(* constant 6327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t6 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t5 f p t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6328 *) +(* constant 6328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t7 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iffi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t3 f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t6 f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6329 *) +(* constant 6329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t8 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t7 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6330 *) +(* constant 6330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6331 *) +(* constant 6331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6332 *) +(* constant 6332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6333 *) +(* constant 6333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 x p f) q : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6334 *) +(* constant 6334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t11 x p f q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 6335 *) +(* constant 6335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6336 *) +(* constant 6336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) n) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6337 *) +(* constant 6337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t13 x p f q i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t14 x p f q i t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6338 *) +(* constant 6338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6339 *) +(* constant 6339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t12 x p f q) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t15 x p f q t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t16 x p f q t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6340 *) +(* constant 6340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (f n) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) j) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6341 *) +(* constant 6341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t18 x p f q n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6342 *) +(* constant 6342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6343 *) +(* constant 6343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) j : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6344 *) +(* constant 6344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t21 x p f q n i m j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6345 *) +(* constant 6345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t22 x p f q n i m t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6346 *) +(* constant 6346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t23 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6347 *) +(* constant 6347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t24 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) x). -(* notion 6348 *) +(* constant 6348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6349 *) +(* constant 6349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6350 *) +(* constant 6350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t26 x p f q n i m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6351 *) +(* constant 6351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t27 x p f q n i m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6352 *) +(* constant 6352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f n (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t28 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6353 *) +(* constant 6353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t29 x p f q n i m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6354 *) +(* constant 6354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t30 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6355 *) +(* constant 6355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_iff_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t31 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6356 *) +(* constant 6356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t32 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6357 *) +(* constant 6357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t20 x p f q n i t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t34 x p f q n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6358 *) +(* constant 6358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t35 x p f q n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6359 *) +(* constant 6359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t36 x p f q t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6360 *) +(* constant 6360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iffi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t17 x p f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t37 x p f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6361 *) +(* constant 6361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t38 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6362 *) +(* constant 6362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t39 x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6363 *) +(* constant 6363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t8 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t40 t u) x f : l_iff (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c))). -(* notion 6364 *) +(* constant 6364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 x f) i : l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 6365 *) +(* constant 6365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f). -(* notion 6366 *) +(* constant 6366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t41 x f n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6367 *) +(* constant 6367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl m). -(* notion 6368 *) +(* constant 6368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 x m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6369 *) +(* constant 6369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6370 *) +(* constant 6370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi1 ox mp : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6371 *) +(* constant 6371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 y n ni1 oy np : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6372 *) +(* constant 6372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 x m mi1 ox mp) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 y n ni1 oy np) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)). -(* notion 6373 *) +(* constant 6373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)). -(* notion 6374 *) +(* constant 6374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np)). -(* notion 6375 *) +(* constant 6375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).i) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))). -(* notion 6376 *) +(* constant 6376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t5 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)))). -(* notion 6377 *) +(* constant 6377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t6 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t4 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np)). -(* notion 6378 *) +(* constant 6378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi o o p p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p1)). -(* notion 6379 *) +(* constant 6379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).n) : l_not (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c))). -(* notion 6380 *) +(* constant 6380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t9 x m mi o p n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6381 *) +(* constant 6381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6382 *) +(* constant 6382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6383 *) +(* constant 6383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6384 *) +(* constant 6384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6385 *) +(* constant 6385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6386 *) +(* constant 6386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6387 *) +(* constant 6387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi1 ox nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6388 *) +(* constant 6388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 y n ni1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 y n ni1 oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6389 *) +(* constant 6389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs m n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 y n ni1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 y n ni1 oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn)). -(* notion 6390 *) +(* constant 6390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t16 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy nn)). -(* notion 6391 *) +(* constant 6391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 x x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi o o n n1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n1)). -(* notion 6392 *) +(* constant 6392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6393 *) +(* constant 6393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6394 *) +(* constant 6394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) nn : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6395 *) +(* constant 6395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) m n nm j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n). -(* notion 6396 *) +(* constant 6396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 x m mi1 ox nm : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm)). -(* notion 6397 *) +(* constant 6397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6398 *) +(* constant 6398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t22 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t23 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6399 *) +(* constant 6399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t)) m n nn j : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n)). -(* notion 6400 *) +(* constant 6400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 x m mi1 ox nn : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6401 *) +(* constant 6401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t25 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6402 *) +(* constant 6402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t26 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t27 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6403 *) +(* constant 6403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t24 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t28 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6404 *) +(* constant 6404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6405 *) +(* constant 6405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p)). -(* notion 6406 *) +(* constant 6406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)). -(* notion 6407 *) +(* constant 6407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notp m i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6408 *) +(* constant 6408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6409 *) +(* constant 6409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x m mi o p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi)).x))). -(* notion 6410 *) +(* constant 6410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 x m mi o p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6411 *) +(* constant 6411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t32 x m mi o i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6412 *) +(* constant 6412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6413 *) +(* constant 6413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6414 *) +(* constant 6414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n))). -(* notion 6415 *) +(* constant 6415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t34 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6416 *) +(* constant 6416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t33 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t35 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o n)))). -(* notion 6417 *) +(* constant 6417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t) m n mp j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6418 *) +(* constant 6418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x m mi1 ox mp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp)). -(* notion 6419 *) +(* constant 6419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6420 *) +(* constant 6420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t37 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t38 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6421 *) +(* constant 6421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t)) m n np j : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6422 *) +(* constant 6422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi1 ox np : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox)). -(* notion 6423 *) +(* constant 6423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t40 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6424 *) +(* constant 6424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t41 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t29 x y m n i j mi1 ni1 ox oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t42 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6425 *) +(* constant 6425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t39 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t43 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6426 *) +(* constant 6426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 x y m m i (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi ox oy : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi oy)). -(* notion 6427 *) +(* constant 6427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λom:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λon:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 x x m n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) i mi ni om on : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi om) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni on)). -(* notion 6428 *) +(* constant 6428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x m mi o p n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6429 *) +(* constant 6429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t2 ≝ λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6430 *) +(* constant 6430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 ≝ (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6431 *) +(* constant 6431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6432 *) +(* constant 6432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6433 *) +(* constant 6433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6434 *) +(* constant 6434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi o nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6435 *) +(* constant 6435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t6 x m mi o n nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6436 *) +(* constant 6436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t7 x m mi o n nm) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6437 *) +(* constant 6437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t1 x m mi o n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t4 x m mi o n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t8 x m mi o n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6438 *) +(* constant 6438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6439 *) +(* constant 6439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6440 *) +(* constant 6440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))). -(* notion 6441 *) +(* constant 6441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x)). -(* notion 6442 *) +(* constant 6442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x)). -(* notion 6443 *) +(* constant 6443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))). -(* notion 6444 *) +(* constant 6444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) x). -(* notion 6445 *) +(* constant 6445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t4 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x). -(* notion 6446 *) +(* constant 6446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) x). -(* notion 6447 *) +(* constant 6447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6448 *) +(* constant 6448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6449 *) +(* constant 6449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 x y m mi o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 x y m mi o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6450 *) +(* constant 6450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6451 *) +(* constant 6451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6452 *) +(* constant 6452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t3 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6453 *) +(* constant 6453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6454 *) +(* constant 6454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n)). -(* notion 6455 *) +(* constant 6455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n))). -(* notion 6456 *) +(* constant 6456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6457 *) +(* constant 6457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 6458 *) +(* constant 6458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6459 *) +(* constant 6459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n))) : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n)). -(* notion 6460 *) +(* constant 6460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 x n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n)). -(* notion 6461 *) +(* constant 6461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))). -(* notion 6462 *) +(* constant 6462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t8 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))). -(* notion 6463 *) +(* constant 6463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t9 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t10 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x))). -(* notion 6464 *) +(* constant 6464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl n l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6465 *) +(* constant 6465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a n l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)). -(* notion 6466 *) +(* constant 6466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t12 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x))) x)). -(* notion 6467 *) +(* constant 6467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x)). -(* notion 6468 *) +(* constant 6468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t13 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t14 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x)). -(* notion 6469 *) +(* constant 6469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t15 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x)). -(* notion 6470 *) +(* constant 6470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) : Prop). -(* notion 6471 *) +(* constant 6471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 6472 *) +(* constant 6472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t17 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6473 *) +(* constant 6473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 6474 *) +(* constant 6474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n))). -(* notion 6475 *) +(* constant 6475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t20 x y n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6476 *) +(* constant 6476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t19 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t21 x y n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6477 *) +(* constant 6477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6478 *) +(* constant 6478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t22 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t23 x y n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)). -(* notion 6479 *) +(* constant 6479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (l_e_st_eq_landau_n_suc n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t24 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6480 *) +(* constant 6480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t18 x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t25 x y t u) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n). -(* notion 6481 *) +(* constant 6481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) : Prop). -(* notion 6482 *) +(* constant 6482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl m). -(* notion 6483 *) +(* constant 6483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6484 *) +(* constant 6484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))). -(* notion 6485 *) +(* constant 6485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m). -(* notion 6486 *) +(* constant 6486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t29 x y m mi o p) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))). -(* notion 6487 *) +(* constant 6487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)))). -(* notion 6488 *) +(* constant 6488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t31 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t26 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t32 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6489 *) +(* constant 6489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6490 *) +(* constant 6490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t34 x y m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6491 *) +(* constant 6491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6492 *) +(* constant 6492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ori2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6493 *) +(* constant 6493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6494 *) +(* constant 6494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6495 *) +(* constant 6495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6496 *) +(* constant 6496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6497 *) +(* constant 6497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6498 *) +(* constant 6498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6499 *) +(* constant 6499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n))). -(* notion 6500 *) +(* constant 6500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n)))). -(* notion 6501 *) +(* constant 6501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)))). -(* notion 6502 *) +(* constant 6502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t44 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t45 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t46 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)))). -(* notion 6503 *) +(* constant 6503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6504 *) +(* constant 6504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6505 *) +(* constant 6505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6506 *) +(* constant 6506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6507 *) +(* constant 6507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n))). -(* notion 6508 *) +(* constant 6508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t47 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6509 *) +(* constant 6509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t52 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t53 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6510 *) +(* constant 6510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n)))). -(* notion 6511 *) +(* constant 6511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6512 *) +(* constant 6512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t55 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t56 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6513 *) +(* constant 6513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t54 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t57 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6514 *) +(* constant 6514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz292 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 x y m mi o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t35 x y m mi o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t58 x y m mi o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)))). -(* notion 6515 *) +(* constant 6515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6516 *) +(* constant 6516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_ori1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6517 *) +(* constant 6517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6518 *) +(* constant 6518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t2 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)). -(* notion 6519 *) +(* constant 6519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t3 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))). -(* notion 6520 *) +(* constant 6520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t4 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz292 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))))). -(* notion 6521 *) +(* constant 6521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t5 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi))). -(* notion 6522 *) +(* constant 6522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t6 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t2 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t3 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t4 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t5 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi))). -(* notion 6523 *) +(* constant 6523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t7 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t6 m mi))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6524 *) +(* constant 6524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t8 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t7 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6525 *) +(* constant 6525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz293 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t8 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6526 *) +(* constant 6526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m). -(* notion 6527 *) +(* constant 6527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6528 *) +(* constant 6528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl m n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6529 *) +(* constant 6529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6530 *) +(* constant 6530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6531 *) +(* constant 6531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n))). -(* notion 6532 *) +(* constant 6532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) : Prop). -(* notion 6533 *) +(* constant 6533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) mi) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6534 *) +(* constant 6534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) ni) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6535 *) +(* constant 6535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)))). -(* notion 6536 *) +(* constant 6536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6537 *) +(* constant 6537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))). -(* notion 6538 *) +(* constant 6538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) ni))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)))). -(* notion 6539 *) +(* constant 6539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t6 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a)). -(* notion 6540 *) +(* constant 6540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a)). -(* notion 6541 *) +(* constant 6541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t8 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))). -(* notion 6542 *) +(* constant 6542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t5 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t9 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))). -(* notion 6543 *) +(* constant 6543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))). -(* notion 6544 *) +(* constant 6544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t11 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))))). -(* notion 6545 *) +(* constant 6545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t10 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t12 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)))). -(* notion 6546 *) +(* constant 6546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t4 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t13 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6547 *) +(* constant 6547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) o na : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6548 *) +(* constant 6548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th15 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) na : l_or (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n))). -(* notion 6549 *) +(* constant 6549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6550 *) +(* constant 6550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6551 *) +(* constant 6551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6552 *) +(* constant 6552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)). -(* notion 6553 *) +(* constant 6553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6554 *) +(* constant 6554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6555 *) +(* constant 6555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 m nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n nn)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6556 *) +(* constant 6556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6557 *) +(* constant 6557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o))). -(* notion 6558 *) +(* constant 6558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6559 *) +(* constant 6559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o))). -(* notion 6560 *) +(* constant 6560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6561 *) +(* constant 6561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)))). -(* notion 6562 *) +(* constant 6562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6563 *) +(* constant 6563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6564 *) +(* constant 6564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a m n) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6565 *) +(* constant 6565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o))). -(* notion 6566 *) +(* constant 6566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t29 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6567 *) +(* constant 6567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t26 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t28 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t31 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6568 *) +(* constant 6568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6569 *) +(* constant 6569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b n nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6570 *) +(* constant 6570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6571 *) +(* constant 6571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn)))). -(* notion 6572 *) +(* constant 6572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6573 *) +(* constant 6573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6574 *) +(* constant 6574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t32 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6575 *) +(* constant 6575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6576 *) +(* constant 6576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t36 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t38 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t39 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t40 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6577 *) +(* constant 6577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6578 *) +(* constant 6578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b n nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6579 *) +(* constant 6579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)))). -(* notion 6580 *) +(* constant 6580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6581 *) +(* constant 6581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6582 *) +(* constant 6582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t44 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t45 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t46 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6583 *) +(* constant 6583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casea : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6584 *) +(* constant 6584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6585 *) +(* constant 6585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t49 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t48 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6586 *) +(* constant 6586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))))). -(* notion 6587 *) +(* constant 6587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6588 *) +(* constant 6588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6589 *) +(* constant 6589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6590 *) +(* constant 6590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))))). -(* notion 6591 *) +(* constant 6591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6592 *) +(* constant 6592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6593 *) +(* constant 6593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) m). -(* notion 6594 *) +(* constant 6594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t58 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6595 *) +(* constant 6595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t57 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t59 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6596 *) +(* constant 6596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6597 *) +(* constant 6597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6598 *) +(* constant 6598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t60 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6599 *) +(* constant 6599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t63 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6600 *) +(* constant 6600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6601 *) +(* constant 6601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6602 *) +(* constant 6602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t66 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6603 *) +(* constant 6603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t64 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t65 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t67 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6604 *) +(* constant 6604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) caseb mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6605 *) +(* constant 6605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t69 x m n mi ni o na pm nn caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6606 *) +(* constant 6606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6607 *) +(* constant 6607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t72 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t71 x m n mi ni o na pm nn caseb)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6608 *) +(* constant 6608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t73 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t70 x m n mi ni o na pm nn caseb) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t72 x m n mi ni o na pm nn caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6609 *) +(* constant 6609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)). -(* notion 6610 *) +(* constant 6610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) pm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t74 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6611 *) +(* constant 6611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)))). -(* notion 6612 *) +(* constant 6612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)). -(* notion 6613 *) +(* constant 6613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6614 *) +(* constant 6614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6615 *) +(* constant 6615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)))). -(* notion 6616 *) +(* constant 6616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6617 *) +(* constant 6617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6618 *) +(* constant 6618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t82 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6619 *) +(* constant 6619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t83 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t82 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6620 *) +(* constant 6620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t84 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81a x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t83 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6621 *) +(* constant 6621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6622 *) +(* constant 6622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6623 *) +(* constant 6623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6624 *) +(* constant 6624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t88 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6625 *) +(* constant 6625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t89 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6626 *) +(* constant 6626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t90 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t88 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t89 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6627 *) +(* constant 6627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t91 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t90 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t84 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6628 *) +(* constant 6628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t92 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t91 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6629 *) +(* constant 6629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t93 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6630 *) +(* constant 6630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182f m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casec : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6631 *) +(* constant 6631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6632 *) +(* constant 6632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t95 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6633 *) +(* constant 6633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6634 *) +(* constant 6634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o))). -(* notion 6635 *) +(* constant 6635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6636 *) +(* constant 6636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t99 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t95 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6637 *) +(* constant 6637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t100 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t99 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6638 *) +(* constant 6638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t101 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6639 *) +(* constant 6639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t102 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t92 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t93 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t100 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t101 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6640 *) +(* constant 6640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t73 x m n mi ni o na pm nn t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t68 x m n mi ni o na pm nn t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t102 x m n mi ni o na pm nn t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6641 *) +(* constant 6641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6642 *) +(* constant 6642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_and_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) na : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6643 *) +(* constant 6643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6644 *) +(* constant 6644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6645 *) +(* constant 6645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m))). -(* notion 6646 *) +(* constant 6646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)))). -(* notion 6647 *) +(* constant 6647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)))). -(* notion 6648 *) +(* constant 6648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t110 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λqn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a x m n mi ni o na) qn nm : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na))). -(* notion 6649 *) +(* constant 6649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6650 *) +(* constant 6650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t112 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λqn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t110 x m n mi ni o na nm qn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6651 *) +(* constant 6651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t113 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)))). -(* notion 6652 *) +(* constant 6652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t114 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))). -(* notion 6653 *) +(* constant 6653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t115 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 m n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6654 *) +(* constant 6654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t116 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t115 x m n mi ni o na i) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6655 *) +(* constant 6655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t113 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t114 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t116 x m n mi ni o na i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6656 *) +(* constant 6656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t118 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a x m n mi ni o na) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na))). -(* notion 6657 *) +(* constant 6657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t118 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6658 *) +(* constant 6658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t120 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_ore2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t16 x m n mi ni o na) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) pm) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6659 *) +(* constant 6659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t121 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t120 x m n mi ni o na pm)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 x m n mi ni o na pm t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6660 *) +(* constant 6660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t122 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t112 x m n mi ni o na nm t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t41 x m n mi ni o na nm t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6661 *) +(* constant 6661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t123 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t121 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t122 x m n mi ni o na t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6662 *) +(* constant 6662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_imp_th1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x m n mi ni o t) (λt:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t123 x m n mi ni o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6663 *) +(* constant 6663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6664 *) +(* constant 6664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6665 *) +(* constant 6665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n))). -(* notion 6666 *) +(* constant 6666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n))). -(* notion 6667 *) +(* constant 6667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)). -(* notion 6668 *) +(* constant 6668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n))). -(* notion 6669 *) +(* constant 6669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6670 *) +(* constant 6670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n))). -(* notion 6671 *) +(* constant 6671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)))). -(* notion 6672 *) +(* constant 6672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o))). -(* notion 6673 *) +(* constant 6673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn m n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) m). -(* notion 6674 *) +(* constant 6674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t8 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o))). -(* notion 6675 *) +(* constant 6675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t6 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t7 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t9 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o))). -(* notion 6676 *) +(* constant 6676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6677 *) +(* constant 6677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz295 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t11 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t10 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o))). -(* notion 6678 *) +(* constant 6678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6679 *) +(* constant 6679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrli0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6680 *) +(* constant 6680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6681 *) +(* constant 6681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6682 *) +(* constant 6682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m))). -(* notion 6683 *) +(* constant 6683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6684 *) +(* constant 6684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6685 *) +(* constant 6685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n))). -(* notion 6686 *) +(* constant 6686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n))). -(* notion 6687 *) +(* constant 6687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t7 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t8 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n))). -(* notion 6688 *) +(* constant 6688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz295 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n))). -(* notion 6689 *) +(* constant 6689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m)). -(* notion 6690 *) +(* constant 6690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m))). -(* notion 6691 *) +(* constant 6691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t11 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n))). -(* notion 6692 *) +(* constant 6692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t9 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t10 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t13 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n))). -(* notion 6693 *) +(* constant 6693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t14 x m mi n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) n))). -(* notion 6694 *) +(* constant 6694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6695 *) +(* constant 6695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6696 *) +(* constant 6696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp m n (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6697 *) +(* constant 6697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t1 x m n mi ni o t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6698 *) +(* constant 6698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t3 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n))). -(* notion 6699 *) +(* constant 6699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m). -(* notion 6700 *) +(* constant 6700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 x m mi o i) mi) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6701 *) +(* constant 6701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x))). -(* notion 6702 *) +(* constant 6702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6703 *) +(* constant 6703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t5 x m mi o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t6 x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6704 *) +(* constant 6704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t7 x m mi o i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6705 *) +(* constant 6705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6706 *) +(* constant 6706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) : Prop). -(* notion 6707 *) +(* constant 6707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6708 *) +(* constant 6708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t9 x m n mi ni o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6709 *) +(* constant 6709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6710 *) +(* constant 6710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t10 x m n mi ni o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t11 x m n mi ni o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6711 *) +(* constant 6711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6712 *) +(* constant 6712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6713 *) +(* constant 6713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6714 *) +(* constant 6714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)). -(* notion 6715 *) +(* constant 6715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6716 *) +(* constant 6716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)))). -(* notion 6717 *) +(* constant 6717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6718 *) +(* constant 6718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n)) : Prop). -(* notion 6719 *) +(* constant 6719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)))). -(* notion 6720 *) +(* constant 6720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)). -(* notion 6721 *) +(* constant 6721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6722 *) +(* constant 6722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t18 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t20 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6723 *) +(* constant 6723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_pl n l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6724 *) +(* constant 6724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6725 *) +(* constant 6725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t22 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6726 *) +(* constant 6726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6727 *) +(* constant 6727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6728 *) +(* constant 6728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6729 *) +(* constant 6729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a n l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2))). -(* notion 6730 *) +(* constant 6730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2))). -(* notion 6731 *) +(* constant 6731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27a x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)))). -(* notion 6732 *) +(* constant 6732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6733 *) +(* constant 6733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)))). -(* notion 6734 *) +(* constant 6734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6735 *) +(* constant 6735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m))). -(* notion 6736 *) +(* constant 6736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2))). -(* notion 6737 *) +(* constant 6737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))). -(* notion 6738 *) +(* constant 6738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)))). -(* notion 6739 *) +(* constant 6739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 x m mi p n p2))). -(* notion 6740 *) +(* constant 6740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b n l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)))). -(* notion 6741 *) +(* constant 6741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)))). -(* notion 6742 *) +(* constant 6742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t28 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t35 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t36 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t38 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)). -(* notion 6743 *) +(* constant 6743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_suc n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t39 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6744 *) +(* constant 6744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t21 x m mi p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t40 x m mi p t u) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n). -(* notion 6745 *) +(* constant 6745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n q ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl n). -(* notion 6746 *) +(* constant 6746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6747 *) +(* constant 6747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6748 *) +(* constant 6748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) n). -(* notion 6749 *) +(* constant 6749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6750 *) +(* constant 6750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)). -(* notion 6751 *) +(* constant 6751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44a x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t43 x m n mi ni o p q) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6752 *) +(* constant 6752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t41 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6753 *) +(* constant 6753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6754 *) +(* constant 6754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t47 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6755 *) +(* constant 6755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t45 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t46 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t48 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6756 *) +(* constant 6756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6757 *) +(* constant 6757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 m n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6758 *) +(* constant 6758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t51 x m n mi ni o p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6759 *) +(* constant 6759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t50 x m n mi ni o p i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t52 x m n mi ni o p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6760 *) +(* constant 6760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6761 *) +(* constant 6761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)). -(* notion 6762 *) +(* constant 6762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6763 *) +(* constant 6763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6764 *) +(* constant 6764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)). -(* notion 6765 *) +(* constant 6765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6766 *) +(* constant 6766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6767 *) +(* constant 6767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6768 *) +(* constant 6768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6769 *) +(* constant 6769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6770 *) +(* constant 6770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6771 *) +(* constant 6771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a x m n mi ni o p q) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6772 *) +(* constant 6772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6773 *) +(* constant 6773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6774 *) +(* constant 6774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6775 *) +(* constant 6775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6776 *) +(* constant 6776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q)). -(* notion 6777 *) +(* constant 6777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t67 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 x m n mi ni o p q) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6778 *) +(* constant 6778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t68 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t66 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6779 *) +(* constant 6779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) n m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 x m n mi ni o p q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6780 *) +(* constant 6780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6781 *) +(* constant 6781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6782 *) +(* constant 6782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6783 *) +(* constant 6783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))))). -(* notion 6784 *) +(* constant 6784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t75 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6785 *) +(* constant 6785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t70 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6786 *) +(* constant 6786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t77 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6787 *) +(* constant 6787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t78 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6788 *) +(* constant 6788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t79 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t77 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t59 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t78 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6789 *) +(* constant 6789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t80 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t79 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6790 *) +(* constant 6790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t81 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t69 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t80 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t75 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t76 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6791 *) +(* constant 6791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t82 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 x m n mi ni o p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t53 x m n mi ni o p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t81 x m n mi ni o p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6792 *) +(* constant 6792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz297 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t12 x m n mi ni o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t82 x m n mi ni o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6793 *) +(* constant 6793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6794 *) +(* constant 6794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6795 *) +(* constant 6795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6796 *) +(* constant 6796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6797 *) +(* constant 6797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6798 *) +(* constant 6798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6799 *) +(* constant 6799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 6800 *) +(* constant 6800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6801 *) +(* constant 6801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t3 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t4 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6802 *) +(* constant 6802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6803 *) +(* constant 6803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6804 *) +(* constant 6804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6805 *) +(* constant 6805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t6 r s n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6806 *) +(* constant 6806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6807 *) +(* constant 6807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n))). -(* notion 6808 *) +(* constant 6808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6809 *) +(* constant 6809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6810 *) +(* constant 6810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6811 *) +(* constant 6811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6812 *) +(* constant 6812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 6813 *) +(* constant 6813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6814 *) +(* constant 6814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a r r p p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6815 *) +(* constant 6815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6816 *) +(* constant 6816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b r r n n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6817 *) +(* constant 6817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t10 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t11 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t12 r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6818 *) +(* constant 6818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t9 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t13 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6819 *) +(* constant 6819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e r t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6820 *) +(* constant 6820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t15 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t14 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 6821 *) +(* constant 6821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298l r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6822 *) +(* constant 6822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6823 *) +(* constant 6823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 6824 *) +(* constant 6824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlec ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s)). -(* notion 6825 *) +(* constant 6825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic t u v : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t)). -(* notion 6826 *) +(* constant 6826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) x : Prop). -(* notion 6827 *) +(* constant 6827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r)). -(* notion 6828 *) +(* constant 6828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6829 *) +(* constant 6829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscirl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λry:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc y ry).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx y ry i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6830 *) +(* constant 6830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscerl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λry:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx y ry i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc y ry)). -(* notion 6831 *) +(* constant 6831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlc1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali r))). -(* notion 6832 *) +(* constant 6832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlc2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali r)) r). -(* notion 6833 *) +(* constant 6833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscrl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx))). -(* notion 6834 *) +(* constant 6834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscrl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx)) x). -(* notion 6835 *) +(* constant 6835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6836 *) +(* constant 6836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnec ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is n m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m)). -(* notion 6837 *) +(* constant 6837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt m) i) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 6838 *) +(* constant 6838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic t u v : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t)). -(* notion 6839 *) +(* constant 6839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) x : Prop). -(* notion 6840 *) +(* constant 6840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n)). -(* notion 6841 *) +(* constant 6841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6842 *) +(* constant 6842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc y ny)). -(* notion 6843 *) +(* constant 6843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscin ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc y ny).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6844 *) +(* constant 6844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc1 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 n : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n))). -(* notion 6845 *) +(* constant 6845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc2 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 n : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n)) n). -(* notion 6846 *) +(* constant 6846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx))). -(* notion 6847 *) +(* constant 6847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx)) x). -(* notion 6848 *) +(* constant 6848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) : Type[0]). -(* notion 6849 *) +(* constant 6849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6850 *) +(* constant 6850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt)). -(* notion 6851 *) +(* constant 6851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntec ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt mt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt)). -(* notion 6852 *) +(* constant 6852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntic ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt mt i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6853 *) +(* constant 6853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6854 *) +(* constant 6854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx y ny i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc y ny)). -(* notion 6855 *) +(* constant 6855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscint ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc y ny).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6856 *) +(* constant 6856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt))). -(* notion 6857 *) +(* constant 6857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 nt) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) nt). -(* notion 6858 *) +(* constant 6858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx))). -(* notion 6859 *) +(* constant 6859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 x nx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx)) x). -(* notion 6860 *) +(* constant 6860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6861 *) +(* constant 6861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnent ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is n m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnec n m i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn m)). -(* notion 6862 *) +(* constant 6862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati m) i) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 6863 *) +(* constant 6863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6864 *) +(* constant 6864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnter ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntec nt mt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)). -(* notion 6865 *) +(* constant 6865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntin ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntic nt mt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti mt) i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6866 *) +(* constant 6866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t3 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n))). -(* notion 6867 *) +(* constant 6867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt1 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t3 n)) : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n))). -(* notion 6868 *) +(* constant 6868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt2 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt1 n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) n). -(* notion 6869 *) +(* constant 6869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t4 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt))). -(* notion 6870 *) +(* constant 6870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t4 nt)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt))). -(* notion 6871 *) +(* constant 6871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn1 nt) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) nt). -(* notion 6872 *) +(* constant 6872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6873 *) +(* constant 6873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6874 *) +(* constant 6874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1 i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6875 *) +(* constant 6875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_imp_th3 (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (λt:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t1 nt t) : l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). -(* notion 6876 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax3t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). +(* constant 6876 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax3t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a t : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). -(* notion 6877 *) +(* constant 6877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt))). -(* notion 6878 *) +(* constant 6878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t3 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t2 nt mt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)). -(* notion 6879 *) +(* constant 6879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntin nt mt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t3 nt mt i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax4t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b t u v : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t u). +(* constant 6880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax4t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b t u v : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀v:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t u). -(* notion 6881 *) +(* constant 6881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t s : Prop). -(* notion 6882 *) +(* constant 6882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_imp (l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s) (l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) s)) : Prop). -(* notion 6883 *) +(* constant 6883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) s : Prop). -(* notion 6884 *) +(* constant 6884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t4 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(c1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6885 *) +(* constant 6885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t5 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 n.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) p : l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)))) s). -(* notion 6886 *) +(* constant 6886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t6 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t5 s c1 c2 n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6887 *) +(* constant 6887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t4 s c1 c2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t6 s c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)). -(* notion 6888 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s). +(* constant 6888 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 t) : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s). -(* notion 6889 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax5t ≝ (λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c t u v : Πt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt w t). +(* constant 6889 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax5t ≝ (λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c t u v : ∀t:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt w t). -(* notion 6890 *) +(* constant 6890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6891 *) +(* constant 6891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6892 *) +(* constant 6892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t2 ≝ (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6893 *) +(* constant 6893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t3 ≝ (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6894 *) +(* constant 6894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t4 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6895 *) +(* constant 6895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t5 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298j l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 6896 *) +(* constant 6896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz2300 ≝ (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t5 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 6897 *) +(* constant 6897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6898 *) +(* constant 6898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6899 *) +(* constant 6899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) s). -(* notion 6900 *) +(* constant 6900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t2 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t3 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)). -(* notion 6901 *) +(* constant 6901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t4 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)). -(* notion 6902 *) +(* constant 6902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))). -(* notion 6903 *) +(* constant 6903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))). -(* notion 6904 *) +(* constant 6904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)). -(* notion 6905 *) +(* constant 6905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t7 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t8 r s) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)). -(* notion 6906 *) +(* constant 6906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic))). -(* notion 6907 *) +(* constant 6907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic))). -(* notion 6908 *) +(* constant 6908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301c x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) x). -(* notion 6909 *) +(* constant 6909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b r s) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)). -(* notion 6910 *) +(* constant 6910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 r s t u i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r t). -(* notion 6911 *) +(* constant 6911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 r s t u i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s u). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_0.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_0.ma index 3c95a1998..65e4b5330 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_0.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_0.ma @@ -14,3000 +14,3000 @@ include "basics/pts.ma". -(* notion 1 *) -definition l_imp ≝ λa:Prop.λb:Prop.(Πx:a.b : Prop). +(* constant 1 *) +definition l_imp ≝ λa:Prop.λb:Prop.(∀x:a.b : Prop). -(* notion 2 *) +(* constant 2 *) definition l_mp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λi:l_imp a b.(i a1 : b). -(* notion 3 *) +(* constant 3 *) definition l_refimp ≝ λa:Prop.(λx:a.x : l_imp a a). -(* notion 4 *) +(* constant 4 *) definition l_trimp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp b c.(λx:a.j (i x) : l_imp a c). -(* notion 5 *) +(* constant 5 *) axiom l_con : Prop. -(* notion 6 *) +(* constant 6 *) definition l_not ≝ λa:Prop.(l_imp a l_con : Prop). -(* notion 7 *) +(* constant 7 *) definition l_wel ≝ λa:Prop.(l_not (l_not a) : Prop). -(* notion 8 *) +(* constant 8 *) definition l_weli ≝ λa:Prop.λa1:a.(λx:l_not a.x a1 : l_wel a). -(* notion 9 *) -axiom l_et : Πa:Prop.Πw:l_wel a.a. +(* constant 9 *) +axiom l_et : ∀a:Prop.∀w:l_wel a.a. -(* notion 10 *) +(* constant 10 *) definition l_cone ≝ λa:Prop.λc1:l_con.(l_et a (λx:l_not a.c1) : a). -(* notion 11 *) +(* constant 11 *) definition l_imp_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp (l_not a) b.(l_et b (λx:l_not b.x (j (l_trimp a b l_con i x))) : b). -(* notion 12 *) +(* constant 12 *) definition l_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_trimp a l_con b n (λx:l_con.l_cone b x) : l_imp a b). -(* notion 13 *) +(* constant 13 *) definition l_imp_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.λi:l_imp a b.(l_trimp a b l_con i n : l_not a). -(* notion 14 *) +(* constant 14 *) definition l_imp_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(λx:l_imp a b.l_imp_th3 a b n x a1 : l_not (l_imp a b)). -(* notion 15 *) +(* constant 15 *) definition l_imp_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_imp a b).(l_et a (λx:l_not a.n (l_imp_th2 a b x)) : a). -(* notion 16 *) +(* constant 16 *) definition l_imp_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_imp a b).(λx:b.n (λy:a.x) : l_not b). -(* notion 17 *) +(* constant 17 *) definition l_imp_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.λi:l_imp (l_not a) b.(l_et a (l_imp_th3 (l_not a) b n i) : a). -(* notion 18 *) +(* constant 18 *) definition l_cp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not b) (l_not a).(λx:a.l_imp_th7 b (l_not a) (l_weli a x) i : l_imp a b). -(* notion 19 *) +(* constant 19 *) definition l_obvious ≝ (l_imp l_con l_con : Prop). -(* notion 20 *) +(* constant 20 *) definition l_obviousi ≝ (l_refimp l_con : l_obvious). -(* notion 21 *) +(* constant 21 *) definition l_ec ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_imp a (l_not b) : Prop). -(* notion 22 *) +(* constant 22 *) definition l_eci1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_imp_th2 a (l_not b) n : l_ec a b). -(* notion 23 *) +(* constant 23 *) definition l_eci2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.(λx:a.n : l_ec a b). -(* notion 24 *) +(* constant 24 *) definition l_ec_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a (l_not b).(i : l_ec a b). -(* notion 25 *) +(* constant 25 *) definition l_ec_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp b (l_not a).(λx:a.λy:b.i y x : l_ec a b). -(* notion 26 *) +(* constant 26 *) definition l_comec ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.(l_ec_th2 b a e : l_ec b a). -(* notion 27 *) +(* constant 27 *) definition l_ece1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.λa1:a.(e a1 : l_not b). -(* notion 28 *) +(* constant 28 *) definition l_ece2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λe:l_ec a b.λb1:b.(l_imp_th3 a (l_not b) (l_weli b b1) e : l_not a). -(* notion 29 *) +(* constant 29 *) definition l_ec_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λi:l_imp c a.(l_trimp c a (l_not b) i e : l_ec c b). -(* notion 30 *) +(* constant 30 *) definition l_ec_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λi:l_imp c b.(l_comec c a (l_ec_th3 b a c (l_comec a b e) i) : l_ec a c). -(* notion 31 *) +(* constant 31 *) definition l_and ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_not (l_ec a b) : Prop). -(* notion 32 *) +(* constant 32 *) definition l_andi ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λb1:b.(l_imp_th4 a (l_not b) a1 (l_weli b b1) : l_and a b). -(* notion 33 *) +(* constant 33 *) definition l_ande1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_imp_th5 a (l_not b) a1 : a). -(* notion 34 *) +(* constant 34 *) definition l_ande2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_et b (l_imp_th6 a (l_not b) a1) : b). -(* notion 35 *) +(* constant 35 *) definition l_comand ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and a b.(l_andi b a (l_ande2 a b a1) (l_ande1 a b a1) : l_and b a). -(* notion 36 *) +(* constant 36 *) definition l_and_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.(l_weli (l_ec a b) (l_eci1 a b n) : l_not (l_and a b)). -(* notion 37 *) +(* constant 37 *) definition l_and_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not b.(l_weli (l_ec a b) (l_eci2 a b n) : l_not (l_and a b)). -(* notion 38 *) +(* constant 38 *) definition l_and_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).λa1:a.(l_ece1 a b (l_et (l_ec a b) n) a1 : l_not b). -(* notion 39 *) +(* constant 39 *) definition l_and_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).λb1:b.(l_ece2 a b (l_et (l_ec a b) n) b1 : l_not a). -(* notion 40 *) +(* constant 40 *) definition l_and_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).(l_imp_th3 (l_and b a) (l_and a b) n (λx:l_and b a.l_comand b a x) : l_not (l_and b a)). -(* notion 41 *) +(* constant 41 *) definition l_and_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and a b.λi:l_imp a c.(l_andi c b (i (l_ande1 a b a1)) (l_ande2 a b a1) : l_and c b). -(* notion 42 *) +(* constant 42 *) definition l_and_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and a b.λi:l_imp b c.(l_andi a c (l_ande1 a b a1) (i (l_ande2 a b a1)) : l_and a c). -(* notion 43 *) +(* constant 43 *) definition l_or ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_imp (l_not a) b : Prop). -(* notion 44 *) +(* constant 44 *) definition l_ori1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.(l_imp_th2 (l_not a) b (l_weli a a1) : l_or a b). -(* notion 45 *) +(* constant 45 *) definition l_ori2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λb1:b.(λx:l_not a.b1 : l_or a b). -(* notion 46 *) +(* constant 46 *) definition l_or_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not a) b.(i : l_or a b). -(* notion 47 *) +(* constant 47 *) definition l_or_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not b) a.(λx:l_not a.l_et b (l_imp_th3 (l_not b) a x i) : l_or a b). -(* notion 48 *) +(* constant 48 *) definition l_ore2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λn:l_not a.(o n : b). -(* notion 49 *) +(* constant 49 *) definition l_ore1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λn:l_not b.(l_et a (l_imp_th3 (l_not a) b n o) : a). -(* notion 50 *) +(* constant 50 *) definition l_comor ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(λx:l_not b.l_ore1 a b o x : l_or b a). -(* notion 51 *) +(* constant 51 *) definition l_or_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_imp_th4 (l_not a) b n m : l_not (l_or a b)). -(* notion 52 *) +(* constant 52 *) definition l_or_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_imp_th5 (l_not a) b n : l_not a). -(* notion 53 *) +(* constant 53 *) definition l_or_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_imp_th6 (l_not a) b n : l_not b). -(* notion 54 *) +(* constant 54 *) definition l_or_th6 ≝ λa:Prop.(l_refimp (l_not a) : l_or a (l_not a)). -(* notion 55 *) +(* constant 55 *) definition l_orapp ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.λj:l_imp b c.(l_imp_th1 a c i (l_trimp (l_not a) b c o j) : c). -(* notion 56 *) +(* constant 56 *) definition l_or_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.(l_trimp (l_not c) (l_not a) b (λx:l_not c.l_imp_th3 a c x i) o : l_or c b). -(* notion 57 *) +(* constant 57 *) definition l_or_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp b c.(l_trimp (l_not a) b c o i : l_or a c). -(* notion 58 *) +(* constant 58 *) definition l_or_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λo:l_or a b.λi:l_imp a c.λj:l_imp b d.(l_or_th7 a d c (l_or_th8 a b d o j) i : l_or c d). -(* notion 59 *) +(* constant 59 *) definition l_or_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(o : l_imp (l_not a) b). -(* notion 60 *) +(* constant 60 *) definition l_or_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.(l_comor a b o : l_imp (l_not b) a). -(* notion 61 *) +(* constant 61 *) definition l_or_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or (l_not a) b.(l_trimp a (l_wel a) b (λx:a.l_weli a x) o : l_imp a b). -(* notion 62 *) +(* constant 62 *) definition l_or_th13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.(l_trimp (l_wel a) a b (λx:l_wel a.l_et a x) i : l_or (l_not a) b). -(* notion 63 *) +(* constant 63 *) definition l_or_th14 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or (l_not a) (l_not b).(l_weli (l_ec a b) (l_or_th12 a (l_not b) o) : l_not (l_and a b)). -(* notion 64 *) +(* constant 64 *) definition l_or_th15 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_and a b).(l_or_th13 a (l_not b) (l_et (l_ec a b) n) : l_or (l_not a) (l_not b)). -(* notion 65 *) +(* constant 65 *) definition l_or_th16 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:l_and (l_not a) (l_not b).(l_or_th3 a b (l_ande1 (l_not a) (l_not b) a1) (l_ande2 (l_not a) (l_not b) a1) : l_not (l_or a b)). -(* notion 66 *) +(* constant 66 *) definition l_or_th17 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not (l_or a b).(l_andi (l_not a) (l_not b) (l_or_th4 a b n) (l_or_th5 a b n) : l_and (l_not a) (l_not b)). -(* notion 67 *) +(* constant 67 *) definition l_orec ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_and (l_or a b) (l_ec a b) : Prop). -(* notion 68 *) +(* constant 68 *) definition l_oreci ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_or a b.λe:l_ec a b.(l_andi (l_or a b) (l_ec a b) o e : l_orec a b). -(* notion 69 *) +(* constant 69 *) definition l_orec_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(l_oreci a b (l_ori1 a b a1) (l_eci2 a b n) : l_orec a b). -(* notion 70 *) +(* constant 70 *) definition l_orec_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λb1:b.(l_oreci a b (l_ori2 a b b1) (l_eci1 a b n) : l_orec a b). -(* notion 71 *) +(* constant 71 *) definition l_orece1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_ande1 (l_or a b) (l_ec a b) o : l_or a b). -(* notion 72 *) +(* constant 72 *) definition l_orece2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_ande2 (l_or a b) (l_ec a b) o : l_ec a b). -(* notion 73 *) +(* constant 73 *) definition l_comorec ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_oreci b a (l_comor a b (l_orece1 a b o)) (l_comec a b (l_orece2 a b o)) : l_orec b a). -(* notion 74 *) +(* constant 74 *) definition l_orec_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λa1:a.(l_ece1 a b (l_orece2 a b o) a1 : l_not b). -(* notion 75 *) +(* constant 75 *) definition l_orec_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λb1:b.(l_ece2 a b (l_orece2 a b o) b1 : l_not a). -(* notion 76 *) +(* constant 76 *) definition l_orec_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λn:l_not a.(l_ore2 a b (l_orece1 a b o) n : b). -(* notion 77 *) +(* constant 77 *) definition l_orec_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.λn:l_not b.(l_ore1 a b (l_orece1 a b o) n : a). -(* notion 78 *) +(* constant 78 *) definition l_iff ≝ λa:Prop.λb:Prop.(l_and (l_imp a b) (l_imp b a) : Prop). -(* notion 79 *) +(* constant 79 *) definition l_iffi ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp a b.λj:l_imp b a.(l_andi (l_imp a b) (l_imp b a) i j : l_iff a b). -(* notion 80 *) +(* constant 80 *) definition l_iff_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λb1:b.(l_iffi a b (λx:a.b1) (λx:b.a1) : l_iff a b). -(* notion 81 *) +(* constant 81 *) definition l_iff_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_iffi a b (l_imp_th2 a b n) (l_imp_th2 b a m) : l_iff a b). -(* notion 82 *) +(* constant 82 *) definition l_iffe1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_ande1 (l_imp a b) (l_imp b a) i : l_imp a b). -(* notion 83 *) +(* constant 83 *) definition l_iffe2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_ande2 (l_imp a b) (l_imp b a) i : l_imp b a). -(* notion 84 *) +(* constant 84 *) definition l_comiff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_iffi b a (l_iffe2 a b i) (l_iffe1 a b i) : l_iff b a). -(* notion 85 *) +(* constant 85 *) definition l_iff_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λa1:a.(l_iffe1 a b i a1 : b). -(* notion 86 *) +(* constant 86 *) definition l_iff_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λb1:b.(l_iffe2 a b i b1 : a). -(* notion 87 *) +(* constant 87 *) definition l_iff_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λn:l_not a.(l_imp_th3 b a n (l_iffe2 a b i) : l_not b). -(* notion 88 *) +(* constant 88 *) definition l_iff_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.λn:l_not b.(l_imp_th3 a b n (l_iffe1 a b i) : l_not a). -(* notion 89 *) +(* constant 89 *) definition l_iff_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λa1:a.λn:l_not b.(l_and_th1 (l_imp a b) (l_imp b a) (l_imp_th4 a b a1 n) : l_not (l_iff a b)). -(* notion 90 *) +(* constant 90 *) definition l_iff_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λn:l_not a.λb1:b.(l_and_th2 (l_imp a b) (l_imp b a) (l_imp_th4 b a b1 n) : l_not (l_iff a b)). -(* notion 91 *) +(* constant 91 *) definition l_refiff ≝ λa:Prop.(l_iffi a a (l_refimp a) (l_refimp a) : l_iff a a). -(* notion 92 *) +(* constant 92 *) definition l_symiff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_comiff a b i : l_iff b a). -(* notion 93 *) +(* constant 93 *) definition l_triff ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_iff b c.(l_iffi a c (l_trimp a b c (l_iffe1 a b i) (l_iffe1 b c j)) (l_trimp c b a (l_iffe2 b c j) (l_iffe2 a b i)) : l_iff a c). -(* notion 94 *) +(* constant 94 *) definition l_iff_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(λx:l_not a.l_iff_th5 a b i x : l_imp (l_not a) (l_not b)). -(* notion 95 *) +(* constant 95 *) definition l_iff_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(λx:l_not b.l_iff_th6 a b i x : l_imp (l_not b) (l_not a)). -(* notion 96 *) +(* constant 96 *) definition l_iff_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a b.(l_iffi (l_not a) (l_not b) (l_iff_th9 a b i) (l_iff_th10 a b i) : l_iff (l_not a) (l_not b)). -(* notion 97 *) +(* constant 97 *) definition l_iff_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_imp (l_not a) (l_not b).λj:l_imp (l_not b) (l_not a).(l_iffi a b (l_cp a b j) (l_cp b a i) : l_iff a b). -(* notion 98 *) +(* constant 98 *) definition l_iff_th13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_iffi a (l_not b) (l_orece2 a b o) (l_comor a b (l_orece1 a b o)) : l_iff a (l_not b)). -(* notion 99 *) +(* constant 99 *) definition l_iff_th14 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λo:l_orec a b.(l_iff_th13 b a (l_comorec a b o) : l_iff b (l_not a)). -(* notion 100 *) +(* constant 100 *) definition l_iff_th15 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff a (l_not b).(l_oreci a b (l_comor b a (l_iffe2 a (l_not b) i)) (l_iffe1 a (l_not b) i) : l_orec a b). -(* notion 101 *) +(* constant 101 *) definition l_iff_th16 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λi:l_iff b (l_not a).(l_comorec b a (l_iff_th15 b a i) : l_orec a b). -(* notion 102 *) +(* constant 102 *) definition l_iff_thimp1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_imp a c.(l_trimp b a c (l_iffe2 a b i) j : l_imp b c). -(* notion 103 *) +(* constant 103 *) definition l_iff_thimp2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λj:l_imp c a.(l_trimp c a b j (l_iffe1 a b i) : l_imp c b). -(* notion 104 *) +(* constant 104 *) definition l_iff_thec1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λe:l_ec a c.(l_ec_th3 a c b e (l_iffe2 a b i) : l_ec b c). -(* notion 105 *) +(* constant 105 *) definition l_iff_thec2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λe:l_ec c a.(l_ec_th4 c a b e (l_iffe2 a b i) : l_ec c b). -(* notion 106 *) +(* constant 106 *) definition l_iff_thand1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λa1:l_and a c.(l_and_th6 a c b a1 (l_iffe1 a b i) : l_and b c). -(* notion 107 *) +(* constant 107 *) definition l_iff_thand2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λa1:l_and c a.(l_and_th7 c a b a1 (l_iffe1 a b i) : l_and c b). -(* notion 108 *) +(* constant 108 *) definition l_iff_thor1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_or a c.(l_or_th7 a c b o (l_iffe1 a b i) : l_or b c). -(* notion 109 *) +(* constant 109 *) definition l_iff_thor2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_or c a.(l_or_th8 c a b o (l_iffe1 a b i) : l_or c b). -(* notion 110 *) +(* constant 110 *) definition l_iff_thorec1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_orec a c.(l_oreci b c (l_iff_thor1 a b c i (l_orece1 a c o)) (l_iff_thec1 a b c i (l_orece2 a c o)) : l_orec b c). -(* notion 111 *) +(* constant 111 *) definition l_iff_thorec2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λi:l_iff a b.λo:l_orec c a.(l_oreci c b (l_iff_thor2 a b c i (l_orece1 c a o)) (l_iff_thec2 a b c i (l_orece2 c a o)) : l_orec c b). -(* notion 112 *) -definition l_all ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(Πx:sigma.p x : Prop). +(* constant 112 *) +definition l_all ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(∀x:sigma.p x : Prop). -(* notion 113 *) -definition l_alle ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_all sigma p.λs:sigma.(a1 s : p s). +(* constant 113 *) +definition l_alle ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_all sigma p.λs:sigma.(a1 s : p s). -(* notion 114 *) -definition l_all_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λn:l_not (p s).(λx:l_all sigma p.n (x s) : l_not (l_all sigma p)). +(* constant 114 *) +definition l_all_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λn:l_not (p s).(λx:l_all sigma p.n (x s) : l_not (l_all sigma p)). -(* notion 115 *) -definition l_non ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(λx:sigma.l_not (p x) : Πx:sigma.Prop). +(* constant 115 *) +definition l_non ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(λx:sigma.l_not (p x) : ∀x:sigma.Prop). -(* notion 116 *) -definition l_none ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_all sigma (l_non sigma p) : Prop). +(* constant 116 *) +definition l_none ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_all sigma (l_non sigma p) : Prop). -(* notion 117 *) -definition l_some ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_not (l_none sigma p) : Prop). +(* constant 117 *) +definition l_some ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_not (l_none sigma p) : Prop). -(* notion 118 *) -definition l_somei ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_all_th1 sigma (l_non sigma p) s (l_weli (p s) sp) : l_some sigma p). +(* constant 118 *) +definition l_somei ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_all_th1 sigma (l_non sigma p) s (l_weli (p s) sp) : l_some sigma p). -(* notion 119 *) -definition l_some_t1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).λs:sigma.(l_et (p s) (m s) : p s). +(* constant 119 *) +definition l_some_t1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).λs:sigma.(l_et (p s) (m s) : p s). -(* notion 120 *) -definition l_some_t2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).(n (λx:sigma.l_some_t1 sigma p n m x) : l_con). +(* constant 120 *) +definition l_some_t2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).λm:l_none sigma (l_non sigma p).(n (λx:sigma.l_some_t1 sigma p n m x) : l_con). -(* notion 121 *) -definition l_some_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).(λx:l_none sigma (l_non sigma p).l_some_t2 sigma p n x : l_some sigma (l_non sigma p)). +(* constant 121 *) +definition l_some_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_all sigma p).(λx:l_none sigma (l_non sigma p).l_some_t2 sigma p n x : l_some sigma (l_non sigma p)). -(* notion 122 *) -definition l_some_t3 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.λt:sigma.(l_weli (p t) (a1 t) : l_not (l_not (p t))). +(* constant 122 *) +definition l_some_t3 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.λt:sigma.(l_weli (p t) (a1 t) : l_not (l_not (p t))). -(* notion 123 *) -definition l_some_t4 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.(s (λx:sigma.l_some_t3 sigma p s a1 x) : l_con). +(* constant 123 *) +definition l_some_t4 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).λa1:l_all sigma p.(s (λx:sigma.l_some_t3 sigma p s a1 x) : l_con). -(* notion 124 *) -definition l_some_th2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).(λx:l_all sigma p.l_some_t4 sigma p s x : l_not (l_all sigma p)). +(* constant 124 *) +definition l_some_th2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma (l_non sigma p).(λx:l_all sigma p.l_some_t4 sigma p s x : l_not (l_all sigma p)). -(* notion 125 *) -definition l_some_th3 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).(l_et (l_none sigma p) n : l_none sigma p). +(* constant 125 *) +definition l_some_th3 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).(l_et (l_none sigma p) n : l_none sigma p). -(* notion 126 *) -definition l_some_th4 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).λs:sigma.(l_some_th3 sigma p n s : l_not (p s)). +(* constant 126 *) +definition l_some_th4 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_not (l_some sigma p).λs:sigma.(l_some_th3 sigma p n s : l_not (p s)). -(* notion 127 *) -definition l_some_th5 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λn:l_none sigma p.(l_weli (l_none sigma p) n : l_not (l_some sigma p)). +(* constant 127 *) +definition l_some_th5 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λn:l_none sigma p.(l_weli (l_none sigma p) n : l_not (l_some sigma p)). -(* notion 128 *) -definition l_some_t5 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.λt:sigma.(l_imp_th3 (p t) x n (i t) : l_not (p t)). +(* constant 128 *) +definition l_some_t5 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.λt:sigma.(l_imp_th3 (p t) x n (i t) : l_not (p t)). -(* notion 129 *) -definition l_some_t6 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.(l_mp (l_some sigma p) l_con s (l_some_th5 sigma p (λy:sigma.l_some_t5 sigma p s x i n y)) : l_con). +(* constant 129 *) +definition l_some_t6 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.λn:l_not x.(l_mp (l_some sigma p) l_con s (l_some_th5 sigma p (λy:sigma.l_some_t5 sigma p s x i n y)) : l_con). -(* notion 130 *) -definition l_someapp ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:Πy:sigma.l_imp (p y) x.(l_et x (λy:l_not x.l_some_t6 sigma p s x i y) : x). +(* constant 130 *) +definition l_someapp ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λx:Prop.λi:∀y:sigma.l_imp (p y) x.(l_et x (λy:l_not x.l_some_t6 sigma p s x i y) : x). -(* notion 131 *) -definition l_some_th6 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λq:Πx:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λi:Πx:sigma.l_imp (p x) (q x).(l_someapp sigma p s (l_some sigma q) (λx:sigma.λy:p x.l_somei sigma q x (l_mp (p x) (q x) y (i x))) : l_some sigma q). +(* constant 131 *) +definition l_some_th6 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λq:∀x:sigma.Prop.λs:l_some sigma p.λi:∀x:sigma.l_imp (p x) (q x).(l_someapp sigma p s (l_some sigma q) (λx:sigma.λy:p x.l_somei sigma q x (l_mp (p x) (q x) y (i x))) : l_some sigma q). -(* notion 132 *) +(* constant 132 *) definition l_or3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_or a (l_or b c) : Prop). -(* notion 133 *) +(* constant 133 *) definition l_or3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not a.(l_ore2 a (l_or b c) o n : l_or b c). -(* notion 134 *) +(* constant 134 *) definition l_or3e3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_ore2 b c (l_or3_th1 a b c o n) m : c). -(* notion 135 *) +(* constant 135 *) definition l_or3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not b.(l_or_th2 c a (λx:l_not a.l_or3e3 a b c o x n) : l_or c a). -(* notion 136 *) +(* constant 136 *) definition l_or3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not b.λm:l_not c.(l_ore2 c a (l_or3_th2 a b c o n) m : a). -(* notion 137 *) +(* constant 137 *) definition l_or3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not c.(l_or_th2 a b (λx:l_not b.l_or3e1 a b c o x n) : l_or a b). -(* notion 138 *) +(* constant 138 *) definition l_or3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λn:l_not c.λm:l_not a.(l_ore2 a b (l_or3_th3 a b c o n) m : b). -(* notion 139 *) +(* constant 139 *) definition l_or3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.(l_or_th1 b (l_or c a) (λx:l_not b.l_or3_th2 a b c o x) : l_or3 b c a). -(* notion 140 *) +(* constant 140 *) definition l_or3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.(l_or3_th4 b c a (l_or3_th4 a b c o) : l_or3 c a b). -(* notion 141 *) +(* constant 141 *) definition l_or3i1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:a.(l_ori1 a (l_or b c) a1 : l_or3 a b c). -(* notion 142 *) +(* constant 142 *) definition l_or3i2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λb1:b.(l_ori2 a (l_or b c) (l_ori1 b c b1) : l_or3 a b c). -(* notion 143 *) +(* constant 143 *) definition l_or3i3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λc1:c.(l_ori2 a (l_or b c) (l_ori2 b c c1) : l_or3 a b c). -(* notion 144 *) +(* constant 144 *) definition l_or3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or a b.(l_or3_th4 c a b (l_ori2 c (l_or a b) o) : l_or3 a b c). -(* notion 145 *) +(* constant 145 *) definition l_or3_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or b c.(l_ori2 a (l_or b c) o : l_or3 a b c). -(* notion 146 *) +(* constant 146 *) definition l_or3_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or c a.(l_or3_th4 c a b (l_or3_th6 c a b o) : l_or3 a b c). -(* notion 147 *) +(* constant 147 *) definition l_or3app ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λo:l_or3 a b c.λi:l_imp a d.λj:l_imp b d.λk:l_imp c d.(l_orapp a (l_or b c) d o i (λx:l_or b c.l_orapp b c d x j k) : d). -(* notion 148 *) +(* constant 148 *) definition l_and3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and a (l_and b c) : Prop). -(* notion 149 *) +(* constant 149 *) definition l_and3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande1 a (l_and b c) a1 : a). -(* notion 150 *) +(* constant 150 *) definition l_and3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande1 b c (l_ande2 a (l_and b c) a1) : b). -(* notion 151 *) +(* constant 151 *) definition l_and3e3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande2 b c (l_ande2 a (l_and b c) a1) : c). -(* notion 152 *) +(* constant 152 *) definition l_and3i ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:a.λb1:b.λc1:c.(l_andi a (l_and b c) a1 (l_andi b c b1 c1) : l_and3 a b c). -(* notion 153 *) +(* constant 153 *) definition l_and3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3i b c a (l_and3e2 a b c a1) (l_and3e3 a b c a1) (l_and3e1 a b c a1) : l_and3 b c a). -(* notion 154 *) +(* constant 154 *) definition l_and3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3_th1 b c a (l_and3_th1 a b c a1) : l_and3 c a b). -(* notion 155 *) +(* constant 155 *) definition l_and3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_andi a b (l_and3e1 a b c a1) (l_and3e2 a b c a1) : l_and a b). -(* notion 156 *) +(* constant 156 *) definition l_and3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_ande2 a (l_and b c) a1 : l_and b c). -(* notion 157 *) +(* constant 157 *) definition l_and3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3_th3 c a b (l_and3_th2 a b c a1) : l_and c a). -(* notion 158 *) +(* constant 158 *) definition l_and3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λa1:l_and3 a b c.(l_and3i c b a (l_and3e3 a b c a1) (l_and3e2 a b c a1) (l_and3e1 a b c a1) : l_and3 c b a). -(* notion 159 *) +(* constant 159 *) definition l_ec3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and3 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) : Prop). -(* notion 160 *) +(* constant 160 *) definition l_ec3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e1 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec a b). -(* notion 161 *) +(* constant 161 *) definition l_ec3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e2 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec b c). -(* notion 162 *) +(* constant 162 *) definition l_ec3_th3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3e3 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec c a). -(* notion 163 *) +(* constant 163 *) definition l_ec3_th4 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3_th1 (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e : l_ec3 b c a). -(* notion 164 *) +(* constant 164 *) definition l_ec3_th5 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_ec3_th4 b c a (l_ec3_th4 a b c e) : l_ec3 c a b). -(* notion 165 *) +(* constant 165 *) definition l_ec3_th5a ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.(l_and3i (l_ec c b) (l_ec b a) (l_ec a c) (l_comec b c (l_ec3_th2 a b c e)) (l_comec a b (l_ec3_th1 a b c e)) (l_comec c a (l_ec3_th3 a b c e)) : l_ec3 c b a). -(* notion 166 *) +(* constant 166 *) definition l_ec3e12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λa1:a.(l_ece1 a b (l_ec3_th1 a b c e) a1 : l_not b). -(* notion 167 *) +(* constant 167 *) definition l_ec3e13 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λa1:a.(l_ece2 c a (l_ec3_th3 a b c e) a1 : l_not c). -(* notion 168 *) +(* constant 168 *) definition l_ec3e23 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λb1:b.(l_ec3e12 b c a (l_ec3_th4 a b c e) b1 : l_not c). -(* notion 169 *) +(* constant 169 *) definition l_ec3e21 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λb1:b.(l_ec3e13 b c a (l_ec3_th4 a b c e) b1 : l_not a). -(* notion 170 *) +(* constant 170 *) definition l_ec3e31 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λc1:c.(l_ec3e12 c a b (l_ec3_th5 a b c e) c1 : l_not a). -(* notion 171 *) +(* constant 171 *) definition l_ec3e32 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λc1:c.(l_ec3e13 c a b (l_ec3_th5 a b c e) c1 : l_not b). -(* notion 172 *) +(* constant 172 *) definition l_ec3_th6 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec a b.λf:l_ec b c.λg:l_ec c a.(l_and3i (l_ec a b) (l_ec b c) (l_ec c a) e f g : l_ec3 a b c). -(* notion 173 *) +(* constant 173 *) definition l_ec3_th7 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or a b.(l_orapp a b (l_not c) o (λx:a.l_ece2 c a (l_ec3_th3 a b c e) x) (λx:b.l_ece1 b c (l_ec3_th2 a b c e) x) : l_not c). -(* notion 174 *) +(* constant 174 *) definition l_ec3_th8 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or b c.(l_ec3_th7 b c a (l_ec3_th4 a b c e) o : l_not a). -(* notion 175 *) +(* constant 175 *) definition l_ec3_th9 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λe:l_ec3 a b c.λo:l_or c a.(l_ec3_th7 c a b (l_ec3_th5 a b c e) o : l_not b). -(* notion 176 *) +(* constant 176 *) definition l_ec3i1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not a.λm:l_not b.(l_ec3_th6 a b c (l_eci1 a b n) (l_eci1 b c m) (l_eci2 c a n) : l_ec3 a b c). -(* notion 177 *) +(* constant 177 *) definition l_ec3i2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not b.λm:l_not c.(l_ec3_th6 a b c (l_eci2 a b n) (l_eci1 b c n) (l_eci1 c a m) : l_ec3 a b c). -(* notion 178 *) +(* constant 178 *) definition l_ec3i3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λn:l_not c.λm:l_not a.(l_ec3_th6 a b c (l_eci1 a b m) (l_eci2 b c n) (l_eci1 c a n) : l_ec3 a b c). -(* notion 179 *) +(* constant 179 *) definition l_ec3_t1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(λx:b.l_mp e l_con (j x) (l_ec3e12 d e f p1 d1) : l_not b). -(* notion 180 *) +(* constant 180 *) definition l_ec3_t2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(λx:c.l_mp f l_con (k x) (l_ec3e13 d e f p1 d1) : l_not c). -(* notion 181 *) +(* constant 181 *) definition l_ec3_th10 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λd1:d.(l_or3e1 a b c o1 (l_ec3_t1 a b c d e f o1 p1 i j k d1) (l_ec3_t2 a b c d e f o1 p1 i j k d1) : a). -(* notion 182 *) +(* constant 182 *) definition l_ec3_th11 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λe1:e.(l_ec3_th10 b c a e f d (l_or3_th4 a b c o1) (l_ec3_th4 d e f p1) j k i e1 : b). -(* notion 183 *) +(* constant 183 *) definition l_ec3_th12 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λd:Prop.λe:Prop.λf:Prop.λo1:l_or3 a b c.λp1:l_ec3 d e f.λi:l_imp a d.λj:l_imp b e.λk:l_imp c f.λf1:f.(l_ec3_th10 c a b f d e (l_or3_th5 a b c o1) (l_ec3_th5 d e f p1) k i j f1 : c). -(* notion 184 *) +(* constant 184 *) definition l_orec3 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.(l_and (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) : Prop). -(* notion 185 *) +(* constant 185 *) definition l_orec3e1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_ande1 (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o : l_or3 a b c). -(* notion 186 *) +(* constant 186 *) definition l_orec3e2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_ande2 (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o : l_ec3 a b c). -(* notion 187 *) +(* constant 187 *) definition l_orec3i ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_or3 a b c.λe:l_ec3 a b c.(l_andi (l_or3 a b c) (l_ec3 a b c) o e : l_orec3 a b c). -(* notion 188 *) +(* constant 188 *) definition l_orec3_th1 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_orec3i b c a (l_or3_th4 a b c (l_orec3e1 a b c o)) (l_ec3_th4 a b c (l_orec3e2 a b c o)) : l_orec3 b c a). -(* notion 189 *) +(* constant 189 *) definition l_orec3_th2 ≝ λa:Prop.λb:Prop.λc:Prop.λo:l_orec3 a b c.(l_orec3i c a b (l_or3_th5 a b c (l_orec3e1 a b c o)) (l_ec3_th5 a b c (l_orec3e2 a b c o)) : l_orec3 c a b). -(* notion 190 *) +(* constant 190 *) axiom l_e_is : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.Πt:sigma.Prop. -(* notion 191 *) +(* constant 191 *) axiom l_e_refis : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.l_e_is sigma s s. -(* notion 192 *) -axiom l_e_isp : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πt:sigma.Πsp:p s.Πi:l_e_is sigma s t.p t. +(* constant 192 *) +axiom l_e_isp : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.Πt:sigma.∀sp:p s.∀i:l_e_is sigma s t.p t. -(* notion 193 *) +(* constant 193 *) definition l_e_symis ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is sigma x s) s t (l_e_refis sigma s) i : l_e_is sigma t s). -(* notion 194 *) +(* constant 194 *) definition l_e_tris ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is sigma x u) t s j (l_e_symis sigma s t i) : l_e_is sigma s u). -(* notion 195 *) +(* constant 195 *) definition l_e_tris1 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma u s.λj:l_e_is sigma u t.(l_e_tris sigma s u t (l_e_symis sigma u s i) j : l_e_is sigma s t). -(* notion 196 *) +(* constant 196 *) definition l_e_tris2 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λi:l_e_is sigma s u.λj:l_e_is sigma t u.(l_e_tris sigma s u t i (l_e_symis sigma t u j) : l_e_is sigma s t). -(* notion 197 *) -definition l_e_isp1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λi:l_e_is sigma t s.(l_e_isp sigma p s t sp (l_e_symis sigma t s i) : p t). +(* constant 197 *) +definition l_e_isp1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λi:l_e_is sigma t s.(l_e_isp sigma p s t sp (l_e_symis sigma t s i) : p t). -(* notion 198 *) +(* constant 198 *) definition l_e_symnotis ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_imp_th3 (l_e_is sigma t s) (l_e_is sigma s t) n (λx:l_e_is sigma t s.l_e_symis sigma t s x) : l_not (l_e_is sigma t s)). -(* notion 199 *) +(* constant 199 *) definition l_e_notis_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma s u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_not (l_e_is sigma x t)) s u n i : l_not (l_e_is sigma u t)). -(* notion 200 *) +(* constant 200 *) definition l_e_notis_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma u s.(l_e_notis_th1 sigma s t u n (l_e_symis sigma u s i) : l_not (l_e_is sigma u t)). -(* notion 201 *) +(* constant 201 *) definition l_e_notis_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma t u.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_not (l_e_is sigma s x)) t u n i : l_not (l_e_is sigma s u)). -(* notion 202 *) +(* constant 202 *) definition l_e_notis_th4 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma u t.(l_e_notis_th3 sigma s t u n (l_e_symis sigma u t i) : l_not (l_e_is sigma s u)). -(* notion 203 *) +(* constant 203 *) definition l_e_notis_th5 ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t).λi:l_e_is sigma s u.λj:l_e_is sigma t v.(l_e_notis_th3 sigma u t v (l_e_notis_th1 sigma s t u n i) j : l_not (l_e_is sigma u v)). -(* notion 204 *) +(* constant 204 *) definition l_e_tr3is ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.λk:l_e_is sigma u v.(l_e_tris sigma s u v (l_e_tris sigma s t u i j) k : l_e_is sigma s v). -(* notion 205 *) +(* constant 205 *) definition l_e_tr4is ≝ λsigma:Type[0].λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λv:sigma.λw:sigma.λi:l_e_is sigma s t.λj:l_e_is sigma t u.λk:l_e_is sigma u v.λl:l_e_is sigma v w.(l_e_tris sigma s v w (l_e_tr3is sigma s t u v i j k) l : l_e_is sigma s w). -(* notion 206 *) -definition l_e_amone ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(Πx:sigma.Πy:sigma.Πu:p x.Πv:p y.l_e_is sigma x y : Prop). +(* constant 206 *) +definition l_e_amone ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(∀x:sigma.∀y:sigma.∀u:p x.∀v:p y.l_e_is sigma x y : Prop). -(* notion 207 *) -definition l_e_amonee ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λtp:p t.(a1 s t sp tp : l_e_is sigma s t). +(* constant 207 *) +definition l_e_amonee ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:sigma.λt:sigma.λsp:p s.λtp:p t.(a1 s t sp tp : l_e_is sigma s t). -(* notion 208 *) -definition l_e_one ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.(l_and (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) : Prop). +(* constant 208 *) +definition l_e_one ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.(l_and (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) : Prop). -(* notion 209 *) -definition l_e_onei ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:l_some sigma p.(l_andi (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) a1 s : l_e_one sigma p). +(* constant 209 *) +definition l_e_onei ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λa1:l_e_amone sigma p.λs:l_some sigma p.(l_andi (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) a1 s : l_e_one sigma p). -(* notion 210 *) -definition l_e_onee1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande1 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_e_amone sigma p). +(* constant 210 *) +definition l_e_onee1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande1 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_e_amone sigma p). -(* notion 211 *) -definition l_e_onee2 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande2 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_some sigma p). +(* constant 211 *) +definition l_e_onee2 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.(l_ande2 (l_e_amone sigma p) (l_some sigma p) o1 : l_some sigma p). -(* notion 212 *) -axiom l_e_ind : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_one sigma p.sigma. +(* constant 212 *) +axiom l_e_ind : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.∀o1:l_e_one sigma p.sigma. -(* notion 213 *) -axiom l_e_oneax : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_one sigma p.p (l_e_ind sigma p o1). +(* constant 213 *) +axiom l_e_oneax : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.∀o1:l_e_one sigma p.p (l_e_ind sigma p o1). -(* notion 214 *) -definition l_e_one_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_amonee sigma p (l_e_onee1 sigma p o1) (l_e_ind sigma p o1) s (l_e_oneax sigma p o1) sp : l_e_is sigma (l_e_ind sigma p o1) s). +(* constant 214 *) +definition l_e_one_th1 ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_one sigma p.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_amonee sigma p (l_e_onee1 sigma p o1) (l_e_ind sigma p o1) s (l_e_oneax sigma p o1) sp : l_e_is sigma (l_e_ind sigma p o1) s). -(* notion 215 *) +(* constant 215 *) definition l_e_isf ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isp sigma (λx:sigma.l_e_is tau (f s) (f x)) s t (l_e_refis tau (f s)) i : l_e_is tau (f s) (f t)). -(* notion 216 *) +(* constant 216 *) definition l_e_injective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_all sigma (λx:sigma.l_all sigma (λy:sigma.l_imp (l_e_is tau (f x) (f y)) (l_e_is sigma x y))) : Prop). -(* notion 217 *) +(* constant 217 *) definition l_e_isfe ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.λt:sigma.λj:l_e_is tau (f s) (f t).(i s t j : l_e_is sigma s t). -(* notion 218 *) +(* constant 218 *) definition l_e_image ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λt0:tau.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) : Prop). -(* notion 219 *) +(* constant 219 *) definition l_e_tofs ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.(f s : tau). -(* notion 220 *) +(* constant 220 *) definition l_e_imagei ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f s) (f x)) s (l_e_refis tau (l_e_tofs sigma tau f s)) : l_e_image sigma tau f (l_e_tofs sigma tau f s)). -(* notion 221 *) +(* constant 221 *) definition l_e_inj_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λtb:tau.λj:l_e_is tau ta tb.λsa:sigma.λsb:sigma.λja:l_e_is tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa).λjb:l_e_is tau tb (l_e_tofs sigma tau f sb).(l_e_tr3is tau (l_e_tofs sigma tau f sa) ta tb (l_e_tofs sigma tau f sb) (l_e_symis tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa) ja) j jb : l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f sa) (l_e_tofs sigma tau f sb)). -(* notion 222 *) +(* constant 222 *) definition l_e_inj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λtb:tau.λj:l_e_is tau ta tb.λsa:sigma.λsb:sigma.λja:l_e_is tau ta (l_e_tofs sigma tau f sa).λjb:l_e_is tau tb (l_e_tofs sigma tau f sb).(l_e_isfe sigma tau f i sa sb (l_e_inj_t1 sigma tau f i ta tb j sa sb ja jb) : l_e_is sigma sa sb). -(* notion 223 *) +(* constant 223 *) definition l_e_inj_th2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.(λx:sigma.λy:sigma.λu:l_e_is tau t0 (f x).λv:l_e_is tau t0 (f y).l_e_inj_th1 sigma tau f i t0 t0 (l_e_refis tau t0) x y u v : l_e_amone sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x))). -(* notion 224 *) +(* constant 224 *) definition l_e_inj_th3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_onei sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th2 sigma tau f i t0) j : l_e_one sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x))). -(* notion 225 *) +(* constant 225 *) definition l_e_soft ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_ind sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th3 sigma tau f i t0 j) : sigma). -(* notion 226 *) +(* constant 226 *) definition l_e_inverse ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.(λx:tau.λu:l_e_image sigma tau f x.l_e_soft sigma tau f i x u : Πx:tau.Πu:l_e_image sigma tau f x.sigma). -(* notion 227 *) +(* constant 227 *) definition l_e_ists1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_oneax sigma (λx:sigma.l_e_is tau t0 (f x)) (l_e_inj_th3 sigma tau f i t0 j) : l_e_is tau t0 (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j))). -(* notion 228 *) +(* constant 228 *) definition l_e_ists2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λt0:tau.λj:l_e_image sigma tau f t0.(l_e_symis tau t0 (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j)) (l_e_ists1 sigma tau f i t0 j) : l_e_is tau (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i t0 j)) t0). -(* notion 229 *) +(* constant 229 *) definition l_e_isinv ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λja:l_e_image sigma tau f ta.λtb:tau.λjb:l_e_image sigma tau f tb.λj:l_e_is tau ta tb.(l_e_inj_th1 sigma tau f i ta tb j (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb) (l_e_ists1 sigma tau f i ta ja) (l_e_ists1 sigma tau f i tb jb) : l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb)). -(* notion 230 *) +(* constant 230 *) definition l_e_isinve ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λta:tau.λja:l_e_image sigma tau f ta.λtb:tau.λjb:l_e_image sigma tau f tb.λj:l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb).(l_e_tr3is tau ta (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i ta ja)) (l_e_tofs sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i tb jb)) tb (l_e_ists1 sigma tau f i ta ja) (l_e_isf sigma tau f (l_e_soft sigma tau f i ta ja) (l_e_soft sigma tau f i tb jb) j) (l_e_ists2 sigma tau f i tb jb) : l_e_is tau ta tb). -(* notion 231 *) +(* constant 231 *) definition l_e_isst1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_isfe sigma tau f i s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_ists1 sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) : l_e_is sigma s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s))). -(* notion 232 *) +(* constant 232 *) definition l_e_isst2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λi:l_e_injective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_symis sigma s (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_isst1 sigma tau f i s) : l_e_is sigma (l_e_soft sigma tau f i (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) s). -(* notion 233 *) +(* constant 233 *) definition l_e_surjective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_all tau (λx:tau.l_e_image sigma tau f x) : Prop). -(* notion 234 *) +(* constant 234 *) definition l_e_bijective ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.(l_and (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) : Prop). -(* notion 235 *) +(* constant 235 *) definition l_e_inj_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_ande1 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) b : l_e_injective sigma tau f). -(* notion 236 *) +(* constant 236 *) definition l_e_inj_t3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_ande2 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) b : l_e_surjective sigma tau f). -(* notion 237 *) +(* constant 237 *) definition l_e_inj_so ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λt:tau.(l_e_soft sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) t (l_e_inj_t3 sigma tau f b t) : sigma). -(* notion 238 *) +(* constant 238 *) definition l_e_invf ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.(λx:tau.l_e_inj_so sigma tau f b x : Πx:tau.sigma). -(* notion 239 *) +(* constant 239 *) definition l_e_thinvf1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λs:sigma.(l_e_tris sigma s (l_e_soft sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s)) (l_e_invf sigma tau f b (f s)) (l_e_isst1 sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) s) (l_e_isinv sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_imagei sigma tau f s) (l_e_tofs sigma tau f s) (l_e_inj_t3 sigma tau f b (l_e_tofs sigma tau f s)) (l_e_refis tau (l_e_tofs sigma tau f s))) : l_e_is sigma s (l_e_invf sigma tau f b (f s))). -(* notion 240 *) +(* constant 240 *) definition l_e_thinvf2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λb:l_e_bijective sigma tau f.λt:tau.(l_e_ists1 sigma tau f (l_e_inj_t2 sigma tau f b) t (l_e_inj_t3 sigma tau f b t) : l_e_is tau t (f (l_e_invf sigma tau f b t))). -(* notion 241 *) +(* constant 241 *) definition l_e_inj_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 242 *) +(* constant 242 *) definition l_e_inj_t4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig s) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig t).(l_e_isfe tau upsilon g ig (f s) (f t) i : l_e_is tau (f s) (f t)). -(* notion 243 *) +(* constant 243 *) definition l_e_inj_t5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig s) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig t).(l_e_isfe sigma tau f if s t (l_e_inj_t4 sigma tau upsilon f g if ig s t i) : l_e_is sigma s t). -(* notion 244 *) +(* constant 244 *) definition l_e_inj_th4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λif:l_e_injective sigma tau f.λig:l_e_injective tau upsilon g.(λx:sigma.λy:sigma.λv:l_e_is upsilon (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig x) (l_e_inj_h sigma tau upsilon f g if ig y).l_e_inj_t5 sigma tau upsilon f g if ig x y v : l_e_injective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 245 *) +(* constant 245 *) definition l_e_surj_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 246 *) +(* constant 246 *) definition l_e_surj_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.(sg u : l_e_image tau upsilon g u). -(* notion 247 *) +(* constant 247 *) definition l_e_surj_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).(sf t : l_e_image sigma tau f t). -(* notion 248 *) +(* constant 248 *) definition l_e_surj_t3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).λs:sigma.λj:l_e_is tau t (f s).(l_e_tris upsilon u (g t) (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg s) i (l_e_isf tau upsilon g t (f s) j) : l_e_is upsilon u (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg s)). -(* notion 249 *) +(* constant 249 *) definition l_e_surj_t4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).λs:sigma.λj:l_e_is tau t (f s).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is upsilon u (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg x)) s (l_e_surj_t3 sigma tau upsilon f g sf sg u t i s j) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 250 *) +(* constant 250 *) definition l_e_surj_t5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.λt:tau.λi:l_e_is upsilon u (g t).(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_is tau t (f x)) (l_e_surj_t2 sigma tau upsilon f g sf sg u t i) (l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u) (λx:sigma.λv:l_e_is tau t (f x).l_e_surj_t4 sigma tau upsilon f g sf sg u t i x v) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 251 *) +(* constant 251 *) definition l_e_surj_t6 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.λu:upsilon.(l_someapp tau (λx:tau.l_e_is upsilon u (g x)) (l_e_surj_t1 sigma tau upsilon f g sf sg u) (l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u) (λx:tau.λv:l_e_is upsilon u (g x).l_e_surj_t5 sigma tau upsilon f g sf sg u x v) : l_e_image sigma upsilon (l_e_surj_h sigma tau upsilon f g sf sg) u). -(* notion 252 *) +(* constant 252 *) definition l_e_surj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λsf:l_e_surjective sigma tau f.λsg:l_e_surjective tau upsilon g.(λx:upsilon.l_e_surj_t6 sigma tau upsilon f g sf sg x : l_e_surjective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 253 *) +(* constant 253 *) definition l_e_bij_h ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(λx:sigma.g (f x) : Πx:sigma.upsilon). -(* notion 254 *) +(* constant 254 *) definition l_e_bij_t1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_e_inj_th4 sigma tau upsilon f g (l_ande1 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) bf) (l_ande1 (l_e_injective tau upsilon g) (l_e_surjective tau upsilon g) bg) : l_e_injective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)). -(* notion 255 *) +(* constant 255 *) definition l_e_bij_t2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_e_surj_th1 sigma tau upsilon f g (l_ande2 (l_e_injective sigma tau f) (l_e_surjective sigma tau f) bf) (l_ande2 (l_e_injective tau upsilon g) (l_e_surjective tau upsilon g) bg) : l_e_surjective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)). -(* notion 256 *) +(* constant 256 *) definition l_e_bij_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λupsilon:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:tau.upsilon.λbf:l_e_bijective sigma tau f.λbg:l_e_bijective tau upsilon g.(l_andi (l_e_injective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)) (l_e_surjective sigma upsilon (l_e_bij_h sigma tau upsilon f g bf bg)) (l_e_bij_t1 sigma tau upsilon f g bf bg) (l_e_bij_t2 sigma tau upsilon f g bf bg) : l_e_bijective sigma upsilon (λx:sigma.g (f x))). -(* notion 257 *) +(* constant 257 *) definition l_e_fise ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:sigma.tau.λi:l_e_is (Πx:sigma.tau) f g.λs:sigma.(l_e_isp (Πx:sigma.tau) (λy:Πx:sigma.tau.l_e_is tau (f s) (y s)) f g (l_e_refis tau (f s)) i : l_e_is tau (f s) (g s)). -(* notion 258 *) -axiom l_e_fisi : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πf:Πx:sigma.tau.Πg:Πx:sigma.tau.Πi:Πx:sigma.l_e_is tau (f x) (g x).l_e_is (Πx:sigma.tau) f g. +(* constant 258 *) +axiom l_e_fisi : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πf:Πx:sigma.tau.Πg:Πx:sigma.tau.∀i:∀x:sigma.l_e_is tau (f x) (g x).l_e_is (Πx:sigma.tau) f g. -(* notion 259 *) +(* constant 259 *) definition l_e_fis_th1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λg:Πx:sigma.tau.λi:l_e_is (Πx:sigma.tau) f g.λs:sigma.λt:sigma.λj:l_e_is sigma s t.(l_e_tris tau (f s) (f t) (g t) (l_e_isf sigma tau f s t j) (l_e_fise sigma tau f g i t) : l_e_is tau (f s) (g t)). -(* notion 260 *) -axiom l_e_ot : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Type[0]. +(* constant 260 *) +axiom l_e_ot : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Type[0]. -(* notion 261 *) -axiom l_e_in : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.sigma. +(* constant 261 *) +axiom l_e_in : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.sigma. -(* notion 262 *) -axiom l_e_inp : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.p (l_e_in sigma p o1). +(* constant 262 *) +axiom l_e_inp : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πo1:l_e_ot sigma p.p (l_e_in sigma p o1). -(* notion 263 *) -axiom l_e_otax1 : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.l_e_injective (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x). +(* constant 263 *) +axiom l_e_otax1 : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.l_e_injective (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x). -(* notion 264 *) -axiom l_e_otax2 : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πsp:p s.l_e_image (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) s. +(* constant 264 *) +axiom l_e_otax2 : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀sp:p s.l_e_image (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) s. -(* notion 265 *) -definition l_e_isini ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2.(l_e_isf (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1 o2 i : l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2)). +(* constant 265 *) +definition l_e_isini ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2.(l_e_isf (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1 o2 i : l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2)). -(* notion 266 *) -definition l_e_isine ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2).(l_e_isfe (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1 o2 i : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2). +(* constant 266 *) +definition l_e_isine ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.λo2:l_e_ot sigma p.λi:l_e_is sigma (l_e_in sigma p o1) (l_e_in sigma p o2).(l_e_isfe (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1 o2 i : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 o2). -(* notion 267 *) -definition l_e_out ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_ot sigma p). +(* constant 267 *) +definition l_e_out ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_ot sigma p). -(* notion 268 *) -definition l_e_isouti ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp)). +(* constant 268 *) +definition l_e_isouti ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is sigma s t.(l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp)). -(* notion 269 *) -definition l_e_isoute ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp).(l_e_isinve (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is sigma s t). +(* constant 269 *) +definition l_e_isoute ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.λt:sigma.λtp:p t.λi:l_e_is (l_e_ot sigma p) (l_e_out sigma p s sp) (l_e_out sigma p t tp).(l_e_isinve (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) t (l_e_otax2 sigma p t tp) i : l_e_is sigma s t). -(* notion 270 *) -definition l_e_isoutin ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.(l_e_tris (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1)) (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_isst1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1) (l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1) (l_e_in sigma p o1) (l_e_otax2 sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_refis sigma (l_e_in sigma p o1))) : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1))). +(* constant 270 *) +definition l_e_isoutin ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λo1:l_e_ot sigma p.(l_e_tris (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_soft (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1)) (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_isst1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) o1) (l_e_isinv (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) (l_e_in sigma p o1) (l_e_imagei (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) o1) (l_e_in sigma p o1) (l_e_otax2 sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1)) (l_e_refis sigma (l_e_in sigma p o1))) : l_e_is (l_e_ot sigma p) o1 (l_e_out sigma p (l_e_in sigma p o1) (l_e_inp sigma p o1))). -(* notion 271 *) -definition l_e_isinout ≝ λsigma:Type[0].λp:Πx:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_ists1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_is sigma s (l_e_in sigma p (l_e_out sigma p s sp))). +(* constant 271 *) +definition l_e_isinout ≝ λsigma:Type[0].λp:∀x:sigma.Prop.λs:sigma.λsp:p s.(l_e_ists1 (l_e_ot sigma p) sigma (λx:l_e_ot sigma p.l_e_in sigma p x) (l_e_otax1 sigma p) s (l_e_otax2 sigma p s sp) : l_e_is sigma s (l_e_in sigma p (l_e_out sigma p s sp))). -(* notion 272 *) +(* constant 272 *) axiom l_e_pairtype : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Type[0]. -(* notion 273 *) +(* constant 273 *) axiom l_e_pair : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_pairtype sigma tau. -(* notion 274 *) +(* constant 274 *) axiom l_e_first : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.sigma. -(* notion 275 *) +(* constant 275 *) axiom l_e_second : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.tau. -(* notion 276 *) +(* constant 276 *) axiom l_e_pairis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πp1:l_e_pairtype sigma tau.l_e_is (l_e_pairtype sigma tau) (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1)) p1. -(* notion 277 *) +(* constant 277 *) definition l_e_pairis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λp1:l_e_pairtype sigma tau.(l_e_symis (l_e_pairtype sigma tau) (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1)) p1 (l_e_pairis1 sigma tau p1) : l_e_is (l_e_pairtype sigma tau) p1 (l_e_pair sigma tau (l_e_first sigma tau p1) (l_e_second sigma tau p1))). -(* notion 278 *) +(* constant 278 *) axiom l_e_firstis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_is sigma (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) s. -(* notion 279 *) +(* constant 279 *) definition l_e_firstis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λs:sigma.λt:tau.(l_e_symis sigma (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) s (l_e_firstis1 sigma tau s t) : l_e_is sigma s (l_e_first sigma tau (l_e_pair sigma tau s t))). -(* notion 280 *) +(* constant 280 *) axiom l_e_secondis1 : Πsigma:Type[0].Πtau:Type[0].Πs:sigma.Πt:tau.l_e_is tau (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) t. -(* notion 281 *) +(* constant 281 *) definition l_e_secondis2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λs:sigma.λt:tau.(l_e_symis tau (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t)) t (l_e_secondis1 sigma tau s t) : l_e_is tau t (l_e_second sigma tau (l_e_pair sigma tau s t))). -(* notion 282 *) +(* constant 282 *) definition l_e_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λz:ksi.(l_and (l_imp a (l_e_is ksi z x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi z y)) : Prop). -(* notion 283 *) +(* constant 283 *) definition l_e_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_ande1 (l_imp a (l_e_is ksi x1 x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)) px1 : l_imp a (l_e_is ksi x1 x)). -(* notion 284 *) +(* constant 284 *) definition l_e_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_mp a (l_e_is ksi x1 x) a1 (l_e_ite_t1 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 x). -(* notion 285 *) +(* constant 285 *) definition l_e_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_ite_t2 a ksi x y a1 y1 x1 py1 px1 : l_e_is ksi y1 x). -(* notion 286 *) +(* constant 286 *) definition l_e_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 x (l_e_ite_t2 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) (l_e_ite_t3 a ksi x y a1 x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y1). -(* notion 287 *) +(* constant 287 *) definition l_e_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_e_ite_prop1 a ksi x y s.λpt:l_e_ite_prop1 a ksi x y t.l_e_ite_t4 a ksi x y a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 288 *) +(* constant 288 *) definition l_e_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(λx1:a.l_e_refis ksi x : l_imp a (l_e_is ksi x x)). -(* notion 289 *) +(* constant 289 *) definition l_e_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_imp_th2 (l_not a) (l_e_is ksi x y) (l_weli a a1) : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x y)). -(* notion 290 *) +(* constant 290 *) definition l_e_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_andi (l_imp a (l_e_is ksi x x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x y)) (l_e_ite_t6 a ksi x y a1) (l_e_ite_t7 a ksi x y a1) : l_e_ite_prop1 a ksi x y x). -(* notion 291 *) +(* constant 291 *) definition l_e_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) x (l_e_ite_t8 a ksi x y a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 292 *) +(* constant 292 *) definition l_e_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t5 a ksi x y a1) (l_e_ite_t9 a ksi x y a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 293 *) +(* constant 293 *) definition l_e_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_ande2 (l_imp a (l_e_is ksi x1 x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)) px1 : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y)). -(* notion 294 *) +(* constant 294 *) definition l_e_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_mp (l_not a) (l_e_is ksi x1 y) n (l_e_ite_t11 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y). -(* notion 295 *) +(* constant 295 *) definition l_e_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_ite_t12 a ksi x y n y1 x1 py1 px1 : l_e_is ksi y1 y). -(* notion 296 *) +(* constant 296 *) definition l_e_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_e_ite_prop1 a ksi x y x1.λpy1:l_e_ite_prop1 a ksi x y y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 y (l_e_ite_t12 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) (l_e_ite_t13 a ksi x y n x1 y1 px1 py1) : l_e_is ksi x1 y1). -(* notion 297 *) +(* constant 297 *) definition l_e_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_e_ite_prop1 a ksi x y s.λpt:l_e_ite_prop1 a ksi x y t.l_e_ite_t14 a ksi x y n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 298 *) +(* constant 298 *) definition l_e_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(λx1:l_not a.l_e_refis ksi y : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi y y)). -(* notion 299 *) +(* constant 299 *) definition l_e_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_imp_th2 a (l_e_is ksi y x) n : l_imp a (l_e_is ksi y x)). -(* notion 300 *) +(* constant 300 *) definition l_e_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_andi (l_imp a (l_e_is ksi y x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi y y)) (l_e_ite_t17 a ksi x y n) (l_e_ite_t16 a ksi x y n) : l_e_ite_prop1 a ksi x y y). -(* notion 301 *) +(* constant 301 *) definition l_e_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) y (l_e_ite_t18 a ksi x y n) : l_some ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 302 *) +(* constant 302 *) definition l_e_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t15 a ksi x y n) (l_e_ite_t19 a ksi x y n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 303 *) +(* constant 303 *) definition l_e_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)) (λt:a.l_e_ite_t10 a ksi x y t) (λt:l_not a.l_e_ite_t20 a ksi x y t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t)). -(* notion 304 *) +(* constant 304 *) definition l_e_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t21 a ksi x y) : ksi). -(* notion 305 *) +(* constant 305 *) definition l_e_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_e_ite_prop1 a ksi x y t) (l_e_ite_t21 a ksi x y) : l_e_ite_prop1 a ksi x y (l_e_ite a ksi x y)). -(* notion 306 *) +(* constant 306 *) definition l_e_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_ande1 (l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)) (l_e_ite_t22 a ksi x y) : l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)). -(* notion 307 *) +(* constant 307 *) definition l_e_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.(l_ande2 (l_imp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x)) (l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)) (l_e_ite_t22 a ksi x y) : l_imp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y)). -(* notion 308 *) +(* constant 308 *) definition l_e_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λa1:a.(l_mp a (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x) a1 (l_e_ite_t23 a ksi x y) : l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) x). -(* notion 309 *) +(* constant 309 *) definition l_e_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:ksi.λy:ksi.λn:l_not a.(l_mp (l_not a) (l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y) n (l_e_ite_t24 a ksi x y) : l_e_is ksi (l_e_ite a ksi x y) y). -(* notion 310 *) +(* constant 310 *) definition l_e_wissel_wa ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_e_ite (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s : sigma). -(* notion 311 *) +(* constant 311 *) definition l_e_wissel_t1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_itet (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 312 *) +(* constant 312 *) definition l_e_wissel_t2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).(l_e_itef (l_e_is sigma s s0) sigma t0 s n : l_e_is sigma (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) s). -(* notion 313 *) +(* constant 313 *) definition l_e_wissel_wb ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_e_ite (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) : sigma). -(* notion 314 *) +(* constant 314 *) definition l_e_wissel_t3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_itet (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) i : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 315 *) +(* constant 315 *) definition l_e_wissel_t4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_itef (l_e_is sigma s t0) sigma s0 (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) n : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s)). -(* notion 316 *) +(* constant 316 *) definition l_e_wissel_t5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.λj:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0 t0 (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s (l_e_tris sigma s s0 t0 i j)) j : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 317 *) +(* constant 317 *) definition l_e_wissel_t6 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.λn:l_not (l_e_is sigma s0 t0).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) t0 (l_e_wissel_t4 sigma s0 t0 s (l_e_notis_th2 sigma s0 t0 s n i)) (l_e_wissel_t1 sigma s0 t0 s i) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 318 *) +(* constant 318 *) definition l_e_wissel_t7 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_imp_th1 (l_e_is sigma s0 t0) (l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0) (λt:l_e_is sigma s0 t0.l_e_wissel_t5 sigma s0 t0 s i t) (λt:l_not (l_e_is sigma s0 t0).l_e_wissel_t6 sigma s0 t0 s i t) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 319 *) +(* constant 319 *) definition l_e_wissel_t8 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wa sigma s0 t0 s) s (l_e_wissel_t4 sigma s0 t0 s o) (l_e_wissel_t2 sigma s0 t0 s n) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s). -(* notion 320 *) +(* constant 320 *) definition l_e_wissel ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x : Πx:sigma.sigma). -(* notion 321 *) +(* constant 321 *) definition l_e_iswissel1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) t0). -(* notion 322 *) +(* constant 322 *) definition l_e_iswissel2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s i : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 323 *) +(* constant 323 *) definition l_e_iswissel3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s n o : l_e_is sigma (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s). -(* notion 324 *) +(* constant 324 *) definition l_e_wissel_t9 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_symnotis sigma s0 t (l_e_notis_th1 sigma s t s0 n j) : l_not (l_e_is sigma t s0)). -(* notion 325 *) +(* constant 325 *) definition l_e_wissel_t10 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_notis_th3 sigma t s0 t0 (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) k : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 326 *) +(* constant 326 *) definition l_e_wissel_t11 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t10 sigma s0 t0 s t i n j k)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 327 *) +(* constant 327 *) definition l_e_wissel_t12 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma s0 t0.(l_e_wissel_t10 sigma s0 t0 s t i n j k (l_e_tris1 sigma t t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t11 sigma s0 t0 s t i n j k) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 328 *) +(* constant 328 *) definition l_e_wissel_t13 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(λv:l_e_is sigma s0 t0.l_e_wissel_t12 sigma s0 t0 s t i n j v : l_not (l_e_is sigma s0 t0)). -(* notion 329 *) +(* constant 329 *) definition l_e_wissel_t14 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma t t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) s0 i (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 t k) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s0). -(* notion 330 *) +(* constant 330 *) definition l_e_wissel_t15 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.λk:l_e_is sigma t t0.(l_e_wissel_t12 sigma s0 t0 s t i n j (l_e_tris1 sigma s0 t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t14 sigma s0 t0 s t i n j k) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 331 *) +(* constant 331 *) definition l_e_wissel_t16 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(λv:l_e_is sigma t t0.l_e_wissel_t15 sigma s0 t0 s t i n j v : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 332 *) +(* constant 332 *) definition l_e_wissel_t17 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t9 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t16 sigma s0 t0 s t i n j)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 333 *) +(* constant 333 *) definition l_e_wissel_t18 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s s0.(l_e_wissel_t15 sigma s0 t0 s t i n j (l_e_tris1 sigma t t0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t17 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 334 *) +(* constant 334 *) definition l_e_wissel_t19 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(λv:l_e_is sigma s s0.l_e_wissel_t18 sigma s0 t0 s t i n v : l_not (l_e_is sigma s s0)). -(* notion 335 *) +(* constant 335 *) definition l_e_wissel_t20 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_wissel_t19 sigma s0 t0 t s (l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) i) (l_e_symnotis sigma s t n) : l_not (l_e_is sigma t s0)). -(* notion 336 *) +(* constant 336 *) definition l_e_wissel_t21 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_symnotis sigma t0 t (l_e_notis_th1 sigma s t t0 n j) : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 337 *) +(* constant 337 *) definition l_e_wissel_t22 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t21 sigma s0 t0 s t i n j)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 338 *) +(* constant 338 *) definition l_e_wissel_t23 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).λj:l_e_is sigma s t0.(l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n (l_e_tris1 sigma t s0 (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t22 sigma s0 t0 s t i n j) (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 s j)) : l_con). -(* notion 339 *) +(* constant 339 *) definition l_e_wissel_t24 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(λv:l_e_is sigma s t0.l_e_wissel_t23 sigma s0 t0 s t i n v : l_not (l_e_is sigma s t0)). -(* notion 340 *) +(* constant 340 *) definition l_e_wissel_t25 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_wissel_t24 sigma s0 t0 t s (l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) i) (l_e_symnotis sigma s t n) : l_not (l_e_is sigma t t0)). -(* notion 341 *) +(* constant 341 *) definition l_e_wissel_t26 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(l_e_tris sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t) t i (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 t (l_e_wissel_t20 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t25 sigma s0 t0 s t i n)) : l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) t). -(* notion 342 *) +(* constant 342 *) definition l_e_wissel_t27 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).λn:l_not (l_e_is sigma s t).(n (l_e_tris1 sigma s t (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s (l_e_wissel_t19 sigma s0 t0 s t i n) (l_e_wissel_t24 sigma s0 t0 s t i n)) (l_e_wissel_t26 sigma s0 t0 s t i n)) : l_con). -(* notion 343 *) +(* constant 343 *) definition l_e_wissel_t28 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λt:sigma.λi:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t).(l_et (l_e_is sigma s t) (λv:l_not (l_e_is sigma s t).l_e_wissel_t27 sigma s0 t0 s t i v) : l_e_is sigma s t). -(* notion 344 *) +(* constant 344 *) definition l_e_wissel_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.λy:sigma.λv:l_e_is sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x) (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 y).l_e_wissel_t28 sigma s0 t0 x y v : l_e_injective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 345 *) +(* constant 345 *) definition l_e_wissel_t29 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_tris2 sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t0) s0 i (l_e_wissel_t3 sigma s0 t0 t0 (l_e_refis sigma t0)) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 t0)). -(* notion 346 *) +(* constant 346 *) definition l_e_wissel_t30 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) t0 (l_e_wissel_t29 sigma s0 t0 s i) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 347 *) +(* constant 347 *) definition l_e_wissel_t31 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_tris2 sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s0) t0 i (l_e_wissel_t7 sigma s0 t0 s0 (l_e_refis sigma s0)) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s0)). -(* notion 348 *) +(* constant 348 *) definition l_e_wissel_t32 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) s0 (l_e_wissel_t31 sigma s0 t0 s i) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 349 *) +(* constant 349 *) definition l_e_wissel_t33 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_symis sigma (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s) s (l_e_wissel_t8 sigma s0 t0 s n o) : l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 s)). -(* notion 350 *) +(* constant 350 *) definition l_e_wissel_t34 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_is sigma s (l_e_wissel_wb sigma s0 t0 x)) s (l_e_wissel_t33 sigma s0 t0 s n o) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 351 *) +(* constant 351 *) definition l_e_wissel_t35 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).(l_imp_th1 (l_e_is sigma s t0) (l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s) (λv:l_e_is sigma s t0.l_e_wissel_t32 sigma s0 t0 s v) (λv:l_not (l_e_is sigma s t0).l_e_wissel_t34 sigma s0 t0 s n v) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 352 *) +(* constant 352 *) definition l_e_wissel_t36 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.(l_imp_th1 (l_e_is sigma s s0) (l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s) (λv:l_e_is sigma s s0.l_e_wissel_t30 sigma s0 t0 s v) (λv:l_not (l_e_is sigma s s0).l_e_wissel_t35 sigma s0 t0 s v) : l_e_image sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0) s). -(* notion 353 *) +(* constant 353 *) definition l_e_wissel_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.l_e_wissel_t36 sigma s0 t0 x : l_e_surjective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 354 *) +(* constant 354 *) definition l_e_wissel_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:sigma.λt0:sigma.(l_andi (l_e_injective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)) (l_e_surjective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)) (l_e_wissel_th1 sigma s0 t0) (l_e_wissel_th2 sigma s0 t0) : l_e_bijective sigma sigma (l_e_wissel sigma s0 t0)). -(* notion 355 *) +(* constant 355 *) definition l_e_changef ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.(λx:sigma.f (l_e_wissel sigma s0 t0 x) : Πx:sigma.tau). -(* notion 356 *) +(* constant 356 *) definition l_e_changef1 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s s0.(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) t0 (l_e_iswissel1 sigma s0 t0 s i) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f t0)). -(* notion 357 *) +(* constant 357 *) definition l_e_changef2 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λi:l_e_is sigma s t0.(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s0 (l_e_iswissel2 sigma s0 t0 s i) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f s0)). -(* notion 358 *) +(* constant 358 *) definition l_e_changef3 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_is sigma s s0).λo:l_not (l_e_is sigma s t0).(l_e_isf sigma tau f (l_e_wissel sigma s0 t0 s) s (l_e_iswissel3 sigma s0 t0 s n o) : l_e_is tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0 s) (f s)). -(* notion 359 *) +(* constant 359 *) definition l_e_wissel_th4 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λi:l_e_injective sigma tau f.(l_e_inj_th4 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th1 sigma s0 t0) i : l_e_injective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 360 *) +(* constant 360 *) definition l_e_wissel_th5 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λs:l_e_surjective sigma tau f.(l_e_surj_th1 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th2 sigma s0 t0) s : l_e_surjective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 361 *) +(* constant 361 *) definition l_e_wissel_th6 ≝ λsigma:Type[0].λtau:Type[0].λf:Πx:sigma.tau.λs0:sigma.λt0:sigma.λb:l_e_bijective sigma tau f.(l_e_bij_th1 sigma sigma tau (l_e_wissel sigma s0 t0) f (l_e_wissel_th3 sigma s0 t0) b : l_e_bijective sigma tau (l_e_changef sigma tau f s0 t0)). -(* notion 362 *) -definition l_r_imp ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.(Πx:a.b x : Prop). +(* constant 362 *) +definition l_r_imp ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.(∀x:a.b x : Prop). -(* notion 363 *) -definition l_r_mp ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λa1:a.λi:l_r_imp a b.(i a1 : b a1). +(* constant 363 *) +definition l_r_mp ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λa1:a.λi:l_r_imp a b.(i a1 : b a1). -(* notion 364 *) -definition l_r_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (b x) (l_mp a l_con x n) : l_r_imp a b). +(* constant 364 *) +definition l_r_imp_th2 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (b x) (l_mp a l_con x n) : l_r_imp a b). -(* notion 365 *) -definition l_r_ec ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.(Πx:a.l_not (b x) : Prop). +(* constant 365 *) +definition l_r_ec ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.(∀x:a.l_not (b x) : Prop). -(* notion 366 *) -definition l_r_eci1 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (l_not (b x)) (l_mp a l_con x n) : l_r_ec a b). +(* constant 366 *) +definition l_r_eci1 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λn:l_not a.(λx:a.l_cone (l_not (b x)) (l_mp a l_con x n) : l_r_ec a b). -(* notion 367 *) -definition l_r_ande2 ≝ λa:Prop.λb:Πx:a.Prop.λa1:l_and a (l_r_imp a b).(l_ande2 a (l_r_imp a b) a1 (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1) : b (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1)). +(* constant 367 *) +definition l_r_ande2 ≝ λa:Prop.λb:∀x:a.Prop.λa1:l_and a (l_r_imp a b).(l_ande2 a (l_r_imp a b) a1 (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1) : b (l_ande1 a (l_r_imp a b) a1)). -(* notion 368 *) +(* constant 368 *) definition l_r_ite_is ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx1:ksi.λy1:ksi.(l_e_is ksi x1 y1 : Prop). -(* notion 369 *) -definition l_r_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λz:ksi.(l_and (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi z (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi z (y t))) : Prop). +(* constant 369 *) +definition l_r_ite_prop1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λz:ksi.(l_and (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi z (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi z (y t))) : Prop). -(* notion 370 *) -definition l_r_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))). +(* constant 370 *) +definition l_r_ite_t1 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))). -(* notion 371 *) -definition l_r_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t)) a1 (l_r_ite_t1 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (x a1)). +(* constant 371 *) +definition l_r_ite_t2 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t)) a1 (l_r_ite_t1 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (x a1)). -(* notion 372 *) -definition l_r_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (x a1)). +(* constant 372 *) +definition l_r_ite_t3 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (x a1)). -(* notion 373 *) -definition l_r_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (x a1) (l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t3 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). +(* constant 373 *) +definition l_r_ite_t4 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (x a1) (l_r_ite_t2 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t3 a ksi x y i j a1 x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). -(* notion 374 *) -definition l_r_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t4 a ksi x y i j a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 374 *) +definition l_r_ite_t5 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t4 a ksi x y i j a1 s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 375 *) -definition l_r_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(i a1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))). +(* constant 375 *) +definition l_r_ite_t6 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(i a1 : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))). -(* notion 376 *) -definition l_r_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_imp_th2 (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t)) (l_weli a a1) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))). +(* constant 376 *) +definition l_r_ite_t7 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_imp_th2 (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t)) (l_weli a a1) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))). -(* notion 377 *) -definition l_r_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))) (l_r_ite_t6 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t7 a ksi x y i j a1) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (x a1)). +(* constant 377 *) +definition l_r_ite_t8 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (x a1) (y t))) (l_r_ite_t6 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t7 a ksi x y i j a1) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (x a1)). -(* notion 378 *) -definition l_r_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (x a1) (l_r_ite_t8 a ksi x y i j a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 378 *) +definition l_r_ite_t9 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (x a1) (l_r_ite_t8 a ksi x y i j a1) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 379 *) -definition l_r_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t5 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t9 a ksi x y i j a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 379 *) +definition l_r_ite_t10 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t5 a ksi x y i j a1) (l_r_ite_t9 a ksi x y i j a1) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 380 *) -definition l_r_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))). +(* constant 380 *) +definition l_r_ite_t11 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi x1 (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))) px1 : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t))). -(* notion 381 *) -definition l_r_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t)) n (l_r_ite_t11 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (y n)). +(* constant 381 *) +definition l_r_ite_t12 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi x1 (y t)) n (l_r_ite_t11 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 (y n)). -(* notion 382 *) -definition l_r_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t12 a ksi x y i j n y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (y n)). +(* constant 382 *) +definition l_r_ite_t13 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_r_ite_t12 a ksi x y i j n y1 x1 py1 px1 : l_r_ite_is a ksi y1 (y n)). -(* notion 383 *) -definition l_r_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (y n) (l_r_ite_t12 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t13 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). +(* constant 383 *) +definition l_r_ite_t14 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.λx1:ksi.λy1:ksi.λpx1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j x1.λpy1:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j y1.(l_e_tris2 ksi x1 y1 (y n) (l_r_ite_t12 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) (l_r_ite_t13 a ksi x y i j n x1 y1 px1 py1) : l_r_ite_is a ksi x1 y1). -(* notion 384 *) -definition l_r_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t14 a ksi x y i j n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 384 *) +definition l_r_ite_t15 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(λs:ksi.λt:ksi.λps:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j s.λpt:l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t.l_r_ite_t14 a ksi x y i j n s t ps pt : l_e_amone ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 385 *) -definition l_r_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(j n : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))). +(* constant 385 *) +definition l_r_ite_t16 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(j n : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))). -(* notion 386 *) -definition l_r_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_imp_th2 a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t)) n : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))). +(* constant 386 *) +definition l_r_ite_t17 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_imp_th2 a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t)) n : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))). -(* notion 387 *) -definition l_r_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))) (l_r_ite_t17 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t16 a ksi x y i j n) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (y n)). +(* constant 387 *) +definition l_r_ite_t18 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_andi (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (y n) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y n) (y t))) (l_r_ite_t17 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t16 a ksi x y i j n) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (y n)). -(* notion 388 *) -definition l_r_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (y n) (l_r_ite_t18 a ksi x y i j n) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 388 *) +definition l_r_ite_t19 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_somei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (y n) (l_r_ite_t18 a ksi x y i j n) : l_some ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 389 *) -definition l_r_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t15 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t19 a ksi x y i j n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 389 *) +definition l_r_ite_t20 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_e_onei ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t15 a ksi x y i j n) (l_r_ite_t19 a ksi x y i j n) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 390 *) -definition l_r_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)) (λt:a.l_r_ite_t10 a ksi x y i j t) (λt:l_not a.l_r_ite_t20 a ksi x y i j t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). +(* constant 390 *) +definition l_r_ite_t21 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_imp_th1 a (l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)) (λt:a.l_r_ite_t10 a ksi x y i j t) (λt:l_not a.l_r_ite_t20 a ksi x y i j t) : l_e_one ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t)). -(* notion 391 *) -definition l_r_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : ksi). +(* constant 391 *) +definition l_r_ite ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_ind ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : ksi). -(* notion 392 *) -definition l_r_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (l_r_ite a ksi x y i j)). +(* constant 392 *) +definition l_r_ite_t22 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_e_oneax ksi (λt:ksi.l_r_ite_prop1 a ksi x y i j t) (l_r_ite_t21 a ksi x y i j) : l_r_ite_prop1 a ksi x y i j (l_r_ite a ksi x y i j)). -(* notion 393 *) -definition l_r_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))). +(* constant 393 *) +definition l_r_ite_t23 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande1 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))). -(* notion 394 *) -definition l_r_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))). +(* constant 394 *) +definition l_r_ite_t24 ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).(l_ande2 (l_r_imp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t))) (l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))) (l_r_ite_t22 a ksi x y i j) : l_r_imp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t))). -(* notion 395 *) -definition l_r_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t)) a1 (l_r_ite_t23 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x a1)). +(* constant 395 *) +definition l_r_itet ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λa1:a.(l_r_mp a (λt:a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x t)) a1 (l_r_ite_t23 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (x a1)). -(* notion 396 *) -definition l_r_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:Πt:a.Πu:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:Πt:l_not a.Πu:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t)) n (l_r_ite_t24 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y n)). +(* constant 396 *) +definition l_r_itef ≝ λa:Prop.λksi:Type[0].λx:Πt:a.ksi.λy:Πt:l_not a.ksi.λi:∀t:a.∀u:a.l_r_ite_is a ksi (x t) (x u).λj:∀t:l_not a.∀u:l_not a.l_r_ite_is a ksi (y t) (y u).λn:l_not a.(l_r_mp (l_not a) (λt:l_not a.l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y t)) n (l_r_ite_t24 a ksi x y i j) : l_r_ite_is a ksi (l_r_ite a ksi x y i j) (y n)). -(* notion 397 *) +(* constant 397 *) axiom l_e_st_set : Πsigma:Type[0].Type[0]. -(* notion 398 *) +(* constant 398 *) axiom l_e_st_esti : Πsigma:Type[0].Πs:sigma.Πs0:l_e_st_set sigma.Prop. -(* notion 399 *) -axiom l_e_st_setof : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.l_e_st_set sigma. +(* constant 399 *) +axiom l_e_st_setof : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.l_e_st_set sigma. -(* notion 400 *) -axiom l_e_st_estii : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πsp:p s.l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p). +(* constant 400 *) +axiom l_e_st_estii : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀sp:p s.l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p). -(* notion 401 *) -axiom l_e_st_estie : Πsigma:Type[0].Πp:Πx:sigma.Prop.Πs:sigma.Πe:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p).p s. +(* constant 401 *) +axiom l_e_st_estie : Πsigma:Type[0].∀p:∀x:sigma.Prop.Πs:sigma.∀e:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_setof sigma p).p s. -(* notion 402 *) +(* constant 402 *) definition l_e_st_empty ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) : Prop). -(* notion 403 *) +(* constant 403 *) definition l_e_st_nonempty ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) : Prop). -(* notion 404 *) -definition l_e_st_emptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(n : l_e_st_empty sigma s0). +(* constant 404 *) +definition l_e_st_emptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(n : l_e_st_empty sigma s0). -(* notion 405 *) +(* constant 405 *) definition l_e_st_emptye ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λe:l_e_st_empty sigma s0.λs:sigma.(e s : l_not (l_e_st_esti sigma s s0)). -(* notion 406 *) +(* constant 406 *) definition l_e_st_nonemptyi ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_esti sigma x s0) s ses0 : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 407 *) -definition l_e_st_nonemptyapp ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:l_e_st_nonempty sigma s0.λx:Prop.λx1:Πy:sigma.Πz:l_e_st_esti sigma y s0.x.(l_someapp sigma (λy:sigma.l_e_st_esti sigma y s0) n x x1 : x). +(* constant 407 *) +definition l_e_st_nonemptyapp ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λn:l_e_st_nonempty sigma s0.λx:Prop.λx1:∀y:sigma.∀z:l_e_st_esti sigma y s0.x.(l_someapp sigma (λy:sigma.l_e_st_esti sigma y s0) n x x1 : x). -(* notion 408 *) +(* constant 408 *) definition l_e_st_incl ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.(l_all sigma (λx:sigma.l_imp (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) : Prop). -(* notion 409 *) -definition l_e_st_incli ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λe:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_esti sigma x t0.(e : l_e_st_incl sigma s0 t0). +(* constant 409 *) +definition l_e_st_incli ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λe:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_esti sigma x t0.(e : l_e_st_incl sigma s0 t0). -(* notion 410 *) +(* constant 410 *) definition l_e_st_incle ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_st_incl sigma s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 411 *) +(* constant 411 *) definition l_e_st_refincl ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.y : l_e_st_incl sigma s0 s0). -(* notion 412 *) +(* constant 412 *) definition l_e_st_disj ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.(l_all sigma (λx:sigma.l_ec (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) : Prop). -(* notion 413 *) -definition l_e_st_disji1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x s0.l_not (l_e_st_esti sigma x t0).(n : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 413 *) +definition l_e_st_disji1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x s0.l_not (l_e_st_esti sigma x t0).(n : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 414 *) -definition l_e_st_disji2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:Πx:sigma.Πy:l_e_st_esti sigma x t0.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(λx:sigma.l_ec_th2 (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0) (n x) : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 414 *) +definition l_e_st_disji2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:∀x:sigma.∀y:l_e_st_esti sigma x t0.l_not (l_e_st_esti sigma x s0).(λx:sigma.l_ec_th2 (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0) (n x) : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 415 *) +(* constant 415 *) definition l_e_st_disje1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_ece1 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_e_st_esti sigma s t0) (d s) ses0 : l_not (l_e_st_esti sigma s t0)). -(* notion 416 *) +(* constant 416 *) definition l_e_st_disje2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.λs:sigma.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_ece2 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_e_st_esti sigma s t0) (d s) set0 : l_not (l_e_st_esti sigma s s0)). -(* notion 417 *) +(* constant 417 *) definition l_e_st_symdisj ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λd:l_e_st_disj sigma s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_disje2 sigma s0 t0 d x y : l_e_st_disj sigma t0 s0). -(* notion 418 *) +(* constant 418 *) definition l_e_st_disj_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_all_th1 sigma (λx:sigma.l_ec (l_e_st_esti sigma x s0) (l_e_st_esti sigma x t0)) s (l_imp_th4 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) ses0 (l_weli (l_e_st_esti sigma s t0) set0)) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 419 *) +(* constant 419 *) definition l_e_st_disj_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_e_st_disj_th1 sigma t0 s0 s set0 ses0 : l_not (l_e_st_disj sigma t0 s0)). -(* notion 420 *) +(* constant 420 *) definition l_e_st_issete1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_esti sigma s x) s0 t0 ses0 i : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 421 *) +(* constant 421 *) definition l_e_st_issete2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λset0:l_e_st_esti sigma s t0.(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_esti sigma s x) t0 s0 set0 i : l_e_st_esti sigma s s0). -(* notion 422 *) +(* constant 422 *) definition l_e_st_isset_th1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i x y : l_e_st_incl sigma s0 t0). -(* notion 423 *) +(* constant 423 *) definition l_e_st_isset_th2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_issete2 sigma s0 t0 i x y : l_e_st_incl sigma t0 s0). -(* notion 424 *) -axiom l_e_st_isseti : Πsigma:Type[0].Πs0:l_e_st_set sigma.Πt0:l_e_st_set sigma.Πi:l_e_st_incl sigma s0 t0.Πj:l_e_st_incl sigma t0 s0.l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0. +(* constant 424 *) +axiom l_e_st_isseti : Πsigma:Type[0].Πs0:l_e_st_set sigma.Πt0:l_e_st_set sigma.∀i:l_e_st_incl sigma s0 t0.∀j:l_e_st_incl sigma t0 s0.l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0. -(* notion 425 *) +(* constant 425 *) definition l_e_st_isset_th3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λn:l_not (l_e_st_esti sigma s t0).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0) (l_e_st_esti sigma s t0) n (λt:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.l_e_st_issete1 sigma s0 t0 t s ses0) : l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0)). -(* notion 426 *) +(* constant 426 *) definition l_e_st_isset_th4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λn:l_not (l_e_st_esti sigma s t0).(l_e_symnotis (l_e_st_set sigma) s0 t0 (l_e_st_isset_th3 sigma s0 t0 s ses0 n) : l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) t0 s0)). -(* notion 427 *) +(* constant 427 *) definition l_e_st_isset_nissetprop ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) : Prop). -(* notion 428 *) +(* constant 428 *) definition l_e_st_isset_t1 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.λn:l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 s).λe:l_e_st_esti sigma s s0.(l_et (l_e_st_esti sigma s t0) (l_and_th3 (l_e_st_esti sigma s s0) (l_not (l_e_st_esti sigma s t0)) n e) : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 429 *) +(* constant 429 *) definition l_e_st_isset_t2 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).λs:sigma.(l_some_th4 sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x) m s : l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 s)). -(* notion 430 *) +(* constant 430 *) definition l_e_st_isset_t3 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).λs:sigma.(l s : l_not (l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 s)). -(* notion 431 *) +(* constant 431 *) definition l_e_st_isset_t4 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).λl:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).(l_e_st_isseti sigma s0 t0 (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_isset_t1 sigma s0 t0 x (l_e_st_isset_t2 sigma s0 t0 n m l x) y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x t0.l_e_st_isset_t1 sigma t0 s0 x (l_e_st_isset_t3 sigma s0 t0 n m l x) y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). -(* notion 432 *) +(* constant 432 *) definition l_e_st_isset_t5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).λm:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).(l_imp_th3 (l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)) (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0) n (λy:l_none sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x).l_e_st_isset_t4 sigma s0 t0 n m y) : l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)). -(* notion 433 *) +(* constant 433 *) definition l_e_st_isset_th5 ≝ λsigma:Type[0].λs0:l_e_st_set sigma.λt0:l_e_st_set sigma.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0).(l_or_th1 (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)) (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x)) (λy:l_not (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)).l_e_st_isset_t5 sigma s0 t0 n y) : l_or (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma s0 t0 x)) (l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_isset_nissetprop sigma t0 s0 x))). -(* notion 434 *) +(* constant 434 *) definition l_e_st_unmore ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.(l_e_st_setof sigma (λx:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma x (sa y))) : l_e_st_set sigma). -(* notion 435 *) +(* constant 435 *) definition l_e_st_eunmore1 ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λa:alpha.λseasa:l_e_st_esti sigma s (sa a).(l_e_st_estii sigma (λx:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma x (sa y))) s (l_somei alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) a seasa) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa)). -(* notion 436 *) -definition l_e_st_unmoreapp ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λseun:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa).λx:Prop.λx1:Πy:alpha.Πz:l_e_st_esti sigma s (sa y).x.(l_someapp alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) (l_e_st_estie sigma (λz:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma z (sa y))) s seun) x x1 : x). +(* constant 436 *) +definition l_e_st_unmoreapp ≝ λsigma:Type[0].λalpha:Type[0].λsa:Πx:alpha.l_e_st_set sigma.λs:sigma.λseun:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma alpha sa).λx:Prop.λx1:∀y:alpha.∀z:l_e_st_esti sigma s (sa y).x.(l_someapp alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma s (sa y)) (l_e_st_estie sigma (λz:sigma.l_some alpha (λy:alpha.l_e_st_esti sigma z (sa y))) s seun) x x1 : x). -(* notion 437 *) -definition l_e_st_eq_refr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(refr1 s : r s s). +(* constant 437 *) +definition l_e_st_eq_refr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(refr1 s : r s s). -(* notion 438 *) -definition l_e_st_eq_symr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(symr1 s t tsr : r t s). +(* constant 438 *) +definition l_e_st_eq_symr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(symr1 s t tsr : r t s). -(* notion 439 *) -definition l_e_st_eq_trr ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λtsr:r s t.λutr:r t u.(trr1 s t u tsr utr : r s u). +(* constant 439 *) +definition l_e_st_eq_trr ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λtsr:r s t.λutr:r t u.(trr1 s t u tsr utr : r s u). -(* notion 440 *) -definition l_e_st_eq_tr1r ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λsur:r u s.λtur:r u t.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 u s sur) tur : r s t). +(* constant 440 *) +definition l_e_st_eq_tr1r ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λsur:r u s.λtur:r u t.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 u s sur) tur : r s t). -(* notion 441 *) -definition l_e_st_eq_tr2r ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λusr:r s u.λutr:r t u.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t usr (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 t u utr) : r s t). +(* constant 441 *) +definition l_e_st_eq_tr2r ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λu:sigma.λusr:r s u.λutr:r t u.(l_e_st_eq_trr sigma r refr1 symr1 trr1 s u t usr (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 t u utr) : r s t). -(* notion 442 *) -definition l_e_st_eq_ecelt ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_setof sigma (r s) : l_e_st_set sigma). +(* constant 442 *) +definition l_e_st_eq_ecelt ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_setof sigma (r s) : l_e_st_set sigma). -(* notion 443 *) -definition l_e_st_eq_1_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_estii sigma (r s) s (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 443 *) +definition l_e_st_eq_1_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_estii sigma (r s) s (l_e_st_eq_refr sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 444 *) -definition l_e_st_eq_1_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_estii sigma (r s) t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 444 *) +definition l_e_st_eq_1_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_estii sigma (r s) t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 445 *) -definition l_e_st_eq_1_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λe:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_estie sigma (r s) t e : r s t). +(* constant 445 *) +definition l_e_st_eq_1_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λe:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_estie sigma (r s) t e : r s t). -(* notion 446 *) -definition l_e_st_eq_1_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t u (l_e_st_eq_tr1r sigma r refr1 symr1 trr1 t u s tsr (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e)) : l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 446 *) +definition l_e_st_eq_1_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t u (l_e_st_eq_tr1r sigma r refr1 symr1 trr1 t u s tsr (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e)) : l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 447 *) -definition l_e_st_eq_1_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_isseti sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr x y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 447 *) +definition l_e_st_eq_1_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_isseti sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr x y) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_1_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_symr sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 448 *) -definition l_e_st_eq_1_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_imp_th3 (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (r s t) n (λx:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_tr2r sigma r refr1 symr1 trr1 s t u (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e) (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t u x)) : l_not (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). +(* constant 448 *) +definition l_e_st_eq_1_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).λu:sigma.λe:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).(l_imp_th3 (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (r s t) n (λx:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t).l_e_st_eq_tr2r sigma r refr1 symr1 trr1 s t u (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s u e) (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t u x)) : l_not (l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). -(* notion 449 *) -definition l_e_st_eq_1_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n x y : l_e_st_disj sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 449 *) +definition l_e_st_eq_1_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λn:l_not (r s t).(λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s).l_e_st_eq_1_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n x y : l_e_st_disj sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 450 *) -definition l_e_st_eq_1_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_nonemptyi sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 450 *) +definition l_e_st_eq_1_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_nonemptyi sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 451 *) -definition l_e_st_eq_ecp ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) : Prop). +(* constant 451 *) +definition l_e_st_eq_ecp ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λs:sigma.(l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) : Prop). -(* notion 452 *) -definition l_e_st_eq_anec ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) : Prop). +(* constant 452 *) +definition l_e_st_eq_anec ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) : Prop). -(* notion 453 *) -definition l_e_st_eq_2_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) x) s (l_e_refis (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 453 *) +definition l_e_st_eq_2_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) x) s (l_e_refis (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 454 *) -definition l_e_st_eq_2_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) e s ses0 : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 454 *) +definition l_e_st_eq_2_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) e s ses0 : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 455 *) -definition l_e_st_eq_2_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_2_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 455 *) +definition l_e_st_eq_2_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 t s (l_e_st_eq_2_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 456 *) -definition l_e_st_eq_2_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_tris (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e (l_e_st_eq_2_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 456 *) +definition l_e_st_eq_2_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 t.(l_e_tris (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e (l_e_st_eq_2_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 t e) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 457 *) -definition l_e_st_eq_2_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). +(* constant 457 *) +definition l_e_st_eq_2_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0 x y) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)). -(* notion 458 *) -definition l_e_st_eq_2_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtes0:l_e_st_esti sigma t s0.(l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s t (l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t tes0) : r s t). +(* constant 458 *) +definition l_e_st_eq_2_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtes0:l_e_st_esti sigma t s0.(l_e_st_eq_1_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 s t (l_e_st_issete1 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t tes0) : r s t). -(* notion 459 *) -definition l_e_st_eq_2_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_issete2 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t (l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_st_esti sigma t s0). +(* constant 459 *) +definition l_e_st_eq_2_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_issete2 sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) t (l_e_st_eq_1_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_st_esti sigma t s0). -(* notion 460 *) -definition l_e_st_eq_2_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 s.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_nonempty sigma x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th6 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e) : l_e_st_nonempty sigma s0). +(* constant 460 *) +definition l_e_st_eq_2_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λs:sigma.λe:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 s.(l_e_isp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_nonempty sigma x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th6 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) e) : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 461 *) -definition l_e_st_eq_2_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_st_nonempty sigma s0) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 x y) : l_e_st_nonempty sigma s0). +(* constant 461 *) +definition l_e_st_eq_2_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x) ecs0 (l_e_st_nonempty sigma s0) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_ecp sigma r refr1 symr1 trr1 s0 x.l_e_st_eq_2_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 x y) : l_e_st_nonempty sigma s0). -(* notion 462 *) -definition l_e_st_eq_3_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λtsr:r s t.(l_e_tr3is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) t0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). +(* constant 462 *) +definition l_e_st_eq_3_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λtsr:r s t.(l_e_tr3is (l_e_st_set sigma) s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) (l_e_symis (l_e_st_set sigma) t0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0)) : l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0). -(* notion 463 *) -definition l_e_st_eq_3_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) : l_e_st_disj sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 463 *) +definition l_e_st_eq_3_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma x (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s0 (l_e_st_eq_1_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s t n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 s ses0) : l_e_st_disj sigma s0 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 464 *) -definition l_e_st_eq_3_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma s0 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_3_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 ect0 s ses0 t tet0 n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0) : l_e_st_disj sigma s0 t0). +(* constant 464 *) +definition l_e_st_eq_3_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λect0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.λt:sigma.λtet0:l_e_st_esti sigma t t0.λn:l_not (r s t).(l_e_isp1 (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_disj sigma s0 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) t0 (l_e_st_eq_3_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 ect0 s ses0 t tet0 n) (l_e_st_eq_2_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 t0 ect0 t tet0) : l_e_st_disj sigma s0 t0). -(* notion 465 *) -definition l_e_st_eq_3_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). +(* constant 465 *) +definition l_e_st_eq_3_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_issete1 sigma s0 t0 i s ses0 : l_e_st_esti sigma s t0). -(* notion 466 *) -definition l_e_st_eq_3_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_disj_th1 sigma s0 t0 s ses0 (l_e_st_eq_3_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i s ses0) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). +(* constant 466 *) +definition l_e_st_eq_3_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.λs:sigma.λses0:l_e_st_esti sigma s s0.(l_e_st_disj_th1 sigma s0 t0 s ses0 (l_e_st_eq_3_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i s ses0) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 467 *) -definition l_e_st_eq_3_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(l_e_st_nonemptyapp sigma s0 (l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0) (l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_eq_3_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i x y) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). +(* constant 467 *) +definition l_e_st_eq_3_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.λt0:l_e_st_set sigma.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) s0 t0.(l_e_st_nonemptyapp sigma s0 (l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0) (l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x s0.l_e_st_eq_3_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 s0 ecs0 t0 i x y) : l_not (l_e_st_disj sigma s0 t0)). -(* notion 468 *) -definition l_e_st_eq_ect ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.(l_e_ot (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) : Type[0]). +(* constant 468 *) +definition l_e_st_eq_ect ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.(l_e_ot (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) : Type[0]). -(* notion 469 *) -definition l_e_st_eq_ectset ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_e_out (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) s0 ecs0 : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). +(* constant 469 *) +definition l_e_st_eq_ectset ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs0:l_e_st_set sigma.λecs0:l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 s0.(l_e_out (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) s0 ecs0 : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). -(* notion 470 *) -definition l_e_st_eq_ectelt ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eq_ectset sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). +(* constant 470 *) +definition l_e_st_eq_ectelt ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eq_ectset sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1). -(* notion 471 *) -definition l_e_st_eq_ecect ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_in (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_set sigma). +(* constant 471 *) +definition l_e_st_eq_ecect ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_in (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_set sigma). -(* notion 472 *) -definition l_e_st_eq_4_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_inp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 472 *) +definition l_e_st_eq_4_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_inp (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e : l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 473 *) -definition l_e_st_eq_4_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 473 *) +definition l_e_st_eq_4_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_2_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) : l_e_st_nonempty sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 474 *) -definition l_e_st_eq_4_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λx:Prop.λx1:Πy:sigma.Πz:l_e_st_esti sigma y (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).x.(l_e_st_nonemptyapp sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e) x x1 : x). +(* constant 474 *) +definition l_e_st_eq_4_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λx:Prop.λx1:∀y:sigma.∀z:l_e_st_esti sigma y (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).x.(l_e_st_nonemptyapp sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e) x x1 : x). -(* notion 475 *) -definition l_e_st_eq_4_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_isinout (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 475 *) +definition l_e_st_eq_4_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_isinout (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). -(* notion 476 *) -definition l_e_st_eq_4_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (l_e_st_eq_4_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 476 *) +definition l_e_st_eq_4_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s)) (l_e_st_eq_4_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_1_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). -(* notion 477 *) -definition l_e_st_eq_4_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eunmore1 sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x) s (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x))). +(* constant 477 *) +definition l_e_st_eq_4_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.(l_e_st_eunmore1 sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x) s (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_unmore sigma (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (λx:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 x))). -(* notion 478 *) -definition l_e_st_eq_4_th7 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtee:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tee : r s t). +(* constant 478 *) +definition l_e_st_eq_4_th7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtee:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tee : r s t). -(* notion 479 *) -definition l_e_st_eq_4_th8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_2_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 479 *) +definition l_e_st_eq_4_th8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_2_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) s see t tsr : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 480 *) -definition l_e_st_eq_5_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_isini (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). +(* constant 480 *) +definition l_e_st_eq_5_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_isini (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). -(* notion 481 *) -definition l_e_st_eq_5_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_isine (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). +(* constant 481 *) +definition l_e_st_eq_5_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λi:l_e_is (l_e_st_set sigma) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_isine (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) e f i : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). -(* notion 482 *) -definition l_e_st_eq_5_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λtsr:r s t.(l_e_st_eq_5_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e f (l_e_st_eq_3_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s see t tef tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). +(* constant 482 *) +definition l_e_st_eq_5_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λtsr:r s t.(l_e_st_eq_5_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 e f (l_e_st_eq_3_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s see t tef tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f). -(* notion 483 *) -definition l_e_st_eq_5_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_5_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e f i) s see : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). +(* constant 483 *) +definition l_e_st_eq_5_th4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_issete1 sigma (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e) (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_5_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 e f i) s see : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f)). -(* notion 484 *) -definition l_e_st_eq_5_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s (l_e_st_eq_5_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 e f s see i) t tef : r s t). +(* constant 484 *) +definition l_e_st_eq_5_th5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).λi:l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) e f.(l_e_st_eq_2_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f) (l_e_st_eq_4_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 f) s (l_e_st_eq_5_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 e f s see i) t tef : r s t). -(* notion 485 *) -definition l_e_st_eq_5_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_isouti (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). +(* constant 485 *) +definition l_e_st_eq_5_th6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_isouti (l_e_st_set sigma) (λx:l_e_st_set sigma.l_e_st_eq_anec sigma r refr1 symr1 trr1 x) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ecelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_2_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 t) (l_e_st_eq_1_th4 sigma r refr1 symr1 trr1 s t tsr) : l_e_is (l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t)). -(* notion 486 *) -definition l_e_st_eq_fixfu ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.(Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:r x y.l_e_is alpha (fu x) (fu y) : Prop). +(* constant 486 *) +definition l_e_st_eq_fixfu ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.(∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:r x y.l_e_is alpha (fu x) (fu y) : Prop). -(* notion 487 *) -definition l_e_st_eq_10_prop1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) : Prop). +(* constant 487 *) +definition l_e_st_eq_10_prop1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λs:sigma.(l_and (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) : Prop). -(* notion 488 *) -definition l_e_st_eq_10_prop2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) : Prop). +(* constant 488 *) +definition l_e_st_eq_10_prop2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.(l_some sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) : Prop). -(* notion 489 *) -definition l_e_st_eq_10_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_andi (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) (fu s)) see (l_e_refis alpha (fu s)) : l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) s). +(* constant 489 *) +definition l_e_st_eq_10_t1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_andi (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) (fu s)) see (l_e_refis alpha (fu s)) : l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) s). -(* notion 490 *) -definition l_e_st_eq_10_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) x) s (l_e_st_eq_10_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s)). +(* constant 490 *) +definition l_e_st_eq_10_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) x) s (l_e_st_eq_10_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s)). -(* notion 491 *) -definition l_e_st_eq_10_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (fu s) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 491 *) +definition l_e_st_eq_10_t3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_somei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (fu s) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 492 *) -definition l_e_st_eq_10_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_10_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 492 *) +definition l_e_st_eq_10_t4 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_10_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y) : l_some alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 493 *) -definition l_e_st_eq_10_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 493 *) +definition l_e_st_eq_10_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 494 *) -definition l_e_st_eq_10_t6 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). +(* constant 494 *) +definition l_e_st_eq_10_t6 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande1 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)). -(* notion 495 *) -definition l_e_st_eq_10_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_st_eq_4_th7 sigma r refr1 symr1 trr1 e s (l_e_st_eq_10_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) t (l_e_st_eq_10_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : r s t). +(* constant 495 *) +definition l_e_st_eq_10_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_st_eq_4_th7 sigma r refr1 symr1 trr1 e s (l_e_st_eq_10_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) t (l_e_st_eq_10_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : r s t). -(* notion 496 *) -definition l_e_st_eq_10_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_is alpha (fu s) a1). +(* constant 496 *) +definition l_e_st_eq_10_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu s) a1) pa1s : l_e_is alpha (fu s) a1). -(* notion 497 *) -definition l_e_st_eq_10_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_is alpha (fu t) b1). +(* constant 497 *) +definition l_e_st_eq_10_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_ande2 (l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu t) b1) pb1t : l_e_is alpha (fu t) b1). -(* notion 498 *) -definition l_e_st_eq_10_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_tr3is alpha a1 (fu s) (fu t) b1 (l_e_symis alpha (fu s) a1 (l_e_st_eq_10_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (ff s t (l_e_st_eq_10_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (l_e_st_eq_10_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 498 *) +definition l_e_st_eq_10_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.λt:sigma.λpb1t:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 t.(l_e_tr3is alpha a1 (fu s) (fu t) b1 (l_e_symis alpha (fu s) a1 (l_e_st_eq_10_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (ff s t (l_e_st_eq_10_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t)) (l_e_st_eq_10_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s t pb1t) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 499 *) -definition l_e_st_eq_10_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x) pb1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x.l_e_st_eq_10_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s x y) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 499 *) +definition l_e_st_eq_10_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.λs:sigma.λpa1s:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 s.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x) pb1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1 x.l_e_st_eq_10_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 s pa1s x y) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 500 *) -definition l_e_st_eq_10_t12 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) pa1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x.l_e_st_eq_10_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 x y) : l_e_is alpha a1 b1). +(* constant 500 *) +definition l_e_st_eq_10_t12 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λa1:alpha.λb1:alpha.λpa1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1.λpb1:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e b1.(l_someapp sigma (λx:sigma.l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x) pa1 (l_e_is alpha a1 b1) (λx:sigma.λy:l_e_st_eq_10_prop1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 x.l_e_st_eq_10_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e a1 b1 pa1 pb1 x y) : l_e_is alpha a1 b1). -(* notion 501 *) -definition l_e_st_eq_10_t13 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(λx:alpha.λy:alpha.λu:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x.λv:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e y.l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y u v : l_e_amone alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 501 *) +definition l_e_st_eq_10_t13 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(λx:alpha.λy:alpha.λu:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x.λv:l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e y.l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x y u v : l_e_amone alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 502 *) -definition l_e_st_eq_10_t14 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_onei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t13 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_one alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). +(* constant 502 *) +definition l_e_st_eq_10_t14 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_onei alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t13 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_one alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x)). -(* notion 503 *) -definition l_e_st_eq_indeq ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_ind alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : alpha). +(* constant 503 *) +definition l_e_st_eq_indeq ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_ind alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : alpha). -(* notion 504 *) -definition l_e_st_eq_10_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_oneax alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_some sigma (λx:sigma.l_and (l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu x) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)))). +(* constant 504 *) +definition l_e_st_eq_10_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_oneax alpha (λx:alpha.l_e_st_eq_10_prop2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e x) (l_e_st_eq_10_t14 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_some sigma (λx:sigma.l_and (l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e)) (l_e_is alpha (fu x) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)))). -(* notion 505 *) -definition l_e_st_eq_10_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) (l_e_st_eq_10_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)). +(* constant 505 *) +definition l_e_st_eq_10_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_st_eq_10_t12 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) (l_e_st_eq_10_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e s see) (l_e_st_eq_10_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff e)). -(* notion 506 *) -definition l_e_st_eq_10_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu:Πx:sigma.alpha.λff:l_e_st_eq_fixfu sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu.λs:sigma.(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) : l_e_is alpha (fu s) (l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu ff (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s))). +(* constant 506 *) +definition l_e_st_eq_10_th3 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x 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l_e_is alpha (fu2 s u) (fu2 t u)). -(* notion 509 *) -definition l_e_st_eq_11_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_fisi sigma alpha (fu2 s) (fu2 t) (λx:sigma.l_e_st_eq_11_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 s t tsr x) : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (fu2 t)). +(* constant 509 *) +definition l_e_st_eq_11_t2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_fisi sigma alpha (fu2 s) (fu2 t) (λx:sigma.l_e_st_eq_11_t1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 s t tsr x) : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (fu2 t)). -(* notion 510 *) -definition l_e_st_eq_11_i ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e : Πx:sigma.alpha). +(* constant 510 *) +definition l_e_st_eq_11_i ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x 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λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_fise sigma alpha (fu2 u) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t3 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) t : l_e_is alpha (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 513 *) +definition l_e_st_eq_11_t5 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r 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sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (fu2 u s) (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_symis alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee)) (l_e_st_eq_11_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) (l_e_st_eq_11_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 515 *) +definition l_e_st_eq_11_t7 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.λu:sigma.λuee:l_e_st_esti sigma u (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).(l_e_tr3is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (fu2 u s) (fu2 u t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_symis alpha (fu2 u s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_t4 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee)) (l_e_st_eq_11_t6 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) (l_e_st_eq_11_t5 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr u uee) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 516 *) -definition l_e_st_eq_11_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_11_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr x y) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 516 *) +definition l_e_st_eq_11_t8 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λt:sigma.λtsr:r s t.(l_e_st_eq_4_th3 sigma r refr1 symr1 trr1 e (l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)) (λx:sigma.λy:l_e_st_esti sigma x (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).l_e_st_eq_11_t7 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s t tsr x y) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 517 *) -definition l_e_st_eq_indeq2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f : alpha). +(* constant 517 *) +definition l_e_st_eq_indeq2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.(l_e_st_eq_indeq sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f : alpha). -(* notion 518 *) -definition l_e_st_eq_11_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f t tef : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). +(* constant 518 *) +definition l_e_st_eq_11_t9 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t8 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e x y z) f t tef : l_e_is alpha (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). -(* notion 519 *) -definition l_e_st_eq_11_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e s see : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e)). +(* constant 519 *) +definition l_e_st_eq_11_t10 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_st_eq_10_th2 sigma r refr1 symr1 trr1 (Πx:sigma.alpha) fu2 (λx:sigma.λy:sigma.λz:r x y.l_e_st_eq_11_t2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 x y z) e s see : l_e_is (Πx:sigma.alpha) (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e)). -(* notion 520 *) -definition l_e_st_eq_11_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_fise sigma alpha (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) t : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). +(* constant 520 *) +definition l_e_st_eq_11_t11 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_fise sigma alpha (fu2 s) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e) (l_e_st_eq_11_t10 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) t : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t)). -(* notion 521 *) -definition l_e_st_eq_11_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_tris alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f) (l_e_st_eq_11_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) (l_e_st_eq_11_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). +(* constant 521 *) +definition l_e_st_eq_11_th1 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λe:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λf:l_e_st_eq_ect sigma r refr1 symr1 trr1.λs:sigma.λsee:l_e_st_esti sigma s (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 e).λt:sigma.λtef:l_e_st_esti sigma t (l_e_st_eq_ecect sigma r refr1 symr1 trr1 f).(l_e_tris alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_11_i sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f) (l_e_st_eq_11_t11 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) (l_e_st_eq_11_t9 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f s see t tef) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 e f)). -(* notion 522 *) -definition l_e_st_eq_11_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:Πx:sigma.Πy:sigma.Prop.λrefr1:Πx:sigma.r x x.λsymr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πt:r x y.r y x.λtrr1:Πx:sigma.Πy:sigma.Πz:sigma.Πt:r x y.Πu:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.(l_e_st_eq_11_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) t (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 t) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). +(* constant 522 *) +definition l_e_st_eq_11_th2 ≝ λsigma:Type[0].λr:∀x:sigma.∀y:sigma.Prop.λrefr1:∀x:sigma.r x x.λsymr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀t:r x y.r y x.λtrr1:∀x:sigma.∀y:sigma.∀z:sigma.∀t:r x y.∀u:r y z.r x z.λalpha:Type[0].λfu2:Πx:sigma.Πy:sigma.alpha.λff2:l_e_st_eq_fixfu2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2.λs:sigma.λt:sigma.(l_e_st_eq_11_th1 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t) s (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 s) t (l_e_st_eq_4_th5 sigma r refr1 symr1 trr1 t) : l_e_is alpha (fu2 s t) (l_e_st_eq_indeq2 sigma r refr1 symr1 trr1 alpha fu2 ff2 (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 s) (l_e_st_eq_ectelt sigma r refr1 symr1 trr1 t))). -(* notion 523 *) +(* constant 523 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_nat : Type[0]. -(* notion 524 *) +(* constant 524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_is ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_nat x y : Prop). -(* notion 525 *) +(* constant 525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_nis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 526 *) +(* constant 526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_in ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_nat x s : Prop). -(* notion 527 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 527 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 528 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 528 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 529 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). +(* constant 529 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_nat p : Prop). -(* notion 530 *) +(* constant 530 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat. -(* notion 531 *) +(* constant 531 *) axiom l_e_st_eq_landau_n_suc : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat. -(* notion 532 *) +(* constant 532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ax2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 533 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax3 : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1. +(* constant 533 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax3 : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1. -(* notion 534 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax4 : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_is x y. +(* constant 534 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax4 : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_is x y. -(* notion 535 *) +(* constant 535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_cond1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_in l_e_st_eq_landau_n_1 s : Prop). -(* notion 536 *) +(* constant 536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_cond2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_in x s) (l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc x) s)) : Prop). -(* notion 537 *) -axiom l_e_st_eq_landau_n_ax5 : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_in x s. +(* constant 537 *) +axiom l_e_st_eq_landau_n_ax5 : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_in x s. -(* notion 538 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_s ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_nat p : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat). +(* constant 538 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_s ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_nat p : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 539 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p l_e_st_eq_landau_n_1 n1p : l_e_st_eq_landau_n_cond1 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 539 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p l_e_st_eq_landau_n_1 n1p : l_e_st_eq_landau_n_cond1 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 540 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p y yes : p y). +(* constant 540 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p y yes : p y). -(* notion 541 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (xsp y (l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 p n1p xsp x y yes)) : l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 541 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyes:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_nat p (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (xsp y (l_e_st_eq_landau_n_i1_t2 p n1p xsp x y yes)) : l_e_st_eq_landau_n_in (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 542 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ax5 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x) (l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 p n1p xsp x) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 p n1p xsp x y u) x : l_e_st_eq_landau_n_in x (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). +(* constant 542 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ax5 (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x) (l_e_st_eq_landau_n_i1_t1 p n1p xsp x) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_in y (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x).l_e_st_eq_landau_n_i1_t3 p n1p xsp x y u) x : l_e_st_eq_landau_n_in x (l_e_st_eq_landau_n_i1_s p n1p xsp x)). -(* notion 543 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_induction ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Πy:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p x (l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 p n1p xsp x) : p x). +(* constant 543 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_induction ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn1p:p l_e_st_eq_landau_n_1.λxsp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.∀y:p x.p (l_e_st_eq_landau_n_suc x).λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_nat p x (l_e_st_eq_landau_n_i1_t4 p n1p xsp x) : p x). -(* notion 544 *) +(* constant 544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_21_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 x y i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 545 *) +(* constant 545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x y.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y).l_e_st_eq_landau_n_21_t1 x y n u) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 546 *) +(* constant 546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x : Prop). -(* notion 547 *) +(* constant 547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_t1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_ax3 l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 548 *) +(* constant 548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_22_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 x.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x p : l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 549 *) +(* constant 549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 y) l_e_st_eq_landau_n_22_t1 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_22_prop1 y.l_e_st_eq_landau_n_22_t2 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x). -(* notion 550 *) +(* constant 550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) : Prop). -(* notion 551 *) +(* constant 551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t1 ≝ (l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 552 *) +(* constant 552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 553 *) +(* constant 553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_st_eq_landau_n_23_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 554 *) +(* constant 554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 y) l_e_st_eq_landau_n_23_t1 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 y.l_e_st_eq_landau_n_23_t3 y) x : l_e_st_eq_landau_n_23_prop1 x). -(* notion 555 *) +(* constant 555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))) (l_e_st_eq_landau_n_23_t4 x) n : l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 556 *) +(* constant 556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y).λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc z).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 y z (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z) x i j) : l_e_st_eq_landau_n_is y z). -(* notion 557 *) +(* constant 557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_23_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y).λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc z).l_e_st_eq_landau_n_23_t5 x y z u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 558 *) +(* constant 558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz3a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_23_t6 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) : l_e_st_eq_landau_n_one (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 559 *) +(* constant 559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))) : Prop). -(* notion 560 *) +(* constant 560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) : Prop). -(* notion 561 *) +(* constant 561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (a y) (b y) : Prop). -(* notion 562 *) +(* constant 562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 563 *) +(* constant 563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 564 *) +(* constant 564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (a l_e_st_eq_landau_n_1) (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t1 x a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_24_t2 x a b pa pb) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 565 *) +(* constant 565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (a y) (b y) p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y))). -(* notion 566 *) +(* constant 566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x a). -(* notion 567 *) +(* constant 567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x b). -(* notion 568 *) +(* constant 568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_24_t5 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y))). -(* notion 569 *) +(* constant 569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_24_t6 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y))). -(* notion 570 *) +(* constant 570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (a y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y)) (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t7 x a b pa pb y p) (l_e_st_eq_landau_n_24_t4 x a b pa pb y p) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (b y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t8 x a b pa pb y p)) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 571 *) +(* constant 571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb z) (l_e_st_eq_landau_n_24_t3 x a b pa pb) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb z.l_e_st_eq_landau_n_24_t9 x a b pa pb z u) y : l_e_st_eq_landau_n_24_prop3 x a b pa pb y). -(* notion 572 *) +(* constant 572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat a b (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_t10 x a b pa pb y) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) a b). -(* notion 573 *) +(* constant 573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_aa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z.λw:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x u.l_e_st_eq_landau_n_24_t11 x z u v w : l_e_amone (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z)). -(* notion 574 *) +(* constant 574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) : Prop). -(* notion 575 *) +(* constant 575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t12 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 576 *) +(* constant 576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t13 ≝ (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_24_t12 : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 577 *) +(* constant 577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t14 ≝ (l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 z) l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_24_t13 : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 578 *) +(* constant 578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (f y) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 579 *) +(* constant 579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))). -(* notion 580 *) +(* constant 580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 581 *) +(* constant 581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t16 x p f pf)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 582 *) +(* constant 582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x f). -(* notion 583 *) +(* constant 583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t18 x p f pf y y : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y))). -(* notion 584 *) +(* constant 584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t19 x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf y) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y)). -(* notion 585 *) +(* constant 585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t15 x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_24_t20 x p f pf y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf y))). -(* notion 586 *) +(* constant 586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_t21 x p f pf y : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)). -(* notion 587 *) +(* constant 587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_suc x))) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t17 x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_24_t22 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf)). -(* notion 588 *) +(* constant 588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x f.(l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_24_g x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_24_t23 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 589 *) +(* constant 589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x.(l_someapp (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) p (l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z.l_e_st_eq_landau_n_24_t24 x p z u) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 590 *) +(* constant 590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_bb ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 y) l_e_st_eq_landau_n_24_t14 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 y.l_e_st_eq_landau_n_24_t25 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_24_prop4 x). -(* notion 591 *) +(* constant 591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_onei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_24_aa x) (l_e_st_eq_landau_n_24_bb x) : l_e_one (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (z l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (z (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (z y)))))). -(* notion 592 *) +(* constant 592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_plus ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ind (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 x) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 593 *) +(* constant 593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_plus x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 594 *) +(* constant 594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_oneax (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 x) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)). -(* notion 595 *) +(* constant 595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_plus x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 596 *) +(* constant 596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_plus x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_24_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_plus x)). -(* notion 597 *) +(* constant 597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t27 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 598 *) +(* constant 598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t28 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_24_t11 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_24_t13 : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc). -(* notion 599 *) +(* constant 599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_plus l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_24_t28 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 600 *) +(* constant 600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_24_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_24_t11 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x y)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t23 x (l_e_st_eq_landau_n_24_bb x) (l_e_st_eq_landau_n_plus x) (l_e_st_eq_landau_n_24_t26 x)) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x y))). -(* notion 601 *) +(* constant 601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_plus (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_plus x z)) (l_e_st_eq_landau_n_24_t29 x) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 602 *) +(* constant 602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 603 *) +(* constant 603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))). -(* notion 604 *) +(* constant 604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4c x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x)). -(* notion 605 *) +(* constant 605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz4h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4d x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y)). -(* notion 606 *) +(* constant 606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl u z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 607 *) +(* constant 607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl z u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 608 *) +(* constant 608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ispl12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 609 *) +(* constant 609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) : Prop). -(* notion 610 *) +(* constant 610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y)) : l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 611 *) +(* constant 611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y z.(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)))). -(* notion 612 *) +(* constant 612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_25_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_25_t2 x y z p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4f y z)) : l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 613 *) +(* constant 613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_25_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_25_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_25_t3 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 614 *) +(* constant 614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz5 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 615 *) +(* constant 615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz5 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)). -(* notion 616 *) +(* constant 616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) : Prop). -(* notion 617 *) +(* constant 617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz4a y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 618 *) +(* constant 618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz4c y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 619 *) +(* constant 619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 620 *) +(* constant 620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f y x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 621 *) +(* constant 621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz4d x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 622 *) +(* constant 622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_26_t5 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_26_t4 x y p) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y). -(* notion 623 *) +(* constant 623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 z y) (l_e_st_eq_landau_n_26_t3 x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 z y.l_e_st_eq_landau_n_26_t6 z y u) x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 624 *) +(* constant 624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_compl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz6 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 625 *) +(* constant 625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g x) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 626 *) +(* constant 626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x) p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h y x) : l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 627 *) +(* constant 627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_26_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_26_t7 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_26_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_26_t8 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y x)). -(* notion 628 *) +(* constant 628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_nis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) : Prop). -(* notion 629 *) +(* constant 629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symnotis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x) : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 630 *) +(* constant 630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_notis_th4 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_27_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 631 *) +(* constant 631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) p : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 632 *) +(* constant 632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_27_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x y.(l_e_notis_th4 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_27_t3 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) : l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 633 *) +(* constant 633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_27_t2 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_27_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_27_t4 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_nis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 634 *) +(* constant 634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) : Prop). -(* notion 635 *) +(* constant 635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 y z n : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 636 *) +(* constant 636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_notis_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 z) (l_e_st_eq_landau_n_28_t1 x y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4g z) : l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y z n). -(* notion 637 *) +(* constant 637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.λp:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 x y z n.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) p : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x z))). -(* notion 638 *) +(* constant 638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.λp:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 x y z n.(l_e_notis_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_28_t3 x y z n p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x z) : l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y z n). -(* notion 639 *) +(* constant 639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 u y z n) (l_e_st_eq_landau_n_28_t2 x y z n) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_28_prop1 u y z n.l_e_st_eq_landau_n_28_t4 u y z n v) x : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)). -(* notion 640 *) +(* constant 640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z).(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z)) i) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nis y z.l_e_st_eq_landau_n_satz8 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_is y z). -(* notion 641 *) +(* constant 641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_diffprop ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) : Prop). -(* notion 642 *) +(* constant 642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_28_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y v.(l_e_st_eq_landau_n_satz8a y u v (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y v) x du dv) : l_e_st_eq_landau_n_is u v). -(* notion 643 *) +(* constant 643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz8b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y v.l_e_st_eq_landau_n_28_t5 x y u v du dv : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 644 *) +(* constant 644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is x y : Prop). -(* notion 645 *) +(* constant 645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_ii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) : Prop). -(* notion 646 *) +(* constant 646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_iii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) : Prop). -(* notion 647 *) +(* constant 647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_compl u x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u one1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 648 *) +(* constant 648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_notis_th3 l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl u x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz7 u x) (l_e_st_eq_landau_n_29_t1 x y one1 u) : l_e_st_eq_landau_n_nis x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 649 *) +(* constant 649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_29_t2 x y one1 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y)). -(* notion 650 *) +(* constant 650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t3 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y)). -(* notion 651 *) +(* constant 651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_e_st_eq_landau_n_29_t3 y x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y one1) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 652 *) +(* constant 652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th2 (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t5 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y)). -(* notion 653 *) +(* constant 653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t6a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) u dv) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x v u) (l_e_st_eq_landau_n_compl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v u)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x)). -(* notion 654 *) +(* constant 654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_29_t6a x y two1 three1 u du v dv) (l_e_st_eq_landau_n_satz7 (l_e_st_eq_landau_n_pl v u) x) : l_con). -(* notion 655 *) +(* constant 655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) three1 l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_29_t7 x y two1 three1 u du v dv) : l_con). -(* notion 656 *) +(* constant 656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) two1 l_con (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_29_t8 x y two1 three1 u du) : l_con). -(* notion 657 *) +(* constant 657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.(λz:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t9 x y two1 z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 658 *) +(* constant 658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t10 x y z) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 659 *) +(* constant 659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t11 x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_t6 x y) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 660 *) +(* constant 660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) : Prop). -(* notion 661 *) +(* constant 661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x l_e_st_eq_landau_n_1) j : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 662 *) +(* constant 662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) j (l_e_st_eq_landau_n_satz4g u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u)). -(* notion 663 *) +(* constant 663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x l_e_st_eq_landau_n_1 z) u (l_e_st_eq_landau_n_29_t13 x n u j) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 664 *) +(* constant 664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu1:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u1).l_e_st_eq_landau_n_29_t14 x n u1 z) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 665 *) +(* constant 665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_t15 x n u j) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 666 *) +(* constant 666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t16a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).l_e_st_eq_landau_n_29_t16 x n u v) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 667 *) +(* constant 667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t12 x z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t16a x z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 668 *) +(* constant 668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y one1)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 669 *) +(* constant 669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x z) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_29_t18 x y p one1) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 670 *) +(* constant 670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λone1:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t19 x y p one1) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 671 *) +(* constant 671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 u l_e_st_eq_landau_n_1 y j) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 672 *) +(* constant 672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t21 x y p two1 u du j) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 673 *) +(* constant 673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat u (l_e_st_eq_landau_n_suc w) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w) j (l_e_st_eq_landau_n_satz4g w) : l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w)). -(* notion 674 *) +(* constant 674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w) du (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 u (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 w) y (l_e_st_eq_landau_n_29_t23 x y p two1 u du n w j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 y l_e_st_eq_landau_n_1 w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc y) w)). -(* notion 675 *) +(* constant 675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc w).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_suc y) z) w (l_e_st_eq_landau_n_29_t24 x y p two1 u du n w j) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 676 *) +(* constant 676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 u n) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is u (l_e_st_eq_landau_n_suc z).l_e_st_eq_landau_n_29_t25 x y p two1 u du n z v) : l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 677 *) +(* constant 677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t26 x y p two1 u du n) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 678 *) +(* constant 678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t22 x y p two1 u du z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nis u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_29_t27 x y p two1 u du z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 679 *) +(* constant 679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t28a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λtwo1:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) two1 (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_29_t28 x y p two1 u du) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 680 *) +(* constant 680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc v)) (l_e_st_eq_landau_n_ax2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) dv) (l_e_st_eq_landau_n_satz4f x v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc v))). -(* notion 681 *) +(* constant 681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x z) (l_e_st_eq_landau_n_suc v) (l_e_st_eq_landau_n_29_t29 x y p three1 v dv) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 682 *) +(* constant 682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) three1 (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_29_t30 x y p three1 v dv) : l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 683 *) +(* constant 683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.λthree1:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_29_t31 x y p three1) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 684 *) +(* constant 684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x y.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) p (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_i x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t20 x y p z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t28a x y p z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y.l_e_st_eq_landau_n_29_t32 x y p z) : l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 685 *) +(* constant 685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_29_b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_29_t17 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_29_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_29_t33 x z u) y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y)). -(* notion 686 *) +(* constant 686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_29_i x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_iii x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_b x y) (l_e_st_eq_landau_n_29_a x y) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u))) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v)))). -(* notion 687 *) +(* constant 687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_29_b x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v))). -(* notion 688 *) +(* constant 688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz9b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_29_a x y : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v))). -(* notion 689 *) +(* constant 689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_more ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) : Prop). -(* notion 690 *) +(* constant 690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_less ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) : Prop). -(* notion 691 *) +(* constant 691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9 x y : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 692 *) +(* constant 692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 693 *) +(* constant 693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz9b x y : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 694 *) +(* constant 694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(m : l_e_st_eq_landau_n_less y x). -(* notion 695 *) +(* constant 695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l : l_e_st_eq_landau_n_more y x). -(* notion 696 *) +(* constant 696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 697 *) +(* constant 697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) : Prop). -(* notion 698 *) +(* constant 698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_less y x) (l_e_st_eq_landau_n_is y x) m (λz:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz11 x y z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y z) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 699 *) +(* constant 699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more y x) (l_e_st_eq_landau_n_is y x) l (λz:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y z) (λz:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y z) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 700 *) +(* constant 700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_more u z) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_more y z). -(* notion 701 *) +(* constant 701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_more z u) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_more z y). -(* notion 702 *) +(* constant 702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_less u z) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_less y z). -(* notion 703 *) +(* constant 703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_less z u) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_less z y). -(* notion 704 *) +(* constant 704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_moreis u z) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_moreis y z). -(* notion 705 *) +(* constant 705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_moreis z u) x y m i : l_e_st_eq_landau_n_moreis z y). -(* notion 706 *) +(* constant 706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis u z) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y z). -(* notion 707 *) +(* constant 707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z u) x y l i : l_e_st_eq_landau_n_lessis z y). -(* notion 708 *) +(* constant 708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) i : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 709 *) +(* constant 709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) i : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 710 *) +(* constant 710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) m : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 711 *) +(* constant 711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) l : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 712 *) +(* constant 712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismore12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 x y z i m) : l_e_st_eq_landau_n_more y u). -(* notion 713 *) +(* constant 713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isless12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x z.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_isless1 x y z i l) : l_e_st_eq_landau_n_less y u). -(* notion 714 *) +(* constant 714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x z.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 x y z i m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y u). -(* notion 715 *) +(* constant 715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_islessis12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x z.(l_e_st_eq_landau_n_islessis2 z u y j (l_e_st_eq_landau_n_islessis1 x y z i l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y u). -(* notion 716 *) +(* constant 716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 717 *) +(* constant 717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more x y)). -(* notion 718 *) +(* constant 718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_more x y).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) n : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 719 *) +(* constant 719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_less x y).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x y). -(* notion 720 *) +(* constant 720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis x y)). -(* notion 721 *) +(* constant 721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b x y) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreis x y)). -(* notion 722 *) +(* constant 722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreis x y).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 723 *) +(* constant 723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz10k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis x y).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 724 *) +(* constant 724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat z (l_e_st_eq_landau_n_pl y w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) dw (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 y (l_e_st_eq_landau_n_pl x v) w dv) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x v w) : l_e_st_eq_landau_n_is z (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_pl v w))). -(* notion 725 *) +(* constant 725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop z x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_315_t1 x y z l k v dv w dw) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 726 *) +(* constant 726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w) k (l_e_st_eq_landau_n_less x z) (λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop z y w.l_e_st_eq_landau_n_315_t2 x y z l k v dv w dw) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 727 *) +(* constant 727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v) l (l_e_st_eq_landau_n_less x z) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x v.l_e_st_eq_landau_n_315_t3 x y z l k v dv) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 728 *) +(* constant 728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trless ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 729 *) +(* constant 729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmore ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 z y x n m : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 730 *) +(* constant 730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_315_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz12 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz15 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz11 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz11 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 731 *) +(* constant 731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_trless x y z u k) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_isless1 y x z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y u) k) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 732 *) +(* constant 732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less y z) (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_less x z) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_less y z.l_e_st_eq_landau_n_trless x y z l u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is y z.l_e_st_eq_landau_n_isless2 y z x u l) : l_e_st_eq_landau_n_less x z). -(* notion 733 *) +(* constant 733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz16b z y x n (l_e_st_eq_landau_n_satz13 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 734 *) +(* constant 734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz16d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz16a z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz13 y z n) m : l_e_st_eq_landau_n_more x z). -(* notion 735 *) +(* constant 735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is y z.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x z (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x y z i j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 736 *) +(* constant 736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_less y z.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16a x y z l j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 737 *) +(* constant 737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less y z) (l_e_st_eq_landau_n_is y z) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_less y z.l_e_st_eq_landau_n_317_t2 x y z l k i u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is y z.l_e_st_eq_landau_n_317_t1 x y z l k i u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 738 *) +(* constant 738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 739 *) +(* constant 739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t4 x y z l k u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t3 x y z l k u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 740 *) +(* constant 740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x z (l_e_st_eq_landau_n_satz16b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 741 *) +(* constant 741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 y x z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x y i) k : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 742 *) +(* constant 742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_317_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis x z) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t5 x y z l k u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_317_t6 x y z l k u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 743 *) +(* constant 743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlessis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz17 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lessis x z). -(* notion 744 *) +(* constant 744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoreis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz14 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz17 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz13 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz13 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x z). -(* notion 745 *) +(* constant 745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x u) y (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x). -(* notion 746 *) +(* constant 746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 x y : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 747 *) +(* constant 747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc x) x). -(* notion 748 *) +(* constant 748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz18c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz18b x : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 749 *) +(* constant 749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) du (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 750 *) +(* constant 750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) z (l_e_st_eq_landau_n_319_t1 x y z m u du)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 u y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl u (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) u)). -(* notion 751 *) +(* constant 751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) v) u (l_e_st_eq_landau_n_319_t2 x y z m u du) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 752 *) +(* constant 752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) m (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_319_t3 x y z m u v) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 753 *) +(* constant 753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 754 *) +(* constant 754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 755 *) +(* constant 755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_anders1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 756 *) +(* constant 756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 757 *) +(* constant 757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 758 *) +(* constant 758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 759 *) +(* constant 759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_anders2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19d y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 760 *) +(* constant 760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 761 *) +(* constant 761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19g x y z u i m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 762 *) +(* constant 762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 763 *) +(* constant 763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19j x y z u i l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y)). -(* notion 764 *) +(* constant 764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 765 *) +(* constant 765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_319_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 766 *) +(* constant 766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19l ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_319_t4 x y z m u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_319_t5 x y z m u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 767 *) +(* constant 767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19l x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 768 *) +(* constant 768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19n ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz19l y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 769 *) +(* constant 769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz19o ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_satz19m y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 770 *) +(* constant 770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 771 *) +(* constant 771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 772 *) +(* constant 772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 773 *) +(* constant 773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 774 *) +(* constant 774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_320_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_320_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 775 *) +(* constant 775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) i (l_e_st_eq_landau_n_compl y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y)). -(* notion 776 *) +(* constant 776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_andersb ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz8a z x y (l_e_st_eq_landau_n_320_t3 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 777 *) +(* constant 777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_320_andersc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz20a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 778 *) +(* constant 778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20a x y z (l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 779 *) +(* constant 779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20b x y z (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl x z) i (l_e_st_eq_landau_n_compl z y)) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 780 *) +(* constant 780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz20f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz20c x y z (l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) l) : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 781 *) +(* constant 781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)). -(* notion 782 *) +(* constant 782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_compl z y) (l_e_st_eq_landau_n_compl u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 783 *) +(* constant 783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_321_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_321_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 784 *) +(* constant 784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz19a x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_satz19d z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 785 *) +(* constant 785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz21a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz21 y x u z l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 786 *) +(* constant 786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_321_andersa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz21 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz12 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 787 *) +(* constant 787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz21 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz19g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 788 *) +(* constant 788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_satz21 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_satz19h z u x y v m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 789 *) +(* constant 789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz22a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 790 *) +(* constant 790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz22d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz22b y x u z l (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 791 *) +(* constant 791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z u y j)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 792 *) +(* constant 792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 793 *) +(* constant 793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_323_t2 x y z u m n i v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_323_t1 x y z u m n i v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 794 *) +(* constant 794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 795 *) +(* constant 795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 796 *) +(* constant 796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz22b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 797 *) +(* constant 797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz19m z u x n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 798 *) +(* constant 798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_323_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t5 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_323_t6 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 799 *) +(* constant 799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz23a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz23 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl y u)). -(* notion 800 *) +(* constant 800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) i (l_e_st_eq_landau_n_satz4g u) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u)). -(* notion 801 *) +(* constant 801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 u) (l_e_st_eq_landau_n_324_t1 x n u i)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 u) : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 802 *) +(* constant 802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_324_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz3 x n) (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_suc u).l_e_st_eq_landau_n_324_t2 x n u v) : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 803 *) +(* constant 803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_324_t3 x u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 804 *) +(* constant 804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x). -(* notion 805 *) +(* constant 805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_324_t3 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc x) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 806 *) +(* constant 806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz24c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz24b x : l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 807 *) +(* constant 807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_325_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.(l_e_st_eq_landau_n_satz19m u l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_satz24 u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 808 *) +(* constant 808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_325_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y (l_e_st_eq_landau_n_pl x u) du) (l_e_st_eq_landau_n_325_t1 x y m u du) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 809 *) +(* constant 809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u) m (l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop y x u.l_e_st_eq_landau_n_325_t2 x y m u v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 810 *) +(* constant 810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz25 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 811 *) +(* constant 811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y x.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz25 y x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 812 *) +(* constant 812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz25c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) (l_e_st_eq_landau_n_satz25b x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x). -(* notion 813 *) +(* constant 813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_326_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λm:l_e_st_eq_landau_n_more y x.(l_e_st_eq_landau_n_satz25 x y m : l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 814 *) +(* constant 814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_326_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more y x) (l_e_st_eq_landau_n_moreis y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) l) (λv:l_e_st_eq_landau_n_more y x.l_e_st_eq_landau_n_326_t1 x y l v) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more y x)). -(* notion 815 *) +(* constant 815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_satz10e y x (l_e_st_eq_landau_n_326_t2 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 816 *) +(* constant 816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less y (l_e_st_eq_landau_n_suc x).(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x y (l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 817 *) +(* constant 817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y (l_e_st_eq_landau_n_satz26 y x m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 818 *) +(* constant 818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz26c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26b x y (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4e y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis y x). -(* notion 819 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) : Prop). +(* constant 819 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_imp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) : Prop). -(* notion 820 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_lb ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n x) : Prop). +(* constant 820 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_lb ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n x) : Prop). -(* notion 821 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_min ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) : Prop). +(* constant 821 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_min ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) : Prop). -(* notion 822 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p n.l_e_st_eq_landau_n_satz24a n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 n). +(* constant 822 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p n.l_e_st_eq_landau_n_satz24a n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 n). -(* notion 823 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t1 p s x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 823 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t1 p s x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 824 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y). +(* constant 824 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y). -(* notion 825 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t3 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). +(* constant 825 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t3 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). -(* notion 826 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t5 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_imp_th4 (p y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y) yp (l_e_st_eq_landau_n_327_t4 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). +(* constant 826 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t5 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_imp_th4 (p y) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y) yp (l_e_st_eq_landau_n_327_t4 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) y)). -(* notion 827 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t6 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t5 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1))). +(* constant 827 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t6 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) x) y (l_e_st_eq_landau_n_327_t5 p s l y yp) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 828 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t7 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t6 p s l y yp) : l_con). +(* constant 828 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t7 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λyp:p y.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t6 p s l y yp) : l_con). -(* notion 829 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t8 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t7 p s l x y) : l_con). +(* constant 829 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t8 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t7 p s l x y) : l_con). -(* notion 830 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t9 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(n m : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))))). +(* constant 830 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t9 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(n m : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 831 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t10 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_327_t9 p s n m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). +(* constant 831 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t10 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_327_t9 p s n m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 832 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t11 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t10 p s n m l) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a m) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc m)). +(* constant 832 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t11 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t10 p s n m l) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a m) : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc m)). -(* notion 833 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t12 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p y) (l_e_st_eq_landau_n_327_t2 p s) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_lb p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t11 p s n y z) x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x). +(* constant 833 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t12 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p y) (l_e_st_eq_landau_n_327_t2 p s) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_lb p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t11 p s n y z) x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x). -(* notion 834 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t13 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).l_e_st_eq_landau_n_327_t8 p s (l_e_st_eq_landau_n_327_t12 p s x) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). +(* constant 834 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t13 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(λx:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))).l_e_st_eq_landau_n_327_t8 p s (l_e_st_eq_landau_n_327_t12 p s x) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 835 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t14 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). +(* constant 835 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t14 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). -(* notion 836 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t15 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))). +(* constant 836 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t15 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))) a : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 837 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t16 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) np (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 837 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t16 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) np (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 838 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t17 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (p m) nmp (λx:l_e_st_eq_landau_n_is m n.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat p n m np (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat m n x)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is m n)). +(* constant 838 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t17 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (p m) nmp (λx:l_e_st_eq_landau_n_is m n.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat p n m np (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat m n x)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is m n)). -(* notion 839 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t18 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less m n) (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t16 p s m a nmp n np) (l_e_st_eq_landau_n_327_t17 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_less m n). +(* constant 839 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t18 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less m n) (l_e_st_eq_landau_n_is m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t16 p s m a nmp n np) (l_e_st_eq_landau_n_327_t17 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_less m n). -(* notion 840 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t19 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_satz25b n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t18 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) n). +(* constant 840 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t19 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_satz25b n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t18 p s m a nmp n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1) n). -(* notion 841 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t20 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t19 p s m a nmp x y : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). +(* constant 841 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t20 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t19 p s m a nmp x y : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 842 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t21 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t20 p s m a nmp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t15 p s m a) : l_con). +(* constant 842 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t21 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).λnmp:l_not (p m).(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t20 p s m a nmp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t15 p s m a) : l_con). -(* notion 843 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t22 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_et (p m) (λx:l_not (p m).l_e_st_eq_landau_n_327_t21 p s m a x) : p m). +(* constant 843 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t22 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_et (p m) (λx:l_not (p m).l_e_st_eq_landau_n_327_t21 p s m a x) : p m). -(* notion 844 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t23 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a) (l_e_st_eq_landau_n_327_t22 p s m a) : l_e_st_eq_landau_n_min p m). +(* constant 844 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t23 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl m l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t14 p s m a) (l_e_st_eq_landau_n_327_t22 p s m a) : l_e_st_eq_landau_n_min p m). -(* notion 845 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_satz27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t13 p s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_327_t23 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 845 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_satz27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t13 p s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_327_t23 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 846 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t24 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p u.l_e_st_eq_landau_n_satz24a u : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 u). +(* constant 846 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t24 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p u.l_e_st_eq_landau_n_satz24a u : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p l_e_st_eq_landau_n_1 u). -(* notion 847 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t25 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t24 p n x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 847 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t25 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t24 p n x : l_e_st_eq_landau_n_lb p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 848 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t26 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(n u : l_not (l_e_st_eq_landau_n_min p u)). +(* constant 848 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t26 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(n u : l_not (l_e_st_eq_landau_n_min p u)). -(* notion 849 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p u) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t26 p n u l) l : l_not (p u)). +(* constant 849 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lb p u) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t26 p n u l) l : l_not (p u)). -(* notion 850 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t28 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t27 p n u l) (λx:l_e_st_eq_landau_n_is u v.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_nat p v u vp x) : l_e_st_eq_landau_n_nis u v). +(* constant 850 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t28 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (p u) (l_e_st_eq_landau_n_327_t27 p n u l) (λx:l_e_st_eq_landau_n_is u v.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_nat p v u vp x) : l_e_st_eq_landau_n_nis u v). -(* notion 851 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t29 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_mp (p v) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u v) vp (l v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u v). +(* constant 851 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t29 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_mp (p v) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u v) vp (l v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u v). -(* notion 852 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t30 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less u v) (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (l_e_st_eq_landau_n_327_t29 p n u l v vp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t28 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_less u v). +(* constant 852 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t30 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less u v) (l_e_st_eq_landau_n_is u v) (l_e_st_eq_landau_n_327_t29 p n u l v vp) (l_e_st_eq_landau_n_327_t28 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_less u v). -(* notion 853 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t31 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_e_st_eq_landau_n_satz25c v u (l_e_st_eq_landau_n_327_t30 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). +(* constant 853 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t31 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λvp:p v.(l_e_st_eq_landau_n_satz25c v u (l_e_st_eq_landau_n_327_t30 p n u l v vp) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). -(* notion 854 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t32 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p v.l_e_st_eq_landau_n_327_t31 p n u l v x : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). +(* constant 854 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t32 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λx:p v.l_e_st_eq_landau_n_327_t31 p n u l v x : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) v). -(* notion 855 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t33 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t32 p n u l x : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). +(* constant 855 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t33 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lb p u.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_t32 p n u l x : l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 856 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t34 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t25 p n) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_lb p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t33 p n x y) u : l_e_st_eq_landau_n_lb p u). +(* constant 856 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t34 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lb p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t25 p n) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_lb p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t33 p n x y) u : l_e_st_eq_landau_n_lb p u). -(* notion 857 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t35 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u (l_e_st_eq_landau_n_satz18b u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). +(* constant 857 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t35 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u (l_e_st_eq_landau_n_satz18b u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). -(* notion 858 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t36 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_imp_th4 (p u) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u) up (l_e_st_eq_landau_n_327_t35 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). +(* constant 858 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t36 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_imp_th4 (p u) (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u) up (l_e_st_eq_landau_n_327_t35 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) u)). -(* notion 859 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t37 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) u (l_e_st_eq_landau_n_327_t36 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). +(* constant 859 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t37 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) u (l_e_st_eq_landau_n_327_t36 p s u up) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u))). -(* notion 860 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t38 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(λy:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t34 p y (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t37 p s u up) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 860 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t38 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λup:p u.(λy:l_none l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x).l_mp (l_e_st_eq_landau_n_lb p (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) l_con (l_e_st_eq_landau_n_327_t34 p y (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_327_t37 p s u up) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 861 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_anders ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t38 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 861 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_anders ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat p s (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:p x.l_e_st_eq_landau_n_327_t38 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 862 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t39 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : l_e_st_eq_landau_n_lb p n). +(* constant 862 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t39 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : l_e_st_eq_landau_n_lb p n). -(* notion 863 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t40 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). +(* constant 863 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t40 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : l_e_st_eq_landau_n_lb p m). -(* notion 864 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t41 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : p n). +(* constant 864 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t41 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p n) (p n) mn : p n). -(* notion 865 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t42 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : p m). +(* constant 865 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t42 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb p m) (p m) mm : p m). -(* notion 866 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t43 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t39 p n m mn mm m : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n m). +(* constant 866 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t43 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t39 p n m mn mm m : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p n m). -(* notion 867 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t44 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t40 p n m mn mm n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p m n). +(* constant 867 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t44 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_e_st_eq_landau_n_327_t40 p n m mn mm n : l_e_st_eq_landau_n_327_lbprop p m n). -(* notion 868 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t45 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t42 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t43 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n m). +(* constant 868 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t45 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p m) (l_e_st_eq_landau_n_lessis n m) (l_e_st_eq_landau_n_327_t42 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t43 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n m). -(* notion 869 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t46 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t41 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t44 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 869 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t46 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_mp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) (l_e_st_eq_landau_n_327_t41 p n m mn mm) (l_e_st_eq_landau_n_327_t44 p n m mn mm) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 870 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t47 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more n m) (l_e_st_eq_landau_n_is n m) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 m n (l_e_st_eq_landau_n_327_t46 p n m mn mm)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t45 p n m mn mm)) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). +(* constant 870 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t47 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmn:l_e_st_eq_landau_n_min p n.λmm:l_e_st_eq_landau_n_min p m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more n m) (l_e_st_eq_landau_n_is n m) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 m n (l_e_st_eq_landau_n_327_t46 p n m mn mm)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d n m (l_e_st_eq_landau_n_327_t45 p n m mn mm)) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 871 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_327_t48 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_min p x.λv:l_e_st_eq_landau_n_min p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t47 p x y u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 871 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_327_t48 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_min p x.λv:l_e_st_eq_landau_n_min p y.l_e_st_eq_landau_n_327_t47 p x y u v : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 872 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_satz27a ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t48 p) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 p s) : l_e_st_eq_landau_n_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). +(* constant 872 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_satz27a ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_some p.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_327_t48 p) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 p s) : l_e_st_eq_landau_n_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min p x)). -(* notion 873 *) +(* constant 873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x)) : Prop). -(* notion 874 *) +(* constant 874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) : Prop). -(* notion 875 *) +(* constant 875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (a y) (b y) : Prop). -(* notion 876 *) +(* constant 876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 877 *) +(* constant 877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 878 *) +(* constant 878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (a l_e_st_eq_landau_n_1) (b l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_428_t1 x a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_428_t2 x a b pa pb) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 879 *) +(* constant 879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (a y) (b y) x p : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x)). -(* notion 880 *) +(* constant 880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (a l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a) pa : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x a). -(* notion 881 *) +(* constant 881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (b l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b) pb : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x b). -(* notion 882 *) +(* constant 882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_428_t5 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x)). -(* notion 883 *) +(* constant 883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_st_eq_landau_n_428_t6 x a b pa pb y p y : l_e_st_eq_landau_n_is (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x)). -(* notion 884 *) +(* constant 884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (a (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (a y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x) (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t7 x a b pa pb y p) (l_e_st_eq_landau_n_428_t4 x a b pa pb y p) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (b (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (b y) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_t8 x a b pa pb y p)) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 885 *) +(* constant 885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb z) (l_e_st_eq_landau_n_428_t3 x a b pa pb) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb z.l_e_st_eq_landau_n_428_t9 x a b pa pb z u) y : l_e_st_eq_landau_n_428_prop3 x a b pa pb y). -(* notion 886 *) +(* constant 886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λa:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpa:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat a b (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_t10 x a b pa pb y) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) a b). -(* notion 887 *) +(* constant 887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_a1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z.λw:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x u.l_e_st_eq_landau_n_428_t11 x z u v w : l_e_amone (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z)). -(* notion 888 *) +(* constant 888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) : Prop). -(* notion 889 *) +(* constant 889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_id ≝ (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.y : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 890 *) +(* constant 890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t12 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_satz4e x : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 891 *) +(* constant 891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t13 ≝ (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_t12 : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 892 *) +(* constant 892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t14 ≝ (l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 z) l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_428_t13 : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 893 *) +(* constant 893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) y : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 894 *) +(* constant 894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 895 *) +(* constant 895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (f l_e_st_eq_landau_n_1) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_428_t15 x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 896 *) +(* constant 896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f) pf : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x f). -(* notion 897 *) +(* constant 897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t17 x p f pf y y : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x)). -(* notion 898 *) +(* constant 898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (f (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) x) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t18 x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (f y) x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)))). -(* notion 899 *) +(* constant 899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz4b x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz4h x y) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 900 *) +(* constant 900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (f y) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t19 x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (f y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t20 x p f pf y)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (f y) y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf y) (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 901 *) +(* constant 901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_t21 x p f pf y : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)). -(* notion 902 *) +(* constant 902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t16 x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_428_t22 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf)). -(* notion 903 *) +(* constant 903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.λf:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λpf:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x f.(l_somei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) z) (l_e_st_eq_landau_n_428_g x p f pf) (l_e_st_eq_landau_n_428_t23 x p f pf) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 904 *) +(* constant 904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x.(l_someapp (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) p (l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z.l_e_st_eq_landau_n_428_t24 x p z u) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 905 *) +(* constant 905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_b1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 y) l_e_st_eq_landau_n_428_t14 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 y.l_e_st_eq_landau_n_428_t25 y u) x : l_e_st_eq_landau_n_428_prop4 x). -(* notion 906 *) +(* constant 906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_onei (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_428_a1 x) (l_e_st_eq_landau_n_428_b1 x) : l_e_one (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (z l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (z (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (z y) x))))). -(* notion 907 *) +(* constant 907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_times ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ind (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz28 x) : Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 908 *) +(* constant 908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_times x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 909 *) +(* constant 909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_oneax (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λz:Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz28 x) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)). -(* notion 910 *) +(* constant 910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_times x l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 911 *) +(* constant 911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_times x l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x) : l_e_st_eq_landau_n_428_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_times x)). -(* notion 912 *) +(* constant 912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t27 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x)). -(* notion 913 *) +(* constant 913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t28 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_428_t11 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_t13 : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id). -(* notion 914 *) +(* constant 914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_times l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_428_id l_e_st_eq_landau_n_428_t28 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) x). -(* notion 915 *) +(* constant 915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_428_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_428_t11 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_428_t23 x (l_e_st_eq_landau_n_428_b1 x) (l_e_st_eq_landau_n_times x) (l_e_st_eq_landau_n_428_t26 x)) : l_e_is (Πy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x y) y)). -(* notion 916 *) +(* constant 916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_times (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_times x z) z) (l_e_st_eq_landau_n_428_t29 x) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y)). -(* notion 917 *) +(* constant 917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 918 *) +(* constant 918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y))). -(* notion 919 *) +(* constant 919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28c x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x)). -(* notion 920 *) +(* constant 920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz28h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28d x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y)). -(* notion 921 *) +(* constant 921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_ts u z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 922 *) +(* constant 922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_ts z u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 923 *) +(* constant 923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ists12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 924 *) +(* constant 924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) : Prop). -(* notion 925 *) +(* constant 925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz28a y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) y). -(* notion 926 *) +(* constant 926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz28c y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 y) y). -(* notion 927 *) +(* constant 927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_429_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_429_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 928 *) +(* constant 928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz28f y x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x))). -(* notion 929 *) +(* constant 929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz28d x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y)). -(* notion 930 *) +(* constant 930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc x)) (l_e_st_eq_landau_n_429_t5 x y p) (l_e_st_eq_landau_n_429_t4 x y p) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y). -(* notion 931 *) +(* constant 931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 z y) (l_e_st_eq_landau_n_429_t3 x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 z y.l_e_st_eq_landau_n_429_t6 z y u) x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 932 *) +(* constant 932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_comts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz29 x y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 933 *) +(* constant 933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28g x) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 934 *) +(* constant 934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x) x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz28h y x) : l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 935 *) +(* constant 935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_429_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x z) (l_e_st_eq_landau_n_429_t7 x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_429_prop1 x z.l_e_st_eq_landau_n_429_t8 x z u) y : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y x)). -(* notion 936 *) +(* constant 936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) : Prop). -(* notion 937 *) +(* constant 937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 x (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28e x)) : l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 938 *) +(* constant 938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz4b y z)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x p) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x)). -(* notion 939 *) +(* constant 939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_430_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_430_t2 x y z p) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz28f x z)) : l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 940 *) +(* constant 940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_430_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_430_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_430_t3 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z))). -(* notion 941 *) +(* constant 941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_satz30 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 942 *) +(* constant 942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz30 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z))). -(* notion 943 *) +(* constant 943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distpt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) z)). -(* notion 944 *) +(* constant 944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distpt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl y z))). -(* notion 945 *) +(* constant 945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) : Prop). -(* notion 946 *) +(* constant 946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 y (l_e_st_eq_landau_n_ts y l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28e y)) : l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 947 *) +(* constant 947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_431_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz28b (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) p) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz28f y z)) : l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc z)). -(* notion 948 *) +(* constant 948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_431_t1 x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_431_prop1 x y u.l_e_st_eq_landau_n_431_t2 x y u v) z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 949 *) +(* constant 949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_assts1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz31 x y z : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 950 *) +(* constant 950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_assts2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) z)). -(* notion 951 *) +(* constant 951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl y u) z du) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 y u z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z))). -(* notion 952 *) +(* constant 952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λdu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts u z) (l_e_st_eq_landau_n_432_t1 x y z m u du) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 953 *) +(* constant 953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u) m (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y u.l_e_st_eq_landau_n_432_t2 x y z m u v) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 954 *) +(* constant 954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 955 *) +(* constant 955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 956 *) +(* constant 956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_anders1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 957 *) +(* constant 957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 958 *) +(* constant 958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 x y z i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 959 *) +(* constant 959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 960 *) +(* constant 960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_anders2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32d y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 961 *) +(* constant 961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 962 *) +(* constant 962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32g x y z u i m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y)). -(* notion 963 *) +(* constant 963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 964 *) +(* constant 964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32j x y z u i l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y)). -(* notion 965 *) +(* constant 965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 966 *) +(* constant 966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_432_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 967 *) +(* constant 967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32l ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_432_t3 x y z m u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_432_t4 x y z m u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 968 *) +(* constant 968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts x z) (l_e_st_eq_landau_n_comts y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32l x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 969 *) +(* constant 969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32n ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz32l y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 970 *) +(* constant 970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz32o ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_satz32m y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_ts z y)). -(* notion 971 *) +(* constant 971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y)). -(* notion 972 *) +(* constant 972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z))). -(* notion 973 *) +(* constant 973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 974 *) +(* constant 974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 975 *) +(* constant 975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz33c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_433_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_433_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_less x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 976 *) +(* constant 976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_433_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z).(l_e_st_eq_landau_n_satz33a y x z l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 977 *) +(* constant 977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z)). -(* notion 978 *) +(* constant 978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_comts z y) (l_e_st_eq_landau_n_comts u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 979 *) +(* constant 979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_434_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_434_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 980 *) +(* constant 980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmore (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz32a x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 981 *) +(* constant 981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz34a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz34 y x u z l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 982 *) +(* constant 982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_434_andersa ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz34 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz12 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz12 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 983 *) +(* constant 983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_satz34 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_satz32g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 984 *) +(* constant 984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_satz34 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_satz32h z u x y v m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 985 *) +(* constant 985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_less z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz35a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 986 *) +(* constant 986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz35d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz35b y x u z l (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 987 *) +(* constant 987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 z u y j)) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 988 *) +(* constant 988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_more z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 989 *) +(* constant 989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more z u) (l_e_st_eq_landau_n_is z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_more z u.l_e_st_eq_landau_n_436_t2 x y z u m n i v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is z u.l_e_st_eq_landau_n_436_t1 x y z u m n i v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 990 *) +(* constant 990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 991 *) +(* constant 991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 992 *) +(* constant 992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz35b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 993 *) +(* constant 993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz32m z u x n) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 994 *) +(* constant 994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_436_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreis z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_more x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t5 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_is x y.l_e_st_eq_landau_n_436_t6 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 995 *) +(* constant 995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz36a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz13 (l_e_st_eq_landau_n_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz36 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz14 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz14 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_ts y u)). -(* notion 996 *) +(* constant 996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz8b x y) m : l_e_st_eq_landau_n_one (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z)). -(* notion 997 *) +(* constant 997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 998 *) +(* constant 998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x y z) (l_e_st_eq_landau_n_mn_t1 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m))). -(* notion 999 *) +(* constant 999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) x). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_1.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_1.ma index fb5a36695..c59859578 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_1.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_1.ma @@ -14,3002 +14,3003 @@ include "grundlagen_2_0.ma". -(* notion 1000 *) +(* constant 1000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) (l_e_st_eq_landau_n_compl y (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y)). -(* notion 1001 *) +(* constant 1001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) y) x). -(* notion 1002 *) +(* constant 1002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz8b x y z (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl y z) x i) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is z (l_e_st_eq_landau_n_mn x y m)). -(* notion 1003 *) +(* constant 1003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mn_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) (l_e_st_eq_landau_n_pl z (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) x y (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 u z (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat z u j)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b x z m) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m)) y). -(* notion 1004 *) +(* constant 1004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ismn12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x z.λn:l_e_st_eq_landau_n_more y u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_is z u.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e y u (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) n (l_e_st_eq_landau_n_mn_t2 x y z u m n i j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_mn x z m) (l_e_st_eq_landau_n_mn y u n)). -(* notion 1005 *) +(* constant 1005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1to ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis x n) : Type[0]). -(* notion 1006 *) +(* constant 1006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_outn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) x l : l_e_st_eq_landau_n_1to n). -(* notion 1007 *) +(* constant 1007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_inn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1008 *) +(* constant 1008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1top ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) n). -(* notion 1009 *) +(* constant 1009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutni ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y n.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) x l y k i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l) (l_e_st_eq_landau_n_outn n y k)). -(* notion 1010 *) +(* constant 1010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutne ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessis y n.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l) (l_e_st_eq_landau_n_outn n y k).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) x l y k i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1011 *) +(* constant 1011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinni ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λyn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn yn.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) xn yn i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_inn n yn)). -(* notion 1012 *) +(* constant 1012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinne ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λyn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_inn n yn).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_nat (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis z n) xn yn i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn yn). -(* notion 1013 *) +(* constant 1013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isoutinn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λxn:l_e_st_eq_landau_n_1to n.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) xn : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to n) xn (l_e_st_eq_landau_n_outn n (l_e_st_eq_landau_n_inn n xn) (l_e_st_eq_landau_n_1top n xn))). -(* notion 1014 *) +(* constant 1014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isinoutn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x n.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_nat (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis y n) x l : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_inn n (l_e_st_eq_landau_n_outn n x l))). -(* notion 1015 *) +(* constant 1015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1o ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1016 *) +(* constant 1016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_inn l_e_st_eq_landau_n_1 u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1017 *) +(* constant 1017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1018 *) +(* constant 1018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_t2 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1019 *) +(* constant 1019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u)) l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_1 u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_singlet_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t1 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_t2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u l_e_st_eq_landau_n_1o). -(* notion 1020 *) +(* constant 1020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1021 *) +(* constant 1021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less x l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2) l n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1022 *) +(* constant 1022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_t1 x l n)) : l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1023 *) +(* constant 1023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t2 x l t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_2)). -(* notion 1024 *) +(* constant 1024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th2 ≝ (l_e_notis_th1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1025 *) +(* constant 1025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1026 *) +(* constant 1026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1027 *) +(* constant 1027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_inn l_e_st_eq_landau_n_2 u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1028 *) +(* constant 1028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 1029 *) +(* constant 1029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t4 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_1t). -(* notion 1030 *) +(* constant 1030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t5 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_1t (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t4 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t). -(* notion 1031 *) +(* constant 1031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t6 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2)) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_2t). -(* notion 1032 *) +(* constant 1032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t7 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u (l_e_st_eq_landau_n_outn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) l_e_st_eq_landau_n_2t (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn l_e_st_eq_landau_n_2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t6 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t). -(* notion 1033 *) +(* constant 1033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th3 ≝ λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_th1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t3 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_pair_t5 u t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 u) l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t7 u t) : l_or (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t)). -(* notion 1034 *) +(* constant 1034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t9 ≝ λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_lessis x l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t)). -(* notion 1035 *) +(* constant 1035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t10 ≝ λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t9 i) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pair_u0 l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2))) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1036 *) +(* constant 1036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th4 ≝ (l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_pair_th2 (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t10 t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t)). -(* notion 1037 *) +(* constant 1037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1type ≝ λalpha:Type[0].(Πx:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.alpha : Type[0]). -(* notion 1038 *) +(* constant 1038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(λx:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_ite (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) x l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b : l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha). -(* notion 1039 *) +(* constant 1039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(p l_e_st_eq_landau_n_1t : alpha). -(* notion 1040 *) +(* constant 1040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(p l_e_st_eq_landau_n_2t : alpha). -(* notion 1041 *) +(* constant 1041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1is1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_itet (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_1t l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_1t) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) a). -(* notion 1042 *) +(* constant 1042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_first1is2 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_symis alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_first1is1 alpha a b) : l_e_is alpha a (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b))). -(* notion 1043 *) +(* constant 1043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1is1 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_itef (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_2t l_e_st_eq_landau_n_1t) alpha a b l_e_st_eq_landau_n_pair_th4 : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) b). -(* notion 1044 *) +(* constant 1044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_second1is2 ≝ λalpha:Type[0].λa:alpha.λb:alpha.(l_e_symis alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_second1is1 alpha a b) : l_e_is alpha b (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha a b))). -(* notion 1045 *) +(* constant 1045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t11 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p u l_e_st_eq_landau_n_1t u1 : l_e_is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p)). -(* notion 1046 *) +(* constant 1046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t12 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_symis alpha (q u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha q u l_e_st_eq_landau_n_1t u1) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (q u)). -(* notion 1047 *) +(* constant 1047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t13 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.(l_e_tr3is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q) (q u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t11 alpha p q i j u u1) i (l_e_st_eq_landau_n_pair_t12 alpha p q i j u u1) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1048 *) +(* constant 1048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t14 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p u l_e_st_eq_landau_n_2t u2 : l_e_is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)). -(* notion 1049 *) +(* constant 1049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t15 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_symis alpha (q u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha q u l_e_st_eq_landau_n_2t u2) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (q u)). -(* notion 1050 *) +(* constant 1050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t16 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.λu2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.(l_e_tr3is alpha (p u) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q) (q u) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t14 alpha p q i j u u2) j (l_e_st_eq_landau_n_pair_t15 alpha p q i j u u2) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1051 *) +(* constant 1051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t17 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.(l_orapp (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t) (l_e_is alpha (p u) (q u)) (l_e_st_eq_landau_n_pair_th3 u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_1t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t13 alpha p q i j u t) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) u l_e_st_eq_landau_n_2t.l_e_st_eq_landau_n_pair_t16 alpha p q i j u t) : l_e_is alpha (p u) (q u)). -(* notion 1052 *) +(* constant 1052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_th5 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λq:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.λi:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha q).λj:l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha q).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) alpha p q (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_pair_t17 alpha p q i j t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) p q). -(* notion 1053 *) +(* constant 1053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha). -(* notion 1054 *) +(* constant 1054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t18 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p)) (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p)). -(* notion 1055 *) +(* constant 1055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair_t19 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p) : l_e_is alpha (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p)) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)). -(* notion 1056 *) +(* constant 1056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_st_eq_landau_n_pair_th5 alpha (l_e_st_eq_landau_n_pair_q0 alpha p) p (l_e_st_eq_landau_n_pair_t18 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_pair_t19 alpha p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)) p). -(* notion 1057 *) +(* constant 1057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 ≝ λalpha:Type[0].λp:l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p)) p (l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 alpha p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_pair1type alpha) p (l_e_st_eq_landau_n_pair1 alpha (l_e_st_eq_landau_n_first1 alpha p) (l_e_st_eq_landau_n_second1 alpha p))). -(* notion 1058 *) +(* constant 1058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x x). -(* notion 1059 *) +(* constant 1059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1out ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1060 *) +(* constant 1060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_xout ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_outn x x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1061 *) +(* constant 1061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_ui ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_inn y u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1062 *) +(* constant 1062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1top y u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) y). -(* notion 1063 *) +(* constant 1063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t1 x y l u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) x). -(* notion 1064 *) +(* constant 1064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left1to ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 1065 *) +(* constant 1065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l v) (l_e_st_eq_landau_n_left_t2 x y l v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left_ui x y l v)). -(* notion 1066 *) +(* constant 1066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y u v (l_e_st_eq_landau_n_left_t3 x y l u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u v). -(* notion 1067 *) +(* constant 1067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.(λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l v).l_e_st_eq_landau_n_thleft1 x y l u v t : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l t)). -(* notion 1068 *) +(* constant 1068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_ui ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_inn y u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1069 *) +(* constant 1069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1top y u : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) y). -(* notion 1070 *) +(* constant 1070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) y x (l_e_st_eq_landau_n_right_t4 x y u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 1071 *) +(* constant 1071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right1to ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 1072 *) +(* constant 1072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y u) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v)) (l_e_st_eq_landau_n_right_t5 x y v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v))). -(* notion 1073 *) +(* constant 1073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_satz20e (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v) x (l_e_st_eq_landau_n_right_t6 x y u v i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right_ui x y v)). -(* notion 1074 *) +(* constant 1074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thright1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y u) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y u v (l_e_st_eq_landau_n_right_t7 x y u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u v). -(* notion 1075 *) +(* constant 1075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1076 *) +(* constant 1076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_right ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.f (l_e_st_eq_landau_n_right1to x y t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1077 *) +(* constant 1077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t4 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 1078 *) +(* constant 1078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t5 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x y (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y x i) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x y). -(* notion 1079 *) +(* constant 1079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_f1 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_left alpha y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.alpha). -(* notion 1080 *) +(* constant 1080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_f2 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_st_eq_landau_n_left alpha x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left_f1 alpha x y i f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha). -(* notion 1081 *) +(* constant 1081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t6 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y u) (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u))). -(* notion 1082 *) +(* constant 1082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t7 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_inn y u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y u) (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) x y (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t6 alpha x y i f u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) u (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u))). -(* notion 1083 *) +(* constant 1083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_left_t8 ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to y) alpha f u (l_e_st_eq_landau_n_left1to y x (l_e_st_eq_landau_n_left_t5 alpha x y i f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_left_t4 alpha x y i f) u)) (l_e_st_eq_landau_n_left_t7 alpha x y i f u) : l_e_is alpha (f u) (l_e_st_eq_landau_n_left_f2 alpha x y i f u)). -(* notion 1084 *) +(* constant 1084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_thleft ≝ λalpha:Type[0].λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to y) alpha f (l_e_st_eq_landau_n_left_f2 alpha x y i f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_left_t8 alpha x y i f t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.alpha) f (l_e_st_eq_landau_n_left alpha x y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i) (l_e_st_eq_landau_n_left alpha y x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 x y (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat y x i)) f))). -(* notion 1085 *) +(* constant 1085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_frac ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_nat : Type[0]). -(* notion 1086 *) +(* constant 1086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_fr ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1087 *) +(* constant 1087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_num ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1088 *) +(* constant 1088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_den ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1089 *) +(* constant 1089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_numis ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1). -(* notion 1090 *) +(* constant 1090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isnum ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1091 *) +(* constant 1091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_denis ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2). -(* notion 1092 *) +(* constant 1092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isden ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_is x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1093 *) +(* constant 1093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1x ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1094 *) +(* constant 1094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2x ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1095 *) +(* constant 1095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_fris ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x). -(* notion 1096 *) +(* constant 1096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isfr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_nat x : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1097 *) +(* constant 1097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_12isnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_isnum x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_isden y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)))). -(* notion 1098 *) +(* constant 1098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndis12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2)). -(* notion 1099 *) +(* constant 1099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1disnd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 n1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_isnum n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1100 *) +(* constant 1100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndis1d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1101 *) +(* constant 1101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_n2isnd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 n2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_isden n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))). -(* notion 1102 *) +(* constant 1102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)). -(* notion 1103 *) +(* constant 1103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isn ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 n.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_fr t x2) x1 n i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2)). -(* notion 1104 *) +(* constant 1104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x2 n.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_fr x1 t) x2 n i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n)). -(* notion 1105 *) +(* constant 1105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_isnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 y1.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x2 y2.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_isn x1 x2 y1 i) (l_e_st_eq_landau_n_isd y1 x2 y2 j) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1106 *) +(* constant 1106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1y ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1107 *) +(* constant 1107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2y ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1108 *) +(* constant 1108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1109 *) +(* constant 1109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x1 x2 y1 y2) i (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1110 *) +(* constant 1110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq t (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x (l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n1 n2 i) (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1111 *) +(* constant 1111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) t) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x (l_e_st_eq_landau_n_eqi12 n1 n2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) i) (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1112 *) +(* constant 1112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x x). -(* notion 1113 *) +(* constant 1113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz37 x : l_e_st_eq_landau_n_eq x x). -(* notion 1114 *) +(* constant 1114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x t) x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq x) i : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1115 *) +(* constant 1115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_refeq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq t x) x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq x) i : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1116 *) +(* constant 1116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqnd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 y1.λj:l_e_st_eq_landau_n_is x2 y2.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_isnd x1 x2 y1 y2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1117 *) +(* constant 1117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqn ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x1 n.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2) (l_e_st_eq_landau_n_isn x1 x2 n i) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr n x2)). -(* notion 1118 *) +(* constant 1118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqd ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x2 n.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_isd x1 x2 n i) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n)). -(* notion 1119 *) +(* constant 1119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) e : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1120 *) +(* constant 1120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_symeq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y e : l_e_st_eq_landau_n_eq y x). -(* notion 1121 *) +(* constant 1121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 b c d) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) d) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c))). -(* notion 1122 *) +(* constant 1122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d))) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) a (l_e_st_eq_landau_n_ii1_t1 a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a d (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b) (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_comts b c)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1123 *) +(* constant 1123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) b) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) b) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_comts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) b (l_e_st_eq_landau_n_comts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 d c b) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1124 *) +(* constant 1124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii1_anders ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d))) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) a (l_e_st_eq_landau_n_ii1_t2 a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a d (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b))). -(* notion 1125 *) +(* constant 1125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1z ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num z : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1126 *) +(* constant 1126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2z ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den z : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1127 *) +(* constant 1127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) e f : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1128 *) +(* constant 1128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1129 *) +(* constant 1129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1130 *) +(* constant 1130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_139_t2 x y z e f)) (l_e_st_eq_landau_n_139_t1 x y z e f) (l_e_st_eq_landau_n_139_t3 x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1131 *) +(* constant 1131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz33b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_139_t4 x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq x z). -(* notion 1132 *) +(* constant 1132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_139_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1133 *) +(* constant 1133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz39 x y z e f : l_e_st_eq_landau_n_eq x z). -(* notion 1134 *) +(* constant 1134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq z x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z y.(l_e_st_eq_landau_n_treq x z y (l_e_st_eq_landau_n_symeq z x e) f : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1135 *) +(* constant 1135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_treq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_e_st_eq_landau_n_treq x z y e (l_e_st_eq_landau_n_symeq y z f) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1136 *) +(* constant 1136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tr3eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_treq x y u e (l_e_st_eq_landau_n_treq y z u f g) : l_e_st_eq_landau_n_eq x u). -(* notion 1137 *) +(* constant 1137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tr4eq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λh:l_e_st_eq_landau_n_eq u v.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq x y z v e f (l_e_st_eq_landau_n_treq z u v g h) : l_e_st_eq_landau_n_eq x v). -(* notion 1138 *) +(* constant 1138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eqi1 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts n (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n))). -(* notion 1139 *) +(* constant 1139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40 x n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n)) x). -(* notion 1140 *) +(* constant 1140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 x1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_ts n x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) x2) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_comts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 x1 n x2)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n))). -(* notion 1141 *) +(* constant 1141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz40c ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40b x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)). -(* notion 1142 *) +(* constant 1142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moref ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1143 *) +(* constant 1143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : Prop). -(* notion 1144 *) +(* constant 1144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1145 *) +(* constant 1145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd y1 y2 x1 x2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)). -(* notion 1146 *) +(* constant 1146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1147 *) +(* constant 1147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_morefi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1148 *) +(* constant 1148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)). -(* notion 1149 *) +(* constant 1149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_1disnd x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_n2isnd x n1 n2) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x). -(* notion 1150 *) +(* constant 1150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1151 *) +(* constant 1151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1152 *) +(* constant 1152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1153 *) +(* constant 1153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz11 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) m : l_e_st_eq_landau_n_lessf y x). -(* notion 1154 *) +(* constant 1154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) l : l_e_st_eq_landau_n_moref y x). -(* notion 1155 *) +(* constant 1155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_1u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_num u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1156 *) +(* constant 1156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_2u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_den u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1157 *) +(* constant 1157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) f (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1158 *) +(* constant 1158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_244_t1 x y z u m e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1159 *) +(* constant 1159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_244_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_244_t2 x y z u m e f)) (l_e_st_eq_landau_n_satz32d (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1160 *) +(* constant 1160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_satz33a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_244_t3 x y z u m e f)) : l_e_st_eq_landau_n_moref z u). -(* notion 1161 *) +(* constant 1161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 x z y u m e f : l_e_st_eq_landau_n_moref y u). -(* notion 1162 *) +(* constant 1162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 x z y z m e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_moref y z). -(* notion 1163 *) +(* constant 1163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 z x z y m (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_moref z y). -(* notion 1164 *) +(* constant 1164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 u z (l_e_st_eq_landau_n_satz44 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) f e) : l_e_st_eq_landau_n_lessf z u). -(* notion 1165 *) +(* constant 1165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 x z y u l e f : l_e_st_eq_landau_n_lessf y u). -(* notion 1166 *) +(* constant 1166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 x z y z l e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_lessf y z). -(* notion 1167 *) +(* constant 1167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 z x z y l (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_lessf z y). -(* notion 1168 *) +(* constant 1168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) : Prop). -(* notion 1169 *) +(* constant 1169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) : Prop). -(* notion 1170 *) +(* constant 1170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) e : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1171 *) +(* constant 1171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseqi2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) e : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1172 *) +(* constant 1172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) m : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1173 *) +(* constant 1173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_lesseqi1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) l : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1174 *) +(* constant 1174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1175 *) +(* constant 1175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moref x y)). -(* notion 1176 *) +(* constant 1176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moref x y).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) n : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y). -(* notion 1177 *) +(* constant 1177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x y). -(* notion 1178 *) +(* constant 1178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y)). -(* notion 1179 *) +(* constant 1179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41b x y) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreq x y)). -(* notion 1180 *) +(* constant 1180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_moreq x y).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1181 *) +(* constant 1181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz41k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1182 *) +(* constant 1182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_246_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_satz44 x y z u n e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1183 *) +(* constant 1183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_246_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq z x y u (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) g f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1184 *) +(* constant 1184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq z u) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_246_t1 x y z u m e f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_246_t2 x y z u m e f t) : l_e_st_eq_landau_n_moreq z u). -(* notion 1185 *) +(* constant 1185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 x z y u m e f : l_e_st_eq_landau_n_moreq y u). -(* notion 1186 *) +(* constant 1186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 x z y z m e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_moreq y z). -(* notion 1187 *) +(* constant 1187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqmoreq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz46 z x z y m (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_moreq z y). -(* notion 1188 *) +(* constant 1188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_247_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_satz45 x y z u k e f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1189 *) +(* constant 1189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_247_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.λg:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq z x y u (l_e_st_eq_landau_n_symeq x z e) g f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1190 *) +(* constant 1190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x z.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_247_t1 x y z u l e f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_247_t2 x y z u l e f t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u). -(* notion 1191 *) +(* constant 1191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 x z y u l e f : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y u). -(* notion 1192 *) +(* constant 1192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 x z y z l e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z). -(* notion 1193 *) +(* constant 1193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z x.(l_e_st_eq_landau_n_satz47 z x z y l (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_lesseq z y). -(* notion 1194 *) +(* constant 1194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf y x) (l_e_st_eq_landau_n_eq y x) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq y x). -(* notion 1195 *) +(* constant 1195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref y x) (l_e_st_eq_landau_n_eq y x) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz38 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_moreq y x). -(* notion 1196 *) +(* constant 1196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_250_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz34a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) l k : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1197 *) +(* constant 1197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_250_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_250_t1 x y z l k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1198 *) +(* constant 1198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz33c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_250_t2 x y z l k) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1199 *) +(* constant 1199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlessf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1200 *) +(* constant 1200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoref ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz50 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz42 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1201 *) +(* constant 1201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z t k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_eqlessf1 y x z (l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t) k) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1202 *) +(* constant 1202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf y z) (l_e_st_eq_landau_n_eq y z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 y z x t l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x z). -(* notion 1203 *) +(* constant 1203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz51b z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz42 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1204 *) +(* constant 1204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz51d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz43 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz51a z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz48 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x z). -(* notion 1205 *) +(* constant 1205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_treq x y z e f) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1206 *) +(* constant 1206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51a x y z l j) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1207 *) +(* constant 1207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf y z) (l_e_st_eq_landau_n_eq y z) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf y z.l_e_st_eq_landau_n_252_t2 x y z l k e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_252_t1 x y z l k e t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1208 *) +(* constant 1208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1209 *) +(* constant 1209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t4 x y z l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t3 x y z l k t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1210 *) +(* constant 1210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trlesseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz52 x y z l k : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1211 *) +(* constant 1211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λj:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eq x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z j k) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1212 *) +(* constant 1212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlesseq1 y x z (l_e_st_eq_landau_n_symeq x y e) k : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1213 *) +(* constant 1213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_252_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq y z.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t5 x y z l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_252_t6 x y z l k t) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x z). -(* notion 1214 *) +(* constant 1214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_trmoreq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq y z.(l_e_st_eq_landau_n_satz49 z x (l_e_st_eq_landau_n_satz52 z y x (l_e_st_eq_landau_n_satz48 y z n) (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y m)) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x z). -(* notion 1215 *) +(* constant 1215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_253_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1216 *) +(* constant 1216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_253_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_morefi2 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_253_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) x). -(* notion 1217 *) +(* constant 1217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_253_t2 x) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x)). -(* notion 1218 *) +(* constant 1218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_254_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1219 *) +(* constant 1219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_254_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 x (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_254_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) x). -(* notion 1220 *) +(* constant 1220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_254_t2 x) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x)). -(* notion 1221 *) +(* constant 1221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19f (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1222 *) +(* constant 1222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1223 *) +(* constant 1223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t1 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1224 *) +(* constant 1224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1225 *) +(* constant 1225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t2 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1226 *) +(* constant 1226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_lessfi2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_255_t5 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y). -(* notion 1227 *) +(* constant 1227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_255_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y) (l_e_st_eq_landau_n_255_t4 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_255_t6 x y l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) y)). -(* notion 1228 *) +(* constant 1228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_255_t7 x y l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y))). -(* notion 1229 *) +(* constant 1229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1230 *) +(* constant 1230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t1 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 y1 y2 x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2))). -(* notion 1231 *) +(* constant 1231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t2 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_denis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_denis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)). -(* notion 1232 *) +(* constant 1232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t1 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t2 x1 x2 y1 y2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1233 *) +(* constant 1233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis1d x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1234 *) +(* constant 1234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)). -(* notion 1235 *) +(* constant 1235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t3 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t4 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1236 *) +(* constant 1236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndis1d x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ndisn2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2))). -(* notion 1237 *) +(* constant 1237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii3_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1238 *) +(* constant 1238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t5 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii3_t6 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1239 *) +(* constant 1239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq12a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1240 *) +(* constant 1240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq12b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ts y1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))). -(* notion 1241 *) +(* constant 1241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1242 *) +(* constant 1242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))). -(* notion 1243 *) +(* constant 1243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1244 *) +(* constant 1244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_pfeq2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x)). -(* notion 1245 *) +(* constant 1245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) e : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))). -(* notion 1246 *) +(* constant 1246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_356_t1 z u x y f e : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1247 *) +(* constant 1247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))). -(* notion 1248 *) +(* constant 1248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t3 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_356_t1 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1249 *) +(* constant 1249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t2 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1250 *) +(* constant 1250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t4 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_356_t5 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))). -(* notion 1251 *) +(* constant 1251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_356_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_356_t6 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1252 *) +(* constant 1252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_356_t7 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1253 *) +(* constant 1253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1254 *) +(* constant 1254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1255 *) +(* constant 1255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 z z x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1256 *) +(* constant 1256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz57 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq12a x1 n x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n n) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 x1 x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n)). -(* notion 1257 *) +(* constant 1257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz57a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_satz57 x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x1 x2) n) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_fr x2 n))). -(* notion 1258 *) +(* constant 1258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y x)). -(* notion 1259 *) +(* constant 1259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_compf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz58 x y : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y x)). -(* notion 1260 *) +(* constant 1260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1261 *) +(* constant 1261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1262 *) +(* constant 1262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1263 *) +(* constant 1263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1264 *) +(* constant 1264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t3 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_359_t4 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1265 *) +(* constant 1265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1266 *) +(* constant 1266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t5 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t6 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1267 *) +(* constant 1267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq2a z (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_359_t7 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pfeq1b x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1268 *) +(* constant 1268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz59 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1269 *) +(* constant 1269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asspf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asspf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z)). -(* notion 1270 *) +(* constant 1270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts a (l_e_st_eq_landau_n_ts c b)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_ts c b) a (l_e_st_eq_landau_n_comts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) b)). -(* notion 1271 *) +(* constant 1271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1272 *) +(* constant 1272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1273 *) +(* constant 1273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_359_anderst7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_359_t8 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_359_t9 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1274 *) +(* constant 1274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz18 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))). -(* notion 1275 *) +(* constant 1275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_360_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1276 *) +(* constant 1276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1277 *) +(* constant 1277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_360_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_360_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_360_t2 x y) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1278 *) +(* constant 1278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_morefi2 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_360_t4 x y) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) x). -(* notion 1279 *) +(* constant 1279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz60a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) x (l_e_st_eq_landau_n_satz60 x y) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x (l_e_st_eq_landau_n_pf x y)). -(* notion 1280 *) +(* constant 1280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))). -(* notion 1281 *) +(* constant 1281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t1 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1282 *) +(* constant 1282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_stets1 (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1283 *) +(* constant 1283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz19h (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t3 x y z m) (l_e_st_eq_landau_n_361_t2 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1284 *) +(* constant 1284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t4 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1285 *) +(* constant 1285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_361_t5 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))). -(* notion 1286 *) +(* constant 1286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_361_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t6 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1287 *) +(* constant 1287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_morefi12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_361_t7 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1288 *) +(* constant 1288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1289 *) +(* constant 1289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1290 *) +(* constant 1290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1291 *) +(* constant 1291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1292 *) +(* constant 1292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1293 *) +(* constant 1293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y)). -(* notion 1294 *) +(* constant 1294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x u) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz62d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1295 *) +(* constant 1295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz62g x y z u e m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y)). -(* notion 1296 *) +(* constant 1296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x u) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz62f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1297 *) +(* constant 1297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz62k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) (l_e_st_eq_landau_n_compf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz62j x y z u e l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y)). -(* notion 1298 *) +(* constant 1298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_363_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1299 *) +(* constant 1299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_363_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41b (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1300 *) +(* constant 1300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1301 *) +(* constant 1301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) e : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1302 *) +(* constant 1302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_363_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_363_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1303 *) +(* constant 1303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63a x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf z x) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1304 *) +(* constant 1304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63b x y z (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf x z) e (l_e_st_eq_landau_n_compf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1305 *) +(* constant 1305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz63f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λf:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz63c x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z x) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_compf z x) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) f) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1306 *) +(* constant 1306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_364_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)). -(* notion 1307 *) +(* constant 1307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_364_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_pf z y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf u y) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_compf z y) (l_e_st_eq_landau_n_compf u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1308 *) +(* constant 1308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmoref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_364_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_364_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1309 *) +(* constant 1309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz64a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz64 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1310 *) +(* constant 1310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz62g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1311 *) +(* constant 1311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf2 z u y v) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1312 *) +(* constant 1312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1313 *) +(* constant 1313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz65d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1314 *) +(* constant 1314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1315 *) +(* constant 1315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1316 *) +(* constant 1316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_366_t2 x y z u m n e v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_366_t1 x y z u m n e v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1317 *) +(* constant 1317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_366_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1318 *) +(* constant 1318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_366_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_366_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1319 *) +(* constant 1319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz66a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz48 (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz66 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)). -(* notion 1320 *) +(* constant 1320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref1 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x y e (l_e_st_eq_landau_n_satz60 y v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1321 *) +(* constant 1321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz41d x y l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.l_e_st_eq_landau_n_367_t1 x y l v t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x)). -(* notion 1322 *) +(* constant 1322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_vorbemerkung67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac (λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x) (λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_367_t2 x y l v) : l_not (l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x))). -(* notion 1323 *) +(* constant 1323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz63e v w y (l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq v w). -(* notion 1324 *) +(* constant 1324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz8b (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) m : l_e_st_eq_landau_n_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t)). -(* notion 1325 *) +(* constant 1325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_vo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_367_t3 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1326 *) +(* constant 1326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) t) (l_e_st_eq_landau_n_367_t3 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m))). -(* notion 1327 *) +(* constant 1327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_w ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1328 *) +(* constant 1328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_treq y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40 y (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) : l_e_st_eq_landau_n_eq y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))). -(* notion 1329 *) +(* constant 1329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_367_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) x (l_e_st_eq_landau_n_eqpf1 y (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m) (l_e_st_eq_landau_n_367_t5 x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_satz57 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_367_vo x y m)) (l_e_st_eq_landau_n_367_t4 x y m))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40a x (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m)) x). -(* notion 1330 *) +(* constant 1330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m) (l_e_st_eq_landau_n_367_t6 x y m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x)). -(* notion 1331 *) +(* constant 1331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_mf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_367_w x y m : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1332 *) +(* constant 1332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_367_t6 x y m : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)) x). -(* notion 1333 *) +(* constant 1333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)) x (l_e_st_eq_landau_n_satz67c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_eq x (l_e_st_eq_landau_n_pf y (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m))). -(* notion 1334 *) +(* constant 1334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz67e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz67b x y v (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m) e (l_e_st_eq_landau_n_satz67c x y m) : l_e_st_eq_landau_n_eq v (l_e_st_eq_landau_n_mf x y m)). -(* notion 1335 *) +(* constant 1335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1336 *) +(* constant 1336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t1 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_numis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_numis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1)). -(* notion 1337 *) +(* constant 1337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t2 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) y2 (l_e_st_eq_landau_n_denis x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_denis y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)). -(* notion 1338 *) +(* constant 1338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf12 ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t1 x1 x2 y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t2 x1 x2 y1 y2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1339 *) +(* constant 1339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_numis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1)). -(* notion 1340 *) +(* constant 1340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)). -(* notion 1341 *) +(* constant 1341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t3 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t4 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1342 *) +(* constant 1342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_numis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x))). -(* notion 1343 *) +(* constant 1343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_ii4_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_denis n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))). -(* notion 1344 *) +(* constant 1344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t5 x n1 n2) (l_e_st_eq_landau_n_ii4_t6 x n1 n2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_frac (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1345 *) +(* constant 1345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2))). -(* notion 1346 *) +(* constant 1346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq12b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf12 x1 x2 y1 y2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x2 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_fr y1 y2))). -(* notion 1347 *) +(* constant 1347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2))). -(* notion 1348 *) +(* constant 1348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf1 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) n1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) n2)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2))). -(* notion 1349 *) +(* constant 1349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x)))). -(* notion 1350 *) +(* constant 1350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_tfeq2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λn1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf2 x n1 n2) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts n1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts n2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr n1 n2) x)). -(* notion 1351 *) +(* constant 1351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_468_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) e f : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1352 *) +(* constant 1352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_stets2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_nat.λb:l_e_st_eq_landau_n_nat.λc:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts d b)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts c d) (l_e_st_eq_landau_n_ts d c) (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_comts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_stets a b d c) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts d b) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d) (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_comts d b)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a b) (l_e_st_eq_landau_n_ts c d)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_ts b d))). -(* notion 1353 *) +(* constant 1353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_468_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_468_t1 x y z u e f) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1354 *) +(* constant 1354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2u x y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_468_t2 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1355 *) +(* constant 1355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1356 *) +(* constant 1356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1357 *) +(* constant 1357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 z z x y (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1358 *) +(* constant 1358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y x)). -(* notion 1359 *) +(* constant 1359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_comtf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz69 x y : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y x)). -(* notion 1360 *) +(* constant 1360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a z (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1b x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1361 *) +(* constant 1361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asstf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz70 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1362 *) +(* constant 1362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_asstf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_asstf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z)). -(* notion 1363 *) +(* constant 1363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_satz57a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))))). -(* notion 1364 *) +(* constant 1364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y)). -(* notion 1365 *) +(* constant 1365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_471_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_471_t2 x z y) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)). -(* notion 1366 *) +(* constant 1366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_471_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_471_t2 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_471_t3 x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z))). -(* notion 1367 *) +(* constant 1367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttpf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z (l_e_st_eq_landau_n_pf x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_comtf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_satz71 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_eqpf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1368 *) +(* constant 1368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_disttpf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz71 x y z : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z))). -(* notion 1369 *) +(* constant 1369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distptf1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttpf1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z)). -(* notion 1370 *) +(* constant 1370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_distptf2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_symeq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_disttpf2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z))). -(* notion 1371 *) +(* constant 1371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_472_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz32a (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) m : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1372 *) +(* constant 1372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_472_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_stets2 (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_472_t1 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)))). -(* notion 1373 *) +(* constant 1373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_morefi12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2z x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_472_t2 x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1374 *) +(* constant 1374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z z e (l_e_st_eq_landau_n_refeq z) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1375 *) +(* constant 1375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a y x z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1376 *) +(* constant 1376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1377 *) +(* constant 1377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 x y z e : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1378 *) +(* constant 1378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y z) (l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y)). -(* notion 1379 *) +(* constant 1379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x u) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz72d z u x m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1380 *) +(* constant 1380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz72g x y z u e m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y)). -(* notion 1381 *) +(* constant 1381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x u) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf1 x y u e) (l_e_st_eq_landau_n_satz72f z u x l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1382 *) +(* constant 1382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz72k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz72j x y z u e l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y)). -(* notion 1383 *) +(* constant 1383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_473_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x y : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y)). -(* notion 1384 *) +(* constant 1384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_473_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_satz41b (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z))). -(* notion 1385 *) +(* constant 1385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) m : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1386 *) +(* constant 1386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) e : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1387 *) +(* constant 1387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_473_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_473_t2 x y z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z u) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1388 *) +(* constant 1388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73a x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) m) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1389 *) +(* constant 1389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73b x y z (l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf x z) e (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y)) : l_e_st_eq_landau_n_eq x y). -(* notion 1390 *) +(* constant 1390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz73f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y).(l_e_st_eq_landau_n_satz73c x y z (l_e_st_eq_landau_n_eqlessf12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z x) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z x) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) l) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1391 *) +(* constant 1391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_474_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)). -(* notion 1392 *) +(* constant 1392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_474_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_eqmoref12 (l_e_st_eq_landau_n_tf z y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf u y) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_comtf z y) (l_e_st_eq_landau_n_comtf u y) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a z u y n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1393 *) +(* constant 1393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_trmoref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_474_t1 x y z u m n) (l_e_st_eq_landau_n_474_t2 x y z u m n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1394 *) +(* constant 1394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz74a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz74 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1395 *) +(* constant 1395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_satz72g x y z u v n) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1396 *) +(* constant 1396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u m v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_eqmoref2 (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_eqtf2 z u y v) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z m)) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1397 *) +(* constant 1397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lessf z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz43 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1398 *) +(* constant 1398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz75d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz42 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1399 *) +(* constant 1399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1400 *) +(* constant 1400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a x y z u m o) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1401 *) +(* constant 1401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref z u) (l_e_st_eq_landau_n_eq z u) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) n (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref z u.l_e_st_eq_landau_n_476_t2 x y z u m n e v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_476_t1 x y z u m n e v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1402 *) +(* constant 1402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_476_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.λo:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.(l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b x y z u o n) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1403 *) +(* constant 1403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_moreq z u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (l_e_st_eq_landau_n_eq x y) (l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_moref x y.l_e_st_eq_landau_n_476_t4 x y z u m n v) (λv:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_476_t3 x y z u m n v) : l_e_st_eq_landau_n_moreq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1404 *) +(* constant 1404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz76a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x y.λk:l_e_st_eq_landau_n_lesseq z u.(l_e_st_eq_landau_n_satz48 (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_satz76 y x u z (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y l) (l_e_st_eq_landau_n_satz49 z u k)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)). -(* notion 1405 *) +(* constant 1405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz77b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) x.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz73e v w y (l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x e f) : l_e_st_eq_landau_n_eq v w). -(* notion 1406 *) +(* constant 1406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_477_v ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) : l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1407 *) +(* constant 1407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_477_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)))) x (l_e_st_eq_landau_n_comtf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y)) (l_e_st_eq_landau_n_1x x) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_2y x y) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_2x x) (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40a x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_1y x y) (l_e_st_eq_landau_n_2y x y))) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y)) x). -(* notion 1408 *) +(* constant 1408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz77a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_477_v x y) (l_e_st_eq_landau_n_477_t1 x y) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y t) x)). -(* notion 1409 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x y : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Prop). +(* constant 1409 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq x y : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.Prop). -(* notion 1410 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_refeq x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x x). +(* constant 1410 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_refeq x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x x). -(* notion 1411 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y x). +(* constant 1411 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_symeq x y t : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y x). -(* notion 1412 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_treq x y z t u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x z). +(* constant 1412 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_treq x y z t u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x z). -(* notion 1413 *) +(* constant 1413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_frac x s : Prop). -(* notion 1414 *) +(* constant 1414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rat ≝ (l_e_st_eq_ect l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq : Type[0]). -(* notion 1415 *) +(* constant 1415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_is ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 : Prop). -(* notion 1416 *) +(* constant 1416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1417 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1417 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1418 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1418 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1419 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). +(* constant 1419 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rat p : Prop). -(* notion 1420 *) +(* constant 1420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_in ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 s : Prop). -(* notion 1421 *) +(* constant 1421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_ectelt l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1422 *) +(* constant 1422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_class ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_ecect l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_frac). -(* notion 1423 *) +(* constant 1423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_4_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x))). -(* notion 1424 *) +(* constant 1424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.(l_e_st_eq_4_th8 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 x xix0 y e : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1425 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).a.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 a a1 : a). +(* constant 1425 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).a.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 a a1 : a). -(* notion 1426 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 y0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a1 x y xix0 yi) : a). +(* constant 1426 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 y0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a1 x y xix0 yi) : a). -(* notion 1427 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 x0 y0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1427 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t1 x0 y0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1428 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 y0 z0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a1 x y z xix0 yi zi) : a). +(* constant 1428 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 y0 z0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a1 x y z xix0 yi zi) : a). -(* notion 1429 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 x0 y0 z0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1429 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t2 x0 y0 z0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1430 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πu:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).Πui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 y0 z0 u0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a1 x y z u xix0 yi zi ui) : a). +(* constant 1430 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀u:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).∀ui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 y0 z0 u0 a (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a1 x y z u xix0 yi zi ui) : a). -(* notion 1431 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πz:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πu:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).Πui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 x0 y0 z0 u0 a a1 x xi) : a). +(* constant 1431 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:Prop.λa1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀y:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀z:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀u:l_e_st_eq_landau_n_frac.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).∀ui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 a (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t3 x0 y0 z0 u0 a a1 x xi) : a). -(* notion 1432 *) +(* constant 1432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.(l_e_st_eq_5_th3 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 y0 x1 x1ix0 y1 y1iy0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1433 *) +(* constant 1433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_5_th5 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq x0 y0 x1 x1ix0 y1 y1iy0 i : l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1). -(* notion 1434 *) +(* constant 1434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0). -(* notion 1435 *) +(* constant 1435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1)). -(* notion 1436 *) +(* constant 1436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.(l_e_st_eq_fixfu2 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f : Prop). -(* notion 1437 *) +(* constant 1437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf alpha f.(l_e_st_eq_indeq2 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f ff x0 y0 : alpha). -(* notion 1438 *) +(* constant 1438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf alpha f.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_11_th1 l_e_st_eq_landau_n_frac l_e_st_eq_landau_n_rt_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_treq alpha f ff x0 y0 x xix0 y yiy0 : l_e_is alpha (f x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 alpha f ff)). -(* notion 1439 *) +(* constant 1439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz78 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x0). -(* notion 1440 *) +(* constant 1440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz79 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0). -(* notion 1441 *) +(* constant 1441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz80 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 z0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 y0 z0 i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 z0). -(* notion 1442 *) +(* constant 1442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_more ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x y))) : Prop). -(* notion 1443 *) +(* constant 1443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) : Prop). -(* notion 1444 *) +(* constant 1444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1445 *) +(* constant 1445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)). -(* notion 1446 *) +(* constant 1446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref t u) p : l_e_st_eq_landau_n_moref t u). -(* notion 1447 *) +(* constant 1447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.(l_e_st_eq_landau_n_satz44 t u x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t6 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 x0 t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t4 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) xix0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise y0 y0 u y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t5 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u p) yiy0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1448 *) +(* constant 1448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u) s (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t7 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t s u v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1449 *) +(* constant 1449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_also18 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u)) m (l_e_st_eq_landau_n_moref x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 t u).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t8 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t v) : l_e_st_eq_landau_n_moref x y). -(* notion 1450 *) +(* constant 1450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) x1ix0 y1iy0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 y1). -(* notion 1451 *) +(* constant 1451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 t) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t9 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 x1 t)). -(* notion 1452 *) +(* constant 1452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_morei ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propm x0 y0 u t)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t10 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1453 *) +(* constant 1453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moree ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_also18 x0 y0 m x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1). -(* notion 1454 *) +(* constant 1454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t z0) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0). -(* notion 1455 *) +(* constant 1455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 t) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 y0). -(* notion 1456 *) +(* constant 1456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 x0 y0 z0 i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 u0). -(* notion 1457 *) +(* constant 1457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_less ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y))) : Prop). -(* notion 1458 *) +(* constant 1458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) : Prop). -(* notion 1459 *) +(* constant 1459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1460 *) +(* constant 1460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)). -(* notion 1461 *) +(* constant 1461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf t (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t u) p : l_e_st_eq_landau_n_lessf t u). -(* notion 1462 *) +(* constant 1462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.(l_e_st_eq_landau_n_satz45 t u x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t13 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 x0 t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t11 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) xix0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise y0 y0 u y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t12 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u p) yiy0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1463 *) +(* constant 1463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λs:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u) s (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t14 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t s u v) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1464 *) +(* constant 1464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_also19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u)) l (l_e_st_eq_landau_n_lessf x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 t u).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t15 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t v) : l_e_st_eq_landau_n_lessf x y). -(* notion 1465 *) +(* constant 1465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t16 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0)) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) x1ix0 y1iy0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 y1). -(* notion 1466 *) +(* constant 1466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t17 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 t) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t16 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 x1 t)). -(* notion 1467 *) +(* constant 1467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_frac (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_some l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_propl x0 y0 u t)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t17 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1468 *) +(* constant 1468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_also19 x0 y0 l x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1). -(* notion 1469 *) +(* constant 1469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t z0) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0). -(* notion 1470 *) +(* constant 1470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 t) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 y0). -(* notion 1471 *) +(* constant 1471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 x0 y0 z0 i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 u0). -(* notion 1472 *) +(* constant 1472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_satz41a x1 y1 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1)). -(* notion 1473 *) +(* constant 1473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 e) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1474 *) +(* constant 1474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1475 *) +(* constant 1475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1476 *) +(* constant 1476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t1 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t2 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t3 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t4 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1477 *) +(* constant 1477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_satz41b x1 y1 : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1)). -(* notion 1478 *) +(* constant 1478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1479 *) +(* constant 1479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1480 *) +(* constant 1480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t6 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 l)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 y0). -(* notion 1481 *) +(* constant 1481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t7 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t8 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t9 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1482 *) +(* constant 1482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t5 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t10 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1483 *) +(* constant 1483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_581_t11 x0 y0 x y xi yi) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1484 *) +(* constant 1484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 x0 y0) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1485 *) +(* constant 1485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81 x0 y0) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1486 *) +(* constant 1486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_582_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz42 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 1487 *) +(* constant 1487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_582_t1 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 1488 *) +(* constant 1488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_583_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz43 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1489 *) +(* constant 1489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_583_t1 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1490 *) +(* constant 1490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1491 *) +(* constant 1491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1492 *) +(* constant 1492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1493 *) +(* constant 1493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_moref x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1494 *) +(* constant 1494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_moreqi1 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_moreqi2 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_moreq x1 y1). -(* notion 1495 *) +(* constant 1495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis t z0) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0). -(* notion 1496 *) +(* constant 1496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 t) x0 y0 m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 y0). -(* notion 1497 *) +(* constant 1497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_ismoreis1 x0 y0 z0 i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 u0). -(* notion 1498 *) +(* constant 1498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) : Prop). -(* notion 1499 *) +(* constant 1499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1500 *) +(* constant 1500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1501 *) +(* constant 1501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessf x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_eq x1 y1.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1502 *) +(* constant 1502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_lesseqi1 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_lesseqi2 x1 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_lesseq x1 y1). -(* notion 1503 *) +(* constant 1503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis t z0) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0). -(* notion 1504 *) +(* constant 1504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 x0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 t) x0 y0 l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 y0). -(* notion 1505 *) +(* constant 1505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis2 z0 u0 y0 j (l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis1 x0 y0 z0 i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 u0). -(* notion 1506 *) +(* constant 1506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1507 *) +(* constant 1507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1508 *) +(* constant 1508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0). -(* notion 1509 *) +(* constant 1509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0). -(* notion 1510 *) +(* constant 1510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)). -(* notion 1511 *) +(* constant 1511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81h ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 1512 *) +(* constant 1512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1513 *) +(* constant 1513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81k ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1514 *) +(* constant 1514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_584_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz48 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0). -(* notion 1515 *) +(* constant 1515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_584_t1 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0). -(* notion 1516 *) +(* constant 1516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_585_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi y0 x0 y x yiy0 xix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz49 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1517 *) +(* constant 1517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_585_t1 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1518 *) +(* constant 1518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_586_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz50 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1519 *) +(* constant 1519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_586_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1520 *) +(* constant 1520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trless ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 x0 y0 z0 l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1521 *) +(* constant 1521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trmore ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz86 z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1522 *) +(* constant 1522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz51a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1523 *) +(* constant 1523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1524 *) +(* constant 1524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz51b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1525 *) +(* constant 1525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_587_t2 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0). -(* notion 1526 *) +(* constant 1526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1527 *) +(* constant 1527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87a z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 z0). -(* notion 1528 *) +(* constant 1528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_588_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi x0 z0 x z xix0 ziz0 (l_e_st_eq_landau_n_satz52 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise x0 y0 x y xix0 yiy0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessise y0 z0 y z yiy0 ziz0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1529 *) +(* constant 1529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_588_t1 x0 y0 z0 l k x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1530 *) +(* constant 1530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trlessis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x0 y0 z0 l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 z0). -(* notion 1531 *) +(* constant 1531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_trmoreis ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 z0 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 y0 z0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 z0). -(* notion 1532 *) +(* constant 1532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref z x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x0 z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) xix0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1533 *) +(* constant 1533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_moref t x) (l_e_st_eq_landau_n_satz53 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_moref t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t1 x0 x xix0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1534 *) +(* constant 1534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz89 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_589_t2 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t x0)). -(* notion 1535 *) +(* constant 1535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf z x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x0 z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) xix0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1536 *) +(* constant 1536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_lessf t x) (l_e_st_eq_landau_n_satz54 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_lessf t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t1 x0 x xix0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1537 *) +(* constant 1537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz90 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_590_t2 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less t x0)). -(* notion 1538 *) +(* constant 1538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) x z xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)). -(* notion 1539 *) +(* constant 1539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0 z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass z) yiy0 (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0). -(* notion 1540 *) +(* constant 1540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t1 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t2 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) y0)). -(* notion 1541 *) +(* constant 1541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x z) (l_e_st_eq_landau_n_lessf z y).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t3 x0 y0 l x y xix0 yiy0 z a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1542 *) +(* constant 1542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y)) (l_e_st_eq_landau_n_satz55 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessf x t) (l_e_st_eq_landau_n_lessf t y).l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t4 x0 y0 l x y xix0 yiy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1543 *) +(* constant 1543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_591_t5 x0 y0 l x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less t y0))). -(* notion 1544 *) +(* constant 1544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1545 *) +(* constant 1545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz56 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt y u)). -(* notion 1546 *) +(* constant 1546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t18 x y z u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt). -(* notion 1547 *) +(* constant 1547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_pl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1548 *) +(* constant 1548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_plusfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_fplusfrt x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1549 *) +(* constant 1549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_picp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t19 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 1550 *) +(* constant 1550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_pl t z0) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1551 *) +(* constant 1551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 t) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1552 *) +(* constant 1552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 x0 y0 z0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 z0 u0 y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1553 *) +(* constant 1553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_592_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_pf y1 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 x0 y1 x1 y1iy0 x1ix0) (l_e_st_eq_landau_n_satz58 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1554 *) +(* constant 1554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz92 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_592_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1555 *) +(* constant 1555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_compl ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz92 x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 1556 *) +(* constant 1556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x y xix0 yiy0) ziz0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0))). -(* notion 1557 *) +(* constant 1557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)))). -(* notion 1558 *) +(* constant 1558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_pf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_pf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz59 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1559 *) +(* constant 1559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_593_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1560 *) +(* constant 1560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1561 *) +(* constant 1561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz93 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 1562 *) +(* constant 1562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_594_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf x1 y1) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) x1ix0 (l_e_st_eq_landau_n_satz60 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0). -(* notion 1563 *) +(* constant 1563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_594_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0). -(* notion 1564 *) +(* constant 1564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1565 *) +(* constant 1565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_595_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz61 x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1566 *) +(* constant 1566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_595_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1567 *) +(* constant 1567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1568 *) +(* constant 1568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1569 *) +(* constant 1569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x y xix0 yiy0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1570 *) +(* constant 1570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1571 *) +(* constant 1571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz62c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xix0 yiy0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1572 *) +(* constant 1572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_596_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1573 *) +(* constant 1573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersa ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 x0 y0 z0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1574 *) +(* constant 1574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersb ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1575 *) +(* constant 1575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_596_andersc ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz95 y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 1576 *) +(* constant 1576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a x0 y0 z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1577 *) +(* constant 1577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1578 *) +(* constant 1578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c x0 y0 z0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0)). -(* notion 1579 *) +(* constant 1579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1580 *) +(* constant 1580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1581 *) +(* constant 1581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1582 *) +(* constant 1582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1583 *) +(* constant 1583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz63c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1584 *) +(* constant 1584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_597_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1585 *) +(* constant 1585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_597_anders ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1586 *) +(* constant 1586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_598_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz64 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1587 *) +(* constant 1587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_598_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1588 *) +(* constant 1588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1589 *) +(* constant 1589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz65a x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1590 *) +(* constant 1590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1591 *) +(* constant 1591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz65b x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1592 *) +(* constant 1592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_599_t2 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1593 *) +(* constant 1593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99a y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1594 *) +(* constant 1594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz99b y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1595 *) +(* constant 1595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5100_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_pf x z) (l_e_st_eq_landau_n_pf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz66 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1596 *) +(* constant 1596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5100_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1597 *) +(* constant 1597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0)). -(* notion 1598 *) +(* constant 1598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0 y0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y0 v0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1599 *) +(* constant 1599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81d x0 y0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t1 x0 y0 l v0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0). -(* notion 1600 *) +(* constant 1600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_vorbemerkung101 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v) x0) (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t2 x0 y0 l v) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0))). -(* notion 1601 *) +(* constant 1601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) y v yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass v)) xix0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0). -(* notion 1602 *) +(* constant 1602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t3 x0 y0 m x y xix0 yiy0 v e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1603 *) +(* constant 1603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz67a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf y t) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t4 x0 y0 m x y xix0 yiy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1604 *) +(* constant 1604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t5 x0 y0 m x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1605 *) +(* constant 1605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λviv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwiw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi v0 w0 v w viv0 wiw0 (l_e_st_eq_landau_n_satz67b x y v w (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 v0 y v yiy0 viv0) xix0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_pf y w) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 w0 y w yiy0 wiw0) xix0 j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1606 *) +(* constant 1606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 w0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 v0 w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t6 x0 y0 v0 w0 i j x y v w xi yi vi wi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1607 *) +(* constant 1607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b x0 y0 t u v w : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1608 *) +(* constant 1608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5101_t7 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101a x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0)). -(* notion 1609 *) +(* constant 1609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_mn ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1610 *) +(* constant 1610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0). -(* notion 1611 *) +(* constant 1611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))). -(* notion 1612 *) +(* constant 1612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) x0). -(* notion 1613 *) +(* constant 1613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)). -(* notion 1614 *) +(* constant 1614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101b x0 y0 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1615 *) +(* constant 1615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_frac.Πy:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1616 *) +(* constant 1616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq x y.λf:l_e_st_eq_landau_n_eq z u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf y u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz68 x y z u e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt y u)). -(* notion 1617 *) +(* constant 1617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_eq z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t20 x y z u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt). -(* notion 1618 *) +(* constant 1618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ts ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_indrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1619 *) +(* constant 1619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t21 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isindrat x0 y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_timesfrt l_e_st_eq_landau_n_rt_ftimesfrt x1 y1 x1ix0 y1iy0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 1620 *) +(* constant 1620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_tict ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t21 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))). -(* notion 1621 *) +(* constant 1621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t z0) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1622 *) +(* constant 1622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 t) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1623 *) +(* constant 1623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ists12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 x0 y0 z0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 z0 u0 y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1624 *) +(* constant 1624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5102_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 x0 y1 x1 y1iy0 x1ix0) (l_e_st_eq_landau_n_satz69 x1 y1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1625 *) +(* constant 1625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz102 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5102_t1 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1626 *) +(* constant 1626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_comts ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz102 x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 1627 *) +(* constant 1627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x y xix0 yiy0) ziz0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0))). -(* notion 1628 *) +(* constant 1628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)))). -(* notion 1629 *) +(* constant 1629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_tf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz70 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1630 *) +(* constant 1630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5103_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1631 *) +(* constant 1631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1632 *) +(* constant 1632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz103 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0)). -(* notion 1633 *) +(* constant 1633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp y0 z0 y z yiy0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)))). -(* notion 1634 *) +(* constant 1634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 x y xix0 yiy0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)))). -(* notion 1635 *) +(* constant 1635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_pf y z)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_tf x y) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t1 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t2 x0 y0 z0 x y z xix0 yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz71 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1636 *) +(* constant 1636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5104_t3 x0 y0 z0 x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1637 *) +(* constant 1637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 z0 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts z0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 1638 *) +(* constant 1638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz104 x0 y0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 1639 *) +(* constant 1639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 1640 *) +(* constant 1640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 1641 *) +(* constant 1641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz72a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1642 *) +(* constant 1642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1643 *) +(* constant 1643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_satz72b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 x y xix0 yiy0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1644 *) +(* constant 1644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1645 *) +(* constant 1645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xi zi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yi zi) (l_e_st_eq_landau_n_satz72c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse x0 y0 x y xi yi l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1646 *) +(* constant 1646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1647 *) +(* constant 1647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_andersb ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1648 *) +(* constant 1648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5105_andersc ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 1649 *) +(* constant 1649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a x0 y0 z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1650 *) +(* constant 1650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 x0 y0 z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1651 *) +(* constant 1651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x0 y0 z0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z0 y0)). -(* notion 1652 *) +(* constant 1652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73a x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1653 *) +(* constant 1653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t1 x0 y0 z0 m x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 1654 *) +(* constant 1654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73b x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1655 *) +(* constant 1655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t2 x0 y0 z0 i x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1656 *) +(* constant 1656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi x0 y0 x y xix0 yiy0 (l_e_st_eq_landau_n_satz73c x y z (l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 z0 y z yiy0 ziz0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1657 *) +(* constant 1657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp3 x0 y0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_t3 x0 y0 z0 l x y z xi yi zi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1658 *) +(* constant 1658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5106_anders ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a y0 x0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1659 *) +(* constant 1659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5107_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz74 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1660 *) +(* constant 1660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5107_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1661 *) +(* constant 1661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1662 *) +(* constant 1662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz75a x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1663 *) +(* constant 1663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1664 *) +(* constant 1664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz75b x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1665 *) +(* constant 1665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5108_t2 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1666 *) +(* constant 1666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108a y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1667 *) +(* constant 1667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz108b y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1668 *) +(* constant 1668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5109_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λziz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_tf x z) (l_e_st_eq_landau_n_tf y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 z0 x z xix0 ziz0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 u0 y u yiy0 uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_satz76 x y z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise x0 y0 x y xix0 yiy0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreise z0 u0 z u ziz0 uiu0 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1669 *) +(* constant 1669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λz:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf z (l_e_st_eq_landau_n_rt_class z0).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5109_t1 x0 y0 z0 u0 m n x y z u xi yi zi ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1670 *) +(* constant 1670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109 y0 x0 u0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 z0 u0 k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u0)). -(* notion 1671 *) +(* constant 1671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) y1 v y1iy0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass v)) x1ix0 e : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v)) x0). -(* notion 1672 *) +(* constant 1672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 v) x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t1 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 v e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1673 *) +(* constant 1673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy1:l_e_st_eq_landau_n_frac.λx1ix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λy1iy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_frac (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 t) x1) (l_e_st_eq_landau_n_satz77a x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_frac.λu:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf y1 t) x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t2 x0 y0 x1 y1 x1ix0 y1iy0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1674 *) +(* constant 1674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp2 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t3 x0 y0 x y xi yi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1675 *) +(* constant 1675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyiy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λviv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwiw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi v0 w0 v w viv0 wiw0 (l_e_st_eq_landau_n_satz77b x y v w (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 v0 y v yiy0 viv0) xix0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf y w) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict y0 w0 y w yiy0 wiw0) xix0 j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1676 *) +(* constant 1676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 w0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp4 x0 y0 v0 w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λy:l_e_st_eq_landau_n_frac.λv:l_e_st_eq_landau_n_frac.λw:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf y (l_e_st_eq_landau_n_rt_class y0).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf v (l_e_st_eq_landau_n_rt_class v0).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf w (l_e_st_eq_landau_n_rt_class w0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t4 x0 y0 v0 w0 i j x y v w xi yi vi wi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 w0). -(* notion 1677 *) +(* constant 1677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 u) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b x0 y0 t u v w : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1678 *) +(* constant 1678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5110_t5 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110a x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0)). -(* notion 1679 *) +(* constant 1679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 x l_e_st_eq_landau_n_1 y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x). -(* notion 1680 *) +(* constant 1680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 1681 *) +(* constant 1681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) m : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 1682 *) +(* constant 1682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λe:l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) e (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1683 *) +(* constant 1683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 y x) l : l_e_st_eq_landau_n_less x y). -(* notion 1684 *) +(* constant 1684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1685 *) +(* constant 1685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) x y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t1 x y) i (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1686 *) +(* constant 1686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz111f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) y (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_5111_t2 y x) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1687 *) +(* constant 1687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0) : Prop). -(* notion 1688 *) +(* constant 1688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) : Prop). -(* notion 1689 *) +(* constant 1689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 x.λnpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop y0 y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_satz111b x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_ise x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) npx npy i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1690 *) +(* constant 1690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t23 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 u.l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 x0 x0 t u v w (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t)). -(* notion 1691 *) +(* constant 1691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t23 x0) nx0 : l_e_st_eq_landau_n_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t)). -(* notion 1692 *) +(* constant 1692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g x0 nx0) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1693 *) +(* constant 1693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop x0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz111g x0 nx0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0)). -(* notion 1694 *) +(* constant 1694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)). -(* notion 1695 *) +(* constant 1695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1696 *) +(* constant 1696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1697 *) +(* constant 1697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) t) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x)). -(* notion 1698 *) +(* constant 1698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 1699 *) +(* constant 1699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1700 *) +(* constant 1700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_refeq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0))). -(* notion 1701 *) +(* constant 1701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x)) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x))). -(* notion 1702 *) +(* constant 1702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz112a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_satz57 x y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1703 *) +(* constant 1703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz112b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a x l_e_st_eq_landau_n_1 y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqd (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz28a l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1704 *) +(* constant 1704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 1705 *) +(* constant 1705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) t) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c x0 nx0 y0 ny0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 1706 *) +(* constant 1706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lemmaeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))). -(* notion 1707 *) +(* constant 1707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112e x0 nx0 y0 ny0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 1708 *) +(* constant 1708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_satz111a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moree x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn y0 ny0) m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0)). -(* notion 1709 *) +(* constant 1709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) d (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 z (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 z)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)))). -(* notion 1710 *) +(* constant 1710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c y0 ny0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z)) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t2 x0 nx0 y0 ny0 m z d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z))). -(* notion 1711 *) +(* constant 1711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t3 x0 nx0 y0 ny0 m z d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1712 *) +(* constant 1712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) z.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t4 x0 nx0 y0 ny0 m z d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1713 *) +(* constant 1713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t1 x0 nx0 y0 ny0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt y0 ny0) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_5112_t5 x0 nx0 y0 ny0 m t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)). -(* notion 1714 *) +(* constant 1714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 1715 *) +(* constant 1715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz112b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y))). -(* notion 1716 *) +(* constant 1716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) : Type[0]). -(* notion 1717 *) +(* constant 1717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1718 *) +(* constant 1718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt yt : Prop). -(* notion 1719 *) +(* constant 1719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) : Prop). -(* notion 1720 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1720 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1721 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1721 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1722 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). +(* constant 1722 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p : Prop). -(* notion 1723 *) +(* constant 1723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt st : Prop). -(* notion 1724 *) +(* constant 1724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1725 *) +(* constant 1725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt)). -(* notion 1726 *) +(* constant 1726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 y0 ny0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt y0 ny0)). -(* notion 1727 *) +(* constant 1727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtint ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λny0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt y0 ny0).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 y0 ny0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 1728 *) +(* constant 1728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntert ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)). -(* notion 1729 *) +(* constant 1729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntirt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1730 *) +(* constant 1730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtnt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λnx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt x0.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) x0 nx0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt x0 nx0))). -(* notion 1731 *) +(* constant 1731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntrt1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt))). -(* notion 1732 *) +(* constant 1732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1733 *) +(* constant 1733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn y)). -(* notion 1734 *) +(* constant 1734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 1735 *) +(* constant 1735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1736 *) +(* constant 1736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntert xt yt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1737 *) +(* constant 1737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntirt xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1738 *) +(* constant 1738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1739 *) +(* constant 1739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t24 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1740 *) +(* constant 1740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnrt1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t25 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x))). -(* notion 1741 *) +(* constant 1741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t26 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1742 *) +(* constant 1742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t27 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t26 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1743 *) +(* constant 1743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntrt1 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t27 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt))). -(* notion 1744 *) +(* constant 1744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) x). -(* notion 1745 *) +(* constant 1745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) xt). -(* notion 1746 *) +(* constant 1746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1747 *) +(* constant 1747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt x)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1748 *) +(* constant 1748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1 i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 1749 *) +(* constant 1749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t1 xt t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). -(* notion 1750 *) +(* constant 1750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1751 *) +(* constant 1751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt (l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t2 xt yt i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt). -(* notion 1752 *) +(* constant 1752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t st : Prop). -(* notion 1753 *) +(* constant 1753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) st)) : Prop). -(* notion 1754 *) +(* constant 1754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st : Prop). -(* notion 1755 *) +(* constant 1755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st)). -(* notion 1756 *) +(* constant 1756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t3 st c1 c2 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) st). -(* notion 1757 *) +(* constant 1757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t4 st c1 c2 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 1758 *) +(* constant 1758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t6 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 t) c1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_prop1 st c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t5 st c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) st). -(* notion 1759 *) +(* constant 1759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in t st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_5113_t6 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in xt st). -(* notion 1760 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). +(* constant 1760 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113a x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t). -(* notion 1761 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b x y u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is x y). +(* constant 1761 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113b x y u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is x y). -(* notion 1762 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c s u v x : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x s). +(* constant 1762 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz113c s u v x : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_in x s). -(* notion 1763 *) +(* constant 1763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1764 *) +(* constant 1764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t1 xt yt n) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1765 *) +(* constant 1765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_51_t2 xt yt n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct yt)). -(* notion 1766 *) +(* constant 1766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1767 *) +(* constant 1767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft t))) : Prop). -(* notion 1768 *) +(* constant 1768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) : Prop). -(* notion 1769 *) +(* constant 1769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f t))) : Prop). -(* notion 1770 *) +(* constant 1770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) : Prop). -(* notion 1771 *) +(* constant 1771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn t)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1772 *) +(* constant 1772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)). -(* notion 1773 *) +(* constant 1773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t1 st c1 c2 xt ft p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))). -(* notion 1774 *) +(* constant 1774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt ft). -(* notion 1775 *) +(* constant 1775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1776 *) +(* constant 1776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc u (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))). -(* notion 1777 *) +(* constant 1777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft) (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t4 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))))). -(* notion 1778 *) +(* constant 1778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t6 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t3 st c1 c2 xt ft p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))). -(* notion 1779 *) +(* constant 1779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t7 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t6 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u))))). -(* notion 1780 *) +(* constant 1780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t8 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u))). -(* notion 1781 *) +(* constant 1781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t9 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (ft (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_ut st c1 c2 xt ft p u)))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t5 st c1 c2 xt ft p u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t7 st c1 c2 xt ft p u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t8 st c1 c2 xt ft p u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft u))). -(* notion 1782 *) +(* constant 1782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t10 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t9 st c1 c2 xt ft p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)). -(* notion 1783 *) +(* constant 1783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λft:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt ft.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t2 st c1 c2 xt ft p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t10 st c1 c2 xt ft p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt ft)). -(* notion 1784 *) +(* constant 1784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t12 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_onee1 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) : l_e_amone (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u)). -(* notion 1785 *) +(* constant 1785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t13 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t12 st c1 c2 xt a b pa pb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 st c1 c2 xt a pa) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t11 st c1 c2 xt b pb) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b)). -(* notion 1786 *) +(* constant 1786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1787 *) +(* constant 1787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t14 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_fise l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_g st c1 c2 xt b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t13 st c1 c2 xt a b pa pb) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))))). -(* notion 1788 *) +(* constant 1788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t15 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t14 st c1 c2 xt a b pa pb yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)))). -(* notion 1789 *) +(* constant 1789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t16 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (a yt) (a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt))) (b yt) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt a yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t15 st c1 c2 xt a b pa pb yt) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_y st c1 c2 xt a b pa pb yt)) yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn2 yt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (a yt) (b yt)). -(* notion 1790 *) +(* constant 1790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t17 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λa:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λb:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λpa:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt a.λpb:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt b.(l_e_fisi l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt a b (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t16 st c1 c2 xt a b pa pb t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) a b). -(* notion 1791 *) +(* constant 1791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t18 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt v.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t17 st c1 c2 xt u v w z : l_e_amone (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1792 *) +(* constant 1792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t19 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_onee2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_satz4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u)). -(* notion 1793 *) +(* constant 1793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt t)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1794 *) +(* constant 1794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t20 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) p : l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))). -(* notion 1795 *) +(* constant 1795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t21 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (f l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1796 *) +(* constant 1796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t22 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t)) (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t21 st c1 c2 xt f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t20 st c1 c2 xt f p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)). -(* notion 1797 *) +(* constant 1797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t23 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_is (f l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_x st c1 c2 xt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1 st c1 c2 xt f). -(* notion 1798 *) +(* constant 1798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1799 *) +(* constant 1799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t24 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt2 (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)))). -(* notion 1800 *) +(* constant 1800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t25 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t23 st c1 c2 xt f p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)))). -(* notion 1801 *) +(* constant 1801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t26 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt)))). -(* notion 1802 *) +(* constant 1802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t27 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt))) (f (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_z st c1 c2 xt f p zt))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t24 st c1 c2 xt f p zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t25 st c1 c2 xt f p zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t26 st c1 c2 xt f p zt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f zt))). -(* notion 1803 *) +(* constant 1803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t28 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t27 st c1 c2 xt f p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)). -(* notion 1804 *) +(* constant 1804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t29 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop1t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t22 st c1 c2 xt f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t28 st c1 c2 xt f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f)). -(* notion 1805 *) +(* constant 1805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t30 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt f.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_gt st c1 c2 xt f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t29 st c1 c2 xt f p) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1806 *) +(* constant 1806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t31 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_someapp (Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t19 st c1 c2 xt) (l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2 st c1 c2 xt u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t30 st c1 c2 xt u v) : l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u)). -(* notion 1807 *) +(* constant 1807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_prop2t st c1 c2 xt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t18 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_54_t31 st c1 c2 xt) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (u l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (u (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_suct (u v)))))). -(* notion 1808 *) +(* constant 1808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt). -(* notion 1809 *) +(* constant 1809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t28 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112c (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_inf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)))). -(* notion 1810 *) +(* constant 1810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t29 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t28 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_refeq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))). -(* notion 1811 *) +(* constant 1811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isrtent (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t29 xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))). -(* notion 1812 *) +(* constant 1812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)). -(* notion 1813 *) +(* constant 1813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl xt yt)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt))). -(* notion 1814 *) +(* constant 1814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt))). -(* notion 1815 *) +(* constant 1815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl xt yt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))). -(* notion 1816 *) +(* constant 1816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))). -(* notion 1817 *) +(* constant 1817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t3 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t1 xt yt zt) (l_e_st_eq_landau_n_satz5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t2 xt yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))). -(* notion 1818 *) +(* constant 1818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz5 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isplnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnent (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_55_t3 xt yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntpl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt yt) zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))). -(* notion 1819 *) +(* constant 1819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) : Prop). -(* notion 1820 *) +(* constant 1820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprope ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt zt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnpl yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)). -(* notion 1821 *) +(* constant 1821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t30 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt zt) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt))). -(* notion 1822 *) +(* constant 1822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffpropi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t30 xt yt zt d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt zt). -(* notion 1823 *) +(* constant 1823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt : Prop). -(* notion 1824 *) +(* constant 1824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) : Prop). -(* notion 1825 *) +(* constant 1825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop yt xt u) : Prop). -(* notion 1826 *) +(* constant 1826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) : Prop). -(* notion 1827 *) +(* constant 1827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) : Prop). -(* notion 1828 *) +(* constant 1828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) u) : Prop). -(* notion 1829 *) +(* constant 1829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λone:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntin xt yt one) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1830 *) +(* constant 1830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) v.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) v (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 v) : l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v))). -(* notion 1831 *) +(* constant 1831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t3 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λd:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) v.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffpropi xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t2 xt yt two v d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt). -(* notion 1832 *) +(* constant 1832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) two (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t3 xt yt two u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt). -(* notion 1833 *) +(* constant 1833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t5 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwo:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 xt yt two) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1834 *) +(* constant 1834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t6 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthree:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t4 yt xt three) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1835 *) +(* constant 1835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t7 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_satz9a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t1 xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t5 xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t6 xt yt u) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1836 *) +(* constant 1836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnten xt yt onet : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt). -(* notion 1837 *) +(* constant 1837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t9 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.λvt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt vt.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt vt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprope xt yt vt d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt). -(* notion 1838 *) +(* constant 1838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u) twot (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_diffprop xt yt u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t9 xt yt twot u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt). -(* notion 1839 *) +(* constant 1839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 yt xt threet : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt). -(* notion 1840 *) +(* constant 1840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_satz9b (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt)). -(* notion 1841 *) +(* constant 1841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t13 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 xt yt onet) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt)). -(* notion 1842 *) +(* constant 1842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t14 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λonet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t13 xt yt onet) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt)). -(* notion 1843 *) +(* constant 1843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t15 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t14 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt)). -(* notion 1844 *) +(* constant 1844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t16 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t10 xt yt twot) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt)). -(* notion 1845 *) +(* constant 1845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t17 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λtwot:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t16 xt yt twot) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1846 *) +(* constant 1846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t18 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t17 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1847 *) +(* constant 1847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t19 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_ii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iii xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t12 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t11 xt yt threet) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt)). -(* notion 1848 *) +(* constant 1848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t20 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λthreet:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_i xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t19 xt yt threet) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t8 xt yt x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt)). -(* notion 1849 *) +(* constant 1849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t21 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t20 xt yt x) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt)). -(* notion 1850 *) +(* constant 1850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t22 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t15 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t18 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t21 xt yt) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt)). -(* notion 1851 *) +(* constant 1851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz9 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_it xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_iiit xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t7 xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_59_t22 xt yt) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_is yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt u)))). -(* notion 1852 *) +(* constant 1852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1853 *) +(* constant 1853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t31 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1854 *) +(* constant 1854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz111a (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t31 xt yt m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1855 *) +(* constant 1855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t32 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_satz111d (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1856 *) +(* constant 1856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t32 xt yt m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt). -(* notion 1857 *) +(* constant 1857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1858 *) +(* constant 1858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t33 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1859 *) +(* constant 1859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_satz111c (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t33 xt yt l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1860 *) +(* constant 1860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t34 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_satz111f (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1861 *) +(* constant 1861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ii5_t34 xt yt l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt). -(* notion 1862 *) +(* constant 1862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1863 *) +(* constant 1863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreise ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis xt yt.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1864 *) +(* constant 1864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreisi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) m (λu:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moreis xt yt). -(* notion 1865 *) +(* constant 1865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) : Prop). -(* notion 1866 *) +(* constant 1866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessise ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis xt yt.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrten (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)). -(* notion 1867 *) +(* constant 1867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt)) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi xt yt u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt).l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtin (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_rtofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natrti yt) u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis xt yt). -(* notion 1868 *) +(* constant 1868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_515_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less yt zt.(l_e_st_eq_landau_n_satz15 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse xt yt l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lesse yt zt k) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)). -(* notion 1869 *) +(* constant 1869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz15 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt yt.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less yt zt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessi xt zt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_515_t1 xt yt zt l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_less xt zt). -(* notion 1870 *) +(* constant 1870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_satz21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree xt yt m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_moree zt ut n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut))). -(* notion 1871 *) +(* constant 1871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt ut)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ispln yt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t1 xt yt zt ut m n) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut))). -(* notion 1872 *) +(* constant 1872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz21 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λzt:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λut:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more xt yt.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more zt ut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_521_t2 xt yt zt ut m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl xt zt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_pl yt ut)). -(* notion 1873 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis n x)) : Prop). +(* constant 1873 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_imp (p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis n x)) : Prop). -(* notion 1874 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p n) (p n) : Prop). +(* constant 1874 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p n) (p n) : Prop). -(* notion 1875 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop). +(* constant 1875 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn x) : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_nat.Prop). -(* notion 1876 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)) np (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1876 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)) np (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isntn1 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1877 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). +(* constant 1877 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). -(* notion 1878 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p s (l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:p u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 p s u v) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). +(* constant 1878 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt p s (l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λv:p u.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t2 p s u v) : l_e_st_eq_landau_n_some (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s)). -(* notion 1879 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_e_st_eq_landau_n_satz27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 p s) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x)). +(* constant 1879 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_e_st_eq_landau_n_satz27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t3 p s) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x)). -(* notion 1880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m). +(* constant 1880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m). -(* notion 1881 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnq:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) nq (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 p s m mqm n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). +(* constant 1881 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λnq:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s n) (l_e_st_eq_landau_n_lessis m n) nq (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t5 p s m mqm n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m n). -(* notion 1882 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 p s m mqm (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1882 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t6 p s m mqm (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t1 p s n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1883 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). +(* constant 1883 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_isnnt1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t7 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_nofnt n)). -(* notion 1884 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n). +(* constant 1884 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.λnp:p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t8 p s m mqm n np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n). -(* notion 1885 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:p n.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 p s m mqm n u : l_imp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n)). +(* constant 1885 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.(λu:p n.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t9 p s m mqm n u : l_imp (p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) n)). -(* notion 1886 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 p s m mqm x : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1886 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t10 p s m mqm x : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s m) mqm : p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1888 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 p s m mqm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). +(* constant 1888 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_lb p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t11 p s m mqm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t12 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m)). -(* notion 1889 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). +(* constant 1889 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λmqm:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) m.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_ntofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t13 p s m mqm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). -(* notion 1890 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz27 ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). +(* constant 1890 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_satz27 ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.Prop.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t4 p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_q p s) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_527_t14 p s x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_nt_min p x)). -(* notion 1891 *) +(* constant 1891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1892 *) +(* constant 1892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t35 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_tfeq1a x l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqnd (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fris x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) x). -(* notion 1893 *) +(* constant 1893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t36 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_tf x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1))) xix0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t35 x0 x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0). -(* notion 1894 *) +(* constant 1894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_ii5_t36 x0 x xi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0). -(* notion 1895 *) +(* constant 1895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1896 *) +(* constant 1896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0). -(* notion 1897 *) +(* constant 1897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 1898 *) +(* constant 1898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5114_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq2a x (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_eqn (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x))) (l_e_st_eq_landau_n_satz40c (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_den x)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 1899 *) +(* constant 1899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num x)) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_den x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5114_t1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num x))). -(* notion 1900 *) +(* constant 1900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114a ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert x2 (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_isden x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114 (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) x1 (l_e_st_eq_landau_n_numis x1 x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1)). -(* notion 1901 *) +(* constant 1901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ov ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1902 *) +(* constant 1902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 t) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0). -(* notion 1903 *) +(* constant 1903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))). -(* notion 1904 *) +(* constant 1904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) x0). -(* notion 1905 *) +(* constant 1905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)). -(* notion 1906 *) +(* constant 1906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 v0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b x0 y0 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)). -(* notion 1907 *) +(* constant 1907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114a x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2))). -(* notion 1908 *) +(* constant 1908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114c ≝ λx1:l_e_st_eq_landau_n_nat.λx2:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr x1 x2))). -(* notion 1909 *) +(* constant 1909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz89 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0))). -(* notion 1910 *) +(* constant 1910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_num u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1911 *) +(* constant 1911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_den u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 1912 *) +(* constant 1912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratof (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) u (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) uiu0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_refeq1 u (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_isfr u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz114b (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)). -(* notion 1913 *) +(* constant 1913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_satz111d (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_satz111e (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0) l_e_st_eq_landau_n_1 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 1914 *) +(* constant 1914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))). -(* notion 1915 *) +(* constant 1915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1916 *) +(* constant 1916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t5 x0 y0 u0 m u uiu0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1917 *) +(* constant 1917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t4 x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1918 *) +(* constant 1918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t3 x0 y0 u0 m u uiu0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t6 x0 y0 u0 m u uiu0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t7 x0 y0 u0 m u uiu0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt)). -(* notion 1919 *) +(* constant 1919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105d (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t2 x0 y0 u0 m u uiu0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0). -(* notion 1920 *) +(* constant 1920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_v x0 y0 u0 m u uiu0)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t8 x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t9 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0). -(* notion 1921 *) +(* constant 1921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1922 *) +(* constant 1922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t11 x0 y0 u0 m u ui) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1923 *) +(* constant 1923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t12 x0 y0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn t) x0) y0)). -(* notion 1924 *) +(* constant 1924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t10 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) x0) y0)). -(* notion 1925 *) +(* constant 1925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λuiu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_z x0 y0 u0 m u uiu0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t13 x0 y0 u0 m u uiu0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1926 *) +(* constant 1926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))) (λu:l_e_st_eq_landau_n_frac.λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf u (l_e_st_eq_landau_n_rt_class u0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t14 x0 y0 u0 m u ui) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1927 *) +(* constant 1927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t1 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more t (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov y0 x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5115_t15 x0 y0 t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts t x0) y0))). -(* notion 1928 *) +(* constant 1928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s : Prop). -(* notion 1929 *) +(* constant 1929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s)) : Prop). -(* notion 1930 *) +(* constant 1930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b s) : Prop). -(* notion 1931 *) +(* constant 1931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x)) : Prop). -(* notion 1932 *) +(* constant 1932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a s x)) : Prop). -(* notion 1933 *) +(* constant 1933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) : Prop). -(* notion 1934 *) +(* constant 1934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ub ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 x) : Prop). -(* notion 1935 *) +(* constant 1935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_max ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) : Prop). -(* notion 1936 *) +(* constant 1936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x)) : Prop). -(* notion 1937 *) +(* constant 1937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) : Prop). -(* notion 1938 *) +(* constant 1938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_lbprop ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) : Prop). -(* notion 1939 *) +(* constant 1939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lb ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_lbprop s x0 x) : Prop). -(* notion 1940 *) +(* constant 1940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_min ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) : Prop). -(* notion 1941 *) +(* constant 1941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ≝ (l_e_ot (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) : Type[0]). -(* notion 1942 *) +(* constant 1942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_in (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 1943 *) +(* constant 1943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) : Prop). -(* notion 1944 *) +(* constant 1944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) : Prop). -(* notion 1945 *) +(* constant 1945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_inp (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1946 *) +(* constant 1946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1947 *) +(* constant 1947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1948 *) +(* constant 1948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1949 *) +(* constant 1949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1950 *) +(* constant 1950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi)). -(* notion 1951 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.p.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ksi) p p1 : p). +(* constant 1951 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.p.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1a ksi) p p1 : p). -(* notion 1952 *) +(* constant 1952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl1b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)). -(* notion 1953 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ksi) p p1 : p). +(* constant 1953 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t1 ksi) p p1 : p). -(* notion 1954 *) +(* constant 1954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl2 ksi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2a (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0). -(* notion 1955 *) +(* constant 1955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t2 ksi x0 lx y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1956 *) +(* constant 1956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx y0 uy) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1957 *) +(* constant 1957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_clcl3 ksi) x0 : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0)). -(* notion 1958 *) +(* constant 1958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_and_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t3 ksi x0 lx) lx : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0)). -(* notion 1959 *) +(* constant 1959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t4 ksi x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 x))). -(* notion 1960 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). +(* constant 1960 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1961 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). +(* constant 1961 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 1962 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ksi x0 lx p p1 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). +(* constant 1962 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t7 ksi x0 lx p p1 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1963 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ksi x0 lx p p1 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ksi x0 lx p p1 y0 n) : p). +(* constant 1963 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y0).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t6 ksi x0 lx p p1 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t8 ksi x0 lx p p1 y0 n) : p). -(* notion 1964 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ksi x0 lx) p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ksi x0 lx p p1 y t) : p). +(* constant 1964 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λp:Prop.λp1:∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t5 ksi x0 lx) p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 y).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t9 ksi x0 lx p p1 y t) : p). -(* notion 1965 *) +(* constant 1965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1a s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1b s) (l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s x0 i) (l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s). -(* notion 1966 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). +(* constant 1966 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). -(* notion 1967 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_less x y.λm:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). +(* constant 1967 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_less x y.λm:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). -(* notion 1968 *) +(* constant 1968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : Prop). -(* notion 1969 *) +(* constant 1969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 1970 *) +(* constant 1970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isini (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi eta i : l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)). -(* notion 1971 *) +(* constant 1971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_issete1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta i) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). -(* notion 1972 *) +(* constant 1972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta).(l_e_isine (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 1973 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λk:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). +(* constant 1973 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λk:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 1974 *) +(* constant 1974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.(l_e_out (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 1975 *) +(* constant 1975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_e_st_issete1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs)) (l_e_isinout (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) x0). -(* notion 1976 *) +(* constant 1976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) x0.(l_e_st_issete2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs)) (l_e_isinout (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s). -(* notion 1977 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λct:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop t.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.λj:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.(l_e_isouti (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs t ct (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s t i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof t ct)). +(* constant 1977 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λcs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s.λct:l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop t.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.λj:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x t.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.(l_e_isouti (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (λx:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop x) s cs t ct (l_e_st_isseti l_e_st_eq_landau_n_rt_rat s t i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof s cs) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof t ct)). -(* notion 1978 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1978 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1979 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1979 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1980 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). +(* constant 1980 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_cut p : Prop). -(* notion 1981 *) +(* constant 1981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz116 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi ksi). -(* notion 1982 *) +(* constant 1982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz117 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi). -(* notion 1983 *) +(* constant 1983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz118 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta zeta i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi zeta). -(* notion 1984 *) +(* constant 1984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1119_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 1985 *) +(* constant 1985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1119_t1 y0 x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi y0 t x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 1986 *) +(* constant 1986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ksi x0 ux y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 1987 *) +(* constant 1987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1120_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0)). -(* notion 1988 *) +(* constant 1988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1120_t1 y0 x0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx y0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1989 *) +(* constant 1989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 1990 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(i x0 j y0 : Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). +(* constant 1990 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(i x0 j y0 : ∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 1991 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 s i x0 j y0 n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0)). +(* constant 1991 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t12 s i x0 j y0 n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0)). -(* notion 1992 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). +(* constant 1992 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t13 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 1993 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) x0 y0 j k : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). +(* constant 1993 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s) x0 y0 j k : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 1994 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 s i x0 j y0 n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis y0 x0). +(* constant 1994 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t15 s i x0 j y0 n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis y0 x0). -(* notion 1995 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 s i x0 j y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 1995 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t14 s i x0 j y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t16 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 1996 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). +(* constant 1996 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t17 s i x0 j y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 1997 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 s i x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s). +(* constant 1997 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t18 s i x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s). -(* notion 1998 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(s1 x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 1998 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(s1 x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). + +(* constant 1999 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). -(* notion 1999 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_2.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_2.ma index 3ef8c5284..5e5db4a3e 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_2.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_2.ma @@ -14,3003 +14,3003 @@ include "grundlagen_2_1.ma". -(* notion 2000 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 2000 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2001 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0)). +(* constant 2001 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t22 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0)). -(* notion 2002 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 s s1 x0 i y0 a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). +(* constant 2002 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t23 s s1 x0 i y0 a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0)). -(* notion 2003 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 s s1 x0 i y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y0)). +(* constant 2003 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_imp_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t21 s s1 x0 i y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t24 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y0)). -(* notion 2004 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0)). +(* constant 2004 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_all_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_ubprop s x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t25 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0)). -(* notion 2005 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2005 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0).(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t26 s s1 x0 i y0 a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2006 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 s s1 x0 i) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 s s1 x0 i y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2006 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t20 s s1 x0 i) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t27 s s1 x0 i y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2007 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).(l_and_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2007 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).(l_and_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ub s x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2008 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 s s1 x0 u) (λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 s s1 x0 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). +(* constant 2008 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t28 s s1 x0 u) (λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t29 s s1 x0 u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_max s x0)). -(* notion 2009 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 s s1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). +(* constant 2009 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t11 s (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t30 s s1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s). -(* notion 2010 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λj:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λs1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 s s1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). +(* constant 2010 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 s.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 s).λj:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s.λs1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x s.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop3 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t10 s x0 i y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t19 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_iii1_t31 s s1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop s). -(* notion 2011 *) +(* constant 2011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) : Prop). -(* notion 2012 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2012 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2013 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). +(* constant 2013 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). -(* notion 2014 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ksi eta m p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ksi eta m p p1 x0 a) : p). +(* constant 2014 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t1 ksi eta m p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t2 ksi eta m p p1 x0 a) : p). -(* notion 2015 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) m p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ksi eta m p p1 x t) : p). +(* constant 2015 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x)) m p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t3 ksi eta m p p1 x t) : p). -(* notion 2016 *) +(* constant 2016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) : Prop). -(* notion 2017 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). +(* constant 2017 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2018 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). +(* constant 2018 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0). -(* notion 2019 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ksi eta l p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ksi eta l p p1 x0 a) : p). +(* constant 2019 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0).(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t4 ksi eta l p p1 x0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t5 ksi eta l p p1 x0 a) : p). -(* notion 2020 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) l p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ksi eta l p p1 x t) : p). +(* constant 2020 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x)) l p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii2_t6 ksi eta l p p1 x t) : p). -(* notion 2021 *) +(* constant 2021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) ux lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0)). -(* notion 2022 *) +(* constant 2022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t1 ksi eta m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi). -(* notion 2023 *) +(* constant 2023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2121_t2 ksi eta m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi). -(* notion 2024 *) +(* constant 2024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) lx ux : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0)). -(* notion 2025 *) +(* constant 2025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t1 ksi eta l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi). -(* notion 2026 *) +(* constant 2026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2122_t2 ksi eta l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi). -(* notion 2027 *) +(* constant 2027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_e_st_isset_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) x0 lx ux : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2028 *) +(* constant 2028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t1 ksi eta m x0 lx ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2029 *) +(* constant 2029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t2 ksi eta m x t u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2030 *) +(* constant 2030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t3 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta)). -(* notion 2031 *) +(* constant 2031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_isset_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) x0 lx ux : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2032 *) +(* constant 2032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t5 ksi eta l x0 ux lx) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ise ksi eta t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2033 *) +(* constant 2033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t6 ksi eta l x t u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2034 *) +(* constant 2034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t7 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta)). -(* notion 2035 *) +(* constant 2035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2036 *) +(* constant 2036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y0 ly x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2037 *) +(* constant 2037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) l_con (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t9 ksi eta m l x0 lx ux y0 uy ly) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t10 ksi eta m l x0 lx ux y0 uy ly)) : l_con). -(* notion 2038 *) +(* constant 2038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t11 ksi eta m l x0 lx ux x t u) : l_con). -(* notion 2039 *) +(* constant 2039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t12 ksi eta m l x t u) : l_con). -(* notion 2040 *) +(* constant 2040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t13 ksi eta m t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2041 *) +(* constant 2041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t14 ksi eta t) : l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2042 *) +(* constant 2042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t4 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t15 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t8 ksi eta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2043 *) +(* constant 2043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) i : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2044 *) +(* constant 2044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n (λt:l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi ksi eta t) : l_not (l_e_is (l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta))). -(* notion 2045 *) +(* constant 2045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_e_st_isset_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lcl eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t17 ksi eta n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi)). -(* notion 2046 *) +(* constant 2046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t18 ksi eta n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta ksi t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2047 *) +(* constant 2047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.(l_or3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t19 ksi eta n) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2048 *) +(* constant 2048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t16 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_t20 ksi eta t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2049 *) +(* constant 2049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_b ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2123_a ksi eta) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2050 *) +(* constant 2050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ksi eta) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2051 *) +(* constant 2051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 ksi eta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2052 *) +(* constant 2052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 2053 *) +(* constant 2053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) : Prop). -(* notion 2054 *) +(* constant 2054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta ksi). -(* notion 2055 *) +(* constant 2055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta ksi) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta ksi). -(* notion 2056 *) +(* constant 2056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more u zeta) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta). -(* notion 2057 *) +(* constant 2057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta u) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta eta). -(* notion 2058 *) +(* constant 2058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less u zeta) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta). -(* notion 2059 *) +(* constant 2059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta u) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta eta). -(* notion 2060 *) +(* constant 2060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis u zeta) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta). -(* notion 2061 *) +(* constant 2061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta u) ksi eta m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta eta). -(* notion 2062 *) +(* constant 2062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis u zeta) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta). -(* notion 2063 *) +(* constant 2063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta u) ksi eta l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta eta). -(* notion 2064 *) +(* constant 2064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2065 *) +(* constant 2065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2066 *) +(* constant 2066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2067 *) +(* constant 2067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2068 *) +(* constant 2068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 ksi eta zeta i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon). -(* notion 2069 *) +(* constant 2069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 ksi eta zeta i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta upsilon). -(* notion 2070 *) +(* constant 2070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 ksi eta zeta i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta upsilon). -(* notion 2071 *) +(* constant 2071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis2 zeta upsilon eta j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 ksi eta zeta i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta upsilon). -(* notion 2072 *) +(* constant 2072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2073 *) +(* constant 2073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta)). -(* notion 2074 *) +(* constant 2074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta). -(* notion 2075 *) +(* constant 2075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta). -(* notion 2076 *) +(* constant 2076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) m) (l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta)). -(* notion 2077 *) +(* constant 2077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b ksi eta) l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta)). -(* notion 2078 *) +(* constant 2078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2079 *) +(* constant 2079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2080 *) +(* constant 2080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2081 *) +(* constant 2081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t1 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2082 *) +(* constant 2082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t2 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0)). -(* notion 2083 *) +(* constant 2083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t3 ksi eta zeta l k x0 ux lx y0 uy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2084 *) +(* constant 2084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp eta zeta k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t4 ksi eta zeta l k x0 ux lx x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2085 *) +(* constant 2085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2126_t5 ksi eta zeta l k x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2086 *) +(* constant 2086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 ksi eta zeta l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2087 *) +(* constant 2087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz126 zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2088 *) +(* constant 2088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) l (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ksi eta zeta u k) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 eta ksi zeta (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta u) k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2089 *) +(* constant 2089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta) k (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless ksi eta zeta l u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 eta zeta ksi u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi zeta). -(* notion 2090 *) +(* constant 2090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2091 *) +(* constant 2091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta). -(* notion 2092 *) +(* constant 2092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ksi zeta (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta zeta i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2093 *) +(* constant 2093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ksi eta zeta l j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2094 *) +(* constant 2094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t2 ksi eta zeta l k i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t1 ksi eta zeta l k i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2095 *) +(* constant 2095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b ksi eta zeta j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2096 *) +(* constant 2096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t4 ksi eta zeta l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2128_t3 ksi eta zeta l k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2097 *) +(* constant 2097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 ksi eta zeta l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi zeta). -(* notion 2098 *) +(* constant 2098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis eta zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz128 zeta eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 eta zeta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi zeta). -(* notion 2099 *) +(* constant 2099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : Prop). -(* notion 2100 *) +(* constant 2100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2101 *) +(* constant 2101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2102 *) +(* constant 2102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) lx ly i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2103 *) +(* constant 2103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2104 *) +(* constant 2104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t2 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). -(* notion 2105 *) +(* constant 2105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t3 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2106 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). +(* constant 2106 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop ksi eta z0). -(* notion 2107 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2107 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2108 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). +(* constant 2108 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). -(* notion 2109 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). +(* constant 2109 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2110 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2110 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2111 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2111 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2112 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2112 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2113 *) +(* constant 2113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2114 *) +(* constant 2114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly y1 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 y1). -(* notion 2115 *) +(* constant 2115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a x0 x1 y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t1 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t2 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2116 *) +(* constant 2116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t3 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2117 *) +(* constant 2117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t4 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)). -(* notion 2118 *) +(* constant 2118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t5 ksi eta x1 ux y1 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))). -(* notion 2119 *) +(* constant 2119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2120 *) +(* constant 2120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2121 *) +(* constant 2121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t6 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 2122 *) +(* constant 2122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t7 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2123 *) +(* constant 2123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) x0). -(* notion 2124 *) +(* constant 2124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) y0). -(* notion 2125 *) +(* constant 2125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t9 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))). -(* notion 2126 *) +(* constant 2126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 eta y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t10 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))). -(* notion 2127 *) +(* constant 2127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) z0). -(* notion 2128 *) +(* constant 2128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j))) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t13 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)))). -(* notion 2129 *) +(* constant 2129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t11 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_z1 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t12 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t14 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2130 *) +(* constant 2130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta u0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t15 ksi eta u0 i z0 l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2131 *) +(* constant 2131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) x1 lx1 y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2132 *) +(* constant 2132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96a x1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2133 *) +(* constant 2133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t18 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0). -(* notion 2134 *) +(* constant 2134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t17 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t19 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) z0)). -(* notion 2135 *) +(* constant 2135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t20 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2136 *) +(* constant 2136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t21 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2137 *) +(* constant 2137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t22 ksi eta z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2138 *) +(* constant 2138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ksi eta x1 ux y1 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t16 ksi eta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t23 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2139 *) +(* constant 2139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t24 ksi eta x0 lx y0 ly x1 ux y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2140 *) +(* constant 2140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t25 ksi eta x0 lx y0 ly x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2141 *) +(* constant 2141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t26 ksi eta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2142 *) +(* constant 2142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3129_t27 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2143 *) +(* constant 2143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2144 *) +(* constant 2144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0). -(* notion 2145 *) +(* constant 2145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129a ksi eta x0 ux y0 uy) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta))). -(* notion 2146 *) +(* constant 2146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t10 ksi eta z0 x0 ux y0 uy i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0). -(* notion 2147 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). +(* constant 2147 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz129 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sum ksi eta)). -(* notion 2148 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). +(* constant 2148 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sumapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). -(* notion 2149 *) +(* constant 2149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl u zeta) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2150 *) +(* constant 2150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta u) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2151 *) +(* constant 2151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta zeta i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 zeta upsilon eta j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2152 *) +(* constant 2152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 x0)). -(* notion 2153 *) +(* constant 2153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta ksi z0 y0 ly x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t1 ksi eta z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0). -(* notion 2154 *) +(* constant 2154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi eta z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t2 ksi eta z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) z0). -(* notion 2155 *) +(* constant 2155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz130 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 ksi eta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3130_t3 eta ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi)). -(* notion 2156 *) +(* constant 2156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz130 ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi)). -(* notion 2157 *) +(* constant 2157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2158 *) +(* constant 2158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2159 *) +(* constant 2159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t1 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2160 *) +(* constant 2160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t3 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2161 *) +(* constant 2161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t4 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2162 *) +(* constant 2162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0)). -(* notion 2163 *) +(* constant 2163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2164 *) +(* constant 2164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t7 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t6 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2165 *) +(* constant 2165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t8 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2166 *) +(* constant 2166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t9 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2167 *) +(* constant 2167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t5 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3131_t10 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2168 *) +(* constant 2168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2169 *) +(* constant 2169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz131 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta)). -(* notion 2170 *) +(* constant 2170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) : Prop). -(* notion 2171 *) +(* constant 2171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) p) y0 (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2172 *) +(* constant 2172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 p)) a0 : Prop). -(* notion 2173 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) : Prop). +(* constant 2173 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) : Prop). -(* notion 2174 *) +(* constant 2174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) : Prop). -(* notion 2175 *) +(* constant 2175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 2176 *) +(* constant 2176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96d (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)) x0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)))). -(* notion 2177 *) +(* constant 2177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t3 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) y0). -(* notion 2178 *) +(* constant 2178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119 ksi y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t4 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0))). -(* notion 2179 *) +(* constant 2179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn n) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t5 ksi a0 x0 lx y0 uy n m) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))). -(* notion 2180 *) +(* constant 2180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz115 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy))) (l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t2 ksi a0 x0 lx y0 uy)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t6 ksi a0 x0 lx y0 uy x t) : l_e_st_eq_landau_n_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0)))). -(* notion 2181 *) +(* constant 2181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))) m : l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u). -(* notion 2182 *) +(* constant 2182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0))). -(* notion 2183 *) +(* constant 2183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2184 *) +(* constant 2184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_isnert u l_e_st_eq_landau_n_1 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) a0). -(* notion 2185 *) +(* constant 2185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ksi a0 x0 lx y0 uy u m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2186 *) +(* constant 2186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t11 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2187 *) +(* constant 2187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) x0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) p). -(* notion 2188 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). +(* constant 2188 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t12 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t13 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i)). -(* notion 2189 *) +(* constant 2189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_u0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t14 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y)). -(* notion 2190 *) +(* constant 2190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λi:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t15 ksi a0 x0 lx y0 uy u m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2191 *) +(* constant 2191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_satz111d u l_e_st_eq_landau_n_1 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2192 *) +(* constant 2192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2193 *) +(* constant 2193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2194 *) +(* constant 2194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2195 *) +(* constant 2195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2196 *) +(* constant 2196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2197 *) +(* constant 2197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u)). -(* notion 2198 *) +(* constant 2198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lesse (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclassn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t19 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_lessf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr u l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 2199 *) +(* constant 2199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_satz111c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t20 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u). -(* notion 2200 *) +(* constant 2200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t21 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_satz14 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))). -(* notion 2201 *) +(* constant 2201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))) (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))) (l_e_st_eq_landau_n_lessis u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t22 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t8 ksi a0 x0 lx y0 uy u m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) a0))). -(* notion 2202 *) +(* constant 2202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x a0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um1 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t23 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t18 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2203 *) +(* constant 2203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t24 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t9 ksi a0 x0 lx y0 uy u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2204 *) +(* constant 2204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t17 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0)). -(* notion 2205 *) +(* constant 2205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_um10 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn u) a0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t26 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2206 *) +(* constant 2206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t27 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) p). -(* notion 2207 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). +(* constant 2207 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t25 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t28 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o)). -(* notion 2208 *) +(* constant 2208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_w0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t29 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) y)). -(* notion 2209 *) +(* constant 2209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.λo:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_v0 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t30 ksi a0 x0 lx y0 uy u m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2210 *) +(* constant 2210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_min (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) a0))) u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t31 ksi a0 x0 lx y0 uy u m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is u l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t16 ksi a0 x0 lx y0 uy u m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2211 *) +(* constant 2211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz27 (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t7 ksi a0 x0 lx y0 uy)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_min (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) a0))) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t32 ksi a0 x0 lx y0 uy x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2212 *) +(* constant 2212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t34 ksi a0 x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0). -(* notion 2213 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ksi a0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) (Πt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y).l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t) y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t))) a0)))). +(* constant 2213 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop4 ksi a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t35 ksi a0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) (∀t:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y).l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t) y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y) t))) a0)))). -(* notion 2214 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0). +(* constant 2214 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0). -(* notion 2215 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)). +(* constant 2215 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop1 ksi a0 x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 t) p3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop2 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)). -(* notion 2216 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2216 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2217 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). +(* constant 2217 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2218 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)))). +(* constant 2218 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3)))). -(* notion 2219 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0). +(* constant 2219 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t1 ksi a0 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t36 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t40 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t37 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3))) a0). -(* notion 2220 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : p). +(* constant 2220 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t38 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t39 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t41 ksi p a0 p1 x0 s y0 p3) : p). -(* notion 2221 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ksi p a0 p1 x0 s y t) : p). +(* constant 2221 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y) s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t42 ksi p a0 p1 x0 s y t) : p). -(* notion 2222 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ksi a0) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ksi p a0 p1 x t) : p). +(* constant 2222 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp:Prop.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) a0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132 ksi a0) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_prop3 ksi a0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3132_t43 ksi p a0 p1 x t) : p). -(* notion 2223 *) +(* constant 2223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101d u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0 x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2224 *) +(* constant 2224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi eta u0 x0 lx y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t1 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0). -(* notion 2225 *) +(* constant 2225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t2 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) uu : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0)). -(* notion 2226 *) +(* constant 2226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn u0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x0 lx u0 uu)) y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t3 ksi eta y0 ly x0 lx u0 uu i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2227 *) +(* constant 2227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi) y0 (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t4 ksi eta y0 ly x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2228 *) +(* constant 2228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3133_t5 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi). -(* notion 2229 *) +(* constant 2229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)). -(* notion 2230 *) +(* constant 2230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a eta y0 uy x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x0). -(* notion 2231 *) +(* constant 2231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2232 *) +(* constant 2232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0)). -(* notion 2233 *) +(* constant 2233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t3 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl2 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) x0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 u0)). -(* notion 2234 *) +(* constant 2234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 lx u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t4 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2235 *) +(* constant 2235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 uy z0 uz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2236 *) +(* constant 2236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t5 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t6 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2237 *) +(* constant 2237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta u0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuz:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn z0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta u0 lu z0 uz)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t7 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l u0 lu z0 uz i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2238 *) +(* constant 2238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b zeta x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t8 ksi eta zeta m y0 ly uy x0 lx l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2239 *) +(* constant 2239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t9 ksi eta zeta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2240 *) +(* constant 2240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t10 ksi eta zeta m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2241 *) +(* constant 2241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2242 *) +(* constant 2242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2243 *) +(* constant 2243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 eta ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2244 *) +(* constant 2244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2245 *) +(* constant 2245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2246 *) +(* constant 2246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta)). -(* notion 2247 *) +(* constant 2247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d zeta upsilon ksi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2248 *) +(* constant 2248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ksi eta zeta upsilon i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta)). -(* notion 2249 *) +(* constant 2249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f zeta upsilon ksi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2250 *) +(* constant 2250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135j ksi eta zeta upsilon i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta)). -(* notion 2251 *) +(* constant 2251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2252 *) +(* constant 2252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2253 *) +(* constant 2253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2254 *) +(* constant 2254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2255 *) +(* constant 2255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3136_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c ksi eta zeta u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2256 *) +(* constant 2256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2257 *) +(* constant 2257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b ksi eta zeta (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl ksi zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2258 *) +(* constant 2258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2259 *) +(* constant 2259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)). -(* notion 2260 *) +(* constant 2260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 zeta upsilon eta n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2261 *) +(* constant 2261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t1 ksi eta zeta upsilon m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3137_t2 ksi eta zeta upsilon m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2262 *) +(* constant 2262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2263 *) +(* constant 2263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ksi eta zeta upsilon t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135g ksi eta zeta upsilon t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2264 *) +(* constant 2264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 ksi eta zeta upsilon m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h zeta upsilon ksi eta t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2265 *) +(* constant 2265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2266 *) +(* constant 2266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2267 *) +(* constant 2267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ksi eta zeta upsilon i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2268 *) +(* constant 2268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138a ksi eta zeta upsilon m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2269 *) +(* constant 2269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t2 ksi eta zeta upsilon m n i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t1 ksi eta zeta upsilon m n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2270 *) +(* constant 2270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138b ksi eta zeta upsilon o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2271 *) +(* constant 2271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t4 ksi eta zeta upsilon m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3139_t3 ksi eta zeta upsilon m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2272 *) +(* constant 2272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta upsilon)). -(* notion 2273 *) +(* constant 2273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi eta i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 eta phi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2274 *) +(* constant 2274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123d ksi eta l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t1 ksi eta l phi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi). -(* notion 2275 *) +(* constant 2275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_vorbemerkung140 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t2 ksi eta l a) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi))). -(* notion 2276 *) +(* constant 2276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d phi psi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2277 *) +(* constant 2277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t3 ksi eta phi psi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2278 *) +(* constant 2278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135f phi psi eta l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2279 *) +(* constant 2279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t5 ksi eta phi psi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2280 *) +(* constant 2280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_or3_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a phi psi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi)). -(* notion 2281 *) +(* constant 2281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t7 ksi eta phi psi n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t4 ksi eta phi psi t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t6 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)). -(* notion 2282 *) +(* constant 2282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi) ksi.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta psi) ksi i j)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t8 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi). -(* notion 2283 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) : Prop). +(* constant 2283 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) : Prop). -(* notion 2284 *) +(* constant 2284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) : Prop). -(* notion 2285 *) +(* constant 2285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2286 *) +(* constant 2286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2287 *) +(* constant 2287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m1) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) m1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m1)). -(* notion 2288 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). +(* constant 2288 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t11a ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2289 *) +(* constant 2289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) lx uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t12 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2290 *) +(* constant 2290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t13 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2291 *) +(* constant 2291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t14 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). -(* notion 2292 *) +(* constant 2292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t15 ksi eta z0 x0 lx y0 uy m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2293 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). +(* constant 2293 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop ksi eta z0). -(* notion 2294 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2294 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2295 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0). +(* constant 2295 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0). -(* notion 2296 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). +(* constant 2296 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2297 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). +(* constant 2297 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2298 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py))). +(* constant 2298 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t19 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py))). -(* notion 2299 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2299 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t17 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t18 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t20 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t21 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2300 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2300 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t22 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2301 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2301 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t16 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffprop2 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii3_t23 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2302 *) +(* constant 2302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3134_t2 ksi eta eta m y0 ly uy x0 lx l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2303 *) +(* constant 2303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) x0 lx y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2304 *) +(* constant 2304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2305 *) +(* constant 2305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_trless z0 x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t11 ksi eta m x1 ux z0 i x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x1). -(* notion 2306 *) +(* constant 2306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t12 ksi eta m x1 ux z0 i x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1). -(* notion 2307 *) +(* constant 2307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t13 ksi eta m x1 ux z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 x1). -(* notion 2308 *) +(* constant 2308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x1 x1) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x1 x1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t14 ksi eta m x1 ux x1 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta))). -(* notion 2309 *) +(* constant 2309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) x0). -(* notion 2310 *) +(* constant 2310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2311 *) +(* constant 2311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl z0 y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t16 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c u0 z0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) x0). -(* notion 2312 *) +(* constant 2312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t17 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j)). -(* notion 2313 *) +(* constant 2313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y0 u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0). -(* notion 2314 *) +(* constant 2314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y0 u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j))). -(* notion 2315 *) +(* constant 2315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_x2 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t18 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t19 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t20 ksi eta m z0 i u0 l x0 lx y0 uy n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2316 *) +(* constant 2316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t21 ksi eta m z0 i u0 l x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2317 *) +(* constant 2317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x3 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x3 x0). -(* notion 2318 *) +(* constant 2318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_trmore x3 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x3 y0). -(* notion 2319 *) +(* constant 2319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore12 x3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x0 y0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t23 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0)). -(* notion 2320 *) +(* constant 2320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t25 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n)). -(* notion 2321 *) +(* constant 2321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t26 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0). -(* notion 2322 *) +(* constant 2322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) x3 lx3 y0 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2323 *) +(* constant 2323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t28 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t27 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) z0)). -(* notion 2324 *) +(* constant 2324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).λx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx3:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x3.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x3.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x3 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t24 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t29 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j x3 lx3 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2325 *) +(* constant 2325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t30 ksi eta m z0 i x0 lx y0 uy n j y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2326 *) +(* constant 2326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t31 ksi eta m z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2327 *) +(* constant 2327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t9 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t10 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t15 ksi eta m x1 ux1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t22 ksi eta m x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t32 ksi eta m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2328 *) +(* constant 2328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t33 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2329 *) +(* constant 2329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t34 ksi eta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2330 *) +(* constant 2330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t35 ksi eta m x u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta)). -(* notion 2331 *) +(* constant 2331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2332 *) +(* constant 2332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 y1). -(* notion 2333 *) +(* constant 2333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) x0). -(* notion 2334 *) +(* constant 2334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t37 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t36 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) x0). -(* notion 2335 *) +(* constant 2335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl y1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1)). -(* notion 2336 *) +(* constant 2336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) z0 x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t39 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t38 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2337 *) +(* constant 2337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t40 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x0 lx y0 uy o j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2338 *) +(* constant 2338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diffapp ksi eta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x y.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x y v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t41 ksi eta m z0 lz y1 ly u0 lu i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2339 *) +(* constant 2339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t42 ksi eta m z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2340 *) +(* constant 2340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2341 *) +(* constant 2341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly1 y2 uy2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y2 y1). -(* notion 2342 *) +(* constant 2342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta y1 ly1 y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 y1). -(* notion 2343 *) +(* constant 2343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t46 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1)). -(* notion 2344 *) +(* constant 2344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t46 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101c y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) x0). -(* notion 2345 *) +(* constant 2345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y2). -(* notion 2346 *) +(* constant 2346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t49 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101g x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t47 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))). -(* notion 2347 *) +(* constant 2347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t50 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t45 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t49 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1)). -(* notion 2348 *) +(* constant 2348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t51 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140h ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_diff1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) x0 lx y2 uy2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))). -(* notion 2349 *) +(* constant 2349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t52 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y1.λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y2 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t44 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) y0 y1 ly1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t51 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t50 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t48 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l y1 ly1 y2 uy2 i)) y1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2350 *) +(* constant 2350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t53 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b eta x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t43 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t52 ksi eta m y0 ly uy x0 lx l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2351 *) +(* constant 2351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t53 ksi eta m y0 ly uy x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2352 *) +(* constant 2352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t55 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y1.λuy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ksi eta m y1 ly1 uy1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y1). -(* notion 2353 *) +(* constant 2353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t56 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y1.λuy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t55 ksi eta m y0 ly ly0 y1 ly1 uy1) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly0 y1 uy1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2354 *) +(* constant 2354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t57 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.λly0:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp ksi eta m (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t56 ksi eta m y0 ly ly0 x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2355 *) +(* constant 2355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t57 ksi eta m y0 ly t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t54 ksi eta m y0 ly t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) y0). -(* notion 2356 *) +(* constant 2356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t58 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) ksi (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_a ksi eta m x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_b ksi eta m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m)) ksi). -(* notion 2357 *) +(* constant 2357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_chi ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t58 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi)). -(* notion 2358 *) +(* constant 2358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t59 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta c) ksi.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta d) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ksi eta c d t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta c) ksi)). -(* notion 2359 *) +(* constant 2359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t59 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140a ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi)). -(* notion 2360 *) +(* constant 2360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2361 *) +(* constant 2361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi). -(* notion 2362 *) +(* constant 2362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m))). -(* notion 2363 *) +(* constant 2363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) ksi). -(* notion 2364 *) +(* constant 2364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) eta)). -(* notion 2365 *) +(* constant 2365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140b ksi eta phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)). -(* notion 2366 *) +(* constant 2366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t60 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta upsilon j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c ksi zeta m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m)) eta). -(* notion 2367 *) +(* constant 2367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g eta upsilon (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3140_t60 ksi eta zeta upsilon m n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn eta upsilon n)). -(* notion 2368 *) +(* constant 2368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi zeta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more eta zeta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ksi eta zeta zeta m n i (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi zeta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn eta zeta n)). -(* notion 2369 *) +(* constant 2369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta ksi.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 zeta zeta ksi eta m n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut zeta) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta ksi m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta eta n)). -(* notion 2370 *) +(* constant 2370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : Prop). -(* notion 2371 *) +(* constant 2371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2372 *) +(* constant 2372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2373 *) +(* constant 2373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) lx ly i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0). -(* notion 2374 *) +(* constant 2374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y)). -(* notion 2375 *) +(* constant 2375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t2 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). -(* notion 2376 *) +(* constant 2376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t3 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2377 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). +(* constant 2377 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop ksi eta z0). -(* notion 2378 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). +(* constant 2378 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2379 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). +(* constant 2379 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0). -(* notion 2380 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). +(* constant 2380 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2381 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). +(* constant 2381 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t5 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t6 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t7 ksi eta z0 i p p1 x0 px y0 py) : p). -(* notion 2382 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). +(* constant 2382 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t8 ksi eta z0 i p p1 x0 px y t) : p). -(* notion 2383 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2383 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t4 ksi eta z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodprop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t9 ksi eta z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2384 *) +(* constant 2384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2385 *) +(* constant 2385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a eta y0 ly y1 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 y1). -(* notion 2386 *) +(* constant 2386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a x0 x1 y0 y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t1 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t2 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2387 *) +(* constant 2387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t3 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2388 *) +(* constant 2388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t4 ksi eta x1 ux y1 uy z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)). -(* notion 2389 *) +(* constant 2389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t5 ksi eta x1 ux y1 uy (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))). -(* notion 2390 *) +(* constant 2390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2391 *) +(* constant 2391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0)) x0). -(* notion 2392 *) +(* constant 2392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_v0 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4141_t6 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)). -(* notion 2393 *) +(* constant 2393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) x0)). -(* notion 2394 *) +(* constant 2394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2395 *) +(* constant 2395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) y0). -(* notion 2396 *) +(* constant 2396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t8 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t7 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) y0). -(* notion 2397 *) +(* constant 2397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 eta y0 ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t9 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0)). -(* notion 2398 *) +(* constant 2398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta z0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t10 ksi eta u0 i z0 l x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d z0 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2399 *) +(* constant 2399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta u0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t11 ksi eta u0 i z0 l x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2400 *) +(* constant 2400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) x1 lx1 y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2401 *) +(* constant 2401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105a x1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2402 *) +(* constant 2402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t14 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0). -(* notion 2403 *) +(* constant 2403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t13 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t15 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) z0)). -(* notion 2404 *) +(* constant 2404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t16 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2405 *) +(* constant 2405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t17 ksi eta z0 i x0 lx y0 ly j x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2406 *) +(* constant 2406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t18 ksi eta z0 i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y z0))). -(* notion 2407 *) +(* constant 2407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ksi eta x1 ux y1 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t12 ksi eta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t19 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2408 *) +(* constant 2408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t20 ksi eta x0 lx y0 ly x1 ux y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2409 *) +(* constant 2409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t21 ksi eta x0 lx y0 ly x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2410 *) +(* constant 2410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t22 ksi eta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2411 *) +(* constant 2411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4141_t23 ksi eta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2412 *) +(* constant 2412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2413 *) +(* constant 2413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod1 ksi eta z0 x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0). -(* notion 2414 *) +(* constant 2414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141a ksi eta x0 ux y0 uy) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta))). -(* notion 2415 *) +(* constant 2415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t10 ksi eta z0 x0 ux y0 uy i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0). -(* notion 2416 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). +(* constant 2416 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz141 ksi eta) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prod ksi eta)). -(* notion 2417 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). +(* constant 2417 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_prodapp ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t11 ksi eta z0 lz p p1) p p1 : p). -(* notion 2418 *) +(* constant 2418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts u zeta) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2419 *) +(* constant 2419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta u) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2420 *) +(* constant 2420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta zeta i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 zeta upsilon eta j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2421 *) +(* constant 2421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0)). -(* notion 2422 *) +(* constant 2422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts eta ksi z0 y0 ly x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t1 ksi eta z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0). -(* notion 2423 *) +(* constant 2423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t2 ksi eta z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) z0). -(* notion 2424 *) +(* constant 2424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz142 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 ksi eta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4142_t3 eta ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi)). -(* notion 2425 *) +(* constant 2425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz142 ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta ksi)). -(* notion 2426 *) +(* constant 2426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0))). -(* notion 2427 *) +(* constant 2427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)). -(* notion 2428 *) +(* constant 2428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) u0 x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t1 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x0 lx y0 ly j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2429 *) +(* constant 2429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts v0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t3 ksi eta zeta u0 lu v0 lv z0 lz i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2430 *) +(* constant 2430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t4 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0). -(* notion 2431 *) +(* constant 2431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0)). -(* notion 2432 *) +(* constant 2432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2433 *) +(* constant 2433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t7 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t6 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2434 *) +(* constant 2434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t8 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2435 *) +(* constant 2435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t9 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) u0). -(* notion 2436 *) +(* constant 2436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t5 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4143_t10 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2437 *) +(* constant 2437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2438 *) +(* constant 2438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz143 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) zeta)). -(* notion 2439 *) +(* constant 2439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) x0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp2 x0 y0 z0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0))). -(* notion 2440 *) +(* constant 2440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0 lx y0 ly (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2441 *) +(* constant 2441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) x0 lx z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0)). -(* notion 2442 *) +(* constant 2442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t2 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t3 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t1 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i y0 ly z0 lz j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2443 *) +(* constant 2443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp eta zeta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t4 ksi eta zeta u0 lu x0 lx v0 lv i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2444 *) +(* constant 2444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t5 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0). -(* notion 2445 *) +(* constant 2445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ispl12 v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0))). -(* notion 2446 *) +(* constant 2446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2447 *) +(* constant 2447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x0). -(* notion 2448 *) +(* constant 2448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi t) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2449 *) +(* constant 2449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t8 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2450 *) +(* constant 2450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 x1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2451 *) +(* constant 2451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 x1 n : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x1). -(* notion 2452 *) +(* constant 2452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi t) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2453 *) +(* constant 2453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t12 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2454 *) +(* constant 2454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81j x0 x1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2455 *) +(* constant 2455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t9 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t13 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2456 *) +(* constant 2456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t10 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t15 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2457 *) +(* constant 2457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t11 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t14 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)). -(* notion 2458 *) +(* constant 2458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) y0 ly z0 lz (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)). -(* notion 2459 *) +(* constant 2459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t16 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t19 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2460 *) +(* constant 2460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t17 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 y0 y0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0)). -(* notion 2461 *) +(* constant 2461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz109a x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t18 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 z0 z0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0)). -(* notion 2462 *) +(* constant 2462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t7 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz100a (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t21 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t22 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))). -(* notion 2463 *) +(* constant 2463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 z0).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t23 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) u0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)).l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_x2 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 z0)) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t20 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x1 lx1 z0 lz k) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2464 *) +(* constant 2464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi zeta w0 lw (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt zeta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is w0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t24 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x0 lx y0 ly j x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2465 *) +(* constant 2465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) v0.λw0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) w0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl v0 w0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi eta v0 lv (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is v0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t25 ksi eta zeta u0 lu v0 lv w0 lw i x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2466 *) +(* constant 2466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) u0 lu (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t26 ksi eta zeta u0 lu x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) u0). -(* notion 2467 *) +(* constant 2467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t6 ksi eta zeta x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4144_t27 ksi eta zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta))). -(* notion 2468 *) +(* constant 2468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 zeta ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2469 *) +(* constant 2469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz144 ksi eta zeta : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta))). -(* notion 2470 *) +(* constant 2470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) zeta)). -(* notion 2471 *) +(* constant 2471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 ksi eta zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta zeta))). -(* notion 2472 *) +(* constant 2472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2473 *) +(* constant 2473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d ksi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m))). -(* notion 2474 *) +(* constant 2474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t1 ksi eta zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta))). -(* notion 2475 *) +(* constant 2475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_t2 ksi eta zeta m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4145_phi ksi eta zeta m) zeta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2476 *) +(* constant 2476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2477 *) +(* constant 2477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a eta ksi zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2478 *) +(* constant 2478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2479 *) +(* constant 2479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 ksi eta zeta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2480 *) +(* constant 2480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta)). -(* notion 2481 *) +(* constant 2481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d zeta upsilon ksi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2482 *) +(* constant 2482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145h ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ksi eta zeta upsilon i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta)). -(* notion 2483 *) +(* constant 2483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145j ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 ksi eta upsilon i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f zeta upsilon ksi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2484 *) +(* constant 2484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145k ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145j ksi eta zeta upsilon i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta)). -(* notion 2485 *) +(* constant 2485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi eta : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta)). -(* notion 2486 *) +(* constant 2486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta))). -(* notion 2487 *) +(* constant 2487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2488 *) +(* constant 2488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2489 *) +(* constant 2489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t1 ksi eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4146_t2 ksi eta zeta) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145b ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c ksi eta zeta u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2490 *) +(* constant 2490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146a ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta). -(* notion 2491 *) +(* constant 2491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146b ksi eta zeta (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts ksi zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2492 *) +(* constant 2492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz146c ksi eta zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta). -(* notion 2493 *) +(* constant 2493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a ksi eta zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta)). -(* notion 2494 *) +(* constant 2494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts zeta eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts upsilon eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a zeta upsilon eta n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2495 *) +(* constant 2495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t1 ksi eta zeta upsilon m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4147_t2 ksi eta zeta upsilon m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2496 *) +(* constant 2496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2497 *) +(* constant 2497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi eta zeta upsilon t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145g ksi eta zeta upsilon t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2498 *) +(* constant 2498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi eta zeta upsilon m t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145h zeta upsilon ksi eta t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2499 *) +(* constant 2499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2500 *) +(* constant 2500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2501 *) +(* constant 2501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ksi eta zeta upsilon i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2502 *) +(* constant 2502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148a ksi eta zeta upsilon m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2503 *) +(* constant 2503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t2 ksi eta zeta upsilon m n i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is zeta upsilon.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t1 ksi eta zeta upsilon m n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2504 *) +(* constant 2504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148b ksi eta zeta upsilon o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2505 *) +(* constant 2505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis ksi eta.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis zeta upsilon.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t4 ksi eta zeta upsilon m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4149_t3 ksi eta zeta upsilon m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2506 *) +(* constant 2506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λupsilon:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis ksi eta.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis zeta upsilon.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 eta ksi upsilon zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 zeta upsilon k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta upsilon)). -(* notion 2507 *) +(* constant 2507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2508 *) +(* constant 2508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz90 r0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0)). -(* notion 2509 *) +(* constant 2509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2510 *) +(* constant 2510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81b r0 r0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat r0) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0)). -(* notion 2511 *) +(* constant 2511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less r0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t3 r0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) r0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0))). -(* notion 2512 *) +(* constant 2512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0). -(* notion 2513 *) +(* constant 2513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_trless x1 x0 r0 k (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2514 *) +(* constant 2514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 x0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0))). -(* notion 2515 *) +(* constant 2515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t8 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2516 *) +(* constant 2516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t9 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0). -(* notion 2517 *) +(* constant 2517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t10 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 r0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t9 r0 x0 i x1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t8 r0 x0 i x1 a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x0)). -(* notion 2518 *) +(* constant 2518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t11 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).(l_some_th6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t7 r0 x0 i) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t10 r0 x0 i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x x0))). -(* notion 2519 *) +(* constant 2519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t12 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x0 l) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t4 r0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t6 r0 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t11 r0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2520 *) +(* constant 2520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t1 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x r0.l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t12 r0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0)). -(* notion 2521 *) +(* constant 2521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2522 *) +(* constant 2522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t2 r0 x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0). -(* notion 2523 *) +(* constant 2523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_4150_t5 r0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_ratset r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz150 r0) x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0). -(* notion 2524 *) +(* constant 2524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t12 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81c x0 r0 m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0)). -(* notion 2525 *) +(* constant 2525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii4_t12 r0 x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte r0 x0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt r0) x0). -(* notion 2526 *) +(* constant 2526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2527 *) +(* constant 2527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt y0 ly : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2528 *) +(* constant 2528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt) x0 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1a x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t1 ksi z0 lz x0 lx y0 ly i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 x0). -(* notion 2529 *) +(* constant 2529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 ksi x0 lx z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t2 ksi z0 lz x0 lx y0 ly i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2530 *) +(* constant 2530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t3 ksi z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi z0). -(* notion 2531 *) +(* constant 2531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2532 *) +(* constant 2532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2533 *) +(* constant 2533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t5 ksi x0 lx x1 lx1 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)). -(* notion 2534 *) +(* constant 2534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) x0). -(* notion 2535 *) +(* constant 2535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp x0 x1 lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t6 ksi x0 lx x1 lx1 l) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_y1 ksi x0 lx x1 lx1 l)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t7 ksi x0 lx x1 lx1 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0). -(* notion 2536 *) +(* constant 2536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 ksi x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t8 ksi x0 lx y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x0). -(* notion 2537 *) +(* constant 2537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t4 ksi x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4151_t9 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi). -(* notion 2538 *) +(* constant 2538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 2539 *) +(* constant 2539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi). -(* notion 2540 *) +(* constant 2540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi)). -(* notion 2541 *) +(* constant 2541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) : Prop). -(* notion 2542 *) +(* constant 2542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) : Prop). -(* notion 2543 *) +(* constant 2543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) : Prop). -(* notion 2544 *) +(* constant 2544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2545 *) +(* constant 2545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) uy l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0). -(* notion 2546 *) +(* constant 2546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t1 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). -(* notion 2547 *) +(* constant 2547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t2 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0). -(* notion 2548 *) +(* constant 2548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t3 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). -(* notion 2549 *) +(* constant 2549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t4 ksi z0 x0 ux y0 uy l i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2550 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi x) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). +(* constant 2550 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi x) z0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop ksi z0). -(* notion 2551 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). +(* constant 2551 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2552 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). +(* constant 2552 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)). -(* notion 2553 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). +(* constant 2553 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) px : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 2554 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). +(* constant 2554 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2555 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). +(* constant 2555 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2556 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ksi z0 i p p1 x0 px) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ksi z0 i p p1 x0 px) : p). +(* constant 2556 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 y0.(p1 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t6 ksi z0 i p p1 x0 px) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t9 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t10 ksi z0 i p p1 x0 px y0 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t8 ksi z0 i p p1 x0 px) : p). -(* notion 2557 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ksi z0 i p p1 x0 px) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ksi z0 i p p1 x0 px x t) : p). +(* constant 2557 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t7 ksi z0 i p p1 x0 px) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop1 ksi x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t11 ksi z0 i p p1 x0 px x t) : p). -(* notion 2558 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ksi z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ksi z0 i p p1 x t) : p). +(* constant 2558 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t5 ksi z0 i p p1) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invprop2 ksi z0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t12 ksi z0 i p p1 x t) : p). -(* notion 2559 *) +(* constant 2559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2560 *) +(* constant 2560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94a x0 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)). -(* notion 2561 *) +(* constant 2561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ksi x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)). -(* notion 2562 *) +(* constant 2562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t14 ksi x0 ux) x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t13 ksi x0 ux) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_2x0 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2563 *) +(* constant 2563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1.l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x) x1 x0 lx t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis x0 x1). -(* notion 2564 *) +(* constant 2564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2565 *) +(* constant 2565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2566 *) +(* constant 2566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x1 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t18 ksi x1 lx x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2567 *) +(* constant 2567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110b l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t17 ksi x1 lx x0 ux) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t19 ksi x1 lx x0 ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1). -(* notion 2568 *) +(* constant 2568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t16 ksi x1 lx x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t20 ksi x1 lx x0 ux t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)). -(* notion 2569 *) +(* constant 2569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) i l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t21 ksi x1 lx x t (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x) w)) : l_con). -(* notion 2570 *) +(* constant 2570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t22 ksi x1 lx t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi))). -(* notion 2571 *) +(* constant 2571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) u0 j l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)). -(* notion 2572 *) +(* constant 2572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2573 *) +(* constant 2573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t25 ksi z0 i u0 l x0 ux j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t24 ksi z0 i u0 l x0 ux j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2574 *) +(* constant 2574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts u0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t26 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0)). -(* notion 2575 *) +(* constant 2575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t27 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)). -(* notion 2576 *) +(* constant 2576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)). -(* notion 2577 *) +(* constant 2577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2578 *) +(* constant 2578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t30 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0))). -(* notion 2579 *) +(* constant 2579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t29 ksi z0 i u0 l x0 ux j) x0 ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t28 ksi z0 i u0 l x0 ux j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t31 ksi z0 i u0 l x0 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2580 *) +(* constant 2580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t32 ksi z0 i u0 l x t w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2581 *) +(* constant 2581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 x1 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0))). -(* notion 2582 *) +(* constant 2582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2). -(* notion 2583 *) +(* constant 2583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x1 ux1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2). -(* notion 2584 *) +(* constant 2584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t37 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t36 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) x1 ux1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t35 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2585 *) +(* constant 2585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t38 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0). -(* notion 2586 *) +(* constant 2586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t39 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2))). -(* notion 2587 *) +(* constant 2587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t40 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t39 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x2 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t38 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2))). -(* notion 2588 *) +(* constant 2588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t41 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t40 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2)). -(* notion 2589 *) +(* constant 2589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t42 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t41 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2)). -(* notion 2590 *) +(* constant 2590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t43 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t42 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0). -(* notion 2591 *) +(* constant 2591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t44 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t37 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t43 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) z0)). -(* notion 2592 *) +(* constant 2592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t45 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t44 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2593 *) +(* constant 2593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t46 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux1:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x0.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t34 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t45 ksi z0 i x0 ux x1 ux1 l j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2594 *) +(* constant 2594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t47 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi z0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t46 ksi z0 i x t y u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x z0))). -(* notion 2595 *) +(* constant 2595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t48 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl y0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t15 ksi y0 uy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t23 ksi x0 lx) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t33 ksi x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t47 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2596 *) +(* constant 2596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t49 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t48 ksi x0 lx x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2597 *) +(* constant 2597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t49 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2598 *) +(* constant 2598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2599 *) +(* constant 2599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t51 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists2 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) x0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1))). -(* notion 2600 *) +(* constant 2600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t52 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x1 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x1). -(* notion 2601 *) +(* constant 2601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t53 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t51 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110c l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c x0 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t52 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2602 *) +(* constant 2602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t54 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t53 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x1 ux j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2603 *) +(* constant 2603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_in u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2604 *) +(* constant 2604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 u0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_invapp ksi u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r1 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t54 ksi z0 lz x0 lx u0 lu i x t w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2605 *) +(* constant 2605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r2 ksi z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp z0). -(* notion 2606 *) +(* constant 2606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t55 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2607 *) +(* constant 2607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 u0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t55 ksi u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0). -(* notion 2608 *) +(* constant 2608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x1 lx1 x2 ux2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x2 x1). -(* notion 2609 *) +(* constant 2609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t58 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi x0 lx x2 ux2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x2). -(* notion 2610 *) +(* constant 2610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t59 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f x0 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t58 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2)). -(* notion 2611 *) +(* constant 2611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t60 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t59 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2)). -(* notion 2612 *) +(* constant 2612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t61 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1)). -(* notion 2613 *) +(* constant 2613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t62 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz96c (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t60 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2))). -(* notion 2614 *) +(* constant 2614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t63 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t61 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t62 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1)). -(* notion 2615 *) +(* constant 2615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t64 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t63 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)))). -(* notion 2616 *) +(* constant 2616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t65 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz97c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t64 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1). -(* notion 2617 *) +(* constant 2617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t66 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) u0) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) x2). -(* notion 2618 *) +(* constant 2618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2)) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t66 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141b x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105f (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 x2) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t65 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)). -(* notion 2619 *) +(* constant 2619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t68 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz119a ksi x2 ux2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)). -(* notion 2620 *) +(* constant 2620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t69 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e x1 u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) u0) x1). -(* notion 2621 *) +(* constant 2621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t70 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110g x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t69 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz141c x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) x1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)))). -(* notion 2622 *) +(* constant 2622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t71 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t68 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) x2 ux2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t67 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi)). -(* notion 2623 *) +(* constant 2623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t72 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_inv ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t50 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t71 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0))). -(* notion 2624 *) +(* constant 2624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t73 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux2:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t57 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) u0 x1 lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x1 u0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t72 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t70 ksi u0 lu x0 lx x1 lx1 x2 ux2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2625 *) +(* constant 2625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t74 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz132app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2b ksi x t y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t56 ksi u0 lu)) x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t73 ksi u0 lu x0 lx x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2626 *) +(* constant 2626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t75 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t74 ksi u0 lu x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) u0). -(* notion 2627 *) +(* constant 2627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t76 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_r3 ksi x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t75 ksi x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2628 *) +(* constant 2628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz152 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_chi ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4152_t76 ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 2629 *) +(* constant 2629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145d phi psi eta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2630 *) +(* constant 2630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t1 ksi eta phi psi m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2631 *) +(* constant 2631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145f phi psi eta l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2632 *) +(* constant 2632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t3 ksi eta phi psi l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2633 *) +(* constant 2633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_or3_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a phi psi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi)). -(* notion 2634 *) +(* constant 2634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t5 ksi eta phi psi n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t2 ksi eta phi psi t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t4 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)). -(* notion 2635 *) +(* constant 2635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpsi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) ksi.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi) ksi.(l_imp_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta psi) ksi i j)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis phi psi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t6 ksi eta phi psi t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi psi). -(* notion 2636 *) +(* constant 2636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts tau ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2637 *) +(* constant 2637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts2 eta tau ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b ksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i)) ksi). -(* notion 2638 *) +(* constant 2638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λtau:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta tau) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_chi ksi eta tau i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t7 ksi eta tau i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2639 *) +(* constant 2639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz152 eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)) (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t8 ksi eta c t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2640 *) +(* constant 2640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta d) ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ksi eta c d t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2641 *) +(* constant 2641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4153_t9 ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153a ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta c) ksi)). -(* notion 2642 *) +(* constant 2642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2643 *) +(* constant 2643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta a) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153 ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi). -(* notion 2644 *) +(* constant 2644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta))). -(* notion 2645 *) +(* constant 2645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) ksi). -(* notion 2646 *) +(* constant 2646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153f ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) eta)). -(* notion 2647 *) +(* constant 2647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153g ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λphi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta phi) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153b ksi eta phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c ksi eta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is phi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov ksi eta)). -(* notion 2648 *) +(* constant 2648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi : Prop). -(* notion 2649 *) +(* constant 2649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2650 *) +(* constant 2650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2651 *) +(* constant 2651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) ksi : Prop). -(* notion 2652 *) +(* constant 2652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)). -(* notion 2653 *) +(* constant 2653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2654 *) +(* constant 2654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaiii5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t1 ksi n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2655 *) +(* constant 2655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2656 *) +(* constant 2656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt y0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 y0 y0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0). -(* notion 2657 *) +(* constant 2657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t1 x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t2 x0 y0 m) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y0)). -(* notion 2658 *) +(* constant 2658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t3 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2659 *) +(* constant 2659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2660 *) +(* constant 2660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2661 *) +(* constant 2661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81a x0 y0 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0)). -(* notion 2662 *) +(* constant 2662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2663 *) +(* constant 2663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0). -(* notion 2664 *) +(* constant 2664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2665 *) +(* constant 2665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154f ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_ec3_th12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t4 x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5154_t5 x0 y0) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 u) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 u) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0). -(* notion 2666 *) +(* constant 2666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)). -(* notion 2667 *) +(* constant 2667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2668 *) +(* constant 2668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154e x0 y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2669 *) +(* constant 2669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2670 *) +(* constant 2670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp eta rteta)). -(* notion 2671 *) +(* constant 2671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpirt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp eta rteta).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2672 *) +(* constant 2672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0))). -(* notion 2673 *) +(* constant 2673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) x0). -(* notion 2674 *) +(* constant 2674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi))). -(* notion 2675 *) +(* constant 2675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t2 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi)) ksi). -(* notion 2676 *) +(* constant 2676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isnterp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 2677 *) +(* constant 2677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isnirt x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 2678 *) +(* constant 2678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x)). -(* notion 2679 *) +(* constant 2679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2680 *) +(* constant 2680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi eta nteta i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta nteta)). -(* notion 2681 *) +(* constant 2681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpint ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta nteta).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi eta nteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2682 *) +(* constant 2682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 x : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x))). -(* notion 2683 *) +(* constant 2683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 x : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) x). -(* notion 2684 *) +(* constant 2684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi))). -(* notion 2685 *) +(* constant 2685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λntksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iii5_t3 ksi ntksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi ntksi)) ksi). -(* notion 2686 *) +(* constant 2686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte x0 u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x0). -(* notion 2687 *) +(* constant 2687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t2 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte y0 v0 lv : l_e_st_eq_landau_n_rt_less v0 y0). -(* notion 2688 *) +(* constant 2688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t3 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz98a u0 x0 v0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t1 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t2 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2689 *) +(* constant 2689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t4 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t3 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2690 *) +(* constant 2690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t5 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t4 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0). -(* notion 2691 *) +(* constant 2691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t6 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_plapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t5 x0 y0 z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) z0). -(* notion 2692 *) +(* constant 2692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t7 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)). -(* notion 2693 *) +(* constant 2693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2694 *) +(* constant 2694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t8 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t7 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0))). -(* notion 2695 *) +(* constant 2695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t8 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2696 *) +(* constant 2696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_disttp1 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)))). -(* notion 2697 *) +(* constant 2697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t11 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_comts y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1c x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz105c y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) x0). -(* notion 2698 *) +(* constant 2698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t11 x0 y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2699 *) +(* constant 2699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t13 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_u01 x0 y0 u0 lu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t9 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t10 x0 y0 u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2700 *) +(* constant 2700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t13 x0 y0 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t6 x0 y0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2701 *) +(* constant 2701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t14 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz101f x0 y0 m : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)). -(* notion 2702 *) +(* constant 2702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t15 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t14 x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2703 *) +(* constant 2703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t16 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t15 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2704 *) +(* constant 2704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t16 x0 y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn x0 y0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a x0 y0 m))). -(* notion 2705 *) +(* constant 2705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t17 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte x0 u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x0). -(* notion 2706 *) +(* constant 2706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t18 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte y0 v0 lv : l_e_st_eq_landau_n_rt_less v0 y0). -(* notion 2707 *) +(* constant 2707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t19 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz107a u0 x0 v0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t17 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t18 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2708 *) +(* constant 2708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t20 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t19 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2709 *) +(* constant 2709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t21 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) u0.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) v0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t20 x0 y0 z0 lz u0 lu v0 lv i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0). -(* notion 2710 *) +(* constant 2710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t22 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) z0 lz (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t21 x0 y0 z0 lz x t y u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) z0). -(* notion 2711 *) +(* constant 2711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t23 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrte (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2712 *) +(* constant 2712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t24 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1). -(* notion 2713 *) +(* constant 2713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t25 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2714 *) +(* constant 2714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t26 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless12 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) u1) u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_example1d u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t24 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1)). -(* notion 2715 *) +(* constant 2715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t27 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t26 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) l_e_st_eq_landau_n_rt_1rt). -(* notion 2716 *) +(* constant 2716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t28 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_isless1 u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t25 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)). -(* notion 2717 *) +(* constant 2717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t29 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t28 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) x0). -(* notion 2718 *) +(* constant 2718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t30 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rat u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110d u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ists1 u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f u1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)))). -(* notion 2719 *) +(* constant 2719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t31 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u1 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t29 x0 y0 u0 lu u1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t12 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov u0 u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t27 x0 y0 u0 lu u1 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t30 x0 y0 u0 lu u1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2720 *) +(* constant 2720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t32 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) u0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz91 u0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t23 x0 y0 u0 lu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_less u0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t31 x0 y0 u0 lu x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) u0). -(* notion 2721 *) +(* constant 2721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t32 x0 y0 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t22 x0 y0 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2722 *) +(* constant 2722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t33 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110f x0 y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)). -(* notion 2723 *) +(* constant 2723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t34 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t33 x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0) y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2724 *) +(* constant 2724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t35 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t34 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2725 *) +(* constant 2725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155d ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5155_t35 x0 y0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ov x0 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0))). -(* notion 2726 *) +(* constant 2726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112h x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))). -(* notion 2727 *) +(* constant 2727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112j x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))). -(* notion 2728 *) +(* constant 2728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) : Type[0]). -(* notion 2729 *) +(* constant 2729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2730 *) +(* constant 2730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt yt : Prop). -(* notion 2731 *) +(* constant 2731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt) : Prop). -(* notion 2732 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2732 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2733 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2733 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2734 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). +(* constant 2734 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt p : Prop). -(* notion 2735 *) +(* constant 2735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt st : Prop). -(* notion 2736 *) +(* constant 2736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2737 *) +(* constant 2737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt)). -(* notion 2738 *) +(* constant 2738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λneta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi eta neta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp eta neta)). -(* notion 2739 *) +(* constant 2739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpintt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λneta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp eta neta).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi eta neta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2740 *) +(* constant 2740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntterp ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt)). -(* notion 2741 *) +(* constant 2741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttirp ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt yt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2742 *) +(* constant 2742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpntt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) ksi nksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp ksi nksi))). -(* notion 2743 *) +(* constant 2743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttrp1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) xt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt))). -(* notion 2744 *) +(* constant 2744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2745 *) +(* constant 2745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntentt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isnterp x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt y)). -(* notion 2746 *) +(* constant 2746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpintt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 2747 *) +(* constant 2747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 2748 *) +(* constant 2748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttent ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntterp xt yt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt)). -(* notion 2749 *) +(* constant 2749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttint ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttirp xt yt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi yt) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2750 *) +(* constant 2750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpntt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2751 *) +(* constant 2751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2752 *) +(* constant 2752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntrp1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x))). -(* notion 2753 *) +(* constant 2753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t7 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2754 *) +(* constant 2754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t8 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isrpentt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t7 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2755 *) +(* constant 2755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_rpofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natrpi xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttrp1 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_iii5_t8 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt))). -(* notion 2756 *) +(* constant 2756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) x). -(* notion 2757 *) +(* constant 2757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt1 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) xt). -(* notion 2758 *) +(* constant 2758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2759 *) +(* constant 2759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt x)) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt). -(* notion 2760 *) +(* constant 2760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t1 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1 j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 2761 *) +(* constant 2761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t1 xt t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). -(* notion 2762 *) +(* constant 2762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t2 ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntintt (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt))). -(* notion 2763 *) +(* constant 2763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b ≝ λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λyt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct yt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttint xt yt (l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt yt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t2 xt yt i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is xt yt). -(* notion 2764 *) +(* constant 2764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t st : Prop). -(* notion 2765 *) +(* constant 2765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) st)) : Prop). -(* notion 2766 *) +(* constant 2766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) st : Prop). -(* notion 2767 *) +(* constant 2767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t3 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 x.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) st). -(* notion 2768 *) +(* constant 2768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t4 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t3 st c1 c2 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isntntt2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 2769 *) +(* constant 2769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t5 ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 t) c1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_prop1 st c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t4 st c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) st). -(* notion 2770 *) +(* constant 2770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c ≝ λst:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 st.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 st.λxt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in t st) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nttofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ntofntt xt)) xt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_5156_t5 st c1 c2 xt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_isnttnt2 xt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in xt st). -(* notion 2771 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). +(* constant 2771 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax3t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156a x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_1t). -(* notion 2772 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b x y u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is x y). +(* constant 2772 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax4t ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156b x y u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_suct y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_is x y). -(* notion 2773 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c s u v x : Πs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x s). +(* constant 2773 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_ax5t ≝ (λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_satz156c s u v x : ∀s:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond1 s.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_cond2 s.∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nt_in x s). -(* notion 2774 *) +(* constant 2774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) : Type[0]). -(* notion 2775 *) +(* constant 2775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt). -(* notion 2776 *) +(* constant 2776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt x0t y0t : Prop). -(* notion 2777 *) +(* constant 2777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_nis ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t) : Prop). -(* notion 2778 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2778 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2779 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2779 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2780 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). +(* constant 2780 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt p : Prop). -(* notion 2781 *) +(* constant 2781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2782 *) +(* constant 2782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t)). -(* notion 2783 *) +(* constant 2783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp eta rteta)). -(* notion 2784 *) +(* constant 2784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpirtt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrteta:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp eta.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp eta rteta).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi eta rteta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta). -(* notion 2785 *) +(* constant 2785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtterp ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t y0t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t)). -(* notion 2786 *) +(* constant 2786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirp ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t y0t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t). -(* notion 2787 *) +(* constant 2787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrprtt1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp ksi rtksi))). -(* notion 2788 *) +(* constant 2788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrp1 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) x0t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t))). -(* notion 2789 *) +(* constant 2789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt). -(* notion 2790 *) +(* constant 2790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtertt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp x0 y0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt y0)). -(* notion 2791 *) +(* constant 2791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtirtt ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpirtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi y0) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0). -(* notion 2792 *) +(* constant 2792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2793 *) +(* constant 2793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttert ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtterp x0t y0t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt y0t)). -(* notion 2794 *) +(* constant 2794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirt ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λy0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt y0t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttirp x0t y0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpirt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt y0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi y0t) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t y0t). -(* notion 2795 *) +(* constant 2795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t9 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrprtt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2796 *) +(* constant 2796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t10 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpert (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t9 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2797 *) +(* constant 2797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrtrtt1 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtrp1 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t10 x0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt x0))). -(* notion 2798 *) +(* constant 2798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t11 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2799 *) +(* constant 2799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t12 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrpertt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t11 x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2800 *) +(* constant 2800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrt1 ≝ λx0t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratt x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rpofrtt x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_ratrpi x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_isrttrp1 x0t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_iii5_t12 x0t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_is x0t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rttofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtt_rtofrtt x0t))). -(* notion 2801 *) +(* constant 2801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_example2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp ksi)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2802 *) +(* constant 2802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2803 *) +(* constant 2803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2804 *) +(* constant 2804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2805 *) +(* constant 2805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) y0). -(* notion 2806 *) +(* constant 2806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt x y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t2 ksi rtksi y0 i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0). -(* notion 2807 *) +(* constant 2807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t1 ksi rtksi y0 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t3 ksi rtksi y0 i t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0)). -(* notion 2808 *) +(* constant 2808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t4 ksi rtksi y0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) y0). -(* notion 2809 *) +(* constant 2809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t5 ksi rtksi x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2810 *) +(* constant 2810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2811 *) +(* constant 2811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t7 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2812 *) +(* constant 2812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t8 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2813 *) +(* constant 2813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t6 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t9 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi)). -(* notion 2814 *) +(* constant 2814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ksi rtksi : l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp ksi rtksi)). -(* notion 2815 *) +(* constant 2815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrtksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_x01 ksi rtksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t10 ksi rtksi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x)). -(* notion 2816 *) +(* constant 2816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0). -(* notion 2817 *) +(* constant 2817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2818 *) +(* constant 2818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t12 ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2819 *) +(* constant 2819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp2a ksi y0 ly x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t13 ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2820 *) +(* constant 2820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t14 ksi x0 m y0 ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2821 *) +(* constant 2821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 uy : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi)). -(* notion 2822 *) +(* constant 2822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz85 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t11 ksi x0 m y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t17 ksi x0 m y0 uy)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis y0 x0). -(* notion 2823 *) +(* constant 2823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t18 ksi x0 m y0 uy) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0). -(* notion 2824 *) +(* constant 2824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_cp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t19 ksi x0 m y0 t) : l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi y0)). -(* notion 2825 *) +(* constant 2825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isi1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t15 ksi x0 m x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t20 ksi x0 m x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 2826 *) +(* constant 2826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2827 *) +(* constant 2827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y)) x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_s1 ksi) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5157_t21 ksi s x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi). -(* notion 2828 *) +(* constant 2828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2829 *) +(* constant 2829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_urtrpofrt x0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_moreisi2 x0 x0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0). -(* notion 2830 *) +(* constant 2830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t1 ksi x0 lx) lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0)). -(* notion 2831 *) +(* constant 2831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t2 ksi x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi). -(* notion 2832 *) +(* constant 2832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2833 *) +(* constant 2833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz157c ksi x0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2834 *) +(* constant 2834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t3 ksi x0 ux m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2835 *) +(* constant 2835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)). -(* notion 2836 *) +(* constant 2836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_and_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t5 ksi x0 ux n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0)). -(* notion 2837 *) +(* constant 2837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_some_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t6 ksi x0 ux n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)))). -(* notion 2838 *) +(* constant 2838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_imp_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)). -(* notion 2839 *) +(* constant 2839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t8 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0). -(* notion 2840 *) +(* constant 2840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_imp_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0) o : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)). -(* notion 2841 *) +(* constant 2841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81k x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t10 ksi x0 ux n y0 o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0). -(* notion 2842 *) +(* constant 2842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lrtrpofrt x0 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t11 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0). -(* notion 2843 *) +(* constant 2843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t12 ksi x0 ux n y0 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t9 ksi x0 ux n y0 o) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi y0)). -(* notion 2844 *) +(* constant 2844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λo:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t13 ksi x0 ux n y0 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2845 *) +(* constant 2845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t7 ksi x0 ux n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_not (l_imp (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t14 ksi x0 ux n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2846 *) +(* constant 2846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t15 ksi x0 ux n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi). -(* notion 2847 *) +(* constant 2847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t4 ksi x0 ux t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_min (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_s1 ksi x0 ux) x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t16 ksi x0 ux t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi). -(* notion 2848 *) +(* constant 2848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi)). -(* notion 2849 *) +(* constant 2849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t17 ksi x0 l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ksi x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0)). -(* notion 2850 *) +(* constant 2850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158c ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t18 ksi x0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0). -(* notion 2851 *) +(* constant 2851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_xr ksi x0) ksi)). -(* notion 2852 *) +(* constant 2852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5158_t19 ksi x0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt ksi x0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a ksi x0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0). -(* notion 2853 *) +(* constant 2853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2854 *) +(* constant 2854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2855 *) +(* constant 2855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b ksi x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 z0 k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)). -(* notion 2856 *) +(* constant 2856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t1 ksi eta l x0 ux lx z0 lz k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a eta z0 lz) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_zr ksi eta l x0 ux lx z0) eta)). -(* notion 2857 *) +(* constant 2857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta z0.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 z0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t2 ksi eta l x0 ux lx z0 lz k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2858 *) +(* constant 2858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 eta x0 lx (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t3 ksi eta l x0 ux lx x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2859 *) +(* constant 2859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp ksi eta l (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt ksi x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt eta x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t4 ksi eta l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta))). -(* notion 2860 *) +(* constant 2860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrpi x0) a : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta)). -(* notion 2861 *) +(* constant 2861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) eta).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less c eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_xr ksi eta l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t5 ksi eta l x0 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less c eta))). -(* notion 2862 *) +(* constant 2862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159a ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a eta))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t6 ksi eta l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a eta))). -(* notion 2863 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2863 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2864 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)). +(* constant 2864 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)). -(* notion 2865 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta). +(* constant 2865 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta). -(* notion 2866 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ksi eta l p p1 y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ksi eta l p p1 y0 a) : p). +(* constant 2866 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_yr ksi eta l p p1 y0) eta).(p1 y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t7 ksi eta l p p1 y0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t8 ksi eta l p p1 y0 a) : p). -(* notion 2867 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ksi eta l p p1 x t) : p). +(* constant 2867 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159 ksi eta l) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5159_t9 ksi eta l p p1 x t) : p). -(* notion 2868 *) +(* constant 2868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2869 *) +(* constant 2869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2870 *) +(* constant 2870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2871 *) +(* constant 2871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2872 *) +(* constant 2872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2873 *) +(* constant 2873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2874 *) +(* constant 2874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t1 ksi eta z0 m l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2875 *) +(* constant 2875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ksi eta z0 m l) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2876 *) +(* constant 2876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2877 *) +(* constant 2877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t4 ksi eta z0 m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2878 *) +(* constant 2878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ksi eta z0 m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2879 *) +(* constant 2879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t3 ksi eta z0 m t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t5 ksi eta z0 m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2880 *) +(* constant 2880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t2 ksi eta z0 m t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t6 ksi eta z0 m t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m)). -(* notion 2881 *) +(* constant 2881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2882 *) +(* constant 2882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2883 *) +(* constant 2883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) l2 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2884 *) +(* constant 2884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) eta))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2885 *) +(* constant 2885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a ksi ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 ksi ksi (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t7 ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))). -(* notion 2886 *) +(* constant 2886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t10 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t11 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2887 *) +(* constant 2887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t9 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t12 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2888 *) +(* constant 2888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 eta ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl eta ksi)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)). -(* notion 2889 *) +(* constant 2889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t14 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))). -(* notion 2890 *) +(* constant 2890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi 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λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t16 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t13 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)))). -(* notion 2892 *) +(* constant 2892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_fr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t8 ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)). -(* notion 2893 *) +(* constant 2893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t19 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz139a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t18 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m))). -(* notion 2894 *) +(* constant 2894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_dn ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t17 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t19 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m))). -(* notion 2895 *) +(* constant 2895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_nm ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t20 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m)). -(* notion 2896 *) +(* constant 2896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154f (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr ksi eta z0 m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c z1 z2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t21 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0). -(* notion 2897 *) +(* constant 2897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ov z0 z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2898 *) +(* constant 2898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2899 *) +(* constant 2899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2900 *) +(* constant 2900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2901 *) +(* constant 2901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz110e z0 z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) z0). -(* notion 2902 *) +(* constant 2902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ismore1 z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2) z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t22 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts z1 z2)). -(* notion 2903 *) +(* constant 2903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz106a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1 z2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t24 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1). -(* notion 2904 *) +(* constant 2904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t26 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t25 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) ksi). -(* notion 2905 *) +(* constant 2905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t27 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) l3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) eta). -(* notion 2906 *) +(* constant 2906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_ur ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2907 *) +(* constant 2907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_vr ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt v0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2908 *) +(* constant 2908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_ur ksi eta z0 u0) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_vr ksi eta z0 u0 v0) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts u0 v0) z0) : Prop). -(* notion 2909 *) +(* constant 2909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) : Prop). -(* notion 2910 *) +(* constant 2910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t28 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)) z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t26 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t27 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t23 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4)). -(* notion 2911 *) +(* constant 2911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t29 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_y0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t28 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) y)). -(* notion 2912 *) +(* constant 2912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t30 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr2 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_x0 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t29 ksi eta z0 m z1 l1 l2 z2 l3 l4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0). -(* notion 2913 *) +(* constant 2913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t31 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zr1 ksi eta z0 m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t30 ksi eta z0 m z1 l1 l2 x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0). -(* notion 2914 *) +(* constant 2914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop2 ksi eta z0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_zeta ksi eta z0 m)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t31 ksi eta z0 m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0)))). -(* notion 2915 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2915 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2916 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 2916 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2917 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi). +(* constant 2917 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi). -(* notion 2918 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta). +(* constant 2918 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta). -(* notion 2919 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0). +(* constant 2919 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_xr1 ksi eta z0 m p p1 x1) ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_yr1 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1) eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0) py : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 y1) z0). -(* notion 2920 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(p1 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) : p). +(* constant 2920 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y1.(p1 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t32 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t33 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t34 ksi eta z0 m p p1 x1 px y1 py) : p). -(* notion 2921 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ksi eta z0 m p p1 x1 px y v) : p). +(* constant 2921 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y) px p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x1 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t35 ksi eta z0 m p p1 x1 px y v) : p). -(* notion 2922 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ksi eta z0 m) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ksi eta z0 m p p1 x t) : p). +(* constant 2922 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta).λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) ksi.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) eta.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z0.p.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160 ksi eta z0 m) p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_prop1 ksi eta z0 x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5160_t36 ksi eta z0 m p p1 x t) : p). -(* notion 2923 *) +(* constant 2923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2924 *) +(* constant 2924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2925 *) +(* constant 2925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt u0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2926 *) +(* constant 2926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0 lu : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta)). -(* notion 2927 *) +(* constant 2927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ksi eta u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2928 *) +(* constant 2928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ksi eta u0 lu l) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2929 *) +(* constant 2929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t1 ksi eta u0 lu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2930 *) +(* constant 2930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ksi eta u0 lu n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz124 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f ksi eta n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2931 *) +(* constant 2931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t2 ksi eta u0 lu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t5 ksi eta u0 lu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2932 *) +(* constant 2932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t3 ksi eta u0 lu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t4 ksi eta u0 lu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2933 *) +(* constant 2933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0 uu : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta)). -(* notion 2934 *) +(* constant 2934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ksi eta u0 uu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2935 *) +(* constant 2935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ksi eta u0 uu m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 ksi eta m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2936 *) +(* constant 2936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) l_e_st_eq_landau_n_rt_cut ksi eta n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t8 ksi eta u0 uu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2937 *) +(* constant 2937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ksi eta u0 uu n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 ksi eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123e ksi eta n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2938 *) +(* constant 2938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t9 ksi eta u0 uu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t12 ksi eta u0 uu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) ksi). -(* notion 2939 *) +(* constant 2939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max ksi eta) u0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t10 ksi eta u0 uu t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t11 ksi eta u0 uu t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ur ksi eta u0) eta). -(* notion 2940 *) +(* constant 2940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t15 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147 ksi1 ksi2 ksi1 ksi2 m m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi1 ksi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi2 ksi2)). -(* notion 2941 *) +(* constant 2941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi1 ksi1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2942 *) +(* constant 2942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi2 ksi2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2943 *) +(* constant 2943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t15 zeta ksi1 ksi2 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)). -(* notion 2944 *) +(* constant 2944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2)). -(* notion 2945 *) +(* constant 2945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t18 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 zeta ksi1 ksi2 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 zeta ksi1 ksi2 i j) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2)). -(* notion 2946 *) +(* constant 2946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t19 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t16 zeta ksi2 ksi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 ksi1 ksi2 t) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t17 zeta ksi1 ksi2 i j)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2)). -(* notion 2947 *) +(* constant 2947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq1 zeta ksi1 ksi2) zeta.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sq2 zeta ksi1 ksi2) zeta.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a ksi1 ksi2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t18 zeta ksi1 ksi2 i j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t19 zeta ksi1 ksi2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi1 ksi2). -(* notion 2948 *) +(* constant 2948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t21 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts b b) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 zeta a b t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 2949 *) +(* constant 2949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 2950 *) +(* constant 2950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2951 *) +(* constant 2951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t22 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2952 *) +(* constant 2952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t23 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) zeta). -(* notion 2953 *) +(* constant 2953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t24 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t23 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta). -(* notion 2954 *) +(* constant 2954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t25 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t22 zeta x0 lx)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t24 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2955 *) +(* constant 2955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t26 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t25 zeta x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2956 *) +(* constant 2956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t27 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t13 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2957 *) +(* constant 2957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t28 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t14 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) zeta). -(* notion 2958 *) +(* constant 2958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t29 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t28 zeta x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta). -(* notion 2959 *) +(* constant 2959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t30 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t27 zeta x0 ux)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t29 zeta x0 ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2960 *) +(* constant 2960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t31 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t30 zeta x0 ux) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta)). -(* notion 2961 *) +(* constant 2961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t32 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t31 zeta x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta))). -(* notion 2962 *) +(* constant 2962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2963 *) +(* constant 2963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta). -(* notion 2964 *) +(* constant 2964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c y0 x0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)). -(* notion 2965 *) +(* constant 2965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t35 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz147a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 zeta x0 i y0 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t34 zeta x0 i y0 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr zeta x0 i y0)) zeta). -(* notion 2966 *) +(* constant 2966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t36 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t35 zeta x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2967 *) +(* constant 2967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t33 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))). -(* notion 2968 *) +(* constant 2968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2969 *) +(* constant 2969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2970 *) +(* constant 2970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2971 *) +(* constant 2971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2972 *) +(* constant 2972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t38 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t6 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp). -(* notion 2973 *) +(* constant 2973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t39 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t7 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) z0 lz : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)). -(* notion 2974 *) +(* constant 2974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t40 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz94 x0 z0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0). -(* notion 2975 *) +(* constant 2975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t41 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2976 *) +(* constant 2976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t42 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t41 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)))). -(* notion 2977 *) +(* constant 2977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t43 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2978 *) +(* constant 2978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t44 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t38 zeta x0 i z0 lz)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))). -(* notion 2979 *) +(* constant 2979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t45 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t43 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t44 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2980 *) +(* constant 2980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t46 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2981 *) +(* constant 2981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t47 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t42 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t46 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t45 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)))). -(* notion 2982 *) +(* constant 2982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t48 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz148c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t39 zeta x0 i z0 lz)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i)). -(* notion 2983 *) +(* constant 2983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t49 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz138c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t48 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i))). -(* notion 2984 *) +(* constant 2984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t50 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_nm zeta x0 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t37 zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t49 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) zeta). -(* notion 2985 *) +(* constant 2985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t51 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trless (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr zeta x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_dn zeta x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr zeta x0 i z0))) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t47 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t50 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0))) zeta). -(* notion 2986 *) +(* constant 2986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t52 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t51 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2987 *) +(* constant 2987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t53 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t52 zeta x0 i z0 lz) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t40 zeta x0 i z0 lz) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) x0)). -(* notion 2988 *) +(* constant 2988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t54 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λz0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlz:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) z0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl x0 z0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t53 zeta x0 i z0 lz) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 2989 *) +(* constant 2989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t55 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_fr zeta x0 i)) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t54 zeta x0 i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 2990 *) +(* constant 2990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t56 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t26 zeta x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t32 zeta y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t36 zeta x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t55 zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2991 *) +(* constant 2991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t57 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_max l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t56 zeta x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2992 *) +(* constant 2992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_min l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp zeta) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t57 zeta x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 2993 *) +(* constant 2993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2994 *) +(* constant 2994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x0 y0.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c x0 y0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_is x0 y0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b x0 y0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2995 *) +(* constant 2995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t60 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_moreis x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz125 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz84 x0 y0 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 2996 *) +(* constant 2996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t61 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta))). -(* notion 2997 *) +(* constant 2997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 2998 *) +(* constant 2998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) z1 l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) z1). -(* notion 2999 *) +(* constant 2999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_3.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_3.ma index f9c9db7fe..f526af97f 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_3.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_3.ma @@ -14,3003 +14,3003 @@ include "grundlagen_2_2.ma". -(* notion 3000 *) +(* constant 3000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3001 *) +(* constant 3001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3002 *) +(* constant 3002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3003 *) +(* constant 3003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) x1 (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3004 *) +(* constant 3004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t64 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x) x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) lx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3005 *) +(* constant 3005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t63 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3006 *) +(* constant 3006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t66 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz87b x2 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz82 x1 x2 o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3007 *) +(* constant 3007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) x2 (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat x1 x2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3008 *) +(* constant 3008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t68 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x) x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) lx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3009 *) +(* constant 3009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_lessisi2 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t67 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3010 *) +(* constant 3010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t70 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz88 x1 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81e x1 x2 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3011 *) +(* constant 3011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t71 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t64 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t68 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3012 *) +(* constant 3012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t72 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t65 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t70 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3013 *) +(* constant 3013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t73 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t66 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_more x1 x2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t69 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lessis x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3014 *) +(* constant 3014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t74 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t71 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)). -(* notion 3015 *) +(* constant 3015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t75 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 x1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t72 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3016 *) +(* constant 3016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t76 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t59 x2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t73 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)). -(* notion 3017 *) +(* constant 3017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t77 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c x1 x2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2))). -(* notion 3018 *) +(* constant 3018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t78 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t77 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr1 zeta m z1 l1 l2 x1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xr2 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t75 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t76 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i))). -(* notion 3019 *) +(* constant 3019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t79 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t74 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) zeta). -(* notion 3020 *) +(* constant 3020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t80 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_xrm zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t78 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t79 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta). -(* notion 3021 *) +(* constant 3021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t81 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) l1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t80 zeta m z1 l1 l2 x1 lx1 x2 lx2 i) : l_con). -(* notion 3022 *) +(* constant 3022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).λx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx1:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x1.λx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx2:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x2.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x1 x2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 zeta m z1 l1 l2) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t81 zeta m z1 l1 l2 x t y u v) : l_con). -(* notion 3023 *) +(* constant 3023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82a ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr1 zeta m z1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tsapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t62 zeta m z1 l1 l2) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) y.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is z1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82 zeta m z1 l1 l2 x t y u v) : l_con). -(* notion 3024 *) +(* constant 3024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t83 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t61 zeta m) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t82a zeta m x t u) : l_con). -(* notion 3025 *) +(* constant 3025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt z2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3026 *) +(* constant 3026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t84 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) l3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta))). -(* notion 3027 *) +(* constant 3027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3028 *) +(* constant 3028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3029 *) +(* constant 3029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3030 *) +(* constant 3030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3031 *) +(* constant 3031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t85 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) y1 (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3032 *) +(* constant 3032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b y1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t85 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3033 *) +(* constant 3033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t87 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) m1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3034 *) +(* constant 3034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t86 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3035 *) +(* constant 3035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t89 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154c y1 y2 k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3036 *) +(* constant 3036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t90 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) y2 (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rat y1 y2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3037 *) +(* constant 3037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t90 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3038 *) +(* constant 3038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t92 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) m2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3039 *) +(* constant 3039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t91 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3040 *) +(* constant 3040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t94 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t60 y1 y2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_satz81f y1 y2 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3041 *) +(* constant 3041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t95 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t87 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t92 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)). -(* notion 3042 *) +(* constant 3042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t96 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t88 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t94 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3043 *) +(* constant 3043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t97 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t89 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_less y1 y2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t93 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3044 *) +(* constant 3044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t98 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t95 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)). -(* notion 3045 *) +(* constant 3045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t99 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t98 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t58 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta))). -(* notion 3046 *) +(* constant 3046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t100 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_sqrtset zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t99 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_ym zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta)). -(* notion 3047 *) +(* constant 3047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t100 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta). -(* notion 3048 *) +(* constant 3048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101a ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz149 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t96 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t97 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i))). -(* notion 3049 *) +(* constant 3049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t102 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c y1 y2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154b (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2 i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101a zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i))). -(* notion 3050 *) +(* constant 3050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t103 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yrm zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i)) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t102 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t101 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta). -(* notion 3051 *) +(* constant 3051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t104 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.λy1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr1 zeta l z2 l3 l4 y1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λm2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_yr2 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts y1 y2) z2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t103 zeta l z2 l3 l4 y1 m1 y2 m2 i) l4 : l_con). -(* notion 3052 *) +(* constant 3052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t105 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.λz2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2).λl4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_zr2 zeta l z2) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz160app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) z2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t84 zeta l z2 l3 l4) l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x y) z2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t104 zeta l z2 l3 l4 x t y u v) : l_con). -(* notion 3053 *) +(* constant 3053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t106 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t105 zeta l x t u) : l_con). -(* notion 3054 *) +(* constant 3054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t107 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t83 zeta t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t106 zeta t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta)) zeta). -(* notion 3055 *) +(* constant 3055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t108 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_rtc zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t107 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 3056 *) +(* constant 3056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t21 zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t108 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta)). -(* notion 3057 *) +(* constant 3057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp ksi) : Prop). -(* notion 3058 *) +(* constant 3058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 v) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 v (l_e_st_eq_landau_n_ts l_e_st_eq_landau_n_1 v) v (l_e_st_eq_landau_n_satz28g v)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28h l_e_st_eq_landau_n_1 v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v)). -(* notion 3059 *) +(* constant 3059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v) v (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 v) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a v v) : l_e_st_eq_landau_n_less v (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) v)). -(* notion 3060 *) +(* constant 3060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w).(l_e_st_eq_landau_n_satz10j v w (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_moreis v w) (l_e_st_eq_landau_n_moreis (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10h (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_moreis v w.l_e_st_eq_landau_n_satz36 v w v w t t)) : l_e_st_eq_landau_n_less v w). -(* notion 3061 *) +(* constant 3061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t4 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts w v)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 v w v) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts w v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_comts w v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))). -(* notion 3062 *) +(* constant 3062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t5 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) w) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t4 v w) (l_e_st_eq_landau_n_disttp1 v w w)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))). -(* notion 3063 *) +(* constant 3063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t6 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v w) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)))). -(* notion 3064 *) +(* constant 3064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_nun ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t5 v w) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t6 v w)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w))). -(* notion 3065 *) +(* constant 3065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_nun1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun v w) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts v v) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts v w))) (l_e_st_eq_landau_n_ts w w)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl v w) (l_e_st_eq_landau_n_pl v w))). -(* notion 3066 *) +(* constant 3066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr w v) (l_e_st_eq_landau_n_fr w v)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) : Prop). -(* notion 3067 *) +(* constant 3067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 ≝ λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 v t) : Prop). -(* notion 3068 *) +(* constant 3068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) : Prop). -(* notion 3069 *) +(* constant 3069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_y ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz27a (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3070 *) +(* constant 3070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) t) (l_e_st_eq_landau_n_satz27a (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) p) : l_e_st_eq_landau_n_min (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3071 *) +(* constant 3071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t8 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 p) : l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3072 *) +(* constant 3072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t9 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lb (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t7 p) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3073 *) +(* constant 3073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t10 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_treq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_fr x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) q (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))). -(* notion 3074 *) +(* constant 3074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t10 p x q) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz28a (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3075 *) +(* constant 3075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t12 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3076 *) +(* constant 3076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t13 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q)) (l_e_st_eq_landau_n_satz35c (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)))). -(* notion 3077 *) +(* constant 3077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t14 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x (l_e_st_eq_landau_n_5162_t12 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x). -(* notion 3078 *) +(* constant 3078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t15 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_e_st_eq_landau_n_5162_t3 x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t13 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3079 *) +(* constant 3079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t16 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_e_st_eq_landau_n_isless12 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) i (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t15 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3080 *) +(* constant 3080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_e_st_eq_landau_n_satz20f u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t16 p x q u i) : l_e_st_eq_landau_n_less u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3081 *) +(* constant 3081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)). -(* notion 3082 *) +(* constant 3082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t19 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) i i) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3083 *) +(* constant 3083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t20 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t19 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))). -(* notion 3084 *) +(* constant 3084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t21 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u (l_e_st_eq_landau_n_pl u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_comts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) u j) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 u u t) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))). -(* notion 3085 *) +(* constant 3085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t22 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t21 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))). -(* notion 3086 *) +(* constant 3086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t22 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)))). -(* notion 3087 *) +(* constant 3087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t24 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t20 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t23 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))))). -(* notion 3088 *) +(* constant 3088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t25 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_nun1 u t) (l_e_st_eq_landau_n_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t18 p x q u i t j)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))). -(* notion 3089 *) +(* constant 3089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t26 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t24 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t25 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_compl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))). -(* notion 3090 *) +(* constant 3090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t27 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t1 (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t11 p x q) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x)). -(* notion 3091 *) +(* constant 3091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t28 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t26 p x q u i t j) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p)) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p))) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t27 p x q u i t j)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))). -(* notion 3092 *) +(* constant 3092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t29 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_satz20e (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts x x) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t28 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3093 *) +(* constant 3093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t30 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)))) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_num (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))) (l_e_st_eq_landau_n_den (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_ndis12 (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t29 p x q u i t j)) (l_e_st_eq_landau_n_satz28e (l_e_st_eq_landau_n_ts t t)) (l_e_st_eq_landau_n_12isnd (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u) (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u))). -(* notion 3094 *) +(* constant 3094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t31 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr t u) (l_e_st_eq_landau_n_fr t u)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_ts u u)) (l_e_st_eq_landau_n_tfeq12a t u t u) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t30 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 u t). -(* notion 3095 *) +(* constant 3095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t32 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 u v) t (l_e_st_eq_landau_n_5162_t31 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 u). -(* notion 3096 *) +(* constant 3096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t33 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_5162_t8 p u (l_e_st_eq_landau_n_5162_t32 p x q u i t j) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u). -(* notion 3097 *) +(* constant 3097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t34 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_pl u t).(l_e_st_eq_landau_n_satz10g (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u (l_e_st_eq_landau_n_satz12 u (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 p x q u i)) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t33 p x q u i t j) : l_con). -(* notion 3098 *) +(* constant 3098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t35 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t17 p x q u i) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) u v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t34 p x q u i v w) : l_con). -(* notion 3099 *) +(* constant 3099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t36 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λq:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) x.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t14 p x q) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_diffprop x (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t35 p x q v w) : l_con). -(* notion 3100 *) +(* constant 3100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_5162_t37 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v) (l_e_st_eq_landau_n_5162_t9 p) l_con (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λw:l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_5162_y p) v.l_e_st_eq_landau_n_5162_t36 p v w) : l_con). -(* notion 3101 *) +(* constant 3101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t38 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ise (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_tict x0 x0 x x xix0 xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 3102 *) +(* constant 3102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fris x) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x). -(* notion 3103 *) +(* constant 3103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t40 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_eqtf12 (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 x0 i x xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t39 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_eq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x)). -(* notion 3104 *) +(* constant 3104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t41 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_treq (l_e_st_eq_landau_n_tf (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x)) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_den x))) (l_e_st_eq_landau_n_tf x x) (l_e_st_eq_landau_n_fr (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t40 x0 i x xix0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t38 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_num x)). -(* notion 3105 *) +(* constant 3105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t42 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_den x) t) (l_e_st_eq_landau_n_num x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t41 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_den x)). -(* notion 3106 *) +(* constant 3106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t43 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_5162_prop2 t) (l_e_st_eq_landau_n_den x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t42 x0 i x xix0) : l_e_st_eq_landau_n_5162_prop3). -(* notion 3107 *) +(* constant 3107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t44 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λxix0:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).(l_e_st_eq_landau_n_5162_t37 (l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t43 x0 i x xix0) : l_con). -(* notion 3108 *) +(* constant 3108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t45 ≝ λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts x0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_ratapp1 x0 l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_frac.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_inf x (l_e_st_eq_landau_n_rt_class x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t44 x0 i x t) : l_con). -(* notion 3109 *) +(* constant 3109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi ≝ (l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3110 *) +(* constant 3110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t46 ≝ (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3111 *) +(* constant 3111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rtofrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3112 *) +(* constant 3112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t47 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrprt2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t46 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3113 *) +(* constant 3113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t48 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrtirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t47 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_suc l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 3114 *) +(* constant 3114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t49 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.(l_e_st_eq_landau_n_rt_5162_t45 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_x0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t48 r) : l_con). -(* notion 3115 *) +(* constant 3115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz162 ≝ (l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_ksi.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5162_t49 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp a)). -(* notion 3116 *) +(* constant 3116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3117 *) +(* constant 3117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a a) zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz161 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta)) zeta). -(* notion 3118 *) +(* constant 3118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt2 ≝ λzeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi ksi) zeta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5161_t20 zeta ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 zeta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt zeta)). -(* notion 3119 *) +(* constant 3119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issqrt ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi eta.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt t) ksi eta i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt ksi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt eta)). -(* notion 3120 *) +(* constant 3120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp ksi nx : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3121 *) +(* constant 3121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp eta ny : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3122 *) +(* constant 3122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 ksi nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny))). -(* notion 3123 *) +(* constant 3123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 eta ny : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))). -(* notion 3124 *) +(* constant 3124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t3 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)))). -(* notion 3125 *) +(* constant 3125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3126 *) +(* constant 3126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3127 *) +(* constant 3127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3128 *) +(* constant 3128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_natrti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3129 *) +(* constant 3129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t6 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)))). -(* notion 3130 *) +(* constant 3130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))). -(* notion 3131 *) +(* constant 3131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3132 *) +(* constant 3132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t8 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t7 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3133 *) +(* constant 3133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t9 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t8 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3134 *) +(* constant 3134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t10 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t3 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t6 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t9 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny))). -(* notion 3135 *) +(* constant 3135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natpl ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xpy ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t10 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl ksi eta)). -(* notion 3136 *) +(* constant 3136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t11 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)))). -(* notion 3137 *) +(* constant 3137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t12 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)))). -(* notion 3138 *) +(* constant 3138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))). -(* notion 3139 *) +(* constant 3139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3140 *) +(* constant 3140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t14 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t13 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3141 *) +(* constant 3141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t15 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t14 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3142 *) +(* constant 3142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t16 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t11 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t12 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t15 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny))). -(* notion 3143 *) +(* constant 3143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natts ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xty ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t16 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts ksi eta)). -(* notion 3144 *) +(* constant 3144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t17 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny))). -(* notion 3145 *) +(* constant 3145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t17 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny)). -(* notion 3146 *) +(* constant 3146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t20 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismn12 ksi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) eta (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t1 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t2 ksi nx eta ny) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)))). -(* notion 3147 *) +(* constant 3147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t21 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)))). -(* notion 3148 *) +(* constant 3148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz112g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t4 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t5 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_natrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))). -(* notion 3149 *) +(* constant 3149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_nofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 3150 *) +(* constant 3150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t23 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_isrtn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t22 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3151 *) +(* constant 3151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t24 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrterp (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t23 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3152 *) +(* constant 3152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t25 ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y ksi nx eta ny)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_x0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_y0 ksi nx eta ny) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t18 ksi nx eta ny m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t20 ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t21 ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t24 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m))). -(* notion 3153 *) +(* constant 3153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natmn ≝ λksi:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp ksi.λeta:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp eta.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more ksi eta.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_xmy ksi nx eta ny m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iiia_t25 ksi nx eta ny m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn ksi eta m)). -(* notion 3154 *) +(* constant 3154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl13 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 r q p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p))). -(* notion 3155 *) +(* constant 3155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl13 q r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))). -(* notion 3156 *) +(* constant 3156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q p) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 q p r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r))). -(* notion 3157 *) +(* constant 3157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 q r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q s))). -(* notion 3158 *) +(* constant 3158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 p r q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p r) q)). -(* notion 3159 *) +(* constant 3159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_a2isapa ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p p)). -(* notion 3160 *) +(* constant 3160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_rt_cut : Type[0]). -(* notion 3161 *) +(* constant 3161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3162 *) +(* constant 3162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3163 *) +(* constant 3163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3164 *) +(* constant 3164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1). -(* notion 3165 *) +(* constant 3165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3166 *) +(* constant 3166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2). -(* notion 3167 *) +(* constant 3167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a1 a2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3168 *) +(* constant 3168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3169 *) +(* constant 3169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std a : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3170 *) +(* constant 3170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a). -(* notion 3171 *) +(* constant 3171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isdf ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut a : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3172 *) +(* constant 3172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))). -(* notion 3173 *) +(* constant 3173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2)). -(* notion 3174 *) +(* constant 3174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3175 *) +(* constant 3175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis1sd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3176 *) +(* constant 3176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))). -(* notion 3177 *) +(* constant 3177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdissm2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2)). -(* notion 3178 *) +(* constant 3178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 r.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df t a2) a1 r i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2)). -(* notion 3179 *) +(* constant 3179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 r.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 t) a2 r i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r)). -(* notion 3180 *) +(* constant 3180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 b1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 b2.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm a1 a2 b1 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd b1 a2 b2 j) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3181 *) +(* constant 3181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm b : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3182 *) +(* constant 3182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std b : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3183 *) +(* constant 3183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3184 *) +(* constant 3184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 a1 a2 b1 b2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3185 *) +(* constant 3185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1 r2 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3186 *) +(* constant 3186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3187 *) +(* constant 3187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3188 *) +(* constant 3188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd163 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a a). -(* notion 3189 *) +(* constant 3189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd163 a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a a). -(* notion 3190 *) +(* constant 3190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a x) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq a) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3191 *) +(* constant 3191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq a) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3192 *) +(* constant 3192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 b1.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 b2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd a1 a2 b1 b2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3193 *) +(* constant 3193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issm a1 a2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r a2)). -(* notion 3194 *) +(* constant 3194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsd ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a2 r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issd a1 a2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 r)). -(* notion 3195 *) +(* constant 3195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd164 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3196 *) +(* constant 3196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd164 a b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a). -(* notion 3197 *) +(* constant 3197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm c : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3198 *) +(* constant 3198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std c : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3199 *) +(* constant 3199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3200 *) +(* constant 3200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t1 a b c e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3201 *) +(* constant 3201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd165 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d165_t2 a b c e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c). -(* notion 3202 *) +(* constant 3202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd165 a b c e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c). -(* notion 3203 *) +(* constant 3203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq c a e) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3204 *) +(* constant 3204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a c b e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq b c f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3205 *) +(* constant 3205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λe2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.λe3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a b d e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq b c d e2 e3) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a d). -(* notion 3206 *) +(* constant 3206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λe2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.λe3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λe4:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq d e.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a b c e e1 e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq c d e e3 e4) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a e). -(* notion 3207 *) +(* constant 3207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3208 *) +(* constant 3208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3209 *) +(* constant 3209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : Prop). -(* notion 3210 *) +(* constant 3210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3211 *) +(* constant 3211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is a1 a2.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3212 *) +(* constant 3212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd a1 a2) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3213 *) +(* constant 3213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3214 *) +(* constant 3214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3215 *) +(* constant 3215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3216 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:Prop.λp1:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.p.λp2:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.p.λp3:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) p2 p1 p3 : p). +(* constant 3216 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:Prop.λp1:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.p.λp2:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.p.λp3:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) p2 p1 p3 : p). -(* notion 3217 *) +(* constant 3217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3218 *) +(* constant 3218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3219 *) +(* constant 3219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a)). -(* notion 3220 *) +(* constant 3220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) z : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a)). -(* notion 3221 *) +(* constant 3221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnotpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a)). -(* notion 3222 *) +(* constant 3222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrde a) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3223 *) +(* constant 3223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3224 *) +(* constant 3224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t1 a b e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3225 *) +(* constant 3225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3226 *) +(* constant 3226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t2 a b e z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3227 *) +(* constant 3227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3228 *) +(* constant 3228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t3 a b e n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3229 *) +(* constant 3229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) z (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3230 *) +(* constant 3230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3231 *) +(* constant 3231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3232 *) +(* constant 3232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp x) r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3233 *) +(* constant 3233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpend ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp x) r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s)). -(* notion 3234 *) +(* constant 3234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3235 *) +(* constant 3235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t4 r s e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s). -(* notion 3236 *) +(* constant 3236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3237 *) +(* constant 3237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136b s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t5 r s e)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s). -(* notion 3238 *) +(* constant 3238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3239 *) +(* constant 3239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3240 *) +(* constant 3240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3241 *) +(* constant 3241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3242 *) +(* constant 3242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t6 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p))). -(* notion 3243 *) +(* constant 3243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)) a). -(* notion 3244 *) +(* constant 3244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3245 *) +(* constant 3245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3246 *) +(* constant 3246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi1 a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t7 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n))). -(* notion 3247 *) +(* constant 3247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a n)) a). -(* notion 3248 *) +(* constant 3248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t8 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 h p) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 k q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q))). -(* notion 3249 *) +(* constant 3249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t8 h p k q e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)). -(* notion 3250 *) +(* constant 3250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t9 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q))). -(* notion 3251 *) +(* constant 3251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdirp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd h p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd k q)) k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 h p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t9 h p k q i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 k q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3252 *) +(* constant 3252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t10 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 h n) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 k o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o))). -(* notion 3253 *) +(* constant 3253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnderp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t10 h n k o e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)). -(* notion 3254 *) +(* constant 3254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t11 ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpend (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o))). -(* notion 3255 *) +(* constant 3255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndirp ≝ λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd h.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd k.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd h n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd k o)) k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t11 h n k o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp2 k o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3256 *) +(* constant 3256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)))). -(* notion 3257 *) +(* constant 3257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t12 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r))). -(* notion 3258 *) +(* constant 3258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r)) r). -(* notion 3259 *) +(* constant 3259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)))). -(* notion 3260 *) +(* constant 3260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv1d_t13 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r))). -(* notion 3261 *) +(* constant 3261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnd1 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) r). -(* notion 3262 *) +(* constant 3262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r a2) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 a1 r a2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r))). -(* notion 3263 *) +(* constant 3263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad2 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 a1 a2 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3264 *) +(* constant 3264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isdf a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r))). -(* notion 3265 *) +(* constant 3265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) a). -(* notion 3266 *) +(* constant 3266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3267 *) +(* constant 3267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3268 *) +(* constant 3268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a). -(* notion 3269 *) +(* constant 3269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeql ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi a1 a2 l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1)). -(* notion 3270 *) +(* constant 3270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeqm ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis a1 a2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123c a1 a2 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)). -(* notion 3271 *) +(* constant 3271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3272 *) +(* constant 3272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t1 a b e n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a b e n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3273 *) +(* constant 3273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a n) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) t)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3274 *) +(* constant 3274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t2 a b e t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t3 a b e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3275 *) +(* constant 3275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3276 *) +(* constant 3276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3277 *) +(* constant 3277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t1 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3278 *) +(* constant 3278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3279 *) +(* constant 3279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))). -(* notion 3280 *) +(* constant 3280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqe12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d166_t2 a b n o e))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3281 *) +(* constant 3281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3282 *) +(* constant 3282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a z))) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3283 *) +(* constant 3283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3284 *) +(* constant 3284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd b1 b2 a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3285 *) +(* constant 3285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3286 *) +(* constant 3286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1sdissmsd a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sm2issmsd a r1 r2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3287 *) +(* constant 3287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_smsdis12 b1 b2 a1 a2) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3288 *) +(* constant 3288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : Prop). -(* notion 3289 *) +(* constant 3289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b a). -(* notion 3290 *) +(* constant 3290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b a). -(* notion 3291 *) +(* constant 3291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 b1 b2 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)). -(* notion 3292 *) +(* constant 3292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi2 a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)). -(* notion 3293 *) +(* constant 3293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessdi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi1 a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a). -(* notion 3294 *) +(* constant 3294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessde12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 b1 b2 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl b1 a2)). -(* notion 3295 *) +(* constant 3295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3296 *) +(* constant 3296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3297 *) +(* constant 3297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3298 *) +(* constant 3298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm d : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3299 *) +(* constant 3299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std d : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3300 *) +(* constant 3300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3301 *) +(* constant 3301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t4 a b c d e f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3302 *) +(* constant 3302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d a b c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1d a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t5 a b c d e f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b d). -(* notion 3303 *) +(* constant 3303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 d b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 c d a b f e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a c l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b d). -(* notion 3304 *) +(* constant 3304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a b c c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c). -(* notion 3305 *) +(* constant 3305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 c c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) e m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c b). -(* notion 3306 *) +(* constant 3306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 a b c c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c). -(* notion 3307 *) +(* constant 3307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 c c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq c) e l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c b). -(* notion 3308 *) +(* constant 3308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) : Prop). -(* notion 3309 *) +(* constant 3309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) : Prop). -(* notion 3310 *) +(* constant 3310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b a). -(* notion 3311 *) +(* constant 3311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b a) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b a). -(* notion 3312 *) +(* constant 3312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored1 a b c e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 b c a e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c). -(* notion 3313 *) +(* constant 3313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c b) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 a b c e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq c a b t e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c b). -(* notion 3314 *) +(* constant 3314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a c l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c). -(* notion 3315 *) +(* constant 3315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c a l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c b). -(* notion 3316 *) +(* constant 3316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq1 a b d e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmoreq2 c d a f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b d). -(* notion 3317 *) +(* constant 3317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 a b d e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq2 c d a f l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b d). -(* notion 3318 *) +(* constant 3318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3319 *) +(* constant 3319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3320 *) +(* constant 3320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3321 *) +(* constant 3321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3322 *) +(* constant 3322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a b) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)). -(* notion 3323 *) +(* constant 3323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a b) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b)). -(* notion 3324 *) +(* constant 3324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b). -(* notion 3325 *) +(* constant 3325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b). -(* notion 3326 *) +(* constant 3326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167d a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b)). -(* notion 3327 *) +(* constant 3327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167c a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b)). -(* notion 3328 *) +(* constant 3328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3329 *) +(* constant 3329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a b) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3330 *) +(* constant 3330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3331 *) +(* constant 3331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3332 *) +(* constant 3332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3333 *) +(* constant 3333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3334 *) +(* constant 3334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3335 *) +(* constant 3335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a b y z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3336 *) +(* constant 3336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3337 *) +(* constant 3337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd170 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t1 a b z t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t2 a b z t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d170_t3 a b z t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 3338 *) +(* constant 3338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3339 *) +(* constant 3339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t1 a b c l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3340 *) +(* constant 3340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d171_t2 a b c l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3341 *) +(* constant 3341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 a b c l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3342 *) +(* constant 3342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmored ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3343 *) +(* constant 3343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd a b c t k) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd1 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b t) k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3344 *) +(* constant 3344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c) k (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlessd a b c l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 b c a t l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 3345 *) +(* constant 3345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3346 *) +(* constant 3346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a c). -(* notion 3347 *) +(* constant 3347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b a b c j k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3348 *) +(* constant 3348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlesseq1 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3349 *) +(* constant 3349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t1 a b c l k t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d173_t2 a b c l k t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3350 *) +(* constant 3350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlesseq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 a b c l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a c). -(* notion 3351 *) +(* constant 3351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmoreq ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq b c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trlesseq c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a b c n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a a b m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a c). -(* notion 3352 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(Πt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t)) : Prop). +(* constant 3352 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(∀t:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t)) : Prop). -(* notion 3353 *) +(* constant 3353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) : Prop). -(* notion 3354 *) +(* constant 3354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a b e t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3355 *) +(* constant 3355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n))). -(* notion 3356 *) +(* constant 3356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n)) (r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t6 a b e r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t7 a b e r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b n))). -(* notion 3357 *) +(* constant 3357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t8 a b e r t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b). -(* notion 3358 *) +(* constant 3358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqirratd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd b). -(* notion 3359 *) +(* constant 3359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratdi0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_r_imp_th2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a t))) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 3360 *) +(* constant 3360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0)). -(* notion 3361 *) +(* constant 3361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 r i x0 s y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)). -(* notion 3362 *) +(* constant 3362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t10 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 3363 *) +(* constant 3363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155b y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3364 *) +(* constant 3364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t9 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3365 *) +(* constant 3365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t13 r i x0 s y0 j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t12 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)))). -(* notion 3366 *) +(* constant 3366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt y0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_mn y0 x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t11 r i x0 s y0 j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t14 r i x0 s y0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r). -(* notion 3367 *) +(* constant 3367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x)) s l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t15 r i x0 s x t)) : l_con). -(* notion 3368 *) +(* constant 3368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t16 r i x0 t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0))). -(* notion 3369 *) +(* constant 3369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3370 *) +(* constant 3370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3371 *) +(* constant 3371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)). -(* notion 3372 *) +(* constant 3372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r))). -(* notion 3373 *) +(* constant 3373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r))). -(* notion 3374 *) +(* constant 3374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) n))). -(* notion 3375 *) +(* constant 3375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t21 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r)). -(* notion 3376 *) +(* constant 3376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t21 r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_rn r) n))). -(* notion 3377 *) +(* constant 3377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp x) r s rr i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp s). -(* notion 3378 *) +(* constant 3378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r s.λrs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp s.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp x) s r rs i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r). -(* notion 3379 *) +(* constant 3379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 r t) rr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3380 *) +(* constant 3380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3381 *) +(* constant 3381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t23 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 r t) rr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3382 *) +(* constant 3382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3383 *) +(* constant 3383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t20 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r)) (t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t18 r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3384 *) +(* constant 3384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t17 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3385 *) +(* constant 3385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t24 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t22 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r)) (t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t19 r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3386 *) +(* constant 3386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3387 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) : Prop). +(* constant 3387 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) : Prop). -(* notion 3388 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). +(* constant 3388 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3389 *) +(* constant 3389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_r_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n))). -(* notion 3390 *) +(* constant 3390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a b e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3391 *) +(* constant 3391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n) b p e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p)). -(* notion 3392 *) +(* constant 3392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t26 a b e n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b p)). -(* notion 3393 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 a b e n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 a b e n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd b). +(* constant 3393 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t25 a b e n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t27 a b e n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd b). -(* notion 3394 *) +(* constant 3394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3395 *) +(* constant 3395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). -(* notion 3396 *) +(* constant 3396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x))). -(* notion 3397 *) +(* constant 3397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3398 *) +(* constant 3398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t29 x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t30 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3399 *) +(* constant 3399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrpi x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t31 x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) p)). -(* notion 3400 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). +(* constant 3400 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t28 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t32 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)). -(* notion 3401 *) +(* constant 3401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) : Prop). -(* notion 3402 *) +(* constant 3402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t33 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero a b e z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3403 *) +(* constant 3403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3404 *) +(* constant 3404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t33 a b e i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34 a b e i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b). -(* notion 3405 *) +(* constant 3405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3406 *) +(* constant 3406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t35 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t34a a n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3407 *) +(* constant 3407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t35 a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 3408 *) +(* constant 3408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t36 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3409 *) +(* constant 3409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t36 a p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a). -(* notion 3410 *) +(* constant 3410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 3411 *) +(* constant 3411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3412 *) +(* constant 3412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t38 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p)). -(* notion 3413 *) +(* constant 3413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t38 r n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) p)). -(* notion 3414 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 r n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). +(* constant 3414 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t37 r n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t39 r n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3415 *) +(* constant 3415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3416 *) +(* constant 3416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t40 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absdeql l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz133a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r)). -(* notion 3417 *) +(* constant 3417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t41 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t40 r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6a r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r))). -(* notion 3418 *) +(* constant 3418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv2d_t41 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r)). -(* notion 3419 *) +(* constant 3419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3420 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 a i n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)). +(* constant 3420 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t1 a i n) : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) t)). -(* notion 3421 *) +(* constant 3421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaiii5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t2 a i n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n))). -(* notion 3422 *) +(* constant 3422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd174 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2d174_t3 a i t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 3423 *) +(* constant 3423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3424 *) +(* constant 3424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis b1 b2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2))). -(* notion 3425 *) +(* constant 3425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis r1 r2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2))). -(* notion 3426 *) +(* constant 3426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis r1 r2)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3427 *) +(* constant 3427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2))). -(* notion 3428 *) +(* constant 3428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3429 *) +(* constant 3429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2))). -(* notion 3430 *) +(* constant 3430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3431 *) +(* constant 3431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3432 *) +(* constant 3432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3433 *) +(* constant 3433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3434 *) +(* constant 3434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3435 *) +(* constant 3435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))). -(* notion 3436 *) +(* constant 3436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t1 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3437 *) +(* constant 3437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3438 *) +(* constant 3438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3439 *) +(* constant 3439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))). -(* notion 3440 *) +(* constant 3440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi2 b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t2 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b). -(* notion 3441 *) +(* constant 3441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 b a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a). -(* notion 3442 *) +(* constant 3442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3443 *) +(* constant 3443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz137a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3444 *) +(* constant 3444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3445 *) +(* constant 3445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1)). -(* notion 3446 *) +(* constant 3446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqb ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a2 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))). -(* notion 3447 *) +(* constant 3447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))). -(* notion 3448 *) +(* constant 3448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv3d_t3 a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3449 *) +(* constant 3449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3450 *) +(* constant 3450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3451 *) +(* constant 3451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3452 *) +(* constant 3452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3453 *) +(* constant 3453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a). -(* notion 3454 *) +(* constant 3454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3455 *) +(* constant 3455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d0 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a z) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a). -(* notion 3456 *) +(* constant 3456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d177_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dfis a) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a). -(* notion 3457 *) +(* constant 3457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d177_t1 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a). -(* notion 3458 *) +(* constant 3458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3459 *) +(* constant 3459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b). -(* notion 3460 *) +(* constant 3460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3461 *) +(* constant 3461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177c b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3462 *) +(* constant 3462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) a). -(* notion 3463 *) +(* constant 3463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3464 *) +(* constant 3464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d0 a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notnd a z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3465 *) +(* constant 3465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3466 *) +(* constant 3466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t1 a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t2 a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d178_t3 a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3467 *) +(* constant 3467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3468 *) +(* constant 3468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3469 *) +(* constant 3469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3470 *) +(* constant 3470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t1 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d179_t2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3471 *) +(* constant 3471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) a)). -(* notion 3472 *) +(* constant 3472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3473 *) +(* constant 3473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3474 *) +(* constant 3474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3475 *) +(* constant 3475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b2 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a a1 a2 b2 b1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1))). -(* notion 3476 *) +(* constant 3476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12a a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3477 *) +(* constant 3477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r2 r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r2 r1) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqa r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a a r2 r1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))). -(* notion 3478 *) +(* constant 3478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq1a a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3479 *) +(* constant 3479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3480 *) +(* constant 3480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3481 *) +(* constant 3481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)). -(* notion 3482 *) +(* constant 3482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c b)). -(* notion 3483 *) +(* constant 3483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b d)). -(* notion 3484 *) +(* constant 3484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a)). -(* notion 3485 *) +(* constant 3485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd181 b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b a))). -(* notion 3486 *) +(* constant 3486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3487 *) +(* constant 3487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3488 *) +(* constant 3488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))). -(* notion 3489 *) +(* constant 3489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))). -(* notion 3490 *) +(* constant 3490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3491 *) +(* constant 3491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t5 a b p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3492 *) +(* constant 3492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3493 *) +(* constant 3493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t6 a b z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3494 *) +(* constant 3494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t1 a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3495 *) +(* constant 3495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t3 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t4 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t7 a b n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3496 *) +(* constant 3496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3497 *) +(* constant 3497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t8 a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3498 *) +(* constant 3498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3499 *) +(* constant 3499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t9 a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3500 *) +(* constant 3500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3501 *) +(* constant 3501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d182_t10 a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3502 *) +(* constant 3502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_12issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)))). -(* notion 3503 *) +(* constant 3503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 b a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)))). -(* notion 3504 *) +(* constant 3504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3505 *) +(* constant 3505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_staz183b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3506 *) +(* constant 3506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d183_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3507 *) +(* constant 3507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3508 *) +(* constant 3508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3509 *) +(* constant 3509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3510 *) +(* constant 3510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad3 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3511 *) +(* constant 3511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t1 a) : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))))). -(* notion 3512 *) +(* constant 3512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t2 a) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) x)))). -(* notion 3513 *) +(* constant 3513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd184 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d184_t3 a) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md x y))))). -(* notion 3514 *) +(* constant 3514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq2a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3515 *) +(* constant 3515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c)). -(* notion 3516 *) +(* constant 3516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pd23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b)). -(* notion 3517 *) +(* constant 3517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pd23 a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) b d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d))). -(* notion 3518 *) +(* constant 3518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) a). -(* notion 3519 *) +(* constant 3519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) a). -(* notion 3520 *) +(* constant 3520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd185 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a b d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d))). -(* notion 3521 *) +(* constant 3521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd186 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd1 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3522 *) +(* constant 3522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) a). -(* notion 3523 *) +(* constant 3523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd x b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x). -(* notion 3524 *) +(* constant 3524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c a b x e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3525 *) +(* constant 3525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187c a b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b x) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x). -(* notion 3526 *) +(* constant 3526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x b) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd187e a b x e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3527 *) +(* constant 3527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pd23 a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3528 *) +(* constant 3528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3529 *) +(* constant 3529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3530 *) +(* constant 3530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t3 a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3531 *) +(* constant 3531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3532 *) +(* constant 3532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t4 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3533 *) +(* constant 3533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3534 *) +(* constant 3534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t5 a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3535 *) +(* constant 3535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a b m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3536 *) +(* constant 3536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t6 a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3537 *) +(* constant 3537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b c e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3538 *) +(* constant 3538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t2 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f a b l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3539 *) +(* constant 3539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d188_t7 a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)). -(* notion 3540 *) +(* constant 3540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 3541 *) +(* constant 3541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3542 *) +(* constant 3542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c b) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 3543 *) +(* constant 3543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a b c m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3544 *) +(* constant 3544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188l ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 a b c e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3545 *) +(* constant 3545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188m ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f a b c l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c b)). -(* notion 3546 *) +(* constant 3546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b d e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k c d a m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3547 *) +(* constant 3547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188o ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n a b c d e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b)). -(* notion 3548 *) +(* constant 3548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188p ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd1 a b d e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188m c d a l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3549 *) +(* constant 3549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188q ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188p a b c d e l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b)). -(* notion 3550 *) +(* constant 3550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_trmored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a b c m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188k c d b n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3551 *) +(* constant 3551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3552 *) +(* constant 3552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd189 a b c d t n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188n a b c d t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3553 *) +(* constant 3553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a c d a b n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3554 *) +(* constant 3554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3555 *) +(* constant 3555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3556 *) +(* constant 3556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3557 *) +(* constant 3557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190a a b c d m o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3558 *) +(* constant 3558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored c d.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t2 a b c d m n e t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t1 a b c d m n e t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3559 *) +(* constant 3559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd190b a b c d o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3560 *) +(* constant 3560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq c d.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t4 a b c d m n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3d191_t3 a b c d m n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3561 *) +(* constant 3561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a b.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 b a d c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b a b l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd168b c d k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)). -(* notion 3562 *) +(* constant 3562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3563 *) +(* constant 3563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r)). -(* notion 3564 *) +(* constant 3564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1)). -(* notion 3565 *) +(* constant 3565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r)). -(* notion 3566 *) +(* constant 3566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) a2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stdis a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2)). -(* notion 3567 *) +(* constant 3567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 s))). -(* notion 3568 *) +(* constant 3568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a2))). -(* notion 3569 *) +(* constant 3569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t7 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t3 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t1 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 s))). -(* notion 3570 *) +(* constant 3570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t4 a1 a2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t2 a1 a2 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s a1))). -(* notion 3571 *) +(* constant 3571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t9 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2))). -(* notion 3572 *) +(* constant 3572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t10 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 a1 a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 b1 b2 a1 a2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))). -(* notion 3573 *) +(* constant 3573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t9 a1 a2 b1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t10 a1 a2 b1 b2) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)))). -(* notion 3574 *) +(* constant 3574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t6 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t8 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)))). -(* notion 3575 *) +(* constant 3575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_issmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t5 r1 r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))))). -(* notion 3576 *) +(* constant 3576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1)))). -(* notion 3577 *) +(* constant 3577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12b ≝ λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td12 a1 a2 b1 b2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a1 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts a2 b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df a1 a2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df b1 b2))). -(* notion 3578 *) +(* constant 3578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1)))). -(* notion 3579 *) +(* constant 3579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td1 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2))). -(* notion 3580 *) +(* constant 3580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))))). -(* notion 3581 *) +(* constant 3581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td2 a r1 r2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df r1 r2) a)). -(* notion 3582 *) +(* constant 3582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3583 *) +(* constant 3583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)))). -(* notion 3584 *) +(* constant 3584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t1 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d194_t2 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)). -(* notion 3585 *) +(* constant 3585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)). -(* notion 3586 *) +(* constant 3586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) r e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) r))). -(* notion 3587 *) +(* constant 3587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 a b c e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t11 b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq a b e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))). -(* notion 3588 *) +(* constant 3588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t12 a b c e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3589 *) +(* constant 3589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3590 *) +(* constant 3590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 a b c e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 c d b f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)). -(* notion 3591 *) +(* constant 3591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3592 *) +(* constant 3592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t1 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3593 *) +(* constant 3593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a b a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3594 *) +(* constant 3594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a a b z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3595 *) +(* constant 3595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b a b z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3596 *) +(* constant 3596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0deqb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3597 *) +(* constant 3597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3598 *) +(* constant 3598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3599 *) +(* constant 3599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b)). -(* notion 3600 *) +(* constant 3600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) b)). -(* notion 3601 *) +(* constant 3601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3602 *) +(* constant 3602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197c a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3603 *) +(* constant 3603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3604 *) +(* constant 3604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))). -(* notion 3605 *) +(* constant 3605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t13 a b p q r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s)). -(* notion 3606 *) +(* constant 3606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 a b p q r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3607 *) +(* constant 3607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz135h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz145a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))))). -(* notion 3608 *) +(* constant 3608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t14 a b p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t15 a b p q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t16 a b p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))). -(* notion 3609 *) +(* constant 3609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t17 a b p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3610 *) +(* constant 3610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3611 *) +(* constant 3611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t18 a b p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3612 *) +(* constant 3612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn b a p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3613 *) +(* constant 3613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3614 *) +(* constant 3614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p q) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3615 *) +(* constant 3615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3616 *) +(* constant 3616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t2 a b n o p t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t3 a b n o p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3617 *) +(* constant 3617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp a b m p) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3618 *) +(* constant 3618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b m l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3619 *) +(* constant 3619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t5 a b n o m t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t6 a b n o m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3620 *) +(* constant 3620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t4 a b n o t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t7 a b n o t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3621 *) +(* constant 3621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_et (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_imp_th3 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) z) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192d a b n t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3622 *) +(* constant 3622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b).(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d192_t8 a b z t : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3623 *) +(* constant 3623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3624 *) +(* constant 3624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197f a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3625 *) +(* constant 3625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t2 a b p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3626 *) +(* constant 3626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a b z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3627 *) +(* constant 3627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a b z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f b z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3628 *) +(* constant 3628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 b a p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3629 *) +(* constant 3629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3630 *) +(* constant 3630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t7 a b n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3631 *) +(* constant 3631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t1 a b p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t3 a b p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3632 *) +(* constant 3632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t6 a b n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t5 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t8 a b n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3633 *) +(* constant 3633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t9 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t4 a b t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d193_t10 a b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3634 *) +(* constant 3634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd103a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3635 *) +(* constant 3635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3636 *) +(* constant 3636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_a2isapa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3637 *) +(* constant 3637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_a2isapa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))). -(* notion 3638 *) +(* constant 3638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t1 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t2 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))))). -(* notion 3639 *) +(* constant 3639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi2 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d195_t3 a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a). -(* notion 3640 *) +(* constant 3640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3641 *) +(* constant 3641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a). -(* notion 3642 *) +(* constant 3642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a)). -(* notion 3643 *) +(* constant 3643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd b q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3644 *) +(* constant 3644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd198a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3645 *) +(* constant 3645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd b n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3646 *) +(* constant 3646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c b a p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3647 *) +(* constant 3647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) : Prop). -(* notion 3648 *) +(* constant 3648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) : Prop). -(* notion 3649 *) +(* constant 3649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) : Prop). -(* notion 3650 *) +(* constant 3650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) : Prop). -(* notion 3651 *) +(* constant 3651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))). -(* notion 3652 *) +(* constant 3652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 a b n o)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3653 *) +(* constant 3653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a b p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3654 *) +(* constant 3654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t3 a b n o e p) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3655 *) +(* constant 3655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t4 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b). -(* notion 3656 *) +(* constant 3656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t5 a b n o e p) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)). -(* notion 3657 *) +(* constant 3657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t2 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdnp a b m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)). -(* notion 3658 *) +(* constant 3658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t7 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3659 *) +(* constant 3659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t8 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b). -(* notion 3660 *) +(* constant 3660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t9 a b n o e m) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)). -(* notion 3661 *) +(* constant 3661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t6 a b n o e t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1n2 a b)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t10 a b n o e t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b))). -(* notion 3662 *) +(* constant 3662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t1 a b n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)))). -(* notion 3663 *) +(* constant 3663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnotpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))) e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t11 a b n o)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3664 *) +(* constant 3664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a b p t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b)). -(* notion 3665 *) +(* constant 3665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t13 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b). -(* notion 3666 *) +(* constant 3666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t14 a b n o e p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b). -(* notion 3667 *) +(* constant 3667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t15 a b n o e p) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)). -(* notion 3668 *) +(* constant 3668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t12 a b n o e) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdnn a b m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3669 *) +(* constant 3669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t17 a b n o e m) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3670 *) +(* constant 3670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t19 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t18 a b n o e m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b). -(* notion 3671 *) +(* constant 3671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t20 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t19 a b n o e m) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)). -(* notion 3672 *) +(* constant 3672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t16 a b n o e t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_p1n2 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_n1p2 a b)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d196_t20 a b n o e t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b))). -(* notion 3673 *) +(* constant 3673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 p r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_assts1 q s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))). -(* notion 3674 *) +(* constant 3674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t2 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))). -(* notion 3675 *) +(* constant 3675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 p q r s t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t1 p q s r u t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distpt2 p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t2 p q r s t u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q r)) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts s t))))). -(* notion 3676 *) +(* constant 3676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq2a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d199_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1b a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3677 *) +(* constant 3677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3678 *) +(* constant 3678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) c)). -(* notion 3679 *) +(* constant 3679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 p r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 q s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q u)))). -(* notion 3680 *) +(* constant 3680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d201_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1b a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2c a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1c a b c)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3681 *) +(* constant 3681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 c a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd c b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3682 *) +(* constant 3682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3683 *) +(* constant 3683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distptd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) c)). -(* notion 3684 *) +(* constant 3684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distptd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b c))). -(* notion 3685 *) +(* constant 3685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd2 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197b a c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3686 *) +(* constant 3686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3687 *) +(* constant 3687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3688 *) +(* constant 3688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c)). -(* notion 3689 *) +(* constant 3689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 a b c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c))). -(* notion 3690 *) +(* constant 3690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd200 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd202 a b c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c))). -(* notion 3691 *) +(* constant 3691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a b m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3692 *) +(* constant 3692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 a b c m) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3693 *) +(* constant 3693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t2 a b c m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3694 *) +(* constant 3694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a c z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 b c z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3695 *) +(* constant 3695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t1 a b c m) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c))). -(* notion 3696 *) +(* constant 3696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d203_t3 a b c m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3697 *) +(* constant 3697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a a b c m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3698 *) +(* constant 3698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203e ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3699 *) +(* constant 3699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203f ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c a b c m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3700 *) +(* constant 3700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203g ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3701 *) +(* constant 3701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203h ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a c z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 b c z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3702 *) +(* constant 3702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203j ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b c)). -(* notion 3703 *) +(* constant 3703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203k ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203d b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3704 *) +(* constant 3704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203l ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c a z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3705 *) +(* constant 3705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203m ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203f b a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a b l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c b)). -(* notion 3706 *) +(* constant 3706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t19 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 q p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q)). -(* notion 3707 *) +(* constant 3707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t19 p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) q r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r))). -(* notion 3708 *) +(* constant 3708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t21 ≝ λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 p q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl q r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl q r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl p l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts q p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r q))). -(* notion 3709 *) +(* constant 3709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3710 *) +(* constant 3710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3711 *) +(* constant 3711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3712 *) +(* constant 3712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t22 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq1a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqsmsd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t20 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)))). -(* notion 3713 *) +(* constant 3713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz153c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arp a p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3714 *) +(* constant 3714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t24 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t23 a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)))). -(* notion 3715 *) +(* constant 3715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t24 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3716 *) +(* constant 3716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_2a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_arpi a p))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t22 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t25 a p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3717 *) +(* constant 3717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_ai a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t26 a p) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3718 *) +(* constant 3718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t28 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3719 *) +(* constant 3719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197d a h) e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df). -(* notion 3720 *) +(* constant 3720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t30 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t29 a n h e) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3721 *) +(* constant 3721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t31 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t28 a n)) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t30 a n x t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3722 *) +(* constant 3722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t27 a t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv4d_t31 a t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)). -(* notion 3723 *) +(* constant 3723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k)). -(* notion 3724 *) +(* constant 3724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_distmtd2 b h k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t1 a b n h k e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k))). -(* notion 3725 *) +(* constant 3725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t2 a b n h k e f)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md h k)). -(* notion 3726 *) +(* constant 3726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b k) a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b h k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t3 a b n h k e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq h k). -(* notion 3727 *) +(* constant 3727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asstd2 b h a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195b a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a)) a). -(* notion 3728 *) +(* constant 3728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).λh:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b h) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td h a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t4 a b n h e) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)). -(* notion 3729 *) +(* constant 3729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad7 b n) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4d204_t5 a b n x t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b x) a)). -(* notion 3730 *) +(* constant 3730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz134 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3731 *) +(* constant 3731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moredi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t1 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3732 *) +(* constant 3732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)). -(* notion 3733 *) +(* constant 3733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t2 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3734 *) +(* constant 3734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessrpepd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)). -(* notion 3735 *) +(* constant 3735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessrpipd ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). -(* notion 3736 *) +(* constant 3736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3737 *) +(* constant 3737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3738 *) +(* constant 3738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3739 *) +(* constant 3739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3740 *) +(* constant 3740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3741 *) +(* constant 3741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3742 *) +(* constant 3742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)). -(* notion 3743 *) +(* constant 3743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t3 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s))). -(* notion 3744 *) +(* constant 3744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t4 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))). -(* notion 3745 *) +(* constant 3745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r)). -(* notion 3746 *) +(* constant 3746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t5 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)). -(* notion 3747 *) +(* constant 3747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2))). -(* notion 3748 *) +(* constant 3748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)). -(* notion 3749 *) +(* constant 3749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t8 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_3pl23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)). -(* notion 3750 *) +(* constant 3750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t7 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t9 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))))). -(* notion 3751 *) +(* constant 3751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rp1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_sp1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t10 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_rs r s))). -(* notion 3752 *) +(* constant 3752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_iv5d_t11 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s))). -(* notion 3753 *) +(* constant 3753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r s0 : Prop). -(* notion 3754 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) : Prop). +(* constant 3754 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) : Prop). -(* notion 3755 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0) : Prop). +(* constant 3755 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0) : Prop). -(* notion 3756 *) +(* constant 3756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r) : Prop). -(* notion 3757 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1) pr1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1). +(* constant 3757 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1) pr1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r1). -(* notion 3758 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r2) pr2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2). +(* constant 3758 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 r2) pr2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 r2). -(* notion 3759 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3759 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3760 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) s0). +(* constant 3760 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t2 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) s0). -(* notion 3761 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) t0). +(* constant 3761 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t1 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) l1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) t0). -(* notion 3762 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) : l_con). +(* constant 3762 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0).λl2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) r2.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) (p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t3 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t4 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0 l1 l2)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_rx s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x0)) : l_con). -(* notion 3763 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app r1 r2 l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x t u) : l_con). +(* constant 3763 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz159app r1 r2 l l_con (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x) r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t5 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 l x t u) : l_con). -(* notion 3764 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2)). +(* constant 3764 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2 t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2)). -(* notion 3765 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r2 r1 pr2 pr1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 r1 r2 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2)). +(* constant 3765 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t6 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r2 r1 pr2 pr1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 r1 r2 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2)). -(* notion 3766 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2). +(* constant 3766 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λpr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r1.λpr2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 r2.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123a r1 r2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t8 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t7 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r1 r2 pr1 pr2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r1 r2). -(* notion 3767 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). +(* constant 3767 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t9 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). -(* notion 3768 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) : Prop). +(* constant 3768 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) : Prop). -(* notion 3769 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). +(* constant 3769 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rat). -(* notion 3770 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). +(* constant 3770 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). -(* notion 3771 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3771 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t11 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3772 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3772 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t12 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3773 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 s r (p2 s j r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). +(* constant 3773 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 s r (p2 s j r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3774 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b r x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r). +(* constant 3774 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158b r x0 ux : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r). -(* notion 3775 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s). +(* constant 3775 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz127c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t15 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t14 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofrt x0) s). -(* notion 3776 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d s x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x0). +(* constant 3776 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz158d s x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t16 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x0). -(* notion 3777 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_weli (l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s t) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0))). +(* constant 3777 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_weli (l_ec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t17 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux s t) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0))). -(* notion 3778 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux y) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0)). +(* constant 3778 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_some_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t18 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux y) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0)). -(* notion 3779 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2))). +(* constant 3779 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t19 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 ux) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2))). -(* notion 3780 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3780 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3781 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3781 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3782 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). +(* constant 3782 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). -(* notion 3783 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0). +(* constant 3783 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz120 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t23 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0). -(* notion 3784 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). +(* constant 3784 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t22 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t24 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). -(* notion 3785 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3785 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t25 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3786 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l y r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3786 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λr:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t26 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l y r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3787 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3787 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y0 x0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t27 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3788 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3788 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3789 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). +(* constant 3789 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0). -(* notion 3790 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). +(* constant 3790 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t29 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) ly : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0)). -(* notion 3791 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). +(* constant 3791 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y y0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t31 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 y0). -(* notion 3792 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3792 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t32 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3793 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). +(* constant 3793 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_satz83 x0 y0 l : l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0). -(* notion 3794 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0)). +(* constant 3794 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t33 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t34 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y0 x0)). -(* notion 3795 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3795 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0)) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t35 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y0 ly l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3796 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3796 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp3 r x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t30 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less x0 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t36 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i r a y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3797 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). +(* constant 3797 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t21 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t37 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0 i y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_more y x0))). -(* notion 3798 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 s0 t0 p0 p1a p1b p2 s j y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3798 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.λy0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λuy:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s y0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cut2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t13 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx) y0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t20 s0 t0 p0 p1a p1b p2 s j y0 uy) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t28 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t y u) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t38 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3799 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx s j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3799 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s t0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt s x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t39 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx s j x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3800 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0 p1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3800 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0 p1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t40 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x0 lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3801 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a r (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3801 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_cutapp1a r (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t41 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3802 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0 p1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 s0 t0 p0 p1a p1b p2 y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3802 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0 p1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t42 s0 t0 p0 p1a p1b p2 y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cutprop (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3803 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3803 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_cutof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3804 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3804 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ini (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 lx : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3805 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3805 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t44 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3806 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0). +(* constant 3806 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0). -(* notion 3807 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0). +(* constant 3807 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0). -(* notion 3808 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)). +(* constant 3808 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0) ux (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t47 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0)). -(* notion 3809 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). +(* constant 3809 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x)) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t48 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r s). -(* notion 3810 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r)). +(* constant 3810 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t49 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r)). -(* notion 3811 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) (p2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0)). +(* constant 3811 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t50 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) (p2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t46 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) r) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0)). -(* notion 3812 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3812 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt s x0).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t51 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx s a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3813 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3813 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x0.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t45 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t52 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x0 ux lx y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3814 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). +(* constant 3814 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t53 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r l x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0). -(* notion 3815 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). +(* constant 3815 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0) i lx : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0)). -(* notion 3816 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). +(* constant 3816 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt y x0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t55 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x0). -(* notion 3817 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3817 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rat (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittprop s0 t0 p0 p1a p1b p2 x) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t56 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_in x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3818 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0). +(* constant 3818 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ine (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_schnittset s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t43 s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t57 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0). -(* notion 3819 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0)). +(* constant 3819 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0) ux (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t58 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0)). -(* notion 3820 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). +(* constant 3820 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).λx0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λlx:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x0.λux:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t59 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x0 lx ux) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). -(* notion 3821 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). +(* constant 3821 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_lrt r x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_urt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t60 s0 t0 p0 p1a p1b p2 r m x t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r t0). -(* notion 3822 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)). +(* constant 3822 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t54 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t61 s0 t0 p0 p1a p1b p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2)). -(* notion 3823 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). +(* constant 3823 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_snt s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t62 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x)). -(* notion 3824 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0)))). +(* constant 3824 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t10 s0 t0 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_t63 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0)))). -(* notion 3825 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 3825 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3826 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0)). +(* constant 3826 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0)). -(* notion 3827 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)). +(* constant 3827 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b ≝ λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut s0.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut t0.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x s0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y t0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x y)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop1 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop2 s0 t0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_5p205_prop3 s0 t0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205 s0 t0 p0 p1a p1b p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt s0 t0 p0 p1a p1b p2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x t0)). -(* notion 3828 *) +(* constant 3828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3829 *) +(* constant 3829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3830 *) +(* constant 3830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3831 *) +(* constant 3831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3832 *) +(* constant 3832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3833 *) +(* constant 3833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2)). -(* notion 3834 *) +(* constant 3834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3835 *) +(* constant 3835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t2 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3836 *) +(* constant 3836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t3 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2)). -(* notion 3837 *) +(* constant 3837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t4 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s))). -(* notion 3838 *) +(* constant 3838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r s))). -(* notion 3839 *) +(* constant 3839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3840 *) +(* constant 3840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tdeq12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))))). -(* notion 3841 *) +(* constant 3841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp1 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151b s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s)). -(* notion 3842 *) +(* constant 3842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t7 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s))). -(* notion 3843 *) +(* constant 3843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t8 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i))). -(* notion 3844 *) +(* constant 3844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t9 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i))). -(* notion 3845 *) +(* constant 3845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_4pl23 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz151c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))). -(* notion 3846 *) +(* constant 3846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t10 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rps r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t11 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))))). -(* notion 3847 *) +(* constant 3847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqi12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t12 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_rs r s))). -(* notion 3848 *) +(* constant 3848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t13 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r s))). -(* notion 3849 *) +(* constant 3849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morede12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i)). -(* notion 3850 *) +(* constant 3850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t14 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_r1 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_s1 r s)). -(* notion 3851 *) +(* constant 3851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz136a r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ivad_t15 r s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r s). -(* notion 3852 *) +(* constant 3852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c e f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)). -(* notion 3853 *) +(* constant 3853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t2 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_comtd b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdmd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a)). -(* notion 3854 *) +(* constant 3854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t3 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttpd1 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_disttmd2 b a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_asspd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t2 c a b n o e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b))). -(* notion 3855 *) +(* constant 3855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t4 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t3 c a b n o e f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 c a b n o e f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))). -(* notion 3856 *) +(* constant 3856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t5 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t4 c a b n o e f) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b))). -(* notion 3857 *) +(* constant 3857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t6 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t1 c a b n o e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b)). -(* notion 3858 *) +(* constant 3858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_refimp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c b b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t6 c a b n o e f z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b). -(* notion 3859 *) +(* constant 3859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t8 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a b z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 c a b n o e f z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3860 *) +(* constant 3860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo a) n p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3861 *) +(* constant 3861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t10 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) p (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t7 c b a o n f e t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3862 *) +(* constant 3862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t11 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 c b a o n f e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t10 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3863 *) +(* constant 3863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t12 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnot0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t9 c a b n o e f p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t11 c a b n o e f p)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3864 *) +(* constant 3864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t13 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t5 c a b n o e f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t12 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3865 *) +(* constant 3865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t14 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.λp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t13 c a b n o e f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3866 *) +(* constant 3866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161b ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a a) c.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b b) c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t8 c a b n o e f t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t14 c a b n o e f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b). -(* notion 3867 *) +(* constant 3867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t15 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 c c z) z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c). -(* notion 3868 *) +(* constant 3868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t16 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t15 c n z) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td c c) c)). -(* notion 3869 *) +(* constant 3869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t17 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t16 c n z) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3870 *) +(* constant 3870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo c) n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd c). -(* notion 3871 *) +(* constant 3871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3872 *) +(* constant 3872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_sqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3873 *) +(* constant 3873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3874 *) +(* constant 3874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t19 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_thsqrt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_crp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp2 c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t18 c n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c). -(* notion 3875 *) +(* constant 3875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t20 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_srp c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t19 c n o) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o)) c)). -(* notion 3876 *) +(* constant 3876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t21 ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_s c n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t20 c n o) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3877 *) +(* constant 3877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161a ≝ λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c) (l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t17 c n t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_d161_t21 c n t) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c))). -(* notion 3878 *) +(* constant 3878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3879 *) +(* constant 3879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3880 *) +(* constant 3880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t1 a i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t2 a i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3881 *) +(* constant 3881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178a a) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))). -(* notion 3882 *) +(* constant 3882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a))) i (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t4 a i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)). -(* notion 3883 *) +(* constant 3883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3884 *) +(* constant 3884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t5 a b i j z) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3885 *) +(* constant 3885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t7 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a b z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3886 *) +(* constant 3886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t8 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t7 a b i j z) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a p i) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)). +(* constant 3887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a p i) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p)). -(* notion 3888 *) +(* constant 3888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3889 *) +(* constant 3889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3890 *) +(* constant 3890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd b q : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3891 *) +(* constant 3891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t10 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 a i p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 b j q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))). -(* notion 3892 *) +(* constant 3892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t11 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 b q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))). -(* notion 3893 *) +(* constant 3893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t11 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))). -(* notion 3894 *) +(* constant 3894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t13 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t12 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q))). -(* notion 3895 *) +(* constant 3895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b1 a b i j pp p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t10 a b i j pp p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t13 a b i j pp p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)). -(* notion 3896 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 a b i j t p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). +(* constant 3896 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t14 a b i j t p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3897 *) +(* constant 3897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t16 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t15 a b i j pp p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3898 *) +(* constant 3898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c b n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3899 *) +(* constant 3899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3900 *) +(* constant 3900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t18 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd2 b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3901 *) +(* constant 3901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t19 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t18 a b i j pp p n) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3902 *) +(* constant 3902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t20 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t19 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)). -(* notion 3903 *) +(* constant 3903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t21 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t20 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n))). -(* notion 3904 *) +(* constant 3904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t21 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)). -(* notion 3905 *) +(* constant 3905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t23 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 a i p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n))). -(* notion 3906 *) +(* constant 3906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t24 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t17 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))). -(* notion 3907 *) +(* constant 3907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t25 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr4eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mdpd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t24 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))). -(* notion 3908 *) +(* constant 3908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t26 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp a p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t25 a b i j pp p n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p)). -(* notion 3909 *) +(* constant 3909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t27 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz140g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t26 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n))). -(* notion 3910 *) +(* constant 3910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a1 a b i j pp p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b2 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t22 a b i j pp p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t23 a b i j pp p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t27 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j pp)). -(* notion 3911 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 a b i j t p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). +(* constant 3911 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_apb1 a b i j t)) pp (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t28 a b i j t p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3912 *) +(* constant 3912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t29 a b i j pp p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3913 *) +(* constant 3913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t16 a b i j pp p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t8 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 a b i j pp p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3914 *) +(* constant 3914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd a b n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b)). -(* notion 3915 *) +(* constant 3915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t32 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) pp) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd02 a b t)) n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3916 *) +(* constant 3916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t33 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_axrdo b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31a a b i j pp n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t32 a b i j pp n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 3917 *) +(* constant 3917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t34 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd a b) pp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3918 *) +(* constant 3918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t35 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t30 b a j i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t34 a b i j pp n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t33 a b i j pp n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a)). -(* notion 3919 *) +(* constant 3919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t36 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_compd b a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t35 a b i j pp n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3920 *) +(* constant 3920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λpp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t31 a b i j pp t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t6 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t36 a b i j pp t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3921 *) +(* constant 3921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t38 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn0p:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) n0p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3922 *) +(* constant 3922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t39 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) np : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3923 *) +(* constant 3923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t40 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t39 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3924 *) +(* constant 3924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t41 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d a i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t40 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b))). -(* notion 3925 *) +(* constant 3925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t42 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180a a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t41 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))). -(* notion 3926 *) +(* constant 3926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t43 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t42 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)))). -(* notion 3927 *) +(* constant 3927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t44 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t43 a b i j np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3928 *) +(* constant 3928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t37 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t38 a b i j t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t44 a b i j t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a b)). -(* notion 3929 *) +(* constant 3929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intmd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d b j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 3930 *) +(* constant 3930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t45 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td01 a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a)). -(* notion 3931 *) +(* constant 3931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t46 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td02 a b t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b)). -(* notion 3932 *) +(* constant 3932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t45 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)). -(* notion 3933 *) +(* constant 3933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3934 *) +(* constant 3934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t46 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)). -(* notion 3935 *) +(* constant 3935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3936 *) +(* constant 3936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t49 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd a i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd b j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))). -(* notion 3937 *) +(* constant 3937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3938 *) +(* constant 3938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 3939 *) +(* constant 3939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t51 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t47 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t48 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))). -(* notion 3940 *) +(* constant 3940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t52 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_tr3eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t51 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))). -(* notion 3941 *) +(* constant 3941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t53 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpderp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t52 a b i j n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrppd1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n))). -(* notion 3942 *) +(* constant 3942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_a3 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_b3 a b i j n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t49 a b i j n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t53 a b i j n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n p)). -(* notion 3943 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 a b i j n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 a b i j n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). +(* constant 3943 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_atb3 a b i j n t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t50 a b i j n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t54 a b i j n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b))). -(* notion 3944 *) +(* constant 3944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_inttd ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd b.(λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd_t55 a b i j t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a b)). -(* notion 3945 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x y : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Prop). +(* constant 3945 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq x y : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Prop). -(* notion 3946 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq x : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x x). +(* constant 3946 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_refeq x : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x x). -(* notion 3947 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq x y t : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y x). +(* constant 3947 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_symeq x y t : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y x). -(* notion 3948 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq x y z t u : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x z). +(* constant 3948 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq x y z t u : ∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq y z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x z). -(* notion 3949 *) +(* constant 3949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif a s : Prop). -(* notion 3950 *) +(* constant 3950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real ≝ (l_e_st_eq_ect l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq : Type[0]). -(* notion 3951 *) +(* constant 3951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s : Prop). -(* notion 3952 *) +(* constant 3952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 3953 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3953 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3954 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3954 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3955 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one ≝ λp:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). +(* constant 3955 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one ≝ λp:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real p : Prop). -(* notion 3956 *) +(* constant 3956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s0 : Prop). -(* notion 3957 *) +(* constant 3957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_ectelt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 3958 *) +(* constant 3958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_ecect l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 3959 *) +(* constant 3959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_e_st_eq_4_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a))). -(* notion 3960 *) +(* constant 3960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eqinn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_4_th8 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r a air b e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3961 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).p.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r p p1 : p). +(* constant 3961 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).p.(l_e_st_eq_4_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r p p1 : p). -(* notion 3962 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y air) : p). +(* constant 3962 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 s p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y air) : p). -(* notion 3963 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 r s p p1 x xi) : p). +(* constant 3963 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t1 r s p p1 x xi) : p). -(* notion 3964 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 s t p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z air) : p). +(* constant 3964 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 s t p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z air) : p). -(* notion 3965 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 r s t p p1 x xi) : p). +(* constant 3965 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t2 r s t p p1 x xi) : p). -(* notion 3966 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).Πvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 s t u p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z v air) : p). +(* constant 3966 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).∀vi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 s t u p (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.p1 a y z v air) : p). -(* notion 3967 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).Πyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).Πzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).Πvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 r s t u p p1 x xi) : p). +(* constant 3967 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.∀xi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).∀yi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).∀zi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).∀vi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).p.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r p (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t3 r s t u p p1 x xi) : p). -(* notion 3968 *) +(* constant 3968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.(l_e_st_eq_5_th3 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r s a1 a1ir b1 b1is e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 3969 *) +(* constant 3969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_5_th5 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq r s a1 a1ir b1 b1is i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 3970 *) +(* constant 3970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r s). -(* notion 3971 *) +(* constant 3971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1)). -(* notion 3972 *) +(* constant 3972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.(l_e_st_eq_fixfu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f : Prop). -(* notion 3973 *) +(* constant 3973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf alpha f.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_indeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f ff r0 : alpha). -(* notion 3974 *) +(* constant 3974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal ≝ λalpha:Type[0].λf:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf alpha f.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r0).(l_e_st_eq_10_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha f ff r0 a air : l_e_is alpha (f a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal alpha f ff r0)). -(* notion 3975 *) +(* constant 3975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.(l_e_st_eq_fixfu2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g : Prop). -(* notion 3976 *) +(* constant 3976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 alpha g.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_indeq2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g ff2 r0 s0 : alpha). -(* notion 3977 *) +(* constant 3977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 ≝ λalpha:Type[0].λg:Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.alpha.λff2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 alpha g.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r0).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s0).(l_e_st_eq_11_th1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_refeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_symeq l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_treq alpha g ff2 r0 s0 a air b bis : l_e_is alpha (g a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 alpha g ff2 r0 s0)). -(* notion 3978 *) +(* constant 3978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 3979 *) +(* constant 3979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroeq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zeroi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 3980 *) +(* constant 3980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqzero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) a0ir (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_std (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_df l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_stmis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isstd l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0). -(* notion 3981 *) +(* constant 3981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) : Prop). -(* notion 3982 *) +(* constant 3982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) : Prop). -(* notion 3983 *) +(* constant 3983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) a0ir p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a0). -(* notion 3984 *) +(* constant 3984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t4 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 3985 *) +(* constant 3985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) q1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3986 *) +(* constant 3986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) q1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 3987 *) +(* constant 3987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λq1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqposd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t5 r a0 a0ir p a q1) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t6 r a0 a0ir p a q1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 3988 *) +(* constant 3988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propp r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t7 r a0 a0ir p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 3989 *) +(* constant 3989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) : Prop). -(* notion 3990 *) +(* constant 3990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) : Prop). -(* notion 3991 *) +(* constant 3991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) a0ir n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a0). -(* notion 3992 *) +(* constant 3992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t8 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 3993 *) +(* constant 3993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) pl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 3994 *) +(* constant 3994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a) pl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 3995 *) +(* constant 3995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λpl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnegd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t9 r a0 a0ir n a pl) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t10 r a0 a0ir n a pl) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 3996 *) +(* constant 3996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_propn r x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t11 r a0 a0ir n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 3997 *) +(* constant 3997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir p) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 3998 *) +(* constant 3998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir z) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 3999 *) +(* constant 3999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir n) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_4.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_4.ma index 6e2fd8aba..3eab00df4 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_4.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_4.ma @@ -14,3003 +14,3003 @@ include "grundlagen_2_3.ma". -(* notion 4000 *) +(* constant 4000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rappd a0 (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t12 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t13 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t14 r a0 a0ir t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4001 *) +(* constant 4001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t15 r x xi) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4002 *) +(* constant 4002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_0notpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4003 *) +(* constant 4003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pnotnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4004 *) +(* constant 4004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nnot0d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4005 *) +(* constant 4005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t16 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t17 r a0 a0ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t18 r a0 a0ir t) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4006 *) +(* constant 4006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t19 r x xi) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4007 *) +(* constant 4007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4008 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.p.λp2:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.p.λp3:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) p2 p1 p3 : p). +(* constant 4008 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:Prop.λp1:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.p.λp2:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.p.λp3:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.p.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo r) p2 p1 p3 : p). -(* notion 4009 *) +(* constant 4009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) p : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4010 *) +(* constant 4010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4011 *) +(* constant 4011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4012 *) +(* constant 4012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ec3e13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) i : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)). -(* notion 4013 *) +(* constant 4013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) n : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r)). -(* notion 4014 *) +(* constant 4014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrle r) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4015 *) +(* constant 4015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) r s p i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4016 *) +(* constant 4016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) r s n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s). -(* notion 4017 *) +(* constant 4017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4018 *) +(* constant 4018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4019 *) +(* constant 4019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) r0 s0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4020 *) +(* constant 4020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpen ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_cut l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x) r0 s0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0)). -(* notion 4021 *) +(* constant 4021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t20 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)). -(* notion 4022 *) +(* constant 4022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpipd r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t20 r0 s0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4023 *) +(* constant 4023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t21 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp s0)). -(* notion 4024 *) +(* constant 4024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpin ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpind r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t21 r0 s0 i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4025 *) +(* constant 4025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4026 *) +(* constant 4026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negdirp r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4027 *) +(* constant 4027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip r0 s0 (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) i) k j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4028 *) +(* constant 4028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 r r x y t u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4029 *) +(* constant 4029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4030 *) +(* constant 4030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 r a0 a0ir p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4031 *) +(* constant 4031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t24 r a0 a0ir p1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1))). -(* notion 4032 *) +(* constant 4032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t26 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_pr r a0 a0ir p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t25 r a0 a0ir p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4033 *) +(* constant 4033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t27 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t26 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4034 *) +(* constant 4034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t23 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t27 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x))). -(* notion 4035 *) +(* constant 4035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4036 *) +(* constant 4036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t28 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p))). -(* notion 4037 *) +(* constant 4037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) r). -(* notion 4038 *) +(* constant 4038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isperp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 r1 s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s1 q) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q)). -(* notion 4039 *) +(* constant 4039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispirp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q)) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r1 p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s1 q) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s1 q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4040 *) +(* constant 4040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t22 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0))). -(* notion 4041 *) +(* constant 4041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpp1 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi r0)) r0). -(* notion 4042 *) +(* constant 4042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0).λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpin r0 s0 (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp s0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) i) k j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0). -(* notion 4043 *) +(* constant 4043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t30 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 r r x y t u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r) : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4044 *) +(* constant 4044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 4045 *) +(* constant 4045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 r a0 a0ir n1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4046 *) +(* constant 4046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t32 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqndrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t31 r a0 a0ir n1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1))). -(* notion 4047 *) +(* constant 4047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t33 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_nr r a0 a0ir n1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t32 r a0 a0ir n1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4048 *) +(* constant 4048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t34 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t33 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4049 *) +(* constant 4049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t30 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t34 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x))). -(* notion 4050 *) +(* constant 4050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4051 *) +(* constant 4051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t35 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n))). -(* notion 4052 *) +(* constant 4052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r n)) r). -(* notion 4053 *) +(* constant 4053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnerp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 r1 s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m)). -(* notion 4054 *) +(* constant 4054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnirp ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m)) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn s1 m) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp2 s1 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4055 *) +(* constant 4055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr1_t29 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnrp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0))). -(* notion 4056 *) +(* constant 4056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_cut r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpn1 r0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negi r0)) r0). -(* notion 4057 *) +(* constant 4057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz163 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r r). -(* notion 4058 *) +(* constant 4058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz164 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r). -(* notion 4059 *) +(* constant 4059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz165 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s t.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r t). -(* notion 4060 *) +(* constant 4060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4061 *) +(* constant 4061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqabsd a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr b)). -(* notion 4062 *) +(* constant 4062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t1 x y t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr). -(* notion 4063 *) +(* constant 4063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4064 *) +(* constant 4064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fabsdr r a0 a0ir : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4065 *) +(* constant 4065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t2 r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4066 *) +(* constant 4066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)). -(* notion 4067 *) +(* constant 4067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4068 *) +(* constant 4068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t1 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4069 *) +(* constant 4069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t2 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4070 *) +(* constant 4070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166b a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4071 *) +(* constant 4071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t3 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4072 *) +(* constant 4072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t4 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4073 *) +(* constant 4073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4074 *) +(* constant 4074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p q i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4075 *) +(* constant 4075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t6 r s x y t u p q i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4076 *) +(* constant 4076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166d a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4077 *) +(* constant 4077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t7 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4078 *) +(* constant 4078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t8 r s x y t u n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4079 *) +(* constant 4079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166a r t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4080 *) +(* constant 4080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd166f a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4081 *) +(* constant 4081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t9 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4082 *) +(* constant 4082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r166_t10 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4083 *) +(* constant 4083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored x y))) : Prop). -(* notion 4084 *) +(* constant 4084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) : Prop). -(* notion 4085 *) +(* constant 4085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) a1ir b1is m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 b1). -(* notion 4086 *) +(* constant 4086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 x) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t3 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a1 x)). -(* notion 4087 *) +(* constant 4087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t4 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4088 *) +(* constant 4088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4089 *) +(* constant 4089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)). -(* notion 4090 *) +(* constant 4090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 4091 *) +(* constant 4091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqmored12 a a1 b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t5 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) a1ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex s s b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t6 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) b1is (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t7 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4092 *) +(* constant 4092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x) sa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t8 r s a1 b1 a1ir b1is m a sa x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4093 *) +(* constant 4093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propm r s x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t9 r s a1 b1 a1ir b1is m x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4094 *) +(* constant 4094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd x y))) : Prop). -(* notion 4095 *) +(* constant 4095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) : Prop). -(* notion 4096 *) +(* constant 4096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) a1ir b1is l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 b1). -(* notion 4097 *) +(* constant 4097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 x) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t10 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a1 x)). -(* notion 4098 *) +(* constant 4098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y)) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t11 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4099 *) +(* constant 4099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4100 *) +(* constant 4100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)). -(* notion 4101 *) +(* constant 4101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b) p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 4102 *) +(* constant 4102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqlessd12 a a1 b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t12 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) a1ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex s s b b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t13 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) b1is (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t14 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4103 *) +(* constant 4103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λsa:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x) sa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t15 r s a1 b1 a1ir b1is l a sa x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4104 *) +(* constant 4104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y)) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_propl r s x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t16 r s a1 b1 a1ir b1is l x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4105 *) +(* constant 4105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x t) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t). -(* notion 4106 *) +(* constant 4106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t x) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t s). -(* notion 4107 *) +(* constant 4107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x t) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4108 *) +(* constant 4108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t x) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t s). -(* notion 4109 *) +(* constant 4109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 r s t i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s u). -(* notion 4110 *) +(* constant 4110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 r s t i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s u). -(* notion 4111 *) +(* constant 4111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad5 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd b1 a1). -(* notion 4112 *) +(* constant 4112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t18 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin s r b1 a1 b1is a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t17 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r). -(* notion 4113 *) +(* constant 4113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t18 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r). -(* notion 4114 *) +(* constant 4114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t19 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmad6 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored b1 a1). -(* notion 4115 *) +(* constant 4115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t20 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein s r b1 a1 b1is a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t19 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 4116 *) +(* constant 4116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t20 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 4117 *) +(* constant 4117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167a a1 b1 : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1)). -(* notion 4118 *) +(* constant 4118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.(l_or3i1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is e) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4119 *) +(* constant 4119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.(l_or3i2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4120 *) +(* constant 4120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.(l_or3i3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4121 *) +(* constant 4121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t2 r s a1 b1 a1ir b1is t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t3 r s a1 b1 a1ir b1is t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t4 r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4122 *) +(* constant 4122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd167b a1 b1 : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1)). -(* notion 4123 *) +(* constant 4123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_ec3e12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is i)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)). -(* notion 4124 *) +(* constant 4124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4125 *) +(* constant 4125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t6 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s)). -(* notion 4126 *) +(* constant 4126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_ec3_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t7 r s a1 b1 a1ir b1is t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t8 r s a1 b1 a1ir b1is t)) (l_ec_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t9 r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4127 *) +(* constant 4127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_orec3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t5 r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t10 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4128 *) +(* constant 4128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r167_t11 r s x y t u) : l_orec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4129 *) +(* constant 4129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 r s) : l_or3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4130 *) +(* constant 4130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_orec3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167 r s) : l_ec3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4131 *) +(* constant 4131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 4132 *) +(* constant 4132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) : Prop). -(* notion 4133 *) +(* constant 4133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r). -(* notion 4134 *) +(* constant 4134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s r) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s r). -(* notion 4135 *) +(* constant 4135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x t) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t). -(* notion 4136 *) +(* constant 4136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t x) r s m i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t s). -(* notion 4137 *) +(* constant 4137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x t) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t). -(* notion 4138 *) +(* constant 4138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t r.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x) r s l i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t s). -(* notion 4139 *) +(* constant 4139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 r s t i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s u). -(* notion 4140 *) +(* constant 4140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 t u s j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 r s t i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s u). -(* notion 4141 *) +(* constant 4141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4142 *) +(* constant 4142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4143 *) +(* constant 4143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4144 *) +(* constant 4144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4145 *) +(* constant 4145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4146 *) +(* constant 4146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi1 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreqi2 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq a1 b1). -(* notion 4147 *) +(* constant 4147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4148 *) +(* constant 4148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi1 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseqi2 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a1 b1). -(* notion 4149 *) +(* constant 4149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.(l_ec3_th7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b r s) (l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)). -(* notion 4150 *) +(* constant 4150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.(l_ec3_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b r s) l : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)). -(* notion 4151 *) +(* constant 4151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s).(l_or3_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s). -(* notion 4152 *) +(* constant 4152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s).(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_or3_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 4153 *) +(* constant 4153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d r s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s)). -(* notion 4154 *) +(* constant 4154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s)) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c r s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s)). -(* notion 4155 *) +(* constant 4155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s).(l_or3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4156 *) +(* constant 4156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s).(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a r s) (l_or_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) (l_or_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4157 *) +(* constant 4157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169a a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a air p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a b). -(* notion 4158 *) +(* constant 4158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t1 r p a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4159 *) +(* constant 4159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t2 r p x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4160 *) +(* constant 4160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169b a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 4161 *) +(* constant 4161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a air (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t3 r m a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4162 *) +(* constant 4162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t4 r m x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4163 *) +(* constant 4163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169c a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a air n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a b). -(* notion 4164 *) +(* constant 4164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t5 r n a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4165 *) +(* constant 4165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t6 r n x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4166 *) +(* constant 4166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd169d a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 a b air bi0 l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a). -(* notion 4167 *) +(* constant 4167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a air (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t7 r l a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4168 *) +(* constant 4168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r169_t8 r l x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4169 *) +(* constant 4169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd170 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 b bi0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b). -(* notion 4170 *) +(* constant 4170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbi0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a air) bi0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t1 r a b air bi0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4171 *) +(* constant 4171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r170_t2 r x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4172 *) +(* constant 4172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz170 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4173 *) +(* constant 4173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd171 a b c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a b air bis l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex s t b c bis cit k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a c). -(* notion 4174 *) +(* constant 4174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a c air cit (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t1 r s t l k a b c air bis cit) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4175 *) +(* constant 4175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz171 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r171_t2 r s t l k x y z w u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4176 *) +(* constant 4176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trless ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz171 r s t l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4177 *) +(* constant 4177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trless t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4178 *) +(* constant 4178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 c2). -(* notion 4179 *) +(* constant 4179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4180 *) +(* constant 4180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t2 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4181 *) +(* constant 4181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd172b a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 c2). -(* notion 4182 *) +(* constant 4182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4183 *) +(* constant 4183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r172_t4 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r t). -(* notion 4184 *) +(* constant 4184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4185 *) +(* constant 4185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r t). -(* notion 4186 *) +(* constant 4186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd173 a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex r s a2 b2 a2ir b2is l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisex s t b2 c2 b2is c2it k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lesseq a2 c2). -(* notion 4187 *) +(* constant 4187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisin r t a2 c2 a2ir c2it (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4188 *) +(* constant 4188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz173 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r173_t2 r s t x y z u v w l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4189 *) +(* constant 4189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz173 r s t l k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r t). -(* notion 4190 *) +(* constant 4190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmoreis ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis s t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis t s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a s t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a r s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r t). -(* notion 4191 *) +(* constant 4191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) : Prop). -(* notion 4192 *) +(* constant 4192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t21 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0) a0ir r1 : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0)). -(* notion 4193 *) +(* constant 4193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t21 r a0 a0ir r1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4194 *) +(* constant 4194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t22 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4195 *) +(* constant 4195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t23 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a). -(* notion 4196 *) +(* constant 4196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqratd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t22 r a0 a0ir rr a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t23 r a0 a0ir rr a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4197 *) +(* constant 4197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x)) rr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t24 r a0 a0ir rr x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4198 *) +(* constant 4198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r) : Prop). -(* notion 4199 *) +(* constant 4199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark2a r0 rr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4200 *) +(* constant 4200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λrr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark3a r0 rr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4201 *) +(* constant 4201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark4a r0 ir) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4202 *) +(* constant 4202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_irratrp r0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark5a r0 ir) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_irratrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4203 *) +(* constant 4203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) : Prop). -(* notion 4204 *) +(* constant 4204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0) a0ir n : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0)). -(* notion 4205 *) +(* constant 4205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t25 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4206 *) +(* constant 4206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t26 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4207 *) +(* constant 4207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t27 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a). -(* notion 4208 *) +(* constant 4208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t28 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqnatd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t26 r a0 a0ir n a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t27 r a0 a0ir n a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4209 *) +(* constant 4209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t28 r a0 a0ir n x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4210 *) +(* constant 4210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t29 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4211 *) +(* constant 4211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t30 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t29 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4212 *) +(* constant 4212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t30 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4213 *) +(* constant 4213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4214 *) +(* constant 4214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natdi x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)). -(* notion 4215 *) +(* constant 4215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)). -(* notion 4216 *) +(* constant 4216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isntirp x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) i) : l_e_st_eq_landau_n_is x y). -(* notion 4217 *) +(* constant 4217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl x y t : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)). -(* notion 4218 *) +(* constant 4218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natposd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4219 *) +(* constant 4219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofpd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4220 *) +(* constant 4220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natderp a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)). -(* notion 4221 *) +(* constant 4221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4222 *) +(* constant 4222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t34 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpepd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_isrpnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t33 r a0 a0ir n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4223 *) +(* constant 4223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t35 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_treq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_ap r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpdrp1 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t32 r a0 a0ir n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t34 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4224 *) +(* constant 4224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t36 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t35 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n))). -(* notion 4225 *) +(* constant 4225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t37 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_nat (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_x0 r a0 a0ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t36 r a0 a0ir n) : l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r). -(* notion 4226 *) +(* constant 4226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t37 r x t n) : l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r). -(* notion 4227 *) +(* constant 4227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t38 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4228 *) +(* constant 4228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imagenat ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_nat (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t38 r i u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4229 *) +(* constant 4229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4230 *) +(* constant 4230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r1 n) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl s1 m)). -(* notion 4231 *) +(* constant 4231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlint ≝ λr1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r1.λs1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl s1.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl s1 m).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r1 n) s1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage s1 m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r1 s1). -(* notion 4232 *) +(* constant 4232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n))). -(* notion 4233 *) +(* constant 4233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) r). -(* notion 4234 *) +(* constant 4234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4235 *) +(* constant 4235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natimage (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x))). -(* notion 4236 *) +(* constant 4236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_xn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t31 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t39 x) : l_e_st_eq_landau_n_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x))). -(* notion 4237 *) +(* constant 4237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 x) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli x)) x). -(* notion 4238 *) +(* constant 4238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) : Prop). -(* notion 4239 *) +(* constant 4239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t40 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0) a0ir i : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0)). -(* notion 4240 *) +(* constant 4240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t40 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4241 *) +(* constant 4241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t41 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)). -(* notion 4242 *) +(* constant 4242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t42 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a) b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a). -(* notion 4243 *) +(* constant 4243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t43 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqintd a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r r a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t41 r a0 a0ir i a b) a0ir (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t42 r a0 a0ir i a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4244 *) +(* constant 4244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t43 r a0 a0ir i x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4245 *) +(* constant 4245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t44 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natintd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4246 *) +(* constant 4246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t45 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t44 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4247 *) +(* constant 4247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t45 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4248 *) +(* constant 4248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t46 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posintnatd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natd a0). -(* notion 4249 *) +(* constant 4249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t47 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t46 r a0 a0ir p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4250 *) +(* constant 4250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t47 r x t p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r). -(* notion 4251 *) +(* constant 4251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t48 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intdi0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd a0). -(* notion 4252 *) +(* constant 4252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t49 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t48 r a0 a0ir i2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4253 *) +(* constant 4253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrli0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr2_t49 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r). -(* notion 4254 *) +(* constant 4254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark6 r0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)). -(* notion 4255 *) +(* constant 4255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_remark7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_natrp r0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ndofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_remark7 r0 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nofrp r0)). -(* notion 4256 *) +(* constant 4256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd174 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ratd a0). -(* notion 4257 *) +(* constant 4257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrlin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t1 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4258 *) +(* constant 4258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz174 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2r174_t2 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ratrl r). -(* notion 4259 *) +(* constant 4259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4260 *) +(* constant 4260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqpd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr b d)). -(* notion 4261 *) +(* constant 4261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq z v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t1 x y z v t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr). -(* notion 4262 *) +(* constant 4262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4263 *) +(* constant 4263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plusdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fplusdr r s a1 b1 a1ir b1is : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4264 *) +(* constant 4264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t2 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4265 *) +(* constant 4265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x t) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4266 *) +(* constant 4266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4267 *) +(* constant 4267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 t u s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4268 *) +(* constant 4268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd175 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b1 a1)). -(* notion 4269 *) +(* constant 4269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b1 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s r b1 a1 b1is a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4270 *) +(* constant 4270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz175 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r175_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4271 *) +(* constant 4271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz175 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r)). -(* notion 4272 *) +(* constant 4272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd01 a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a1 a1ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) b1). -(* notion 4273 *) +(* constant 4273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s). -(* notion 4274 *) +(* constant 4274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s). -(* notion 4275 *) +(* constant 4275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 s r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) r). -(* notion 4276 *) +(* constant 4276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ppd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4277 *) +(* constant 4277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4278 *) +(* constant 4278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6 r s x y t u p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4279 *) +(* constant 4279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_npd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4280 *) +(* constant 4280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7 r s a1 b1 a1ir b1is n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4281 *) +(* constant 4281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8 r s x y t u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4282 *) +(* constant 4282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d x) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4283 *) +(* constant 4283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqm0d a b e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr b)). -(* notion 4284 *) +(* constant 4284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t5a x y t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr). -(* notion 4285 *) +(* constant 4285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4286 *) +(* constant 4286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0dr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fm0dr r a0 a0ir : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4287 *) +(* constant 4287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t6a r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4288 *) +(* constant 4288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4289 *) +(* constant 4289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4290 *) +(* constant 4290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t7a r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4291 *) +(* constant 4291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t8a r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4292 *) +(* constant 4292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absnnd a0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) nn (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) a0). -(* notion 4293 *) +(* constant 4293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t9 r a0 a0ir nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4294 *) +(* constant 4294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr3_t10 r x t nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4295 *) +(* constant 4295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 4296 *) +(* constant 4296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn r i)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4297 *) +(* constant 4297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176a a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4298 *) +(* constant 4298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t1 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4299 *) +(* constant 4299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t2 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4300 *) +(* constant 4300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176b a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4301 *) +(* constant 4301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t3 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4302 *) +(* constant 4302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t4 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4303 *) +(* constant 4303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176c a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4304 *) +(* constant 4304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t5 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4305 *) +(* constant 4305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t6 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4306 *) +(* constant 4306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a0). -(* notion 4307 *) +(* constant 4307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t7 r a0 a0ir n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4308 *) +(* constant 4308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t8 r x t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4309 *) +(* constant 4309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176e a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0). -(* notion 4310 *) +(* constant 4310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t9 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4311 *) +(* constant 4311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t10 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4312 *) +(* constant 4312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd176f a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0). -(* notion 4313 *) +(* constant 4313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t11 r a0 a0ir p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4314 *) +(* constant 4314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r176_t12 r x t p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r). -(* notion 4315 *) +(* constant 4315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r177_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd177 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r). -(* notion 4316 *) +(* constant 4316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r177_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r). -(* notion 4317 *) +(* constant 4317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4318 *) +(* constant 4318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s). -(* notion 4319 *) +(* constant 4319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177b r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4320 *) +(* constant 4320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c s r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4321 *) +(* constant 4321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177d r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4322 *) +(* constant 4322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r178_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd178 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4323 *) +(* constant 4323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r178_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4324 *) +(* constant 4324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz178 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r))). -(* notion 4325 *) +(* constant 4325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r179_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd179 a0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4326 *) +(* constant 4326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r179_t1 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4327 *) +(* constant 4327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4328 *) +(* constant 4328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r180_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd180 a1 b1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4329 *) +(* constant 4329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r180_t1 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4330 *) +(* constant 4330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4331 *) +(* constant 4331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4332 *) +(* constant 4332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) a1ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s))). -(* notion 4333 *) +(* constant 4333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)). -(* notion 4334 *) +(* constant 4334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t s)). -(* notion 4335 *) +(* constant 4335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 u) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 t u j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s u)). -(* notion 4336 *) +(* constant 4336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4337 *) +(* constant 4337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181 s r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r))). -(* notion 4338 *) +(* constant 4338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a1 b1). -(* notion 4339 *) +(* constant 4339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t1 r s a1 b1 a1ir b1is p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4340 *) +(* constant 4340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t2 r s x y t u p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4341 *) +(* constant 4341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a1 b1). -(* notion 4342 *) +(* constant 4342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4343 *) +(* constant 4343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4344 *) +(* constant 4344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a1 b1). -(* notion 4345 *) +(* constant 4345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a1 b1 a1ir b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4346 *) +(* constant 4346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t6 r s x y t u n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4347 *) +(* constant 4347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182d a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4348 *) +(* constant 4348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t7 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4349 *) +(* constant 4349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t8 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4350 *) +(* constant 4350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182e a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4351 *) +(* constant 4351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t9 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4352 *) +(* constant 4352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t10 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4353 *) +(* constant 4353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd182f a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1)). -(* notion 4354 *) +(* constant 4354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t11 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4355 *) +(* constant 4355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r182_t12 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4356 *) +(* constant 4356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)). -(* notion 4357 *) +(* constant 4357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t1 r s a1 b1 a1ir b1is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4358 *) +(* constant 4358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t2 r s x y t u m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4359 *) +(* constant 4359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4360 *) +(* constant 4360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd183c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1)). -(* notion 4361 *) +(* constant 4361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 s b1 b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t3 r s a1 b1 a1ir b1is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4362 *) +(* constant 4362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r183_t4 r s x y t u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)). -(* notion 4363 *) +(* constant 4363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4364 *) +(* constant 4364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4365 *) +(* constant 4365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4366 *) +(* constant 4366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) : Prop). -(* notion 4367 *) +(* constant 4367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r s x) : Prop). -(* notion 4368 *) +(* constant 4368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r x) : Prop). -(* notion 4369 *) +(* constant 4369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) : Prop). -(* notion 4370 *) +(* constant 4370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x) : Prop). -(* notion 4371 *) +(* constant 4371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a). -(* notion 4372 *) +(* constant 4372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b). -(* notion 4373 *) +(* constant 4373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)) p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b)). -(* notion 4374 *) +(* constant 4374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4375 *) +(* constant 4375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4376 *) +(* constant 4376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2))). -(* notion 4377 *) +(* constant 4377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))). -(* notion 4378 *) +(* constant 4378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a b) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t3 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))). -(* notion 4379 *) +(* constant 4379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_and3i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t4 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t1 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t5 r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t2 r a0 a0ir a p2 b p1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t6 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1)). -(* notion 4380 *) +(* constant 4380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a b.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_rb r a0 a0ir a p2 b p1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t7 r a0 a0ir a p2 b p1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)). -(* notion 4381 *) +(* constant 4381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x) p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop1d r a0 a0ir a x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t8 r a0 a0ir a p2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2)). -(* notion 4382 *) +(* constant 4382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir a.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2 r x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_ra r a0 a0ir a p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t9 r a0 a0ir a p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r). -(* notion 4383 *) +(* constant 4383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd184 a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop2d r a0 a0ir x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t10 r a0 a0ir x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r). -(* notion 4384 *) +(* constant 4384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz184 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_prop3 r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r184_t11 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y))))). -(* notion 4385 *) +(* constant 4385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd185 a3 b3 c3 d3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3))). -(* notion 4386 *) +(* constant 4386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md a3 b3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_md c3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn r s a3 b3 a3ir b3is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn t u c3 d3 c3it d3iu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a3 c3 a3ir c3it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s u b3 d3 b3is d3iu)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t1 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))). -(* notion 4387 *) +(* constant 4387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz185 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r185_t2 r s t u x y z v xi yi zi vi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u))). -(* notion 4388 *) +(* constant 4388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd186 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2))). -(* notion 4389 *) +(* constant 4389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 b2) c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a2 b2 a2ir b2is) c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4390 *) +(* constant 4390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r186_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4391 *) +(* constant 4391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4392 *) +(* constant 4392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz186 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t)). -(* notion 4393 *) +(* constant 4393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) r). -(* notion 4394 *) +(* constant 4394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) s) r). -(* notion 4395 *) +(* constant 4395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)) r). -(* notion 4396 *) +(* constant 4396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4397 *) +(* constant 4397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) s (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x). -(* notion 4398 *) +(* constant 4398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4399 *) +(* constant 4399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x). -(* notion 4400 *) +(* constant 4400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x s) r.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187e r s x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4401 *) +(* constant 4401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s y) r.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s x i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c r s y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4402 *) +(* constant 4402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s y) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t1 r s x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4403 *) +(* constant 4403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r187_t2 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s x) r)). -(* notion 4404 *) +(* constant 4404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored a2 b2). -(* notion 4405 *) +(* constant 4405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4406 *) +(* constant 4406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t2 r s t x y z u v w m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4407 *) +(* constant 4407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188b a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a2 b2). -(* notion 4408 *) +(* constant 4408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4409 *) +(* constant 4409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t4 r s t x y z u v w i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4410 *) +(* constant 4410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188c a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd a2 b2). -(* notion 4411 *) +(* constant 4411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin r s a2 b2 a2ir b2is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t5 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4412 *) +(* constant 4412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t6 r s t x y z u v w l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4413 *) +(* constant 4413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188d a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)). -(* notion 4414 *) +(* constant 4414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t7 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4415 *) +(* constant 4415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t8 r s t x y z u v w m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4416 *) +(* constant 4416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4417 *) +(* constant 4417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd188f a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessex r s a2 b2 a2ir b2is l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)). -(* notion 4418 *) +(* constant 4418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t9 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4419 *) +(* constant 4419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r188_t10 r s t x y z u v w l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)). -(* notion 4420 *) +(* constant 4420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4421 *) +(* constant 4421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b r s t (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4422 *) +(* constant 4422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188c r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t s) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4423 *) +(* constant 4423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d r s t m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4424 *) +(* constant 4424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 r s t i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4425 *) +(* constant 4425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f r s t l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t s)). -(* notion 4426 *) +(* constant 4426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k t u r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4427 *) +(* constant 4427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188o ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n r s t u i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s)). -(* notion 4428 *) +(* constant 4428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188p ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 r s u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m t u r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4429 *) +(* constant 4429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188q ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188p r s t u i l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s)). -(* notion 4430 *) +(* constant 4430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d r s t m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k t u s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4431 *) +(* constant 4431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4432 *) +(* constant 4432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more t u.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) m (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz189 r s t u v n) (λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188n r s t u v n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4433 *) +(* constant 4433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a t u r s n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4434 *) +(* constant 4434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4435 *) +(* constant 4435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190b s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4436 *) +(* constant 4436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd191 a3 b3 c3 d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex r s a3 b3 a3ir b3is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisex t u c3 d3 c3it d3iu n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_moreq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3)). -(* notion 4437 *) +(* constant 4437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a3 c3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b3 d3) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r t a3 c3 a3ir c3it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s u b3 d3 b3is d3iu) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t1 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4438 *) +(* constant 4438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λxi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λyi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_3r191_t2 r s t u x y z v xi yi zi vi m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4439 *) +(* constant 4439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis r s.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 s r u t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b t u k)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s u)). -(* notion 4440 *) +(* constant 4440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x y) : Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4441 *) +(* constant 4441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq a b.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c d.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eqtd12 a b c d e f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr b d)). -(* notion 4442 *) +(* constant 4442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq x y.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_eq z v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t1 x y z v t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_fixf2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr). -(* notion 4443 *) +(* constant 4443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_indreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4444 *) +(* constant 4444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isindreal2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_timesdr l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ftimesdr r s a1 b1 a1ir b1is : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4445 *) +(* constant 4445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t2 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4446 *) +(* constant 4446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x t) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4447 *) +(* constant 4447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t x) r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4448 *) +(* constant 4448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 r s t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 t u s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u)). -(* notion 4449 *) +(* constant 4449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex r a1 a1ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4450 *) +(* constant 4450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t1 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4451 *) +(* constant 4451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t2 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4452 *) +(* constant 4452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex s b1 b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4453 *) +(* constant 4453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t3 r s a1 b1 a1ir b1is i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4454 *) +(* constant 4454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t4 r s x y t u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4455 *) +(* constant 4455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd192c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0ex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) i) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1)). -(* notion 4456 *) +(* constant 4456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t5 r s a1 b1 a1ir b1is i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a1 a1ir t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero b1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in s b1 b1is t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4457 *) +(* constant 4457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r192_t6 r s x y t u i) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4458 *) +(* constant 4458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4459 *) +(* constant 4459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4460 *) +(* constant 4460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192b r s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4461 *) +(* constant 4461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd193 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))). -(* notion 4462 *) +(* constant 4462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4463 *) +(* constant 4463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r193_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4464 *) +(* constant 4464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4465 *) +(* constant 4465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd194 a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a1)). -(* notion 4466 *) +(* constant 4466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s r b1 a1 b1is a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4467 *) +(* constant 4467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz194 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r194_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4468 *) +(* constant 4468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz194 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)). -(* notion 4469 *) +(* constant 4469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4470 *) +(* constant 4470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posdirp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1rp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4471 *) +(* constant 4471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4472 *) +(* constant 4472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4473 *) +(* constant 4473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd195 a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a0). -(* notion 4474 *) +(* constant 4474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl a0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_1df)) a0ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t1 r a0 a0ir) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4475 *) +(* constant 4475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r195_t2 r x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4476 *) +(* constant 4476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4477 *) +(* constant 4477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r). -(* notion 4478 *) +(* constant 4478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)). -(* notion 4479 *) +(* constant 4479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp s q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4480 *) +(* constant 4480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196b a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))). -(* notion 4481 *) +(* constant 4481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1 r s a1 b1 a1ir b1is n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4482 *) +(* constant 4482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2 r s x y t u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4483 *) +(* constant 4483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196c a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)))). -(* notion 4484 *) +(* constant 4484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t1a r s a1 b1 a1ir b1is p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4485 *) +(* constant 4485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t2a r s x y t u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4486 *) +(* constant 4486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196c s r p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4487 *) +(* constant 4487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0)). -(* notion 4488 *) +(* constant 4488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196e a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is)) i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1))). -(* notion 4489 *) +(* constant 4489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)). -(* notion 4490 *) +(* constant 4490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)). -(* notion 4491 *) +(* constant 4491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_or_th9 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t4 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t6 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4492 *) +(* constant 4492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t7 r s x y t u n o i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4493 *) +(* constant 4493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd196f a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 r a1 a1ir n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t3 s b1 b1is o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a1 a1ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica s b1 b1is))) i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1))). -(* notion 4494 *) +(* constant 4494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)). -(* notion 4495 *) +(* constant 4495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a1 a1ir (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin s b1 b1is (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1) a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)). -(* notion 4496 *) +(* constant 4496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_or_th9 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t8 r s a1 b1 a1ir b1is n o i) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t9 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd b1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t10 r s a1 b1 a1ir b1is n o i t) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4497 *) +(* constant 4497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t11 r s x y t u n o i) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4498 *) +(* constant 4498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4499 *) +(* constant 4499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4500 *) +(* constant 4500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s))). -(* notion 4501 *) +(* constant 4501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196e r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t12 r s p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t13 r s p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t14 r s p) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s))). -(* notion 4502 *) +(* constant 4502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4503 *) +(* constant 4503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4504 *) +(* constant 4504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz193a r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)))). -(* notion 4505 *) +(* constant 4505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196f r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t15 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t16 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r196_t17 r s n) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s))). -(* notion 4506 *) +(* constant 4506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd197a a1 b1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1))). -(* notion 4507 *) +(* constant 4507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a1) b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a1 a1ir) b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t1 r s a1 b1 a1ir b1is) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4508 *) +(* constant 4508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r197_t2 r s x y t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4509 *) +(* constant 4509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s))). -(* notion 4510 *) +(* constant 4510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4511 *) +(* constant 4511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s)). -(* notion 4512 *) +(* constant 4512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s)). -(* notion 4513 *) +(* constant 4513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4514 *) +(* constant 4514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197c r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4515 *) +(* constant 4515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s))). -(* notion 4516 *) +(* constant 4516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ptdpp a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex s b1 b1is q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_posd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4517 *) +(* constant 4517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t3 r s a1 b1 a1ir b1is p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4518 *) +(* constant 4518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t4 r s x y t u p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4519 *) +(* constant 4519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ntdpn a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex r a1 a1ir p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex s b1 b1is n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4520 *) +(* constant 4520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t5 r s a1 b1 a1ir b1is p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4521 *) +(* constant 4521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtspn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr4_t6 r s x y t u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4522 *) +(* constant 4522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtsnp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negtspn s r p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4523 *) +(* constant 4523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postsnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c s o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4524 *) +(* constant 4524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp r r t t) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postsnn r r t t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 4525 *) +(* constant 4525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnegsq ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192a r r t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq r t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r))). -(* notion 4526 *) +(* constant 4526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd199 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2))). -(* notion 4527 *) +(* constant 4527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a2 b2 a2ir b2is) c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4528 *) +(* constant 4528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r199_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4529 *) +(* constant 4529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4530 *) +(* constant 4530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz199 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t)). -(* notion 4531 *) +(* constant 4531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd201 a2 b2 c2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2))). -(* notion 4532 *) +(* constant 4532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t) a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd b2 c2) a2ir (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp s t b2 c2 b2is c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 b2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a2 b2 a2ir b2is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4533 *) +(* constant 4533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r201_t2 r s t x y z u v w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4534 *) +(* constant 4534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 t r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4535 *) +(* constant 4535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz201 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4536 *) +(* constant 4536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t)). -(* notion 4537 *) +(* constant 4537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s t))). -(* notion 4538 *) +(* constant 4538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b r t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4539 *) +(* constant 4539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a s t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t))). -(* notion 4540 *) +(* constant 4540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4541 *) +(* constant 4541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distmt1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) t)). -(* notion 4542 *) +(* constant 4542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distmt2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm2 r s t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t))). -(* notion 4543 *) +(* constant 4543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz200 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz202 r s t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t))). -(* notion 4544 *) +(* constant 4544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203a a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posex t c2 c2it p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)). -(* notion 4545 *) +(* constant 4545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t1 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4546 *) +(* constant 4546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t2 r s t x y z u v w m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4547 *) +(* constant 4547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4548 *) +(* constant 4548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd203c a2 b2 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex r s a2 b2 a2ir b2is m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex t c2 c2it n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lessd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2)). -(* notion 4549 *) +(* constant 4549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa2ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb2is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc2it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b2 c2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r t a2 c2 a2ir c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b2 c2 b2is c2it) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t3 r s t a2 b2 c2 a2ir b2is c2it m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4550 *) +(* constant 4550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 r s t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r203_t4 r s t x y z u v w m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4551 *) +(* constant 4551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a r s t m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4552 *) +(* constant 4552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4553 *) +(* constant 4553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c r s t m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4554 *) +(* constant 4554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4555 *) +(* constant 4555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r t i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4556 *) +(* constant 4556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203c s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t)). -(* notion 4557 *) +(* constant 4557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4558 *) +(* constant 4558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 t s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4559 *) +(* constant 4559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203f s r t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t s)). -(* notion 4560 *) +(* constant 4560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0in r a0 a0ir t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_zero a0)). -(* notion 4561 *) +(* constant 4561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204b a3 b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 s b3 b3is n1) c3 d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b3 c3) a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s t b3 c3 b3is c3it) a3ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b3 d3) a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s u b3 d3 b3is d3iu) a3ir j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq c3 d3). -(* notion 4562 *) +(* constant 4562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λc3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λd3:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa3ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb3is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λc3it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λd3iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn d3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class u).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s t) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s u) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin t u c3 d3 c3it d3iu (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t2 r s t u a3 b3 c3 d3 a3ir b3is c3it d3iu n1 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u). -(* notion 4563 *) +(* constant 4563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s y) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp4 r s x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λzi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λui:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λvi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class x).λwi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t3 r s x y z u v w zi ui vi wi n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4564 *) +(* constant 4564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd204a a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t1 s b1 b1is n1) : l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1)). -(* notion 4565 *) +(* constant 4565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4566 *) +(* constant 4566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) b1 a b1is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a)) a1ir e : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e)) r). -(* notion 4567 *) +(* constant 4567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λe:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 a) a1.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ar r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t5 r s a1 b1 a1ir b1is n1 a e) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4568 *) +(* constant 4568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t4 r s a1 b1 a1ir b1is n1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b1 x) a1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t6 r s a1 b1 a1ir b1is n1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4569 *) +(* constant 4569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t7 r s x y t u n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4570 *) +(* constant 4570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s y) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r s n x y t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204a r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r)). -(* notion 4571 *) +(* constant 4571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4572 *) +(* constant 4572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r). -(* notion 4573 *) +(* constant 4573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n))). -(* notion 4574 *) +(* constant 4574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) r). -(* notion 4575 *) +(* constant 4575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) s)). -(* notion 4576 *) +(* constant 4576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s x) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r s n x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4577 *) +(* constant 4577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4578 *) +(* constant 4578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d r s n) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4579 *) +(* constant 4579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn s q) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4580 *) +(* constant 4580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ore1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 r s n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t9 r s n p q) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4581 *) +(* constant 4581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovpp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t10 r s n p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4582 *) +(* constant 4582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp s m) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4583 *) +(* constant 4583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ore2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196g s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t8 r s n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t11 r s n p m) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4584 *) +(* constant 4584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negovpn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t12 r s n p m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4585 *) +(* constant 4585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204d r s n) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4586 *) +(* constant 4586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn s p) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4587 *) +(* constant 4587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ore1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 r s n m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t14 r s n m p) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4588 *) +(* constant 4588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negovnp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t15 r s n m p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4589 *) +(* constant 4589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t16 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_and_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp s l) : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n)))). -(* notion 4590 *) +(* constant 4590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t17 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ore2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t13 r s n m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t16 r s n m l) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_ros r s n))). -(* notion 4591 *) +(* constant 4591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovnn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_4r204_t17 r s n m l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)). -(* notion 4592 *) +(* constant 4592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morein (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpepd r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4593 *) +(* constant 4593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_morerpipd r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0). -(* notion 4594 *) +(* constant 4594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpep ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 r0 s0 l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4595 *) +(* constant 4595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4596 *) +(* constant 4596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s q) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q))). -(* notion 4597 *) +(* constant 4597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreperp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t1 r s p q m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)). -(* notion 4598 *) +(* constant 4598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q))). -(* notion 4599 *) +(* constant 4599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morepirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t2 r s p q m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r s). -(* notion 4600 *) +(* constant 4600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessperp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreperp s r q p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q)). -(* notion 4601 *) +(* constant 4601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lesspirp ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morepirp s r q p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz122 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s q) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4602 *) +(* constant 4602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4603 *) +(* constant 4603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4604 *) +(* constant 4604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis s r)). -(* notion 4605 *) +(* constant 4605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167k s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t1 r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4606 *) +(* constant 4606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb00 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t2 r x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)))). -(* notion 4607 *) +(* constant 4607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 r r (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4608 *) +(* constant 4608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb01a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t3 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4609 *) +(* constant 4609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188k l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4610 *) +(* constant 4610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t4 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4611 *) +(* constant 4611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb01b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t5 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4612 *) +(* constant 4612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a s r t (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 t r (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) t j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4613 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). +(* constant 4613 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb02 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t6 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). -(* notion 4614 *) +(* constant 4614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb03a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 s r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s01 r)). -(* notion 4615 *) +(* constant 4615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb03b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r) s m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s02 r)). -(* notion 4616 *) +(* constant 4616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4617 *) +(* constant 4617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4618 *) +(* constant 4618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r)). -(* notion 4619 *) +(* constant 4619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t7 r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4620 *) +(* constant 4620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t8 r x t : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)))). -(* notion 4621 *) +(* constant 4621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) r). -(* notion 4622 *) +(* constant 4622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t9 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4623 *) +(* constant 4623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb11a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t10 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4624 *) +(* constant 4624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 r r (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4625 *) +(* constant 4625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb11b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t11 r) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4626 *) +(* constant 4626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b s r t (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a t r (l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) t j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s t). -(* notion 4627 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). +(* constant 4627 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t12 r x t y u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y))). -(* notion 4628 *) +(* constant 4628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb13a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r) s l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s11 r)). -(* notion 4629 *) +(* constant 4629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_vb13b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis x r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 s r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_s12 r)). -(* notion 4630 *) +(* constant 4630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4631 *) +(* constant 4631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl). -(* notion 4632 *) +(* constant 4632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4633 *) +(* constant 4633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posovpp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half). -(* notion 4634 *) +(* constant 4634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195c r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r)). -(* notion 4635 *) +(* constant 4635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t3 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_2rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) r). -(* notion 4636 *) +(* constant 4636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188m r s r l) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4637 *) +(* constant 4637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t5 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s))). -(* notion 4638 *) +(* constant 4638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f r s s l) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_poshalf : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s))). -(* notion 4639 *) +(* constant 4639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t4 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr5_t6 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) s). -(* notion 4640 *) +(* constant 4640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a r p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4641 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) : Prop). +(* constant 4641 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) : Prop). -(* notion 4642 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) : Prop). +(* constant 4642 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) : Prop). -(* notion 4643 *) +(* constant 4643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 r) : Prop). -(* notion 4644 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4644 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_half (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4645 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) x). +(* constant 4645 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma3 x y l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) x). -(* notion 4646 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 x y l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) y). +(* constant 4646 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma4 x y l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) y). -(* notion 4647 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 y) py (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s1). +(* constant 4647 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 y) py (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t14 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s1). -(* notion 4648 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 x) px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s2). +(* constant 4648 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 x) px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t13 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) s2). -(* notion 4649 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)). +(* constant 4649 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t15 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t16 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)). -(* notion 4650 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) : l_con). +(* constant 4650 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t17 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_mxy s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py l)) : l_con). -(* notion 4651 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)). +(* constant 4651 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py t : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)). -(* notion 4652 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 y x py px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 x y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y)). +(* constant 4652 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t18 s1 s2 p0 p1a p1b p2 y x py px (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 x y t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y)). -(* notion 4653 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). +(* constant 4653 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λpy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.(l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t20 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t19 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y px py) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x y). -(* notion 4654 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4654 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t21 s1 s2 p0 p1a p1b p2 x y t u : l_e_amone l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4655 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). +(* constant 4655 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r). -(* notion 4656 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4656 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4657 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4657 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4658 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4658 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4659 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4659 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4660 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1). +(* constant 4660 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s1) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1). -(* notion 4661 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4661 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4662 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2). +(* constant 4662 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp x) s2) r0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2). -(* notion 4663 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4663 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4664 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4664 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4665 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) s1). +(* constant 4665 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) s1). -(* notion 4666 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4666 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t25 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_pr1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t30 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4667 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4667 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4668 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). +(* constant 4668 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t32 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4669 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4669 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4670 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) s2). +(* constant 4670 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t33 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) s2). -(* notion 4671 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4671 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t27 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t34 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s i)) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4672 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4672 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t35 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_cut (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4673 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). +(* constant 4673 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4674 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). +(* constant 4674 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t37 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a r0 i s0 j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4675 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4675 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_schnitt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4676 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4676 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4677 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). +(* constant 4677 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzp205b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t29 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t31 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t36 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t38 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t y u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a))). -(* notion 4678 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4678 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4679 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4679 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4680 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4680 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s p : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4681 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s p) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4681 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessrpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s p) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4682 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4682 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t39 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t42 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4683 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4683 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t26 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t43 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4684 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4684 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(p2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t24 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4685 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_con). +(* constant 4685 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.(n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t45 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t23 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) : l_con). -(* notion 4686 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2) (p0 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4686 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2) (p0 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t46 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4687 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4687 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t44 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t47 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s l t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4688 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). +(* constant 4688 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t41 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 4689 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). +(* constant 4689 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rpofp s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_cut). -(* notion 4690 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4690 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_morerpip (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp1 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stc s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4691 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4691 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t40 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t50 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sc2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4692 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). +(* constant 4692 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t28 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_ps3 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t51 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isprp2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t49 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a s m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). -(* notion 4693 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). +(* constant 4693 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t48 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t52 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a)). -(* notion 4694 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4694 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_stp s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t53 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4695 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4695 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t54 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case1 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4696 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4696 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4697 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4697 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_setof l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) : l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4698 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4698 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4699 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1). +(* constant 4699 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s1) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1). -(* notion 4700 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4700 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.(l_e_st_estii l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4701 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2). +(* constant 4701 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_estie l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 x) s2) r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2). -(* notion 4702 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). +(* constant 4702 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_comor (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r t)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). -(* notion 4703 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4703 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4704 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4704 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t61 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4705 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4705 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2 p1b (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t62 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4706 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4706 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t56 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4707 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4707 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1.(l_e_st_nonemptyi l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t64 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4708 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1 p1a (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4708 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_nonemptyapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1 p1a (l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t65 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4709 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4709 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 s j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4710 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). +(* constant 4710 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t67 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r i s j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s). -(* notion 4711 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4711 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176c r (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4712 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) s2). +(* constant 4712 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) s2). -(* notion 4713 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). +(* constant 4713 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t69 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t58 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t70 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))). -(* notion 4714 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). +(* constant 4714 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t71 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). -(* notion 4715 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). +(* constant 4715 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t72 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)))). -(* notion 4716 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x)). +(* constant 4716 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t60 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t63 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t66 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t68 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t73 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x)). -(* notion 4717 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). +(* constant 4717 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183c s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4718 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4718 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t75 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4719 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). +(* constant 4719 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t57 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t76 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s1). -(* notion 4720 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). +(* constant 4720 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz183a s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) r). -(* notion 4721 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). +(* constant 4721 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t78 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2)). -(* notion 4722 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). +(* constant 4722 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t59 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t79 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p s m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in s s2). -(* notion 4723 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). +(* constant 4723 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t77 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t80 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4724 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4724 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t81 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 r p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4725 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4725 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λcase2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t74 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp2 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_sp1 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t82 s1 s2 p0 p1a p1b p2 case2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4726 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) notcase2 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2))). +(* constant 4726 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)) notcase2 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2))). -(* notion 4727 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d r l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2)). +(* constant 4727 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t84 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d r l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2)). -(* notion 4728 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4728 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t85 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4729 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) notcase1 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1))). +(* constant 4729 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_some_th4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)) notcase1 r : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1))). -(* notion 4730 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1)). +(* constant 4730 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_and_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t87 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r m) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1)). -(* notion 4731 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). +(* constant 4731 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2) (p0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t88 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 r m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). -(* notion 4732 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). +(* constant 4732 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t86 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t89 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2 x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4733 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4733 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).λnotcase2:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t90 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 notcase2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4734 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4734 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λnotcase1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t83 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t91 s1 s2 p0 p1a p1b p2 notcase1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4735 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4735 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t55 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t92 s1 s2 p0 p1a p1b p2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4736 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 s1 s2 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). +(* constant 4736 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t22 s1 s2 p0 p1a p1b p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t93 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x)). -(* notion 4737 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). +(* constant 4737 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_t94 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). -(* notion 4738 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_dedekind ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). +(* constant 4738 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_dedekind ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2)))). -(* notion 4739 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). +(* constant 4739 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4740 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205a ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). +(* constant 4740 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205a ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s1). -(* notion 4741 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205b ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). +(* constant 4741 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205b ≝ λs1:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs2:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s2)).λp1a:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s1.λp1b:l_e_st_nonempty l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s2.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in x s1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in y s2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less x y)).λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop1 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop2 s1 s2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_schnitt s1 s2 p0 p1a p1b p2)) (l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_5r205_prop3 s1 s2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz205 s1 s2 p0 p1a p1b p2)) r m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_in r s2). -(* notion 4742 *) +(* constant 4742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 4743 *) +(* constant 4743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif). -(* notion 4744 *) +(* constant 4744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad1 r0 s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))). -(* notion 4745 *) +(* constant 4745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva1 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t1 r0 s0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl r0 s0))). -(* notion 4746 *) +(* constant 4746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad2 r0 s0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))). -(* notion 4747 *) +(* constant 4747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva2 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp r0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pdofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t2 r0 s0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts r0 s0))). -(* notion 4748 *) +(* constant 4748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_mored (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_dr r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_ds r0 s0)). -(* notion 4749 *) +(* constant 4749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_lemmaivad3 r0 s0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t3 r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0). -(* notion 4750 *) +(* constant 4750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz121 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 s0 r0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0) l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0). -(* notion 4751 *) +(* constant 4751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t5 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_ec3e23 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b r0 s0) m : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0)). -(* notion 4752 *) +(* constant 4752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t6 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t5 r0 s0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t4 r0 s0 m t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0))). -(* notion 4753 *) +(* constant 4753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t7 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_less r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz123b r0 s0) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_nis r0 s0). -(* notion 4754 *) +(* constant 4754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t8 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_is r0 s0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t7 r0 s0 m) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpip r0 s0 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4755 *) +(* constant 4755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva4 ≝ λr0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λs0:l_e_st_eq_landau_n_rt_cut.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more r0 s0.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t6 r0 s0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t8 r0 s0 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp r0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp s0)). -(* notion 4756 *) +(* constant 4756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 4757 *) +(* constant 4757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t9 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 4758 *) +(* constant 4758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_rt_moree (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t10 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 4759 *) +(* constant 4759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y).(l_e_st_eq_landau_n_satz111a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t11 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_more x y). -(* notion 4760 *) +(* constant 4760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_satz111d x y m : l_e_st_eq_landau_n_moref (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 4761 *) +(* constant 4761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_morei (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_inclass (l_e_st_eq_landau_n_fr y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t12 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y)). -(* notion 4762 *) +(* constant 4762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz154a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rtofn y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t13 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)). -(* notion 4763 *) +(* constant 4763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_more x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iva_t14 x y m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)). -(* notion 4764 *) +(* constant 4764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intabsd a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0)). -(* notion 4765 *) +(* constant 4765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_absd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_aica r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t1 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4766 *) +(* constant 4766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t2 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 4767 *) +(* constant 4767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intm0d a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0)). -(* notion 4768 *) +(* constant 4768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa0ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_m0d a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_micm0 r a0 a0ir) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t3 r a0 a0ir i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4769 *) +(* constant 4769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t4 r x t i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)). -(* notion 4770 *) +(* constant 4770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intpd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a1 a1ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex s b1 b1is j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1)). -(* notion 4771 *) +(* constant 4771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pd a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_picp r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t5 r s a1 b1 a1ir b1is i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4772 *) +(* constant 4772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t6 r s x y t u i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4773 *) +(* constant 4773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl r i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 s j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s)). -(* notion 4774 *) +(* constant 4774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_inttd a1 b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex r a1 a1ir i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlex s b1 b1is j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_intd (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1)). -(* notion 4775 *) +(* constant 4775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λb1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa1ir:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb1is:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrlin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a1 b1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r s a1 b1 a1ir b1is) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t7 r s a1 b1 a1ir b1is i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4776 *) +(* constant 4776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp2 r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_int_t8 r s x y t u i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4777 *) +(* constant 4777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)). -(* notion 4778 *) +(* constant 4778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t1 r n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl r n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 r n) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r)). -(* notion 4779 *) +(* constant 4779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr24 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr24_t2 r n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r). -(* notion 4780 *) +(* constant 4780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4781 *) +(* constant 4781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn s j r i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4782 *) +(* constant 4782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t1 r i s j l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t2 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4783 *) +(* constant 4783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t3 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)). -(* notion 4784 *) +(* constant 4784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t4 r i s j l) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r)). -(* notion 4785 *) +(* constant 4785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl r.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl s.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s r) r) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn s r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr25_t5 r i s j l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) s). -(* notion 4786 *) +(* constant 4786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4787 *) +(* constant 4787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155e x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4788 *) +(* constant 4788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t2 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t1 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y))). -(* notion 4789 *) +(* constant 4789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x y))). -(* notion 4790 *) +(* constant 4790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4791 *) +(* constant 4791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrpep (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satz155f x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y)))). -(* notion 4792 *) +(* constant 4792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pofrp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_rpofnt y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ivr155_t3 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y))). -(* notion 4793 *) +(* constant 4793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_ts x y))). -(* notion 4794 *) +(* constant 4794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t1 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t) a) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin r a0 air u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)). -(* notion 4795 *) +(* constant 4795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t) b) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin s b0 bis u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd b0)). -(* notion 4796 *) +(* constant 4796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict r r a0 a0 air air) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0). -(* notion 4797 *) +(* constant 4797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t4 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b0 b0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict s s b0 b0 bis bis) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t) b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td b0 b0) c0). -(* notion 4798 *) +(* constant 4798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t5 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λair:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λb0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λbis:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin r s a0 b0 air bis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161b c0 a0 b0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t1 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t2 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t3 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t4 t r s a b c0 cit a0 air b0 bis)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4799 *) +(* constant 4799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp3 t r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class r).λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t5 t r s a b x u y v z w) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 4800 *) +(* constant 4800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t6 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) n (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negin t c0 cit u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd c0)). -(* notion 4801 *) +(* constant 4801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realof a0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4802 *) +(* constant 4802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t7 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0) (l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0) a) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negex (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0) u) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))). -(* notion 4803 *) +(* constant 4803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t8 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_tict (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) a0 a0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_innclass a0)) cit (l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0) a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t). -(* notion 4804 *) +(* constant 4804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t9 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t7 t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t8 t n c0 cit a0 a) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a)) t)). -(* notion 4805 *) +(* constant 4805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t10 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).λa0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd a0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td a0 a0) c0).(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_ar t n c0 cit a0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t9 t n c0 cit a0 a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4806 *) +(* constant 4806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t11 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λc0:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λcit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_satzd161a c0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t6 t n c0 cit)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_negd x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_eq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_td x x) c0).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t10 t n c0 cit x v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4807 *) +(* constant 4807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161a ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_realapp1 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))) (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_dif.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_class t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t11 t n x v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4808 *) +(* constant 4808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t).λb:l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts v v) t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b t u v a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161a t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_one (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t))). -(* notion 4809 *) +(* constant 4809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4810 *) +(* constant 4810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts u u) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161 t n) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t)). -(* notion 4811 *) +(* constant 4811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_ande1 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))). -(* notion 4812 *) +(* constant 4812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).(l_ande2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)) t). -(* notion 4813 *) +(* constant 4813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b t x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) t) o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_7r161_t12 t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n)). -(* notion 4814 *) +(* constant 4814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t).λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 t n x o (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts x x) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt t n) x). -(* notion 4815 *) +(* constant 4815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_issqrt ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt2 s o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a r n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b r n) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt s o)). -(* notion 4816 *) +(* constant 4816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 r n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4817 *) +(* constant 4817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4818 *) +(* constant 4818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrtnot0 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_or3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt_t1 r n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt r n)). -(* notion 4819 *) +(* constant 4819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n) t) s r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e s t n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 4820 *) +(* constant 4820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t1 r s t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) t n)). -(* notion 4821 *) +(* constant 4821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c s t n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s)). -(* notion 4822 *) +(* constant 4822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t2 r s t n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r t n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov s t n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) t n)). -(* notion 4823 *) +(* constant 4823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204b r r n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 4824 *) +(* constant 4824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4825 *) +(* constant 4825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isneg r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176f r p)) : l_con). -(* notion 4826 *) +(* constant 4826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176d r n)) : l_con). -(* notion 4827 *) +(* constant 4827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e r (l_or3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_axrlo (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t3 r i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_v0_t4 r i t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4828 *) +(* constant 4828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnegsq r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4829 *) +(* constant 4829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a r r t t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r t))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b r r t t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r))). -(* notion 4830 *) +(* constant 4830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190a x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 x x (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 4831 *) +(* constant 4831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t1 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) x). -(* notion 4832 *) +(* constant 4832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t2 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b y x ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y). -(* notion 4833 *) +(* constant 4833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t3 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4834 *) +(* constant 4834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) y iy : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4835 *) +(* constant 4835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t4 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t5 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4836 *) +(* constant 4836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4837 *) +(* constant 4837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4838 *) +(* constant 4838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4839 *) +(* constant 4839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4840 *) +(* constant 4840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4841 *) +(* constant 4841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4842 *) +(* constant 4842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8 x ix y iy ly n) y iy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4843 *) +(* constant 4843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4844 *) +(* constant 4844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4845 *) +(* constant 4845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9a x ix y iy ly n m i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t8a x ix y iy ly m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m)). -(* notion 4846 *) +(* constant 4846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10a x ix y iy ly n m i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m)). -(* notion 4847 *) +(* constant 4847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11a x ix y iy ly n m i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 4848 *) +(* constant 4848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4849 *) +(* constant 4849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t9 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4850 *) +(* constant 4850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t10 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4851 *) +(* constant 4851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t11 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4852 *) +(* constant 4852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t12 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4853 *) +(* constant 4853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t13 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4854 *) +(* constant 4854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t14 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4855 *) +(* constant 4855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t7 x ix y iy ly n)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t15 x ix y iy ly n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x)). -(* notion 4856 *) +(* constant 4856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t16 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) x). -(* notion 4857 *) +(* constant 4857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 4858 *) +(* constant 4858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t17 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y)). -(* notion 4859 *) +(* constant 4859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t18 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n)). -(* notion 4860 *) +(* constant 4860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva5 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t19 x ix y iy ly n m) : l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)). -(* notion 4861 *) +(* constant 4861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10d l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t20 x ix y iy ly n t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n))). -(* notion 4862 *) +(* constant 4862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167e y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t21 x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4863 *) +(* constant 4863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u). -(* notion 4864 *) +(* constant 4864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u). -(* notion 4865 *) +(* constant 4865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_and3e3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x). -(* notion 4866 *) +(* constant 4866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f u x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4867 *) +(* constant 4867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 u x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4868 *) +(* constant 4868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t25 x ix y iy ly u a t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t26 x ix y iy ly u a t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4869 *) +(* constant 4869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 4870 *) +(* constant 4870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t27 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4871 *) +(* constant 4871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t28 x ix y iy ly u a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemmaiva6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly))). -(* notion 4872 *) +(* constant 4872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_satz10e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t29 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4873 *) +(* constant 4873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4874 *) +(* constant 4874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4875 *) +(* constant 4875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u a) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t31 x ix y iy ly u a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4876 *) +(* constant 4876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) u). -(* notion 4877 *) +(* constant 4877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t33 x ix y iy ly u a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t32 x ix y iy ly u a))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 4878 *) +(* constant 4878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a)) u). -(* notion 4879 *) +(* constant 4879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.alpha : Type[0]). -(* notion 4880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πtl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.Πlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.Πul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.l_e_is alpha (s t it lt tl) (s u iu lu ul) : Prop). +(* constant 4880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀lt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀tl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.∀lu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.∀ul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u.l_e_is alpha (s t it lt tl) (s u iu lu ul) : Prop). -(* notion 4881 *) +(* constant 4881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λalpha:Type[0].λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly alpha.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).alpha). -(* notion 4882 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (s t u v w) x) : Prop). +(* constant 4882 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (s t u v w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (s t u v w) x) : Prop). -(* notion 4883 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πit:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πtl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.Πlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.Πul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s t it lt tl) (s u iu lu ul).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u : Prop). +(* constant 4883 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀it:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀lt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀tl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀iu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.∀lu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.∀ul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s t it lt tl) (s u iu lu ul).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is t u : Prop). -(* notion 4884 *) +(* constant 4884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (s v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly v a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly v a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly v a)) : Prop). -(* notion 4885 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x)) (Πt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s u v t) : Prop). +(* constant 4885 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x)) (∀t:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s u v t) : Prop). -(* notion 4886 *) +(* constant 4886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s u t) : Prop). -(* notion 4887 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s t : Prop). +(* constant 4887 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s t : Prop). -(* notion 4888 *) +(* constant 4888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) : Prop). -(* notion 4889 *) +(* constant 4889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4890 *) +(* constant 4890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) x)). -(* notion 4891 *) +(* constant 4891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4892 *) +(* constant 4892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t30 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m))). -(* notion 4893 *) +(* constant 4893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n)) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m)) y iy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t35 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) y)). -(* notion 4894 *) +(* constant 4894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t36 x ix y iy ly s ins js n m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins m)). -(* notion 4895 *) +(* constant 4895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(js (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t37 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly m)). -(* notion 4896 *) +(* constant 4896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t38 x ix y iy ly s ins js n m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n2 x ix y iy ly m)). -(* notion 4897 *) +(* constant 4897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t39 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_n1 x ix y iy ly m)). -(* notion 4898 *) +(* constant 4898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins m).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t40 x ix y iy ly s ins js n m i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 4899 *) +(* constant 4899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λjs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t41 x ix y iy ly s ins js t u v : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4900 *) +(* constant 4900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(ss (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_imseq x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 4901 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_ande1 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (Πt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)). +(* constant 4901 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_ande1 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (∀t:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)). -(* notion 4902 *) +(* constant 4902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_r_ande2 (l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x)) (λt:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_prop1 x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u t) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4903 *) +(* constant 4903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 4904 *) +(* constant 4904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(pri u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))). -(* notion 4905 *) +(* constant 4905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4906 *) +(* constant 4906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t43 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ns x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t44 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t45 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t46 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)))). -(* notion 4907 *) +(* constant 4907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr x ix y iy ly n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t47 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p))). -(* notion 4908 *) +(* constant 4908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) u.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_ul1 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t48 x ix y iy ly s ins pri ss n u p) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n). -(* notion 4909 *) +(* constant 4909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t42 x ix y iy ly s ins pri ss n) (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_improp x ix y iy ly s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t49 x ix y iy ly s ins pri ss n t u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins) n). -(* notion 4910 *) +(* constant 4910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λss:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t50 x ix y iy ly s ins pri ss t : l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4911 *) +(* constant 4911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_bijshiftseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injshiftseq x ix y iy ly s ins (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) ps)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjshiftseq x ix y iy ly s ins pri (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_injseq x ix y iy ly s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_surjseq x ix y iy ly s) ps)) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins)). -(* notion 4912 *) +(* constant 4912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex ≝ (l_e_st_eq_landau_n_pair1type l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real : Type[0]). -(* notion 4913 *) +(* constant 4913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex : Type[0]). -(* notion 4914 *) +(* constant 4914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y : Prop). -(* notion 4915 *) +(* constant 4915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y) : Prop). -(* notion 4916 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4916 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_some l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4917 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_all ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4917 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_all ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4918 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one ≝ λp:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). +(* constant 4918 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one ≝ λp:∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.Prop.(l_e_one l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx p : Prop). -(* notion 4919 *) +(* constant 4919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_pair1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4920 *) +(* constant 4920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_first1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4921 *) +(* constant 4921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_second1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 4922 *) +(* constant 4922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_first1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a). -(* notion 4923 *) +(* constant 4923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_first1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4924 *) +(* constant 4924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_second1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b). -(* notion 4925 *) +(* constant 4925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_second1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real a b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4926 *) +(* constant 4926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x). -(* notion 4927 *) +(* constant 4927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_pair1is2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 4928 *) +(* constant 4928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)). -(* notion 4929 *) +(* constant 4929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)). -(* notion 4930 *) +(* constant 4930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t c) a b i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b c)). -(* notion 4931 *) +(* constant 4931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c t) a b i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c b)). -(* notion 4932 *) +(* constant 4932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is a b.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is c d.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 a b c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 c d b j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli b d)). -(* notion 4933 *) +(* constant 4933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz206 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x x). -(* notion 4934 *) +(* constant 4934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz207 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y x). -(* notion 4935 *) +(* constant 4935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz208 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y z.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y z i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x z). -(* notion 4936 *) +(* constant 4936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4937 *) +(* constant 4937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4938 *) +(* constant 4938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4939 *) +(* constant 4939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d))). -(* notion 4940 *) +(* constant 4940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 4941 *) +(* constant 4941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4942 *) +(* constant 4942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 4943 *) +(* constant 4943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 4944 *) +(* constant 4944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 4945 *) +(* constant 4945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 4946 *) +(* constant 4946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)). -(* notion 4947 *) +(* constant 4947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)). -(* notion 4948 *) +(* constant 4948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz209 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x)). -(* notion 4949 *) +(* constant 4949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz209 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x)). -(* notion 4950 *) +(* constant 4950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x). -(* notion 4951 *) +(* constant 4951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 4952 *) +(* constant 4952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) x). -(* notion 4953 *) +(* constant 4953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz210b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x)). -(* notion 4954 *) +(* constant 4954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz211 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis1a z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 4955 *) +(* constant 4955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz211 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 4956 *) +(* constant 4956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 4957 *) +(* constant 4957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 4958 *) +(* constant 4958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 4959 *) +(* constant 4959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t1 x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))). -(* notion 4960 *) +(* constant 4960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t2 x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))). -(* notion 4961 *) +(* constant 4961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t3 x y u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2212_t4 x y u i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 4962 *) +(* constant 4962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) x). -(* notion 4963 *) +(* constant 4963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x)). -(* notion 4964 *) +(* constant 4964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx t u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y t v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y u w)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y t) x)). -(* notion 4965 *) +(* constant 4965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4966 *) +(* constant 4966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d))). -(* notion 4967 *) +(* constant 4967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 4968 *) +(* constant 4968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4969 *) +(* constant 4969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 4970 *) +(* constant 4970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 4971 *) +(* constant 4971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 4972 *) +(* constant 4972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)). -(* notion 4973 *) +(* constant 4973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z y)). -(* notion 4974 *) +(* constant 4974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y u)). -(* notion 4975 *) +(* constant 4975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212a x y u i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 4976 *) +(* constant 4976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) u). -(* notion 4977 *) +(* constant 4977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x y u (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 4978 *) +(* constant 4978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f x y u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) u). -(* notion 4979 *) +(* constant 4979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212b x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x). -(* notion 4980 *) +(* constant 4980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4981 *) +(* constant 4981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4982 *) +(* constant 4982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t1 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)). -(* notion 4983 *) +(* constant 4983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t2 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)). -(* notion 4984 *) +(* constant 4984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t4 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 4985 *) +(* constant 4985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4986 *) +(* constant 4986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 4987 *) +(* constant 4987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t5 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2213_t6 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 4988 *) +(* constant 4988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 4989 *) +(* constant 4989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 4990 *) +(* constant 4990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 4991 *) +(* constant 4991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b))). -(* notion 4992 *) +(* constant 4992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isb ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 4993 *) +(* constant 4993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)). -(* notion 4994 *) +(* constant 4994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) x). -(* notion 4995 *) +(* constant 4995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))). -(* notion 4996 *) +(* constant 4996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y). -(* notion 4997 *) +(* constant 4997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215b x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 4998 *) +(* constant 4998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215c y x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)). -(* notion 4999 *) +(* constant 4999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215d x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_5.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_5.ma index df1b9b28b..1554e3ef3 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_5.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_5.ma @@ -14,3003 +14,3003 @@ include "grundlagen_2_4.ma". -(* notion 5000 *) +(* constant 5000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5001 *) +(* constant 5001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2216_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5002 *) +(* constant 5002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz216 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5003 *) +(* constant 5003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5004 *) +(* constant 5004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5005 *) +(* constant 5005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis2b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5006 *) +(* constant 5006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5007 *) +(* constant 5007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2219_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz217 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5008 *) +(* constant 5008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_2219_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)). -(* notion 5009 *) +(* constant 5009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x))). -(* notion 5010 *) +(* constant 5010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5011 *) +(* constant 5011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5012 *) +(* constant 5012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5013 *) +(* constant 5013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d))). -(* notion 5014 *) +(* constant 5014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis c d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))). -(* notion 5015 *) +(* constant 5015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t1 a b c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t2 a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)))). -(* notion 5016 *) +(* constant 5016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12b ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a a b c d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli c d))). -(* notion 5017 *) +(* constant 5017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5018 *) +(* constant 5018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5019 *) +(* constant 5019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t3 x r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t4 x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))))). -(* notion 5020 *) +(* constant 5020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) x)). -(* notion 5021 *) +(* constant 5021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s))). -(* notion 5022 *) +(* constant 5022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))). -(* notion 5023 *) +(* constant 5023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t5 x r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t6 x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r)))). -(* notion 5024 *) +(* constant 5024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) r))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s))). -(* notion 5025 *) +(* constant 5025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t z) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5026 *) +(* constant 5026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)). -(* notion 5027 *) +(* constant 5027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 x y z i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 z u y j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)). -(* notion 5028 *) +(* constant 5028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets y x)). -(* notion 5029 *) +(* constant 5029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x)). -(* notion 5030 *) +(* constant 5030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz220 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3220_t2 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)). -(* notion 5031 *) +(* constant 5031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz220 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)). -(* notion 5032 *) +(* constant 5032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5033 *) +(* constant 5033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5034 *) +(* constant 5034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5035 *) +(* constant 5035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 x i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 x i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5036 *) +(* constant 5036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5037 *) +(* constant 5037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5038 *) +(* constant 5038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5039 *) +(* constant 5039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 x n i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5040 *) +(* constant 5040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5041 *) +(* constant 5041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_re2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_im2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5042 *) +(* constant 5042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t9 x n o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t10 x n o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5043 *) +(* constant 5043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t8 x n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t11 x n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5044 *) +(* constant 5044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 x t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 x t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x))). -(* notion 5045 *) +(* constant 5045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 x i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5046 *) +(* constant 5046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 x i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5047 *) +(* constant 5047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 x y i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5048 *) +(* constant 5048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t2 x y i))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5049 *) +(* constant 5049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t4 x y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5050 *) +(* constant 5050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a y x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5051 *) +(* constant 5051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)). -(* notion 5052 *) +(* constant 5052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5053 *) +(* constant 5053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5054 *) +(* constant 5054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 x y i n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5055 *) +(* constant 5055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5056 *) +(* constant 5056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5057 *) +(* constant 5057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5058 *) +(* constant 5058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5059 *) +(* constant 5059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5060 *) +(* constant 5060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5061 *) +(* constant 5061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1r ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5062 *) +(* constant 5062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5063 *) +(* constant 5063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5064 *) +(* constant 5064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5065 *) +(* constant 5065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ir x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)). -(* notion 5066 *) +(* constant 5066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_rr1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ii1r x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t9 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y))). -(* notion 5067 *) +(* constant 5067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ri1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_ir1i x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y))). -(* notion 5068 *) +(* constant 5068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t10 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t11 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1ii x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_r1rr x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_i1ri x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y))). -(* notion 5069 *) +(* constant 5069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t12 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t8 x y i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5070 *) +(* constant 5070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t13 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t5 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5071 *) +(* constant 5071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t6 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5072 *) +(* constant 5072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t7 x y i n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5073 *) +(* constant 5073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v3_t7 y n j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5074 *) +(* constant 5074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t15 x y i n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t17 x y i n j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5075 *) +(* constant 5075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz192c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t16 x y i n)) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5076 *) +(* constant 5076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t18 x y i n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t19 x y i n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5077 *) +(* constant 5077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t14 x y i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t20 x y i n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5078 *) +(* constant 5078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_or_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3221_t21 x y i t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 5079 *) +(* constant 5079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_or_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5080 *) +(* constant 5080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 5081 *) +(* constant 5081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 5082 *) +(* constant 5082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3222_t2 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x). -(* notion 5083 *) +(* constant 5083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 5084 *) +(* constant 5084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x). -(* notion 5085 *) +(* constant 5085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x)). -(* notion 5086 *) +(* constant 5086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 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x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3223_t2 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 5089 *) +(* constant 5089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5090 *) +(* constant 5090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)). -(* notion 5091 *) +(* constant 5091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz223b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) x)). -(* notion 5092 *) +(* constant 5092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5093 *) +(* constant 5093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5094 *) +(* constant 5094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5095 *) +(* constant 5095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5096 *) +(* constant 5096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxry x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixiy x y)))). -(* notion 5097 *) +(* constant 5097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_rxiy x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_ixry x y)))). -(* notion 5098 *) +(* constant 5098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t1 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3224_t2 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isb (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5099 *) +(* constant 5099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5100 *) +(* constant 5100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5101 *) +(* constant 5101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5102 *) +(* constant 5102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224a x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) y)). -(* notion 5103 *) +(* constant 5103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5104 *) +(* constant 5104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz215 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5105 *) +(* constant 5105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz225 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 y))). -(* notion 5106 *) +(* constant 5106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5107 *) +(* constant 5107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5108 *) +(* constant 5108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5109 *) +(* constant 5109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5110 *) +(* constant 5110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5111 *) +(* constant 5111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5112 *) +(* constant 5112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5113 *) +(* constant 5113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5114 *) +(* constant 5114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))))). -(* notion 5115 *) +(* constant 5115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttm1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))). -(* notion 5116 *) +(* constant 5116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis1a z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t2 x y z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii x y z)))). -(* notion 5117 *) +(* constant 5117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_assts1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts b c) a)). -(* notion 5118 *) +(* constant 5118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t5 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 c a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a) b)). -(* notion 5119 *) +(* constant 5119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t6 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 b c a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c a))). -(* notion 5120 *) +(* constant 5120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5121 *) +(* constant 5121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5122 *) +(* constant 5122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5123 *) +(* constant 5123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5124 *) +(* constant 5124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5125 *) +(* constant 5125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5126 *) +(* constant 5126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5127 *) +(* constant 5127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr y z x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5128 *) +(* constant 5128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))). -(* notion 5129 *) +(* constant 5129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z))). -(* notion 5130 *) +(* constant 5130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t7 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z)))). -(* notion 5133 *) +(* constant 5133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t3 y z x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z)))). -(* notion 5134 *) +(* constant 5134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rrr1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rii1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iri1 x y z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rir1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_irr1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_rri1 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_iii1 x y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t11 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t12 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5135 *) +(* constant 5135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz226 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3226_t13 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5136 *) +(* constant 5136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz226 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5137 *) +(* constant 5137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z)). -(* notion 5138 *) +(* constant 5138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t1 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 a b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c b) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 a c b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b)). -(* notion 5139 *) +(* constant 5139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c d) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b) d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t1 a b c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) b d) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl b d))). -(* notion 5140 *) +(* constant 5140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t3 ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λd:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 a b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 d)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl c d)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn a c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn b d))). -(* notion 5141 *) +(* constant 5141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z))). -(* notion 5142 *) +(* constant 5142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z))). -(* notion 5143 *) +(* constant 5143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re z)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t4 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t5 x y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5144 *) +(* constant 5144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3227_t6 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5145 *) +(* constant 5145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5146 *) +(* constant 5146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz227 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5147 *) +(* constant 5147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5148 *) +(* constant 5148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5149 *) +(* constant 5149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218 y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz224b x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz218a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5150 *) +(* constant 5150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 z x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5151 *) +(* constant 5151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz228 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5152 *) +(* constant 5152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm1 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)). -(* notion 5153 *) +(* constant 5153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5154 *) +(* constant 5154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x i j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2)). -(* notion 5155 *) +(* constant 5155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 y u1 u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t1 x y n u1 u2 i j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5156 *) +(* constant 5156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t2 x y n u1 u2 i j)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn u1 u2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5157 *) +(* constant 5157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λu1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u1) x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u2) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a u1 u2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t3 x y n u1 u2 i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u1 u2). -(* notion 5158 *) +(* constant 5158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5159 *) +(* constant 5159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)))) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5160 *) +(* constant 5160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5161 *) +(* constant 5161 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 5162 *) +(* constant 5162 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t5 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5163 *) +(* constant 5163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))). -(* notion 5164 *) +(* constant 5164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t7 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))). -(* notion 5165 *) +(* constant 5165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5166 *) +(* constant 5166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t8 x y n) (l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t9 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5167 *) +(* constant 5167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t6 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t10 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5168 *) +(* constant 5168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_dd x y n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t11 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n)) x). -(* notion 5169 *) +(* constant 5169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_u x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_3229_t12 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x)). -(* notion 5170 *) +(* constant 5170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_onei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b x y n t u v w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229a x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_one (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x)). -(* notion 5171 *) +(* constant 5171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_ind l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5172 *) +(* constant 5172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_oneax l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y t) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x). -(* notion 5173 *) +(* constant 5173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))). -(* notion 5174 *) +(* constant 5174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x). -(* notion 5175 *) +(* constant 5175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229f ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)). -(* notion 5176 *) +(* constant 5176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229b x y n u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5177 *) +(* constant 5177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x y u n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) u). -(* notion 5178 *) +(* constant 5178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x y u n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5179 *) +(* constant 5179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j x y u n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) u). -(* notion 5180 *) +(* constant 5180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov t z n) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)). -(* notion 5181 *) +(* constant 5181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h z x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y o)). -(* notion 5182 *) +(* constant 5182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z u.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 x y z i n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 z u y j n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y u o)). -(* notion 5183 *) +(* constant 5183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x). -(* notion 5184 *) +(* constant 5184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz231 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y) x). -(* notion 5185 *) +(* constant 5185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz232 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212e x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) y). -(* notion 5186 *) +(* constant 5186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y)). -(* notion 5187 *) +(* constant 5187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t1 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)) x). -(* notion 5188 *) +(* constant 5188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz233 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212d x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4233_t2 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5189 *) +(* constant 5189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) z) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 y z))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5190 *) +(* constant 5190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5191 *) +(* constant 5191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234 y x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y)). -(* notion 5192 *) +(* constant 5192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234b x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z)). -(* notion 5193 *) +(* constant 5193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z))). -(* notion 5194 *) +(* constant 5194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z)). -(* notion 5195 *) +(* constant 5195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235a x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz234c x z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y)). -(* notion 5196 *) +(* constant 5196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz235b x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) y)). -(* notion 5197 *) +(* constant 5197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5198 *) +(* constant 5198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 x y z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5199 *) +(* constant 5199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) u) z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 5200 *) +(* constant 5200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t1 x y z u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5201 *) +(* constant 5201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t2 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z)). -(* notion 5202 *) +(* constant 5202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz237 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4237_t3 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y u))). -(* notion 5203 *) +(* constant 5203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl u z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u))). -(* notion 5204 *) +(* constant 5204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz237 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t1 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz236 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl z u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)). -(* notion 5205 *) +(* constant 5205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4238_t2 x y z u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z))). -(* notion 5206 *) +(* constant 5206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5207 *) +(* constant 5207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz239a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t1 x y z u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)). -(* notion 5208 *) +(* constant 5208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz238 x y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5209 *) +(* constant 5209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz239b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y z).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_4239_t2 x y z u i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn z u)). -(* notion 5210 *) +(* constant 5210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x). -(* notion 5211 *) +(* constant 5211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz241 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) y x n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) y n) x). -(* notion 5212 *) +(* constant 5212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5213 *) +(* constant 5213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz242 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 x y n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 x y n o)) y). -(* notion 5214 *) +(* constant 5214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y)). -(* notion 5215 *) +(* constant 5215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t1 x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o)) x). -(* notion 5216 *) +(* constant 5216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz243 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5243_t2 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o))). -(* notion 5217 *) +(* constant 5217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n) z) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 y z n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5218 *) +(* constant 5218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n)). -(* notion 5219 *) +(* constant 5219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244 y x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y)). -(* notion 5220 *) +(* constant 5220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244b x y z n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z n)). -(* notion 5221 *) +(* constant 5221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o) (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c y z o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o))). -(* notion 5222 *) +(* constant 5222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z)). -(* notion 5223 *) +(* constant 5223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245a x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244c x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n)). -(* notion 5224 *) +(* constant 5224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz245b x y z n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x z) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) y n)). -(* notion 5225 *) +(* constant 5225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5226 *) +(* constant 5226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y z n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5227 *) +(* constant 5227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) u) z y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts z y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5228 *) +(* constant 5228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t1 x y z u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z))). -(* notion 5229 *) +(* constant 5229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t2 x y z u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)). -(* notion 5230 *) +(* constant 5230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5247_t3 x y z u n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5231 *) +(* constant 5231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts u z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts u z)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u))). -(* notion 5232 *) +(* constant 5232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) z u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t1 x y z u n o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 y z u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o) p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d z u o p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)). -(* notion 5233 *) +(* constant 5233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5248_t2 x y z u n o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n o))). -(* notion 5234 *) +(* constant 5234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5235 *) +(* constant 5235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x x n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5236 *) +(* constant 5236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x x (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 y x x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y i) n (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 x (l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c x n i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5237 *) +(* constant 5237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 5238 *) +(* constant 5238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u j o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 u o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5239 *) +(* constant 5239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229d x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t1 x y z u n o i j)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5240 *) +(* constant 5240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t2 x y z u n o i j)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y z j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5241 *) +(* constant 5241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 x y z u n p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5242 *) +(* constant 5242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t4 x y z u n o i p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5243 *) +(* constant 5243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz252a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t3 x y z u n o i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t5 x y z u n o i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)). -(* notion 5244 *) +(* constant 5244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b y z j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5245 *) +(* constant 5245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t6 x y z u n o i j)) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5246 *) +(* constant 5246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c y n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t7 x y z u n o i j) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 y n)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c u j o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz249 u o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5247 *) +(* constant 5247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz248 x y z u n p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y z n p) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5248 *) +(* constant 5248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma6 z u p o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t9 x y z u n o i p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5249 *) +(* constant 5249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz252b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t8 x y z u n o i t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_5252_t10 x y z u n o i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)). -(* notion 5250 *) +(* constant 5250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttp2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x z) y n)). -(* notion 5251 *) +(* constant 5251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distop ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5252 *) +(* constant 5252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x z y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) z n)). -(* notion 5253 *) +(* constant 5253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz254 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a z u y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5254 *) +(* constant 5254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) n (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229c z y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x z) y n)). -(* notion 5255 *) +(* constant 5255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distom ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 x z y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n))). -(* notion 5256 *) +(* constant 5256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distmo ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 x z y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x z n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y z n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) z n)). -(* notion 5257 *) +(* constant 5257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz256 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismn12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246 x y u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a z u y o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz255 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov z u o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d y u n o))). -(* notion 5258 *) +(* constant 5258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 5259 *) +(* constant 5259 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis a b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis a b)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b))). -(* notion 5260 *) +(* constant 5260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisb ≝ λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa a b) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli a b))). -(* notion 5261 *) +(* constant 5261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)). -(* notion 5262 *) +(* constant 5262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz257 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) x). -(* notion 5263 *) +(* constant 5263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5264 *) +(* constant 5264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5265 *) +(* constant 5265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5266 *) +(* constant 5266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t1 x i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_t2 x i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5267 *) +(* constant 5267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6258_anders ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz257 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5268 *) +(* constant 5268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258b x t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5269 *) +(* constant 5269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6259_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)). -(* notion 5270 *) +(* constant 5270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma10 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6259_t1 x i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5271 *) +(* constant 5271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) i) i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pliis x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x). -(* notion 5272 *) +(* constant 5272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259a x (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5273 *) +(* constant 5273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz259b x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)). -(* notion 5274 *) +(* constant 5274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5275 *) +(* constant 5275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5276 *) +(* constant 5276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6261_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))). -(* notion 5277 *) +(* constant 5277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conjisa (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rets x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6261_t1 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5278 *) +(* constant 5278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5279 *) +(* constant 5279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz230 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y)). -(* notion 5280 *) +(* constant 5280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t1 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz260 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5281 *) +(* constant 5281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6262_t2 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5282 *) +(* constant 5282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz262 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))). -(* notion 5283 *) +(* constant 5283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229f x y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)). -(* notion 5284 *) +(* constant 5284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isconj x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t1 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y))). -(* notion 5285 *) +(* constant 5285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5286 *) +(* constant 5286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t2 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))). -(* notion 5287 *) +(* constant 5287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 5288 *) +(* constant 5288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229j (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t5 x y n) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_6263_t4 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n))). -(* notion 5289 *) +(* constant 5289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz263 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz258c y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))). -(* notion 5290 *) +(* constant 5290 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5291 *) +(* constant 5291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod t) x y i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)). -(* notion 5292 *) +(* constant 5292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrtnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma4 x n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5293 *) +(* constant 5293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_sqrt0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma3 x i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5294 *) +(* constant 5294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x))). -(* notion 5295 *) +(* constant 5295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5296 *) +(* constant 5296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x))). -(* notion 5297 *) +(* constant 5297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5298 *) +(* constant 5298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5299 *) +(* constant 5299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t3 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))). -(* notion 5300 *) +(* constant 5300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5301 *) +(* constant 5301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma11 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5302 *) +(* constant 5302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))). -(* notion 5303 *) +(* constant 5303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r s l : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more s r). -(* notion 5304 *) +(* constant 5304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172d s r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos s). -(* notion 5305 *) +(* constant 5305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a s r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 r s m n l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203d s r r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t8 r s m n l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169b r o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 5306 *) +(* constant 5306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismore2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_possq s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t9 r s m n l)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 5307 *) +(* constant 5307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t10 r s m n l t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t11 r s m n l t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)). -(* notion 5308 *) +(* constant 5308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167f r s (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less r s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t12 r s m n t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s). -(* notion 5309 *) +(* constant 5309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t4 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5310 *) +(* constant 5310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t13 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7265_t7 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5311 *) +(* constant 5311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t1 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t)). -(* notion 5312 *) +(* constant 5312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t2 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5313 *) +(* constant 5313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 ≝ λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t1 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t2 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts t t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5314 *) +(* constant 5314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 r)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5315 *) +(* constant 5315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t4 r s i n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)). -(* notion 5316 *) +(* constant 5316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t5 r s i n o) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s))). -(* notion 5317 *) +(* constant 5317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_andi (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) o (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s)) : l_and (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s))). -(* notion 5318 *) +(* constant 5318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz266 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg s).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr161b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s s) r s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t6 r s i n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t7 r s i n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 5319 *) +(* constant 5319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7266_t3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt1b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5320 *) +(* constant 5320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5321 *) +(* constant 5321 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz179a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5322 *) +(* constant 5322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis2a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t3 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5323 *) +(* constant 5323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7267_t4 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x))). -(* notion 5324 *) +(* constant 5324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5325 *) +(* constant 5325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 x y z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y x) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 y x z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z))). -(* notion 5326 *) +(* constant 5326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t1 y z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 x z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y u))). -(* notion 5327 *) +(* constant 5327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz261 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)))). -(* notion 5328 *) +(* constant 5328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_conj y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz267a y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 5329 *) +(* constant 5329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 5330 *) +(* constant 5330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5331 *) +(* constant 5331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t5 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t6 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5332 *) +(* constant 5332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5333 *) +(* constant 5333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).(l_orapp (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) l_con (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) n) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c y (l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t)) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c x (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t)) : l_con). -(* notion 5334 *) +(* constant 5334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz266 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t8 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7268_t9 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5335 *) +(* constant 5335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 5336 *) +(* constant 5336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5337 *) +(* constant 5337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n) y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz240 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5338 *) +(* constant 5338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 x y n) (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t2 x y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t1 x y n))). -(* notion 5339 *) +(* constant 5339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7269_t3 x y n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a y n)))). -(* notion 5340 *) +(* constant 5340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmore (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b r t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169c r t)))) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r). -(* notion 5341 *) +(* constant 5341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trmoreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz265a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)). -(* notion 5342 *) +(* constant 5342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5343 *) +(* constant 5343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz270 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t3 x y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7270_t2 y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5344 *) +(* constant 5344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5345 *) +(* constant 5345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t1 x y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz191 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264d y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5346 *) +(* constant 5346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 5347 *) +(* constant 5347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz253 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz250 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 5348 *) +(* constant 5348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz270 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t4 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5349 *) +(* constant 5349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5350 *) +(* constant 5350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5351 *) +(* constant 5351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz269 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t5 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl). -(* notion 5352 *) +(* constant 5352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5353 *) +(* constant 5353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5354 *) +(* constant 5354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t6 x y n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz203a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz264a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) n))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n)). -(* notion 5355 *) +(* constant 5355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_disttp1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fx x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_fy x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t3 x y n))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5356 *) +(* constant 5356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5357 *) +(* constant 5357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prl x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_prr x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t8 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t9 x y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t7 x y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5358 *) +(* constant 5358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t2 x y t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t10 x y t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5359 *) +(* constant 5359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5360 *) +(* constant 5360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7271_t11 x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y))). -(* notion 5361 *) +(* constant 5361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5362 *) +(* constant 5362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t1 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x))). -(* notion 5363 *) +(* constant 5363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz214 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5364 *) +(* constant 5364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t3 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz198 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x))). -(* notion 5365 *) +(* constant 5365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t4 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x)). -(* notion 5366 *) +(* constant 5366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_issqrt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7272_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)). -(* notion 5367 *) +(* constant 5367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 x))). -(* notion 5368 *) +(* constant 5368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5369 *) +(* constant 5369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz212h x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)). -(* notion 5370 *) +(* constant 5370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t1 x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5371 *) +(* constant 5371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))). -(* notion 5372 *) +(* constant 5372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz168b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_sum x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t3 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t2 x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))). -(* notion 5373 *) +(* constant 5373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y))) (l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz219 x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz272 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 y x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)))). -(* notion 5374 *) +(* constant 5374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r) (l_or_th6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn r t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absnn r t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) r)). -(* notion 5375 *) +(* constant 5375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r s.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t6 s) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 s) t) n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismoreis2 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) r (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s) s t) m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs s)). -(* notion 5376 *) +(* constant 5376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz273 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t7 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t4 x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_7273_t5 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_moreis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod y)))). -(* notion 5377 *) +(* constant 5377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) : Prop). -(* notion 5378 *) +(* constant 5378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_all (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_imp (l_e_st_eq_landau_n_less x y) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 x y))) : Prop). -(* notion 5379 *) +(* constant 5379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_1y ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_1out y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5380 *) +(* constant 5380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_yy ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_xout y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5381 *) +(* constant 5381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t1 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a y) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) i : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5382 *) +(* constant 5382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t2 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b l_e_st_eq_landau_n_1 y) l : l_e_st_eq_landau_n_nis l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5383 *) +(* constant 5383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t3 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t2 y l f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f).l_e_st_eq_landau_n_8274_t1 y l f t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5384 *) +(* constant 5384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (f l_e_st_eq_landau_n_1o)). -(* notion 5385 *) +(* constant 5385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t5 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_notis_th2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t3 y l f) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 y l f u) i) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5386 *) +(* constant 5386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t6 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (f u)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t5 y l f i u)) : l_not (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f))). -(* notion 5387 *) +(* constant 5387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t7 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).(l_all_th1 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t6 y l f i) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5388 *) +(* constant 5388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t8 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_notis_th2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (f u) n (l_e_st_eq_landau_n_8274_t4 y l f u) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f))). -(* notion 5389 *) +(* constant 5389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t9 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (f u)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t8 y l f n u)) : l_not (l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f))). -(* notion 5390 *) +(* constant 5390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t10 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).(l_all_th1 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t9 y l f n) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5391 *) +(* constant 5391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t11 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)) (l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f).l_e_st_eq_landau_n_8274_t7 y l f t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f l_e_st_eq_landau_n_1o) (l_e_st_eq_landau_n_8274_1y y l f)).l_e_st_eq_landau_n_8274_t10 y l f t) : l_not (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5392 *) +(* constant 5392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t12 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_and_th2 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t11 y l f) : l_not (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5393 *) +(* constant 5393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t13 ≝ λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.(l_some_th5 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t12 y l f) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 y)). -(* notion 5394 *) +(* constant 5394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t14 ≝ (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t13 y t : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5395 *) +(* constant 5395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_xs ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5396 *) +(* constant 5396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5397 *) +(* constant 5397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_xout y : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5398 *) +(* constant 5398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_trless l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y (l_e_st_eq_landau_n_satz24c x) l : l_e_st_eq_landau_n_less l_e_st_eq_landau_n_1 y). -(* notion 5399 *) +(* constant 5399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_mn y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5400 *) +(* constant 5400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_isless12 (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5401 *) +(* constant 5401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_satz20c x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t16 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_less x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5402 *) +(* constant 5402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_e_st_eq_landau_n_isless2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) y). -(* notion 5403 *) +(* constant 5403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_ande1 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) b : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f). -(* notion 5404 *) +(* constant 5404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_ande2 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) b : l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f). -(* notion 5405 *) +(* constant 5405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn x u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5406 *) +(* constant 5406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) x (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5407 *) +(* constant 5407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5408 *) +(* constant 5408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t21 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5409 *) +(* constant 5409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5410 *) +(* constant 5410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t22 x p y l f b i u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5411 *) +(* constant 5411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) j i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5412 *) +(* constant 5412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 x p y l f b) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t25 x p y l f b i u j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)). -(* notion 5413 *) +(* constant 5413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t24 x p y l f b i u) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t26 x p y l f b i u t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l))). -(* notion 5414 *) +(* constant 5414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5415 *) +(* constant 5415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5416 *) +(* constant 5416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t27 x p y l f b i u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t28 x p y l f b i u t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y). -(* notion 5417 *) +(* constant 5417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t29 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) y). -(* notion 5418 *) +(* constant 5418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis2 y (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_t15 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_satz25b y (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t30 x p y l f b i u)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5419 *) +(* constant 5419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t31 x p y l f b i u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5420 *) +(* constant 5420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5421 *) +(* constant 5421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 x p y l f b i t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5422 *) +(* constant 5422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i v) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i v)). -(* notion 5423 *) +(* constant 5423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne y (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t33 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v))). -(* notion 5424 *) +(* constant 5424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_8274_t19 x p y l f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t34 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i v)). -(* notion 5425 *) +(* constant 5425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t35 x p y l f b i u v j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i v)). -(* notion 5426 *) +(* constant 5426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne x u v (l_e_st_eq_landau_n_8274_t36 x p y l f b i u v j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5427 *) +(* constant 5427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5428 *) +(* constant 5428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) y (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t18 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5429 *) +(* constant 5429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5430 *) +(* constant 5430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y (l_e_st_eq_landau_n_8274_t38 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5431 *) +(* constant 5431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5432 *) +(* constant 5432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5433 *) +(* constant 5433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))). -(* notion 5434 *) +(* constant 5434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) j : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5435 *) +(* constant 5435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t42 x p y l f b i v j) i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5436 *) +(* constant 5436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t43 x p y l f b i v j) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y). -(* notion 5437 *) +(* constant 5437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t39 x p y l f b i v) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t44 x p y l f b i v t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l))). -(* notion 5438 *) +(* constant 5438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_inn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5439 *) +(* constant 5439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)). -(* notion 5440 *) +(* constant 5440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t45 x p y l f b i v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_8274_t46 x p y l f b i v t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5441 *) +(* constant 5441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t47 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5442 *) +(* constant 5442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_satz26a x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t48 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) x). -(* notion 5443 *) +(* constant 5443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5444 *) +(* constant 5444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t49 x p y l f b i v) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5445 *) +(* constant 5445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w4 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t23 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t50 x p y l f b i v)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5446 *) +(* constant 5446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t51 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)))). -(* notion 5447 *) +(* constant 5447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_w3 x p y l f b i v)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t41 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t52 x p y l f b i v) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)))). -(* notion 5448 *) +(* constant 5448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_inn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t40 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isinni y (l_e_st_eq_landau_n_8274_v2 x p y l f b i v) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_u2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t53 x p y l f b i v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5449 *) +(* constant 5449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w2 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_v1 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t32 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t54 x p y l f b i v)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v))). -(* notion 5450 *) +(* constant 5450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).λv:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) v (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i t)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_w5 x p y l f b i v) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t55 x p y l f b i v) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i) v). -(* notion 5451 *) +(* constant 5451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i u) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i v).l_e_st_eq_landau_n_8274_t37 x p y l f b i u v t) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t56 x p y l f b i u) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i)). -(* notion 5452 *) +(* constant 5452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l).l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)) g) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f1 x p y l f b i) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t57 x p y l f b i) : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l)). -(* notion 5453 *) +(* constant 5453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).(p (l_e_st_eq_landau_n_8274_ym1 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t17 x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t58 x p y l f b i) : l_con). -(* notion 5454 *) +(* constant 5454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5455 *) +(* constant 5455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f b (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n))). -(* notion 5456 *) +(* constant 5456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y). -(* notion 5457 *) +(* constant 5457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n))). -(* notion 5458 *) +(* constant 5458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t61 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t60 x p y l f b n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)). -(* notion 5459 *) +(* constant 5459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f (l_e_st_eq_landau_n_8274_m0 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n)). -(* notion 5460 *) +(* constant 5460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).(l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 x p y l (l_e_st_eq_landau_n_8274_f2 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t63 x p y l f b n) (l_e_st_eq_landau_n_8274_t62 x p y l f b n) : l_con). -(* notion 5461 *) +(* constant 5461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)) l_con (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l).l_e_st_eq_landau_n_8274_t59 x p y l f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) (f (l_e_st_eq_landau_n_8274_xxs x p y l)) (l_e_st_eq_landau_n_8274_yy1 x p y l)).l_e_st_eq_landau_n_8274_t64 x p y l f b t) : l_con). -(* notion 5462 *) +(* constant 5462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t65a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_suc x) y.(l_some_th5 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x).l_e_st_eq_landau_n_1to y.λt:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f.l_e_st_eq_landau_n_8274_t65 x p y l f t) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_8274_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) y)). -(* notion 5463 *) +(* constant 5463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x.(λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x) y.l_e_st_eq_landau_n_8274_t65a x p y t : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_8274_xs x)). -(* notion 5464 *) +(* constant 5464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_8274_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 t) l_e_st_eq_landau_n_8274_t14 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 t.l_e_st_eq_landau_n_8274_t66 t u) x : l_e_st_eq_landau_n_8274_prop2 x). -(* notion 5465 *) +(* constant 5465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz274 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.(l_e_st_eq_landau_n_8274_t67 x y l : l_not (l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f))). -(* notion 5466 *) +(* constant 5466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_satz274a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_less x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_some_th4 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) g) (l_e_st_eq_landau_n_satz274 x y l) f : l_not (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to y) f)). -(* notion 5467 *) +(* constant 5467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_inn x u : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5468 *) +(* constant 5468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x n) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x)). -(* notion 5469 *) +(* constant 5469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t1 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x). -(* notion 5470 *) +(* constant 5470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz25c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) x). -(* notion 5471 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.Πu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))))) : Prop). +(* constant 5471 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_1to x.∀u:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x t u))))) : Prop). -(* notion 5472 *) +(* constant 5472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_1out x : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5473 *) +(* constant 5473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_xout x : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5474 *) +(* constant 5474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_satz16b u (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x (l_e_st_eq_landau_n_satz18c u) l : l_e_st_eq_landau_n_less u x). -(* notion 5475 *) +(* constant 5475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 u x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_lessis u x). -(* notion 5476 *) +(* constant 5476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5477 *) +(* constant 5477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) (l_e_st_eq_landau_n_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_nis u x). -(* notion 5478 *) +(* constant 5478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t13 q x u l) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).l_e_st_eq_landau_n_isoutne x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x))). -(* notion 5479 *) +(* constant 5479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_suc u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc u) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)))). -(* notion 5480 *) +(* constant 5480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t15 q x u l) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l) (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))). -(* notion 5481 *) +(* constant 5481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x n o) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5482 *) +(* constant 5482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) : Prop). -(* notion 5483 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.Πu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u)) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u))) : Prop). +(* constant 5483 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀t:l_e_st_eq_landau_n_1to x.∀u:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u)) (q (g t) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x t u))) : Prop). -(* notion 5484 *) +(* constant 5484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q x f g) pg : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g). -(* notion 5485 *) +(* constant 5485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q x f g) pg n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o)) (q (g n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o)))). -(* notion 5486 *) +(* constant 5486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t16 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))). -(* notion 5487 *) +(* constant 5487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t17 q x f g pg u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f g pg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))))). -(* notion 5488 *) +(* constant 5488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x u l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x u l)) : Prop). -(* notion 5489 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) : Prop). +(* constant 5489 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) : Prop). -(* notion 5490 *) +(* constant 5490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) : Prop). -(* notion 5491 *) +(* constant 5491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 l l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)). -(* notion 5492 *) +(* constant 5492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t5 q x f g h pg ph l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5493 *) +(* constant 5493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t6 q x f g h pg ph l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f g pg) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5494 *) +(* constant 5494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x l_e_st_eq_landau_n_1 l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 q x f g h pg ph l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t7 q x f h g ph pg l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 l). -(* notion 5495 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 t) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 q x f g h pg ph t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). +(* constant 5495 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1 t) (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t8 q x f g h pg ph t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5496 *) +(* constant 5496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t9 q x f g h pg ph) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5497 *) +(* constant 5497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ec3e32 (l_e_st_eq_landau_n_is u x) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) (l_e_st_eq_landau_n_less u x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b u x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t11 q x u l) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more u x)). -(* notion 5498 *) +(* constant 5498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u) (l_e_st_eq_landau_n_more u x) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t19 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h u). -(* notion 5499 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)). +(* constant 5499 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis u x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis u x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t20 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t12 q x u l)). -(* notion 5500 *) +(* constant 5500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t21 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l))))). -(* notion 5501 *) +(* constant 5501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 q x f h ph u l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l))). -(* notion 5502 *) +(* constant 5502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (q (g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (q (h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ux q x u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t14 q x u l)))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t18 q x f g pg u l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t22 q x f g h pg ph u p l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t23 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) l). -(* notion 5503 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) t) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). +(* constant 5503 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u) t) l (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t24 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5504 *) +(* constant 5504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t25 q x f g h pg ph u p l) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5505 *) +(* constant 5505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).(l_e_st_eq_landau_n_satz10k (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x n : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x). -(* notion 5506 *) +(* constant 5506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t27 q x f g h pg ph u p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5507 *) +(* constant 5507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t26 q x f g h pg ph u p t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_suc u) x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t28 q x f g h pg ph u p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_suc u)). -(* notion 5508 *) +(* constant 5508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t10 q x f g h pg ph) (λv:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h v.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t29 q x f g h pg ph v t) u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop5 q x f g h u). -(* notion 5509 *) +(* constant 5509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g n (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)))). -(* notion 5510 *) +(* constant 5510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz10d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x)). -(* notion 5511 *) +(* constant 5511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t30 q x f g h pg ph (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t32 q x f g h pg ph n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop4 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n)). -(* notion 5512 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)). +(* constant 5512 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x) (∀t:l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t33 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop3 q x f g h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n)). -(* notion 5513 *) +(* constant 5513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (h n) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 q x f h g ph pg n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h n)). -(* notion 5514 *) +(* constant 5514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (g n) (g (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n))) (h n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t31 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t34 q x f g h pg ph n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t35 q x f g h pg ph n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (h n)). -(* notion 5515 *) +(* constant 5515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpg:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λph:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g h (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t36 q x f g h pg ph t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) g h). -(* notion 5516 *) +(* constant 5516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_some (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) : Prop). -(* notion 5517 *) +(* constant 5517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q x f) : Prop). -(* notion 5518 *) +(* constant 5518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f). -(* notion 5519 *) +(* constant 5519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).(o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 n) : l_con). -(* notion 5520 *) +(* constant 5520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_cone (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)) (q (f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t39 q f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)) (q (f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q l_e_st_eq_landau_n_1 n o)))). -(* notion 5521 *) +(* constant 5521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q l_e_st_eq_landau_n_1 f f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t38 q f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q l_e_st_eq_landau_n_1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t40 q f t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q l_e_st_eq_landau_n_1 f f). -(* notion 5522 *) +(* constant 5522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q l_e_st_eq_landau_n_1 f g) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t41 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 5523 *) +(* constant 5523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t42 q f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5524 *) +(* constant 5524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5525 *) +(* constant 5525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5526 *) +(* constant 5526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) h.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g h u v) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f)) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g)). -(* notion 5527 *) +(* constant 5527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_ind (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 q x p f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5528 *) +(* constant 5528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_oneax (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t44 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f)). -(* notion 5529 *) +(* constant 5529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).(l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) : Prop). -(* notion 5530 *) +(* constant 5530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_satz26a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5531 *) +(* constant 5531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5532 *) +(* constant 5532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5533 *) +(* constant 5533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o1)). -(* notion 5534 *) +(* constant 5534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t47 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o1)). -(* notion 5535 *) +(* constant 5535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5536 *) +(* constant 5536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5537 *) +(* constant 5537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)). -(* notion 5538 *) +(* constant 5538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n.l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f)) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t48 q x p f n t u) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)). -(* notion 5539 *) +(* constant 5539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5540 *) +(* constant 5540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_symnotis l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_ax3 x)) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))). -(* notion 5541 *) +(* constant 5541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5542 *) +(* constant 5542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))). -(* notion 5543 *) +(* constant 5543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t53 q x p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5544 *) +(* constant 5544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t54 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f))). -(* notion 5545 *) +(* constant 5545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t51 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t52 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t55 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5546 *) +(* constant 5546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t57 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t56 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5547 *) +(* constant 5547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t58 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5548 *) +(* constant 5548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t59 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t58 q x p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5549 *) +(* constant 5549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t60 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t59 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x))). -(* notion 5550 *) +(* constant 5550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t61 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_1o q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t57 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t60 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5551 *) +(* constant 5551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t62 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5552 *) +(* constant 5552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t63 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t62 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5553 *) +(* constant 5553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t64 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t63 q x p f n o i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)). -(* notion 5554 *) +(* constant 5554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t65 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t64 q x p f n o i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)). -(* notion 5555 *) +(* constant 5555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t66 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t65 q x p f n o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n)). -(* notion 5556 *) +(* constant 5556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t67 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t66 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))))). -(* notion 5557 *) +(* constant 5557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t68 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))). -(* notion 5558 *) +(* constant 5558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t69 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t68 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5559 *) +(* constant 5559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t70 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_a q x p f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t67 q x p f n o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t69 q x p f n o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5560 *) +(* constant 5560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t71 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x). -(* notion 5561 *) +(* constant 5561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t72 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t71 q x p f n o o1 i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5562 *) +(* constant 5562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t73 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t72 q x p f n o o1 i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))). -(* notion 5563 *) +(* constant 5563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) o1 (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t73 q x p f n o o1 t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q x))). -(* notion 5564 *) +(* constant 5564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t75 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))). -(* notion 5565 *) +(* constant 5565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t75 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)))). -(* notion 5566 *) +(* constant 5566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t77 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))). -(* notion 5567 *) +(* constant 5567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t78 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t77 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o)))). -(* notion 5568 *) +(* constant 5568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t79 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t46 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t78 q x p f n o o1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))). -(* notion 5569 *) +(* constant 5569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t80 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t79 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5570 *) +(* constant 5570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t81 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5571 *) +(* constant 5571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t82 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t76 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t81 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5572 *) +(* constant 5572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t83 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t82 q x p f n o o1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5573 *) +(* constant 5573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t84 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t83 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))). -(* notion 5574 *) +(* constant 5574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t85 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o)) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t84 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5575 *) +(* constant 5575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t86 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5576 *) +(* constant 5576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t87 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t50 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t80 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5577 *) +(* constant 5577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t88 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t86 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t85 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1))))). -(* notion 5578 *) +(* constant 5578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t89 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).λo1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_b q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_n1 q x p f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t74 q x p f n o o1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t87 q x p f n o o1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t88 q x p f n o o1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5579 *) +(* constant 5579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t90 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λo:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f n).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t70 q x p f n o t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xo q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t89 q x p f n o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_c q x p f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) n o)))). -(* notion 5580 *) +(* constant 5580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t91 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_nxs q x p f t).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t90 q x p f t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5581 *) +(* constant 5581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t61 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t91 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f)). -(* notion 5582 *) +(* constant 5582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t93 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 q x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p) f). -(* notion 5583 *) +(* constant 5583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t94 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x.(λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t93 q x p f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_xs q x p)). -(* notion 5584 *) +(* constant 5584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t43 q) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t94 q y t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop7 q x). -(* notion 5585 *) +(* constant 5585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t96 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop6 q x f). -(* notion 5586 *) +(* constant 5586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t97 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_onei (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λh:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f h.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x f g h u v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t96 q x f) : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g)). -(* notion 5587 *) +(* constant 5587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t97 q x f : l_e_one (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g)). -(* notion 5588 *) +(* constant 5588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_ind (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5589 *) +(* constant 5589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_oneax (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)). -(* notion 5590 *) +(* constant 5590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5591 *) +(* constant 5591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_1out x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out x))). -(* notion 5592 *) +(* constant 5592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x n o : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5593 *) +(* constant 5593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) n (l_e_st_eq_landau_n_xout x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) n o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx q x f n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sucx q x f n o)))). -(* notion 5594 *) +(* constant 5594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t37 q x f g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)). -(* notion 5595 *) +(* constant 5595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275e ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q x f g.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q x f g r) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (g n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f n)). -(* notion 5596 *) +(* constant 5596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5597 *) +(* constant 5597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5598 *) +(* constant 5598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5599 *) +(* constant 5599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t98 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a y) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y))). -(* notion 5600 *) +(* constant 5600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t99 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t98 q x y l f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1out x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_1out y))). -(* notion 5601 *) +(* constant 5601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f t) (f t)) (l_e_st_eq_landau_n_1out x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_1out y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t3 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t99 q x y l f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5602 *) +(* constant 5602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y.l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_outn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout y) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn y n) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y) t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y)). -(* notion 5603 *) +(* constant 5603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100a q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y). -(* notion 5604 *) +(* constant 5604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t101 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_satz16b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100b q x y l f n o) l : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x). -(* notion 5605 *) +(* constant 5605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t102 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t101 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x). -(* notion 5606 *) +(* constant 5606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t102 q x y l f n o) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x).l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) l) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_xout x))). -(* notion 5607 *) +(* constant 5607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t104 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t4 q x f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275a q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o))))). -(* notion 5608 *) +(* constant 5608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t105 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) l) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))). -(* notion 5609 *) +(* constant 5609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t106 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_ax2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t105 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n)))). -(* notion 5610 *) +(* constant 5610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t107 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q y n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5611 *) +(* constant 5611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t108 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t106 q x y l f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t107 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5612 *) +(* constant 5612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t109 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma275 q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) l) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t108 q x y l f n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o))). -(* notion 5613 *) +(* constant 5613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t110 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) n (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rf q x y l f t) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (f t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q x (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t103 q x y l f n o)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t104 q x y l f n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t109 q x y l f n o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_ns q y n o)))). -(* notion 5614 *) +(* constant 5614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t111 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.λu:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to y) t (l_e_st_eq_landau_n_xout y)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t110 q x y l f t u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5615 *) +(* constant 5615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t112 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop1 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_prop2 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t100 q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t111 q x y l f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recprop q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f)). -(* notion 5616 *) +(* constant 5616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λl:l_e_st_eq_landau_n_lessis y x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_fl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_rfl q x y l f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t112 q x y l f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q y (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y l f))). -(* notion 5617 *) +(* constant 5617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_suc x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5618 *) +(* constant 5618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5619 *) +(* constant 5619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)). -(* notion 5620 *) +(* constant 5620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz18c x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)). -(* notion 5621 *) +(* constant 5621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_satz4e x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)). -(* notion 5622 *) +(* constant 5622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5623 *) +(* constant 5623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5624 *) +(* constant 5624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_f1 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5625 *) +(* constant 5625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g2 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5626 *) +(* constant 5626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_g1 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5627 *) +(* constant 5627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5628 *) +(* constant 5628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t49 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))))). -(* notion 5629 *) +(* constant 5629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t92 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f))). -(* notion 5630 *) +(* constant 5630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) f : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f))). -(* notion 5631 *) +(* constant 5631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t6 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t5 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f)). -(* notion 5632 *) +(* constant 5632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t7 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5633 *) +(* constant 5633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t8 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t4 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))))). -(* notion 5634 *) +(* constant 5634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n))). -(* notion 5635 *) +(* constant 5635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t10 q x f n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) n) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n))). -(* notion 5636 *) +(* constant 5636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t1 q x f) n) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t2 q x f) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t11 q x f n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f n)). -(* notion 5637 *) +(* constant 5637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t12 q x f t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f)). -(* notion 5638 *) +(* constant 5638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t13 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f))). -(* notion 5639 *) +(* constant 5639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275d q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t45 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8275_t95 q x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1 q x f)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f))). -(* notion 5640 *) +(* constant 5640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_f1x q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t15 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t14 q x f) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f))). -(* notion 5641 *) +(* constant 5641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t16 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x))). -(* notion 5642 *) +(* constant 5642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5643 *) +(* constant 5643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t18 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5644 *) +(* constant 5644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t19 q x f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f)))). -(* notion 5645 *) +(* constant 5645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f t) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f t))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t3 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_xs q x f))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t9 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t20 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))))). -(* notion 5646 *) +(* constant 5646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t17 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_x1 q x f))))). -(* notion 5647 *) +(* constant 5647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz276 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_g1x q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_fx q x f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t21 q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8276_t22 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1)) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5648 *) +(* constant 5648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q x f (l_e_st_eq_landau_n_xout x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5649 *) +(* constant 5649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5650 *) +(* constant 5650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5651 *) +(* constant 5651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8277_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5652 *) +(* constant 5652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isp (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rec q l_e_st_eq_landau_n_1 f t) (f t)) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275b q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8277_t1 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5653 *) +(* constant 5653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz276 q x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1)) f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5654 *) +(* constant 5654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i : l_e_st_eq_landau_n_lessis y x). -(* notion 5655 *) +(* constant 5655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5656 *) +(* constant 5656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i))). -(* notion 5657 *) +(* constant 5657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) x y (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn y y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 y)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) x). -(* notion 5658 *) +(* constant 5658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i)) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t3 q x f y i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x)). -(* notion 5659 *) +(* constant 5659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f) (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t4 q x f y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 5660 *) +(* constant 5660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is y x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_f0 q x f y i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q x f (l_e_st_eq_landau_n_left1to x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t1 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_xout y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t2 q x f y i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v8_t5 q x f y i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y (l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 y x i) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 5661 *) +(* constant 5661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 5662 *) +(* constant 5662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : Prop). -(* notion 5663 *) +(* constant 5663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t1 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z)) z). -(* notion 5664 *) +(* constant 5664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t2 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.z)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t1 z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5665 *) +(* constant 5665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t3 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z)). -(* notion 5666 *) +(* constant 5666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t4 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5667 *) +(* constant 5667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t5 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_distpt2 z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c))). -(* notion 5668 *) +(* constant 5668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t6 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5669 *) +(* constant 5669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t7 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5670 *) +(* constant 5670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t8 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t6 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t7 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 5671 *) +(* constant 5671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t9 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t8 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5672 *) +(* constant 5672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t10 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_xr z x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t3 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t4 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t5 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t9 z x p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5673 *) +(* constant 5673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t11 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t10 z x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5674 *) +(* constant 5674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz279 ≝ λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t2 z) (λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_prop1 z u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8279_t11 z u t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts z (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 5675 *) +(* constant 5675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2). -(* notion 5676 *) +(* constant 5676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5677 *) +(* constant 5677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q l_e_st_eq_landau_n_1 f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5678 *) +(* constant 5678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5679 *) +(* constant 5679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5680 *) +(* constant 5680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t4 q f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_left1to l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5681 *) +(* constant 5681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2) (l_e_st_eq_landau_n_left1to l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t1 q f) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t5 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5682 *) +(* constant 5682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t3 q f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t6 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 5683 *) +(* constant 5683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t7 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5684 *) +(* constant 5684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_f1 q f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t2 q f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8280_t8 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 f) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 5685 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q x y) z) (q x (q y z)) : Prop). +(* constant 5685 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀z:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q x y) z) (q x (q y z)) : Prop). -(* notion 5686 *) +(* constant 5686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocp1 ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_asspl1 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)). -(* notion 5687 *) +(* constant 5687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocts ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 x y z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5688 *) +(* constant 5688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(a z u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q z u) v) (q z (q u v))). -(* notion 5689 *) +(* constant 5689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q z u) v) (q z (q u v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a z u v) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q z (q u v)) (q (q z u) v)). -(* notion 5690 *) +(* constant 5690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x y) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y)). -(* notion 5691 *) +(* constant 5691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5692 *) +(* constant 5692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5693 *) +(* constant 5693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y f))) : Prop). -(* notion 5694 *) +(* constant 5694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x y u) : Prop). -(* notion 5695 *) +(* constant 5695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f0) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 5696 *) +(* constant 5696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5697 *) +(* constant 5697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5698 *) +(* constant 5698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t4 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5699 *) +(* constant 5699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t5 q a x f0) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5700 *) +(* constant 5700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t6 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5701 *) +(* constant 5701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t7 q a x f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t3 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))). -(* notion 5702 *) +(* constant 5702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t8 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)))). -(* notion 5703 *) +(* constant 5703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f0) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t2 q a x f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t9 q a x f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x l_e_st_eq_landau_n_1 f0). -(* notion 5704 *) +(* constant 5704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t10 q a x u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5705 *) +(* constant 5705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl y l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5706 *) +(* constant 5706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5707 *) +(* constant 5707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5708 *) +(* constant 5708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5709 *) +(* constant 5709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_asspl1 x y l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)). -(* notion 5710 *) +(* constant 5710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5711 *) +(* constant 5711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_asspl2 x y l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t13 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5712 *) +(* constant 5712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 q a x y p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5713 *) +(* constant 5713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t15 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))). -(* notion 5714 *) +(* constant 5714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5715 *) +(* constant 5715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz275f q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) f : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f))). -(* notion 5716 *) +(* constant 5716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fise (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t17 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f))). -(* notion 5717 *) +(* constant 5717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5718 *) +(* constant 5718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5719 *) +(* constant 5719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5720 *) +(* constant 5720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5721 *) +(* constant 5721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))))). -(* notion 5722 *) +(* constant 5722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a y l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5723 *) +(* constant 5723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5724 *) +(* constant 5724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5725 *) +(* constant 5725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5726 *) +(* constant 5726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t25 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5727 *) +(* constant 5727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t14 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t26 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5728 *) +(* constant 5728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t27 q a x y p f) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5729 *) +(* constant 5729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t28 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))). -(* notion 5730 *) +(* constant 5730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t29 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5731 *) +(* constant 5731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn y n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5732 *) +(* constant 5732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f) n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5733 *) +(* constant 5733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top y n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t23 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5734 *) +(* constant 5734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t31 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)))). -(* notion 5735 *) +(* constant 5735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_right1to x y n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y)). -(* notion 5736 *) +(* constant 5736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5737 *) +(* constant 5737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5738 *) +(* constant 5738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n) y x (l_e_st_eq_landau_n_1top y n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n))). -(* notion 5739 *) +(* constant 5739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxpy q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t34 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t33 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5740 *) +(* constant 5740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_n0 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t32 q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t35 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5741 *) +(* constant 5741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_pl x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t36 q a x y p f n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n))). -(* notion 5742 *) +(* constant 5742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to y.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_right1to x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_nxyp1 q a x y p f n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t37 q a x y p f n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f) n)). -(* notion 5743 *) +(* constant 5743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t38 q a x y p f u) : l_e_is (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))). -(* notion 5744 *) +(* constant 5744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t39 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))). -(* notion 5745 *) +(* constant 5745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t40 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5746 *) +(* constant 5746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t30 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))))). -(* notion 5747 *) +(* constant 5747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fy q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t41a q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t24 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))). -(* notion 5748 *) +(* constant 5748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t42 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)))). -(* notion 5749 *) +(* constant 5749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x m : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5750 *) +(* constant 5750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y) m : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y)). -(* notion 5751 *) +(* constant 5751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)). -(* notion 5752 *) +(* constant 5752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t19 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5753 *) +(* constant 5753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top x m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x y)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m))). -(* notion 5754 *) +(* constant 5754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxpy q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t45 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t44 q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5755 *) +(* constant 5755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_m0 q a x y p f m) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top x m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t46 q a x y p f m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) m) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m))). -(* notion 5756 *) +(* constant 5756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)) m) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_mxyp1 q a x y p f m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t47 q a x y p f m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f) m)). -(* notion 5757 *) +(* constant 5757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t48 q a x y p f u) : l_e_is (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))). -(* notion 5758 *) +(* constant 5758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:Πu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t49 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))). -(* notion 5759 *) +(* constant 5759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t50 q a x y p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)))). -(* notion 5760 *) +(* constant 5760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t12 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_recf q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t16 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t18 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t20 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t21 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))). -(* notion 5761 *) +(* constant 5761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y) f) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_fr q a x y p f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xyp1 q a x y))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_frr q a x y p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_f2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t52 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t22 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t43 q a x y p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t51 q a x y p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop1 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) f). -(* notion 5762 *) +(* constant 5762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_xpy1 q a x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t53 q a x y p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y)). -(* notion 5763 *) +(* constant 5763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_yp1 q a x y) (l_e_st_eq_landau_n_suc y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t54 q a x y p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x (l_e_st_eq_landau_n_suc y)). -(* notion 5764 *) +(* constant 5764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t11 q a x) (λz:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x z.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t55 q a x z t) y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_prop2 q a x y). -(* notion 5765 *) +(* constant 5765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x y).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8281_t56 q a x y f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) x (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x y) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x y)) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q y (l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x y f)))). -(* notion 5766 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(Πx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q x y) (q y x) : Prop). +(* constant 5766 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(∀x:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.∀y:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q x y) (q y x) : Prop). -(* notion 5767 *) +(* constant 5767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commutpl ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_compl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl x y)). -(* notion 5768 *) +(* constant 5768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commutts ≝ (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut (λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 5769 *) +(* constant 5769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(c z u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q z u) (q u z)). -(* notion 5770 *) +(* constant 5770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.q (f t) (g t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x g)) : Prop). -(* notion 5771 *) +(* constant 5771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c x u v)) : Prop). -(* notion 5772 *) +(* constant 5772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5773 *) +(* constant 5773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5774 *) +(* constant 5774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q f0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5775 *) +(* constant 5775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t2 q a c f0 g0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t3 q a c f0 g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 5776 *) +(* constant 5776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λf0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg0:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.q (f0 t) (g0 t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 g0)) (q (f0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (g0 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t1 q a c f0 g0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t4 q a c f0 g0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c l_e_st_eq_landau_n_1 f0 g0). -(* notion 5777 *) +(* constant 5777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t5 q a c u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5778 *) +(* constant 5778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5779 *) +(* constant 5779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 q a (q u v) w z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) (q w z)) (q (q (q u v) w) z)). -(* notion 5780 *) +(* constant 5780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (q u v) w : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) w) (q w (q u v))). -(* notion 5781 *) +(* constant 5781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq2 q a w u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q w (q u v)) (q (q w u) v)). -(* notion 5782 *) +(* constant 5782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q u v) w) (q w (q u v)) (q (q w u) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t8 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t9 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) w) (q (q w u) v)). -(* notion 5783 *) +(* constant 5783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t z) (q (q u v) w) (q (q w u) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t10 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (q u v) w) z) (q (q (q w u) v) z)). -(* notion 5784 *) +(* constant 5784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (q w u) v z : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (q w u) v) z) (q (q w u) (q v z))). -(* notion 5785 *) +(* constant 5785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c w u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q w u) (q u w)). -(* notion 5786 *) +(* constant 5786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q v z)) (q w u) (q u w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t13 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q w u) (q v z)) (q (q u w) (q v z))). -(* notion 5787 *) +(* constant 5787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λz:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (q u v) (q w z)) (q (q (q u v) w) z) (q (q (q w u) v) z) (q (q w u) (q v z)) (q (q u w) (q v z)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t7 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t11 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t12 q a c u v w z) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t14 q a c u v w z) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q u v) (q w z)) (q (q u w) (q v z))). -(* notion 5788 *) +(* constant 5788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)). -(* notion 5789 *) +(* constant 5789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5790 *) +(* constant 5790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5791 *) +(* constant 5791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).q (f t) (g t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5792 *) +(* constant 5792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5793 *) +(* constant 5793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5794 *) +(* constant 5794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(p (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) f) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t16 q a c x p f g) g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g))). -(* notion 5795 *) +(* constant 5795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t18 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5796 *) +(* constant 5796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t15 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5797 *) +(* constant 5797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5798 *) +(* constant 5798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t21 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5799 *) +(* constant 5799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g)). -(* notion 5800 *) +(* constant 5800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t23 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g))). -(* notion 5801 *) +(* constant 5801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_shx q a c x p f g) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g)) (q (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t17 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t19 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t20 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))))). -(* notion 5802 *) +(* constant 5802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_h q a c x p f g)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sfx q a c x p f g) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_sgx q a c x p f g) (g (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x))))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) g)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t25 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t22 q a c x p f g) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t24 q a c x p f g) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) f g). -(* notion 5803 *) +(* constant 5803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t26 q a c x p u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x)). -(* notion 5804 *) +(* constant 5804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t27 q a c x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 5805 *) +(* constant 5805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t6 q a c) (λy:l_e_st_eq_landau_n_nat.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c y.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t28 q a c y t) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_prop2 q a c x). -(* notion 5806 *) +(* constant 5806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz282 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λg:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8282_t29 q a c x f g : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.q (f t) (g t))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x g))). -(* notion 5807 *) +(* constant 5807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.f (s t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5808 *) +(* constant 5808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f) : Prop). -(* notion 5809 *) +(* constant 5809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_all (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_imp (l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x u v))) : Prop). -(* notion 5810 *) +(* constant 5810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_1o (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 5811 *) +(* constant 5811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5812 *) +(* constant 5812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t1 q a c s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5813 *) +(* constant 5813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f)). -(* notion 5814 *) +(* constant 5814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t2 q a c s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t3 q a c s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t4 q a c s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c l_e_st_eq_landau_n_1 s f). -(* notion 5815 *) +(* constant 5815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t5 q a c u v : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5816 *) +(* constant 5816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5817 *) +(* constant 5817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5818 *) +(* constant 5818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_ande1 (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s) b : l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s). -(* notion 5819 *) +(* constant 5819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5820 *) +(* constant 5820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5821 *) +(* constant 5821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case1) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5822 *) +(* constant 5822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t9 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5823 *) +(* constant 5823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t10 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5824 *) +(* constant 5824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5825 *) +(* constant 5825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t12 q a c x p s f b case1 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t11 q a c x p s f b case1 u i) : l_con). -(* notion 5826 *) +(* constant 5826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t13 q a c x p s f b case1 u t) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5827 *) +(* constant 5827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t14 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) x). -(* notion 5828 *) +(* constant 5828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5829 *) +(* constant 5829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5830 *) +(* constant 5830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t16 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 v)). -(* notion 5831 *) +(* constant 5831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t17 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v) (l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t16 q a c x p s f b case1 u v i)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 v)). -(* notion 5832 *) +(* constant 5832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t18 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 v).(l_e_st_eq_landau_n_thleft1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) u v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t17 q a c x p s f b case1 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5833 *) +(* constant 5833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5834 *) +(* constant 5834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5835 *) +(* constant 5835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t19 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5836 *) +(* constant 5836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t20 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t19 q a c x p s f b case1 u i)) case1 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5837 *) +(* constant 5837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t21 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t20 q a c x p s f b case1 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5838 *) +(* constant 5838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t22 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5839 *) +(* constant 5839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t23 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t22 q a c x p s f b case1 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t21 q a c x p s f b case1 u i) : l_con). -(* notion 5840 *) +(* constant 5840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t24 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t23 q a c x p s f b case1 u t) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5841 *) +(* constant 5841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t24 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) x). -(* notion 5842 *) +(* constant 5842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5843 *) +(* constant 5843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t26 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t25 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5844 *) +(* constant 5844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t27 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t26 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5845 *) +(* constant 5845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t28 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t27 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)))). -(* notion 5846 *) +(* constant 5846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t29 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isinni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t28 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5847 *) +(* constant 5847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t30 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t29 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5848 *) +(* constant 5848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t31 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w2 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t30 q a c x p s f b case1 u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) u). -(* notion 5849 *) +(* constant 5849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t32 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1 u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t18 q a c x p s f b case1 t u v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t31 q a c x p s f b case1 t) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5850 *) +(* constant 5850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5851 *) +(* constant 5851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t32 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5852 *) +(* constant 5852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5853 *) +(* constant 5853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s01 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5854 *) +(* constant 5854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))))). -(* notion 5855 *) +(* constant 5855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t34 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t15 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5856 *) +(* constant 5856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t35 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t34 q a c x p s f b case1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5857 *) +(* constant 5857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t36 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33a q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t35 q a c x p s f b case1 u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u))). -(* notion 5858 *) +(* constant 5858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t37 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t7 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w1 q a c x p s f b case1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t36 q a c x p s f b case1 u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1 u)). -(* notion 5859 *) +(* constant 5859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t38 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t37 q a c x p s f b case1 t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1)). -(* notion 5860 *) +(* constant 5860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t39 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t38 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1))). -(* notion 5861 *) +(* constant 5861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t40 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g2 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t39 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t33 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1))). -(* notion 5862 *) +(* constant 5862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t41 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5863 *) +(* constant 5863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t42 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5864 *) +(* constant 5864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t43 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t41 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5865 *) +(* constant 5865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t44 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t40 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5866 *) +(* constant 5866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t45 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5867 *) +(* constant 5867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase1:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g1 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f01 q a c x p s f b case1)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t42 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t43 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t44 q a c x p s f b case1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t45 q a c x p s f b case1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5868 *) +(* constant 5868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 x : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5869 *) +(* constant 5869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5870 *) +(* constant 5870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5871 *) +(* constant 5871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) s : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5872 *) +(* constant 5872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5873 *) +(* constant 5873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t48 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5874 *) +(* constant 5874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t49 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t48 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5875 *) +(* constant 5875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t50 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t49 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5876 *) +(* constant 5876 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t51 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5877 *) +(* constant 5877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t52 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t51 q a c x p s f b case2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5878 *) +(* constant 5878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t53 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t52 q a c x p s f b case2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t50 q a c x p s f b case2 u i) : l_con). -(* notion 5879 *) +(* constant 5879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t53 q a c x p s f b case2 u t) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5880 *) +(* constant 5880 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5881 *) +(* constant 5881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5882 *) +(* constant 5882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54a q a c x p s f b case2 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) x). -(* notion 5883 *) +(* constant 5883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5884 *) +(* constant 5884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5885 *) +(* constant 5885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t56 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 v) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5886 *) +(* constant 5886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t57 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t56 q a c x p s f b case2 u v i)) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 v)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5887 *) +(* constant 5887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t58 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_isinne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t57 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v))). -(* notion 5888 *) +(* constant 5888 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t59 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t58 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v))). -(* notion 5889 *) +(* constant 5889 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t60 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_thleft1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t59 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 v)). -(* notion 5890 *) +(* constant 5890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t61 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 v).(l_e_st_eq_landau_n_thright1 l_e_st_eq_landau_n_1 x u v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t60 q a c x p s f b case2 u v i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u v). -(* notion 5891 *) +(* constant 5891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s04 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5892 *) +(* constant 5892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5893 *) +(* constant 5893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5894 *) +(* constant 5894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t62 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5895 *) +(* constant 5895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t63 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t62 q a c x p s f b case2 u i)) case2 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5896 *) +(* constant 5896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t64 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t63 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5897 *) +(* constant 5897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t65 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t64 q a c x p s f b case2 u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5898 *) +(* constant 5898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t66 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t65 q a c x p s f b case2 u i) : l_con). -(* notion 5899 *) +(* constant 5899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t66 q a c x p s f b case2 u t) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5900 *) +(* constant 5900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 5901 *) +(* constant 5901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t68 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5902 *) +(* constant 5902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t68 q a c x p s f b case2 u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_satz20b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x l_e_st_eq_landau_n_1 t) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) x). -(* notion 5903 *) +(* constant 5903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 5904 *) +(* constant 5904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t70 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t69 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5905 *) +(* constant 5905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t71 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t67 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm2 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t70 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5906 *) +(* constant 5906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t72 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t71 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5907 *) +(* constant 5907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t73 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t72 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5908 *) +(* constant 5908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t74 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x u))) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_isinni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t73 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5909 *) +(* constant 5909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t75 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1e (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t74 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5910 *) +(* constant 5910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t76 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn x u) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x u) (l_e_st_eq_landau_n_1top x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t75 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u))). -(* notion 5911 *) +(* constant 5911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t77 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t76 q a c x p s f b case2 u) : l_e_image (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) u). -(* notion 5912 *) +(* constant 5912 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t78 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_andi (l_e_injective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)) (l_e_surjective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λv:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2 u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t61 q a c x p s f b case2 t u v) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t77 q a c x p s f b case2 t) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5913 *) +(* constant 5913 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5914 *) +(* constant 5914 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5915 *) +(* constant 5915 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t79 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t78 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5916 *) +(* constant 5916 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5917 *) +(* constant 5917 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5918 *) +(* constant 5918 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s03 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5919 *) +(* constant 5919 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t80 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_mn_th1a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t54 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_nm1 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t55 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)) x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5920 *) +(* constant 5920 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t81 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)))) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_n3 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t80 q a c x p s f b case2 u)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u)))). -(* notion 5921 *) +(* constant 5921 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t82 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to x.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s02 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_u3 q a c x p s f b case2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_w3 q a c x p s f b case2 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t81 q a c x p s f b case2 u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2 u)). -(* notion 5922 *) +(* constant 5922 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t83 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t82 q a c x p s f b case2 t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2)). -(* notion 5923 *) +(* constant 5923 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t85 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t83 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5924 *) +(* constant 5924 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t86 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g5 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t85 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t79 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5925 *) +(* constant 5925 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5926 *) +(* constant 5926 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5927 *) +(* constant 5927 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 5928 *) +(* constant 5928 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 5929 *) +(* constant 5929 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b)). -(* notion 5930 *) +(* constant 5930 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87 q a c x p s f b case2)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2))). -(* notion 5931 *) +(* constant 5931 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87a q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t87b q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2))). -(* notion 5932 *) +(* constant 5932 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5933 *) +(* constant 5933 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1d q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t47 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88 q a c x p s f b case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)). -(* notion 5934 *) +(* constant 5934 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a q a c x p s f b case2)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5935 *) +(* constant 5935 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88b q a c x p s f b case2) case2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t88a q a c x p s f b case2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)). -(* notion 5936 *) +(* constant 5936 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1e q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89 q a c x p s f b case2)) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5937 *) +(* constant 5937 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t90 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5938 *) +(* constant 5938 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t91 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t86 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5939 *) +(* constant 5939 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t92 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t89a q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2)))). -(* notion 5940 *) +(* constant 5940 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t93 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5941 *) +(* constant 5941 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t94 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g4 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g6 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f04 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f03 q a c x p s f b case2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t90 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t91 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t92 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t93 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5942 *) +(* constant 5942 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t95 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5943 *) +(* constant 5943 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t96 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2))). -(* notion 5944 *) +(* constant 5944 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λcase2:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g3 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f02 q a c x p s f b case2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t96 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t94 q a c x p s f b case2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t95 q a c x p s f b case2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5945 *) +(* constant 5945 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5946 *) +(* constant 5946 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_invf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5947 *) +(* constant 5947 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_thinvf2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s b (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5948 *) +(* constant 5948 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t99 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(not2 : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5949 *) +(* constant 5949 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t100 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_notis_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 5950 *) +(* constant 5950 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t101 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t100 q a c x p s f b not1 not2) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5951 *) +(* constant 5951 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5952 *) +(* constant 5952 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t102 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_changef1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5953 *) +(* constant 5953 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t102 q a c x p s f b not1 not2 u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5954 *) +(* constant 5954 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5955 *) +(* constant 5955 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_changef3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u)). -(* notion 5956 *) +(* constant 5956 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5957 *) +(* constant 5957 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5958 *) +(* constant 5958 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t107 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha)). -(* notion 5959 *) +(* constant 5959 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t108 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_iswissel1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5960 *) +(* constant 5960 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t109 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t108 q a c x p s f b not1 not2 alpha u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5961 *) +(* constant 5961 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t110 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_iswissel2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5962 *) +(* constant 5962 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t111 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t110 q a c x p s f b not1 not2 alpha u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5963 *) +(* constant 5963 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t112 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5964 *) +(* constant 5964 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t113 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) n (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t112 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5965 *) +(* constant 5965 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t114 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_isfe (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t8 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5966 *) +(* constant 5966 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t115 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) o (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t114 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5967 *) +(* constant 5967 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t116 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t113 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t115 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)). -(* notion 5968 *) +(* constant 5968 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t117 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (s u) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t116 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 q a c x p s f b not1 not2 u n o)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5969 *) +(* constant 5969 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t118 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t111 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t117 q a c x p s f b not1 not2 alpha u n t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5970 *) +(* constant 5970 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t119 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t109 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t118 q a c x p s f b not1 not2 alpha u t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u))). -(* notion 5971 *) +(* constant 5971 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t120 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t119 q a c x p s f b not1 not2 alpha t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t))). -(* notion 5972 *) +(* constant 5972 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5973 *) +(* constant 5973 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ismore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1px q a c x p s f b) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_compl l_e_st_eq_landau_n_1 x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 x)) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 5974 *) +(* constant 5974 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th3 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121a q a c x p s f b not1 not2) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) t) : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 5975 *) +(* constant 5975 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t123 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) alpha : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5976 *) +(* constant 5976 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t124 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t123 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5977 *) +(* constant 5977 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t125 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) u f)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t120 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)))). -(* notion 5978 *) +(* constant 5978 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t126 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))). -(* notion 5979 *) +(* constant 5979 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t127 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t107 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t124 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5980 *) +(* constant 5980 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t128 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λalpha:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s2 q a c x p s f b not1 not2 alpha) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t125 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t126 q a c x p s f b not1 not2 alpha) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t127 q a c x p s f b not1 not2 alpha) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 5981 *) +(* constant 5981 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 5982 *) +(* constant 5982 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t129 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_wissel_th3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta)). -(* notion 5983 *) +(* constant 5983 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t130 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t104 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) (l_e_iswissel1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2)). -(* notion 5984 *) +(* constant 5984 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t131 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t130 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5985 *) +(* constant 5985 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t132 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t103 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) (l_e_iswissel2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5986 *) +(* constant 5986 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t133 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) i) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t132 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5987 *) +(* constant 5987 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t134 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) u). -(* notion 5988 *) +(* constant 5988 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t135 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t134 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u)). -(* notion 5989 *) +(* constant 5989 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t136 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t105 q a c x p s f b not1 not2 u n o : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u)). -(* notion 5990 *) +(* constant 5990 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t139 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λo:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (s u) (l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 u) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t135 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t136 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n o)) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5991 *) +(* constant 5991 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t140 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λn:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t133 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t139 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u n t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5992 *) +(* constant 5992 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t141 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t131 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t140 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u t) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta u))). -(* notion 5993 *) +(* constant 5993 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t142 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t141 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t))). -(* notion 5994 *) +(* constant 5994 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t143 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_symnotis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) beta : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2))). -(* notion 5995 *) +(* constant 5995 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t144 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_iswissel3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t122 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t143 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 5996 *) +(* constant 5996 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t145 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) u f)) s (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t142 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)))). -(* notion 5997 *) +(* constant 5997 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t146 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t129 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t144 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))). -(* notion 5998 *) +(* constant 5998 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t147 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t106 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t121 q a c x p s f b not1 not2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 5999 *) +(* constant 5999 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t148 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λbeta:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s3 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s1 q a c x p s f b not1 not2) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t145 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t146 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t147 q a c x p s f b not1 not2 i3 beta) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). diff --git a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_6.ma b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_6.ma index 8de0da3bb..87fc1ca6c 100644 --- a/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_6.ma +++ b/helm/software/helena/matita/grundlagen_2_6.ma @@ -14,2739 +14,2739 @@ include "grundlagen_2_5.ma". -(* notion 6000 *) +(* constant 6000 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_ispl1 l_e_st_eq_landau_n_1 x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat x l_e_st_eq_landau_n_1 i) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6001 *) +(* constant 6001 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6002 *) +(* constant 6002 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6003 *) +(* constant 6003 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) s : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6004 *) +(* constant 6004 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_2.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6005 *) +(* constant 6005 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t151 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 6006 *) +(* constant 6006 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t152 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f))). -(* notion 6007 *) +(* constant 6007 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t153 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6008 *) +(* constant 6008 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t154 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz280 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6009 *) +(* constant 6009 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t155 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t149 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6010 *) +(* constant 6010 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t155 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6011 *) +(* constant 6011 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t157 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6012 *) +(* constant 6012 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t158 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6013 *) +(* constant 6013 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t158 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6014 *) +(* constant 6014 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t160 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t98 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) gamma) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6015 *) +(* constant 6015 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t161 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t157 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t160 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6016 *) +(* constant 6016 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t163 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t159 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6017 *) +(* constant 6017 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t164 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t163 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) i3 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6018 *) +(* constant 6018 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t165 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t164 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t156 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6019 *) +(* constant 6019 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t166 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t161 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6020 *) +(* constant 6020 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t167 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t150 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t165 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))). -(* notion 6021 *) +(* constant 6021 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t168 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t166 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6022 *) +(* constant 6022 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t169 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6023 *) +(* constant 6023 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t170 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t167 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6024 *) +(* constant 6024 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t171 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t169 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)))). -(* notion 6025 *) +(* constant 6025 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g7 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t171 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t170 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_1out l_e_st_eq_landau_n_2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_f05 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t153 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t151 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6026 *) +(* constant 6026 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_trivial ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λi:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6027 *) +(* constant 6027 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz24 x) n : l_e_st_eq_landau_n_more x l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6028 *) +(* constant 6028 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_mn x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6029 *) +(* constant 6029 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6030 *) +(* constant 6030 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t174 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_wissel_th6 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) b : l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6031 *) +(* constant 6031 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6032 *) +(* constant 6032 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t176 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i3 : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6033 *) +(* constant 6033 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t177 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t176 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))). -(* notion 6034 *) +(* constant 6034 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6035 *) +(* constant 6035 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6036 *) +(* constant 6036 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t179 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6037 *) +(* constant 6037 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_mn_th1b x l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t173 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x). -(* notion 6038 *) +(* constant 6038 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x). -(* notion 6039 *) +(* constant 6039 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6040 *) +(* constant 6040 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t182 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6041 *) +(* constant 6041 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6042 *) +(* constant 6042 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6043 *) +(* constant 6043 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6044 *) +(* constant 6044 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t184 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6045 *) +(* constant 6045 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t185 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6046 *) +(* constant 6046 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t186 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn l_e_st_eq_landau_n_1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6047 *) +(* constant 6047 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6048 *) +(* constant 6048 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t187 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_1top l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t183 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6049 *) +(* constant 6049 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6050 *) +(* constant 6050 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t188 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6051 *) +(* constant 6051 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t189 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1a q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t186 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t187 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t188 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6052 *) +(* constant 6052 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6053 *) +(* constant 6053 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1b q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t189 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6054 *) +(* constant 6054 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t191 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6055 *) +(* constant 6055 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t192 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t185 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t191 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6056 *) +(* constant 6056 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t193 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t175 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6057 *) +(* constant 6057 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t194 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t193 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6058 *) +(* constant 6058 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t195 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t192 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t194 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6059 *) +(* constant 6059 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t196 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t195 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6060 *) +(* constant 6060 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t197 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g9 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g11 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t182 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t184 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t196 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6061 *) +(* constant 6061 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t198 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t197 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6062 *) +(* constant 6062 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t199 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assq1 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))))). -(* notion 6063 *) +(* constant 6063 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t200 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6064 *) +(* constant 6064 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6065 *) +(* constant 6065 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6066 *) +(* constant 6066 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6067 *) +(* constant 6067 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6068 *) +(* constant 6068 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t201 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6069 *) +(* constant 6069 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t202 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t180 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6070 *) +(* constant 6070 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t203 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6071 *) +(* constant 6071 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t204 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6072 *) +(* constant 6072 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t205 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_1c q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t190 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6073 *) +(* constant 6073 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t206 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t204 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t205 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6074 *) +(* constant 6074 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t207 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_changef1 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_refis (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6075 *) +(* constant 6075 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t208 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t207 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6076 *) +(* constant 6076 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t209 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t206 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t208 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6077 *) +(* constant 6077 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t210 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t209 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6078 *) +(* constant 6078 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t211 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g13 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g15 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t202 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t203 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t210 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6079 *) +(* constant 6079 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_right1to l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6080 *) +(* constant 6080 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_left1to x (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6081 *) +(* constant 6081 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6082 *) +(* constant 6082 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t212 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6083 *) +(* constant 6083 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t213 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz16a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6084 *) +(* constant 6084 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t214 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_ec3e31 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t213 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t212 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_con). -(* notion 6085 *) +(* constant 6085 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t215 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t214 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u t : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6086 *) +(* constant 6086 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t216 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isoutne (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t178 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_satz24a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6087 *) +(* constant 6087 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t217 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) x (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t181 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6088 *) +(* constant 6088 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t218 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6089 *) +(* constant 6089 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t219 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ua q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_ub q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t218 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t217 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t216 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6090 *) +(* constant 6090 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t220 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_e_st_eq_landau_n_satz18 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) : l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6091 *) +(* constant 6091 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t221 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).λi:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_ec3e21 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_more (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz10b (l_e_st_eq_landau_n_pl l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t220 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t219 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u i) : l_con). -(* notion 6092 *) +(* constant 6092 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t222 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t221 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u t : l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))). -(* notion 6093 *) +(* constant 6093 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t223 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_changef3 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t222 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t215 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u))). -(* notion 6094 *) +(* constant 6094 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t224 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_uc q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t223 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n u)). -(* notion 6095 *) +(* constant 6095 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t225 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t224 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n t)) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)). -(* notion 6096 *) +(* constant 6096 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t226 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t225 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6097 *) +(* constant 6097 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t227 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comq q c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6098 *) +(* constant 6098 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t228 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t226 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6099 *) +(* constant 6099 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t229 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t227 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t228 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)))). -(* notion 6100 *) +(* constant 6100 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t230 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g14 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t229 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t211 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n))). -(* notion 6101 *) +(* constant 6101 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t231 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6102 *) +(* constant 6102 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t232 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t201 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f))). -(* notion 6103 *) +(* constant 6103 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t233 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t174 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t177 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f)). -(* notion 6104 *) +(* constant 6104 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t234 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g8 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t179 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t198 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t199 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t200 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))))). -(* notion 6105 *) +(* constant 6105 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t235 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λn:l_e_st_eq_landau_n_nis x l_e_st_eq_landau_n_1.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f)) (q (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xm1 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g10 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g12 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_g q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_s4 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t234 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t231 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t232 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t233 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6106 *) +(* constant 6106 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t236 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).λgamma:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t172 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_is x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t235 q a c x p s f b not1 not2 i3 gamma t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6107 *) +(* constant 6107 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t237 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λi3:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t236 q a c x p s f b not1 not2 i3 t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_b0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t148 q a c x p s f b not1 not2 i3 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6108 *) +(* constant 6108 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t238 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).λnot2:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t237 q a c x p s f b not1 not2 t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_a0 q a c x p s f b not1 not2) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t128 q a c x p s f b not1 not2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6109 *) +(* constant 6109 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t239 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.λnot1:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t97 q a c x p s f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_1out (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t238 q a c x p s f b not1 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6110 *) +(* constant 6110 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t240 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) s.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t46 q a c x p s f b t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (s (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t239 q a c x p s f b t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop1 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) s f). -(* notion 6111 *) +(* constant 6111 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t241 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λw:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)) u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t240 q a c x p u v w : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x)). -(* notion 6112 *) +(* constant 6112 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t242 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_xp1 q a c x) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t241 q a c x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6113 *) +(* constant 6113 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t243 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t6 q a c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t242 q a c t u) x : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_prop2 q a c x). -(* notion 6114 *) +(* constant 6114 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz283 ≝ λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λs:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_1to x.λb:l_e_bijective (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (l_e_st_eq_landau_n_1to x) s.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8283_t243 q a c x s f b : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.f (s t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q x f)). -(* notion 6115 *) +(* constant 6115 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6116 *) +(* constant 6116 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6117 *) +(* constant 6117 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intshiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 6118 *) +(* constant 6118 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftrls x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) x). -(* notion 6119 *) +(* constant 6119 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lsshiftr x ix y iy ly n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n)). -(* notion 6120 *) +(* constant 6120 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iseshiftr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).λm:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_iseshiftr x ix y iy ly n m i : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)) n m). -(* notion 6121 *) +(* constant 6121 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftl1 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 6122 *) +(* constant 6122 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv1 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 x ix y iy ly u a))). -(* notion 6123 *) +(* constant 6123 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λa:l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftinv2 x ix y iy ly u a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl1 x ix y iy ly u a)) u). -(* notion 6124 *) +(* constant 6124 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftf x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6125 *) +(* constant 6125 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6126 *) +(* constant 6126 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v u.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 v x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a v u x kv k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x). -(* notion 6127 *) +(* constant 6127 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.f t v lt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t v lt kt) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t u.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6128 *) +(* constant 6128 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6129 *) +(* constant 6129 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6130 *) +(* constant 6130 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6131 *) +(* constant 6131 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz190c u u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 u u (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz169a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6132 *) +(* constant 6132 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isless1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k v iv lv kv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6133 *) +(* constant 6133 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λlv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) v.λkv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis v x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi1 y v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172b y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz172a y u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t3 x ix y iy ly f pi q a u iu l k v iv lv kv)) lv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y v). -(* notion 6134 *) +(* constant 6134 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.f t v (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t v lt kt) kt : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6135 *) +(* constant 6135 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)). -(* notion 6136 *) +(* constant 6136 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) x). -(* notion 6137 *) +(* constant 6137 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y)). -(* notion 6138 *) +(* constant 6138 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6139 *) +(* constant 6139 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl u iu y iy l : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6140 *) +(* constant 6140 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6141 *) +(* constant 6141 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u iu y iy l)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t7 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6142 *) +(* constant 6142 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t8 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6143 *) +(* constant 6143 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6144 *) +(* constant 6144 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6145 *) +(* constant 6145 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t9 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6146 *) +(* constant 6146 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6147 *) +(* constant 6147 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6148 *) +(* constant 6148 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6149 *) +(* constant 6149 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 q a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)))). -(* notion 6150 *) +(* constant 6150 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_satz19o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))). -(* notion 6151 *) +(* constant 6151 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6152 *) +(* constant 6152 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6153 *) +(* constant 6153 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_right1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t13 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t14 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6154 *) +(* constant 6154 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t15 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6155 *) +(* constant 6155 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6156 *) +(* constant 6156 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 u iu y iy l)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6157 *) +(* constant 6157 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t18 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t17 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t16 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6158 *) +(* constant 6158 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t19 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y)). -(* notion 6159 *) +(* constant 6159 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u))). -(* notion 6160 *) +(* constant 6160 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l 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q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6163 *) +(* constant 6163 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6164 *) +(* constant 6164 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) x). -(* notion 6165 *) +(* constant 6165 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6166 *) +(* constant 6166 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6167 *) +(* constant 6167 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) x). -(* notion 6168 *) +(* constant 6168 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t4 x ix y iy ly f pi q a u iu l k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t28 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6169 *) +(* constant 6169 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t24 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t25 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t26 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t27 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t30 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t29 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t23 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6170 *) +(* constant 6170 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t31 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6171 *) +(* constant 6171 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t32 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)). -(* notion 6172 *) +(* constant 6172 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t33 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6173 *) +(* constant 6173 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n))). -(* notion 6174 *) +(* constant 6174 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)))). -(* notion 6175 *) +(* constant 6175 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t10 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)). -(* notion 6176 *) +(* constant 6176 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t35 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t36 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6177 *) +(* constant 6177 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t37 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)))). -(* notion 6178 *) +(* constant 6178 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t38 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y)). -(* notion 6179 *) +(* constant 6179 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t39 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6180 *) +(* constant 6180 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n)). -(* notion 6181 *) +(* constant 6181 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n)). -(* notion 6182 *) +(* constant 6182 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls u iu y iy l n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) u). -(* notion 6183 *) +(* constant 6183 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t43 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) x). -(* notion 6184 *) +(* constant 6184 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6185 *) +(* constant 6185 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n))). -(* notion 6186 *) +(* constant 6186 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) x). -(* notion 6187 *) +(* constant 6187 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr u iu y iy l n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t41 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t42 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t44 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_n2 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t45 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t46 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t47 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t40 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n)). -(* notion 6188 *) +(* constant 6188 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t48 x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) n)). -(* notion 6189 *) +(* constant 6189 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t49 x ix y iy ly f pi q a u iu l k t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k))). -(* notion 6190 *) +(* constant 6190 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λv:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t50 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)). -(* notion 6191 *) +(* constant 6191 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_isf l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.q t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t51 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6192 *) +(* constant 6192 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fr x ix y iy ly f pi q a u iu l k))) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_fl x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t12a x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t34 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t52 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_p1 u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t5 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t6 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6193 *) +(* constant 6193 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz284 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λl:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λk:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less u x.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_suy x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_sxu x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_f1 x ix y iy ly f pi q a u iu l k)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t11 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8284_t53 x ix y iy ly f pi q a u iu l k) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri u iu y iy l (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lft x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl u l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl u iu l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr25 u iu x ix k) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rgt x ix y iy ly f pi q a u iu l k) q))). -(* notion 6194 *) +(* constant 6194 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6195 *) +(* constant 6195 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn x y : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6196 *) +(* constant 6196 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6197 *) +(* constant 6197 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)) lw (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) w v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)). -(* notion 6198 *) +(* constant 6198 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t1 x ix y iy ly f pi q v iv w iw lw kw) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v)). -(* notion 6199 *) +(* constant 6199 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) kw (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)). -(* notion 6200 *) +(* constant 6200 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl w.λlw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) w.λkw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis w (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t3 x ix y iy ly f pi q v iv w iw lw kw) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn w v) x). -(* notion 6201 *) +(* constant 6201 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) t.λkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn t v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn t w v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 x ix y iy ly f pi q v iv t w lt kt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 x ix y iy ly f pi q v iv t w lt kt) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πlt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) t.Πkt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6202 *) +(* constant 6202 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl v y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl v y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180 v y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y))). -(* notion 6203 *) +(* constant 6203 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) v) x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x)). -(* notion 6204 *) +(* constant 6204 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t5 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t6 x ix y iy ly f pi q v iv)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y)). -(* notion 6205 *) +(* constant 6205 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is y x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) ly (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f y x v t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is y x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 y x v t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)). -(* notion 6206 *) +(* constant 6206 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6207 *) +(* constant 6207 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6208 *) +(* constant 6208 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_p1 x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t6 x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t7 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6209 *) +(* constant 6209 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6210 *) +(* constant 6210 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6211 *) +(* constant 6211 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t9 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6212 *) +(* constant 6212 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) n))). -(* notion 6213 *) +(* constant 6213 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t10 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6214 *) +(* constant 6214 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t12 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n)))). -(* notion 6215 *) +(* constant 6215 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) v) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t13 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mnpl y v)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y)). -(* notion 6216 *) +(* constant 6216 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6217 *) +(* constant 6217 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6218 *) +(* constant 6218 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_asspl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v)) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_s0 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n))) y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t14 x ix y iy ly f pi q v iv n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6219 *) +(* constant 6219 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6220 *) +(* constant 6220 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) x). -(* notion 6221 *) +(* constant 6221 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_n1 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6222 *) +(* constant 6222 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6223 *) +(* constant 6223 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v)). -(* notion 6224 *) +(* constant 6224 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6225 *) +(* constant 6225 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) v iv : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v)). -(* notion 6226 *) +(* constant 6226 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t2 x ix y iy ly f pi q v iv (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v)). -(* notion 6227 *) +(* constant 6227 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t4 x ix y iy ly f pi q v iv (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t19 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t21 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t20 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) x). -(* notion 6228 *) +(* constant 6228 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_stv x ix y iy ly f pi q v iv n) v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t22 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t23 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t24 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_st0 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t16 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t18 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t17 x ix y iy ly f pi q v iv n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t15 x ix y iy ly f pi q v iv n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv n)). -(* notion 6229 *) +(* constant 6229 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t25 x ix y iy ly f pi q v iv t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)). -(* notion 6230 *) +(* constant 6230 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λw:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) w) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t26 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv))). -(* notion 6231 *) +(* constant 6231 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t8 x ix y iy ly f pi q v iv : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v)). -(* notion 6232 *) +(* constant 6232 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz285 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl v.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_sv x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_f1 x ix y iy ly f pi q v iv)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t27 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8285_t11 x ix y iy ly f pi q v iv) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl x v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl x ix v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl y v) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl y iy v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma285 x ix y iy ly f pi q v iv) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sft x ix y iy ly f pi q v iv) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6233 *) +(* constant 6233 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(s u iu lu ul : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6234 *) +(* constant 6234 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(ins u iu lu ul : l_and3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) x)). -(* notion 6235 *) +(* constant 6235 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t22 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)). -(* notion 6236 *) +(* constant 6236 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t23 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul)). -(* notion 6237 *) +(* constant 6237 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t24 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) x). -(* notion 6238 *) +(* constant 6238 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_usf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl u.λlu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y u.λul:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis u x.(f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 x ix y iy ly s ins f u iu lu ul) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6239 *) +(* constant 6239 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.λw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_usf x ix y iy ly s ins f t u v w : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis t x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6240 *) +(* constant 6240 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shiftseq x ix y iy ly s ins : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)). -(* notion 6241 *) +(* constant 6241 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz283 q a c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_bijshiftseq x ix y iy ly s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6242 *) +(* constant 6242 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_us x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6243 *) +(* constant 6243 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftinv1 x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_shift_t34 x ix y iy ly s ins n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6244 *) +(* constant 6244 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe1 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)). -(* notion 6245 *) +(* constant 6245 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe2 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)). -(* notion 6246 *) +(* constant 6246 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inseqe3 x ix y iy ly s ins f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) x). -(* notion 6247 *) +(* constant 6247 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_intshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6248 *) +(* constant 6248 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lsshiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6249 *) +(* constant 6249 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftrls x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)) x). -(* notion 6250 *) +(* constant 6250 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).(pi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ns x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t4 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t5 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t6 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftr x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t7 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t8 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t9 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t3 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps n))). -(* notion 6251 *) +(* constant 6251 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t10 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))). -(* notion 6252 *) +(* constant 6252 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t11 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t)))). -(* notion 6253 *) +(* constant 6253 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz286 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λix:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λiy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl y.λly:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis y x.λf:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λpi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f.λq:Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λa:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assoc q.λc:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_commut q.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_seq x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λins:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_inseq x ix y iy ly s.λpri:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_proofsirrelevant x ix y iy ly l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s.λps:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_perm x ix y iy ly s.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpr q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftl x ix y iy ly).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_shiftf x ix y iy ly f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_ss x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps t))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t12 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8286_t2 x ix y iy ly f pi q a c s ins pri ps) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_permseq x ix y iy ly s ins f) q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_smpri x ix y iy ly f q)). -(* notion 6254 *) +(* constant 6254 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f t)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6255 *) +(* constant 6255 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x f)) r : Prop). -(* notion 6256 *) +(* constant 6256 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : Prop). -(* notion 6257 *) +(* constant 6257 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x f r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x f r) : Prop). -(* notion 6258 *) +(* constant 6258 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x f t) : Prop). -(* notion 6259 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 x u : Prop). +(* constant 6259 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 x u : Prop). -(* notion 6260 *) +(* constant 6260 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6261 *) +(* constant 6261 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6262 *) +(* constant 6262 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t2 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6263 *) +(* constant 6263 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6264 *) +(* constant 6264 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t3 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t4 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6265 *) +(* constant 6265 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t6 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t5 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6266 *) +(* constant 6266 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t7 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t6 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6267 *) +(* constant 6267 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6268 *) +(* constant 6268 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6269 *) +(* constant 6269 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) pr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r). -(* notion 6270 *) +(* constant 6270 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r) pr : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r). -(* notion 6271 *) +(* constant 6271 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6272 *) +(* constant 6272 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t11 x p f r pr)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f))). -(* notion 6273 *) +(* constant 6273 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6274 *) +(* constant 6274 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_islessis1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t12 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz271 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6275 *) +(* constant 6275 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t9 x p f r pr) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz188f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6276 *) +(* constant 6276 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t13 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t14 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6277 *) +(* constant 6277 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t8 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6278 *) +(* constant 6278 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl t u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6279 *) +(* constant 6279 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t10 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6280 *) +(* constant 6280 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6281 *) +(* constant 6281 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6282 *) +(* constant 6282 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lmf x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t16 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t17 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t18 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t19 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6283 *) +(* constant 6283 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t15 x p f r pr) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t20 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr))). -(* notion 6284 *) +(* constant 6284 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λpr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) r.(l_somei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_m x p f r pr)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t21 x p f r pr) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6285 *) +(* constant 6285 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_someapp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) t) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_lf x p f) t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t22 x p f t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6286 *) +(* constant 6286 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t23 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6287 *) +(* constant 6287 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t25 x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6288 *) +(* constant 6288 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz287 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t7 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_prop5 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8287_t26 t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_some (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x f)) t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_sum x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6289 *) +(* constant 6289 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f)) : Prop). -(* notion 6290 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 x u : Prop). +(* constant 6290 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 x u : Prop). -(* notion 6291 *) +(* constant 6291 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6292 *) +(* constant 6292 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)))). -(* notion 6293 *) +(* constant 6293 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t2 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6294 *) +(* constant 6294 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6295 *) +(* constant 6295 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf l_e_st_eq_landau_n_1 f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t3 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t4 f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6296 *) +(* constant 6296 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t6 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t5 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6297 *) +(* constant 6297 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6298 *) +(* constant 6298 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6299 *) +(* constant 6299 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6300 *) +(* constant 6300 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6301 *) +(* constant 6301 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ismod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t8 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))))). -(* notion 6302 *) +(* constant 6302 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz268 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6303 *) +(* constant 6303 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t10 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6304 *) +(* constant 6304 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t11 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6305 *) +(* constant 6305 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t7 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6306 *) +(* constant 6306 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6307 *) +(* constant 6307 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6308 *) +(* constant 6308 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t14 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6309 *) +(* constant 6309 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))))). -(* notion 6310 *) +(* constant 6310 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))). -(* notion 6311 *) +(* constant 6311 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6312 *) +(* constant 6312 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t17 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t18 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6313 *) +(* constant 6313 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lmf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t13 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t15 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t16 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t19 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6314 *) +(* constant 6314 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_lf x p f))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_m x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t12 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t20 x p f) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6315 *) +(* constant 6315 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6316 *) +(* constant 6316 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t21a x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6317 *) +(* constant 6317 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz288 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t6 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_prop2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8288_t22 t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_modf x f))). -(* notion 6318 *) +(* constant 6318 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c : Prop). -(* notion 6319 *) +(* constant 6319 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) : Prop). -(* notion 6320 *) +(* constant 6320 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iff (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) : Prop). -(* notion 6321 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(Πu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 x u : Prop). +(* constant 6321 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.(∀u:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 x u : Prop). -(* notion 6322 *) +(* constant 6322 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6323 *) +(* constant 6323 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t2 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 f) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6324 *) +(* constant 6324 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t3 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t2 f p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6325 *) +(* constant 6325 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t4 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_singlet_th1 u : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6326 *) +(* constant 6326 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t5 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.λu:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 f) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1)) (f u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t1 f) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_symis (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) u (l_e_st_eq_landau_n_xout l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t4 f p u i))) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6327 *) +(* constant 6327 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t6 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t5 f p t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6328 *) +(* constant 6328 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t7 ≝ λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iffi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 l_e_st_eq_landau_n_1 f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t3 f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 l_e_st_eq_landau_n_1 f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t6 f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 l_e_st_eq_landau_n_1 f). -(* notion 6329 *) +(* constant 6329 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t8 ≝ (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to l_e_st_eq_landau_n_1.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t7 u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6330 *) +(* constant 6330 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a x l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6331 *) +(* constant 6331 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) f : Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6332 *) +(* constant 6332 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) x f : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))))). -(* notion 6333 *) +(* constant 6333 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 x p f) q : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6334 *) +(* constant 6334 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t11 x p f q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 6335 *) +(* constant 6335 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6336 *) +(* constant 6336 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) n) j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6337 *) +(* constant 6337 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t13 x p f q i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t14 x p f q i t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6338 *) +(* constant 6338 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6339 *) +(* constant 6339 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_orapp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t12 x p f q) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t15 x p f q t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t16 x p f q t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6340 *) +(* constant 6340 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (f n) (l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) j) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6341 *) +(* constant 6341 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λj:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t18 x p f q n i j) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6342 *) +(* constant 6342 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6343 *) +(* constant 6343 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_lessisi3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) j : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6344 *) +(* constant 6344 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).λj:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t21 x p f q n i m j) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6345 *) +(* constant 6345 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) m (λt:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t22 x p f q n i m t) : l_e_st_eq_landau_n_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6346 *) +(* constant 6346 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t23 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_less (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6347 *) +(* constant 6347 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_satz26 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t24 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) x). -(* notion 6348 *) +(* constant 6348 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_outn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_1to x). -(* notion 6349 *) +(* constant 6349 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_isinoutn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t25 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6350 *) +(* constant 6350 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_isoutni (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_trlessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_inn x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) x (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_1top x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t26 x p f q n i m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6351 *) +(* constant 6351 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_tris (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_outn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n1 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_1top (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n)) (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_isoutinn (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t27 x p f q n i m) : l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6352 *) +(* constant 6352 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_isf (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx f n (l_e_st_eq_landau_n_left1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t9 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t28 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m))). -(* notion 6353 *) +(* constant 6353 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (f n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t29 x p f q n i m) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6354 *) +(* constant 6354 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_n2 x p f q n i m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t30 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6355 *) +(* constant 6355 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_iff_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t31 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)). -(* notion 6356 *) +(* constant 6356 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λm:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t32 x p f q n i m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6357 *) +(* constant 6357 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th1 (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t20 x p f q n i t) (λt:l_not (l_e_is (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) n (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1))).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t34 x p f q n i t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6358 *) +(* constant 6358 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_lf x p f)) (f (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t10 x p f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t35 x p f q n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6359 *) +(* constant 6359 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.(l_someapp (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) q (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t36 x p f q t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6360 *) +(* constant 6360 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_iffi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t17 x p f t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t37 x p f t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop3 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) f). -(* notion 6361 *) +(* constant 6361 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.(λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t38 x p u : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1)). -(* notion 6362 *) +(* constant 6362 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 x.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t) (l_e_st_eq_landau_n_pl x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_suc x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t39 x p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 (l_e_st_eq_landau_n_suc x)). -(* notion 6363 *) +(* constant 6363 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t8 (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop4 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t40 t u) x f : l_iff (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c))). -(* notion 6364 *) +(* constant 6364 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 x f) i : l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)). -(* notion 6365 *) +(* constant 6365 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_somei (l_e_st_eq_landau_n_1to x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f). -(* notion 6366 *) +(* constant 6366 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_nat.λf:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to x.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_1to x.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (f n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_iff_th4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop1 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_prop2 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289 x f) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_8289_t41 x f n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod x f) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6367 *) +(* constant 6367 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl m). -(* notion 6368 *) +(* constant 6368 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 x m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6369 *) +(* constant 6369 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6370 *) +(* constant 6370 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi1 ox mp : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6371 *) +(* constant 6371 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 y n ni1 oy np : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6372 *) +(* constant 6372 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 x m mi1 ox mp) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t1 y n ni1 oy np) j : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)). -(* notion 6373 *) +(* constant 6373 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)). -(* notion 6374 *) +(* constant 6374 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t2 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np)). -(* notion 6375 *) +(* constant 6375 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_fisi (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).i) : l_e_is (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))). -(* notion 6376 *) +(* constant 6376 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_isf (Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λu:Πt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) u) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).x) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t5 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y)))). -(* notion 6377 *) +(* constant 6377 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t3 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_n0 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np).y))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t6 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t4 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy np)). -(* notion 6378 *) +(* constant 6378 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λp1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi o o p p1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p1)). -(* notion 6379 *) +(* constant 6379 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_some_th5 (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).n) : l_not (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c))). -(* notion 6380 *) +(* constant 6380 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_some (l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is ((λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t9 x m mi o p n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p) (λu:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_m1 x m mi o p).x) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6381 *) +(* constant 6381 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6382 *) +(* constant 6382 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6383 *) +(* constant 6383 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6384 *) +(* constant 6384 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6385 *) +(* constant 6385 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6386 *) +(* constant 6386 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6387 *) +(* constant 6387 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi1 ox nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6388 *) +(* constant 6388 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 y n ni1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 y n ni1 oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6389 *) +(* constant 6389 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs m n j) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 y n ni1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 y n ni1 oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn)). -(* notion 6390 *) +(* constant 6390 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwm x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pwn x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t16 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 y n ni1 oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy nn)). -(* notion 6391 *) +(* constant 6391 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λn1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 x x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi o o n n1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n1)). -(* notion 6392 *) +(* constant 6392 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6393 *) +(* constant 6393 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6394 *) +(* constant 6394 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t18 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) nn : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6395 *) +(* constant 6395 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) m n nm j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n). -(* notion 6396 *) +(* constant 6396 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 x m mi1 ox nm : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm)). -(* notion 6397 *) +(* constant 6397 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6398 *) +(* constant 6398 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi1 ox nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t22 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t17 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t21 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t23 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6399 *) +(* constant 6399 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t)) m n nn j : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n)). -(* notion 6400 *) +(* constant 6400 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 x m mi1 ox nn : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6401 *) +(* constant 6401 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t25 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6402 *) +(* constant 6402 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t26 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t27 x y m n i j mi1 ni1 ox oy nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6403 *) +(* constant 6403 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t24 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t28 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy)). -(* notion 6404 *) +(* constant 6404 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_ite (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6405 *) +(* constant 6405 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_r_itet (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p)). -(* notion 6406 *) +(* constant 6406 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_r_itef (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t8 x m mi o t u) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λu:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o)). -(* notion 6407 *) +(* constant 6407 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notp m i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t20 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn m i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6408 *) +(* constant 6408 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnotp m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t19 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6409 *) +(* constant 6409 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x m mi o p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi)).x))). -(* notion 6410 *) +(* constant 6410 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi o p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t10 x m mi o p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6411 *) +(* constant 6411 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t32 x m mi o i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6412 *) +(* constant 6412 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6413 *) +(* constant 6413 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6414 *) +(* constant 6414 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n))). -(* notion 6415 *) +(* constant 6415 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t34 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t15 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t11 x m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t13 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t12 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t14 x m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n)). -(* notion 6416 *) +(* constant 6416 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw2 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t33 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t35 x m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o n)))). -(* notion 6417 *) +(* constant 6417 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t) m n mp j : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6418 *) +(* constant 6418 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 x m mi1 ox mp : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp)). -(* notion 6419 *) +(* constant 6419 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t30 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6420 *) +(* constant 6420 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λmp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 x m mi1 ox mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw1 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t37 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t7 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t36 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t38 x y m n i j mi1 ni1 ox oy mp) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6421 *) +(* constant 6421 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos t)) m n np j : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6422 *) +(* constant 6422 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 x m mi1 ox np : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox)). -(* notion 6423 *) +(* constant 6423 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t31 y n ni1 oy (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t40 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6424 *) +(* constant 6424 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).λnp:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_pw3 y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t41 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t29 x y m n i j mi1 ni1 ox oy) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t42 x y m n i j mi1 ni1 ox oy np) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6425 *) +(* constant 6425 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λj:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t39 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) (λt:l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v9_t43 x y m n i j mi1 ni1 ox oy t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi1 ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y n ni1 oy)). -(* notion 6426 *) +(* constant 6426 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λox:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λoy:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 x y m m i (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi ox oy : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi ox) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi oy)). -(* notion 6427 *) +(* constant 6427 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m n.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λom:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λon:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 x x m n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) i mi ni om on : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi om) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni on)). -(* notion 6428 *) +(* constant 6428 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x m mi o p n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6429 *) +(* constant 6429 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t2 ≝ λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6430 *) +(* constant 6430 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 ≝ (l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnot0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t2 t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6431 *) +(* constant 6431 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6432 *) +(* constant 6432 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6433 *) +(* constant 6433 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi o nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi o nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6434 *) +(* constant 6434 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi o nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229e l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t5 x m mi o n nm)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6435 *) +(* constant 6435 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_notis_th2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t6 x m mi o n nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6436 *) +(* constant 6436 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t7 x m mi o n nm) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_p0 x m mi o n nm) t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6437 *) +(* constant 6437 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t1 x m mi o n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t4 x m mi o n t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9290_t8 x m mi o n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6438 *) +(* constant 6438 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6439 *) +(* constant 6439 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6440 *) +(* constant 6440 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))). -(* notion 6441 *) +(* constant 6441 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) : l_e_st_eq_landau_n_is l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x)). -(* notion 6442 *) +(* constant 6442 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_lessis l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x)). -(* notion 6443 *) +(* constant 6443 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t2 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))). -(* notion 6444 *) +(* constant 6444 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz277 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) x). -(* notion 6445 *) +(* constant 6445 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) l_e_st_eq_landau_n_1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t3 x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t4 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t5 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x). -(* notion 6446 *) +(* constant 6446 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_1a x).x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t1 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9291_t6 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) x). -(* notion 6447 *) +(* constant 6447 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6448 *) +(* constant 6448 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6449 *) +(* constant 6449 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 x y m mi o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 x y m mi o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6450 *) +(* constant 6450 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t1 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6451 *) +(* constant 6451 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t2 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6452 *) +(* constant 6452 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_or_th7 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t3 x y m mi o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6453 *) +(* constant 6453 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6454 *) +(* constant 6454 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n)). -(* notion 6455 *) +(* constant 6455 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n))). -(* notion 6456 *) +(* constant 6456 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6457 *) +(* constant 6457 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) x). -(* notion 6458 *) +(* constant 6458 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6459 *) +(* constant 6459 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n))) : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n)). -(* notion 6460 *) +(* constant 6460 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 x n) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n)). -(* notion 6461 *) +(* constant 6461 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))). -(* notion 6462 *) +(* constant 6462 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t7 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t8 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x))). -(* notion 6463 *) +(* constant 6463 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n0 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t9 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t10 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x))). -(* notion 6464 *) +(* constant 6464 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_pl n l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6465 *) +(* constant 6465 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a n l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_lessis n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)). -(* notion 6466 *) +(* constant 6466 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz278 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t12 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x))) x)). -(* notion 6467 *) +(* constant 6467 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x)). -(* notion 6468 *) +(* constant 6468 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod n (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to n.x)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t13 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t14 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x)). -(* notion 6469 *) +(* constant 6469 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t11 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t15 x n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x)). -(* notion 6470 *) +(* constant 6470 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) : Prop). -(* notion 6471 *) +(* constant 6471 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)). -(* notion 6472 *) +(* constant 6472 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t6 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t17 x y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6473 *) +(* constant 6473 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y))). -(* notion 6474 *) +(* constant 6474 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n))). -(* notion 6475 *) +(* constant 6475 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t20 x y n p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assts1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6476 *) +(* constant 6476 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t19 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t21 x y n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6477 *) +(* constant 6477 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 x n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t16 y n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y))). -(* notion 6478 *) +(* constant 6478 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x n) x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y n) y)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t22 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t23 x y n p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n)). -(* notion 6479 *) +(* constant 6479 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_n1 x n) (l_e_st_eq_landau_n_suc n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t24 x y n p) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6480 *) +(* constant 6480 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t18 x y) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t25 x y t u) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop1 x y n). -(* notion 6481 *) +(* constant 6481 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) : Prop). -(* notion 6482 *) +(* constant 6482 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m p mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl m). -(* notion 6483 *) +(* constant 6483 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6484 *) +(* constant 6484 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))). -(* notion 6485 *) +(* constant 6485 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t28 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m). -(* notion 6486 *) +(* constant 6486 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t29 x y m mi o p) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))). -(* notion 6487 *) +(* constant 6487 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_nr x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t30 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t4 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t5 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)))). -(* notion 6488 *) +(* constant 6488 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_p0 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t31 x y m mi o p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t26 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_m0 x y m mi o p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t32 x y m mi o p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6489 *) +(* constant 6489 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6490 *) +(* constant 6490 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t34 x y m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6491 *) +(* constant 6491 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)). -(* notion 6492 *) +(* constant 6492 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_ori2 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6493 *) +(* constant 6493 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6494 *) +(* constant 6494 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6495 *) +(* constant 6495 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6496 *) +(* constant 6496 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6497 *) +(* constant 6497 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6498 *) +(* constant 6498 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m))). -(* notion 6499 *) +(* constant 6499 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n))). -(* notion 6500 *) +(* constant 6500 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 x y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t37 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n)))). -(* notion 6501 *) +(* constant 6501 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)))). -(* notion 6502 *) +(* constant 6502 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t40 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t38 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t39 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t44 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t45 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t46 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)))). -(* notion 6503 *) +(* constant 6503 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6504 *) +(* constant 6504 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6505 *) +(* constant 6505 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6506 *) +(* constant 6506 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6507 *) +(* constant 6507 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n))). -(* notion 6508 *) +(* constant 6508 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t47 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6509 *) +(* constant 6509 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t43 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t50 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t52 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t53 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6510 *) +(* constant 6510 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o) n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n)))). -(* notion 6511 *) +(* constant 6511 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6512 *) +(* constant 6512 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t48 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t49 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t55 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t56 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n))). -(* notion 6513 *) +(* constant 6513 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t41 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t36 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t42 x y m mi o n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t51 x y m mi o n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t54 x y m mi o n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t57 x y m mi o n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o). -(* notion 6514 *) +(* constant 6514 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz292 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis y l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_prop2 x y m mi o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t33 x y m mi o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t35 x y m mi o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9292_t58 x y m mi o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts x y) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a x y m mi o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw y m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b x y m mi o)))). -(* notion 6515 *) +(* constant 6515 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6516 *) +(* constant 6516 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_ori1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0) : l_or (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6517 *) +(* constant 6517 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6518 *) +(* constant 6518 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t2 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)). -(* notion 6519 *) +(* constant 6519 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t3 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))). -(* notion 6520 *) +(* constant 6520 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t4 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz292 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))))). -(* notion 6521 *) +(* constant 6521 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t5 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi))). -(* notion 6522 *) +(* constant 6522 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t6 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma292b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t1 m mi)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t2 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t3 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t4 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t5 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi))). -(* notion 6523 *) +(* constant 6523 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t7 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_disttm2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t6 m mi))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6524 *) +(* constant 6524 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t8 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t7 m mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1not0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6525 *) +(* constant 6525 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz293 ≝ λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz213a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_1m m mi) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9293_t8 m mi) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma293 m)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6526 *) +(* constant 6526 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m). -(* notion 6527 *) +(* constant 6527 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6528 *) +(* constant 6528 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pospl m n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6529 *) +(* constant 6529 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6530 *) +(* constant 6530 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6531 *) +(* constant 6531 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n))). -(* notion 6532 *) +(* constant 6532 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) : Prop). -(* notion 6533 *) +(* constant 6533 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) mi) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6534 *) +(* constant 6534 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) ni) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6535 *) +(* constant 6535 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)))). -(* notion 6536 *) +(* constant 6536 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni)) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6537 *) +(* constant 6537 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))). -(* notion 6538 *) +(* constant 6538 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t1 x m n mi ni o a) mi)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t2 x m n mi ni o a) ni))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)))). -(* notion 6539 *) +(* constant 6539 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_nat (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntrl1 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t3 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t6 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a)). -(* notion 6540 *) +(* constant 6540 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi2 (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a)). -(* notion 6541 *) +(* constant 6541 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_issmpr (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t7 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t8 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x))). -(* notion 6542 *) +(* constant 6542 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_p1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t5 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t9 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))). -(* notion 6543 *) +(* constant 6543 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_lessisi1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_satz18a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) : l_e_st_eq_landau_n_lessis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a))). -(* notion 6544 *) +(* constant 6544 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz281 (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts t u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_assocts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_left l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t11 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_right l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x))))). -(* notion 6545 *) +(* constant 6545 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a)).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t10 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t12 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x)))). -(* notion 6546 *) +(* constant 6546 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_m1 x m n mi ni o a).x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_n1 x m n mi ni o a).x))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t4 x m n mi ni o a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t13 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6547 *) +(* constant 6547 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_ore1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) o na : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6548 *) +(* constant 6548 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th15 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) na : l_or (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n))). -(* notion 6549 *) +(* constant 6549 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6550 *) +(* constant 6550 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6551 *) +(* constant 6551 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6552 *) +(* constant 6552 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)). -(* notion 6553 *) +(* constant 6553 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6554 *) +(* constant 6554 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6555 *) +(* constant 6555 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 m nm)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n nn)) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6556 *) +(* constant 6556 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6557 *) +(* constant 6557 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o))). -(* notion 6558 *) +(* constant 6558 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6559 *) +(* constant 6559 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o))). -(* notion 6560 *) +(* constant 6560 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6561 *) +(* constant 6561 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn)))). -(* notion 6562 *) +(* constant 6562 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6563 *) +(* constant 6563 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t21 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t20 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6564 *) +(* constant 6564 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz180a m n) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6565 *) +(* constant 6565 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o))). -(* notion 6566 *) +(* constant 6566 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t29 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6567 *) +(* constant 6567 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t24 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t25 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t27 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t26 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t28 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t31 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6568 *) +(* constant 6568 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b m nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6569 *) +(* constant 6569 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b n nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6570 *) +(* constant 6570 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6571 *) +(* constant 6571 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) nm) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn)))). -(* notion 6572 *) +(* constant 6572 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6573 *) +(* constant 6573 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz247 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6574 *) +(* constant 6574 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t32 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn))). -(* notion 6575 *) +(* constant 6575 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_negpl m n nm nn)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6576 *) +(* constant 6576 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t33 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t34 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_am x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t17 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t22 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t23 x m n mi ni o na nm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t37 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t30 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t35 x m n mi ni o na nm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t36 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t38 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t39 x m n mi ni o na nm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t40 x m n mi ni o na nm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6577 *) +(* constant 6577 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6578 *) +(* constant 6578 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b n nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6579 *) +(* constant 6579 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)))). -(* notion 6580 *) +(* constant 6580 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz244a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6581 *) +(* constant 6581 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6582 *) +(* constant 6582 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t44 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t45 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t46 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6583 *) +(* constant 6583 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casea : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6584 *) +(* constant 6584 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6585 *) +(* constant 6585 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t49 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t48 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6586 *) +(* constant 6586 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))))). -(* notion 6587 *) +(* constant 6587 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6588 *) +(* constant 6588 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6589 *) +(* constant 6589 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6590 *) +(* constant 6590 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))))). -(* notion 6591 *) +(* constant 6591 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)))). -(* notion 6592 *) +(* constant 6592 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t51 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t50 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6593 *) +(* constant 6593 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) m). -(* notion 6594 *) +(* constant 6594 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t58 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6595 *) +(* constant 6595 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t56 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t55 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t57 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t59 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6596 *) +(* constant 6596 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6597 *) +(* constant 6597 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_isp1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis t l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6598 *) +(* constant 6598 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t60 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t61 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6599 *) +(* constant 6599 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t63 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6600 *) +(* constant 6600 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))). -(* notion 6601 *) +(* constant 6601 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6602 *) +(* constant 6602 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t66 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6603 *) +(* constant 6603 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasea:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t53 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t62 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t52 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t54 x m n mi ni o na pm nn casea)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t64 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t65 x m n mi ni o na pm nn casea) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t67 x m n mi ni o na pm nn casea) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6604 *) +(* constant 6604 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) caseb mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6605 *) +(* constant 6605 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz251a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t69 x m n mi ni o na pm nn caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6606 *) +(* constant 6606 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177a n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182e m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6607 *) +(* constant 6607 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t72 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t71 x m n mi ni o na pm nn caseb)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6608 *) +(* constant 6608 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t73 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcaseb:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t70 x m n mi ni o na pm nn caseb) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t72 x m n mi ni o na pm nn caseb) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6609 *) +(* constant 6609 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_lemma2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)). -(* notion 6610 *) +(* constant 6610 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_andi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) pm (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t74 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6611 *) +(* constant 6611 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)))). -(* notion 6612 *) +(* constant 6612 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) m mi : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)). -(* notion 6613 *) +(* constant 6613 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6614 *) +(* constant 6614 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6615 *) +(* constant 6615 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)))). -(* notion 6616 *) +(* constant 6616 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m))). -(* notion 6617 *) +(* constant 6617 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t76 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t75 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6618 *) +(* constant 6618 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t82 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz187a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)). -(* notion 6619 *) +(* constant 6619 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t83 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t82 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6620 *) +(* constant 6620 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t84 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t80 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t81a x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t83 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6621 *) +(* constant 6621 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6622 *) +(* constant 6622 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6623 *) +(* constant 6623 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz221d (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6624 *) +(* constant 6624 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t88 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6625 *) +(* constant 6625 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t89 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6626 *) +(* constant 6626 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t90 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t88 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t89 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o))). -(* notion 6627 *) +(* constant 6627 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t91 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t90 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t84 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn))). -(* notion 6628 *) +(* constant 6628 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t92 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t18 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t42 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t43 x m n mi ni o na pm nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t47 x m n mi ni o na pm nn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t91 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6629 *) +(* constant 6629 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t93 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz246a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t85 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6630 *) +(* constant 6630 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz182f m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) casec : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))). -(* notion 6631 *) +(* constant 6631 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ismn2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n nn)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 n)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177 n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6632 *) +(* constant 6632 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t95 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz181a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isabs (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o)). -(* notion 6633 *) +(* constant 6633 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t94a x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6634 *) +(* constant 6634 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw3 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o))). -(* notion 6635 *) +(* constant 6635 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw1 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemmapw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6636 *) +(* constant 6636 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t99 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t95 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6637 *) +(* constant 6637 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t100 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t99 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec))). -(* notion 6638 *) +(* constant 6638 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t101 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_negexp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t96 x m n mi ni o na pm nn casec)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6639 *) +(* constant 6639 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t102 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.λcasec:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t78 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t87 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t77 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t79 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t86 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_ap x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t19 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t97 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t98 x m n mi ni o na pm nn casec)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t92 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t93 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t100 x m n mi ni o na pm nn casec) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t101 x m n mi ni o na pm nn casec) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6640 *) +(* constant 6640 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.λnn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_or3app (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz167a m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t73 x m n mi ni o na pm nn t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_more m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t68 x m n mi ni o na pm nn t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_less m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_an x m n mi ni o).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t102 x m n mi ni o na pm nn t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6641 *) +(* constant 6641 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t15 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6642 *) +(* constant 6642 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_and_th5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) na : l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6643 *) +(* constant 6643 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6644 *) +(* constant 6644 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6645 *) +(* constant 6645 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m))). -(* notion 6646 *) +(* constant 6646 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)))). -(* notion 6647 *) +(* constant 6647 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_comts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)))). -(* notion 6648 *) +(* constant 6648 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t110 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λqn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a x m n mi ni o na) qn nm : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na))). -(* notion 6649 *) +(* constant 6649 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_compl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6650 *) +(* constant 6650 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t112 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.λqn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t110 x m n mi ni o na nm qn) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6651 *) +(* constant 6651 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t113 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)))). -(* notion 6652 *) +(* constant 6652 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t114 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz222b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))). -(* notion 6653 *) +(* constant 6653 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t115 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 m n i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n)). -(* notion 6654 *) +(* constant 6654 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t116 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t115 x m n mi ni o na i) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6655 *) +(* constant 6655 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t113 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t114 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t116 x m n mi ni o na i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6656 *) +(* constant 6656 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t118 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 x n m ni mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t104a x m n mi ni o na) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na))). -(* notion 6657 *) +(* constant 6657 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t105 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t106 x m n mi ni o na))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl n m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl n ni m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t107 x m n mi ni o na)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t108 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t109 x m n mi ni o na) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t118 x m n mi ni o na i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t111 x m n mi ni o na) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6658 *) +(* constant 6658 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t120 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_ore2 (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t16 x m n mi ni o na) (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) pm) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6659 *) +(* constant 6659 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t121 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λpm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_imp_th2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t120 x m n mi ni o na pm)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t103 x m n mi ni o na pm t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6660 *) +(* constant 6660 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t122 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λnm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t112 x m n mi ni o na nm t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t119 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t41 x m n mi ni o na nm t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6661 *) +(* constant 6661 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t123 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λna:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t121 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t117 x m n mi ni o na t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg m.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t122 x m n mi ni o na t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6662 *) +(* constant 6662 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_imp_th1 (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t14 x m n mi ni o t) (λt:l_not (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9294_t123 x m n mi ni o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x m n mi ni o))). -(* notion 6663 *) +(* constant 6663 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6664 *) +(* constant 6664 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6665 *) +(* constant 6665 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n))). -(* notion 6666 *) +(* constant 6666 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) o : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n))). -(* notion 6667 *) +(* constant 6667 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n)). -(* notion 6668 *) +(* constant 6668 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n))). -(* notion 6669 *) +(* constant 6669 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6670 *) +(* constant 6670 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n))). -(* notion 6671 *) +(* constant 6671 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x n (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o)))). -(* notion 6672 *) +(* constant 6672 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t1 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o))). -(* notion 6673 *) +(* constant 6673 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_plmn m n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) m). -(* notion 6674 *) +(* constant 6674 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t8 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o))). -(* notion 6675 *) +(* constant 6675 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t3 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t4 x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t5 x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t6 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t7 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t9 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o))). -(* notion 6676 *) +(* constant 6676 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) o : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6677 *) +(* constant 6677 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz295 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229k (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t2 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t11 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9295_t10 x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x m n mi ni o) o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x m n mi ni o))). -(* notion 6678 *) +(* constant 6678 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6679 *) +(* constant 6679 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrli0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6680 *) +(* constant 6680 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295a x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6681 *) +(* constant 6681 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295b x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6682 *) +(* constant 6682 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma295c x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m))). -(* notion 6683 *) +(* constant 6683 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6684 *) +(* constant 6684 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6685 *) +(* constant 6685 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n))). -(* notion 6686 *) +(* constant 6686 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n))). -(* notion 6687 *) +(* constant 6687 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov12 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t7 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t8 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n))). -(* notion 6688 *) +(* constant 6688 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz295 x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) mi n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n))). -(* notion 6689 *) +(* constant 6689 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m)). -(* notion 6690 *) +(* constant 6690 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) n : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m))). -(* notion 6691 *) +(* constant 6691 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t11 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n))). -(* notion 6692 *) +(* constant 6692 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t2 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t3 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t6 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intmn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t1 x m mi n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t4 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t9 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t10 x m mi n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t13 x m mi n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t5 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t12 x m mi n))). -(* notion 6693 *) +(* constant 6693 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9296_t14 x m mi n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x m mi n) n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 m mi) n))). -(* notion 6694 *) +(* constant 6694 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6695 *) +(* constant 6695 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_ande2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n). -(* notion 6696 *) +(* constant 6696 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t3 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λa:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_postspp m n (l_ande1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) a) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 x m n mi ni o a) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6697 *) +(* constant 6697 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th9 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n) o (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t1 x m n mi ni o t) (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t2 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)). -(* notion 6698 *) +(* constant 6698 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_or_th8 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)) o (λt:l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t3 x m n mi ni o t) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n))). -(* notion 6699 *) +(* constant 6699 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ore2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) o (l_weli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m). -(* notion 6700 *) +(* constant 6700 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 x m mi o i) mi) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6701 *) +(* constant 6701 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t5 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_posexp x m mi o (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t4 x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x))). -(* notion 6702 *) +(* constant 6702 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t6 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz289b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x) (l_e_st_eq_landau_n_xout (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i)) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6703 *) +(* constant 6703 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t7 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_prod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i) (λt:l_e_st_eq_landau_n_1to (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_m1 x m mi o i).x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t5 x m mi o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t6 x m mi o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6704 *) +(* constant 6704 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t7 x m mi o i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi o) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6705 *) +(* constant 6705 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6706 *) +(* constant 6706 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) : Prop). -(* notion 6707 *) +(* constant 6707 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t9 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6708 *) +(* constant 6708 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t10 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t9 x m n mi ni o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6709 *) +(* constant 6709 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t11 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw0 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6710 *) +(* constant 6710 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t12 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t10 x m n mi ni o i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t11 x m n mi ni o i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6711 *) +(* constant 6711 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6712 *) +(* constant 6712 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6713 *) +(* constant 6713 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6714 *) +(* constant 6714 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natintrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)). -(* notion 6715 *) +(* constant 6715 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natpos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrli n)) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6716 *) +(* constant 6716 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)))). -(* notion 6717 *) +(* constant 6717 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6718 *) +(* constant 6718 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n)) : Prop). -(* notion 6719 *) +(* constant 6719 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t18 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)))). -(* notion 6720 *) +(* constant 6720 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)). -(* notion 6721 *) +(* constant 6721 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t20 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a m) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1))). -(* notion 6722 *) +(* constant 6722 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t21 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t18 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t20 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6723 *) +(* constant 6723 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_pl n l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6724 *) +(* constant 6724 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t22 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6725 *) +(* constant 6725 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t22 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6726 *) +(* constant 6726 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))). -(* notion 6727 *) +(* constant 6727 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6728 *) +(* constant 6728 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6729 *) +(* constant 6729 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155a n l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2))). -(* notion 6730 *) +(* constant 6730 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t23 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2))). -(* notion 6731 *) +(* constant 6731 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t28 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t26 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t27a x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)))). -(* notion 6732 *) +(* constant 6732 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m))). -(* notion 6733 *) +(* constant 6733 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)))). -(* notion 6734 *) +(* constant 6734 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294b x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6735 *) +(* constant 6735 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294c x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m))). -(* notion 6736 *) +(* constant 6736 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t33 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p n)) p2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2))). -(* notion 6737 *) +(* constant 6737 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t34 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma291 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t19 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))). -(* notion 6738 *) +(* constant 6738 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t35 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2)))). -(* notion 6739 *) +(* constant 6739 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t36 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz294 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t29 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 x m mi p n p2))). -(* notion 6740 *) +(* constant 6740 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t37 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ispl2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195a m)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_distpt2 m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satzr155b n l_e_st_eq_landau_n_1)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)))). -(* notion 6741 *) +(* constant 6741 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t38 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p 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(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)))). -(* notion 6742 *) +(* constant 6742 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t39 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t24 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t25 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t30 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t31 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intpl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p n) m mi) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t32 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_nr x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t28 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t35 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t36 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t38 x m mi p n p2) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2)). -(* notion 6743 *) +(* constant 6743 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t40 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n1 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_suc n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t39 x m mi p n p2) (l_e_st_eq_landau_n_satz4a n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6744 *) +(* constant 6744 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t41 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t21 x m mi p) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t40 x m mi p t u) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop2 x m mi p n). -(* notion 6745 *) +(* constant 6745 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_posintnatrl n q ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_natrl n). -(* notion 6746 *) +(* constant 6746 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ntofrl n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6747 *) +(* constant 6747 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t43 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt1 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6748 *) +(* constant 6748 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isrlnt2 n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t42 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) n). -(* notion 6749 *) +(* constant 6749 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6750 *) +(* constant 6750 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x m m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real m) mi mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t13 x m mi p) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p)). -(* notion 6751 *) +(* constant 6751 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t45 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44a x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t43 x m n mi ni o p q) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6752 *) +(* constant 6752 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t46 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t41 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6753 *) +(* constant 6753 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t47 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t44 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6754 *) +(* constant 6754 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t48 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t47 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6755 *) +(* constant 6755 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p0 x m mi p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t14 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t15 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t17 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t16 x m mi p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_n0 x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t45 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t46 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t48 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6756 *) +(* constant 6756 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t50 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6757 *) +(* constant 6757 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t51 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 m n i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6758 *) +(* constant 6758 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t52 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0exp x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t51 x m n mi ni o p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c). -(* notion 6759 *) +(* constant 6759 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t53 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t50 x m n mi ni o p i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t52 x m n mi ni o p i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6760 *) +(* constant 6760 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6761 *) +(* constant 6761 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intabs n ni : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)). -(* notion 6762 *) +(* constant 6762 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_ori1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6763 *) +(* constant 6763 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6764 *) +(* constant 6764 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nnot0 n q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)). -(* notion 6765 *) +(* constant 6765 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m)). -(* notion 6766 *) +(* constant 6766 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6767 *) +(* constant 6767 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6768 *) +(* constant 6768 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t59 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t55 x m n mi ni o p q) p (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6769 *) +(* constant 6769 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz177c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_absn n q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6770 *) +(* constant 6770 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6771 *) +(* constant 6771 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a x m n mi ni o p q) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6772 *) +(* constant 6772 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))). -(* notion 6773 *) +(* constant 6773 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6774 *) +(* constant 6774 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6775 *) +(* constant 6775 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t66 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t62 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6776 *) +(* constant 6776 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t67 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x m (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t56a x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q)). -(* notion 6777 *) +(* constant 6777 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t68 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t67 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 x m n mi ni o p q) ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6778 *) +(* constant 6778 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t69 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t61 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t65 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t68 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t66 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6779 *) +(* constant 6779 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t70 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz197f m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) n m (l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t60 x m n mi ni o p q))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n)). -(* notion 6780 *) +(* constant 6780 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intm0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6781 *) +(* constant 6781 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)))). -(* notion 6782 *) +(* constant 6782 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz290 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6783 *) +(* constant 6783 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) p : l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))))). -(* notion 6784 *) +(* constant 6784 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t75 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz296 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6785 *) +(* constant 6785 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t76 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw2 x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t70 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6786 *) +(* constant 6786 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t77 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6787 *) +(* constant 6787 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t78 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispw1 x x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6788 *) +(* constant 6788 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t79 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t57 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t58 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t77 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t59 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t78 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6789 *) +(* constant 6789 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t80 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isov2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t79 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q))). -(* notion 6790 *) +(* constant 6790 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t81 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.λq:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.(l_e_tr4is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1 x m n mi ni o) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_p1t55 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t63 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t64 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q) mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t54 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t72 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t73 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_an x m n mi ni o p q))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t71 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t74 x m n mi ni o p q)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t8 x m n mi ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t69 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t80 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t75 x m n mi ni o p q) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t76 x m n mi ni o p q) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6791 *) +(* constant 6791 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t82 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t49 x m n mi ni o p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is n l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t53 x m n mi ni o p t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg n.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t81 x m n mi ni o p t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o). -(* notion 6792 *) +(* constant 6792 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz297 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.λm:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λmi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl m.λni:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intrl n.λo:l_or (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_and (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos n)).(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_prop1 x m n mi ni o) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t12 x m n mi ni o t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis x l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_9297_t82 x m n mi ni o t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x m mi (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma294a x m n mi ni o)) n ni (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297a x m n mi ni o)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pw x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts m n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_intts m mi n ni) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma297b x m n mi ni o))). -(* notion 6793 *) +(* constant 6793 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6794 *) +(* constant 6794 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6795 *) +(* constant 6795 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t1 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6796 *) +(* constant 6796 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mnis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6797 *) +(* constant 6797 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298c ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6798 *) +(* constant 6798 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298d ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t2 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6799 *) +(* constant 6799 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s)). -(* notion 6800 *) +(* constant 6800 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6801 *) +(* constant 6801 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t3 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t4 r s)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6802 *) +(* constant 6802 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6803 *) +(* constant 6803 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 r s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6804 *) +(* constant 6804 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6805 *) +(* constant 6805 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_imp_th3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) n (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t6 r s n t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nis (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_0c). -(* notion 6806 *) +(* constant 6806 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t5 s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n)) r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz204c r s n)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6807 *) +(* constant 6807 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298g ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229g (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n))). -(* notion 6808 *) +(* constant 6808 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298h ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz229h (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t7 r s n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ov (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma298 r s n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ov r s n) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6809 *) +(* constant 6809 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0isa r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6810 *) +(* constant 6810 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298j ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6811 *) +(* constant 6811 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298k ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t8 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 r) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)). -(* notion 6812 *) +(* constant 6812 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ists12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r)). -(* notion 6813 *) +(* constant 6813 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6814 *) +(* constant 6814 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t10 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196a r r p p : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6815 *) +(* constant 6815 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t11 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.(l_e_tris2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 r r i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r i)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6816 *) +(* constant 6816 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t12 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λn:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz196b r r n n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6817 *) +(* constant 6817 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t13 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rapp r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pos r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t10 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t11 r t) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg r.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t12 r t) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6818 *) +(* constant 6818 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t14 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts r r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t9 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t13 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6819 *) +(* constant 6819 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t15 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_imp_th1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0notn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs0 r t)) (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_nis r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pnotn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz166e r t)) : l_not (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_neg (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_ar r))). -(* notion 6820 *) +(* constant 6820 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298l ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_thsqrt3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_lemma5 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t15 r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10298_t14 r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r)). -(* notion 6821 *) +(* constant 6821 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298m ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298l r) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_abs r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_mod (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))). -(* notion 6822 *) +(* constant 6822 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6823 *) +(* constant 6823 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) i) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s). -(* notion 6824 *) +(* constant 6824 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlec ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r s.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx1 r s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s)). -(* notion 6825 *) +(* constant 6825 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic t u v : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t)). -(* notion 6826 *) +(* constant 6826 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) x : Prop). -(* notion 6827 *) +(* constant 6827 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r)). -(* notion 6828 *) +(* constant 6828 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real). -(* notion 6829 *) +(* constant 6829 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscirl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λry:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc y ry).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx y ry i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6830 *) +(* constant 6830 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscerl ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λry:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx y ry i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc y ry)). -(* notion 6831 *) +(* constant 6831 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlc1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali r))). -(* notion 6832 *) +(* constant 6832 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlc2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 r : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reali r)) r). -(* notion 6833 *) +(* constant 6833 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscrl1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx))). -(* notion 6834 *) +(* constant 6834 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscrl2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λrx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_realc x.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t1 x rx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_rlofc x rx)) x). -(* notion 6835 *) +(* constant 6835 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6836 *) +(* constant 6836 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnec ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is n m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlec (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isnterl n m i) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m)). -(* notion 6837 *) +(* constant 6837 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_isntirl n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrlic (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_rlofnt m) i) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 6838 *) +(* constant 6838 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_nat.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic t u v : l_e_injective l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t)). -(* notion 6839 *) +(* constant 6839 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.(l_e_image l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) x : Prop). -(* notion 6840 *) +(* constant 6840 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_imagei l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) n : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n)). -(* notion 6841 *) +(* constant 6841 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_soft l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6842 *) +(* constant 6842 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isinv l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc y ny)). -(* notion 6843 *) +(* constant 6843 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscin ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc y ny).(l_e_isinve l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6844 *) +(* constant 6844 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc1 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 n : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n))). -(* notion 6845 *) +(* constant 6845 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc2 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_isst2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 n : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n)) n). -(* notion 6846 *) +(* constant 6846 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_ists1 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx))). -(* notion 6847 *) +(* constant 6847 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_ists2 l_e_st_eq_landau_n_nat l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t2 x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc x nx)) x). -(* notion 6848 *) +(* constant 6848 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt ≝ (l_e_ot l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) : Type[0]). -(* notion 6849 *) +(* constant 6849 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_in l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx). -(* notion 6850 *) +(* constant 6850 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_inp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt)). -(* notion 6851 *) +(* constant 6851 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntec ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt.(l_e_isini l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt mt i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt)). -(* notion 6852 *) +(* constant 6852 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntic ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt).(l_e_isine l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt mt i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6853 *) +(* constant 6853 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_out l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6854 *) +(* constant 6854 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y.(l_e_isouti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx y ny i : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc y ny)). -(* notion 6855 *) +(* constant 6855 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscint ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.λy:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λny:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc y.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc y ny).(l_e_isoute l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx y ny i : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x y). -(* notion 6856 *) +(* constant 6856 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_isoutin l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) nt : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt))). -(* notion 6857 *) +(* constant 6857 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 nt) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) nt). -(* notion 6858 *) +(* constant 6858 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_isinout l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc t) x nx : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx))). -(* notion 6859 *) +(* constant 6859 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt2 ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx.λnx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natc x.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 x nx) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc x nx)) x). -(* notion 6860 *) +(* constant 6860 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6861 *) +(* constant 6861 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnent ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_st_eq_landau_n_is n m.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnec n m i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn m)). -(* notion 6862 *) +(* constant 6862 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λm:l_e_st_eq_landau_n_nat.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn m).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnic n m (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscint (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn m) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati m) i) : l_e_st_eq_landau_n_is n m). -(* notion 6863 *) +(* constant 6863 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) : l_e_st_eq_landau_n_nat). -(* notion 6864 *) +(* constant 6864 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnter ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntec nt mt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)). -(* notion 6865 *) +(* constant 6865 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntin ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntic nt mt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscin (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti mt) i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6866 *) +(* constant 6866 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t3 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscnt1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n))). -(* notion 6867 *) +(* constant 6867 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt1 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnc1 n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscen (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati n) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t3 n)) : l_e_st_eq_landau_n_is n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n))). -(* notion 6868 *) +(* constant 6868 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt2 ≝ λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_nat n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt1 n) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) n). -(* notion 6869 *) +(* constant 6869 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t4 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscn1 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt))). -(* notion 6870 *) +(* constant 6870 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntc1 nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscent (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natti nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nati (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_v10_t4 nt)) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt))). -(* notion 6871 *) +(* constant 6871 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn1 nt) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) nt). -(* notion 6872 *) +(* constant 6872 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn l_e_st_eq_landau_n_1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6873 *) +(* constant 6873 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt). -(* notion 6874 *) +(* constant 6874 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t1 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1 i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6875 *) +(* constant 6875 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_imp_th3 (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t) (l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) l_e_st_eq_landau_n_1) (l_e_st_eq_landau_n_ax3 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (λt:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t1 nt t) : l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). -(* notion 6876 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax3t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a t : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). +(* constant 6876 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax3t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299a t : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_not (l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t)). -(* notion 6877 *) +(* constant 6877 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t2 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnint (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)) i : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)) (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt))). -(* notion 6878 *) +(* constant 6878 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t3 ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_ax4 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t2 nt mt i) : l_e_st_eq_landau_n_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt mt)). -(* notion 6879 *) +(* constant 6879 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b ≝ λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λmt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λi:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct nt) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct mt).(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntin nt mt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t3 nt mt i) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt nt mt). -(* notion 6880 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax4t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b t u v : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t u). +(* constant 6880 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax4t ≝ (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λv:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299b t u v : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀v:l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct u).l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t u). -(* notion 6881 *) +(* constant 6881 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1t s : Prop). -(* notion 6882 *) +(* constant 6882 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_all l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_imp (l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s) (l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_suct t) s)) : Prop). -(* notion 6883 *) +(* constant 6883 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.(l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) s : Prop). -(* notion 6884 *) +(* constant 6884 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t4 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(c1 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 l_e_st_eq_landau_n_1). -(* notion 6885 *) +(* constant 6885 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t5 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 n.(c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n) p : l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)))) s). -(* notion 6886 *) +(* constant 6886 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t6 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λn:l_e_st_eq_landau_n_nat.λp:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 n.(l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_nat (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_suc t)) s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn n)) n (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t5 s c1 c2 n p) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isnnt2 n) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_suc n)). -(* notion 6887 *) +(* constant 6887 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.λnt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.(l_e_st_eq_landau_n_induction (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t4 s c1 c2) (λt:l_e_st_eq_landau_n_nat.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t6 s c1 c2 t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_prop1 s c1 c2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt nt)). -(* notion 6888 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 t) : Πt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s). +(* constant 6888 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c ≝ λs:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λc1:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t s.λc2:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t s.(λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_isp l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt (λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt u s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ntofn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_nofnt t)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10299_t7 s c1 c2 t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isntn2 t) : ∀t:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt t s). -(* notion 6889 *) -definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax5t ≝ (λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c t u v : Πt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.Πu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.Πv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.Πw:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt w t). +(* constant 6889 *) +definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ax5t ≝ (λt:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.λv:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz299c t u v : ∀t:l_e_st_set l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.∀u:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond1t t.∀v:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cond2t t.∀w:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt.l_e_st_esti l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_natt w t). -(* notion 6890 *) +(* constant 6890 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex). -(* notion 6891 *) +(* constant 6891 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t1 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6892 *) +(* constant 6892 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t2 ≝ (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ism0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)). -(* notion 6893 *) +(* constant 6893 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t3 ≝ (l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6894 *) +(* constant 6894 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t4 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t2 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t3 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl))). -(* notion 6895 *) +(* constant 6895 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t5 ≝ (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz298j l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 6896 *) +(* constant 6896 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz2300 ≝ (l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t1 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t4 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10300_t5 : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_m0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_1c)). -(* notion 6897 *) +(* constant 6897 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t1 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_tsis12a s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)))). -(* notion 6898 *) +(* constant 6898 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t2 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_m0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts02 s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz176b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0). -(* notion 6899 *) +(* constant 6899 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t3 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_satz195 s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) s). -(* notion 6900 *) +(* constant 6900 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t4 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t2 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t3 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)). -(* notion 6901 *) +(* constant 6901 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t5 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_mn (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts s l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_1rl) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_ts l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0))) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t1 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t4 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)). -(* notion 6902 *) +(* constant 6902 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t6 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispl2 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t5 r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))). -(* notion 6903 *) +(* constant 6903 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t7 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_plis12a r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s))). -(* notion 6904 *) +(* constant 6904 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t8 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isrecx12 (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s) s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl02 r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl01 l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s (l_e_refis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)). -(* notion 6905 *) +(* constant 6905 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl r l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_pl l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_0 s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t6 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t7 r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t8 r s) : l_e_is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)). -(* notion 6906 *) +(* constant 6906 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a r s) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic))). -(* notion 6907 *) +(* constant 6907 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301c ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_tris l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ispli x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic))). -(* notion 6908 *) +(* constant 6908 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301d ≝ λx:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_complex.(l_e_symis l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx x (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301c x) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re x)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im x)) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) x). -(* notion 6909 *) +(* constant 6909 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cx (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301b r s) i (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301a t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)). -(* notion 6910 *) +(* constant 6910 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301e ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real r (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_re (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)) t (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isre r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_iscere (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 r s t u i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_reis t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is r t). -(* notion 6911 *) +(* constant 6911 *) definition l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_satz301f ≝ λr:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λs:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λt:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λu:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real.λi:l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_is (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl r) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl s) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pl (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl t) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ts (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_cofrl u) l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_ic)).(l_e_tr3is l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_real s (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_im (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u)) u (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isim r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_isceim (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli r s) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_pli t u) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_10301_t9 r s t u i)) (l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_c_imis t u) : l_e_st_eq_landau_n_rt_rp_r_is s u). diff --git a/helm/software/helena/src/automath/autCrg.ml b/helm/software/helena/src/automath/autCrg.ml index fe562480d..1c2759d15 100644 --- a/helm/software/helena/src/automath/autCrg.ml +++ b/helm/software/helena/src/automath/autCrg.ml @@ -45,12 +45,12 @@ let empty_cnt = D.empty_lenv let alpha id = if id.[0] >= '0' && id.[0] <= '9' then !G.alpha ^ id else id -let add_abst cnt id d w = +let add_abst cnt id aw w = let id = if !G.alpha <> "" then alpha id else id in - let a = E.node_attrs ~name:(id, true) ~degr:(succ d) () in - D.EBind (cnt, a, D.Abst (N.two, w)) + let aw = {aw with E.n_name = Some (id, true); E.n_degr = succ aw.E.n_degr} in + D.EBind (cnt, aw, D.Abst (N.two, w)) -let mk_lref f a i = f a.E.n_degr (D.TLRef (E.empty_node, i)) +let mk_lref f a i = f a (D.TLRef (a, i)) let id_of_name (id, _, _) = if !G.alpha <> "" then alpha id else id @@ -115,19 +115,19 @@ let add_proj e t = match e with (* this is not tail recursive in the GRef branch *) let rec xlate_term f st lst y lenv = function | A.Sort s -> - let f h = f 0 (D.TSort (E.empty_node, h)) in - if s then f 0 else f 1 + let h = if s then 0 else 1 in + let a = E.node_attrs ~sort:h () in + f a (D.TSort (a, h)) | A.Appl (v, t) -> - let f vv d tt = f d (D.TAppl (E.empty_node, vv, tt)) in + let f vv at tt = f at (D.TAppl (at, vv, tt)) in let f _ vv = xlate_term (f vv) st lst y lenv t in xlate_term f st lst false lenv v | A.Abst (name, w, t) -> let name = if !G.alpha <> "" then alpha name else name in - let f dw ww = - let a = E.node_attrs ~name:(name, true) () in - let f dt tt = -(* let a = {a with E.n_degr = dt} in *) - let l = if !G.cc then match y, dt with + let name = Some (name, true) in + let f aw ww = + let f at tt = + let l = if !G.cc then match y, at.E.n_degr with | true, _ -> N.one | _ , 0 -> N.one | _ , 1 -> N.unknown st.S.lenv @@ -136,10 +136,11 @@ let rec xlate_term f st lst y lenv = function else N.infinite in let b = D.Abst (l, ww) in - f dt (D.TBind (a, b, tt)) + let at = {at with E.n_name = name} in + f at (D.TBind (at, b, tt)) in let f lenv = xlate_term f st lst y lenv t in - push_abst f {a with E.n_degr = succ dw} ww lenv + push_abst f {aw with E.n_name = name; E.n_degr = succ aw.E.n_degr} ww lenv in xlate_term f st lst true lenv w | A.GRef (name, args) -> @@ -150,10 +151,10 @@ let rec xlate_term f st lst y lenv = function in let g qid a cnt = let gref = D.TGRef (a, uri_of_qid qid) in - if cnt = D.ESort then f a.E.n_degr gref else + if cnt = D.ESort then f a gref else let f = function - | D.EAppl (D.ESort, b, v) -> f a.E.n_degr (D.TAppl (b, v, gref)) - | args -> f a.E.n_degr (D.TProj (E.empty_node, args, gref)) + | D.EAppl (D.ESort, _, v) -> f a (D.TAppl (a, v, gref)) + | args -> f a (D.TProj (a, args, gref)) in let f args = C.list_fold_right f map2 args D.ESort in D.sub_list_strict (D.fold_names f map1 args) cnt args @@ -179,11 +180,11 @@ let xlate_entity err f st lst = function | A.Block (name, w) -> let f qid = let f cnt = - let f d ww = - UH.add hcnt (uri_of_qid qid) (add_abst cnt name d ww); + let f aw ww = + UH.add hcnt (uri_of_qid qid) (add_abst cnt name aw ww); err {lst with node = Some qid} in - xlate_term f st lst true cnt w + xlate_term f st lst true cnt w in get_cnt_relaxed f lst in @@ -191,15 +192,15 @@ let xlate_entity err f st lst = function | A.Decl (name, w) -> let f lenv = let f qid = - let f d ww = - let a = E.node_attrs ~apix:lst.line ~degr:(succ d) () in - UH.add henv (uri_of_qid qid) (a, lenv); + let f aw ww = + let aw = {aw with E.n_apix = lst.line; E.n_degr = succ aw.E.n_degr} in + UH.add henv (uri_of_qid qid) (aw, lenv); let t = add_proj lenv ww in (* print_newline (); CrgOutput.pp_term print_string t; *) let b = E.Abst t in - let entity = E.empty_root, a, uri_of_qid qid, b in + let entity = E.empty_root, aw, uri_of_qid qid, b in f {lst with line = succ lst.line} entity in xlate_term f st lst true lenv w @@ -211,10 +212,10 @@ let xlate_entity err f st lst = function let f lenv = let f qid = let f _ ww = - let f d vv = - let na = E.node_attrs ~apix:lst.line ~degr:d () in + let f av vv = + let na = {av with E.n_apix = lst.line} in UH.add henv (uri_of_qid qid) (na, lenv); - let t = add_proj lenv (D.TCast (E.empty_node, ww, vv)) in + let t = add_proj lenv (D.TCast (na, ww, vv)) in (* print_newline (); CrgOutput.pp_term print_string t; *) diff --git a/helm/software/helena/src/basic_ag/bagEnvironment.ml b/helm/software/helena/src/basic_ag/bagEnvironment.ml index 1fb84c5ed..61e823836 100644 --- a/helm/software/helena/src/basic_ag/bagEnvironment.ml +++ b/helm/software/helena/src/basic_ag/bagEnvironment.ml @@ -32,7 +32,7 @@ let error uri = raise (ObjectNotFound (L.items1 (U.string_of_uri uri))) let set_entity f (ra, na, uri, b) = let age = get_age () in - let entry = ra, {na with E.n_apix = Some age}, uri, b in + let entry = ra, {na with E.n_apix = age}, uri, b in UH.add env uri entry; f entry let get_entity f uri = diff --git a/helm/software/helena/src/basic_ag/bagReduction.ml b/helm/software/helena/src/basic_ag/bagReduction.ml index fd564e83e..513c14e59 100644 --- a/helm/software/helena/src/basic_ag/bagReduction.ml +++ b/helm/software/helena/src/basic_ag/bagReduction.ml @@ -139,11 +139,11 @@ let rec are_convertible f st a c m1 t1 m2 t2 = if h1 = h2 then f a else f false | LRef_ (i1, _), LRef_ (i2, _) -> if i1 = i2 then are_convertible_stacks f st a c m1 m2 else f false - | GRef_ (_, {E.n_apix = Some a1}, _, E.Abst _), - GRef_ (_, {E.n_apix = Some a2}, _, E.Abst _) -> + | GRef_ (_, {E.n_apix = a1}, _, E.Abst _), + GRef_ (_, {E.n_apix = a2}, _, E.Abst _) -> if a1 = a2 then are_convertible_stacks f st a c m1 m2 else f false - | GRef_ (_, {E.n_apix = Some a1}, _, E.Abbr v1), - GRef_ (_, {E.n_apix = Some a2}, _, E.Abbr v2) -> + | GRef_ (_, {E.n_apix = a1}, _, E.Abbr v1), + GRef_ (_, {E.n_apix = a2}, _, E.Abbr v2) -> if a1 = a2 then let f a = if a then f a else are_convertible f st true c m1 v1 m2 v2 diff --git a/helm/software/helena/src/basic_rg/brgGrafite.ml b/helm/software/helena/src/basic_rg/brgGrafite.ml index 13e9ce334..53956d932 100644 --- a/helm/software/helena/src/basic_rg/brgGrafite.ml +++ b/helm/software/helena/src/basic_rg/brgGrafite.ml @@ -87,10 +87,11 @@ let rec out_term st p e och = function let op, cp = if p then "(", ")" else "", "" in let a = R.alpha B.mem e a in let ee = B.push e B.empty a (B.abst n w) in - let binder = match N.to_string st n with - | "1" -> "Π" - | "2" -> "λ" - | _ -> ok := false; "?" + let binder = match N.to_string st n, a.E.n_sort with + | "1", 0 -> "Π" + | "1", 1 -> "∀" + | "2", _ -> "λ" + | _ -> ok := false; "?" in P.fprintf och "%s%s%a:%a.%a%s" op binder out_name a (out_term st false e) w (out_term st false ee) t cp @@ -109,20 +110,17 @@ let open_out fname = let path = F.concat dir fname in let och = open_out (path ^ ext) in out_preamble och; - out_top_comment och (P.sprintf "This file is generated by %s: do not edit" G.version_string); + out_top_comment och (P.sprintf "This file was generated by %s: do not edit" G.version_string); out_include och "basics/pts"; och let output_entity st och (_, na, s, b) = - let f i = - out_comment och (P.sprintf "notion %u" i); - match b with - | E.Abbr t -> - P.fprintf och "definition %a ≝ %a.\n\n%!" out_uri s (out_term st false B.empty) t; !ok - | E.Abst t -> - P.fprintf och "axiom %a : %a.\n\n%!" out_uri s (out_term st false B.empty) t; !ok - | E.Void -> C.err () - in - E.apix C.err f na + out_comment och (P.sprintf "constant %u" na.E.n_apix); + match b with + | E.Abbr t -> + P.fprintf och "definition %a ≝ %a.\n\n%!" out_uri s (out_term st false B.empty) t; !ok + | E.Abst t -> + P.fprintf och "axiom %a : %a.\n\n%!" out_uri s (out_term st false B.empty) t; !ok + | E.Void -> C.err () let close_out och = close_out och diff --git a/helm/software/helena/src/basic_rg/brgReduction.ml b/helm/software/helena/src/basic_rg/brgReduction.ml index f5ad36154..1fd77cd51 100644 --- a/helm/software/helena/src/basic_rg/brgReduction.ml +++ b/helm/software/helena/src/basic_rg/brgReduction.ml @@ -168,7 +168,7 @@ let assert_iterations m1 m2 = match m1.n, m2.n with let push m a b = let a, l = match b with - | B.Abst _ -> {a with E.n_apix = Some m.l}, succ m.l + | B.Abst _ -> {a with E.n_apix = m.l}, succ m.l | b -> a, m.l in let e = B.push m.e m.e a b in @@ -179,13 +179,13 @@ let rec ac_nfs st (m1, t1, r1) (m2, t2, r2) = match t1, r1, t2, r2 with | B.Sort (_, h1), _, B.Sort (_, h2), _ -> h1 = h2 - | B.LRef ({E.n_apix = Some e1}, _), _, - B.LRef ({E.n_apix = Some e2}, _), _ -> + | B.LRef ({E.n_apix = e1}, _), _, + B.LRef ({E.n_apix = e2}, _), _ -> if e1 = e2 then ac_stacks st m1 m2 else false | B.GRef (_, u1), None, B.GRef (_, u2), None -> if U.eq u1 u2 && assert_iterations m1 m2 then ac_stacks st m1 m2 else false - | B.GRef ({E.n_apix = Some e1}, u1), Some v1, - B.GRef ({E.n_apix = Some e2}, u2), Some v2 -> + | B.GRef ({E.n_apix = e1}, u1), Some v1, + B.GRef ({E.n_apix = e2}, u2), Some v2 -> if e1 < e2 then begin if !G.summary then O.add ~gdelta:1 (); ac_nfs st (m1, t1, r1) (step st m2 v2) diff --git a/helm/software/helena/src/common/entity.ml b/helm/software/helena/src/common/entity.ml index f616b780c..d4bfef5d3 100644 --- a/helm/software/helena/src/common/entity.ml +++ b/helm/software/helena/src/common/entity.ml @@ -25,8 +25,9 @@ type meta = Main (* main object *) type node_attrs = { n_name: name option; (* name *) - n_apix: int option; (* additional position index *) + n_apix: int; (* additional position index *) n_degr: int; (* degree *) + n_sort: int; (* sort *) } type root_attrs = { @@ -42,8 +43,8 @@ type 'term entity = root_attrs * node_attrs * uri * 'term bind (* attrs, uri, bi (* helpers ******************************************************************) -let node_attrs ?(real=true) ?apix ?name ?(degr=0) () = { - n_apix = apix; n_name = name; n_degr = degr; +let node_attrs ?(apix=0) ?name ?(degr=0) ?(sort=0) () = { + n_apix = apix; n_name = name; n_degr = degr; n_sort = sort } let root_attrs ?(meta=[]) ?info () = { @@ -60,10 +61,6 @@ let rec name err f a = match a.n_name with | Some (n, r) -> f n r | None -> err () -let rec apix err f a = match a.n_apix with - | Some i -> f i - | None -> err () - let rec info err f a = match a.r_info with | Some (lg, tx) -> f lg tx | None -> err () diff --git a/helm/software/helena/src/common/options.ml b/helm/software/helena/src/common/options.ml index a7b5f4dd5..47ee34272 100644 --- a/helm/software/helena/src/common/options.ml +++ b/helm/software/helena/src/common/options.ml @@ -19,7 +19,7 @@ type kernel = Crg | Brg | Bag (* interface functions ******************************************************) -let version_string = "Helena 0.8.2 M - November 2014" +let version_string = "Helena 0.8.2 M - December 2014" let stage = ref 3 (* stage *) diff --git a/helm/software/helena/src/complete_rg/crgOutput.ml b/helm/software/helena/src/complete_rg/crgOutput.ml index bb15264b0..dfef1f250 100644 --- a/helm/software/helena/src/complete_rg/crgOutput.ml +++ b/helm/software/helena/src/complete_rg/crgOutput.ml @@ -132,8 +132,7 @@ let print_counters f c = let pp_attrs out a = let f s b = if b then out (P.sprintf "%s;" s) else out (P.sprintf "~%s;" s) in E.name ignore f a; - let f i = out (P.sprintf "+%i;" i) in - E.apix ignore f a + out (P.sprintf "+%i;" a.E.n_apix) let rec pp_term out st = function | D.TSort (a, l) -> pp_attrs out a; out (P.sprintf "*%u" l) diff --git a/helm/software/helena/src/toplevel/top.ml b/helm/software/helena/src/toplevel/top.ml index 2db38afb8..535450c1f 100644 --- a/helm/software/helena/src/toplevel/top.ml +++ b/helm/software/helena/src/toplevel/top.ml @@ -97,9 +97,7 @@ let xlate_entity st entity = match !G.kernel, entity with let pp_progress e = let f _ na u = let s = U.string_of_uri u in - let err () = L.warn 2 (P.sprintf "<%s>" s) in - let f i = L.warn 2 (P.sprintf "[%u] <%s>" i s) in - E.apix err f na + L.warn 2 (P.sprintf "[%u] <%s>" na.E.n_apix s) in match e with | CrgEntity e -> E.common f e diff --git a/helm/software/helena/src/xml/xmlCrg.ml b/helm/software/helena/src/xml/xmlCrg.ml index ec103f7ec..311a0b4a1 100644 --- a/helm/software/helena/src/xml/xmlCrg.ml +++ b/helm/software/helena/src/xml/xmlCrg.ml @@ -81,7 +81,7 @@ and exp_appl st e a v out tab = and exp_bind st e a b out tab = match b with | D.Abst (n, w) -> - let attrs = [XL.level st n; XL.name a] in + let attrs = [XL.level st n; XL.name a; XL.kind a] in XL.tag XL.abst attrs ~contents:(exp_term st e w) out tab | D.Abbr v -> let attrs = [XL.name a] in diff --git a/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.ml b/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.ml index 1112f4324..4caa7c1c2 100644 --- a/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.ml +++ b/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.ml @@ -26,10 +26,6 @@ let ext = ".xml" let obj_root = "ENTITY" -let ccs_name = "ccs.ldc" - -let ccs_root = "CCS" - let home = "http://lambdadelta.info/" let system = F.concat (F.concat home base) "ld.dtd" @@ -101,15 +97,13 @@ let name a = E.name err f a let apix a = - let err () = "age", "" in - let f i = "age", string_of_int i in - E.apix err f a + "position", string_of_int a.E.n_apix let level st n = "level", N.to_string st n -let degr a = - "degr", string_of_int a.E.n_degr +let kind a = + "position", string_of_int a.E.n_sort let meta a = let map = function diff --git a/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.mli b/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.mli index ca9dbf634..1ac861aee 100644 --- a/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.mli +++ b/helm/software/helena/src/xml/xmlLibrary.mli @@ -47,7 +47,7 @@ val name: Entity.node_attrs -> attr val apix: Entity.node_attrs -> attr -val degr: Entity.node_attrs -> attr +val kind: Entity.node_attrs -> attr val meta: Entity.root_attrs -> attr diff --git a/helm/www/lambdadelta/xml/ld.dtd b/helm/www/lambdadelta/xml/ld.dtd index 4cb01e225..a6bb14c88 100644 --- a/helm/www/lambdadelta/xml/ld.dtd +++ b/helm/www/lambdadelta/xml/ld.dtd @@ -6,11 +6,11 @@ - + - + - + - + + + + - + @@ -60,20 +66,22 @@ @@ -82,34 +90,3 @@ hierarchy NMTOKEN #REQUIRED options NMTOKENS #IMPLIED > - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- 2.39.2